第一篇：22.1一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

滄源民族中學(xué)

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

2012年9月 5日

第二十二章 一元二次方程 22.1

一元二次方程 主備教師：丁惠琳

輔備教師：王穩(wěn)新

畢漢將 課時(shí)安排：2課時(shí)

一、內(nèi)容及其解析

本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容包括一元二次方程的概念以及要知道一元二次方程的一般形式；會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容，這樣安排一方面是要分散列方程這一教學(xué)難點(diǎn)，另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

二、目標(biāo)及其解析

1、目標(biāo)定位

（1）理解一元二次方程的概念；

（2）會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；

2、目標(biāo)解析

（1）理解一元二次方程的概念，概念是象x2－75x＋350=0 這樣等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。本節(jié)課在引言中方程的基礎(chǔ)，首先通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題（面積問(wèn)題，比賽問(wèn)題），進(jìn)一步引出一元二次方程的具體例子，然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察列出的這三個(gè)具體方程，并發(fā)現(xiàn)它們?cè)谛问缴系墓餐c(diǎn)，給出一元一次方程的定義。突出了一元二次方程的基本特征。本節(jié)重點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

（2）掌握一元二次方程化為一般形式的步驟，步驟是把含有未知數(shù)的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)移到等式的左邊，然后進(jìn)行合并；讓右邊等于0。使學(xué)生能順利找出二次項(xiàng)及系數(shù)、一次項(xiàng)及系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。難點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程。準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和系數(shù)還有常數(shù)項(xiàng)。

三、問(wèn)題診斷分析

本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程的一般形式上，容易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不能為零，所以在教學(xué)時(shí)要特別強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不能為零，否則一元二次方程就變成了一元一次方程。

四、教學(xué)支持條件分析 本節(jié)課不使用多媒體。

五、教學(xué)過(guò)程 【問(wèn)題一】：一元二次方程的概念是什么？ 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生通過(guò)探究來(lái)學(xué)習(xí)和掌握概念。小問(wèn)題1：你知道什么樣的方程是一元二次方程嗎？ 滄源民族中學(xué)

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

2012年9月 5日

【活動(dòng)1】走進(jìn)一元二次方程，你知道這是一個(gè)什么方程嗎？你能求出它的解嗎？想一想你以前學(xué)過(guò)什么方程，它的特點(diǎn)是什么？

【活動(dòng)2】有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600 cm，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

解：設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底的長(zhǎng)為（100－2x）cm，寬為（50－2x）cm。根據(jù)方盒的底面積為3600 cm，得

（100－2x）（50－2x）=3600 整理，得

4x2－300x＋1400=0 化簡(jiǎn)，得

x2－75x＋350=0 ② 由方程②可以得出所切正方形的具體尺寸。

【活動(dòng)2】要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？

全部比賽的場(chǎng)數(shù)為4×7=28.解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他（x－1）個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共場(chǎng)。

列方程

121222x（x－1）x（x－1）=28 12整理，得 12x2－x=28

化簡(jiǎn)，得

x2－x=56 ③

由方程③可以得出參賽隊(duì)數(shù)。

【活動(dòng)3】思考：方程②③有什么共同點(diǎn)？得出一個(gè)概念：只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的等式，叫做 方程。

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0（a≠0）其中ax2 是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx 是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。

變式練習(xí)： 滄源民族中學(xué)

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

2012年9月 5日

1、將方程3x（x－1）=5（x＋2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：略。

2、P27頁(yè)練習(xí)1、2.問(wèn)題二：什么是一元二次方程的根？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生知道方程的根就是使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值。小問(wèn)題1你能想出下列方程的根嗎？

一元二次方程的根：就是能使方程 兩邊的值 的未知數(shù)的值，叫做方程的解或根。

【活動(dòng)4】思考：P28頁(yè)你能想出下列方程的根嗎？

（1）x2－36=0（2）4x2－9=

變式練習(xí)：P28頁(yè)練習(xí)1、2.六.課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

2、學(xué)習(xí)過(guò)程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？

3、確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？

七、目標(biāo)檢測(cè)

判斷下列方程是否為一元二次方程。

八、配餐作業(yè)

A組

基礎(chǔ)鞏固

1、判斷下列方程是否是一元二次方程;（1）2x?123x2?32?0（）（2）2x?y?5?0()

滄源民族中學(xué)

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

2012年9月 5日

(3)ax2?bx?c?0（）(4)4x2?1x?7?0()

2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.B組

強(qiáng)化訓(xùn)練

3、判斷下列方程后面所給出的數(shù)，那些是方程的解；（1）2x(x?1)?4(x?1)±1 ±2；（2）x2?2x?8?0 ±2，±4

C組

拓展訓(xùn)練

4、要使(k?1)xk?1?(k?1)x?2?0是一元二次方程，則k是多少？

5、已知關(guān)于x的一元二次方程(m?2)x2?3x?m2?4?0有一個(gè)解是0，求m的值。

九、課后反思

第二篇：2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章

一元二次方程

1．認(rèn)識(shí)一元二次方程

（一）山東省青島市第六十一中學(xué) 肖紅燕

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)過(guò)一元一次方程的概念，經(jīng)歷過(guò)由具體問(wèn)題抽象出一元一次方程的過(guò)程；學(xué)生在八年級(jí)已學(xué)過(guò)二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過(guò)由具體問(wèn)題抽象出二元一次方程組的過(guò)程；學(xué)生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教科書基于學(xué)生對(duì)方程認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。

2、會(huì)識(shí)別一元二次方程及各部分名稱。從數(shù)學(xué)課堂的遠(yuǎn)期目標(biāo)來(lái)看，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題一；第二環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題二；第三環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題三；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納；第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用；第六環(huán)節(jié)：反思；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題一

活動(dòng)內(nèi)容：

出示問(wèn)題一：幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一 1 塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關(guān)于這個(gè)量的什么關(guān)系式？

活動(dòng)目的：

提出了半開(kāi)放性的問(wèn)題：根據(jù)這一情境，結(jié)合這些已知量，你想求哪些量？旨在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)；要求學(xué)生根據(jù)條件列出關(guān)系式，旨在提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力、提高學(xué)生抽象思維能力，同時(shí)也為后續(xù)歸納一元二次方程提供材料。

教學(xué)要求與效果：

教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解題意，可以首先提出問(wèn)題：你能找到圖中的矩形地面、條形區(qū)域和地毯區(qū)域嗎？并讓一生指出對(duì)應(yīng)的三部分；接著要求學(xué)生從這一實(shí)物圖中抽象出幾何圖形，自己畫出所抽象出的幾何圖形，然后教師呈現(xiàn)第二幅圖。

教學(xué)中教師可以一次完成下列任務(wù)：（1）羅列學(xué)生提的問(wèn)題；

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析所提問(wèn)題滿足的條件，提出解答的方式；（3）引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)的方程并整理。

從實(shí)際效果來(lái)看，學(xué)生提出的問(wèn)題多樣有：（1）花邊的寬，（2）中央長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬等；學(xué)生列方程問(wèn)題不大，所列方程也多樣，依據(jù)的等量關(guān)系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程時(shí)顯得困難，這與課前沒(méi)有復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算有直接的關(guān)系。

第二環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題二

活動(dòng)內(nèi)容：

在學(xué)生的疑問(wèn)處提出問(wèn)題：你能找到關(guān)于102、112、122、132、142這五個(gè)數(shù)之間的等式嗎？

得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？

根據(jù)猜想繼續(xù)找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。

在難以找到的情況下，歸結(jié)為方程去解決。活動(dòng)目的：

上述問(wèn)題直接給出方程沒(méi)有說(shuō)服力，所以先讓學(xué)生猜想。學(xué)生得到的猜想 2 是：是否還存在五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。然后讓學(xué)生根據(jù)猜想繼續(xù)找這樣的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，在難以找到的情況下，促使學(xué)生想辦法歸結(jié)為方程去解決。

教學(xué)要求與效果：

找到等式102+112+122=132+142之后的猜想不同。再找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，部分學(xué)生有困難，尋找的方式也有不同。有的同學(xué)采取代入特殊值一個(gè)一個(gè)去試一試，有的同學(xué)直接歸結(jié)為方程去解決。

首先，“我”巡視那些無(wú)從下手的學(xué)生，問(wèn)：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導(dǎo)。

然后巡視那些已經(jīng)解決問(wèn)題的同學(xué)，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。關(guān)注學(xué)生在探索-發(fā)現(xiàn)-歸納的過(guò)程中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給予鼓勵(lì)、指導(dǎo)。

從實(shí)際效果來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課上到這兒達(dá)到一個(gè)小高潮。

第三環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題三

活動(dòng)內(nèi)容：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？

活動(dòng)目的：

通過(guò)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，直接讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列出適合條件的方程?；顒?dòng)的實(shí)際效果：

先讓學(xué)生理解題意，然后讓一生結(jié)合圖示分析題意，這樣等量關(guān)系就會(huì)浮出水面。由于有了前兩個(gè)環(huán)節(jié)作鋪墊，學(xué)生自然地設(shè)梯子底端滑動(dòng)Xm，從而列出方程，問(wèn)題解決得很順暢。

第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納

活動(dòng)內(nèi)容：

歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個(gè)問(wèn)題得到的三個(gè)方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。

活動(dòng)目的： 3 關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解，通過(guò)具體的例子來(lái)歸納一元二次方程的概念，加深對(duì)概念的理解。

活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生基本能識(shí)別一元二次方程及各個(gè)部分。

第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用

活動(dòng)內(nèi)容：

1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

2．從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挘闯?，豎著比門框高２尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程．

活動(dòng)目的：

及時(shí)鞏固一元二次方程的有關(guān)概念，鞏固學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出相應(yīng)方程?；顒?dòng)的實(shí)際效果：

問(wèn)題（1）中學(xué)生對(duì)于化成一元二次方程的一般形式感覺(jué)困難不大,但寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，部分學(xué)生可能容易忽視符號(hào)，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。當(dāng)然，教學(xué)中也可以在第4環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)一種反向的問(wèn)題，如給出各項(xiàng)系數(shù)，請(qǐng)寫出事故和條件的方程；也可以在第四環(huán)節(jié)中，直接和學(xué)生辨析到底各項(xiàng)系數(shù)是什么。

問(wèn)題（2），實(shí)際問(wèn)題，可能有部分學(xué)生不能理解題意，部分學(xué)生不能很快列出相應(yīng)的方程，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己找到等量關(guān)系，然后將直角三角形的各邊表示出來(lái)。

第六環(huán)節(jié)：反思

活動(dòng)內(nèi)容：

讓學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己歸納本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，學(xué)會(huì)了什么？還有哪些困惑？

活動(dòng)目的：

讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己梳理知識(shí)要點(diǎn)，提高歸納總結(jié)的能力。

活動(dòng)的實(shí)際效果：

絕大多數(shù)學(xué)生能自己歸納出本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，也清楚自己的困惑和存在的問(wèn)題。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 作業(yè)：P33習(xí)題2、1

四、教學(xué)反思

我們學(xué)校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，生源成分復(fù)雜，針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)如此設(shè)計(jì)，但是時(shí)間還是很緊。

建議基礎(chǔ)薄弱的地區(qū)：課前復(fù)習(xí)整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；在第四環(huán)節(jié)中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱后，舉例反問(wèn)，以加強(qiáng)對(duì)概念的理解及其對(duì)各部分名稱的認(rèn)識(shí)。

第三篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式．

（二）內(nèi)容解析

一元二次方程是解決諸多實(shí)際問(wèn)題的需要，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)．

針對(duì)一系列實(shí)際問(wèn)題，建立方程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些方程的共同特點(diǎn)，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式．在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)歸納具體方程的共同特點(diǎn)，得出一元二次方程的概念.一般形式ax2+bx+c=0也是對(duì)具體方程從“元”（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）、“次數(shù)”和“項(xiàng)數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果；a≠0的條件是確保滿足 “二次”的要求．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．體會(huì)一元二次方程是刻畫實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，初步理解一元二次方程的概念；

2．了解一元二次方程的一般形式，會(huì)將一元二次方程化成一般形式．

（二）目標(biāo)解析

1．學(xué)生能舉例說(shuō)明一元二次方程存在的實(shí)際背景，感受一元二次方程是重要的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)到學(xué)習(xí)的必要性；

2．將不同形式的一元二次方程統(tǒng)一為一般形式，學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)的角度，體會(huì)概括出數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)潔和必要，針對(duì)“二次”規(guī)定a≠0的條件，完善一元二次方程的概念．學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠陶沓梢话阈问剑瑴?zhǔn)確的說(shuō)出方程的各項(xiàng)系數(shù)，并能確定簡(jiǎn)單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件．

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個(gè)方程知識(shí)，首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著擴(kuò)展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初二分式的教學(xué)，使得對(duì)實(shí)際問(wèn)題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實(shí)現(xiàn) “次”的提升．學(xué)生必然存在著疑問(wèn)，為什么有些背景列得的方程是二次的呢？教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問(wèn)，顯化學(xué)生的疑問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問(wèn)，才能避免“灌輸”，體現(xiàn)知識(shí)存在的必要性，增強(qiáng)學(xué)好的信念．

培養(yǎng)建模思想，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用能力，讓學(xué)生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對(duì)初三學(xué)生是必須的，也是適可的．

本課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在形成一元二次方程概念的過(guò)程上，在概念的理解上要下功夫． 本課的教學(xué)難點(diǎn)是一元二次方程的概念．

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示教科書本章的章前圖，請(qǐng)同學(xué)們閱讀章前問(wèn)題，并回答： 問(wèn)題1．這個(gè)方程屬于我們學(xué)過(guò)的某一類方程嗎？

師生活動(dòng):學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名．

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是刻畫某些實(shí)際問(wèn)題的模型，體會(huì)學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識(shí)的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識(shí)．

問(wèn)題2．這樣的方程在其他實(shí)際問(wèn)題中是否還存在呢？你能再想出一個(gè)例子嗎？

師生活動(dòng):學(xué)生思考二次項(xiàng)產(chǎn)生的原因，從熟悉的實(shí)際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計(jì)情境．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從“接受式”的學(xué)習(xí)方式中走出來(lái)，走向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求，在編制情境的過(guò)程中，他們將加深對(duì)一元二次方程概念的理解．部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問(wèn)題，自己編制情境并列出方程，部分學(xué)生可以根據(jù)同學(xué)給出的情境去列方程，或者閱讀課本上的實(shí)際問(wèn)題．

（二）拓寬情境，概括概念 給出課本問(wèn)題

1、問(wèn)題2的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，建立方程．

問(wèn)題1 如圖21．1-1，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm．在它的四個(gè)角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

問(wèn)題2 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，你說(shuō)組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考并回答以下幾個(gè)問(wèn)題： 全部比賽共有______場(chǎng)

若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)要與其他____個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，全部比賽共有___ 場(chǎng)． 由此，我們可以列出方程______________，化簡(jiǎn)得________________． 問(wèn)題3． 這些方程是幾元幾次方程？

師生活動(dòng):學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題中的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，體會(huì)運(yùn)算關(guān)系，尋找等量關(guān)系，學(xué)習(xí)建模．將列得的方程化簡(jiǎn)整理，判斷出方程的次數(shù)．

【設(shè)計(jì)意圖】在建模的過(guò)程中不僅加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且對(duì)二次項(xiàng)產(chǎn)生的根源將更加明晰，加深對(duì)一元二次方程的理解．讓學(xué)生回答方程的元與次，一是讓他們體會(huì)統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學(xué)的難點(diǎn)；二是讓他們明確教學(xué)的主線，從被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)．

問(wèn)題4． 這些方程是什么方程？

師生活動(dòng):觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學(xué)們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式．

1．一元二次方程的概念：

等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程．

2．一元二次方程的一般形式是．其中是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己給出定義就是對(duì)過(guò)去所學(xué)一元一次方程的定義的類比和對(duì)比，概括一般形式是對(duì)一元二次方程另一個(gè)角度的理解，是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用能力的提升．

（三）辨析應(yīng)用，加深理解

問(wèn)題5． 請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)一元二次方程，和一個(gè)不是一元二次方程的方程．

師生活動(dòng):可以由學(xué)生舉手回答，也可以隨機(jī)選擇學(xué)生回答，調(diào)動(dòng)學(xué)生廣泛的參與．追問(wèn)學(xué)生所舉的反例為什么不是一元二次方程？是什么方程？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己舉例，應(yīng)用概念，從正反兩個(gè)方向強(qiáng)化了對(duì)概念的理解，在追問(wèn)的過(guò)程中，幫助學(xué)生將已有的方程梳理成比較清晰的知識(shí)體系，開(kāi)發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)的資源，激發(fā)學(xué)生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學(xué)生在此過(guò)程中獲得不同的收獲，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果．

問(wèn)題6． 下列方程哪些是一元二次方程? 例1．下列方程哪些是一元二次方程?（1）（2）； ；（3）（4）（5）（6）；

； ； ．

答案（2）（5）（6）．

師生活動(dòng):用概念指導(dǎo)辨析，方程（3）與（4）同學(xué)們可能會(huì)產(chǎn)生爭(zhēng)議，（3）幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，（4）體會(huì)化為一般形式的必要性，對(duì)a≠0條件加深認(rèn)識(shí)．

【設(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)足學(xué)生所舉正反例的缺漏，追問(wèn)：有二次項(xiàng)的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固概念，深化對(duì)一元、二次的認(rèn)識(shí)．

問(wèn)題7．指出下列方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)．

例2． 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：

（1）師生活動(dòng):（1）將方程，其中二次項(xiàng)是；（2）

去括號(hào)得：，二次項(xiàng)系數(shù)是3；一次項(xiàng)是，過(guò)程略．，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件，時(shí)此方程為一元一次方程．，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．教師應(yīng)及時(shí)分析可能出現(xiàn)的問(wèn)題（比如系數(shù)的符號(hào)問(wèn)題）．（2）一元二次方程的一般形式是例3．關(guān)于x的方程下此方程為一元一次方程？

答案：時(shí)此方程為一元二次方程；【設(shè)計(jì)意圖】在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過(guò)辨析方程的元、次、項(xiàng)看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對(duì)一元二次方程概念的記憶．

（四）鞏固概念，學(xué)以致用 教科書第4頁(yè)： 練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)一元二次方程概念的掌握情況．

（五）歸納小結(jié)，反思提高

請(qǐng)學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)比之前所學(xué)其它方程，談對(duì)一元二次方程概念的認(rèn)識(shí)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程中的典型錯(cuò)誤．

（六）布置作業(yè)：教科書習(xí)題21．1 復(fù)習(xí)鞏固：第1，2，3題．

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1．下列方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程（1）；（2）

；（3）

；（4）

．

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)一元二次方程概念的理解． 2．關(guān)于的方程A． B．

C．的條件． 【設(shè)計(jì)意圖】考查

是一元二次方程，則（）．

D．

3．將關(guān)于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)． 【設(shè)計(jì)意圖】考查化簡(jiǎn)方程的能力，及對(duì)一元二次方程一般式的掌握情況．

第四篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

海門市海南中學(xué) 顧 健

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.類比一元一次方程，自主探究一元二次方程的定義.2.知道一元二次方程的一般形式和方程的解，會(huì)解簡(jiǎn)單方程.3.經(jīng)歷觀察、思考、討論等探究過(guò)程，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).4.通過(guò)合作、交流，進(jìn)一步學(xué)會(huì)互助、共享，并與同伴得到共同提高.教學(xué)重難點(diǎn)：一元二次方程的定義和一般式，會(huì)解簡(jiǎn)單方程.教學(xué)過(guò)程：

一、在復(fù)習(xí)回顧中，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 1.自主回顧

已知矩形的長(zhǎng)比寬大1厘米

問(wèn)題（1）若矩形的周長(zhǎng)是6厘米，求寬。你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？

問(wèn)題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 2.類比歸納

問(wèn)題（1）中的等式你學(xué)過(guò)嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡(jiǎn)整理）你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學(xué)生補(bǔ)充）你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問(wèn)：a為什么不等于0？b呢？ 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容？

問(wèn)題（2）中的等式你認(rèn)識(shí)嗎？你是怎么知道的？（一個(gè)未知數(shù)、最高次是

2、整式方程）你能歸納一元二次方程的定義嗎？ 3.你能舉出一些一元二次方程的例子嗎？（轉(zhuǎn)化后介紹項(xiàng)、系數(shù)、常數(shù)）4.你能歸納一元二次方程的一般式嗎？

追問(wèn)：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）

二、在合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生分享方法，歸納方程解法 1.什么是方程的解？（能使等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值）

什么是一元二次方程的解？

2.如何解一元一次方程？（形成x=a）它的解有幾個(gè)？

3.猜想：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。（先獨(dú)立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流）4.展示方法，你的依據(jù)是什么？

5.歸納方法，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。（降次思想、轉(zhuǎn)化思想）

三、共同反思，小結(jié)提升

1.你是如何理解一元二次方程的定義的？ 2.你對(duì)一元二次方程中的a、b、c有怎樣的認(rèn)識(shí)？

3.一元二次方程的解有怎樣的特點(diǎn)？今天你學(xué)會(huì)了哪些方法解一元二次方程？ 4.通過(guò)今天對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí)，你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)？

第五篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 天津四中李可

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).教學(xué)思考

1、通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.2、通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性.3、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.解決問(wèn)題

在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).情感態(tài)度

1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).重點(diǎn)

一元二次方程的概念及一般形式.難點(diǎn)

1、由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程.2、正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1

創(chuàng)設(shè)情境引入新課

活動(dòng)2

啟發(fā)探究獲得新知

活動(dòng)3

運(yùn)用新知體驗(yàn)成功

活動(dòng)4

歸納小結(jié)拓展提高

活動(dòng)5

布置作業(yè)分層落實(shí)

復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新知。

通過(guò)類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。

鞏固訓(xùn)練，加深對(duì)一元二次方程有關(guān)概念的理解。

回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情景

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

「活動(dòng)1」

問(wèn)題1：

2008年奧運(yùn)會(huì)將在北京舉辦，許多大學(xué)生都希望為奧運(yùn)奉獻(xiàn)自己的一份力量?，F(xiàn)組委會(huì)決定對(duì)高校奧運(yùn)志愿者進(jìn)行分批培訓(xùn)，由已合格人員培訓(xùn)第一輪人員，再由前面所有合格人員培訓(xùn)第二輪人員,以此類推來(lái)完成此次培訓(xùn)任務(wù)。

某高校學(xué)生李紅已受訓(xùn)合格，成為一名志愿者，并由她負(fù)責(zé)培訓(xùn)本校志愿者。若每輪培訓(xùn)中每個(gè)志愿者平均培訓(xùn)x人。

(1)已知經(jīng)過(guò)第一輪培訓(xùn)后該校共有11人合格, 請(qǐng)列出滿足條件的方程:

(2)若兩輪培訓(xùn)后該校共有121人合格，你能列出滿足條件的方程嗎？

問(wèn)題2:

有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?

問(wèn)題3:

我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度.通過(guò)多媒體播放視頻短片,引入情境,提出問(wèn)題.在第(1)問(wèn)中,通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生列出方程,解決問(wèn)題.在第(2)問(wèn)中,遵循剛才解決問(wèn)題的思路,由學(xué)生思考,列出方程.活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

學(xué)生對(duì)題目的理解,可舉例,由特殊到一般,幫助學(xué)生理解題意,從而引導(dǎo)學(xué)會(huì)列出滿足條件的方程

通過(guò)多媒體演示,把文字轉(zhuǎn)化為圖形,幫助學(xué)生理解題意,從而由學(xué)生獨(dú)立思考,列出滿足條件的方程.此題是與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的題目，通過(guò)演示高度關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意，從而列出符合題意的方程。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念和一般形式,為后面學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念.讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法,轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題,從而得到方程,為引入一元二次方程的概念做好準(zhǔn)備.問(wèn)題與情景

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

「活動(dòng)2」

1、一元二次方程的概念：

等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。

眼疾口快: 請(qǐng)搶答下列各式是否為一元二次方程：

2、2、一元二次方程的一般式：

3、由以上問(wèn)題得到3個(gè)方程，由學(xué)生觀察歸納這3個(gè)方程的特征,給出名稱并類比一元一次方程的定義,得出一元二次方程的定義.活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)

引導(dǎo)學(xué)生觀察所列出的3個(gè)方程的特點(diǎn);

(2)

讓學(xué)生類比前面復(fù)習(xí)過(guò)的一元一次方程定義得到一元二次方程定義.(3)

強(qiáng)調(diào)定義中體現(xiàn)的3個(gè)特征:

①整式;②一元;③2次.由學(xué)生以搶答的形式來(lái)完成此題,并讓學(xué)生找出錯(cuò)誤理由.其中(1)~(6)題較為簡(jiǎn)單,學(xué)生可非常容易給出答案;而(7),(8)兩題有一定難度,(7)需要進(jìn)行分類討論.此活動(dòng)中,教師應(yīng)注意對(duì)學(xué)生給出的答案作出點(diǎn)評(píng)和歸納.引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的一般形式，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項(xiàng)、系數(shù)的概念.讓學(xué)生充分感受所列方程的特點(diǎn),再通過(guò)類比的方法得到定義,從而達(dá)到真正理解定義的目的.這組練習(xí)目的在于鞏固學(xué)生對(duì)一元二次方程定義中3個(gè)特征的理解.(7),(8)兩個(gè)題目的設(shè)置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定義的掌握,尤其結(jié)合字母系數(shù),加大題目難度,提高學(xué)生對(duì)變式的理解能力.此環(huán)節(jié)采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項(xiàng),系數(shù)的概念,從而達(dá)到真正理解并掌握的目的.問(wèn)題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

試一試:

下面給出了某個(gè)方程的幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）它的一般形式為

（2）它的二次項(xiàng)系數(shù)為5；

（3）常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)。

「活動(dòng)3」

例1.天津四中為樹(shù)立學(xué)生的團(tuán)結(jié)、拼搏精神，組織了一次籃球比賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，依據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，請(qǐng)問(wèn)全校有多少個(gè)隊(duì)參賽？(列方程并整理成一般形式）

先由教師在大屏幕上顯示問(wèn)題,由學(xué)生經(jīng)過(guò)思考,給出符合條件的答案,全體學(xué)生進(jìn)行判斷是否正確.在此環(huán)節(jié)可設(shè)置一個(gè)小游戲,讓答對(duì)學(xué)生給出類似條件,找其他同學(xué)回答給出的新問(wèn)題,讓大家進(jìn)行判斷給出的方程是否正確.此環(huán)節(jié)中,教師應(yīng)注意板書學(xué)生給出的方程要,并且及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生不要給出類似的條件.此題為與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的題目,讓學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法,列出滿足題意的方程.以此題為例,教師板書整理一元二次方程的過(guò)程,讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能準(zhǔn)確找到各項(xiàng)系數(shù).教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)由一個(gè)學(xué)生列出方程,并解釋解題方法,教師進(jìn)行引導(dǎo),點(diǎn)評(píng),引起其他學(xué)生的關(guān)注,認(rèn)同.(2)教師在歸納點(diǎn)評(píng)過(guò)程中,應(yīng)注意把兩隊(duì)只打一場(chǎng)比賽解釋清楚,以便學(xué)生理解題意.(3)整理一般形式后,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)整理過(guò)程中應(yīng)用到的等式變形方法,如去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),去分母等.(4)讓學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)時(shí),教師強(qiáng)調(diào)系數(shù)須帶符合.此題設(shè)置的目的在于加深學(xué)生對(duì)一般形式的理解

采取游戲的形式以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,參與課堂活動(dòng)的積極性,還可鼓勵(lì)學(xué)生課下繼續(xù)以合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí).整理一元二次方程的一般形式為本節(jié)課的重點(diǎn),由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)列方程為本節(jié)的難點(diǎn),所以在此設(shè)置此題,加強(qiáng)鞏固練習(xí).由籃球比賽引入題目,可激發(fā)學(xué)生興趣,引起學(xué)生關(guān)注.此題有在實(shí)際生活中應(yīng)用的意義,通過(guò)此題讓學(xué)生理解比賽賽制安排原則.問(wèn)題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

小試牛刀: 你能否把下列方程整理成一般形式?

例

2、當(dāng)m取何值時(shí)，方程

是關(guān)于x的一元二次方程？

考考你: 判斷下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程：

（為有理數(shù));

「活動(dòng)4」 1．問(wèn)題：

本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)？

2．思維拓展：

若方程x2m+n +xm-n +3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m,n的值。

鞏固練習(xí)學(xué)生整理一般形式的方法,并準(zhǔn)確找出各項(xiàng)系數(shù).此環(huán)節(jié)可找學(xué)生口答結(jié)果.此題是字母系數(shù)問(wèn)題,由學(xué)生思考解題過(guò)程,讓學(xué)生講解此題,教師進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)評(píng).大屏幕顯示解題過(guò)程.此題由學(xué)生思考,討論,并由學(xué)生給出結(jié)果并進(jìn)行解釋.此活動(dòng)過(guò)程中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)此題目在上一題的基礎(chǔ)上繼續(xù)加大難度,第(1)題須強(qiáng)調(diào)先進(jìn)行整理,再考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零;第(2)題須先求出m值,再代入二次項(xiàng)系數(shù)中,驗(yàn)證是否為0,得到結(jié)果.(2)學(xué)生解答過(guò)程中,教師把學(xué)生整理的一般形式書寫在黑板上,以便全體學(xué)生理解.學(xué)生反思本節(jié)課中學(xué)到的知識(shí)，總結(jié)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)。

小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的重點(diǎn)；

（2）學(xué)生是否掌握一些基本方法。

此題讓學(xué)生進(jìn)行思考，討論，讓學(xué)生進(jìn)行講解，教師作適當(dāng)歸納，可留疑，讓學(xué)生課下思考。

讓學(xué)生再思考，若題目

讓學(xué)生落實(shí)將剛才教師板書的整理一般形式的過(guò)程,再次突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容

此題為一元二次方程概念中常見(jiàn)題型，通過(guò)此題讓學(xué)生加深對(duì)定義和一般形式的理解，為其他字母系數(shù)問(wèn)題做好準(zhǔn)備。

此題仍涉及字母系數(shù)問(wèn)題,難度加大,以達(dá)到讓學(xué)生掌握本節(jié)課重難點(diǎn)的目的.通過(guò)此題讓學(xué)生掌握解此類字母系數(shù)題目的方法,以及整理一般形式對(duì)于解一元二次方程題目的重要性

小結(jié)反思中，不同學(xué)生有不同的體會(huì)，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，.為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

此題需進(jìn)行分類討論，開(kāi)拓學(xué)生思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

「活動(dòng)5」

課后作業(yè)：

(A)教科書第98頁(yè)習(xí)題17.1第1、2、5、6、7題.(B)請(qǐng)根據(jù)所給方程：

（16-2x）(10-2x)=112，聯(lián)系實(shí)際，編寫一道應(yīng)用題

（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）。

中“+”變成“-”時(shí)，如何解決，留作課下思考。

（A）組題目為鞏固型作業(yè)，即必做題。

（B）組題目為思維拓展型作業(yè)，即為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置。

分層次布置作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是一元二次方程的第一課時(shí)，通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，注重中難點(diǎn)的體現(xiàn)。在本節(jié)課的活動(dòng)1中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入學(xué)生熟悉的一元一次方程，讓學(xué)生掌握利用方程解決問(wèn)題，從而順利過(guò)渡到后面的問(wèn)題?；顒?dòng)2中讓學(xué)生觀察活動(dòng)1中得到的3個(gè)方程，并通過(guò)類比一元一次方程的定義和一般形式，從而獲得本課的新知識(shí)?；顒?dòng)3意在強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去。

教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生們出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行反饋，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。