第一篇：2015年新版蘇教版五年級數學下冊教案第三單元因數與倍數第1課時

第一課時

因數和倍數教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第30～32頁例

1、例2和“試一試”、例3和“試一試”“練一練”，第35頁練習五第1～4題。

教學目標：

1．使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關系；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；了解一個數的因數、倍數的特點。

2．使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯系，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。

3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂于思考、勇于探究等良好品質。

教學重點：

認識因數和倍數。教學難點：

求一個數的因數、倍數的方法。

教學準備：

同桌準備12個同樣大的正方形學具。

教學過程：

一、操作引入，認識意義

1．操作交流。

引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。

學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。

結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

2．認識意義。

(1)說明：我們先看4×3=12。根據4×3-12，我們就可以說：4和3都是12的因數；反過來，12是4的倍數，也是3的倍數。

要求學生看算式模仿說一說哪個是哪個的因數、倍數，再指名多位學生說一說。（如果交流中出現除法算式，還可以引導學生根據板書的除法算式說一說因數或倍數關系）

讓學生集體說一說，體會因數和倍數關系。

(2)啟發：現在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌互相說說看。

交流：根據6×2=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據12×1=12呢？

要求學生看后兩個算式集體說一說因數和倍數關系。

(3)小結：從上面可以看出，在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是O的自然數。[在課題下面板書：（指不是0的自然數）]

追問：想一想，上面12的因數都是怎樣找到的？

你能根據上面的想法說說12的因數一共有哪幾個嗎？

說明：從上面算式可以看出，如果要找12的因數，只要想哪兩個整數相乘等于12。因為1×12、2×6和3×4都等于12，所以12的因數有1、2.3.4、6、12這6個。（板書：12的因數有：1，2，3，4，6，12）

3．做“練一練”第1題。

先要求分別看乘法算式說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。

再讓學生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。

提問：能單獨說8是因數，72是倍數嗎？你是怎樣想的？

指出：乘法和除法是有聯系的算式，根據乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數，誰是誰的倍數。因數和倍數是根據整數乘法或除法算式確定的，表示數與數之間的一種關系，不能單獨說誰是因數、誰是倍數，應該表達清楚哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。

二、導探究，學會方法

1．找一個數的因數。

(1)出示例2，要求學生找出36的所有因數，并思考是怎樣找的。

讓學生自己找36的因數，并把所有因數記錄下來。有困難時可以和同學商量。

交流：36的所有因數有哪些？說說你是怎樣找的。

根據學生的交流，呈現各人找出的因數，并按交流的方法板書所有因數。

比較：你認為這里每人找因數的方法，哪個比較好一點？為什么？

追問：想一想，怎樣找一個數的因數可以做到不重復、不遺漏？

說明：找36的所有因數，可以按從小到大的順序想哪兩個數的積是36，一對一對地找，也就是這樣想：先想1和36，寫在因數的兩端；（板書）再想2和18.3和12.4和

9、（5可以嗎？為什么？）6和6，相同的只要寫一個。中間還有嗎？（結合說明板書成：36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36。）

追問：你能說說找一個數的所有因數時，怎樣可以做到不重復、不遺漏嗎？

讓學生按這樣的方法把例2里36的因數補充完整。

提問：現在你能說出36的全部因數了嗎？（指名按順序說一說）

說明：一個數的所有因數，還可以用一個圈表示，請大家看課本上的表示方法，看看是怎樣用圖表示的。

追問：這個圈里表示的是什么？（呈現36因數的集合圖）

(2)完成“試一試”。

讓學生獨立找出1 5和16的所有因數，教師巡視、指導。

交流：15有哪些因數，按怎樣的方法想的？16呢？（按一對一對的順序板書結果）

(3)發現特點。

引導：請大家觀察這里寫出的12、36、1 5和1 6的所有因數，找找有沒有什么共同的地方，能不能發現有什么特點？和同桌一起觀察、交流。

交流：你發現有什么共同的特點？（學生交流、歸納，如果學生有困難，可以啟發：除了最小的因數都是1，還有什么共同點嗎？最小的因數是1，最大的因數是它本身，那因數的個數會有什么特點呢？）

指出：一個數的因數，最小的是1，最大的是它本身，個數是有限的.書呈現）

2．找一個數的倍數。

(1)引導：我們已經學會了找一個數的因數，那怎樣找一個數的倍數呢？現在請你找出3的倍數，把它們記錄下來。大家獨立試一試。

學生自己找3的倍數并且記錄下來。

交流：你找到的3的倍數有哪些？說說怎樣找的o（根據交流，板書學生找到的3的倍數，并發現可以寫出很多很多）

你認為哪個找倍數的方法比較好，是怎樣找的？

說明：3的倍數是3和一個數相乘的積，我們可以從3的1倍開始按次序列舉出3的倍數，3×1=3，3×2=6，3×3-9，…這樣3的倍數有多少個？為什么會有無數個？那要怎樣表示呢？（板書：3的倍數有：3，6，9，12，…）

提問：怎樣找一個數的倍數？為什么會有無數個？

說明：我們可以用列舉的方法，從3的1倍開始依次列舉出3的倍數。因為所乘的自然數1，2，3……是無限的，所以3的倍數有無數個。在寫一個數的倍數時，要用省略號表示出來。

讓學生用列舉的方法補寫例3里3的倍數。

提問：你能按順序列舉3的倍數嗎？大家根據填寫的倍數集體說一說。

要求學生把3的倍數在課本上的圖里表示出來。

交流：這個圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數要注意什么？（省略號）

(2)完成“試一試”。

讓學生獨立找出2和5的倍數，教師巡視、指導。

交流：2的倍數有哪些？這是按什么方法找的?5的倍數呢？寫一個數的倍數時要注意什么？（按順序板書2和5的倍數，并注意用省略號表示）

說明：找一個數的倍數可以從乘1開始，依次列舉。因為一個數的倍數是無限的，最后要注意用省略號表示。

(3)發現特點。

引導：請大家觀察這幾個數的倍數，能發現一個數的倍數有什么特點嗎？

指出：一個數的倍數，最小的是它本身，沒有最大的，個數是無限的。（板書呈現）

三、練習鞏固，應用拓展

1．做“練一練”第2題和第3題。

讓學生填寫因數和倍數。

交流：這兩題你是怎樣填的？（呈現結果）

提問：能說說找一個數的因數和找一個數的倍數的方法嗎？

一個數最大的因數有什么特點？最小的倍數呢？

說明：求一個數的因數，可以從小到大按順序找哪兩個數的積是這個數；求一個數的倍數可以從乘1開始，依次列舉出這個數的倍數。一個數最小的因數是1，最大的因數和最小的倍數都是它本身。

2．做練習五第1題。

引導學生了解題意，明確把24人按排數和每排人數填表。

讓學生獨立完成填表并交流，說說怎樣想的，結合呈現表內數據。

提問：這里的排數和每排人數都是24的因數嗎？為什么？

指出：依次對應的排數和每排人數相乘的積都是24，所以排數和每排人數都是24的因數。說明找一個數的因數時，可以依次想哪兩個數的積是這個數，這樣的兩個數就是它的因數。

3．做練習五第2題。

讓學生明確要求，完成填表。

交流結果并呈現，結合讓學生說說怎樣填的。

提問：每人應付4元，應付元數都是4的倍數嗎？你是怎樣得出這里的應付元數的？

說明：這里的應付元數都是4的倍數，因為這些對應的元數是把4依次乘1，2，3……得到的。把一個數依次乘1，2，3……所得的積，就能得出這個數的倍數。

4．做練習五第3題。

讓學生在圈里填上合適的數。

交流：你是怎樣填的？（呈現結果）

說明：因為4的倍數是無限的，所以依次寫出4的一些倍數后，需要用省略號表示；但50以內7的倍數最大的不會超過50，個數是有限的，所以這個圈里不寫省略號。

追問：為什么一個要寫省略號，另一個不需要？

5．做練習五第4題。

出示第4題。

讓學生按要求用相應符號圈出相應的數。

交流并呈現結果。

提問：觀察直線上表示出的6的因數和6的倍數，你有什么要說的嗎？

指出：6的因數都不大于6；6的倍數都不小于6.6是6最大的因數，也是6最小的倍數。

追問：6是6的因數，也是6的倍數，這個說法對不對？8是8的因數，也是8的倍數呢？

6．填充。

(1)7的倍數最小是（）,7的因數最大是（）。

(2)一個數有因數3，它一定是（）的倍數。(3)8是2的（）數，2就是8的（）數。

四、課堂總結，交流收獲

提問：這節課你認識了什么知識，學到了什么方法？在學習過程中有哪些收獲和體會？

教學反思：

第二篇：2015年新版蘇教版五年級數學下冊教案第三單元因數與倍數第3課時

第三課時 3的倍數的特征教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第33～34頁例

5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習五第8～10題。

教學目標：

1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說明判斷理由。

2．使學生經歷探索和發現3的倍數的特征的過程，培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發展數感。

3．使學生主動參與探索、發現規律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

教學重點：

認識3的倍數的特征。

教學難點：

研究并發現3的倍數的特征。

教學準備

準備計數器教具和學具。

教學過程

一、激活經驗

1．復習回顧。

提問：2和5的倍數有哪些特征？

回顧一下，我們是怎樣發現2和5的倍數的特征的？（板書：找出倍數——觀察比較——發現特征）

2．引入課題。

談話：我們上節課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發現了2和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板書課題）

二、學習新知

1．提出猜想，引導質疑。

引導：我們知道2的倍數，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）

許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）

質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯系2和5的倍數的特征這樣猜想，想法是很好的，數學學習經常可以這樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容后半部分）

2．利用經驗，組織探究。

(1)找3的倍數。

引導：那現在怎么辦？我們學習2和5的倍數特征時還有什么經驗可以利用？（找出倍數觀察比較發現特征）

現在我們先找出100以內3的倍數，看看能不能發現什么規律。

出示百數表，讓學生在3的倍數上畫“O”。

交流、呈現百數表里3的倍數，有錯的修正。

(2)探索特征。

觀察：觀察、比較這些3的倍數，能發現3的倍數的特征嗎？

引導：單憑觀察、比較，我們好像很難找到3的倍數有什么特征。那組成3的倍數的這些數字究竟有什么特點呢？我們現在在計數器上撥出幾個3的倍數看一看，每個數各用了多少個珠。比如，我們先撥27，看看這個數要用多少個珠子。（在計數器上演示撥27）

提問：可以怎樣算出有幾個珠？算一算撥27這個數，一共用了幾個珠？（板書：2+7=9）

引導：你也能像這樣撥出3的倍數，算一算每個數各用了多少個珠子嗎？在自己的計數器上撥一撥，再算一算。

交流：你撥的什么數，用了多少個珠子？（學生交流，教師根據交流分別板書計算珠子個數的算式）

提問：每個數位上的珠子個數代表的實際上是什么？它們的和呢？

觀察我們算出的3的倍數各個數位上數字的和，你有什么發現嗎？請你試著說說看。

歸納：3的倍數，它的各個數位上數字的和是3的倍數。（接“3的倍數，板書：各個數位上數字的和是3的倍數）

引導：如果一個數不是3的倍數，它各個數位上數字的和會是3的倍數嗎？各人找幾個這樣的數算一算，看看會不會是3的倍數。（學生計算）

交流：你找出的不是3的倍數，它各個數位上數字的和是3的倍數嗎？（學生舉例，教師板書計算）

觀察這里各個數位上數字的和，你有什么結論？

引導：現在發現，3的倍數，各個數位上數字的和是3的倍數；不是3的倍數，各個數位上數字的和就不是3的倍數。你任意找一個三位數或四位數，先按這樣的結論判斷是不是3的倍數，再用除法算一算，看是不是符合上面的結論。

交流：你舉的什么數，與這個結論相符嗎？

3．學生歸納，強化認識。

追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發現3的倍數有什么特征嗎？

讓學生讀一讀板書的結論。

強調：同學們通過自己的思考、探索，發現了一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的倍數。

4．閱讀“你知道嗎”。

啟發：當你發現3的倍數的特征時，你對數學有什么感覺？

談話：是的，數學很神奇、神秘，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關系！數學有許多神奇、有趣的規律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的秘密和規律就會被發現和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規律告訴你。

交流：你知道了什么？什么樣的數叫完全數？舉例說一說。（結合舉例6和28，先板書因數，再板書表示完全數的等式）

現在發現的完全數都有什么特征？

三、練習鞏固

1．做“練一練”第1題。

讓學生把3的倍數圈出來。

交流哪些是3的倍數，說說理由。

2．做“練一練”第2題。

學生讀題了解要求，提問學生除數是3，得數有沒有余數是什么意思，讓學生很快說出有余數的算式。

指出：3的倍數，除以3沒有余數；不是3的倍數，除以3就有余數。

3．做練習五第8題。

讓學生在方框里填數，組成3的倍數，并想想每個數可以有多少種不同的填法。

交流：你各是怎樣填的，有幾種填法？（板書不同填法）

說明：只要各個數位上數字的和是3的倍數，它就是3的倍數。

4．做練習五第9題。

讓學生讀題，寫出不同的三位數，看看自己能組成多少個。

交流：你怎樣選3個數字的，組成了幾個三位數？說說你的想法。

結合交流板書出10個不同的數，明確應該分別選擇O、5、7或5、6、7這樣的3個數字才能組成3的倍數。再讓學生對照一下，自己寫出了多少個。

說明：看是不是3的倍數，只要看各個數位上數字的和是不是3的倍數，而不管各個數位上的數字是幾。

5．做練習五第10題。

讓學生先涂一涂6的倍數并交流。

觀察：6的倍數都是3的倍數嗎？你能說說是怎樣理解的嗎？

四、課堂總結

提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？

判斷3的倍數的方法，和判斷2、5的倍數不同在哪里？

教學反思：

第三篇：2015年新版蘇教版五年級數學下冊教案第三單元因數與倍數第8課時

第八課時 公因數和最大公因數練習教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第45頁練習七第3～8題。教學目標：

1．使學生進一步了解公因數和最大公因數，掌握求兩個數最大公因數的一般方法，能正確地求最大公因數；認識兩個特殊關系數的最大公因數的特點，并能利用特點求相應兩個數的最大公因數。

2．使學生進一步理解求兩個數的最大公因數的方法，增強求兩個數的最大公因數的技能；能發現具有特殊關系兩個數最大公因數的特點，發展綜合、概括等思維能力。

3．使學生主動參與練習，積極思維和交流，體會最大公因數的應用，感受數學學習的樂趣。

教學重點：

求兩個數的最大公因數。教學過程：

一、引入課題

談話：上節課我們認識了公因數和最大公因數，知道兩個數公有的因數是兩個數的公因數，其中最大的一個是最大公因數，這節課我們練習公因數和最大公因數o（板書課題）在練習中，要注意進一步理解什么是公因數和最大公因數，怎樣求公因數和最大公因數；還要能進一步發現求最大公因數的一些簡單規律，并能應用規律直接求最大公因數。有信心嗎？

二、基本題練習1．根據要求填空。18的因數有 24的因數有 18和24的公因數有 18和24的最大公因數是(1)指名學生口答，教師板書。

提問：觀察這里填充的過程和結果，想一想：什么是公因數，什么是最大公因數？

那怎樣求兩個數的公因數和最大公因數呢？ 說明：從填充里可以看出，兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個就是最大公因數。所以先找出每個數的因數，就能找出其中的公因數和最大公因數。

(2)提問：還有什么方法可以求出18和24的公因數和最大公因數？說說看。根據學生回答，教師板書。

說明：也可以像這樣先找出其中一個數的因數，再從這個數的因數中找公因數和最大公因數。這種方法要簡便一些。

2．做練習七第3題。

引入：有時應用我們掌握的一些知識，可以直接看出其中一些公因數。比如上面的18和24，都是偶數，就有公因數2；都是3的倍數，就有公因數3。應用這些知識能幫助我們比較快地發現一些公因數，但它不能找出所有的公因數。

現在看第3題，各人找一找哪幾組有公因數2，哪幾組有公因數3或57做出記號。

交流：哪幾組有公因數27怎樣知道的？哪幾組有公因數3或5 7為什么？ 3．做練習七第4題。

讓學生用自己的方法求每組數的最大公因數，指名四人板演。

交流：每組數的最大公因數是幾？各是用什么方法求的呢？（檢查過程）追問：你是怎樣找出1 3和5的最大公因數是1的？（引導具體觀察1 3和5的因數，確定只有公因數1，所以最大公因數就是1）

說明：如果兩個數只有公因數1，最大公因數就是1。

三、發展題練習1．做練習七第5題。

(1)求左邊4組數的最大公因數。

讓學生獨立找每組數的最大公因數，指名兩人板演。檢查過程，確認每組數的最大公因數。

觀察：請大家觀察每組里兩個數的關系，看看它們的最大公因數各有什么特點，你能發現什么？同桌同學互相說一說。

交流：你從每組數里發現了什么？

指出：如果小數是大數的因數，小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：小數是大數的因數，小數就是它們的最大公因數）(2)求右邊4組數的最大公因數。學生獨立找每組數的最大公因數。交流：這四組數的最大公因數都是幾？ 你發現什么時候兩個數的最大公因數是1 7 指出：兩個數只有公因數1，最大公因數就是1。（板書：只有公因數1，最大公因數是1）

2．做練習七第6題。

引導：我們發現了上面兩種關系的數最大公因數的特點，你能應用這個特點直接寫出第6題里每組數的最大公因數嗎？請你寫在課本上。

交流：前兩組數的最大公因數是幾？為什么都是17后兩組呢？你是怎樣想的？

3．獨立思考、交流。

(1)1和2、3、4、5的最大公因數分別是幾？ 指名學生說出最大公因數各是幾。

提問：1和10的最大公因數是幾？和25呢？你有什么發現？ 指出：1和任何不是O的自然數，最大公因數都是1。

(2)下列每組數的最大公因數是幾？ 2和3

3和4

4和5

5和6 讓同桌學生先說一說最大公因數，再交流結果。

提問：你發現這里每組兩個數有什么關系，最大公因數有什么特點？ 指出：大于O的相鄰兩個自然數的最大公因數都是1。4．做練習七第7題。

讓學生先在課本上寫出每個分數里分子和分母的最大公因數。交流：每個分數的分子、分母的最大公因數是幾？你是怎樣想的？ 5．求下列每組數的最大公因數。4和7

8和1 6

6和24 學生獨立完成。

交流：每組數的最大公因數是幾？（交流結果）每組數你是怎樣找的？ 指出：找公因數可以利用每組數的特點確定方法。兩個數之間只有公因數1，最大公因數就是1；兩個數之間具有倍數關系，最大公因數是小數；兩個數是一般關系，可以先找出其中一個數的因數，再找出它們的最大公因數。6．做練習七第8題。

學生讀題，明確題意是要把長方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長最大是幾厘米，可以分成多少個。

學生思考并與同桌交流，再畫一畫，驗證自己的想法。

交流：正方形邊長最大是多少厘米？你是怎樣想的？（呈現相應的裁法）一共可以裁出多少個？可以怎樣計算個數？

指出：這是最大公因數的實際應用。要把長方形正好裁成同樣大小的正方形，長和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長應該是長和寬的公因數。要裁成邊長最大的同樣的正方形，它的邊長數就應該是長、寬數的最大公因數。15和9的最大公因數是3，裁出的正方形邊長最大是3厘米。這樣沿長一行可以裁成5個正方形，沿寬可以裁成3行，所以一共可以裁出15個這樣的正方形。

7．解決實際問題。

出示：兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干段，每段鐵絲最長多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？

學生獨立解決。

交流：每段鐵絲最長多少厘米？怎樣想的？一共可以剪成這樣的多少段？怎樣計算的？

四、練習總結

提問：你對公因數和最大公因數有哪些認識？今天有什么新收獲？ 還有哪些體會？

教學反思：

第四篇：2015年新版蘇教版五年級數學下冊教案第三單元因數與倍數第4課時

第四課時 因數和倍數練習

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第36頁練習五第11～14題，思考題。

教學目標：

1．使學生進一步認識因數和倍數，掌握2、5、3的倍數的特征；能判斷或說明兩個數之間的因數和倍數關系，判斷或說明2、5、3的倍數，以及偶數和奇數。

2．使學生進一步了解知識間的聯系；通過判斷、說明等活動，進一步體驗簡單的演繹推理，發展分析、判斷和推理等思維能力，進一步發展數感。

3．使學生積極參與數學活動，體驗應用數學知識判斷、推理的過程，養成善于思考和言必有據的良好品質。

教學重點：

鞏固倍數、因數和2、5、3的倍數的特征。教學過程：

一、揭示課題

談話：我們已經學習了因數和倍數，今天我們主要練習因數和倍數的相關知識。（板書課題）通過練習，要能進一步認識因數和倍數的意義，能判斷或說明數與數之間的因數和倍數關系；能應用知識判斷2、5、3的倍數，以及偶數、奇數。

二、回顧內容

引導：對于因數和倍數，我們已經認識了哪些內容？ 你能舉例說說因數和倍數的關系嗎？（結合板書算式，讓學生說一說）2、5、3的倍數各有什么特征？根據2的倍數你認識了什么知識？什么是偶數或奇數?[結合回顧、交流板書：整數乘法a×b=c(0除外)里，a和b是c的因數—一c是a和b的倍數

2的倍數：個位上2、4、6、8、0一偶數、奇數 5的倍數：個位上5或0 3的倍數：各個數位上數字的和是3的倍數

指出：在整數乘法里，兩個乘數是積的因數，反過來積是兩個乘數的倍數。

2、5的倍數只要看個位上的數，3的倍數看各個數位上數字的和。

三、練習應用

1．做練習五第1 1題。

讓學生獨立選擇寫出一個算式，再同桌互相說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。

交流：你寫的哪個算式，可以怎樣說因數和倍數？（指名交流，結合板書寫成的不同算式，并集體說一說因數和倍數）

說明：從上面習題可以看出，因數和倍數是相互依存的。說一個數是另一個數的因數，就意味著另一個數是這個數的倍數；反過來也一樣，說一個數是另一個數的倍數，就意味著另一個數是這個數的因數。比如，說3和4是12的因數，也就表示1 2是3和4的倍數；反過來也一樣，說1 2是3和4的倍數，也就表示3和4是12的因數。

追問：36是4的倍數，還表示什么意思?9是36的因數呢？ 2．練習。

(1)寫一個能除盡的整數除法算式，說出哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。

讓學生獨立寫除法算式，同桌互相說說因數和倍數。

交流：你寫的什么算式，可以怎樣說？（結合交流板書算式，再指名說一說或集體說一說）

說明：根據能除盡的整數除法算式，也可以說出數與數之間的因數和倍數關系。

(2)用因數和倍數說說下面每組數里兩個數的關系。

72和8

13和65

20和5(3)寫出下面各數的因數。

學生獨立完成．指名板演。

集體訂正．說說怎樣找一個數的所有因數。(4)寫出下面各數的倍數。

學生口答，教師板書。

指名說說怎樣找一個數的倍數，寫一個數的倍數要注意什么。3．填充。

(1)36的因數有（），其中偶數有（）．奇數有（）.(2)9的最大因數是（），最小倍數是（）.(3)1的倍數有：（）.(4)所有大于o的自然數都是（）的倍數；（）是任何大于o的自然數的因數。

讓同桌學生先討論、交流，再集體交流，說明理由。4．做練習五第12題。

(1)讓學生獨立思考第12題，再集體交流，并說說怎樣想的。追問：怎樣的數是2的倍數?5的倍數和3的倍數呢？

(2)填充。

①在大于0的自然數中，最小的偶數是（），最小的奇數是（）。②10以內所有奇數的和是（）。

③小于30的數中，既是2的倍數又是3的倍數的最大的—個是（）。④n是任意一個自然數，2n表示的是（）數，2n +1表示的是（）數。5．做練習五第1 3題。

讓學生獨立填寫，并想想各有幾種填法。交流：你是怎樣填的？說說你的想法。

追問：怎樣可以知道一個數同時是兩個不同數的倍數？

說明：要同時是兩個不同的數的倍數，就要同時具有兩個數的倍數特點。比如，是5的倍數又是3的倍數的數，既要具有個位上是5或O的特點，又要各個數位上數字的和是3的倍數。

6．做練習五第14題。學生讀題，了解問題意思。

(1)引導：3個連續自然數的和是3的倍數嗎？怎樣驗證你的想法？ 讓學生自己寫出3個連續自然數算一算，比較結果。

交流：你是怎樣驗證的？（指名幾人交流，教師板書實例，確認是3的倍數）引導：如果用a表示任意3個連續自然數中間的一個數，你能用含有a的式子表示其他兩個數嗎？哪位說說你想怎樣表示？（板書：a-1，a，a+l）

能用式子表示3個數的和，說明它一定是3的倍數嗎？自己列出求和的字母式子并且化簡。

交流：你是怎樣計算的？結果呢？（板書求和過程，得出3a）

說明：用字母表示任意3個連續自然數，它們相加的和是3a，所以一定是3的倍數。

(2)提問：3個連續偶數或奇數的和是3的倍數嗎？ 自己舉例算一算，和同學說說你的結論。

交流：說說你的例子和結論。（板書指名學生交流的數和計算過程、結果，說明結論）

引導：怎樣像上面那樣用字母表示3個連續偶數或奇數，計算它們的和并說明一定是3的倍數呢？大家課后可以自己試一試。

四、練習小結 1．練習小結。

提問：通過今天的練習，你有哪些收獲和體會？還有需要提出的問題嗎？ 2．完成思考題。讓學生獨立思考、解答。

交流：你找到的是哪個數？怎樣想的？

說明：我們可以先寫出40的所有因數，再找出其中5的倍數。大家按這樣的方法做一做。

交流結果，得出可能是：5、10、20、40。

教學反思：

第五篇：2015年新版蘇教版五年級數學下冊教案第三單元因數與倍數第9課時

第九課時 公倍數和最小公倍數教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第43～44頁例1

1、例1 2和“練一練’’，第46練習七第9～10題。

教學目標: 1．使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關系。

2．使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。

3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養與同伴合作、交流的意識和良好品質。

教學重點: 求兩個數的公倍數和最小公倍數。教學難點: 理解求公倍數和最小公倍數的方法。教學過程:

一、揭示課題

揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）

提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？

引導：大家交流的想法，實際上是聯系公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢?現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）

二、學習新知 1.認識公倍數。

(1)出示例11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。

引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？ 交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？

為什么用同一個長方形去鋪，邊長6厘米的能正好鋪滿，邊長8厘米的卻不能鋪滿呢？你能結合圖形，說明你的理由和表示的算式嗎？

結合學生交流和算式表示，借助圖形演示引導觀察并理解：正方形邊長數6是長方形兩邊邊長數3和2的倍數，能正好鋪滿；(板書：6÷3=2

6÷2=3)另一個正方形邊長數8是2的倍數，但不是3的倍數，不能正好鋪滿。

（板書：8÷2—48÷3—2……2）

提問：聯系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關系？

說明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。

(2)引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。

交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米……的正方形）

你發現正方形的邊長厘米數只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？

像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？

說明：這個長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形，因為它們的邊長數是2的倍數，又是3的倍數。這樣的正方形找不完，個數是無限的。

(3)引導：現在你發現，6、12、18、24……這些數和2、3都有什么關系？說說你的想法。

指出：同學們的理解還真不錯！大家發現6、12、18、24……這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）

追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么不是？

那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6,12 ,18，24……是2和3的公倍數）為什么公倍數里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數嗎？

說明：兩個數公有的倍數，叫作這兩個數的公倍數。（接“公倍數”板書：——兩個數公有的倍數）兩個數的公倍數有無數個，所以寫公倍數時需要用省略號表示。2．求公倍數。

出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。

讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的方法。交流：你是怎樣找出6和9的公倍數和最小的公倍數的？

結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18,36,54……其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍數。

追問：有沒有最大的公倍數？為什么？

說明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數里最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數——公倍數中最小的一個）

3．用集合圖表示公倍數。

引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關系嗎？自己畫一畫。

學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標注出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，并強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。

讓學生看直觀圖說說，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。

指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。

三、鞏固深化

1．做“練一練”第1題。

讓學生按要求完成，填寫公倍數和最小公倍數。

交流：2的倍數有哪些？5的倍數呢？它們的公倍數和最小公倍數呢？ 在這個練習中怎樣得出2和5的公倍數和最小公倍數的？

說明：先在表里分別圈出兩個數的倍數，再看哪些數同時是兩個數的倍數'就是兩個數的公倍數。其中最小的一個就是最小公倍數。

2．做“練一練”第2題。

讓學生在直線上分別畫出4和6的公倍數，再填空。

交流：你怎樣在直線上找4和6的倍數的？（呈現在直線上表示）怎樣的數是4和6的公倍數和最小公倍數？公倍數是哪些數，最小公倍數是幾？（呈現填空結果）

注意檢查有沒有用省略號。3．做練習七第9題。

讓學生先分別填出左邊圈里的數，再填寫相交圈里的數。交流：你是怎樣填的？（呈現結果）這里為什么不用省略號？

說明：50以內6和8公有的倍數，就是6和8在50以內的公倍數。50以內6的倍數、8的倍數和公倍數的個數都是有限的，所以不需要用省略號。

4．做練習七第10題。

(1)讓學生填空完成。交流填充結果并呈現。

提問：你是按怎樣的方法找出8和20的公倍數和最小公倍數的？

(2)引導：這里先分別找兩個數的倍數，再找其中的公倍數和最小公倍數。你能用這樣的方法找出10和15的最小公倍數嗎？自己找一找。

學生練習，教師巡視。交流結果。

追問：除了像這樣通過分別找兩個數的倍數，再找最小公倍數的方法外，還能怎樣找？

說明：還可以先找一個數的倍數，再從中找出另一個數的倍數，其中最小的就是最小公倍數。

四、總結提升

引導：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？ 可以怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數？寫公倍數時要注意什么？

教學反思：