第一篇：2017年山西教師招聘面試《平行線的性質(一)》教案

山西《平行線的性質(一)》教案

一、教學目標

【知識與技能】探索并掌握平行線的性質，能用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

【過程與方法】1.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算。2.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。

【情感態度價值觀】

通過師生的共同活動，促使在學習活動中培養良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認識他人。

二、教學重、難點

重點：平行線的性質定理及其應用

難點：平行線性質定理的應用以及平行線的性質定理和判定定理的區別和聯系。

三、教學過程

(一)復習舊知識，提出問題

提問：上一節課我們學習過平行線的判定定理，平行線的判定定理是什么? 預設：同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行

問題：平行線的判定定理是已知角的關系，得到兩條直線平行的關系。如果我們已知兩條直線平行，能夠得到一些角的關系嗎?(二)探索新知，實驗猜想

1.讓學生畫圖活動用直尺和三角板畫兩條平行線a//b，再畫一條截線c與a，b相交，標出所形成的8個角中的同位角，山西教師招聘網

2.測量這些角的度數，把結果填在下列表格中，然后找出自己得到得結論。

同樣的填寫內錯角，同旁內角的表格，提出我們的猜想：兩平行直線被第三條直線所截得的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

【設計意圖】探究平行線的性質是本節的重點，讓學生充分經歷操作--獨立思考--合作交流--得出猜想的探究過程，突出重點，鍛煉學生的歸納，表達能力，鼓勵學生敢于發表自己的觀點。驗證猜測

再任意畫一條截線，度量并計算角的度數，看看你的猜想是否還成立。

【結果】兩平行直線被第三條直線所截得的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。【設計意圖】為了避免特殊性，再對一般的情形進行驗證。(三)歸納性質，說理證明 1.歸納總結

我們得到兩直線平行的三個性質定理;性質1：兩直線平行，同位角相等

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性質2：兩直線平行，內錯角相等 性質3: 兩直線平行，同旁內角互補

因為性質1是我們公認的，所以一般把性質1成為公理。2.符號語言表示

【設計意圖】幫助學生理解文字語言，符號語言，圖形語言之間的轉化，為今后進一步的推理打下基礎。

通過山西教師招聘網可以了解到2017年山西教師招聘當前的考試動態，一般山西教師招聘有筆試和面試兩個重要環節，筆試科目為《教育基礎理論》和《學科專業知識》，面試以試講、說課等形式考察。

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第二篇：平行線的性質(一)教案

平行線的性質

（一）教案

教學目標

1．使學生理解平行線的性質和判定的區別．

2．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理．

重點難點

重點：平行線的三個性質．

難點：平行線的三個性質和怎樣區分性質和判定． 關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質． 教學過程

一、復習

1．如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行？ 2．把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

二、新授

1．實驗觀察，發現平行線第一個性質

請學生畫出下圖進行實驗觀察．

設l1∥l2，l3與它們相交，請度量∠1和∠2的大小，你能發現什么關系？請同學們再作出直線l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發現它們有什么關系？

平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等． 2．演繹推理，發現平行線的其它性質

（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．

求證：∠1= ∠2．

（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．

求證：∠1+∠2=180°．

在此基礎上指出：“平行線的性質2(定理)”和“平行線的性質3(定理)”．

3．平行線判定與性質的區別與聯系

投影：將判定與性質各三條全部打出．

（1）性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補．（2）判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

聯系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的．

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD．找出圖中相等的角與互補的角．

A B

37C

12458D 6

此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°． 相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補角相等)例3如圖所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF． 分析：(執果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．

AD證明：因為 AD∥BC，(已知)所以 ∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內角互補)因為 ∠AEF=∠B，(已知)EF所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代換)所以 AD∥EF．(同旁內角互補，兩條直線平行)

四、練習：

1．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求證：∠1+∠2=90°． 證明：因為 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因為 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，BC11?BAC，?2??ACD，2211故?1??2?(?BAC??ACD)??1800?900．

22所以?1?即 ∠1+∠2=90°．

2．如圖所示，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°． 分析：(讓學生自己分析)證明：(學生板書)小結

我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理．從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區別與聯系．

作業：

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數，并說明根據？

2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．

第三篇：平行線性質教案

平行線的性質教案2 教學目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力。

2.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.重點、難點

重點:探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.難點:能區分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用.教學過程

一、引導學生逆向思維

現在同學們已經掌握了利用同位角相等,或者內錯角相等,或者同旁內角互補, 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達?

二、實踐探究

1.學生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學生測量這些角的度數,把結果填入表內.角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度數

3.學生根據測量所得數據作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數量關系? 圖中哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數量關系? 圖中哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數量關系? 在詳盡分析后,讓學生寫出猜想.4.學生驗證猜測.學生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數,你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質,教師板書.平行線具有性質: 性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內錯相等.性質3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行, 同旁內角互補.教師讓學生結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質,教師同時板書平行線的性質和平行線的判定.平行線的性質平行線的判定

因為a∥b, 因為∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別.學生交流后,師生歸納:兩者的條件和結論正好相反: 由角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關系是條件,兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等, 同旁內角互補)的論述是平行線的性質,這里兩直線平行是條件,角的關系是結論.7.進一步研究平行線三條性質之間的關系.教師:大家能根據性質1,推出性質2成立的道理嗎? 結合上圖,教師啟發分析:考察性質

1、性質2的結論發生了什么變化? 學生回答∠1換成∠3,教師再問∠1與∠3有什么關系?并完成說理過程,教師糾正學生錯誤,規范地給出說理過程.因為a∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);又∠3=∠1(對頂角相等),所以∠2=∠3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據平行線性質1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據等式性質.根據等式性質得到的結論可以不寫理由.學生仿照以下說理,說出如何根據性質1得到性質3的道理.8.平行線性質應用.例(課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學生情況,可啟發提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關系如何,數量關系呢?為什么? 講解按課本.三、鞏固練習

2.補充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數.本題綜合應用平行線的判定和性質,教師要引導學生觀察圖形,考察已知角的數量關系,確定解題的思路.一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內角互補.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)

平行線的性質教案2 2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因為____________.3.因為AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下: 因為∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內錯角,那么∠1和∠2 的大小關系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.無法確定

2.一個人驅車前進時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進, 這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數.2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.答案:

一、1.× 2.∨ 3.×

二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏東56°,兩直線平行,內錯角相等 3.AB、EF,兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 4.內錯角相等,兩直線平行, 兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

三、1.D 2.A

四、1.70° 2.因為DE∥CB,所以∠1=DCB(兩直線平行,內錯角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行線的性質(第2課時)平行線的性質(二)教學目標

1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區分命題的題設和結論.3.能夠綜合運用平行線性質和判定解題.重點、難點 重點:平行線性質和判定綜合應用,兩條平行的距離,命題等概念.難點:平行線性質和判定靈活運用.教學過程

一、復習引入

1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關系如何?為什么?

二、進行新課

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么? 學生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應引導學生思考:(1)要說明b⊥c,根據兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來?(2)已知a⊥b,這個“形”通過哪個“數”來說理,即哪個角是90°.(3)上述兩角應該有某種直接關系,如同位角關系、內錯角關系、同旁內角關系,你能確定它們嗎? 讓學生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理.2.實踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側).請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B與∠F度數之和

圖(1)圖(2)通過上述實踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關系,寫出這種關系,試加以說明.(1)(2)教師投影題目: 學生依據題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在進行說理前,教師讓學生思考:平行線的性質對解題有什么幫助? 教師視學生情況進一步引導: ①雖然AB∥EF,但是∠B與∠F不是同位角,也不是內錯角或同旁內角.不能確定它們之間關系.②∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內錯角,但是AB與CF不平行.能不能創造條件,應用平行線性質,學生自然想到過點C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質,得到∠B=∠BCD.③如果要說明∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎? 以上分析后,學生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程.作CD∥AB,因為AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行).所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內錯角相等).因為CD∥AB.所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內錯角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.①學生讀題思考:線段B1C1,B2C2……B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? ②學生實踐操作,得出結論:線段B1C1,B2C2……,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.③師生給兩條平行線的距離下定義.學生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.④利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫AB∥CD,在CD上任取一點E,作EF⊥AB,垂足為F.學生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個

問題學生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離.教師強調:兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.3.了解命題和它的構成.(1)教師給出下列語句,學生分析語句的特點.①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2)給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫AB∥CD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3)命題的組成.①命題由題設和結論兩部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.②命題的形成.命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設,“那么”后接的部分是結論.有的命題沒有寫成“如果……,那么……”的形式,題設與結論不明顯,這時要分清命題判斷了什么事情,有什么已知事項,再改寫成“如果……,那么……”形式.師生共同分析上述四個命題的題設和結論,重點分析第②、③語句.第②命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數”是題設, “結果仍是等式”是結論。

第③命題中,“兩個角是對頂角”是題設,“這兩角相等”是結論。

三、鞏固練習

1.“等式兩邊乘同一個數,結果仍是等式”是命題嗎?它們題設和結論分別是什么? 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截,內錯角相等”是正確的?命題“如果兩個角互補,那么它們是鄰補角”是正確嗎?再舉出一些命題的例子,判斷它們是否正確.解答:1.是命題,題設是“等式兩邊乘同一個數”,結論是“結果仍是等式”.2.第一個命題正確,第二個命題錯誤。可舉出例子說明,如兩條直線平行,同旁內角互補,但這兩個同旁內角不是鄰補角。對于學生所舉的錯誤命題,教師應給歸納一下,有兩類:第一類是命題題設不足于確定命題結正確,如“同位角相等”,這里條件不夠;第二類命題是在命題的題設下,結論不正確。

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……,那么……”形式___________.3.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設是_____________, 結論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角的度數的比為2:7, 則這兩個角分別是____________度.二、選擇題.1.設a、b、c為同一平面內的三條直線,下列判斷不正確的是()A.設a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補的角但非鄰補角的對數有()A.6對 B.8對 C.10對 D.12對

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數為()A.60° B.80° C.100° D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數;(2)∠A+∠B+∠C的度數.答案:

一、1.因為∠2+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果兩個角是直角,那么這兩個角相等

3.兩個角是鄰補角,這兩個角的平分線互相垂直 4.40°,140°

二、1.D 2.B 3.D 4.D

三、1.平行

因為O′C∥BD

所以∠2=∠3(兩直線平行,內錯角相等)

又∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠1=∠4

所以AC∥O′D(內錯角相等,兩直線平行)

2.(1)相等.因為∠1=∠2，所以BD∥CE(內錯角相等,兩直線平行)

所以∠ABD=∠C(兩直線平行,同位角相等)

(2)相等 因為∠ABD= ∠C 又∠D=∠C

所以∠D=∠ABD

所以DF∥AC(內錯角相等,兩直線平行)

所以∠A=∠F(兩直線平行,內錯角相等)

3.∠B=∠C 因為AD∥BC

所以∠B=∠EAD(兩直線平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(兩直線平行,內錯角相等)

又∠EAD=∠CAD(角平分線定義)所以∠B=∠

第四篇：平行線的性質(一)

教案背景

課題：5.3.1平行線的性質

（一）教學任務分析

教材分析

板書設計

教學過程設計

教學反思

第五篇：2017 年山西教師招聘面試《勸學》教案

山西《勸學》教案

教學目標： 掌握和積累“中”“參”“知”等文言字詞，理清文章的論證結構 2 學習本文比喻論證的方法 3 體會學習的重要性，感悟人生道理 教學重難點：

理解文意，學習比喻論證方法 教學過程：

一、導入

以荀子的“性善論”導入，提出荀子如何勸學的問題。

二、整體感知

1、聽讀課文(在聽的過程中，同學們可以跟著錄音默讀這篇課文，注意字詞的讀音，朗讀的節奏和停頓)齊讀課文，完成研討與練習三 教師出示文言字詞，進行歸納和總結。

2、理清論證思路

解決導入時提出的問題：荀子是如何勸學 學生討論明確本文的論證思路

三、品讀語言，學習論證法

荀子在論述的過程中采用了大量的比喻來論證自己的觀點 教師以第二段為范例指導學生掌握比喻論證的方法

學生分組討論第三、四段相對應的比喻，并闡述其說明和學習相關的道理(從文本中找出相關語句朗讀翻譯，再進行闡述)

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教師小結

四、拓展訓練：你認為荀子的觀點過時了嗎?

五、作業： 1 背誦全文

2運用比喻論證法寫一組句子闡述一個道理

通過山西教師招聘網可以了解到2017年山西教師招聘當前的考試動態，一般山西教師招聘有筆試和面試兩個重要環節，筆試科目為《教育基礎理論》和《學科專業知識》，面試以試講、說課等形式考察。

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