第一篇：教案新人教版七上第1章1.5有理數的乘方

§1.5有理數的乘方（2）

★

目標預設

一、知識能力

掌握有理數混合運算的法則，并能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算。

二、過程與方法

首先弄清運算順序，加、減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運逄，按照先三級、再二級，最后一級，同級運算中，從左至右，依次計算，如果有括號先解括號。

三、情感、態度、價值觀 在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發表自己的觀點并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益?！?/p>

教學重難點

一、重點：掌握有理數的運算順序和法則

二、難點：熟練掌握有理數的運算順序和法則 ★

教學準備

一、學生準備：撲克牌

二、預習建議：

有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方的有關法則 ★

預習導學

731691、判斷題：-(-2)3÷1×(-)2=8÷× =8÷1=8（）

949162、改錯：把正確的解答寫在橫線上

431431+ ×(-2)=(+)×(-2)=-2

77377333、計算：

1151731(1)-1 + +-

1(2)1÷(-3)×(-3)2364843★

教學過程

一、創設情景、談話導入

在小學已經學過了加、減、乘、除，四則混合運算的運算順序，同樣，有理數的混合運算也有順序問題，且它與小學類似。

二、精講點撥、質疑問難 有理數的混合運算順序為：

1、先乘方，再乘除，最后加減。

2、同級運算，從左到右進行。

3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。在這個運算順序中，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算，應按照先三級，再二級，最后一級的順序進行。

三、課堂活動，強化訓練

217例1 計算：1.125×(-2)+(-0.72)×(-3)(教師分析、講解)

736例2 計算：(-2)3 +(-3)×[(-4)2 +2]-(-3)2÷(-2)

（小組討論，代表發言，學生點評）例3 計算：(8÷2)3÷(-4×2)（教師分析，獨立完成，教師講解）

四、延伸拓展、鞏固內化

2例4-(-3)2-|(-5)3 |×(-)2-18÷|-32|（獨立完成，教師巡視，適當指導，得出結論）

211例5 計算：(-1)5×{[4÷(-4)+(-1)×(-0.4)]÷(-)-2}

43（小組討論，代表發言，學生點評）

五、當堂反饋、布置作業 作業：書P58

第二篇：1.5有理數的乘方教案

1有理數的乘方教案

教學目標1的運算；2力，以及學生的探索精神；3問題在小學我們已經學習過a·a，記作a2，讀作a的平方；a·a·a作a3，讀作a的立方；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?在小學對于字母a我們只

a還可以取哪些數呢?

2an中，a取任意有理數，n

an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。3．我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用

計算：2，2，2，24；

二講授新1n個相同因數的-2，2，3，4；0，02，03，04指數

12就是21，比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系?模向觀察正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負

?當a＞0時，an＞0；

當a<0時,；當a=0時，an=0a2n≥02

a2n=2n；=-2n-1；

計算：2，3，［-］；-32，-33，-板上計算結果，讓學生自己體會到，n的底數是-a，表示n個相乘，-an是an的相反數，這是n與-an向觀察第題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數算：，，-，；XX，3×22，-42×2，-23÷3；n-1讓學生回憶，做出小結：1

31222；3；4；；-012；-3；3·3；-6·3；-·32；2表：3a=-3，b=-，=4時，求下列各代數式的值：2；

a2-b2+2；

2；

a2+2ab+b2a2=2；

a3=3；

a2=；

a3=*有理數?為什么?6*學設計說明

19的數有幾個?是什么?有沒有平方得-9的2+|b-2|=0，求aXX·b3

4a是負數時，判斷下列各式是否成中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀察、歸納等

容和學生的認知水平，我們再一次把培養學生的觀察、歸納等能力列入了教學2方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第與數池家的研究方式類似，不斷進行推廣a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a，…，an一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項

an中，a取任意有理數，n取正整數的說明還是必要的，要培養學生這種良好的學習習慣3須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思

4的乘方中反映出來的數學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次讓學生完成問題n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種

第三篇：1.5有理數的乘方教案

1.5有理數的乘方教案

以下是查字典數學網為您推薦的1.5有理數的乘方教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。

1.5有理數的乘方教案

教學目標

1?理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;

2?培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;

3?滲透分類討論思想?

教學重點和難點

重點：有理數乘方的運算?

難點：有理數乘方運算的符號法則? 課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

在小學我們已經學習過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

在小學對于字母a我們只能取正數?進入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說明?

二講授新課

1?求n個相同因數的積的運算叫做乘方?

2?乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數?

一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?

應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算?

例1 計算：

(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?

引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系?

(1)模向觀察

正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?(2)縱向觀察

互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?

(3)任何一個數的偶次冪都是什么數?

任何一個數的偶次冪都是非負數?

你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎?

當a0時，an0(n是正整數);當a

當a=0時，an=0(n是正整數)?

(以上為有理數乘方運算的符號法則)

a2n=(-a)2n(n是正整數);

=-(-a)2n-1(n是正整數);a2n0(a是有理數，n是正整數)?

例2 計算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3)，?

讓三個學生在黑板上計算?

教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?

教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?

課堂練習 計算：

(1)，，-，;

(2)(-1)2018，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小結

讓學生回憶，做出小結：

1?乘方的有關概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?

四、作業

1?計算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5? 2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：

(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?

4?當a是負數時，判斷下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.5*?平方得9的數有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數?為什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

課堂教學設計說明

1?數學教學的重要目的是發展智力，提高能力，而發展智力、提高能力的核心是發展學生的思維能力?教學中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養?因此，根據教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?

2?數學發展的歷史告訴我們，數學的發展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學生通過類推得到的?

推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數，n取正整數的說明還是必要的，要培養學生這種良好的學習習慣?

3?把學生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?

我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數學，不如說體驗數學、做數學?始終給學生以創造發揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上?例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數與分數的乘方要加括號?

4?有理數的乘方中反映出來的數學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?

第四篇：有理數的乘法 (新人教七上)教案

有理數的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典數學網為您推薦的1.4.1 有理數的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。1.4.1 有理數的乘法(2)(新人教七上)【教學目標】

1.鞏固有理數乘法法則;2.探索多個有理數相乘時,積的符號的確定方法.【對話探索設計】 〖探索1〗

1.下列各式的積為什么是負的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的積為什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖觀察1〗 P38.觀察 〖思考歸納〗

幾個不是0的數相乘,積的符號與負因數的個數之間有什么關系?(見P38.思考)與兩個有理數相乘一樣,幾個不等于0的有理數相乘,要先確

第 1 頁 定積的符號,再確定積的絕對值 〖例題學習〗 P39.例3 〖觀察2〗 P39.觀察 〖練習〗 P39.練習〖作業〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖補充練習〗

1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.2.幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定 這句話錯在哪里? 3.若ab,則acbc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.5.利用乘法法則完成下表,你能發現什么規律?

第 2 頁 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?(2)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?

第 3 頁

第五篇：教案新人教版七上第1章1.5有理數的乘方

§1.5有理數的乘方（3）

★

目標預設

一、知識能力

掌握有理數混合運算的法則，并能在運算過程中合理使用運算律簡化運算。

二、過程與方法

運用運算律簡化計算，使運算簡捷、迅速、準確

三、情感、態度、價值觀

在培養獨立運算能力的基礎上，鞏固所學過的知識，養成在計算時一絲不茍，在計算前認真審題，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的習慣?！?/p>

教學重難點

一、重點：能熟練掌握各種運算律

二、難點：在正確運算的基礎上，適當地應用運算律簡化運算 ★

教學準備

一、預習建議

有理數相互交換律，加法結合律，乘法交換律，乘法結合律和分配律的有關法則?！?/p>

預習導學 計算：

1111125(1)3+2+-(2)36×(+-)

23236912211(3)－11÷0.5－（－21）÷0.5－（＋10）÷0.5 323（4）－10＋8÷（－2）3－（－4）×（－3）

★

教學過程

一、創設情景、談話導入 我們在前面幾節內容中，學習了幾種運算律，這些運算律在有理數混合運算中也有很大的應用，能夠使有些復雜、運算量比較大的題目運算簡捷、迅速、準確。

二、精講點撥、質疑問難

3157如在解15×(-+)-24×(-)中，我們可以根據有理數運算法則得

531215952528原式=15×(-+)-24×(-)15156060

43=15×(-)-24×(-)15606

=2.8 也可根據乘法分配律來求解，得

3157原式=15×(-)+15×-24×-24×(-)53121556

=2.8 以上兩者的答案一樣，但解法二利用了乘法分配律后比解法一計算速度快，且計算更簡便。因此，在有理數的混合運算時，有時可以利用運算律簡化運算。如：

3×（－1）10＋（－22）×｜（－2）3｜÷4÷2－｜（－3）2｜÷（－3）2×（－1）1

1注：運算順序

三、課堂活動，強化訓練

515例1 計算：(-5)×(-36)+71×(-8)

（教師分析、講解）

1816

1331215例2 計算：5+1+3+2+6+4+

2586538（獨立完成，教師巡視，適當指導，得出結論）

17例3 計算：(-0.125)×(-3)+(-0.125)×(-4)

（一學生上黑板，其余學生獨立完成，教師講解）引導學生觀摩，算式特點，盡可能進行簡便運算

?(?1)10?(?1)101?(?2)2?(?3)3例4 計算： ?132(?1)?2?(?5)?(?3)

例5（－1）21×（-3）×

2341?(?)3?(?)2?(?)?32?(?3)2 3232

四、延伸拓展、鞏固分化 例5 觀察下面三行數：

-2，4，-8，16，-32，64，……，①

0，6，-6，18，-30，66，……，②

-1，2，-4，8，-16，32，……，③(1)第 ①行數按什么規律排列？

(2)第②，③行數與第 ①行數分別有什么關系？(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和。

（教師分析，尋找特點，獨立完成，個別回答）

五、當堂反饋

38819547①計算：(1??)?(?1)

②計算：97×+ 47×

592784896

34③計算：7-23+4 +(-5.9)-(-13)-4.1 55

757④計算：(－+)×18-1.45×6+3.95×6 9618

3?21??1?⑤(?3)2??3?(?)2?14??8??()2?(?)3?1?

5?32??2?

布置作業

?1341??1?①計算?????????

?142728??56?32②計算(-0.125)×(－)×(-8)×1

53③計算9+99+999+9999+99999+6 111111111)④計算1?(?)?(?)?(?)???(?223344599100⑤比較下面算式結果的大小

42?32＞2×4×3

(?2)2?12＞2×（－2）×1

22?22＞2×2×2 通過觀察，用字母歸納寫出反映這種規律的一般結論。