第一篇：平面圖形的周長和面積教學設計 (復習課)

平面圖形的周長和面積總復習

沅江市桔園學校 劉敏

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。教學重點：

1、系統整理平面圖形的周長、面積公式的推導，區分平面圖形周長，面積的不同點．

2、熟練運用公式進行計算．

教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。教學過程：

一、創設情境、激發興趣

1、出示一張畫像

學生思考討論：怎樣想辦法把它掛在墻上呢？

師：如果想知道鏡框的長度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？

根據學生的回答揭示課題并板書：平面圖形的周長與面積的總復習

二、梳理知識，建構網絡。

1、復習周長與面積的意義

①提問：小學階段我們都學習了哪幾種平面圖形？

指名回答，并根據學生回答出示圖片：長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓。

②小組合作完成：在作業紙上用紅筆描出各圖形的邊線，并把面涂上紅色。

③思考后小組匯報：什么是平面圖形的周長?什么是平面圖形的面積？

④理解周長與面積的聯系。（99頁第4題）

小組觀察比較、思考討論：每組的兩個圖形周長相等嗎？面積呢？你能發現什么？

2、復習面積與周長的計算公式

（1）周長

①學生獨立完成：用字母表示圖形各部分的名稱，你能寫出各圖形的周長計算

公式嗎？

指名匯報。

②討論：圓的周長是直徑的多少倍？如果讓你設計一個試驗驗證需要準備拿些實驗材料。

（2）面積

①學生獨立思考匯報：怎樣用字母表示出它們的計算公式

②獨立回憶各種圖形面積的推導過程，然后小組成員每人選擇1~2種圖形說明推導過程。

③形成面積推導的網絡圖

小組合作利用材料袋提供的各種圖形，根據面積推導的方法，擺一擺、貼一貼，并在圖形間畫上箭頭，展示圖形面積推導方法間的聯系。比一比哪個小組理解的好。

小組活動后匯報、交流，歸納轉化思想。

三、課堂測評、能力提高

1、判斷：

（1）一個長方形長20厘米，寬10厘米，它的周長是30厘米。（）

（2）半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）

（3）一個梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，它的面積是15厘米。（）

(4)在同一個圓中，半圓的周長比圓周長的一半長。（）

(5)一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

(6)一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

(7)一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.()

2、填空題：

（1）一個梯形的面積是15平方分米，上底與下底的和是5分米，它的高是（）分米。

（2）小圓半徑2厘米，大圓半徑3厘米，小圓周長與大圓周長的比是（），小圓面積與大圓面積的比是（）。

（3）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積比三角形的面積大8平方厘米，三角形的面積是（）平方厘米，平行四邊形的面積是（）平方厘米。

（4）一個梯形的面積是15平方分米，上底和下底的和是5分米，它的高是（）分米。

3計算下面圖形的周長和面積。（圖略）

四、課堂總結

第二篇：平面圖形周長和面積復習課教學設計

平面圖形的周長和面積教學設計

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

一、創設問題情境：

同學們，老師這有一幅優美的油畫，我想給它四周鑲上木框，鑲多大的木框呢？給這幅油畫配上一塊玻璃，這塊玻璃多大呢？板書課題（平面圖形的周長和面積總復習）

二、明確周長和面積的意義：

1、提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形呢？

（一）復習近平面圖形的周長和面積的意義。

1、提問：什么是平面圖形的周長？指圖描一描，常用的周長單位有哪些呢？

2、問：什么是平面圖形的面積呢？指圖摸一摸，常用的面積單位有哪些？

三、復習回顧平面圖形周長和面積的計算公式：

1、明確任務：

師：剛才大家所說的就是平面圖形的周長和面積的意義，（板書：意義）課前老師給大家布置了三個任務，我們一起來回顧一下是這三個任務，（課件出示：

1、整理復習近平面圖形的周長和面積的計算公式。

2、整理復習近平面圖形面積公式的推導過程。

3、根據面積公式的推導過程，梳理它們之間的關系。

2、復習計算公式：

師：我們先來看第一個任務，哪位同學把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？ 明確：

長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長=邊長×4，用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，長方形的面積=長×寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示是S=,，平行四邊形的面積=底長×高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面積=（上底長下底長）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圓的面積=Л×半徑×半徑，用字母表示是S=Л×r2

四、復習面積公式的推導過程：

師：剛才xx帶領我們復習了周長和面積的計算方法，（板書：計算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導出來的呢？（課件出示：第二個任務）下面請同學們在小組內互相說一說。生：小組活動??

師：哪個小組帶領大家復習一下？

此環節生生間、師生間展開交流，可能會出現以下幾個比較集中的問題：（1）兩個完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？

兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與等底等高的三角形面積的2倍。

（3）兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？ 兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時，可以拼成正方形。

五、梳理圖形間的關系：

師：從剛才同學們的介紹中，有沒有發現從他們面積的推導過程體現著圖形間的內在聯系，課前還要求同學們根據面積公式的推導過程梳理了它們之間的關系，（課件出示：第三個任務）小組內再互相的說一說。

生：（小組活動，梳理框架圖，重點說根據什么這樣梳理？）師：哪個小組把你們的想法給大家說一說？

生：正方形的面積是根據長方形的面積推導出來的，平行四邊形的面積是根據長方形的面積推導出來的，三角形和梯形、圓形的面積是根據長方形的面積推導出來的。引導學生根據剛才的面積公式的推導過程進行補充。

師：剛才大家所說的，都是根據剛才推導過程中的發現。這樣我們就可以將關系圖進一步明確。（借助黑板上的模型梳理關系圖）

六、鞏固練習：

1、求油畫的周長和面積。

2、計算圖形的周長和面積。

3、師：請大家仔細看這兩組圖形，認真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）

師：有想法了嗎？誰來說一說？ 生：

1、周長不等，面積相等

4.判斷：

(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

(2)等底等高的三角形，他們的形狀不相同，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。

七、小結：

師：這節課我們重點對平面圖形的意義及計算方法進行了梳理和復習，課下請同學們再以小組為單位，整理與本節課內容有關的容易出錯的題型，下節課進行匯報。

第三篇：平面圖形的周長和面積復習課教學設計

《平面圖形的周長和面積復習課》教學設計

武實小分校 ：唐英

一、教學目標

1.引導學生回憶、整理平面圖形的周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，能熟練地應用公式進行計算。

2.引導學生探尋知識之間的相互聯系，構建知識網絡，加深對知識的理解，并從中學會整理知識，掌握學習方法。

3.讓學生在解決問題的過程中體驗學習數學的樂趣，培養創新意識。

二、教學重點難點：

1.教學重點：復習近平面圖形的周長、面積的計算公式及推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。

2.教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

三、教學過程

（一）談話引入，明確概念

1．同學們，到目前為止，我們學習了哪些平面圖形？

預設：長方形，正方形，平行四邊形，梯形，三角形，圓等。

教師通過課件將圖形呈現出來。

2．什么是平面圖形的周長和面積呢？

周長：封閉圖形一周的長度，是它的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小。3．請學生來指一指各平面圖形的周長和面積。

4．揭示課題：今天我們就一起來復習近平面圖形的周長和面積。

【設計意圖】讓學生說一說、指一指平面圖形的周長和面積，使學生明確平面圖形的周長和面積的含義，為后續復習近平面圖形做好堅實的鋪墊。

（二）回顧計算公式

1．復習近平面圖形的周長。

（1）請學生計算出各個平面圖形的周長。（2）哪幾個圖形的周長可以用公式來進行計算？各圖形的計算公式是怎樣的？

長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)； 正方形的周長=邊長×4，用字母表示是C=4a；

圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=πd 或 C=2πr。

（3）長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2來計算？ 正方形的周長為什么是邊長乘以4？

圓周長的計算公式中的“π”是什么意思？

平面四邊形、三角形和梯形這三個圖形沒有計算周長的公式，我們可以怎么來求周長？

2．復習近平面圖形的面積。

（1）a.計量面積的面積單位有哪些？

b.讓學生用手勢比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大。

c.這些面積單位之間的進率是多少？

（2）計算下列各個平面圖形的面積。

（3）各平面圖形的面積計算公式是怎樣的？ 長方形的面積=長×寬，用字母表示是S=ab；

正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示是S=a2,；平行四邊形的面積=底長×高，用字母表示是S=ah； 三角形的面積=底長×高÷2，用字母表示是S=ah÷2；

梯形的面積=（上底長+下底長）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2； 圓的面積=π×半徑×半徑，用字母表示是S=πr2。

（4）這些平面圖形的面積公式是如何推導出來的呢？請同桌兩人互相說一說。

3．（1）根據平面圖形的周長和面積的推導過程，請將橫線的內容補充完整。

（2）剛才我們結合推導過程梳理了圖形間的關系。這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，其余的五個平面圖形的面積公式可不可以統一成一種圖形的面積公式呢？

引導學生觀察后得出結論：面積公式可以統一成梯形的面積的公式，即S=（a+b）h÷2。

（三）鞏固練習

1．仔細觀察，每組中的兩個圖形的面積相等嗎？

2．判斷下面的說法是否正確，錯誤的請說明原因。（1）三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半；

（2）同底等高的三角形的形狀不一定相等，但它們的面積一定相等；（3）半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。

3．畫一畫，算一算。

在一個長12.4 cm，寬7.2 cm的長方形紙中，剪半徑是1 cm的圓，最多能剪多少個？

（四）課堂小結

這節課你復習了哪些知識？還有哪些疑惑？

第四篇：《平面圖形的周長和面積復習課》教學設計

《平面圖形的周長和面積復習課》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

引導學生回憶、整理平面圖形的周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，能熟練地應用公式進行計算。

（二）過程與方法

引導學生探尋知識之間的相互聯系，構建知識網絡，加深對知識的理解，并從中學會整理知識，掌握學習方法。

（三）情感態度和價值觀

讓學生在解決問題的過程中體驗學習數學的樂趣，培養創新意識。

二、教學重難點

教學重點：復習近平面圖形的周長、面積的計算公式及推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。

教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

三、教學準備 多媒體課件。

四、教學過程

（一）談話引入，明確概念

1．同學們，到目前為止，我們學習了哪些平面圖形？

預設：長方形，正方形，平行四邊形，梯形，三角形，圓等。

教師通過課件將圖形呈現出來。

2．什么是平面圖形的周長和面積呢？

周長：封閉圖形一周的長度，是它的周長。

面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小。

3．請學生來指一指各平面圖形的周長和面積。

4．揭示課題：今天我們就一起來復習近平面圖形的周長和面積?！驹O計意圖】讓學生說一說、指一指平面圖形的周長和面積，使學生明確平面圖形的周長和面積的含義，為后續復習近平面圖形做好堅實的鋪墊。

（二）回顧計算公式

1．復習近平面圖形的周長。

（1）請學生計算出各個平面圖形的周長。

（2）哪幾個圖形的周長可以用公式來進行計算？各圖形的計算公式是怎樣的？ 長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)；

正方形的周長=邊長×4，用字母表示是C=4a；

圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=πd 或

C=2πr。

（3）長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2來計算？

正方形的周長為什么是邊長乘以4？

圓周長的計算公式中的“π”是什么意思？

平面四邊形、三角形和梯形這三個圖形沒有計算周長的公式，我們可以怎么來求周長？

【設計意圖】在給學生一組簡單的平面圖形并讓他們計算出各個圖形的周長后，讓學生再次回憶平面圖形的計算公式和各公式的含義。

2．復習近平面圖形的面積。

（1）a.計量面積的面積單位有哪些？

b.讓學生用手勢比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大。

c.這些面積單位之間的進率是多少？（2）計算下列各個平面圖形的面積。

（3）各平面圖形的面積計算公式是怎樣的？

長方形的面積=長×寬，用字母表示是S=ab；

正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示是S=a2,；

平行四邊形的面積=底長×高，用字母表示是S=ah；

三角形的面積=底長×高÷2，用字母表示是S=ah÷2；

梯形的面積=（上底長+下底長）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2；

圓的面積=π×半徑×半徑，用字母表示是S=πr2。（4）這些平面圖形的面積公式是如何推導出來的呢？請同桌兩人互相說一說。

【設計意圖】在復習面積單位及單位進率之后，又讓學生對一組簡單平面圖形的面積進行計算，幫助學生再次回憶平面圖形的面積計算公式和各公式的含義。

3．（1）根據平面圖形的周長和面積的推導過程，請將橫線的內容補充完整。

（2）剛才我們結合推導過程梳理了圖形間的關系。這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，其余的五個平面圖形的面積公式可不可以統一成一種圖形的面積公式呢？

引導學生觀察后得出結論：面積公式可以統一成梯形的面積的公式，即S=（a+b）h÷2。

【設計意圖】學生通過推導過程，再次復習面積公式，進一步鞏固了平面圖形的周長和面積的知識。其中平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的“統一”，而是訓練學生觀察圖形間的關系、建立知識間的聯系的能力，發展學生的創造性思維。

（三）鞏固練習

1．仔細觀察，每組中的兩個圖形的面積相等嗎？

【設計意圖】第一題讓學生觀察得知，當長方形和平行四邊形同底等高的時候，它們的面積是相等的；第二題讓學生觀察得知，當兩個圖形的周長相等時，它們的面積不一定相等。

2．判斷下面的說法是否正確，錯誤的請說明原因。

（1）三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半；

（2）同底等高的三角形的形狀不一定相等，但它們的面積一定相等；

（3）半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。3．畫一畫，算一算。

在一個長12.4 cm，寬7.2 cm的長方形紙中，剪半徑是1 cm的圓，最多能剪多少個？

【設計意圖】對于這樣的題，學生可以通過計算來得到圓的個數，也可以通過畫一畫得到個數。但是學生在畫的過程中，會發現畫的個數跟計算的個數有差別。這是什么原因呢？教師可引導學生思考，激發學生的學習興趣。

（四）課堂小結

這節課你復習了哪些知識？還有哪些疑惑？

【設計意圖】通過對所學知識的回顧，學生既梳理了課堂中的知識要點，又鞏固了知識，并及時對所學知識進行查漏補缺。

第五篇：平面圖形的周長和面積復習教學設計

《平面圖形的周長和面積復習》教學設計

青陽實驗小學謝建芬

教學內容：教科書第89頁“整理與反思”，“練習與實踐”1～8題。教學結果：

1．進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區別。

2．能夠了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算；能對平面圖形的周長和面積形成知識體系。

3．滲透轉化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。4．培養學生判斷、分析、概括、動手操作等能力和合作意識。教學重點：整理完善知識結構，正確解決實際問題。

教學難點：理解平面圖形周長、面積計算公式之間的內在聯系。教學準備：預習單、課件 預習：

1．平面圖形的周長是指什么？

平面圖形的面積是指什么？

2．我們學過哪些平面圖形的周長公式？用字母表示是怎樣的? 3．我們學過哪些平面圖形的面積公式？這些計算公式是怎么推導的？ 教學過程：

一、復習近平面圖形的周長、面積的概念

1．師：這節課，我們一起來回顧和整理平面圖形的周長和面積。2．概念

誰來說說什么是平面圖形的周長？（圍成平面圖形所有邊線的長度總和）什么是平面圖形的面積呢？（圖形所占平面的大?。?．練習

①老師給你一個平面圖形，誰來指一指它的周長，摸一摸它的面積呢？

②這兒還有兩個圖形，請你也來指指周長，摸摸面積。一起拿出手來演示一下。

二、復習近平面圖形的周長計算公式

過渡：看來，我們明確了周長和面積的概念。1．回憶一下，我們已經認識了哪些平面圖形？（生說電腦出示）2．想一想，哪些平面圖形的周長有計算公式？用字母表示分別是什么？

3．剩下的三種圖形，它們的周長沒有現成的計算公式，該如何求呢？給你數據，你會嗎？

4．你能根據平行四邊形的特征給它總結出一個計算周長的公式嗎？ 5．那這個六邊形的周長怎么求呢？

師小結：是的，求任何圖形的周長就是求圍成這個圖形所有邊線的長度總和。

三、復習近平面圖形的面積計算公式 過渡：整理完了周長，我們再來整理面積 1．集中呈現面積公式

這些平面圖形的面積計算公式，你們還記得嗎？ 誰來說？誰來接著說？ 2．逐個梳理推導過程

①這6個圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢？請選擇1個你喜歡的圖形在組內說一說、②全班交流

a．我們最先學習的是哪個平面圖形的面積計算呢？（長方形）

請你說說長方形面積公式的推導過程

b．接下來，選擇你喜歡的一個圖形說說他的推導過程，你說得真好，很完整，誰也來說一說。

把圓剪拼成一個近似的長方形，長方形的長是（），長方形的寬是（），因為長方形的面積等于（）所以圓的面積等于（），用字母表示是（）。3．深化發展，構建網絡

①通過剛才的交流，我們發現這些平面圖形的面積之間是密切聯系的。你能設計一張示意圖，清楚地說明它們之間的聯系嗎？

請小組合作，先討論，然后可以在紙上畫一畫、標一標、寫一寫?，F在開始。②學生展示，并請他們說明理由。③師電腦出示圖 同學們覺得他們整理的好不好，老師也是這樣整理的，看。我們換個角度，來看，發揮你們的想象，這像什么？

這幅圖象一棵知識的“樹”，圖形與圖形之間的聯系緊密，長方形的面積計算是“樹根”是基礎。

由此發現：舊知可以發展成新知，新知可以轉化成舊知，新舊知識之間有著密切的聯系。

四、鞏固練習

同學們，對公式掌握得不錯，也進一步理解了各種圖形之間的聯系。接下來，我們要運用這些知識去解決以下問題。

1．基礎練習我們來看第一題。算周長、面積簡單嗎？

求長方形的周長，求其他圖形的面積。（平行線間的距離是6厘米）

720

28302．單位換算

一塊三角形菜地的底為125米，高為40米，這塊菜地的面積是多少公頃？ 計量面積的單位是面積單位，我們已經學過了哪些面積單位？你能從高到低說一說嗎？

它們之間的進率是多少呢？

其中平方千米、公頃是計量土地面積的單位，一般我們使用這3個。

計量周長的單位是（長度單位），誰來從高到低說說學過的長度單位呢？它們的進率是怎樣的呢？ 3．對比練習

每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積嗎？（同桌兩人互說）

a．長方形和平行四邊形的面積相等（把平行四邊形形剪拼成長方形），而周長不相等，平行四邊形的周長比長方形的周長長一些。（平行四邊形的兩條斜邊比長方形的寬長一些）

b．假如有一個平行四邊形的框架把它拉成一個長方形，它們的周長和面積是怎樣的？

動手演示。

c．右邊的圖中很明顯面積是不相等的，而周長相等。d．通過這里的比較你知道了什么？

面積相等的兩個圖形周長不一定相等；周長相等的兩個圖形面積不一定相等。

4．一個長方形、正方形和一個圓的周長相等。已知長方形的長21.4厘米，寬10厘米，它們的面積各是多少平方厘米？

周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，長方形的面積最??；反之，面積相等的長方形、正方形和圓，圓的周長最小，長方形的周長最大。

5．知識拓展

計算陰影部分的周長和面積

五、小結

這節課我們復習了平面圖形的周長和面積，你有什么收獲？