第一篇：2015年新版蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第三單元因數(shù)與倍數(shù)第3課時(shí)

第三課時(shí) 3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第33～34頁(yè)例

5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁(yè)練習(xí)五第8～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握3的倍數(shù)的特點(diǎn)，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說(shuō)明判斷理由。

2．使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高歸納推理的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3．使學(xué)生主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng)，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受；體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備

準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器教具和學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程

一、激活經(jīng)驗(yàn)

1．復(fù)習(xí)回顧。

提問(wèn)：2和5的倍數(shù)有哪些特征？

回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的？（板書(shū)：找出倍數(shù)——觀察比較——發(fā)現(xiàn)特征）

2．引入課題。

談話：我們上節(jié)課通過(guò)找2和5的倍數(shù)，對(duì)找出的倍數(shù)進(jìn)行觀察、比較，分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。今天，我們就按照這樣的過(guò)程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。（板書(shū)課題）

二、學(xué)習(xí)新知

1．提出猜想，引導(dǎo)質(zhì)疑。

引導(dǎo)：我們知道2的倍數(shù)，個(gè)位上是0.2.4.6.8;5的倍數(shù)，個(gè)位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎？為什么這樣想？說(shuō)說(shuō)你的想法。（按思維慣性，可能許多學(xué)生會(huì)猜測(cè)個(gè)位上是3的倍數(shù)）

許多同學(xué)認(rèn)為，3的倍數(shù)可能是個(gè)位上是3.6.9的數(shù)。（板書(shū)：3的倍數(shù)，個(gè)位上是3、6、9）

質(zhì)疑：利用以前的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新內(nèi)容，是不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常可以這樣類推。那這一次的猜想還對(duì)不對(duì)呢？大家來(lái)看幾個(gè)數(shù)：13是3的倍數(shù)嗎？26和49呢？（根據(jù)回答擦去板書(shū)內(nèi)容后半部分）

2．利用經(jīng)驗(yàn)，組織探究。

(1)找3的倍數(shù)。

引導(dǎo)：那現(xiàn)在怎么辦？我們學(xué)習(xí)2和5的倍數(shù)特征時(shí)還有什么經(jīng)驗(yàn)可以利用？（找出倍數(shù)觀察比較發(fā)現(xiàn)特征）

現(xiàn)在我們先找出100以內(nèi)3的倍數(shù)，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

出示百數(shù)表，讓學(xué)生在3的倍數(shù)上畫(huà)“O”。

交流、呈現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)，有錯(cuò)的修正。

(2)探索特征。

觀察：觀察、比較這些3的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎？

引導(dǎo)：?jiǎn)螒{觀察、比較，我們好像很難找到3的倍數(shù)有什么特征。那組成3的倍數(shù)的這些數(shù)字究竟有什么特點(diǎn)呢？我們現(xiàn)在在計(jì)數(shù)器上撥出幾個(gè)3的倍數(shù)看一看，每個(gè)數(shù)各用了多少個(gè)珠。比如，我們先撥27，看看這個(gè)數(shù)要用多少個(gè)珠子。（在計(jì)數(shù)器上演示撥27）

提問(wèn)：可以怎樣算出有幾個(gè)珠？算一算撥27這個(gè)數(shù)，一共用了幾個(gè)珠？（板書(shū)：2+7=9）

引導(dǎo)：你也能像這樣撥出3的倍數(shù)，算一算每個(gè)數(shù)各用了多少個(gè)珠子嗎？在自己的計(jì)數(shù)器上撥一撥，再算一算。

交流：你撥的什么數(shù)，用了多少個(gè)珠子？（學(xué)生交流，教師根據(jù)交流分別板書(shū)計(jì)算珠子個(gè)數(shù)的算式）

提問(wèn)：每個(gè)數(shù)位上的珠子個(gè)數(shù)代表的實(shí)際上是什么？它們的和呢？

觀察我們算出的3的倍數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)你試著說(shuō)說(shuō)看。

歸納：3的倍數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)。（接“3的倍數(shù)，板書(shū)：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)）

引導(dǎo)：如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，它各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和會(huì)是3的倍數(shù)嗎？各人找?guī)讉€(gè)這樣的數(shù)算一算，看看會(huì)不會(huì)是3的倍數(shù)。（學(xué)生計(jì)算）

交流：你找出的不是3的倍數(shù)，它各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生舉例，教師板書(shū)計(jì)算）

觀察這里各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，你有什么結(jié)論？

引導(dǎo)：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)；不是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和就不是3的倍數(shù)。你任意找一個(gè)三位數(shù)或四位數(shù)，先按這樣的結(jié)論判斷是不是3的倍數(shù)，再用除法算一算，看是不是符合上面的結(jié)論。

交流：你舉的什么數(shù)，與這個(gè)結(jié)論相符嗎？

3．學(xué)生歸納，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

追問(wèn)：現(xiàn)在你能告訴大家，經(jīng)過(guò)找出倍數(shù)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎？

讓學(xué)生讀一讀板書(shū)的結(jié)論。

強(qiáng)調(diào)：同學(xué)們通過(guò)自己的思考、探索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；反之，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定不是3的倍數(shù)。

4．閱讀“你知道嗎”。

啟發(fā)：當(dāng)你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時(shí)，你對(duì)數(shù)學(xué)有什么感覺(jué)？

談話：是的，數(shù)學(xué)很神奇、神秘，3的倍數(shù)居然和它各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系！數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認(rèn)真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會(huì)被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。下面請(qǐng)大家閱讀課本第34頁(yè)的“你知道嗎”，看看會(huì)有什么神奇的規(guī)律告訴你。

交流：你知道了什么？什么樣的數(shù)叫完全數(shù)？舉例說(shuō)一說(shuō)。（結(jié)合舉例6和28，先板書(shū)因數(shù)，再板書(shū)表示完全數(shù)的等式）

現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征？

三、練習(xí)鞏固

1．做“練一練”第1題。

讓學(xué)生把3的倍數(shù)圈出來(lái)。

交流哪些是3的倍數(shù)，說(shuō)說(shuō)理由。

2．做“練一練”第2題。

學(xué)生讀題了解要求，提問(wèn)學(xué)生除數(shù)是3，得數(shù)有沒(méi)有余數(shù)是什么意思，讓學(xué)生很快說(shuō)出有余數(shù)的算式。

指出：3的倍數(shù)，除以3沒(méi)有余數(shù)；不是3的倍數(shù)，除以3就有余數(shù)。

3．做練習(xí)五第8題。

讓學(xué)生在方框里填數(shù)，組成3的倍數(shù)，并想想每個(gè)數(shù)可以有多少種不同的填法。

交流：你各是怎樣填的，有幾種填法？（板書(shū)不同填法）

說(shuō)明：只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，它就是3的倍數(shù)。

4．做練習(xí)五第9題。

讓學(xué)生讀題，寫(xiě)出不同的三位數(shù)，看看自己能組成多少個(gè)。

交流：你怎樣選3個(gè)數(shù)字的，組成了幾個(gè)三位數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的想法。

結(jié)合交流板書(shū)出10個(gè)不同的數(shù)，明確應(yīng)該分別選擇O、5、7或5、6、7這樣的3個(gè)數(shù)字才能組成3的倍數(shù)。再讓學(xué)生對(duì)照一下，自己寫(xiě)出了多少個(gè)。

說(shuō)明：看是不是3的倍數(shù)，只要看各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是不是3的倍數(shù)，而不管各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是幾。

5．做練習(xí)五第10題。

讓學(xué)生先涂一涂6的倍數(shù)并交流。

觀察：6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？你能說(shuō)說(shuō)是怎樣理解的嗎？

四、課堂總結(jié)

提問(wèn)：今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲和體會(huì)？

判斷3的倍數(shù)的方法，和判斷2、5的倍數(shù)不同在哪里？

教學(xué)反思：

第二篇：2015年新版蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第三單元因數(shù)與倍數(shù)第8課時(shí)

第八課時(shí) 公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)>五年級(jí)下冊(cè)第45頁(yè)練習(xí)七第3～8題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一般方法，能正確地求最大公因數(shù)；認(rèn)識(shí)兩個(gè)特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)的特點(diǎn)，并能利用特點(diǎn)求相應(yīng)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

2．使學(xué)生進(jìn)一步理解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，增強(qiáng)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的技能；能發(fā)現(xiàn)具有特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)展綜合、概括等思維能力。

3．使學(xué)生主動(dòng)參與練習(xí)，積極思維和交流，體會(huì)最大公因數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題

談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，知道兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是最大公因數(shù)，這節(jié)課我們練習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)o（板書(shū)課題）在練習(xí)中，要注意進(jìn)一步理解什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，怎樣求公因數(shù)和最大公因數(shù)；還要能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)單規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律直接求最大公因數(shù)。有信心嗎？

二、基本題練習(xí)1．根據(jù)要求填空。18的因數(shù)有 24的因數(shù)有 18和24的公因數(shù)有 18和24的最大公因數(shù)是(1)指名學(xué)生口答，教師板書(shū)。

提問(wèn)：觀察這里填充的過(guò)程和結(jié)果，想一想：什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)？

那怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？ 說(shuō)明：從填充里可以看出，兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是最大公因數(shù)。所以先找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，就能找出其中的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

(2)提問(wèn)：還有什么方法可以求出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)？說(shuō)說(shuō)看。根據(jù)學(xué)生回答，教師板書(shū)。

說(shuō)明：也可以像這樣先找出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)倪@個(gè)數(shù)的因數(shù)中找公因數(shù)和最大公因數(shù)。這種方法要簡(jiǎn)便一些。

2．做練習(xí)七第3題。

引入：有時(shí)應(yīng)用我們掌握的一些知識(shí)，可以直接看出其中一些公因數(shù)。比如上面的18和24，都是偶數(shù)，就有公因數(shù)2；都是3的倍數(shù)，就有公因數(shù)3。應(yīng)用這些知識(shí)能幫助我們比較快地發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)，但它不能找出所有的公因數(shù)。

現(xiàn)在看第3題，各人找一找哪幾組有公因數(shù)2，哪幾組有公因數(shù)3或57做出記號(hào)。

交流：哪幾組有公因數(shù)27怎樣知道的？哪幾組有公因數(shù)3或5 7為什么？ 3．做練習(xí)七第4題。

讓學(xué)生用自己的方法求每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名四人板演。

交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？各是用什么方法求的呢？（檢查過(guò)程）追問(wèn)：你是怎樣找出1 3和5的最大公因數(shù)是1的？（引導(dǎo)具體觀察1 3和5的因數(shù)，確定只有公因數(shù)1，所以最大公因數(shù)就是1）

說(shuō)明：如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。

三、發(fā)展題練習(xí)1．做練習(xí)七第5題。

(1)求左邊4組數(shù)的最大公因數(shù)。

讓學(xué)生獨(dú)立找每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名兩人板演。檢查過(guò)程，確認(rèn)每組數(shù)的最大公因數(shù)。

觀察：請(qǐng)大家觀察每組里兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，看看它們的最大公因數(shù)各有什么特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。

交流：你從每組數(shù)里發(fā)現(xiàn)了什么？

指出：如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書(shū)：小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)）(2)求右邊4組數(shù)的最大公因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立找每組數(shù)的最大公因數(shù)。交流：這四組數(shù)的最大公因數(shù)都是幾？ 你發(fā)現(xiàn)什么時(shí)候兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1 7 指出：兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。（板書(shū)：只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)是1）

2．做練習(xí)七第6題。

引導(dǎo)：我們發(fā)現(xiàn)了上面兩種關(guān)系的數(shù)最大公因數(shù)的特點(diǎn)，你能應(yīng)用這個(gè)特點(diǎn)直接寫(xiě)出第6題里每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？請(qǐng)你寫(xiě)在課本上。

交流：前兩組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？為什么都是17后兩組呢？你是怎樣想的？

3．獨(dú)立思考、交流。

(1)1和2、3、4、5的最大公因數(shù)分別是幾？ 指名學(xué)生說(shuō)出最大公因數(shù)各是幾。

提問(wèn)：1和10的最大公因數(shù)是幾？和25呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指出：1和任何不是O的自然數(shù)，最大公因數(shù)都是1。

(2)下列每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？ 2和3

3和4

4和5

5和6 讓同桌學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)最大公因數(shù)，再交流結(jié)果。

提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)這里每組兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)？ 指出：大于O的相鄰兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)都是1。4．做練習(xí)七第7題。

讓學(xué)生先在課本上寫(xiě)出每個(gè)分?jǐn)?shù)里分子和分母的最大公因數(shù)。交流：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公因數(shù)是幾？你是怎樣想的？ 5．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和7

8和1 6

6和24 學(xué)生獨(dú)立完成。

交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？（交流結(jié)果）每組數(shù)你是怎樣找的？ 指出：找公因數(shù)可以利用每組數(shù)的特點(diǎn)確定方法。兩個(gè)數(shù)之間只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1；兩個(gè)數(shù)之間具有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是小數(shù)；兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，可以先找出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。6．做練習(xí)七第8題。

學(xué)生讀題，明確題意是要把長(zhǎng)方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米，可以分成多少個(gè)。

學(xué)生思考并與同桌交流，再畫(huà)一畫(huà)，驗(yàn)證自己的想法。

交流：正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？你是怎樣想的？（呈現(xiàn)相應(yīng)的裁法）一共可以裁出多少個(gè)？可以怎樣計(jì)算個(gè)數(shù)？

指出：這是最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。要把長(zhǎng)方形正好裁成同樣大小的正方形，長(zhǎng)和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)。要裁成邊長(zhǎng)最大的同樣的正方形，它的邊長(zhǎng)數(shù)就應(yīng)該是長(zhǎng)、寬數(shù)的最大公因數(shù)。15和9的最大公因數(shù)是3，裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是3厘米。這樣沿長(zhǎng)一行可以裁成5個(gè)正方形，沿寬可以裁成3行，所以一共可以裁出15個(gè)這樣的正方形。

7．解決實(shí)際問(wèn)題。

出示：兩根鐵絲分別長(zhǎng)16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長(zhǎng)的若干段，每段鐵絲最長(zhǎng)多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？

學(xué)生獨(dú)立解決。

交流：每段鐵絲最長(zhǎng)多少厘米？怎樣想的？一共可以剪成這樣的多少段？怎樣計(jì)算的？

四、練習(xí)總結(jié)

提問(wèn)：你對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)？今天有什么新收獲？ 還有哪些體會(huì)？

教學(xué)反思：

第三篇：2015年新版蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第三單元因數(shù)與倍數(shù)第4課時(shí)

第四課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)>五年級(jí)下冊(cè)第36頁(yè)練習(xí)五第11～14題，思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征；能判斷或說(shuō)明兩個(gè)數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，判斷或說(shuō)明2、5、3的倍數(shù)，以及偶數(shù)和奇數(shù)。

2．使學(xué)生進(jìn)一步了解知識(shí)間的聯(lián)系；通過(guò)判斷、說(shuō)明等活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)簡(jiǎn)單的演繹推理，發(fā)展分析、判斷和推理等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3．使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷、推理的過(guò)程，養(yǎng)成善于思考和言必有據(jù)的良好品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

鞏固倍數(shù)、因數(shù)和2、5、3的倍數(shù)的特征。教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，今天我們主要練習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題）通過(guò)練習(xí)，要能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，能判斷或說(shuō)明數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；能應(yīng)用知識(shí)判斷2、5、3的倍數(shù)，以及偶數(shù)、奇數(shù)。

二、回顧內(nèi)容

引導(dǎo)：對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些內(nèi)容？ 你能舉例說(shuō)說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？（結(jié)合板書(shū)算式，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？根據(jù)2的倍數(shù)你認(rèn)識(shí)了什么知識(shí)？什么是偶數(shù)或奇數(shù)?[結(jié)合回顧、交流板書(shū)：整數(shù)乘法a×b=c(0除外)里，a和b是c的因數(shù)—一c是a和b的倍數(shù)

2的倍數(shù)：個(gè)位上2、4、6、8、0一偶數(shù)、奇數(shù) 5的倍數(shù)：個(gè)位上5或0 3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

指出：在整數(shù)乘法里，兩個(gè)乘數(shù)是積的因數(shù)，反過(guò)來(lái)積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。

2、5的倍數(shù)只要看個(gè)位上的數(shù)，3的倍數(shù)看各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和。

三、練習(xí)應(yīng)用

1．做練習(xí)五第1 1題。

讓學(xué)生獨(dú)立選擇寫(xiě)出一個(gè)算式，再同桌互相說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

交流：你寫(xiě)的哪個(gè)算式，可以怎樣說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)？（指名交流，結(jié)合板書(shū)寫(xiě)成的不同算式，并集體說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)）

說(shuō)明：從上面習(xí)題可以看出，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，就意味著另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)；反過(guò)來(lái)也一樣，說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就意味著另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。比如，說(shuō)3和4是12的因數(shù)，也就表示1 2是3和4的倍數(shù)；反過(guò)來(lái)也一樣，說(shuō)1 2是3和4的倍數(shù)，也就表示3和4是12的因數(shù)。

追問(wèn)：36是4的倍數(shù)，還表示什么意思?9是36的因數(shù)呢？ 2．練習(xí)。

(1)寫(xiě)一個(gè)能除盡的整數(shù)除法算式，說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)除法算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)。

交流：你寫(xiě)的什么算式，可以怎樣說(shuō)？（結(jié)合交流板書(shū)算式，再指名說(shuō)一說(shuō)或集體說(shuō)一說(shuō)）

說(shuō)明：根據(jù)能除盡的整數(shù)除法算式，也可以說(shuō)出數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)里兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

72和8

13和65

20和5(3)寫(xiě)出下面各數(shù)的因數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成．指名板演。

集體訂正．說(shuō)說(shuō)怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。(4)寫(xiě)出下面各數(shù)的倍數(shù)。

學(xué)生口答，教師板書(shū)。

指名說(shuō)說(shuō)怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)要注意什么。3．填充。

(1)36的因數(shù)有（），其中偶數(shù)有（）．奇數(shù)有（）.(2)9的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）.(3)1的倍數(shù)有：（）.(4)所有大于o的自然數(shù)都是（）的倍數(shù)；（）是任何大于o的自然數(shù)的因數(shù)。

讓同桌學(xué)生先討論、交流，再集體交流，說(shuō)明理由。4．做練習(xí)五第12題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考第12題，再集體交流，并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。追問(wèn)：怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)?5的倍數(shù)和3的倍數(shù)呢？

(2)填充。

①在大于0的自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。②10以內(nèi)所有奇數(shù)的和是（）。

③小于30的數(shù)中，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的最大的—個(gè)是（）。④n是任意一個(gè)自然數(shù)，2n表示的是（）數(shù)，2n +1表示的是（）數(shù)。5．做練習(xí)五第1 3題。

讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，并想想各有幾種填法。交流：你是怎樣填的？說(shuō)說(shuō)你的想法。

追問(wèn)：怎樣可以知道一個(gè)數(shù)同時(shí)是兩個(gè)不同數(shù)的倍數(shù)？

說(shuō)明：要同時(shí)是兩個(gè)不同的數(shù)的倍數(shù)，就要同時(shí)具有兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)特點(diǎn)。比如，是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，既要具有個(gè)位上是5或O的特點(diǎn)，又要各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

6．做練習(xí)五第14題。學(xué)生讀題，了解問(wèn)題意思。

(1)引導(dǎo)：3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎？怎樣驗(yàn)證你的想法？ 讓學(xué)生自己寫(xiě)出3個(gè)連續(xù)自然數(shù)算一算，比較結(jié)果。

交流：你是怎樣驗(yàn)證的？（指名幾人交流，教師板書(shū)實(shí)例，確認(rèn)是3的倍數(shù)）引導(dǎo)：如果用a表示任意3個(gè)連續(xù)自然數(shù)中間的一個(gè)數(shù)，你能用含有a的式子表示其他兩個(gè)數(shù)嗎？哪位說(shuō)說(shuō)你想怎樣表示？（板書(shū)：a-1，a，a+l）

能用式子表示3個(gè)數(shù)的和，說(shuō)明它一定是3的倍數(shù)嗎？自己列出求和的字母式子并且化簡(jiǎn)。

交流：你是怎樣計(jì)算的？結(jié)果呢？（板書(shū)求和過(guò)程，得出3a）

說(shuō)明：用字母表示任意3個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們相加的和是3a，所以一定是3的倍數(shù)。

(2)提問(wèn)：3個(gè)連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎？ 自己舉例算一算，和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的結(jié)論。

交流：說(shuō)說(shuō)你的例子和結(jié)論。（板書(shū)指名學(xué)生交流的數(shù)和計(jì)算過(guò)程、結(jié)果，說(shuō)明結(jié)論）

引導(dǎo)：怎樣像上面那樣用字母表示3個(gè)連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)，計(jì)算它們的和并說(shuō)明一定是3的倍數(shù)呢？大家課后可以自己試一試。

四、練習(xí)小結(jié) 1．練習(xí)小結(jié)。

提問(wèn)：通過(guò)今天的練習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？還有需要提出的問(wèn)題嗎？ 2．完成思考題。讓學(xué)生獨(dú)立思考、解答。

交流：你找到的是哪個(gè)數(shù)？怎樣想的？

說(shuō)明：我們可以先寫(xiě)出40的所有因數(shù)，再找出其中5的倍數(shù)。大家按這樣的方法做一做。

交流結(jié)果，得出可能是：5、10、20、40。

教學(xué)反思：

第四篇：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第3單元因數(shù)與倍數(shù)

三　因數(shù)與倍數(shù)

一、因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)的意義。

在a×b=c(a,b,c均是非0的自然數(shù))中,a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。如3×4=12中,12是4和3的倍數(shù),4和3是12的因數(shù)。

2.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

因數(shù)和倍數(shù)是不能單獨(dú)存在的,它們是互相依存的關(guān)系。不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),也不能說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)。應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

3.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

(1)列乘法算式找,有序地寫(xiě)出兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)的所有乘法算式,相乘的兩個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(2)列除法算式找,用這個(gè)數(shù)分別除以大于等于1且小于等于它本身的所有整數(shù),所得的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),這些除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

4.表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

(1)列舉法。

6的因數(shù):1,2,3,6。

(2)集合法。

6的因數(shù)

5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

6.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

用這個(gè)數(shù)依次與非0的自然數(shù)相乘,所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

7.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法。

(1)列舉法。(2)集合法。

8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。

二、2、5和3的倍數(shù)的特征

1.5的倍數(shù)的特征。

個(gè)位上是5或0的數(shù),如5,10,15,20,25,…

2.2的倍數(shù)的特征。

個(gè)位上是2、4、6、8或0的數(shù),如4,10,18,226,…

3.既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)。

個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),如10,20,30,…

4.奇數(shù)和偶數(shù)。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

5.3的倍數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

6.既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

個(gè)位上是0,且各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

三、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù));一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù),像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特點(diǎn)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù),只有最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

3.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

只需要看這個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外,是否還有其他的因數(shù)。如果沒(méi)有,這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù);如果有,這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。

4.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

奇數(shù)、偶數(shù)看個(gè)位,質(zhì)數(shù)、合數(shù)查因數(shù)。除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。

5.質(zhì)因數(shù)。

如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。

6.分解質(zhì)因數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫作分解質(zhì)因數(shù)。

7.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別。

質(zhì)因數(shù)是一個(gè)具體的數(shù),它必須滿足兩個(gè)條件:

(1)這個(gè)數(shù)是一個(gè)質(zhì)數(shù);

(2)這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)不是一個(gè)具體的數(shù),而是把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式的過(guò)程。

8.分解質(zhì)因數(shù)的方法。

(1)枝狀圖分解法。如分解合數(shù)42,先把42分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式,再將分解出的合數(shù)再分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式,直至所有的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。最后把每個(gè)質(zhì)數(shù)寫(xiě)成連乘的形式,過(guò)程如下:

(2)短除法。

①先把要分解的合數(shù)寫(xiě)在短除號(hào)“”里。

②再用合數(shù)的質(zhì)因數(shù)依次去除,一般從最小的質(zhì)數(shù)開(kāi)始,直到商是質(zhì)數(shù)為止。

③最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式。如分解合數(shù)42的過(guò)程如下:

分解質(zhì)因數(shù)的書(shū)寫(xiě)方法:先寫(xiě)合數(shù),再在合數(shù)的右邊寫(xiě)等號(hào),最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商用連乘的形式寫(xiě)在等號(hào)的右邊,如42=2×3×7。

四、公因數(shù)和最大公因數(shù)

1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的公因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

2.求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

可以用列舉法分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù),再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù);也可以先找出一個(gè)數(shù)的因數(shù),再?gòu)倪@些因數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù),從而找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

2.求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法。

可以分別列舉出這兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)倍數(shù),再?gòu)闹姓页鲞@兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù);也可以先列舉出較大數(shù)的若干個(gè)倍數(shù),再?gòu)倪@些倍數(shù)中找出較小數(shù)的倍數(shù),從而找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

易錯(cuò)提示:因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,所以在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般是指不是0的自然數(shù)。

方法提示:兩個(gè)相同的數(shù)相乘得一個(gè)數(shù),在表示這個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)只寫(xiě)一個(gè)。如在找16的因數(shù)時(shí),因?yàn)?×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因數(shù)有1,2,4,8,16。

重點(diǎn)提示:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于或等于它本身,而因數(shù)都小于或等于它本身。

易錯(cuò)提示:個(gè)位上是1、3、7、9的數(shù)一定不是2或5的倍數(shù)。

重點(diǎn)提示:奇數(shù)和偶數(shù)是通過(guò)看一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來(lái)區(qū)分的,同時(shí)注意“0”也是偶數(shù)。

易錯(cuò)提示:3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。

重點(diǎn)提示:因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè),不符合質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,所以1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

方法提示:判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)和還是合數(shù),關(guān)鍵看這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)。

舉例說(shuō)明:把28用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái):

28=7×2×2

重點(diǎn)提示:在分解的過(guò)程中,先用合數(shù)除以最小的質(zhì)數(shù)2,如果不能除盡,再除以質(zhì)數(shù)3、5、7……

重點(diǎn)提示:短除法是除法的簡(jiǎn)化,“”是短除符號(hào),相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

易錯(cuò)提示:分解質(zhì)因數(shù)時(shí),短除式中的除數(shù)和商都不能為1。

重點(diǎn)提示:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,所以幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的。

重點(diǎn)提示:如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

重點(diǎn)提示:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。

重點(diǎn)提示:如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

第五篇：2015年新版蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第三單元因數(shù)與倍數(shù)第9課時(shí)

第九課時(shí) 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)>五年級(jí)下冊(cè)第43～44頁(yè)例1

1、例1 2和“練一練’’，第46練習(xí)七第9～10題。

教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。

2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過(guò)列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識(shí)和良好品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn): 求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn): 理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程:

一、揭示課題

揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）

提問(wèn)：看了這個(gè)課題，你有什么想法？ 你對(duì)公倍數(shù)有哪些想法？對(duì)最小公倍數(shù)呢？

引導(dǎo)：大家交流的想法，實(shí)際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進(jìn)行聯(lián)想，提出自己的想法。這樣的學(xué)習(xí)方法可以幫助我們學(xué)好數(shù)學(xué)。那剛才大家的想法是不是正確呢?現(xiàn)在，我們一起來(lái)研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）

二、學(xué)習(xí)新知 1.認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。

(1)出示例11，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)知道了些什么，提出的什么問(wèn)題。

引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形鋪兩個(gè)正方形，哪個(gè)正好鋪滿，哪個(gè)不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據(jù)自己的想法寫(xiě)出算式來(lái)說(shuō)明理由，并和同桌互相說(shuō)一說(shuō)？ 交流：哪個(gè)正方形能正好鋪滿，哪個(gè)不能鋪滿？

為什么用同一個(gè)長(zhǎng)方形去鋪，邊長(zhǎng)6厘米的能正好鋪滿，邊長(zhǎng)8厘米的卻不能鋪滿呢？你能結(jié)合圖形，說(shuō)明你的理由和表示的算式嗎？

結(jié)合學(xué)生交流和算式表示，借助圖形演示引導(dǎo)觀察并理解：正方形邊長(zhǎng)數(shù)6是長(zhǎng)方形兩邊邊長(zhǎng)數(shù)3和2的倍數(shù)，能正好鋪滿；(板書(shū)：6÷3=2

6÷2=3)另一個(gè)正方形邊長(zhǎng)數(shù)8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，不能正好鋪滿。

（板書(shū)：8÷2—48÷3—2……2）

提問(wèn)：聯(lián)系鋪滿長(zhǎng)方形的圖形，觀察列出的算式，你覺(jué)得6和3、2這兩個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？

說(shuō)明：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，是3和2公有的倍數(shù)。

(2)引導(dǎo)：想一想，這個(gè)長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？為什么？和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。

交流：還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米……的正方形）

你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)厘米數(shù)只要滿足什么條件，就能用這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？

像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個(gè)，能找得完嗎？

說(shuō)明：這個(gè)長(zhǎng)方形能正好鋪滿邊長(zhǎng)是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形，因?yàn)樗鼈兊倪呴L(zhǎng)數(shù)是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。這樣的正方形找不完，個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

(3)引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，6、12、18、24……這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的想法。

指出：同學(xué)們的理解還真不錯(cuò)！大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24……這樣的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，也就是2和3公有的倍數(shù)，我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）

追問(wèn)：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么不是？

那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢？（板書(shū)：6,12 ,18，24……是2和3的公倍數(shù)）為什么公倍數(shù)里要用省略號(hào)？你還能任意再說(shuō)幾個(gè)2和3的公倍數(shù)嗎？

說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（接“公倍數(shù)”板書(shū)：——兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以寫(xiě)公倍數(shù)時(shí)需要用省略號(hào)表示。2．求公倍數(shù)。

出示例12，明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。

讓學(xué)生獨(dú)立找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)，與同桌交流自己的方法。交流：你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的？

結(jié)合學(xué)生交流，教師板書(shū)用不同方法找的過(guò)程和結(jié)論，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)。小結(jié)：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18,36,54……其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍數(shù)。

追問(wèn)：有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？為什么？

說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，沒(méi)有最大的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個(gè)，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書(shū)：最小公倍數(shù)——公倍數(shù)中最小的一個(gè)）

3．用集合圖表示公倍數(shù)。

引導(dǎo)：你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎？自己畫(huà)一畫(huà)。

學(xué)生交流，呈現(xiàn)集合相交的圖，（圖見(jiàn)教材，略）分別標(biāo)注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”，并強(qiáng)調(diào)三個(gè)部分都有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)，都要用省略號(hào)表示。

讓學(xué)生看直觀圖說(shuō)說(shuō)，哪些數(shù)是6的倍數(shù)，哪些數(shù)是9的倍數(shù)，哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是幾。

指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數(shù)，是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，是它們的最小公倍數(shù)。

三、鞏固深化

1．做“練一練”第1題。

讓學(xué)生按要求完成，填寫(xiě)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

交流：2的倍數(shù)有哪些？5的倍數(shù)呢？它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？ 在這個(gè)練習(xí)中怎樣得出2和5的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的？

說(shuō)明：先在表里分別圈出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再看哪些數(shù)同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)'就是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)就是最小公倍數(shù)。

2．做“練一練”第2題。

讓學(xué)生在直線上分別畫(huà)出4和6的公倍數(shù)，再填空。

交流：你怎樣在直線上找4和6的倍數(shù)的？（呈現(xiàn)在直線上表示）怎樣的數(shù)是4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？公倍數(shù)是哪些數(shù)，最小公倍數(shù)是幾？（呈現(xiàn)填空結(jié)果）

注意檢查有沒(méi)有用省略號(hào)。3．做練習(xí)七第9題。

讓學(xué)生先分別填出左邊圈里的數(shù)，再填寫(xiě)相交圈里的數(shù)。交流：你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）這里為什么不用省略號(hào)？

說(shuō)明：50以內(nèi)6和8公有的倍數(shù)，就是6和8在50以內(nèi)的公倍數(shù)。50以內(nèi)6的倍數(shù)、8的倍數(shù)和公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是有限的，所以不需要用省略號(hào)。

4．做練習(xí)七第10題。

(1)讓學(xué)生填空完成。交流填充結(jié)果并呈現(xiàn)。

提問(wèn)：你是按怎樣的方法找出8和20的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的？

(2)引導(dǎo)：這里先分別找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找其中的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。你能用這樣的方法找出10和15的最小公倍數(shù)嗎？自己找一找。

學(xué)生練習(xí)，教師巡視。交流結(jié)果。

追問(wèn)：除了像這樣通過(guò)分別找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找最小公倍數(shù)的方法外，還能怎樣找？

說(shuō)明：還可以先找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页隽硪粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)，其中最小的就是最小公倍數(shù)。

四、總結(jié)提升

引導(dǎo)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 可以怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？寫(xiě)公倍數(shù)時(shí)要注意什么？

教學(xué)反思：