第一篇：平面圖形的面積復習與整理評課稿

《平面圖形的面積復習與整理》評課稿

《平面圖形的面積復習與整理》是《義務教育教科書·數學》（青島版）五·四學制五年級下冊總復習的內容。屬于復習課型。主要從學生已有的知識出發，對平面圖形的基礎知識、平面圖形的面積公式及面積公式的推導過程進行有序的整理與復習，讓學生對轉化、化曲為直、極限思想等數學思想和數學方法進行系統地整理。

本節課的教學重點是讓學生在自主探究和合作交流的過程中，對平面圖形的面積推導過程進行復習，對學習習近平面圖形面積的方法進行整理，教學難點是對數學方法和數學思想的應用。通過本課的學習，學生能運用轉化的方法解決不規則圖形的面積，感受數學與日常生活的密切聯系。

復習課擔負著查漏補缺，系統整理以及鞏固發展的責任。很多老師都感覺不好上，可今天聽了周老師精彩的復習課，感到受益匪淺。下面我就對周老師執教的《平面圖形的面積復習與整理》這節課來談談我的感受。

一、準確把握教材，充分體現復習課的特點 本節課是一節復習課，復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復，而是舊知的查漏補缺、有效梳理；把平時相對獨立的知識點從縱、橫兩個方向進行歸納整理，從而構建網狀的認知結構；把重要的、帶有規律性的數學方法和思想進行總結和延伸，從而加深學生對知識的理解、溝通，提升學生解決問題的能力。周老師準確地把握教材，充分體現復習課的特點，對所學相關知識進行有效復習。引導學生將小學階段學習過的平面圖形進行集中整理和復習，通過復習知識點，系統地整理和總結數學方法和數學思想，促進認知結構的完善，提升學生利用舊知解決新知的能力。為學生學習立體圖形、立體圖形的表面積、立體圖形的體積，鋪墊良好的基礎。

二、查漏補缺，系統梳理知識 本節課是復習課，課堂上既要有對舊知的整理與復習，又要做到知識的有效拓展和延伸。所以在課堂活動設計了師生互動、共同整理、知識延伸等環節。

導入部分開門見山，直入主題。學習目的非常明確：一是對平面圖形的面積公式；二是對面積公式推導過程的整理與復習。學生對面積公式的掌握比較扎實，對面積公式的推導過程有所遺忘。針對這種情況，課堂上設計了自主回顧、小組合作、匯報交流等環節，在課件的輔助引導下，學生對舊知識查漏補缺，梳理脈絡，使學生對知識的掌握達到“縱成線”、“橫成片”，理清知識的來龍去脈，前因后果。并幫助學生構建知識網絡，形成知識體系。

學生在梳理知識時，從長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形到圓，按照學習的先后順序把每個知識點縱向的整理成“線”。通過整理這些圖形之間的推導關系，學生有了不一樣的體驗。例如：兩個完全一樣的三角形（或梯形）可以拼成一個平行四邊形，也可以拼成一個長方形或正方形，從而更深刻地理解了長方形、正方形、平行四邊形之間的包含關系。再如：平行四邊形沿著任意一條高，都能剪拼成長方形嗎？為什么？這一問題的拋出，學生經過縝密的思考，認為與平行四邊形的特征有關，因為對邊平行且相等，在拼的時候就可以重合。這些教學設計的意圖就是讓學生把看似獨立的知識點，在縱向整理成“線”的基礎上，再橫向整理成“片”。既梳理了知識，又實現了基礎知識和基本技能的雙贏效果。

三、總結方法，發揮潛力，提升能力。

復習的目的不僅要使知識系統化，還要對知識有新的認識、拓展、延伸和提高。這一教學目標在活動四（平面圖形面積推導的延伸）和鞏固練習中實現的。

在活動四中，課件中演示了三個微課：一個三角形剪拼成平行四邊形；梯形剪開，分成兩個三角形；圓剪成小三角形后，拼成梯形；在鞏固練習中，圓剪成16個小三角形，先求一個小三角形的面積，再求16個小三角形的面積，得到是正好是圓的面積公式。這一系列的教學設計，打破了學生頭腦中原來固有的模式：三角形和梯形轉化成平行四邊形，圓轉化成長方形等。學生的眼前一亮，不由自主地發出驚嘆聲，“原來還可以這樣啊！”。在拓展延伸環節，微課的展示，沖擊了學生頭腦中原有的圖形推導關系，讓他們耳目一新，思路開闊。學生在一系列活動中，查漏補缺，梳理知識，總結方法，提升能力。所以學生在談收獲時，總結提升出這樣的話：“通過這節課的學習，我知道了運用轉化的方法，圓不僅可以轉化成長方形、梯形，還可以轉化成三角形”。學生總結的到位，表達的簡潔、到位。說明復習過程中，拓展和延伸的知識，自然而然地內化為學生的能力，他們能夠靈活地運用本節課的所得解決實際問題，發揮潛力，提升能力。

課后安排了3道練習，其中既有基礎練習的鞏固，又有運用數學方法，解決生活中的問題。緊扣知識的基礎練習學生掌握的很扎實，學生在積極思考，大膽交流中體驗到了“成功” 的快樂。課程接近尾聲時，教師展示了從梯形出發，推導出其它的圖形的過程，又一次激發了學習數學的興趣，激發了學生研究的欲望。

第二篇：平面圖形的周長和面積的整理與復習

平面圖形的周長和面積的整理與復習沼濤實小 劉紅梅 教學內容: 人教版九年義務教育六年制小學數學第十二冊P128-129 教學目的:

1、引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的意義、及其計算公式的推導過程,并能熟練地應用公式進行計算。

2、通過知識在生活中的運用，體驗數學與生活的密切聯系，培養學生數學源于生活又動用于生活的數學意識。

3、滲透―事物之間是互相聯系的‖等辯證唯物主義觀點，引導學生探索知識之間的互相聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，學會學習方法。

4、采取小組學習的方法，讓學生在討論、交流中參與學習活動，培養學生的合作意識和學習能力。教具準備：

多媒體課件、六個平面圖形紙片、學具。教學過程：

一、創設情境 激發興趣

1、故事導入：唐僧取經回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說，我要圍成長方形的，沙僧說，我要圍成正方形的，孫悟空說，我要圍成圓形的。

同學們猜一猜，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？

如果要知道它們占地各多少，需要運用哪些知識？

2、揭示課題：今天我們要復習的內容是平面圖形的周長和面積（板書——平面圖形的周長和面積）

二、回憶整理 交流探索

1、復習近平面圖形的周長。①周長的意義

小學階段我們學過的平面圖形有哪些？ 生回答后課件顯示六種圖形。

請同學們說一說什么叫做周長？（引導回憶后，課件顯示平面圖形的周長）生答后（板書：周長——所有的邊長的總和）②周長的計算公式。

哪些圖形可以用周長公式計算？你能說出這些圖形的計算公式嗎？（引導回憶計算公式——課件隨機出示計算公式）

提問：長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2？

圓周長的計算公式中，π是什么意思？

討論：平行四邊形、三角形、梯形沒有計算周長的公式，我們是怎樣求周長的？ 小結：（略）

2、復習近平面圖形的面積 ①面積的意義。出示六種平面圖形。

什么是平面圖形的面積？（引導回憶后課件演示平面圖形的面積）生答后（板書：面積——表面或平面的大小）

②回憶六種平面圖形的面積公式（課件隨機顯示公式）③梳理面積計算公式的推導過程。

回憶六種平面圖形的面積計算公式的推導過程： 小組討論后匯報:(也可借助學助具演示)。

在小組里每個同學說一種平面圖形的面積推導過程。全班交流，課件展示幫助學生回憶。三構建網絡 比較辨析

1、構建網絡

同學們懂得了六種平面圖形的推導過程，這6種圖形之間是有聯系的，請同學們利用老師發給的學具把六種圖形擺一擺，擺出它們之間的相互關系圖，并用線連起來。

a、請先擺好的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說明這樣擺的理由，讓學生評價并展示不同的擺法。總結：（略）

b、閱讀書P128的內容，想一想：書上的擺法與我們的擺法道理一樣嗎？（把公式填完整）

2、比較辨析

a、計算下面各圖形的周長和面積。（單位：米）。比較平面圖形周長和面積的不同點。（板書）

b、P128：分別比較下面各組圖形的周長和面積（圖略）。在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？

學生討論交流后電腦演示，幫助學生進一步理解周長和面積意義的不同。

3、深化練習

a選擇正確答案的序號填在括號里。

① 要給一幅長方形油畫加上木框，就是要求長方形的（）。[ ①周長

②面積 ] ②已知三角形的面積是12平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。[ ① 6 ② 24 ③ 12 ] ③ 求左圖的周長列式正確的是（）。[① 3.14×8 ÷

2② 3.14× ÷2 ③3.14×8÷2+8] b、完成P129第2題。

四、綜合運用 發展延伸

1、解決問題

用同樣的繩子圍成長方形、正方形、圓形，哪一種圍法的面積大？（電腦顯示周長相等的正方形、長方形、圓形的地以及數據）繩子長31.4米 10米

S=？ S=？ S=？

學生計算后得出結論：周長相等的情況下，S圓 〉S正 〉S長。

2、實際運用：

在日常生活中，平面圖形的周長和面積的知識有廣泛的應用。

籬笆圍成一塊菜園（如圖 單位：米）籬笆全長40米，這塊菜園的面積是多少？ 墻（課件顯示籬笆全長，幫助學生理解。）

3、課堂作業：P129第1、3題。

4、課外活動：

研究問題：城市排水工程建設中，窨井的橫截面為什么一般 都是建成圓形的？

研究方法：①實地考察②查閱資料③請教身邊的 ④走訪技術人員。

注重自主–實踐 落實建構–創新

——―平面圖形周長與面積整理與復習‖教學設計說明 安溪沼濤實小 數學組

小學數學復習課是根據學生的認知特點和規律，在學生學習數學知識的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識條理化、系統化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識，提高學生的技能、學習能力和解決實際問題的能力的。而―平面圖形的周長與面積的整理與復習‖正是在小學數學第十二冊的整理與復習中，對小學數學中的平面圖形的周長與面積集中進行復習。―平面圖形的周長與面積的整理與復習‖是幾何初步知識中最基本的計算，對培養學生的空間觀念尤為重要。針對于此，本課在教學時設計了較為充實、豐滿的教學要求，旨在讓學生通過復習，溫故知新，完善認知結構，使全班學生的學習水平達到一個新的高度。

一、設計精

一堂課的好壞，教學設計是基礎，教學設計將給教師的教學提供一個具有可操作性的教學活動實施方案。而―平面圖形的周長與面積的整理與復習‖內容多而雜，教學中如何既使學生的數學知識得到復習和鞏固，又使學生的數學能力得到培養和訓練，本課作了精心的設計。

1、在興趣中導入。―興趣是最好的老師‖，上課伊始，老師就設計唐僧師徒西天取經的故事，配以生動的多媒體畫面，這很好地抓住了學生的興奮點，感受到數學美，老師又及時地激疑：孫悟空、沙僧、豬八戒誰圍的土地面積大呢？要知道它們占地各是多少，需運用那些知識？在自然而貼切中引出課題——平面圖形的周長與面積，這大大激活了學生已有的知識積淀，使學生以良好的心理態勢進入后繼的梳理復習。

2、在點撥中梳理。梳理知識是復習課中很重要的一環。讓學生在老師點撥下自己整理，及時反饋，從而理清知識間的脈絡，及時查漏補缺，找準各平面圖形周長與面積的意義、計算公式，有助于學生更好地形成清晰的知識網絡。首先，讓學生在回憶中引出六種平面圖形，讓學生在記憶庫中再現已學過的平面圖形。然后分層次先復習近平面圖形的周長，突出了―有無計算公式‖的思考方法，緊扣―所有邊長的總和‖，使學生的思路更為清晰、明朗。接著再復習近平面圖形的面積，強調了―各面積公式的推導‖，喚醒學生的思維鏈接，促使學生的理解更全面。

3、在合作中建構。有意義的學習是建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上的。教師首先讓學生在小組合作中利用學具把六種平面圖形重新排列，讓人一眼就看出其面積計算公式之間的聯系。學生在比一比、排一排、議一議中思路逐步清晰；其次，要求學生說出―排‖的理由，讓學生知其然，并知其所以然；再次，老師引導排列圖從左往右，從右往左觀察，認識到最基本的圖形——長方形，體驗轉化思想，對知識進一步高度概括，還滲透了學法指導；最后讓學生比較辨析周長與面積的不同處。至此，學生的知識網絡已形成。

4、在實際中應用。復習不是簡單重復，它最終目的在于應用，解決問題。通過應用，幫助學生對知識的深層理解，提高能力，促進發展。本節課設計了有層次的練習，從基本的計算周長與面積的口答題、比較周長與面積的大小到辨析選擇題，以及動手測量，計算周長一定時長方形、正方形、圓形面積。用所學知識解決問題，體現了知識的運用，遵循了由淺到深、由易到難的規律，讓學生在動口答、動手算、動腦想中扎實提高自己的學習水平。

二、理念新

《新課程》指出：―學生是數學學習的主人，教師是數學的學習組織者、引導者和合作者。教學時要使學生感受數學與現實生活的密切聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題‖。本課的教學設計就很好地體現了小學數學的改革方向，落實了素質教育的要求。

1、注重網絡構建，體現自主探索。教學設計中教師很注重學生知識網絡的建構、擺正自己的位置，始終把學生放在主體的地位，能讓學生先說、先做、先想的，盡可能讓學生去說、去做、去想，教師盡可能為學生的說、想、做營造恰當的氛圍，創設必要的情境，讓學生在自主參與學習活動的過程中學到知識，增長才干，提高素質。如讓學生先分清周長、面積各意義、公式。再讓學生回憶推導過程，擺出各順序聯系圖，比較分析。讓學生在探索中逐步深化思路，理清知識間的橫縱向聯系，形成網絡。而教師則只是在點撥、在引導，為學生提供話題，這大大強化了學生的主體意識，滲透了學法，培養了學生的探究意識，實現個人的可持續發展。

2、注重合作交流，體現群體協作。在課堂教學中，除了要注重培養學生思維的獨立性，還要注意培養學生吸取別人意見、與人合作的精神。在本課教學中，教師有意識安排了三次小組合作交流，讓學生在合作中回憶周長、面積意義、公式；讓學生在合作中回想各平面圖形面積公式的推導過程；讓學生在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯系等。同時教師把自己放在與學生平等的位置上，與學生融為一體，既分工又合作，這樣既能使每個學生都有機會展示自己的思維，獲得成功的體驗，又使學生學會協作，互助互補，活躍思維。同時培養學生思維的辯證性。

3、注重電化教學，體現信息優勢。隨著社會的發展，現代化信息的程度越來越高，本課在實現教育思想現代化的同時，很好地引入多媒體教學，使教學形式更為生動、活潑，教學過程更加緊湊、高效，充分顯示了現代化教學手段無可爭辯的優勢。如各平面圖形的周長、面積意義顯示，特別是各面積公式的推導，引入Flash動態地展示了由長方形面積公式到其它圖形中面積公式的推導過程，濃縮知識的來龍去脈，鞏固練習題的比較，不僅加深學生對知識點的深刻理解，更使學生體驗到現代化教學手段的樂趣和魅力，大大體現了信息技術的神奇不可替代性。

4、注重生活應用，體現實踐創新。數學教學中應強化數學意識的培養，使學生清楚地認識到數學來源于生活，又服務于生活。本課從草地上各圖形面積比較導入，到油畫加框，求籬笆地面積以及實地考查等無不與生活實際緊密結合，與學生生活貼近。通過猜一猜、選一選、算一算、議一議，又回到課首―孫悟空圍的面積最大‖，與學生認識中的孫悟空形象吻合，讓學生真正體驗到―數學就在身邊‖，體會數學的價值。課后的延伸題，是數學學習與實際生活的巧妙結合，融創新意識和實踐的培養于其中，又使數學教學從單一的學科教學走向多科學、多功能的綜合。

古人有云：學而時習之，方能為師也。―復習是學習的母親‖（狄慈根語）。―平面圖形的周長與面積整理與復習‖的教學設計，依據了《新課程》精神，充分考慮到―以學生的發展為本‖，通過―回憶整理——構建網絡——實際應用‖等環節，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，在學生自主探索中合作交流，由點到線，由線到面，由面到體，理清知識脈絡，形成知識網絡，構建知識體系，提高學習與運用的能力。這將大大培養學生的創新精神，起到真正落實素質教育的要求。

第三篇：平面圖形周長和面積復習課教學設計

平面圖形的周長和面積教學設計

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

一、創設問題情境：

同學們，老師這有一幅優美的油畫，我想給它四周鑲上木框，鑲多大的木框呢？給這幅油畫配上一塊玻璃，這塊玻璃多大呢？板書課題（平面圖形的周長和面積總復習）

二、明確周長和面積的意義：

1、提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形呢？

（一）復習近平面圖形的周長和面積的意義。

1、提問：什么是平面圖形的周長？指圖描一描，常用的周長單位有哪些呢？

2、問：什么是平面圖形的面積呢？指圖摸一摸，常用的面積單位有哪些？

三、復習回顧平面圖形周長和面積的計算公式：

1、明確任務：

師：剛才大家所說的就是平面圖形的周長和面積的意義，（板書：意義）課前老師給大家布置了三個任務，我們一起來回顧一下是這三個任務，（課件出示：

1、整理復習近平面圖形的周長和面積的計算公式。

2、整理復習近平面圖形面積公式的推導過程。

3、根據面積公式的推導過程，梳理它們之間的關系。

2、復習計算公式：

師：我們先來看第一個任務，哪位同學把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？ 明確：

長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長=邊長×4，用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，長方形的面積=長×寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示是S=,，平行四邊形的面積=底長×高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面積=（上底長下底長）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圓的面積=Л×半徑×半徑，用字母表示是S=Л×r2

四、復習面積公式的推導過程：

師：剛才xx帶領我們復習了周長和面積的計算方法，（板書：計算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導出來的呢？（課件出示：第二個任務）下面請同學們在小組內互相說一說。生：小組活動??

師：哪個小組帶領大家復習一下？

此環節生生間、師生間展開交流，可能會出現以下幾個比較集中的問題：（1）兩個完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？

兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與等底等高的三角形面積的2倍。

（3）兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？ 兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時，可以拼成正方形。

五、梳理圖形間的關系：

師：從剛才同學們的介紹中，有沒有發現從他們面積的推導過程體現著圖形間的內在聯系，課前還要求同學們根據面積公式的推導過程梳理了它們之間的關系，（課件出示：第三個任務）小組內再互相的說一說。

生：（小組活動，梳理框架圖，重點說根據什么這樣梳理？）師：哪個小組把你們的想法給大家說一說？

生：正方形的面積是根據長方形的面積推導出來的，平行四邊形的面積是根據長方形的面積推導出來的，三角形和梯形、圓形的面積是根據長方形的面積推導出來的。引導學生根據剛才的面積公式的推導過程進行補充。

師：剛才大家所說的，都是根據剛才推導過程中的發現。這樣我們就可以將關系圖進一步明確。（借助黑板上的模型梳理關系圖）

六、鞏固練習：

1、求油畫的周長和面積。

2、計算圖形的周長和面積。

3、師：請大家仔細看這兩組圖形，認真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）

師：有想法了嗎？誰來說一說？ 生：

1、周長不等，面積相等

4.判斷：

(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

(2)等底等高的三角形，他們的形狀不相同，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。

七、小結：

師：這節課我們重點對平面圖形的意義及計算方法進行了梳理和復習，課下請同學們再以小組為單位，整理與本節課內容有關的容易出錯的題型，下節課進行匯報。

第四篇：平面圖形的面積整理與復習教學設計

《平面圖形的面積整理與復習》教學設計

安岳縣馴龍小學

鄧小艷 教學內容：西師版六年級下冊91頁“整理”及相關練習。教材分析：

《平面圖形的面積整理與復習》是《平面圖形的周長與面積的整理與復習》一部分內容，是西師版六年級下冊第91頁的內容。《平面圖形的周長與面積公式的整理與復習》教參分成2課時，根據本班的學生掌握情況，在教學這部分知識時，分成了4課時，第一課時安排周長與面積的意義及其區別，長度單位和面積單位；第二課時，安排平面圖形的面積公式的整理與復習；第三課時安排了組合圖形的計算；第四課時安排了解決有關于面積周長的實際問題。《平面圖形的面積整理與復習》是《空間和圖形》中的一部分內容，是在復習近平面圖形的周長，面積的意義及其區別后進行教學的，是幾何知識中最基本的計算，是學習立體圖形計算的基礎，對培養學生的空間觀念尤其重要。本節課通過對六種基本平面圖形的面積公式的整理，抓住長方形為基礎，以轉化思想構建面積公式的網絡圖，形成知識體系，讓學生進一步感受數學知識之間的聯系，發展學生的空間觀念，提高學生的學習能力。學情分析：

六年級的學生已經初步有了復習整理的方法，也具有了初步的合作學習能力，有能力自主對所學知識進行整理，內化整合，形成了知識體系。在課前讓學生提前對平面圖形的周長和面積的有關知識自己先整理復習，在課堂內通過小組合作，交流等方式，理清脈絡，成為體系。設計理念：

以新課標精神為指導，以“構建有效的課堂復習”為目標，立足于學生的知識基礎水平和認知水平，采用“前置學習—問題驅動—合作交流——實踐應用”的教學方式，學習復習方法，體會知識間的相互聯系，感受“轉化”是解決問題的重要思想，學會歸納，梳理完善知識，使所學知識更系統化，條理化。教學目標：

1，引導學生回憶，整理平面圖形計算公式的推導過程，體會轉化思想，正確解決數學問題。

2，經歷回憶和整理的過程，“滲透事物之間是相互聯系的”觀點，引導學生探尋知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，學習方法發展數學思考，發展空

間觀念。

3，在討論，交流中參與學習活動，培養學生的合作意識，學習能力。教學重點：整理完善知識結構，正確解決數學問題。教學難點：理解計算公式之間的內在聯系，構建知識網絡。教學準備：前置復習提綱，多媒體課件。前置復習任務：（課前復習卡）1.整理復習面積的計算公式。

1,寫出學過的平面圖形面積計算公式（字母公式）

2，整理平面圖形面積公式的推導過程

3.根據平面圖形面積公式的推導過程，嘗試畫一張網絡圖，表示出這六個圖形與圖形之間的關系。

4，在整理過程中，你有什么問題不理解嗎？請記在復習卡上。教學過程： 課前談話：

同學們，平常整理東西嗎?你是怎么樣整理書包的？（歸類有序）昨天老師布置同學們回家自主復習面積的有關知識，你整理了哪些知識？還有哪些不清楚的? 一，揭示課題，明確任務

師：小學階段，我們學習過圖形的面積計算，今天我們一起對平面圖形面積公式進行系統整理復習。(板書課題)(設計意圖：導入直奔主題，明確學習任務，有利于節約時間，提高教學效率)二，回顧整理，構建體系

1，回顧平面圖形的面積公式

課件出示六個平面圖形，（長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形，圓。）師：回想下這六個平面圖形的面積公式。怎樣用字母來表示？（生個別回答面積公式，師課件出示）2，回顧整理平面圖形面積公式的推導過程

師：這六種平面圖形的面積公式分別是怎么推導出來的呢？課前已讓同學們自己整理，下面請你選擇一種自己喜歡的圖形，介紹它的面積推導過程。其他同學認真傾聽，等這位小老師講完了你及時給予補充，評價，質疑。指名個別學生回答，師：你想選哪個圖形先說呢？(生口頭匯報，課件演示各圖形的面積公式推導過程)

生說三角形時，師問：哪個圖形的面積公式推導過程和它差不多呢？出示梯形。師：三角形和梯形的面積公式都是通過平移，旋轉拼成了平行四邊形，并且都把所拼的面積除以2.3，梳理圖形間的關系

師：剛才復習這六個圖形面積看起來是孤立的，其實還存在密切的聯，你們知道嗎？（板書聯系）課前要求同學們根據面積公式的推導過程畫出一張網絡圖，表示圖形與圖形之間的聯系。請在小組內互相說一說，你是怎么想的？再根據我們剛才整理回顧過程進一步調整。

師：誰愿意上來展示你畫的圖？

生展示自己整理的網絡圖，你是怎么想的？（2個）

（生可能有多種整理方式，能說有理有據，都給予表揚）

師：同學們很有想法，老師也整理了一張網絡圖，你有什么發現和體會嗎？（預設1：如果學生能出現書本上的整理圖，師：老師把某某同學的整理圖搬上了屏幕，請同學們認真觀察這張網絡圖，你有什么體會？

預設2：同學剛才整理的網絡圖條理也很清楚，老師這也整理了一副網絡圖，課件出示網絡圖，你認真觀察這張網絡圖，你有什么發現和體會？）（生談體會）

師小結：瞧，我們一起把看起來的孤立的面積公式整理成一個完整的體系，我相信，你們對面積公式的理解更有條理，更深刻了。

（設計意圖：通過前置學習，小組交流，生生交流，師生交流，緊抓面積公式推導過程的聯系，學生自主構建網絡圖，相互補充，實現了對舊知識的重新組織和建構，溝通知識間的聯系。只有這樣，才讓數學條理化，系統化。）

三，練習應用，提升理解（課件出示）

師：接下來，要用這些知識接受挑戰，你們有信心嗎？好，一起走進智慧沖浪。1，追根溯源（這一關有三題，你來選題，大家做）

1，一張正方形紙，面積是100平方厘米，把它剪成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的面積是（）平方厘米。

2，兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是24平方厘米，梯形的面積是（）平方厘米。

3，等底等高的平行四邊形面積比三角形面積大12平方分米，三角形的面積是

（）平方分米。

2，慧眼識珠（師：這一關每題都有4個答案，請你先默讀題目，記住答案選項，等我說，1,2，大家一起用手勢表示出正確地序號，比如，1，把圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，長方形的寬是5厘米，圓的面積是（）平方厘米。

A,15.7平方厘米

B, 31.4平方厘米

C,78.5平方厘米

D，25平方厘米 2，要使一個三角形與平行四邊形等底等面積，則三角形的高（）A，是平行四邊形高的1

2B,與平行四邊形的高相等 C,是平行四邊形高的2倍

D，是平行四邊形高的4倍 3，移形換影

你能在方格紙上畫出與三角形面積相等的長方形，平行四邊形，和梯形各一個嗎？ 先思考怎樣畫？再動筆操作。（生完成練習２）展示學生作業，并說說自己的想法。讓學生體會到三角形，平行四邊形，長方形，梯形都能梯形公式來計算。

師：看起來，圖形之間確實存在密切的聯系。

（設計意圖：通過觀察，辨析，交流，動手畫等形式、比較異同、抽象概括等策略，將基本練習與綜合練習相結合，更體現了練習的層次性，適合不同學生的發展需要，使學生在原有的學習基礎上都有所提高、有所發展。] 四，總結評價，發展能力

1，回憶下，我們是怎樣復習整理平面圖形的面積公式。（再次課件出示網絡圖，生談感受）

2，你有什么收獲？

第五篇：平面圖形的周長和面積教學設計 (復習課)

平面圖形的周長和面積總復習

沅江市桔園學校 劉敏

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。教學重點：

1、系統整理平面圖形的周長、面積公式的推導，區分平面圖形周長，面積的不同點．

2、熟練運用公式進行計算．

教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。教學過程：

一、創設情境、激發興趣

1、出示一張畫像

學生思考討論：怎樣想辦法把它掛在墻上呢？

師：如果想知道鏡框的長度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？

根據學生的回答揭示課題并板書：平面圖形的周長與面積的總復習

二、梳理知識，建構網絡。

1、復習周長與面積的意義

①提問：小學階段我們都學習了哪幾種平面圖形？

指名回答，并根據學生回答出示圖片：長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓。

②小組合作完成：在作業紙上用紅筆描出各圖形的邊線，并把面涂上紅色。

③思考后小組匯報：什么是平面圖形的周長?什么是平面圖形的面積？

④理解周長與面積的聯系。（99頁第4題）

小組觀察比較、思考討論：每組的兩個圖形周長相等嗎？面積呢？你能發現什么？

2、復習面積與周長的計算公式

（1）周長

①學生獨立完成：用字母表示圖形各部分的名稱，你能寫出各圖形的周長計算

公式嗎？

指名匯報。

②討論：圓的周長是直徑的多少倍？如果讓你設計一個試驗驗證需要準備拿些實驗材料。

（2）面積

①學生獨立思考匯報：怎樣用字母表示出它們的計算公式

②獨立回憶各種圖形面積的推導過程，然后小組成員每人選擇1~2種圖形說明推導過程。

③形成面積推導的網絡圖

小組合作利用材料袋提供的各種圖形，根據面積推導的方法，擺一擺、貼一貼，并在圖形間畫上箭頭，展示圖形面積推導方法間的聯系。比一比哪個小組理解的好。

小組活動后匯報、交流，歸納轉化思想。

三、課堂測評、能力提高

1、判斷：

（1）一個長方形長20厘米，寬10厘米，它的周長是30厘米。（）

（2）半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）

（3）一個梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，它的面積是15厘米。（）

(4)在同一個圓中，半圓的周長比圓周長的一半長。（）

(5)一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

(6)一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

(7)一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.()

2、填空題：

（1）一個梯形的面積是15平方分米，上底與下底的和是5分米，它的高是（）分米。

（2）小圓半徑2厘米，大圓半徑3厘米，小圓周長與大圓周長的比是（），小圓面積與大圓面積的比是（）。

（3）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積比三角形的面積大8平方厘米，三角形的面積是（）平方厘米，平行四邊形的面積是（）平方厘米。

（4）一個梯形的面積是15平方分米，上底和下底的和是5分米，它的高是（）分米。

3計算下面圖形的周長和面積。（圖略）

四、課堂總結