第一篇：平面圖形的周長和面積的整理與復習

平面圖形的周長和面積的整理與復習沼濤實小 劉紅梅 教學內容: 人教版九年義務教育六年制小學數學第十二冊P128-129 教學目的:

1、引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的意義、及其計算公式的推導過程,并能熟練地應用公式進行計算。

2、通過知識在生活中的運用，體驗數學與生活的密切聯系，培養學生數學源于生活又動用于生活的數學意識。

3、滲透―事物之間是互相聯系的‖等辯證唯物主義觀點，引導學生探索知識之間的互相聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，學會學習方法。

4、采取小組學習的方法，讓學生在討論、交流中參與學習活動，培養學生的合作意識和學習能力。教具準備：

多媒體課件、六個平面圖形紙片、學具。教學過程：

一、創設情境 激發興趣

1、故事導入：唐僧取經回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說，我要圍成長方形的，沙僧說，我要圍成正方形的，孫悟空說，我要圍成圓形的。

同學們猜一猜，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？

如果要知道它們占地各多少，需要運用哪些知識？

2、揭示課題：今天我們要復習的內容是平面圖形的周長和面積（板書——平面圖形的周長和面積）

二、回憶整理 交流探索

1、復習近平面圖形的周長。①周長的意義

小學階段我們學過的平面圖形有哪些？ 生回答后課件顯示六種圖形。

請同學們說一說什么叫做周長？（引導回憶后，課件顯示平面圖形的周長）生答后（板書：周長——所有的邊長的總和）②周長的計算公式。

哪些圖形可以用周長公式計算？你能說出這些圖形的計算公式嗎？（引導回憶計算公式——課件隨機出示計算公式）

提問：長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2？

圓周長的計算公式中，π是什么意思？

討論：平行四邊形、三角形、梯形沒有計算周長的公式，我們是怎樣求周長的？ 小結：（略）

2、復習近平面圖形的面積 ①面積的意義。出示六種平面圖形。

什么是平面圖形的面積？（引導回憶后課件演示平面圖形的面積）生答后（板書：面積——表面或平面的大?。?/p>

②回憶六種平面圖形的面積公式（課件隨機顯示公式）③梳理面積計算公式的推導過程。

回憶六種平面圖形的面積計算公式的推導過程： 小組討論后匯報:(也可借助學助具演示)。

在小組里每個同學說一種平面圖形的面積推導過程。全班交流，課件展示幫助學生回憶。三構建網絡 比較辨析

1、構建網絡

同學們懂得了六種平面圖形的推導過程，這6種圖形之間是有聯系的，請同學們利用老師發給的學具把六種圖形擺一擺，擺出它們之間的相互關系圖，并用線連起來。

a、請先擺好的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說明這樣擺的理由，讓學生評價并展示不同的擺法?？偨Y：（略）

b、閱讀書P128的內容，想一想：書上的擺法與我們的擺法道理一樣嗎？（把公式填完整）

2、比較辨析

a、計算下面各圖形的周長和面積。（單位：米）。比較平面圖形周長和面積的不同點。（板書）

b、P128：分別比較下面各組圖形的周長和面積（圖略）。在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？

學生討論交流后電腦演示，幫助學生進一步理解周長和面積意義的不同。

3、深化練習

a選擇正確答案的序號填在括號里。

① 要給一幅長方形油畫加上木框，就是要求長方形的（）。[ ①周長

②面積 ] ②已知三角形的面積是12平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。[ ① 6 ② 24 ③ 12 ] ③ 求左圖的周長列式正確的是（）。[① 3.14×8 ÷

2② 3.14× ÷2 ③3.14×8÷2+8] b、完成P129第2題。

四、綜合運用 發展延伸

1、解決問題

用同樣的繩子圍成長方形、正方形、圓形，哪一種圍法的面積大？（電腦顯示周長相等的正方形、長方形、圓形的地以及數據）繩子長31.4米 10米

S=？ S=？ S=？

學生計算后得出結論：周長相等的情況下，S圓 〉S正 〉S長。

2、實際運用：

在日常生活中，平面圖形的周長和面積的知識有廣泛的應用。

籬笆圍成一塊菜園（如圖 單位：米）籬笆全長40米，這塊菜園的面積是多少？ 墻（課件顯示籬笆全長，幫助學生理解。）

3、課堂作業：P129第1、3題。

4、課外活動：

研究問題：城市排水工程建設中，窨井的橫截面為什么一般 都是建成圓形的？

研究方法：①實地考察②查閱資料③請教身邊的 ④走訪技術人員。

注重自主–實踐 落實建構–創新

——―平面圖形周長與面積整理與復習‖教學設計說明 安溪沼濤實小 數學組

小學數學復習課是根據學生的認知特點和規律，在學生學習數學知識的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識條理化、系統化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識，提高學生的技能、學習能力和解決實際問題的能力的。而―平面圖形的周長與面積的整理與復習‖正是在小學數學第十二冊的整理與復習中，對小學數學中的平面圖形的周長與面積集中進行復習。―平面圖形的周長與面積的整理與復習‖是幾何初步知識中最基本的計算，對培養學生的空間觀念尤為重要。針對于此，本課在教學時設計了較為充實、豐滿的教學要求，旨在讓學生通過復習，溫故知新，完善認知結構，使全班學生的學習水平達到一個新的高度。

一、設計精

一堂課的好壞，教學設計是基礎，教學設計將給教師的教學提供一個具有可操作性的教學活動實施方案。而―平面圖形的周長與面積的整理與復習‖內容多而雜，教學中如何既使學生的數學知識得到復習和鞏固，又使學生的數學能力得到培養和訓練，本課作了精心的設計。

1、在興趣中導入。―興趣是最好的老師‖，上課伊始，老師就設計唐僧師徒西天取經的故事，配以生動的多媒體畫面，這很好地抓住了學生的興奮點，感受到數學美，老師又及時地激疑：孫悟空、沙僧、豬八戒誰圍的土地面積大呢？要知道它們占地各是多少，需運用那些知識？在自然而貼切中引出課題——平面圖形的周長與面積，這大大激活了學生已有的知識積淀，使學生以良好的心理態勢進入后繼的梳理復習。

2、在點撥中梳理。梳理知識是復習課中很重要的一環。讓學生在老師點撥下自己整理，及時反饋，從而理清知識間的脈絡，及時查漏補缺，找準各平面圖形周長與面積的意義、計算公式，有助于學生更好地形成清晰的知識網絡。首先，讓學生在回憶中引出六種平面圖形，讓學生在記憶庫中再現已學過的平面圖形。然后分層次先復習近平面圖形的周長，突出了―有無計算公式‖的思考方法，緊扣―所有邊長的總和‖，使學生的思路更為清晰、明朗。接著再復習近平面圖形的面積，強調了―各面積公式的推導‖，喚醒學生的思維鏈接，促使學生的理解更全面。

3、在合作中建構。有意義的學習是建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上的。教師首先讓學生在小組合作中利用學具把六種平面圖形重新排列，讓人一眼就看出其面積計算公式之間的聯系。學生在比一比、排一排、議一議中思路逐步清晰；其次，要求學生說出―排‖的理由，讓學生知其然，并知其所以然；再次，老師引導排列圖從左往右，從右往左觀察，認識到最基本的圖形——長方形，體驗轉化思想，對知識進一步高度概括，還滲透了學法指導；最后讓學生比較辨析周長與面積的不同處。至此，學生的知識網絡已形成。

4、在實際中應用。復習不是簡單重復，它最終目的在于應用，解決問題。通過應用，幫助學生對知識的深層理解，提高能力，促進發展。本節課設計了有層次的練習，從基本的計算周長與面積的口答題、比較周長與面積的大小到辨析選擇題，以及動手測量，計算周長一定時長方形、正方形、圓形面積。用所學知識解決問題，體現了知識的運用，遵循了由淺到深、由易到難的規律，讓學生在動口答、動手算、動腦想中扎實提高自己的學習水平。

二、理念新

《新課程》指出：―學生是數學學習的主人，教師是數學的學習組織者、引導者和合作者。教學時要使學生感受數學與現實生活的密切聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題‖。本課的教學設計就很好地體現了小學數學的改革方向，落實了素質教育的要求。

1、注重網絡構建，體現自主探索。教學設計中教師很注重學生知識網絡的建構、擺正自己的位置，始終把學生放在主體的地位，能讓學生先說、先做、先想的，盡可能讓學生去說、去做、去想，教師盡可能為學生的說、想、做營造恰當的氛圍，創設必要的情境，讓學生在自主參與學習活動的過程中學到知識，增長才干，提高素質。如讓學生先分清周長、面積各意義、公式。再讓學生回憶推導過程，擺出各順序聯系圖，比較分析。讓學生在探索中逐步深化思路，理清知識間的橫縱向聯系，形成網絡。而教師則只是在點撥、在引導，為學生提供話題，這大大強化了學生的主體意識，滲透了學法，培養了學生的探究意識，實現個人的可持續發展。

2、注重合作交流，體現群體協作。在課堂教學中，除了要注重培養學生思維的獨立性，還要注意培養學生吸取別人意見、與人合作的精神。在本課教學中，教師有意識安排了三次小組合作交流，讓學生在合作中回憶周長、面積意義、公式；讓學生在合作中回想各平面圖形面積公式的推導過程；讓學生在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯系等。同時教師把自己放在與學生平等的位置上，與學生融為一體，既分工又合作，這樣既能使每個學生都有機會展示自己的思維，獲得成功的體驗，又使學生學會協作，互助互補，活躍思維。同時培養學生思維的辯證性。

3、注重電化教學，體現信息優勢。隨著社會的發展，現代化信息的程度越來越高，本課在實現教育思想現代化的同時，很好地引入多媒體教學，使教學形式更為生動、活潑，教學過程更加緊湊、高效，充分顯示了現代化教學手段無可爭辯的優勢。如各平面圖形的周長、面積意義顯示，特別是各面積公式的推導，引入Flash動態地展示了由長方形面積公式到其它圖形中面積公式的推導過程，濃縮知識的來龍去脈，鞏固練習題的比較，不僅加深學生對知識點的深刻理解，更使學生體驗到現代化教學手段的樂趣和魅力，大大體現了信息技術的神奇不可替代性。

4、注重生活應用，體現實踐創新。數學教學中應強化數學意識的培養，使學生清楚地認識到數學來源于生活，又服務于生活。本課從草地上各圖形面積比較導入，到油畫加框，求籬笆地面積以及實地考查等無不與生活實際緊密結合，與學生生活貼近。通過猜一猜、選一選、算一算、議一議，又回到課首―孫悟空圍的面積最大‖，與學生認識中的孫悟空形象吻合，讓學生真正體驗到―數學就在身邊‖，體會數學的價值。課后的延伸題，是數學學習與實際生活的巧妙結合，融創新意識和實踐的培養于其中，又使數學教學從單一的學科教學走向多科學、多功能的綜合。

古人有云：學而時習之，方能為師也。―復習是學習的母親‖（狄慈根語）。―平面圖形的周長與面積整理與復習‖的教學設計，依據了《新課程》精神，充分考慮到―以學生的發展為本‖，通過―回憶整理——構建網絡——實際應用‖等環節，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，在學生自主探索中合作交流，由點到線，由線到面，由面到體，理清知識脈絡，形成知識網絡，構建知識體系，提高學習與運用的能力。這將大大培養學生的創新精神，起到真正落實素質教育的要求。

第二篇：平面圖形的周長與面積復習教學設計

平面圖形的周長與面積復習教學設計

峪口第一學區 張艷春 教學內容：北京市義務教育課程改革實驗教材108頁平面圖形的測量——平面圖形的周長與面積

教材分析：

本內容復習前學生已經系統復習和整理了各種平面圖形的特征，掌握了它們之間的聯系和區別，為本節課整理和復習近平面圖形的周長和面積打好基礎。教材重點引導學生回憶并整理有關平面圖形的面積公式及其推導過程，幫助學生進一步體會探索平面圖形面積計算方法的基本方法，進一步理解并掌握平面圖形的面積公式，發展數學思想。學情分析：

本課的復習對象是即將畢業的六年級學生。雖然，這一階段的學生的思維能力仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發展。他們已初步具備了主動學習，小組合作學習的能力，有能力去將相關知識加以整理，內化整合，形成體系。因此在教學時，我提前布置學生回顧整理，課堂上通過學生的交流，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，使學生在自主探索中合作交流，理清知識脈絡，形成知識網絡，構建知識體系，提高學習與運用的能力，培養了學生的創新精神，激發了學生的學習興趣。教學目標：

1、使學生進一步理解平面圖形的周長和面積的含義和計算方法，能正確、應用 公式解決一些簡單的實際問題。

2、在回顧面積公式推導的過程中，進一步體會轉化的思想和方法，理解和形成平面圖形面積公式推導的網絡。

3、進一步滲透數學思維方法，發展學生揭示事物之間內在聯系的能力。

4、使學生在系統復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。教學重點：

1、回顧平面圖形面積公式的推導過程，2、引導學生找出公式推導的內在聯系，形成知識網絡。教學難點：、理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系。教學準備： 教具：多媒體課件

學具：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、和圓各一個。教學流程圖：

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

1、故事導入：唐僧取經回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說；“我要圍成長方形的。”沙僧說：“我要圍成正方形的?！睂O悟空說：“我要圍成圓形的。” 師：同學們，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？

如果要知道他們圍的土地的面積是多少，需要運用學過的哪些知識解決？

2、揭示課題：今天我們就走進平面圖形的世界，一起復習近平面圖形的周長和面積（板書——平面圖形的周長與面積）

二、復習回顧，形成網絡。

看到這個復習內容，你想到了哪些相關的數學知識？ 估計：

（一）我想到了平面圖形的周長和面積公式。

趕快拿出昨天晚上你們復習的公式與同桌交流。（隨機板書：方法不同）

（二）計算周長和面積的單位。

各用什么單位？（隨機板書：單位不同）

（三）面積公式的推導過程。

師：下面我們共同回顧面積公式的推導過程。

每組來一名代表，任選一種圖形，到前面邊演示邊說推導過程。要求每組說的圖形不能重復。（其他同學仔細聽，認真看，思考：這些圖形面積推導方法有什么相同的地方？）

1、學生演示推導過程，教師隨機點撥。

2、歸納小結： 這幾種圖形的面積推導方法有什么相同的地方？ 師：我們在學習新圖形的面積時，都是把它轉化成已經學過的圖形，也就是把新知識轉化成了舊知識來解決。轉化是一種非常重要的學習方法。（板書：轉化）

3、找出聯系形成網絡

師：通過剛才的交流，我們發現在推導面積計算公式時，把新圖形能轉化成以前學過的圖形，說明圖形與圖形之間有著密切的聯系。下面小組合作學習。學習內容：找出這六種圖形面積推導之間的聯系。學習提示：

1、先把圖形在白紙上擺一擺，找出聯系。

2、找出聯系后，再把圖形貼在白紙上。

3、最后連一連，形成網絡圖。完成后思考：為什么這樣擺？（1）小組合作，教師巡視指導。（2）交流展示

說一說為什么這樣設計？（3）教師總結

找出知識間的聯系，形成知識網絡，便于我們理解和記憶，這是一種很好的復習方法。（板書：找聯系）

（四）周長和面積的意義。

說說什么是平面圖形的周長和面積？（隨機板書：意義不同）

三、深化練習，鞏固提高。

下面我們運用這些知識去解決實際問題。

1、選擇：

（1）、要給一幅長方形的油畫加個木框，就是要求長方形的（）。A：周長

B：面積

（2）

2、一個圓的半徑是3厘米，它的面積是（）平方厘米。A：18.84

B:

28.26

C: 9.42

2、判斷：

（1）、面積相等的兩個三角形能拼成一個平行四邊形（）

（2）、已知三角形的面積是12平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是24平方分米（）

3、鞏固應用 基本練習

（1）已知（如圖）長方形的長8厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積。

（2）已知(如圖)長方形的長8厘米，寬4厘米，把長方形剪成一個最大的圓，這個圓的周長和面積各是多少？

綜合練習

（3）唐僧拿出三條都是31.4米長的繩子，已知八戒圍的長方形的寬是5.7米，他圍的地的面積是多少？沙僧圍的正方形地面積是多少？孫悟空圍的圓形地面積是多少？

（4）分層練習（ABC三道題自選）

A:一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

B ： 計算圖中陰影部分的面積。

C：一張等腰三角形的紙，底與高的比是8：3。如果沿著三角形底邊上的高將它剪開，拼成一個長方形（如圖)，長方形的周長是42厘米。長方形的面積是多少平方厘米？

四、課堂小結 說說這節課你有什么收獲？

師：周長面積是兩個不同的概念，在學習中容易混淆，我們通過對比加以區分，這就是對比的學習方法；另外在對于有內在聯系的知識進行復習時，我們可以用今天的方法——找出知識間的聯系，形成知識網絡。在我們今后的學習中這是一種很好的復習方法，希望能給同學們以啟示。

五、板書設計

平面圖形的周長與面積

（1）意義不同

（2）單位不同

（3）方法不同

aS=a2bhS=a h÷2ahaS=a bS=a hahrbaS=(a+b)h÷2S= r2

轉化

對比

找聯系

第三篇：平面圖形的周長和面積復習教學設計

《平面圖形的周長和面積復習》教學設計

青陽實驗小學謝建芬

教學內容：教科書第89頁“整理與反思”，“練習與實踐”1～8題。教學結果：

1．進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區別。

2．能夠了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算；能對平面圖形的周長和面積形成知識體系。

3．滲透轉化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。4．培養學生判斷、分析、概括、動手操作等能力和合作意識。教學重點：整理完善知識結構，正確解決實際問題。

教學難點：理解平面圖形周長、面積計算公式之間的內在聯系。教學準備：預習單、課件 預習：

1．平面圖形的周長是指什么？

平面圖形的面積是指什么？

2．我們學過哪些平面圖形的周長公式？用字母表示是怎樣的? 3．我們學過哪些平面圖形的面積公式？這些計算公式是怎么推導的？ 教學過程：

一、復習近平面圖形的周長、面積的概念

1．師：這節課，我們一起來回顧和整理平面圖形的周長和面積。2．概念

誰來說說什么是平面圖形的周長？（圍成平面圖形所有邊線的長度總和）什么是平面圖形的面積呢？（圖形所占平面的大?。?．練習

①老師給你一個平面圖形，誰來指一指它的周長，摸一摸它的面積呢？

②這兒還有兩個圖形，請你也來指指周長，摸摸面積。一起拿出手來演示一下。

二、復習近平面圖形的周長計算公式

過渡：看來，我們明確了周長和面積的概念。1．回憶一下，我們已經認識了哪些平面圖形？（生說電腦出示）2．想一想，哪些平面圖形的周長有計算公式？用字母表示分別是什么？

3．剩下的三種圖形，它們的周長沒有現成的計算公式，該如何求呢？給你數據，你會嗎？

4．你能根據平行四邊形的特征給它總結出一個計算周長的公式嗎？ 5．那這個六邊形的周長怎么求呢？

師小結：是的，求任何圖形的周長就是求圍成這個圖形所有邊線的長度總和。

三、復習近平面圖形的面積計算公式 過渡：整理完了周長，我們再來整理面積 1．集中呈現面積公式

這些平面圖形的面積計算公式，你們還記得嗎？ 誰來說？誰來接著說？ 2．逐個梳理推導過程

①這6個圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢？請選擇1個你喜歡的圖形在組內說一說、②全班交流

a．我們最先學習的是哪個平面圖形的面積計算呢？（長方形）

請你說說長方形面積公式的推導過程

b．接下來，選擇你喜歡的一個圖形說說他的推導過程，你說得真好，很完整，誰也來說一說。

把圓剪拼成一個近似的長方形，長方形的長是（），長方形的寬是（），因為長方形的面積等于（）所以圓的面積等于（），用字母表示是（）。3．深化發展，構建網絡

①通過剛才的交流，我們發現這些平面圖形的面積之間是密切聯系的。你能設計一張示意圖，清楚地說明它們之間的聯系嗎？

請小組合作，先討論，然后可以在紙上畫一畫、標一標、寫一寫?，F在開始。②學生展示，并請他們說明理由。③師電腦出示圖 同學們覺得他們整理的好不好，老師也是這樣整理的，看。我們換個角度，來看，發揮你們的想象，這像什么？

這幅圖象一棵知識的“樹”，圖形與圖形之間的聯系緊密，長方形的面積計算是“樹根”是基礎。

由此發現：舊知可以發展成新知，新知可以轉化成舊知，新舊知識之間有著密切的聯系。

四、鞏固練習

同學們，對公式掌握得不錯，也進一步理解了各種圖形之間的聯系。接下來，我們要運用這些知識去解決以下問題。

1．基礎練習我們來看第一題。算周長、面積簡單嗎？

求長方形的周長，求其他圖形的面積。（平行線間的距離是6厘米）

720

28302．單位換算

一塊三角形菜地的底為125米，高為40米，這塊菜地的面積是多少公頃？ 計量面積的單位是面積單位，我們已經學過了哪些面積單位？你能從高到低說一說嗎？

它們之間的進率是多少呢？

其中平方千米、公頃是計量土地面積的單位，一般我們使用這3個。

計量周長的單位是（長度單位），誰來從高到低說說學過的長度單位呢？它們的進率是怎樣的呢？ 3．對比練習

每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積嗎？（同桌兩人互說）

a．長方形和平行四邊形的面積相等（把平行四邊形形剪拼成長方形），而周長不相等，平行四邊形的周長比長方形的周長長一些。（平行四邊形的兩條斜邊比長方形的寬長一些）

b．假如有一個平行四邊形的框架把它拉成一個長方形，它們的周長和面積是怎樣的？

動手演示。

c．右邊的圖中很明顯面積是不相等的，而周長相等。d．通過這里的比較你知道了什么？

面積相等的兩個圖形周長不一定相等；周長相等的兩個圖形面積不一定相等。

4．一個長方形、正方形和一個圓的周長相等。已知長方形的長21.4厘米，寬10厘米，它們的面積各是多少平方厘米？

周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，長方形的面積最??；反之，面積相等的長方形、正方形和圓，圓的周長最小，長方形的周長最大。

5．知識拓展

計算陰影部分的周長和面積

五、小結

這節課我們復習了平面圖形的周長和面積，你有什么收獲？

第四篇：平面圖形周長和面積復習課教學設計

平面圖形的周長和面積教學設計

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

一、創設問題情境：

同學們，老師這有一幅優美的油畫，我想給它四周鑲上木框，鑲多大的木框呢？給這幅油畫配上一塊玻璃，這塊玻璃多大呢？板書課題（平面圖形的周長和面積總復習）

二、明確周長和面積的意義：

1、提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形呢？

（一）復習近平面圖形的周長和面積的意義。

1、提問：什么是平面圖形的周長？指圖描一描，常用的周長單位有哪些呢？

2、問：什么是平面圖形的面積呢？指圖摸一摸，常用的面積單位有哪些？

三、復習回顧平面圖形周長和面積的計算公式：

1、明確任務：

師：剛才大家所說的就是平面圖形的周長和面積的意義，（板書：意義）課前老師給大家布置了三個任務，我們一起來回顧一下是這三個任務，（課件出示：

1、整理復習近平面圖形的周長和面積的計算公式。

2、整理復習近平面圖形面積公式的推導過程。

3、根據面積公式的推導過程，梳理它們之間的關系。

2、復習計算公式：

師：我們先來看第一個任務，哪位同學把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？ 明確：

長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長=邊長×4，用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，長方形的面積=長×寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示是S=,，平行四邊形的面積=底長×高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面積=（上底長下底長）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圓的面積=Л×半徑×半徑，用字母表示是S=Л×r2

四、復習面積公式的推導過程：

師：剛才xx帶領我們復習了周長和面積的計算方法，（板書：計算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導出來的呢？（課件出示：第二個任務）下面請同學們在小組內互相說一說。生：小組活動??

師：哪個小組帶領大家復習一下？

此環節生生間、師生間展開交流，可能會出現以下幾個比較集中的問題：（1）兩個完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？

兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與等底等高的三角形面積的2倍。

（3）兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？ 兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時，可以拼成正方形。

五、梳理圖形間的關系：

師：從剛才同學們的介紹中，有沒有發現從他們面積的推導過程體現著圖形間的內在聯系，課前還要求同學們根據面積公式的推導過程梳理了它們之間的關系，（課件出示：第三個任務）小組內再互相的說一說。

生：（小組活動，梳理框架圖，重點說根據什么這樣梳理？）師：哪個小組把你們的想法給大家說一說？

生：正方形的面積是根據長方形的面積推導出來的，平行四邊形的面積是根據長方形的面積推導出來的，三角形和梯形、圓形的面積是根據長方形的面積推導出來的。引導學生根據剛才的面積公式的推導過程進行補充。

師：剛才大家所說的，都是根據剛才推導過程中的發現。這樣我們就可以將關系圖進一步明確。（借助黑板上的模型梳理關系圖）

六、鞏固練習：

1、求油畫的周長和面積。

2、計算圖形的周長和面積。

3、師：請大家仔細看這兩組圖形，認真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）

師：有想法了嗎？誰來說一說？ 生：

1、周長不等，面積相等

4.判斷：

(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

(2)等底等高的三角形，他們的形狀不相同，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。

七、小結：

師：這節課我們重點對平面圖形的意義及計算方法進行了梳理和復習，課下請同學們再以小組為單位，整理與本節課內容有關的容易出錯的題型，下節課進行匯報。

第五篇：平面圖形的周長和面積整理復習教學設計范文

平面圖形的周長和面積整理復習教學設計

教學目標：1．引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2．引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3．滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

重點、難點：1.復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2.探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。教 學 過 程：

一、創設情境、導入復習1.猜謎語

一塊草地來了一只羊？（謎底：草莓）草地上又來個一只狼？（謎底：楊梅）

教師：知道了第一個謎語的謎底，第二謎語就一定能猜出來，因為兩個謎語是有聯系的，數學知識也是這樣，在學習的過程中要善于發現知識間存在的聯系

2.揭示課題，明確學習任務

師：上節課我們整理復習了平面圖形的認識，這節課我們就繼續對平面圖形的周長和面積進行整理復習。

二、回顧整理、建構網絡

（一）概念復習

師：我們認識了哪些平面圖形？（長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形、梯形）

師：想一想什么是平面圖形的周長？什么是面積？

師：要制作一個相框，如果想知道需要用多大塊的玻璃，就是求什么？如果想知道需要多長的木條，實際是求相框的什么？

（二）回顧平面圖形周長公式 師：你都知道哪些圖形的周長公式？ 學生匯報周長公式

師：平行四邊形等圖形沒有周長公式，是不是它們就沒有周長？它們的周長怎么求？

（三）回顧平面圖形面積公式及公式推導過程 師：你又知道哪些圖形的面積公式？ 學生匯報

師：這些平面圖形的面積計算公式是如何推導出來的呢，請你選擇1到2個圖形，借助手中的學具，在小組中試著說說它的公式是如何推導出來的呢？

1．小組內回顧交流面積公式的推導過程 2．匯報交流 長方形和正方形是用數格子的方法推導出的面積計算公式。沿平行四邊形的一條高剪開，平移可以拼成長方形，因為長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高

沿圓的半徑把圓分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形，長方形的長就是就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，所以圓的面積=圓周率×半徑的平方。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，所以三角形的面積等于底乘高除以2 兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底，平行四邊形的高就是梯形的高，所以梯形的面積等于上底和下底的和乘高除以2 3． 課件演示

師：為了大家更直觀的理解面積公式的推導過程，老師還準備了課件，請看大屏幕，注意看的過程中思考一個問題：這些平面圖形在推導面積公式的過程是否存在聯系，如果有聯系，又是有怎樣的聯系。

（四）構建知識網絡 回答上一個問題 教師：說說你的發現？ 學生可能會說：(1)學會了計算長方形的面積后可以利用長方形面積計算的方法，推導出圓形、平行四邊形、正方形的面積。學會計算平行四邊形的面積后，就可以推導出三角形和梯形的面積計算公式。(2)三角形和梯形是轉化成平行四邊形推導出的面積計算公式，圓形和平行四邊形是轉化成長方形推導出的面積計算公式。正方形又是特殊的長方形，可以根據長方形的面積計算方法推導出面積計算公式。

師：世間萬物都有聯系，數學知識更是這樣。看，剛才我們一起把這些零散的知識點歸納整理成一個較完整的知識體系了，其實我們梳理知識的時候就是對所學舊知進一步完善的過程。如果我們每學一部分知識都這樣進行整理，就如同種下一棵知識的大樹，有主干，有分支，有聯系，有區別，這樣，我們對知識的理解會更有條理，更系統，當然就會更深刻。

給你們半分鐘，體會一下這種學習方法

（五）提煉方法，形成思想

師：在剛才的整理和推導過程中，我們多次提到哪個詞？轉化是解決數學問題的一個重要思想。不僅是數學上，生活中也有“轉化”的影子。例如曹沖稱象，就是把稱大象巧妙的轉化為稱石頭。通過轉化可以將問題化難為易，化陌生為熟悉，另辟溪徑尋找出解決的方法。

三、重點復習、強化提高

師：會學，還要會用，同學們會根據剛才我們一起整理出的知識做練習嗎？

一、判斷

1．半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）2．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

3、圓的半徑決定圓的大小。（）

4、三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（）

5、把一個平行四邊形活動框架（四根木條釘成的）拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現在長方形相比周長不變、面積變了。（）

二、解決問題

1．在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？

2、一塊三角形菜地的面積是0.25公頃，菜地的底為125米，高是多少米？

3.學校食堂的地面形狀是長方形，用邊長30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長50厘米、寬40厘米的長方形地磚鋪地，需要多少塊？

4、用一長20厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數）計算它的面積。評價完善

師：一節快要結束了，談談這節課你有什么收獲？

師：這節課我們一起整理并復習了平面圖形的周長和面積，而且在整理知識的過程中，還收獲了解決問題的方法，平面圖形知識遠不止這些，生活中的智慧更是無處不在，只要我們擁有一雙善于發現的眼睛，就會時常體會到收獲的快樂。