第一篇：《平面圖形的面積與周長》總復習教學設計

《平面圖形的面積與周長》總復習教學設計

陵口中心小學

朱學軍

教學目標：

1、回憶，整理平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，并能靈活熟練地應用公式進行計算。

2、聯系生活實際，借助多媒體的直觀演示，探尋知識之間的相互聯系，構建知識網絡，加深對知識的理解，從而學會整理知識，掌握復習方法。

3、進一步體會“事物之間是相互聯系的”等辨證唯物主義觀點，對數學產生親切感。

教學重點：復習近平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程。教學難點： 理解平面圖形周長和面積的不同意義；

根據平面圖形之間的相互聯系構建知識網絡。

學具：學生準備已學過的平面圖形各一個 教學過程

一、激趣導入：

1、創境激趣：在我們的生活中有許多精彩、難忘的瞬間，這節課老師帶來了幾張我們去年秋游時的照片，想看嗎？(出示秋游照片)多么開心的秋游啊！這些照片在形狀上有什么特別的地方？

生：第一張照片是平行四邊形的，第二張是三角形，第三張是梯形?? 生：這些照片都是平面圖形。

師：對，這些照片的形狀都是我們學過的平面圖形，快速數一數，說一說，我們學過了哪幾種平面圖形？想一想關于這些平面圖形我們都學了哪些知識？

2、導入：這節課，我們就來復習近平面圖形的周長和面積的相關知識。（板書：周長和面積）

二、回顧復習

（一）周長

1、什么是平面圖形的周長呢？請你舉例說一說。

總結：圍成平面圖形的所有邊長的總和就是平面圖形的周長。

2、怎樣計算這些平面圖形的周長呢？結合圖形具體說 小結：所有平面圖形我們都可以根據周長的意義將它所有邊長加起來計算這個圖形的周長。其中長方形、正方形和圓還可以用公式進行計算。

3、什么是平面圖形的面積？請你舉例說一說。

總結：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

4、怎樣計算這些平面圖形的面積呢？

5、這些平面圖形的面積都可以用公式進行計算，這些面積公式我們是怎樣推導出來的呢？老師為你準備了一些資料，請你打開我的電腦——D盤——《周長與面積》——學習資料——單擊菜單欄中幻燈片放映——點擊資源泉——想看哪個圖形面積公式的推導過程就點擊哪個圖形，看完之后點擊返回按鈕，最后選擇你印象最深的一個和你周圍的同學說說。

6、構建知識網絡。

①通過剛才的交流，我們發現這些平面圖形之間是密切聯系的。在推導每個平面圖形的面積計算公式時，我們總是設法把新的圖形轉化為已經學過的圖形來思考問題。那么，你能設計一張示意圖來說明這些平面圖形之間的關系嗎？【請你點擊智慧樹】拖動文檔中的圖片與箭頭。

②學生小組合作，商議示意圖的表示。

③交流展示：哪個小組愿意來展示你們設計的關系圖并說說為什么這樣設計？

知識間都是相互聯系的，只要我們認真觀察就會發現他們之間的關系。

三、鞏固練習

同學們真是有心人，找到了這些平面圖形之間的聯系，老師想把咱們秋游的照片鑲上相框掛在教室里，卻不知道需要多長的木條，和多大面積的玻璃，你能幫我解決嗎？說說你是怎樣想的。看看這些相片要算出它的周長和面積，你需要知道哪些條件呢？

1．說出各個圖形的周長和面積。（口答，只列式不計算）

【電腦出示相關數據:長方形的長和寬，正方形的邊長，圓的直徑和半徑，三角形的底和主】

2．對號入座

①學校花圃里的三角形提示牌底4分米，高3分米，它的面積是（）。A、12平方分米

B、6分米

C、12分米

D、6平方分米 ②一個邊長4米的正方形，它的面積和周長相等。

A、周長>面積

B、周長<面積

C、周長=面積

D、周長和面積無法比較

③（）的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。A、面積相等

B、等底等高

C、大小相等

D、完全一樣

④用一根長4米的繩子將一只羊栓在一根木樁上，它最多能吃到（的草。

A、6.28平方米

B、12.56平方米

C、25.12平方米

D、50.24平方米

⑤用同樣長的兩根鐵絲分別圍成圓和正方形,比較它們的面積,（）A、圓面積大

B、正方形面積大C、同樣大

D、無法確定 3.火眼金睛：（對的寫√,錯的寫×）

①一個圓的直徑是4厘米，它的面積是12.56厘米。?（）②三角形底是5厘米，高是4厘米，它的面積是20厘米。（）③一個圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大2倍，周長擴大4倍。???（）

④時鐘的分針長10cm，它1時走了62.8cm。???（）

4．拓展練習

①從一張長5.5厘米，寬4厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長？如果在這個正方形中，再剪下一個最大的圓，圓的面積是多少？

② 如下圖：三角形ABC與平行四邊形BCDE的面

《平面圖形的面積與周長》總復習教學設計

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

教學準備：六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。教學過程：

一、梳理，引導建構

1、提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形？（隨學生回答一一貼在黑板上）

2、課前老師讓你們搜集了有關這些平面圖形的有關知識，下面你能來說一說你對這些平面圖形有哪些認識了？（學生自由匯報）

二、知識建構，整理反思

（以下的教學按照學生的交流展開）

（一）復習近平面圖形的周長和面積的意義

1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結語）計量周長要用什么單位？它們之間的進率是多少？

2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結語）常用的面積單位有哪些？它們之間的進率是多少？

3、練習：填上合適的單位名稱

（1）、我們學校的外操場跑道長200（）。（2）、陵口中心小學占地大約2.4（）。（3）、我們學校外操場大約7500（）。（4）、我們的課桌面大約有75（）。（5）、我們班最高的同學有165（）。

4、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發現？(第128頁，圖略)

（二）復習周長的計算。

1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（學生說，教師對應板書）

2、思考：其它3個圖形能不能也用公式來計算周長呢？你有什么高招？

3、計算下面圖形的周長。（略）

（三）復習面積的計算

1、提問：這些平面圖形的面積計算公式都已學過，請在練習紙上寫出來。（學生寫完后，教師抽樣展示，并對應板書。）

2、想想議議：這些面積計算公式，是怎樣推導出來的？

3、根據學生回答，逐一電腦演示其推導過程。

三、溝通，構建網絡

1、擺圖形：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間是有聯系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“結構圖”）

2、學生匯報并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？

3、教師出示網絡圖。根據這幅關系圖，你可以發現些什么？

小結：在這個內在聯系圖中，哪一個圖形面積是最基本的圖形？每一個新的圖形面積計算公式，通常是怎樣推導來的？在圖形的轉化過程中用到了哪些常用的轉化方法？

四、應用，提高能力

1、一條高速公路路基，長100千米，寬0.05千米。這條高速公路的路基占地多少平方千米？合多少公頃？

2、老師家客廳里有一塊窗簾長3米，寬1.2米。這塊窗簾有多大？如果在窗簾的周圍縫上花邊。你認為應買回多少花邊

4、走進生活。

老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？

4、拓展練習：

阿凡提的故事：阿凡提到一個地主家里干活，狡猾的地主總是想找借口克扣阿凡提的工錢。有一次地主叫阿凡提把一群羊趕進一個用柵欄圍成的長是9米，寬是6.7米的長方形的羊圈里，但阿凡提發現這個羊圈根本無法容納這群羊，因為這群羊至少需要70平方米的羊圈才夠大。同學們你能夠幫助阿凡提解脫困境嗎？

第二篇：平面圖形的周長和面積總復習教學設計

平面圖形的周長和面積總復習教學設計

教學內容：北師大版數學六年級下冊p75頁內容 教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

教學準備：六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。教學過程：

一、交代復習內容，板書課題。

二、分步梳理，引導建構

1、我們學過的平面圖形有哪些？（大屏幕出示）

2、什么是平面圖形的周長？什么是平面圖形的面積？（匯報，大屏幕出示）

3、我們都學過哪些圖形的周長？字母公式是什么？

4、這節課我們著重研究平面圖形的面積，而平面圖形的面積計算公式都是怎么推導出來的，同學們還記得嗎？

請同學們看大屏幕，跟老師一起重溫面積計算公式的推導過程

①我們是用數方格的方法得出長方形的面積。長方形的面積=長×寬，用字母表示：s=ab ②正方形是長和寬都相等的長方形，因為長方形的面積=長×寬，所以正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示：S=a2 ③把平行四邊形割補平移，拼成一個長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。用字母表示：s=ah ④把兩個完全一樣的長方形的面積旋轉平移，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2

⑤把兩個完全一樣的梯形旋轉平移，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。用字母表示：s=（a+b）h÷2 ⑥把圓切拼成一個近似的長方形。長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。用字母表示：S= π r 2。

5、引導學生建立知識脈絡圖

（一）自主梳理（課件出示學習要求）四人小組合作學習：

①、構建知識網絡圖，充分體現平面圖形面積計算公式的推導過程之間的聯系。②、在圖形旁用字母寫出周長和面積計算公式（有周長公式的寫出周長公式）

（二）匯報展示

6、教師小結：

同學們注意觀察了嗎？這個網絡圖

（1）從右往左看，反映了一種轉化的思想。我們把哪些圖形轉化成哪些圖形來推導計算公式的？我們在探討一種新的圖形面積計算時，都是把它轉化成已學過的圖形；其實轉化是一種非常重要的數學思想，我們以后可以嘗試著用轉化的方法去解決其他一些問題。

（2）在逆時針旋轉90度看，這幅圖像一棵知識“樹”，枝葉就是平面圖形，圖形與圖形之間的聯系緊密，長方形的面積計算公式是“樹根”，是基礎。

7、質疑問難： 同學們還有沒有不懂的地方？（求哪些的面積需要除以2？為什么？）

三、鞏固練習（18分鐘）

1、求下列各圖形的面積（單位厘米）。只列式不計算

求下列各圖形的面積：口頭列式2cm4cm5cm4cm8cm7cm5cmcm10m6cm8c3dm

2、畫出高，并求面積 畫出給定底邊上的高，并計算圖形的面積。底

3、判斷對錯，用手勢表示

判斷（手勢判斷）（1）一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米（×）（2）半徑為2厘米的圓周長和面積相等。（×）（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（×）

4、選擇

選擇

1、周長相等的長方形、正方形、圓、平行四邊形，（C）的面積最大。A 長方形B 正方形C 圓D平行四邊形

選擇

2、如果用一條線段把一個正方形分成形狀相同、面積相等的兩部分，這樣的線段有（D）條。A 1 B 2 C 4 D 無數

5、分別比較下面各組圖形的周長和面積，你什么發現了什么？ 分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發現？面積相等，周長不相等。周長相等，面積不相等。

6、解決實際問題

1、一個長方形的周長30厘米，它的長是10厘米，這個長方形的面積是多少？

2、一塊梯形小麥試驗田，上底35米，比下底短5米，高20米，這塊梯形的面積是多少？

3、在一個長10厘米、寬8厘米的長方形硬紙板上剪一個最大的圓，這個圓的面積是多少？

4、學校準備在一個長30米、寬20米的草坪里鋪一條寬2米的彎曲小路（如圖所示）。你能幫忙算一下小道的面積嗎？

7、求陰影部分的面積

20厘米

四、總結，注重體驗（2分鐘）

這節課我們復習了什么？有沒有什么不太明確的地方？

板書設計：

平面圖形的周長和面積總復習

（網絡圖）

第三篇：平面圖形的周長和面積總復習教學設計

《平面圖形的周長和面積復習課》教學設計

高 莉 教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學六年級下冊第97頁例2“平面圖形的周長和面積”整理與復習。

教學目標：

知識與技能目標：通過創設的問題情境，讓學生動手操作，經歷回顧公式推導的過程，小組合作歸納探索平面圖形彼此之間的聯系和區別的數學活動，進一步體驗平面圖形的特征，最終達成理解并掌握的目標。能正確、靈活、熟練地應用公式進行有關計算。

過程與方法目標：回顧平面圖形的周長和面積的公式的推導過程，繼續培養學生的空間觀念，發展思維能力。培養學生學會運用“轉化”的思想解決數學問題。

情感價值觀目標：滲透轉化思想、事物間有普遍聯系的觀點。并讓學生在解決問題的過程中，體驗學習數學的樂趣，培養創新意識。

教學重點：通過對公式推導過程的理解建立平面圖形的周長與面積的知識網絡。教學難點：構建平面圖形的周長與面積的知識網絡的方法。

教具：平面圖形、多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，引出課題

1、修改日記，激趣引入（課件出示“小淘氣的數學日記”）3月18日

晴

早上，我從長2厘米大的床上起來，就坐到面積約為1平方分米的飯桌上拿早點吃。媽媽把我耳朵一揪：“洗臉去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗臉??

師：看完了這篇日記，你有什么話想對小淘氣說的嗎？小淘氣短短的一篇日記中卻出現了這么多錯誤，看來他真得好好學數學了，你們覺得他在哪方面的數學知識該補一補呢？

2、揭示課題：《平面圖形的周長和面積》的總復習。（課件演示）

3、趣味故事，猜測質疑。《唐僧師徒的故事》（課件演示）

唐僧取經回來后，想把一座山地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條同樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。八戒搶著說，我要圍成長方形;沙僧接著說，我要圍成正方形;悟空靈機一閃，得意的說，我要圍成圓形。請你猜一猜，三個徒弟誰圍的面積最大？

二、打開記憶庫

1、小學階段我們都學過哪些平面圖形？（課件演示）

2、關于平面圖形，你已經了解了哪些知識？

三、梳理，引導建構

（一）復習近平面圖形的周長和面積的意義

1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。計量周長要用什么單位？

2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。常用的面積單位有哪

些？

（二）復習周長的計算。（課件演示）

1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（學生說，教師對應板書）

2、思考：其它3個圖形怎樣計算周長呢？

3、練習：（課件出示）

（三）復習面積的計算（課件演示）

1、提問：這些平面圖形的面積計算公式是怎樣的？指名說你喜歡的圖形。（學生說，教師并對應板書。）

2、想想議議：這些面積計算公式，是怎樣推導出來的？

3、根據學生回答，逐一電腦演示其推導過程。

四、溝通，構建網絡

1、設計網絡圖：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間是有聯系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作設計“網絡圖”）

2、學生匯報并說明：為什么這樣設計？怎樣設計更合理些？

3、教師課件出示網絡圖。根據這幅關系圖，你可以發現些什么？

小結：我們每學習一個新的圖形計算公式，通常是把它轉化成一個已經學過的圖形來推導的。（板書：轉化）

五、應用，提高能力

1、基礎練習：計算下面各圖形的面積。（課件演示）

2、金睛火眼。（課件演示）

3、對號入座。（課件演示）

4、走進生活。（課件演示）

5、前后呼應，釋疑猜測。（解決唐僧師徒的問題）

六、總結，注重體驗：再現知識網絡圖。

問：通過這節課的學習，我們復習了什么？你有什么收獲？

第四篇：總復習近平面圖形的周長和面積的教學設計

總復習近平面圖形的周長和面積的教學設計

古田縣第二小學 翁麗輝

教學內容：平面圖形的周長和面積（復習）

教學目標：、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點： 復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

教學難點： 探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

教學準備： 六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。

教學過程：

一、始動，生活引入、出示學校操場照片。提問：這是哪兒？漂亮嗎？對操場，你能提出哪些有意義的問題？、引入課題：要想計算操場的周長和面積，我們先要復習相關的平面圖形的周長和面積。（板書課題）、引導學生討論本課學習任務，明確目標：

①什么是平面圖形的周長和面積?

②各種平面圖形的周長計算公式是怎樣？

③各種平面圖形的面積計算公式是怎樣？怎樣推導出來的？

[簡析：由學校照片引入，感受學校的美，激發了學生愛校愛學習的情感；又引出操場問題，貼切、自然，激發了學生的學習興趣和情感需要。學生只有在這樣的求知欲望驅動下，討論學習任務，自主確定目標，復習才能更有效，才能把所學知識內化為自己的東西。]

二、梳理，引導建構

提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形？（隨學生回答一一貼在黑板上）

（一）復習近平面圖形的周長和面積的意義、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結語）計量周長要用什么單位？

2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結語）常用的面積單位有哪些？

3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發現？(第128頁，圖略)

（二）復習周長的計算。、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（學生說，教師對應板書）、思考：其它3個圖形能不能也用公式來計算周長呢？你有什么高招？、想想議議（2）：老師家有一塊菜地寬45米，長比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準備多少米長的籬笆？

[簡析：讓學生給沒有規定周長計算公式的圖形“出高招”，學生學得主動，學得積極，培養了學生的創新意識與探究精神；通過老師的菜地問題，營造了“生活畫面”，學生很樂于去幫助教師去解決，除了知識上的自豪感，還有更多的師生互動的情感收獲。]

（三）復習面積的計算

1、提問：這些平面圖形的面積計算公式都已學過，請在練習紙上寫出來。（學生寫完后，教師抽樣展示，并對應板書。）、想想議議（3）：這些面積計算公式，是怎樣推導出來的？

3、根據學生回答，逐一電腦演示其推導過程。

[簡析：多媒體一其特有的優勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現了CAI的直觀性、趣味性、啟發性、交互性，達到了傳統教學難以達到的效果。]

三、溝通，構建網絡

1、擺圖形：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間是有聯系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“網絡圖”）

2、學生匯報并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？、教師出示網絡圖。根據這幅關系圖，你可以發現些什么？

小結：我們每學習一個新的圖形計算公式，通常是把它轉化成一個已經學過的圖形來推導的。（板書：轉化）

[簡析：平面圖形的面積的復習，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導過程之間的聯系，讓學生自己動手擺網絡圖，實現對舊知的重新組織和建構，溝通之間的聯系，同時有機滲透了“轉化”等數學方法。只有這樣使數學知識條理化，系統化，“理”清知識，學生才容易記憶。]

四、應用，提高能力

1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(第128頁，圖略)

2、火眼金睛。（判斷對錯）

①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.()

3、對號入座。

①邊長是4米的正方形，（）

A周長面積

B 周長面積

C周長面積

D 周長和面積無法比較

②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

A5

B12.5

C 25

D 50

4、走進生活。

老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？

[簡析：練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。有趣的標題，學生樂于參與這樣人文化、趣味性的練習，充分體現了教學的有效性。]

五、總結，注重體驗

再次出現知識網絡圖。

1、提問：通過這節課的學習，我們復習了什么？怎樣復習的？有沒有什么不太明確的地方？

2、回顧：現在你能解決操場問題了吧？課余，小組為單位動手測量有關數據，去算算看，下午把結果告訴我，好嗎？

六、作業，留有回味。

開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據這兩條線段，想象出哪些我們學過的平面圖形？能分別計算它們的周長和面積嗎？

第五篇：平面圖形的周長與面積復習教學設計

平面圖形的周長與面積復習教學設計

峪口第一學區 張艷春 教學內容：北京市義務教育課程改革實驗教材108頁平面圖形的測量——平面圖形的周長與面積

教材分析：

本內容復習前學生已經系統復習和整理了各種平面圖形的特征，掌握了它們之間的聯系和區別，為本節課整理和復習近平面圖形的周長和面積打好基礎。教材重點引導學生回憶并整理有關平面圖形的面積公式及其推導過程，幫助學生進一步體會探索平面圖形面積計算方法的基本方法，進一步理解并掌握平面圖形的面積公式，發展數學思想。學情分析：

本課的復習對象是即將畢業的六年級學生。雖然，這一階段的學生的思維能力仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發展。他們已初步具備了主動學習，小組合作學習的能力，有能力去將相關知識加以整理，內化整合，形成體系。因此在教學時，我提前布置學生回顧整理，課堂上通過學生的交流，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，使學生在自主探索中合作交流，理清知識脈絡，形成知識網絡，構建知識體系，提高學習與運用的能力，培養了學生的創新精神，激發了學生的學習興趣。教學目標：

1、使學生進一步理解平面圖形的周長和面積的含義和計算方法，能正確、應用 公式解決一些簡單的實際問題。

2、在回顧面積公式推導的過程中，進一步體會轉化的思想和方法，理解和形成平面圖形面積公式推導的網絡。

3、進一步滲透數學思維方法，發展學生揭示事物之間內在聯系的能力。

4、使學生在系統復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。教學重點：

1、回顧平面圖形面積公式的推導過程，2、引導學生找出公式推導的內在聯系，形成知識網絡。教學難點：、理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系。教學準備： 教具：多媒體課件

學具：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、和圓各一個。教學流程圖：

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

1、故事導入：唐僧取經回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說；“我要圍成長方形的。”沙僧說：“我要圍成正方形的。”孫悟空說：“我要圍成圓形的。” 師：同學們，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？

如果要知道他們圍的土地的面積是多少，需要運用學過的哪些知識解決？

2、揭示課題：今天我們就走進平面圖形的世界，一起復習近平面圖形的周長和面積（板書——平面圖形的周長與面積）

二、復習回顧，形成網絡。

看到這個復習內容，你想到了哪些相關的數學知識？ 估計：

（一）我想到了平面圖形的周長和面積公式。

趕快拿出昨天晚上你們復習的公式與同桌交流。（隨機板書：方法不同）

（二）計算周長和面積的單位。

各用什么單位？（隨機板書：單位不同）

（三）面積公式的推導過程。

師：下面我們共同回顧面積公式的推導過程。

每組來一名代表，任選一種圖形，到前面邊演示邊說推導過程。要求每組說的圖形不能重復。（其他同學仔細聽，認真看，思考：這些圖形面積推導方法有什么相同的地方？）

1、學生演示推導過程，教師隨機點撥。

2、歸納小結： 這幾種圖形的面積推導方法有什么相同的地方？ 師：我們在學習新圖形的面積時，都是把它轉化成已經學過的圖形，也就是把新知識轉化成了舊知識來解決。轉化是一種非常重要的學習方法。（板書：轉化）

3、找出聯系形成網絡

師：通過剛才的交流，我們發現在推導面積計算公式時，把新圖形能轉化成以前學過的圖形，說明圖形與圖形之間有著密切的聯系。下面小組合作學習。學習內容：找出這六種圖形面積推導之間的聯系。學習提示：

1、先把圖形在白紙上擺一擺，找出聯系。

2、找出聯系后，再把圖形貼在白紙上。

3、最后連一連，形成網絡圖。完成后思考：為什么這樣擺？（1）小組合作，教師巡視指導。（2）交流展示

說一說為什么這樣設計？（3）教師總結

找出知識間的聯系，形成知識網絡，便于我們理解和記憶，這是一種很好的復習方法。（板書：找聯系）

（四）周長和面積的意義。

說說什么是平面圖形的周長和面積？（隨機板書：意義不同）

三、深化練習，鞏固提高。

下面我們運用這些知識去解決實際問題。

1、選擇：

（1）、要給一幅長方形的油畫加個木框，就是要求長方形的（）。A：周長

B：面積

（2）

2、一個圓的半徑是3厘米，它的面積是（）平方厘米。A：18.84

B:

28.26

C: 9.42

2、判斷：

（1）、面積相等的兩個三角形能拼成一個平行四邊形（）

（2）、已知三角形的面積是12平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是24平方分米（）

3、鞏固應用 基本練習

（1）已知（如圖）長方形的長8厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積。

（2）已知(如圖)長方形的長8厘米，寬4厘米，把長方形剪成一個最大的圓，這個圓的周長和面積各是多少？

綜合練習

（3）唐僧拿出三條都是31.4米長的繩子，已知八戒圍的長方形的寬是5.7米，他圍的地的面積是多少？沙僧圍的正方形地面積是多少？孫悟空圍的圓形地面積是多少？

（4）分層練習（ABC三道題自選）

A:一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

B ： 計算圖中陰影部分的面積。

C：一張等腰三角形的紙，底與高的比是8：3。如果沿著三角形底邊上的高將它剪開，拼成一個長方形（如圖)，長方形的周長是42厘米。長方形的面積是多少平方厘米？

四、課堂小結 說說這節課你有什么收獲？

師：周長面積是兩個不同的概念，在學習中容易混淆，我們通過對比加以區分，這就是對比的學習方法；另外在對于有內在聯系的知識進行復習時，我們可以用今天的方法——找出知識間的聯系，形成知識網絡。在我們今后的學習中這是一種很好的復習方法，希望能給同學們以啟示。

五、板書設計

平面圖形的周長與面積

（1）意義不同

（2）單位不同

（3）方法不同

aS=a2bhS=a h÷2ahaS=a bS=a hahrbaS=(a+b)h÷2S= r2

轉化

對比

找聯系