第一篇：平面圖形的面積整理與復習教學設計

《平面圖形的面積整理與復習》教學設計

安岳縣馴龍小學

鄧小艷 教學內容：西師版六年級下冊91頁“整理”及相關練習。教材分析：

《平面圖形的面積整理與復習》是《平面圖形的周長與面積的整理與復習》一部分內容，是西師版六年級下冊第91頁的內容。《平面圖形的周長與面積公式的整理與復習》教參分成2課時，根據本班的學生掌握情況，在教學這部分知識時，分成了4課時，第一課時安排周長與面積的意義及其區別，長度單位和面積單位；第二課時，安排平面圖形的面積公式的整理與復習；第三課時安排了組合圖形的計算；第四課時安排了解決有關于面積周長的實際問題。《平面圖形的面積整理與復習》是《空間和圖形》中的一部分內容，是在復習近平面圖形的周長，面積的意義及其區別后進行教學的，是幾何知識中最基本的計算，是學習立體圖形計算的基礎，對培養學生的空間觀念尤其重要。本節課通過對六種基本平面圖形的面積公式的整理，抓住長方形為基礎，以轉化思想構建面積公式的網絡圖，形成知識體系，讓學生進一步感受數學知識之間的聯系，發展學生的空間觀念，提高學生的學習能力。學情分析：

六年級的學生已經初步有了復習整理的方法，也具有了初步的合作學習能力，有能力自主對所學知識進行整理，內化整合，形成了知識體系。在課前讓學生提前對平面圖形的周長和面積的有關知識自己先整理復習，在課堂內通過小組合作，交流等方式，理清脈絡，成為體系。設計理念：

以新課標精神為指導，以“構建有效的課堂復習”為目標，立足于學生的知識基礎水平和認知水平，采用“前置學習—問題驅動—合作交流——實踐應用”的教學方式，學習復習方法，體會知識間的相互聯系，感受“轉化”是解決問題的重要思想，學會歸納，梳理完善知識，使所學知識更系統化，條理化。教學目標：

1，引導學生回憶，整理平面圖形計算公式的推導過程，體會轉化思想，正確解決數學問題。

2，經歷回憶和整理的過程，“滲透事物之間是相互聯系的”觀點，引導學生探尋知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，學習方法發展數學思考，發展空

間觀念。

3，在討論，交流中參與學習活動，培養學生的合作意識，學習能力。教學重點：整理完善知識結構，正確解決數學問題。教學難點：理解計算公式之間的內在聯系，構建知識網絡。教學準備：前置復習提綱，多媒體課件。前置復習任務：（課前復習卡）1.整理復習面積的計算公式。

1,寫出學過的平面圖形面積計算公式（字母公式）

2，整理平面圖形面積公式的推導過程

3.根據平面圖形面積公式的推導過程，嘗試畫一張網絡圖，表示出這六個圖形與圖形之間的關系。

4，在整理過程中，你有什么問題不理解嗎？請記在復習卡上。教學過程： 課前談話：

同學們，平常整理東西嗎?你是怎么樣整理書包的？（歸類有序）昨天老師布置同學們回家自主復習面積的有關知識，你整理了哪些知識？還有哪些不清楚的? 一，揭示課題，明確任務

師：小學階段，我們學習過圖形的面積計算，今天我們一起對平面圖形面積公式進行系統整理復習。(板書課題)(設計意圖：導入直奔主題，明確學習任務，有利于節約時間，提高教學效率)二，回顧整理，構建體系

1，回顧平面圖形的面積公式

課件出示六個平面圖形，（長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形，圓。）師：回想下這六個平面圖形的面積公式。怎樣用字母來表示？（生個別回答面積公式，師課件出示）2，回顧整理平面圖形面積公式的推導過程

師：這六種平面圖形的面積公式分別是怎么推導出來的呢？課前已讓同學們自己整理，下面請你選擇一種自己喜歡的圖形，介紹它的面積推導過程。其他同學認真傾聽，等這位小老師講完了你及時給予補充，評價，質疑。指名個別學生回答，師：你想選哪個圖形先說呢？(生口頭匯報，課件演示各圖形的面積公式推導過程)

生說三角形時，師問：哪個圖形的面積公式推導過程和它差不多呢？出示梯形。師：三角形和梯形的面積公式都是通過平移，旋轉拼成了平行四邊形，并且都把所拼的面積除以2.3，梳理圖形間的關系

師：剛才復習這六個圖形面積看起來是孤立的，其實還存在密切的聯，你們知道嗎？（板書聯系）課前要求同學們根據面積公式的推導過程畫出一張網絡圖，表示圖形與圖形之間的聯系。請在小組內互相說一說，你是怎么想的？再根據我們剛才整理回顧過程進一步調整。

師：誰愿意上來展示你畫的圖？

生展示自己整理的網絡圖，你是怎么想的？（2個）

（生可能有多種整理方式，能說有理有據，都給予表揚）

師：同學們很有想法，老師也整理了一張網絡圖，你有什么發現和體會嗎？（預設1：如果學生能出現書本上的整理圖，師：老師把某某同學的整理圖搬上了屏幕，請同學們認真觀察這張網絡圖，你有什么體會？

預設2：同學剛才整理的網絡圖條理也很清楚，老師這也整理了一副網絡圖，課件出示網絡圖，你認真觀察這張網絡圖，你有什么發現和體會？）（生談體會）

師小結：瞧，我們一起把看起來的孤立的面積公式整理成一個完整的體系，我相信，你們對面積公式的理解更有條理，更深刻了。

（設計意圖：通過前置學習，小組交流，生生交流，師生交流，緊抓面積公式推導過程的聯系，學生自主構建網絡圖，相互補充，實現了對舊知識的重新組織和建構，溝通知識間的聯系。只有這樣，才讓數學條理化，系統化。）

三，練習應用，提升理解（課件出示）

師：接下來，要用這些知識接受挑戰，你們有信心嗎？好，一起走進智慧沖浪。1，追根溯源（這一關有三題，你來選題，大家做）

1，一張正方形紙，面積是100平方厘米，把它剪成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的面積是（）平方厘米。

2，兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是24平方厘米，梯形的面積是（）平方厘米。

3，等底等高的平行四邊形面積比三角形面積大12平方分米，三角形的面積是

（）平方分米。

2，慧眼識珠（師：這一關每題都有4個答案，請你先默讀題目，記住答案選項，等我說，1,2，大家一起用手勢表示出正確地序號，比如，1，把圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，長方形的寬是5厘米，圓的面積是（）平方厘米。

A,15.7平方厘米

B, 31.4平方厘米

C,78.5平方厘米

D，25平方厘米 2，要使一個三角形與平行四邊形等底等面積，則三角形的高（）A，是平行四邊形高的1

2B,與平行四邊形的高相等 C,是平行四邊形高的2倍

D，是平行四邊形高的4倍 3，移形換影

你能在方格紙上畫出與三角形面積相等的長方形，平行四邊形，和梯形各一個嗎？ 先思考怎樣畫？再動筆操作。（生完成練習２）展示學生作業，并說說自己的想法。讓學生體會到三角形，平行四邊形，長方形，梯形都能梯形公式來計算。

師：看起來，圖形之間確實存在密切的聯系。

（設計意圖：通過觀察，辨析，交流，動手畫等形式、比較異同、抽象概括等策略，將基本練習與綜合練習相結合，更體現了練習的層次性，適合不同學生的發展需要，使學生在原有的學習基礎上都有所提高、有所發展。] 四，總結評價，發展能力

1，回憶下，我們是怎樣復習整理平面圖形的面積公式。（再次課件出示網絡圖，生談感受）

2，你有什么收獲？

第二篇：平面圖形面積復習教學設計資料

教學目標

1.使學生從整體上把握平面圖形的計算公式；能夠比較熟練地運用公式計算有關平面圖形的面積。

2.進一步培養空間觀念和提高學生的推理能力，靈活運用公式的能力及計算能力。

3.進行辯證唯物主義教育。

教學重點

面積公式及各種圖形的內在聯系。

教學過程設計

（一）基本概念

1.我們都學習過哪些平面圖形？

2.用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。

3.填空。（復習近平面圖形公式推導過程）

因為s長=___________，而正方形是（）和（）相等的長方形，所以s正=________；平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于（），高相當于（），所以s平=___________；兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個（），所以s三=___________；兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個（），所以s梯=____________；圓可以割補成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的（），長方形的寬相當于圓的（），所以s圓=___________，最后推出s圓=___________。

4.填表。

（二）動手操作

請在下面的方格圖中再畫一個三角形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。

（三）綜合練習

1.判斷。（對的打√，錯的打×。）

（1）把一個長方形的木框拉成平行四邊形，面積一定比長方形小。

（）

（2）一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底邊也相等。那么平行四邊形的高是三角形高的2倍。（）

（3）兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。

（）

（4）兩個等底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。

（）

（5）一個正方形和一個長方形的周長相等，那么正方形的面積一定大于長方形的面積。（）

2.選擇題。（將正確答案的字母填入括號）

（1）一個長方形的長和寬各增加4cm，它增加的面積________cm2。

[

]

a.等于16

b.小于16

c.大于16

（2）一個梯形的面積是32m2，上底與下底的和是8m，那么高是_______m。

[

]

a.2

b.4

c.8

（3）小學階段學過的基本圖形的面積公式都可以用______的面積公式來表示。[

]

a.長方形

b.平行四邊形

c.三角形

d.梯形

（4）如圖，這個梯形的面積是240cm2，abcd是正方形，并且bc是ce的2倍，那么陰影部分面積的求法是[ ]

a.240÷4

b.240÷3

c.240÷5

（5）如圖，陰影部分的環寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的 [

]

3.求下列圖形的面積。

（1）求下面圖形的面積（圖中單位：cm）

（2）求下面圖形陰影部分的面積（圖中單位：m）

課堂教學設計說明

本節課主要通過復習基本平面形的面積公式和公式推導過程，使學生明白各種圖形之間的內在聯系，即在小學階段所學面積公式都是由長方形面積公式推導出來的。并通過基本練習，使學生掌握基本圖形的面積計算。在綜合練習中，出了一些稍難題，以使學生有所提高，并通過選擇題中的（3），使學生明白，梯形面積公式可以表示小學階段所有面積公式，從而使學生對幾何圖形的認識有了新的提高。另外，通過動手操作題，使學生能夠靈活地掌握面積公式。

第三篇：_平面圖形面積教學設計

《平面圖形的面積》復習課教學設計

焦作市實驗小學 殷軍娣

教學內容：北師版九年義務教育六年制小學數學第十冊總復習。教學目標：

1、通過復習與整理，讓學生進一步理解面積的概念，掌握一些常見平面圖面積的計算方法，深入領會轉化思想在數學中的應用，形成良好的分析解題技能，2、課堂教學圍繞“知識再梳理——邏輯再剖析——應用再提高”三大步驟，充分以學生的認知水平為基礎，充分發揮學生的主動性開展學習活動。

3、進一步培養學生的思維能力，滲透事物間普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：面積的計算方法推導過程 教學難點：平面圖形內在邏輯關系 教學過程：

一、創設情境，激發興趣

1、教師談話，引入教學：學校正在建設一幢教學大樓，為了安全起見，學校總務部門在施工范圍內畫出一個安全區域，如果給你的一根繩子，你能圍繞成什么形狀？如果要使這個范圍要最大，又該圍成什么形狀呢？

2、學生思考，反饋結果：同學們在說圍成安全范圍圖形時可能會說出如下的形狀：三角形、長方形、梯形、等，如果要使范圍最大，最好是圍成正方形。

3、學生反饋，師生小結：同學們剛才所說的都有一定的道理，其實你們所說出的幾種形狀就是我們原來所學過的幾種平面圖形（同時利用課件出示小學學段學過的幾種平面圖形）。

二、再現方法，引入教學

1、教師提問：你可知道這些常見的平面圖形的面積是怎樣計算的，你能把它們的面積計算公式寫在紙上嗎？

2、成果展示：誰愿意將自己的學習成果展示給大家？（讓學生把所寫計算公式放到展示臺上展示。）

3、教師提示：大家都或許已經知道了常見平面圖形的計算公式，你們還能清楚地記得面積計算公式的推導過程嗎？（同桌間相互交流。）

三、過程呈現，初現邏輯

第一層次：長方形類圖形面積計算公式復習

１、教師提問：我們先來看看長方形的面積推導過程是什么樣的？（請學生說一說，之后以課件形式出示。）

2、教師再問：長方形面積計算公式是否通用于求正方形面積計算？為什么？請同桌間相互說一說。

3、明析原因：正方形是長和寬都相等的特殊長方形。所以長方形面積計算公式當然適用于正方形面積計算。（課件呈現推導過程）

4、教師提示：我們一起想想平行四邊形又是怎么得來的？（待學生說明后利用課件呈現推導過程）

5、師生小結：平行四邊形可以轉化為一個長方形，他們的面積相等，平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高

第二層次：平行四邊形類圖形面積計算公式復習

1、教師提問：三角形、梯形面積計算公式是怎么推導出來的？它們又轉化成了什么圖形？

2、知識比較：仔細觀察“正方形、平行四邊形”的面積計算公式和“三角形、梯形”面積計算公式的推導過程，你發現了什么？

3、師生小結：我們發現，正方形、平行四邊形的面積可以借助長方形面積計算方法計算，三角形、梯形面積可以借助平行四邊形面積計算方法計算，這種“利用舊知去探究解決新知，把新知轉化成舊知”是一種常用的數學方法。你們能說說還有哪些知識應用了這種方法？(小結后課件顯示)

4、應用舉例：比如分數除法轉化為分數乘法、異分母加減轉化為同分母加減、小數除法轉化為整數除法等都是應用了“新知轉化舊知”的思路。

三、知識拼圖，理解邏輯關系

1、教師一問：大家能不能利用自己的知識把平面圖形面積計算的有關知識制成一張知識網絡圖呢？同桌間相互合作，看看哪一組的結構圖更合理？

2、學生畫結構圖，教師巡回指導，選擇性地讓不同類型的結構圖在投影上顯示。

3、教師出示結構圖：同學們畫的結構圖各有各的道理，老師畫了這樣一個知識結構圖（課件顯示平面圖形面積計算方法結構圖），你能說說老師依據的是什么關系嗎？

4、師生共同小結平面圖形的內在關系：長方形是最基本的，由此可以計算出正方形、平行四邊形面積，同時平行四邊形的面積計算方法又可以幫助我們解決三角形、梯形的面積計算。依據它們內在的邏輯關系，我們分成了“長方形”、“正方形、平行四邊形”、“三角形、梯形”三個層次）。

5、教師引導：從平面圖形面積推導過程中我們可以看出，雖然是不同的平面的圖形但仍有密切的關聯之處，其實事物間本來就是這樣，不會單獨存在的，這也就是事物間普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

四、解決問題，凸現生活數學

1、結合生活數學提出數學問題：小華家菜地的長邊靠墻，長邊是8米，四周圍上籬笆共用了12米，你能計算出他家菜地的面積嗎？

2、教師指導，學生解答：

指導學生弄清“12米的籬笆共圍了地塊的三條邊——1條長和2條寬”這一關鍵是解答的必需。

3、教師小結：不是每一個題目都是應用公式加以計算的，我們要注意題目本身條件的實用性，同時又要考慮到生活中具體情況，我們解答這類題目時就不能認為12米籬笆就是圍成的長方形地塊的周長。

五、發散練習，活用知識

1、提問學生：我們剛才已經全面復習了平面圖形面積算方法，如果告知你這樣兩條信息:兩條互相垂直的線段的長度分別為3厘米、3厘米。你能畫出什么樣的平面圖形，你能求出它們的面積嗎？

2、教師小結：利用這樣的圖行我們可以畫出相應的平面圖形——長方形、三角形、平行四邊形、梯形等，利用題目給出的條件都能相應地求出它們的面積（課件顯示）

六、暢談收獲，總結課堂

組織學生開展暢談學習收獲的主題表達活動，讓學生在回顧復習過程中自我小結學習成果，同時課件顯示本節課的主要內容：

1、各類平面圖形面積計算方法的推導過程；

2、數學思維的方法——利用知識轉化思想能夠解決“新知沖突”問題，進一步培養了數學學習方法與技能。

教學反思：

這堂課是我在學校中開展的校長點課中所上的一堂課，回頭想想整個教學過程，聯系同行間的交流，我反思頗多，感受頗多??

上課一開始利用“繩子圈安全范圍”的具體事例引入課堂，一方面增強了學生的生活經驗，另一方面把生活與數學很好地結合起來了，真正體現出了“數學生活化”的觀點，在學生說出圖形之時投影“小學階段所學平面圖形”很好地把生活情景引入了課堂教學，過渡顯得自然，得體。

在第一組平面圖形中不難發現是以長方形為基礎的，后面幾種平面圖形都可以通過一定方法轉化為長方形，因此讓學生先復習長方形面積計算推導，但又不是機械重復過程，在復習近平行四邊形等圖形的面積推導時又重點強調過程和關系，安排詳略得當。

復習課教學的價值體現在于讓學生在復習中既得到知識的鞏固提高，同時又能讓其得到學習方法與技能的培養，因此在設計時走出了“機械練習”的陳舊模式，注重學生應用能力的鍛煉，并且讓學生舉例說說應用的實例，更讓教學時空環境得到進一步拓展。

單純地讓學生被動接受學習是新課改所最忌諱的，所以我設計了一個“自畫知識結構圖”的練習，目的是讓學生在繪圖時更好地理解知識間的深層關系，讓學生通過自己的實驗操作真正明白事物間的普遍聯系觀點，有效地利用數學課堂載體進行了唯物主義教育。

習題的解答可以讓學生能夠避免出現“機械應用公式”的失誤，能夠培養學生正確分析條件解答的良好學習習慣，同時習題又體現出了生活數學的觀點，可以從中滲透“應用數學”的主題教育。

最后利用這一環節的活動能夠更加強化學生“學習主人”的意識，能夠使課堂教學更加完美，過程之中又很好地培養與發展了學生自我小結的學習能力與方法。

第四篇：平面圖形的周長與面積復習教學設計

平面圖形的周長與面積復習教學設計

峪口第一學區 張艷春 教學內容：北京市義務教育課程改革實驗教材108頁平面圖形的測量——平面圖形的周長與面積

教材分析：

本內容復習前學生已經系統復習和整理了各種平面圖形的特征，掌握了它們之間的聯系和區別，為本節課整理和復習近平面圖形的周長和面積打好基礎。教材重點引導學生回憶并整理有關平面圖形的面積公式及其推導過程，幫助學生進一步體會探索平面圖形面積計算方法的基本方法，進一步理解并掌握平面圖形的面積公式，發展數學思想。學情分析：

本課的復習對象是即將畢業的六年級學生。雖然，這一階段的學生的思維能力仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發展。他們已初步具備了主動學習，小組合作學習的能力，有能力去將相關知識加以整理，內化整合，形成體系。因此在教學時，我提前布置學生回顧整理，課堂上通過學生的交流，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，使學生在自主探索中合作交流，理清知識脈絡，形成知識網絡，構建知識體系，提高學習與運用的能力，培養了學生的創新精神，激發了學生的學習興趣。教學目標：

1、使學生進一步理解平面圖形的周長和面積的含義和計算方法，能正確、應用 公式解決一些簡單的實際問題。

2、在回顧面積公式推導的過程中，進一步體會轉化的思想和方法，理解和形成平面圖形面積公式推導的網絡。

3、進一步滲透數學思維方法，發展學生揭示事物之間內在聯系的能力。

4、使學生在系統復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。教學重點：

1、回顧平面圖形面積公式的推導過程，2、引導學生找出公式推導的內在聯系，形成知識網絡。教學難點：、理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系。教學準備： 教具：多媒體課件

學具：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、和圓各一個。教學流程圖：

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

1、故事導入：唐僧取經回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說；“我要圍成長方形的。”沙僧說：“我要圍成正方形的。”孫悟空說：“我要圍成圓形的。” 師：同學們，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？

如果要知道他們圍的土地的面積是多少，需要運用學過的哪些知識解決？

2、揭示課題：今天我們就走進平面圖形的世界，一起復習近平面圖形的周長和面積（板書——平面圖形的周長與面積）

二、復習回顧，形成網絡。

看到這個復習內容，你想到了哪些相關的數學知識？ 估計：

（一）我想到了平面圖形的周長和面積公式。

趕快拿出昨天晚上你們復習的公式與同桌交流。（隨機板書：方法不同）

（二）計算周長和面積的單位。

各用什么單位？（隨機板書：單位不同）

（三）面積公式的推導過程。

師：下面我們共同回顧面積公式的推導過程。

每組來一名代表，任選一種圖形，到前面邊演示邊說推導過程。要求每組說的圖形不能重復。（其他同學仔細聽，認真看，思考：這些圖形面積推導方法有什么相同的地方？）

1、學生演示推導過程，教師隨機點撥。

2、歸納小結： 這幾種圖形的面積推導方法有什么相同的地方？ 師：我們在學習新圖形的面積時，都是把它轉化成已經學過的圖形，也就是把新知識轉化成了舊知識來解決。轉化是一種非常重要的學習方法。（板書：轉化）

3、找出聯系形成網絡

師：通過剛才的交流，我們發現在推導面積計算公式時，把新圖形能轉化成以前學過的圖形，說明圖形與圖形之間有著密切的聯系。下面小組合作學習。學習內容：找出這六種圖形面積推導之間的聯系。學習提示：

1、先把圖形在白紙上擺一擺，找出聯系。

2、找出聯系后，再把圖形貼在白紙上。

3、最后連一連，形成網絡圖。完成后思考：為什么這樣擺？（1）小組合作，教師巡視指導。（2）交流展示

說一說為什么這樣設計？（3）教師總結

找出知識間的聯系，形成知識網絡，便于我們理解和記憶，這是一種很好的復習方法。（板書：找聯系）

（四）周長和面積的意義。

說說什么是平面圖形的周長和面積？（隨機板書：意義不同）

三、深化練習，鞏固提高。

下面我們運用這些知識去解決實際問題。

1、選擇：

（1）、要給一幅長方形的油畫加個木框，就是要求長方形的（）。A：周長

B：面積

（2）

2、一個圓的半徑是3厘米，它的面積是（）平方厘米。A：18.84

B:

28.26

C: 9.42

2、判斷：

（1）、面積相等的兩個三角形能拼成一個平行四邊形（）

（2）、已知三角形的面積是12平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是24平方分米（）

3、鞏固應用 基本練習

（1）已知（如圖）長方形的長8厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積。

（2）已知(如圖)長方形的長8厘米，寬4厘米，把長方形剪成一個最大的圓，這個圓的周長和面積各是多少？

綜合練習

（3）唐僧拿出三條都是31.4米長的繩子，已知八戒圍的長方形的寬是5.7米，他圍的地的面積是多少？沙僧圍的正方形地面積是多少？孫悟空圍的圓形地面積是多少？

（4）分層練習（ABC三道題自選）

A:一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

B ： 計算圖中陰影部分的面積。

C：一張等腰三角形的紙，底與高的比是8：3。如果沿著三角形底邊上的高將它剪開，拼成一個長方形（如圖)，長方形的周長是42厘米。長方形的面積是多少平方厘米？

四、課堂小結 說說這節課你有什么收獲？

師：周長面積是兩個不同的概念，在學習中容易混淆，我們通過對比加以區分，這就是對比的學習方法；另外在對于有內在聯系的知識進行復習時，我們可以用今天的方法——找出知識間的聯系，形成知識網絡。在我們今后的學習中這是一種很好的復習方法，希望能給同學們以啟示。

五、板書設計

平面圖形的周長與面積

（1）意義不同

（2）單位不同

（3）方法不同

aS=a2bhS=a h÷2ahaS=a bS=a hahrbaS=(a+b)h÷2S= r2

轉化

對比

找聯系

第五篇：平面圖形的周長和面積復習教學設計

《平面圖形的周長和面積復習》教學設計

青陽實驗小學謝建芬

教學內容：教科書第89頁“整理與反思”，“練習與實踐”1～8題。教學結果：

1．進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區別。

2．能夠了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算；能對平面圖形的周長和面積形成知識體系。

3．滲透轉化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。4．培養學生判斷、分析、概括、動手操作等能力和合作意識。教學重點：整理完善知識結構，正確解決實際問題。

教學難點：理解平面圖形周長、面積計算公式之間的內在聯系。教學準備：預習單、課件 預習：

1．平面圖形的周長是指什么？

平面圖形的面積是指什么？

2．我們學過哪些平面圖形的周長公式？用字母表示是怎樣的? 3．我們學過哪些平面圖形的面積公式？這些計算公式是怎么推導的？ 教學過程：

一、復習近平面圖形的周長、面積的概念

1．師：這節課，我們一起來回顧和整理平面圖形的周長和面積。2．概念

誰來說說什么是平面圖形的周長？（圍成平面圖形所有邊線的長度總和）什么是平面圖形的面積呢？（圖形所占平面的大小）3．練習

①老師給你一個平面圖形，誰來指一指它的周長，摸一摸它的面積呢？

②這兒還有兩個圖形，請你也來指指周長，摸摸面積。一起拿出手來演示一下。

二、復習近平面圖形的周長計算公式

過渡：看來，我們明確了周長和面積的概念。1．回憶一下，我們已經認識了哪些平面圖形？（生說電腦出示）2．想一想，哪些平面圖形的周長有計算公式？用字母表示分別是什么？

3．剩下的三種圖形，它們的周長沒有現成的計算公式，該如何求呢？給你數據，你會嗎？

4．你能根據平行四邊形的特征給它總結出一個計算周長的公式嗎？ 5．那這個六邊形的周長怎么求呢？

師小結：是的，求任何圖形的周長就是求圍成這個圖形所有邊線的長度總和。

三、復習近平面圖形的面積計算公式 過渡：整理完了周長，我們再來整理面積 1．集中呈現面積公式

這些平面圖形的面積計算公式，你們還記得嗎？ 誰來說？誰來接著說？ 2．逐個梳理推導過程

①這6個圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢？請選擇1個你喜歡的圖形在組內說一說、②全班交流

a．我們最先學習的是哪個平面圖形的面積計算呢？（長方形）

請你說說長方形面積公式的推導過程

b．接下來，選擇你喜歡的一個圖形說說他的推導過程，你說得真好，很完整，誰也來說一說。

把圓剪拼成一個近似的長方形，長方形的長是（），長方形的寬是（），因為長方形的面積等于（）所以圓的面積等于（），用字母表示是（）。3．深化發展，構建網絡

①通過剛才的交流，我們發現這些平面圖形的面積之間是密切聯系的。你能設計一張示意圖，清楚地說明它們之間的聯系嗎？

請小組合作，先討論，然后可以在紙上畫一畫、標一標、寫一寫。現在開始。②學生展示，并請他們說明理由。③師電腦出示圖 同學們覺得他們整理的好不好，老師也是這樣整理的，看。我們換個角度，來看，發揮你們的想象，這像什么？

這幅圖象一棵知識的“樹”，圖形與圖形之間的聯系緊密，長方形的面積計算是“樹根”是基礎。

由此發現：舊知可以發展成新知，新知可以轉化成舊知，新舊知識之間有著密切的聯系。

四、鞏固練習

同學們，對公式掌握得不錯，也進一步理解了各種圖形之間的聯系。接下來，我們要運用這些知識去解決以下問題。

1．基礎練習我們來看第一題。算周長、面積簡單嗎？

求長方形的周長，求其他圖形的面積。（平行線間的距離是6厘米）

720

28302．單位換算

一塊三角形菜地的底為125米，高為40米，這塊菜地的面積是多少公頃？ 計量面積的單位是面積單位，我們已經學過了哪些面積單位？你能從高到低說一說嗎？

它們之間的進率是多少呢？

其中平方千米、公頃是計量土地面積的單位，一般我們使用這3個。

計量周長的單位是（長度單位），誰來從高到低說說學過的長度單位呢？它們的進率是怎樣的呢？ 3．對比練習

每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積嗎？（同桌兩人互說）

a．長方形和平行四邊形的面積相等（把平行四邊形形剪拼成長方形），而周長不相等，平行四邊形的周長比長方形的周長長一些。（平行四邊形的兩條斜邊比長方形的寬長一些）

b．假如有一個平行四邊形的框架把它拉成一個長方形，它們的周長和面積是怎樣的？

動手演示。

c．右邊的圖中很明顯面積是不相等的，而周長相等。d．通過這里的比較你知道了什么？

面積相等的兩個圖形周長不一定相等；周長相等的兩個圖形面積不一定相等。

4．一個長方形、正方形和一個圓的周長相等。已知長方形的長21.4厘米，寬10厘米，它們的面積各是多少平方厘米？

周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，長方形的面積最小；反之，面積相等的長方形、正方形和圓，圓的周長最小，長方形的周長最大。

5．知識拓展

計算陰影部分的周長和面積

五、小結

這節課我們復習了平面圖形的周長和面積，你有什么收獲？