第一篇：游泳技術(shù)中的力學(xué)

游泳技術(shù)中的力學(xué)

摘要：凡涉及水環(huán)境的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員都不可忽視水的一條最重要的自然屬性——水是一種流體。在物理學(xué)中，研究流體宏觀運(yùn)動(dòng)的這部分力學(xué)稱(chēng)為流體力學(xué)。它又可以流體靜力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)，游泳項(xiàng)目因其必要的水環(huán)境與流力學(xué)有著不可分割的關(guān)系體。好的運(yùn)動(dòng)員不是改變水的流體屬性，而是借助于水中的各種力來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的水中活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：流體力學(xué)

游泳技術(shù)

劃水

阻力

推動(dòng)力

任何一種體育運(yùn)動(dòng)最合理最完善的程度，都必須依照一定的基礎(chǔ)原理進(jìn)行分析并加以應(yīng)用，游泳作為一項(xiàng)大眾化的體育項(xiàng)目也是如此。流體力學(xué)是游泳技術(shù)力學(xué)分析的理論基礎(chǔ)。在游泳技術(shù)中，運(yùn)動(dòng)員受力情況分析是較為復(fù)雜的這也是為什么游泳中有佼佼者，也有人卻不盡人意。理論與實(shí)際存在一定的差異、復(fù)雜的受力情況、個(gè)人的因素等就把運(yùn)動(dòng)員的有用水平分成三六九等。

要想分析游泳技術(shù)中的力學(xué)問(wèn)題，首先了解一下水的自然屬性：（1）水的壓力

水有壓力。當(dāng)人在水中是，如果水的深度超過(guò)胸部，就會(huì)明顯感覺(jué)水的壓力存在，因?yàn)椋藭r(shí)人在水中呼吸變得完全不同于平時(shí)在陸上呼吸那樣輕松自如，尤其在吸氣時(shí)感到費(fèi)力。這種現(xiàn)象就是水的壓力在起作用這是水的壓力帶來(lái)的不利之處。在水的壓力帶來(lái)呼吸調(diào)整問(wèn)題的同時(shí)由于壓力相關(guān)的壓強(qiáng)為運(yùn)動(dòng)員提供了在水中漂浮的條件，根據(jù)壓強(qiáng)P深度h水的密度ρ之間的關(guān)系，即P＝ρgh，上下表面的壓強(qiáng)差形成的壓力差把人在水中托起。

（2）水的流動(dòng)性

水具有流動(dòng)性。在物理學(xué)中，運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，以運(yùn)動(dòng)員為參照物，在游泳過(guò)程中，人與水之間由于劃臂、蹬腿等動(dòng)作產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在水受到力的作用是會(huì)給人以反作用力，在力的作用下兩者產(chǎn)生性對(duì)運(yùn)動(dòng)，流速的大小產(chǎn)生不同壓強(qiáng)，由于壓強(qiáng)差造成的壓力差推動(dòng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)。

（3）水的密度 密度是某種物質(zhì)的質(zhì)量和其體積的比值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：ρ＝m／v，由于水的密度與人體相近，根據(jù)浮力公式：F=ρgv，所受浮力與重力相近。在產(chǎn)生的因運(yùn)動(dòng)造成的力的作用下，人可以把部分需要部位露出水面，完成簡(jiǎn)單換氣。換氣過(guò)程中身體露出水面的情況與人體當(dāng)時(shí)受力有關(guān)，吸氣前由于手腳劃水作用改變?cè)瓉?lái)受力平衡，使得頭部露出水面。在吸氣時(shí)胸腔變大，浮力變大，這是重力與浮力重新達(dá)到平衡。

在游泳過(guò)程中，要想取得好成績(jī)不僅要了解水的屬性，還要對(duì)力加以利用和克服： 1.阻力

游泳沒(méi)有走得快，與跑更無(wú)法相比，空氣與水對(duì)人體運(yùn)動(dòng)阻力的比值是其重要成因之一。這其中的主要原因是水的密度大約是空氣的1000倍。不像跑步、騎自行車(chē)或者其它常見(jiàn)的人類(lèi)運(yùn)動(dòng)形式可以將肌肉的大部分能量轉(zhuǎn)換成前進(jìn)運(yùn)動(dòng),我們游泳時(shí)幾乎要消耗90%多的能量去克服液體的阻力.當(dāng)然,水的密度也多少能給我們提供一些昂首翹尾的機(jī)會(huì),這意味著我們可以或深或淺地在水面漂浮,但是這要取決于我們身體的胖瘦比例和肺活量的大小。“同一物體在同樣的速度下運(yùn)動(dòng)，水的阻力比空氣阻力大800多倍?！笨諝庾枇κ撬枇Φ陌税俜种?。認(rèn)知這種阻力差，變換手掌劃水角度，減少水的阻力，增加游進(jìn)動(dòng)力，是提高泳速的關(guān)鍵。

（1）迎面阻力指的是，游泳前進(jìn)時(shí)為了排開(kāi)身體前方的水，而在迎面受到的阻力。這種阻力是游泳時(shí)的主要阻力之一?？朔@種阻力的方法，就是盡量將身體成流線(xiàn)型。在這里，舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子。初學(xué)蛙泳的人，經(jīng)常會(huì)犯一個(gè)毛病，就是：收腿時(shí)大腿往肚子那里收。這是完全錯(cuò)誤

圖1

的，因?yàn)檫@樣做破壞了流線(xiàn)型，讓大腿成為前進(jìn)時(shí)巨大的迎面阻力。正確的做法是小腿往屁股后面收。

（2）

摩擦阻力是水流過(guò)身體時(shí)，與身體摩擦而產(chǎn)生的。實(shí)驗(yàn)證明，高速運(yùn)動(dòng)的物體，如飛機(jī)等，摩擦阻力起重要作用。而對(duì)于象游泳這樣的低速運(yùn)動(dòng)，摩擦阻力起的作用很小。所以，有些運(yùn)動(dòng)員剃光全身的毛，想以此減小阻力，其實(shí)并沒(méi)有實(shí)驗(yàn)上的根據(jù)。現(xiàn)在有很多運(yùn)動(dòng)員穿鯊魚(yú)裝，性質(zhì)也是這樣。

（3）旋渦阻力是指，水在填充身體前進(jìn)以后留下的空間時(shí)，產(chǎn)生的旋渦對(duì)身體的阻力。這也是游泳時(shí)主要的阻力之一。這種阻力，在很多情況下，表現(xiàn)為浪花產(chǎn)生的阻力?？朔@種阻力，也是盡量讓身體成為流線(xiàn)型。有的人游泳時(shí)，身體不是平著的，而是豎的或者斜的。這樣做，迎面阻力很大，旋渦阻力也很大，所以是不正確的。物體前面的形狀越不好，（非流線(xiàn)型），受力就大，物體后面的形狀越不好，漩渦就越多，壓力就越小，物體前后的壓力差越大，所受的形狀阻力（也稱(chēng)漩渦阻力）越大。因此，在游泳時(shí)保持身體的圖2

流線(xiàn)型是非常重要的。在出發(fā)和轉(zhuǎn)身后的滑行中，身體要保持平直和一定的緊張度，做好流線(xiàn)型，以減少漩渦阻力（圖2）。蛙泳應(yīng)先伸臂再蹬腿。讓手臂接近伸直，做好流線(xiàn)型再蹬腿，不要屈臂在胸前或伸臂同時(shí)蹬腿。另外，蹬完腿應(yīng)拼攏伸直，不要彎曲分腿。爬泳、蝶泳、仰泳打腿時(shí)要伸直腳面，勾著腳都會(huì)在身后出現(xiàn)大面積的漩渦。

根據(jù)阻力公式

我們知道，游泳速度增加一倍，則阻力相應(yīng)增加4倍。這是在推進(jìn)阻力面積和正面阻力面積不變的情況下得到的結(jié)論。實(shí)際上運(yùn)動(dòng)員游進(jìn)速度提高時(shí)，手臂上的轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置也隨之下降，這時(shí)推進(jìn)阻力面積和正面阻力面積的比值也發(fā)生變化。如果轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)在肘部時(shí)，推進(jìn)阻力面積與正面阻力面積之比是1：3，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度提高一倍時(shí)，手臂上的轉(zhuǎn)動(dòng)位置由肘部降到腕部，這時(shí)的力量與速度關(guān)系就會(huì)很好的體現(xiàn)，可見(jiàn)提高游泳速度不僅要有力量上的優(yōu)勢(shì)，在水中的姿勢(shì)也有很大關(guān)系。同時(shí)也告訴我們，在向前做有效劃水的準(zhǔn)備動(dòng)作時(shí)，不要過(guò)猛過(guò)快，如蛙泳向前伸臂，和收腿時(shí)，不能過(guò)猛過(guò)快，在爬泳、蝶泳、仰泳打腿時(shí)，不要主動(dòng)向前彎曲小腿來(lái)打水。以免增加阻力。另外，游泳時(shí)，勻速地前進(jìn)，阻力相對(duì)要小些。爬泳和仰泳中，當(dāng)一臂結(jié)束劃水前或正結(jié)束劃水時(shí)，另一臂即開(kāi)始劃水，使前進(jìn)速度比較均勻。而蝶泳則不然，兩臂同時(shí)劃水，不同時(shí)向前移臂，有“時(shí)快時(shí)慢”的情況，要費(fèi)很大的力量去克服慣性。這就是爬泳、仰泳要比蝶泳游得快些和省力的原因之一。

2.推進(jìn)力

所謂推進(jìn)力顧名思義，就是推動(dòng)前進(jìn)的動(dòng)力，在游泳過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員為了在水中前進(jìn)通過(guò)相關(guān)部位的活動(dòng)與水產(chǎn)生相互作用力，在水對(duì)人產(chǎn)生反作用力的情況下，人借助于這個(gè)反作用力在水中前進(jìn)，水的反作用力就是人的推進(jìn)力。那么在游泳比賽中，推動(dòng)力就是運(yùn)動(dòng)員前進(jìn)的動(dòng)力，這也是決定前進(jìn)速度的另一個(gè)重要因素。“因?yàn)橛斡具\(yùn)動(dòng)員不能把腳支撐在地面上，所以髖部就不能起到鞭把的作用,達(dá)不到使力量集中一點(diǎn)推動(dòng)整個(gè)身體的實(shí)質(zhì)目的。當(dāng)我們以最大效率游泳的時(shí)候，軀干軸向轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)在移

圖3

臂的手臂前伸入水，同時(shí)也驅(qū)動(dòng)另一只手臂向后推水?！蓖苿?dòng)力與阻力兩者共同作用在運(yùn)動(dòng)員身上，在二力的合力作用下運(yùn)動(dòng)員有了改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。

根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)是定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反。我們?cè)谙蚝笞饔行澅邸⒌牛ù颍┩葧r(shí)，要盡量加大投影截面，和加快速度，這樣能獲得更大的反 作用力，即向前推進(jìn)力。例如蛙泳在向后蹬水的面積（而不是用腳底去蹬水）。而且蛙泳蹬腿，爬、仰、蝶泳打腿，都是用大腿帶小腿做“鞭打”的動(dòng)作，一方面力臂長(zhǎng)，費(fèi)力大而劃水的效果差（圖3）。這是因?yàn)橹北蹌澦瑫?huì)產(chǎn)生與前進(jìn)方向不一致的分力，這個(gè)力不是推動(dòng)前進(jìn)，在爬泳，蝶泳中，造成身體上下起伏，而在仰泳中產(chǎn)生左右擺動(dòng)。而高肘 圖4 屈臂劃水，使手掌和前臂形成最有效的劃水面和合理的劃水方向，并加長(zhǎng)了有效的劃水路線(xiàn)，從而取得最大的推動(dòng)力。（圖4）最不好劃水動(dòng)作是沉（拖）肘反作用力大小相等，方向相反這一定律看，游泳時(shí)，應(yīng)直線(xiàn)向后劃水，但事實(shí)在實(shí)際中幾乎找不到一個(gè)完全直來(lái)直去劃水的優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員。這是因?yàn)樗且后w，是可以移動(dòng)的支撐物，劃水時(shí)，水對(duì)手產(chǎn)生反作用力的同 時(shí)也隨手向后流動(dòng)，手再沿著直線(xiàn)劃這股還在向后流動(dòng)的水時(shí)，就如逆水游泳一樣，效果就越差。而曲線(xiàn)劃水，就同民間搖櫓船的櫓一樣，曲線(xiàn)劃水，可以不停地對(duì)著相對(duì)靜止的“新水”給以作用，而得到支撐反作用力?？梢?jiàn)，曲線(xiàn)劃水雖然會(huì)有分力，但比起“劃空”，推進(jìn)力還是要大得多。屈臂劃水，因?yàn)樾”酆褪终频膶?duì)水面不好，劃水面太小，劃不到水。從作用力和 結(jié)尾：在游泳過(guò)程中，技術(shù)占有關(guān)鍵地位，良好的游泳技術(shù)在很大程度上讓人節(jié)省體力，減小阻力，增加推動(dòng)力。但是在游泳時(shí)，人除了要很好的掌握自身熟悉的技術(shù)因素外，還要關(guān)注與水環(huán)境的因素，在不同的水環(huán)境下，要有針對(duì)環(huán)境所獨(dú)有的特殊因素，例如：游泳池中的靜水環(huán)境和江河中的動(dòng)水環(huán)境，根據(jù)當(dāng)時(shí)特有的條件在節(jié)省體力的情況下達(dá)到自己所希望的目的。文獻(xiàn)：

1.J Y 康西爾曼 游泳的力學(xué)原理 1974 2.張志田 賈玉瑞 溫仲華 游泳技術(shù)原理 1990 3.汪曦永 凡時(shí)芳 由中國(guó)游泳悉尼奧運(yùn)失利引起的思考會(huì) 2001（02）4.伊協(xié)遠(yuǎn) 馬暉揚(yáng) 莊禮賢 流體力學(xué)多層次課程體系建設(shè)與教育改革【J】教育與現(xiàn)代化 1990年02期

5.劉福錦 劉強(qiáng) 呂麗 天津體育學(xué)院報(bào) 2001 第3期 6.薛乃樹(shù) 物理教學(xué)探討：中教版 2004 第8期

第二篇：納米實(shí)驗(yàn)力學(xué)中的相關(guān)測(cè)試技術(shù)

納米實(shí)驗(yàn)力學(xué)中的相關(guān)測(cè)試技術(shù)

摘 要：材料納觀力學(xué)特性與納米材料力學(xué)特性的測(cè)試是納米實(shí)驗(yàn)力學(xué)的基本內(nèi)容。本文對(duì)納米硬度技術(shù)、納米云紋技術(shù)、掃描力顯微鏡技術(shù)等主要的幾種納米實(shí)驗(yàn)力學(xué)測(cè)試技術(shù)進(jìn)行介紹，了解納米力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞 納米實(shí)驗(yàn)力學(xué) 測(cè)試技術(shù)

引言

納米力學(xué)從研究的手段上可分為納觀計(jì)算力學(xué)和納米實(shí)驗(yàn)力學(xué)。納米計(jì)算力學(xué)包括量子力學(xué)計(jì)算方法、分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算和跨層次計(jì)算等不同類(lèi)型的數(shù)值模擬方法。納米實(shí)驗(yàn)力學(xué)則有兩層含義：一是以納米層次的分辨率來(lái)測(cè)量力學(xué)場(chǎng)，即所謂的材料納觀實(shí)驗(yàn)力學(xué)；二是對(duì)特征尺度為1-100nm之間的微細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)力學(xué)研究，即所謂的納米材料實(shí)驗(yàn)力學(xué)。納米實(shí)驗(yàn)力學(xué)研究有兩種途徑：一是對(duì)常規(guī)的硬度測(cè)試技術(shù)、云紋法等宏觀力學(xué)測(cè)試技術(shù)進(jìn)行改造，使它們能適應(yīng)納米力學(xué)測(cè)量的需要；另一類(lèi)是創(chuàng)造如原子力顯微鏡、摩擦力顯微鏡等新的納米力學(xué)測(cè)量技術(shù)建立新原理、新方法。

本文中主要對(duì)當(dāng)今幾種主要材料納觀力學(xué)與納米材料力學(xué)特性測(cè)試方法：納米硬度技術(shù)、納米 云紋技術(shù)、掃描力顯微鏡技術(shù)等進(jìn)行概述。

一、納米硬度技術(shù)

隨著現(xiàn)代材料表面工程、微電子、集成微光機(jī)電 系統(tǒng)、生物和醫(yī)學(xué)材料的發(fā)展試樣本身或表面改性層厚度越來(lái)越小。傳統(tǒng)的硬度測(cè)量已無(wú)法滿(mǎn)足新材料研究的需要，于是納米硬度技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。納米硬度計(jì)是納米硬度測(cè)量的主要儀器，它是一種檢測(cè)材料微小體積內(nèi)力學(xué)性能的測(cè)試儀器，包括壓痕硬度和劃痕硬度兩種工作模式。由于壓痕或劃痕深度一般控制在微米甚至納米尺度，因此該類(lèi)儀器已成為電子薄膜、涂層、材料表面及其改性的力學(xué)性能檢測(cè)的理想手段。它不需要將表層從基體上剝離，便可直接給出材料表層力學(xué)性質(zhì)的空間分布。

1、納米壓痕法

納米壓痕硬度法是一類(lèi)測(cè)量材料表面力學(xué)性能 的先進(jìn)技術(shù)。其原理是在加載過(guò)程中 試樣表面在壓頭作用下首先發(fā)生彈性變形，隨著載荷的增加試樣開(kāi)始發(fā)生塑性變形，加載曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性，卸載曲線(xiàn)反映被測(cè)物體的彈性恢復(fù)過(guò)程。通過(guò)分析加卸載曲線(xiàn)可以得到材料的硬度和彈性模量等參量。納米壓痕法不僅可以測(cè)量材料的硬度和彈性模量，還可以根據(jù)壓頭壓縮過(guò)程中脆性材料產(chǎn)生的裂紋估算材料的斷裂韌性，根據(jù)材料的位移壓力曲線(xiàn)與時(shí)間的相關(guān)性獲悉材料的蠕變特性。除此之外，納米壓痕法還用于納米膜厚度、微結(jié)構(gòu)，如微梁的剛度與撓度等的測(cè)量。

2、納米劃痕法

納米劃痕硬度計(jì)主要是通過(guò)測(cè)量壓頭在法向和切向上的載荷和位移的連續(xù)變化過(guò)程，進(jìn)而研究材料的摩擦性能、塑性性能和斷裂性能的。納米劃痕儀器的設(shè)計(jì)主要有兩種方案 納米劃痕計(jì)和壓痕計(jì)，合二為一即劃痕計(jì)的法向力和壓痕深度由高分辨率的壓痕計(jì)提供，同時(shí)記錄勻速移動(dòng)的試樣臺(tái)的位移，使壓頭沿試樣表面進(jìn)行刻劃，切向力由壓桿上的兩個(gè)相互垂直的力傳感器測(cè)量納米劃痕硬度計(jì)和壓痕計(jì)相互獨(dú)立。納米劃痕硬度計(jì)，不僅可以研究材料的摩擦磨損行為，還廣泛應(yīng)用于薄膜的粘著失效和黏彈行為。對(duì)刻劃材料來(lái)說(shuō)，不僅載荷和壓入深度是重要的參數(shù)，而且殘余劃痕的深度、寬度、凸起的高度在研究接觸壓力和實(shí)際摩擦也是十分重要的。目前，該類(lèi)儀器已廣泛應(yīng)用于各種電子薄膜、汽車(chē)噴漆、膠卷、光學(xué)鏡 頭、磁盤(pán)、化妝品（指甲油和口紅）等的質(zhì)量檢測(cè)。

二、納米云紋法

云紋法是在20世紀(jì)60年代興起的物體表面全場(chǎng)變形的測(cè)量技術(shù)。從上世紀(jì)80年代以來(lái),高頻率光柵制作技術(shù)已經(jīng)日趨成熟。目前高精度云紋干涉法通常使用的高密度光柵頻率已達(dá)到600～2400線(xiàn)/mm,其測(cè)量位移靈敏度比傳統(tǒng)的云紋法高出幾十倍甚至上百倍。近年來(lái)云紋法的研究熱點(diǎn)已進(jìn)入微納尺度的變形測(cè)量，并出現(xiàn)與各種高分辨率電鏡技術(shù)、掃描探針顯微技術(shù)相結(jié)合的趨勢(shì)。

1、顯微幾何云紋法

在光學(xué)顯微鏡下通過(guò)調(diào)整放大倍數(shù)將柵線(xiàn)放大到頻率小于40線(xiàn)/mm，然后利用分辨率高的感光膠片分別記錄變形前后的柵線(xiàn)，兩種柵線(xiàn)干涉后即可獲得材料表面納米級(jí)變形的云紋。

2、電子/ 離子束云紋法和電鏡掃描云紋法

利用電子/離子束抗蝕劑制作出10000線(xiàn)/mm的電子/離子束云紋光柵,這種光柵的應(yīng)用頻率范圍為40～20000線(xiàn)/mm,柵線(xiàn)的最小寬度可達(dá)到幾十納米。

電鏡掃描條紋的倍增技術(shù)用于單晶材料納米級(jí)變形測(cè)量。其原理是:在測(cè)量中,單晶材料的晶格結(jié)構(gòu)由透射電鏡(TEM)采集并記錄在感光膠片上作為試件柵,以幾何光柵為參考柵,最終通過(guò)透射電鏡放大倍數(shù)與試件柵的頻率關(guān)系對(duì)上述兩柵的干涉云紋進(jìn)行分析,即可獲得單晶材料表面微小的應(yīng)變場(chǎng)。

3、STM/晶格光柵云紋法

隧道顯微鏡(STM)納米云紋法是測(cè)量表面位移的新技術(shù)。測(cè)量中,把掃描隧道顯微鏡的探針掃描線(xiàn)作為參考柵,把物質(zhì)原子晶格柵結(jié)構(gòu)作為試件柵,然后對(duì)這兩組柵線(xiàn)干涉形成的云紋進(jìn)行納米級(jí)變形測(cè)量。運(yùn)用該方法對(duì)高定向裂解石墨的納米級(jí)變形應(yīng)變進(jìn)行測(cè)試,得到隨掃描范圍變化的應(yīng)變場(chǎng)。

三、SFM納米力學(xué)測(cè)試

在掃描隧道顯微鏡(STM)發(fā)明以后,基于STM,人們又陸續(xù)發(fā)展一系列相似的掃描成像顯微技術(shù),它們包括原子力顯微鏡(AFM)、摩擦力顯微鏡(FFM)、磁力顯微鏡、靜電力顯微等,統(tǒng)稱(chēng)為掃描力顯微鏡(SFM)。由于這些掃描力顯微鏡成像的工作原理是基于探針與被測(cè)樣品之間的原子力、摩擦力、磁力或靜電力,因此,它們自然地成為測(cè)量探針與被測(cè)樣品之間微觀原子力、摩擦力、磁力或靜電力的有力工具。采用原子力顯微鏡對(duì)飽和鐵轉(zhuǎn)鐵蛋白和脫鐵轉(zhuǎn)鐵蛋白與轉(zhuǎn)鐵蛋白抗體之間的相互作用進(jìn)行研究,通過(guò)原子力顯微鏡對(duì)分子間力的曲線(xiàn)進(jìn)行探測(cè),比較飽和鐵轉(zhuǎn)鐵蛋白和脫鐵轉(zhuǎn)鐵蛋白與抗體之間的作用力的差異;采用磁力顯微鏡觀察Sm2Co17基永磁材料表面的波紋磁疇和條狀磁疇結(jié)構(gòu);使用摩擦力顯微鏡對(duì)計(jì)算機(jī)磁盤(pán)表面的摩擦特性進(jìn)行試;利用靜電力顯微鏡測(cè)量技術(shù),依靠輕敲模式(Tapping mode)和抬舉模式(Lift mode),用相位成像測(cè)量有機(jī)高分子膜-殼聚糖膜(CHI)的表面電荷密度空間分布等等。除此之外,近年來(lái),SPM還用于測(cè)量化學(xué)鍵、納米碳管的強(qiáng)度,以及納米碳管操縱力方面的測(cè)量。利用透射電子顯微鏡和原子力顯微鏡原位加載,觀測(cè)單一納米粒子鏈的力學(xué)屬性和納觀斷裂;采用掃描電鏡、原子力顯微鏡對(duì)納米碳管的拉伸過(guò)程及拉伸強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)等;基于原子力顯微鏡提出一種納米級(jí)操縱力的同步測(cè)量方法,進(jìn)而應(yīng)用該方法,成功測(cè)量出操縱、切割碳納米管的側(cè)向力信息等。這些SFM技術(shù)為研究納米粒子/分子、基體與操縱工具之間的相互作用提供最直接的原始力學(xué)信息和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

四、參考文獻(xiàn)

1、楊衛(wèi) 馬新玲 王宏濤等.納米力學(xué)進(jìn)展〔J〕,力學(xué)進(jìn)展,2002,32(2):161～168

2、沈海軍.納米科技導(dǎo)論,南京航空航天大學(xué)講義〔M〕,2004

3、朱瑛,姚英學(xué).納米壓痕技術(shù)及其試驗(yàn)研究〔J〕,工具技術(shù).2004,38(8):13～17

4、張?zhí)┤A.納米硬度計(jì)在MEMS力學(xué)檢測(cè)中的應(yīng)用〔J〕,微納電術(shù),2003,40(7):212～214

5、Dai F L,Wang Z Y.Geometric micro-moire method〔J〕.op-tics&lasers in engineering,1999,31(3):191～194

6、謝惠民,岸本哲.電子束刻蝕法制作微米/亞微米云紋光柵技術(shù)〔J〕,光學(xué)技術(shù),2000,26(6):526～528

7、謝惠民,李標(biāo).掃描離子束云紋法〔J〕,光學(xué)技術(shù),2003,29(1):23～26

8、劉戰(zhàn)偉,謝惠民.納米云紋法條紋倍增技術(shù)研究〔J〕,光子學(xué)報(bào),2005,34(9):1431～1433

9、沈海軍 史友進(jìn) 納米實(shí)驗(yàn)力學(xué)中的相關(guān)測(cè)試技術(shù)[J] 現(xiàn)代儀器2006

第三篇：學(xué)游泳——轉(zhuǎn)身技術(shù)

學(xué)游泳——轉(zhuǎn)身技術(shù)

由于各種泳姿的特點(diǎn)和規(guī)則不同，因此轉(zhuǎn)身動(dòng)作的方法很多。

按動(dòng)作形象來(lái)劃分，可歸納為二種：平式轉(zhuǎn)身和前滾翻式轉(zhuǎn)身。

一、平式轉(zhuǎn)身

包括仰泳、爬泳、蛙泳的平轉(zhuǎn)身。這類(lèi)轉(zhuǎn)身動(dòng)作比較簡(jiǎn)單、易學(xué)，但轉(zhuǎn)身速度慢。

二、前滾翻轉(zhuǎn)身

包括爬泳、仰泳前滾翻轉(zhuǎn)身、仰泳半滾翻轉(zhuǎn)身和各種姿勢(shì)的側(cè)滾翻轉(zhuǎn)身。這種轉(zhuǎn)身手不觸池壁，因此轉(zhuǎn)身速度最快，但動(dòng)作較復(fù)雜、難學(xué)。

按游泳方法來(lái)劃分，可分為蝶泳轉(zhuǎn)身、仰泳轉(zhuǎn)身、蛙泳轉(zhuǎn)身、爬泳轉(zhuǎn)身

一、蝶泳轉(zhuǎn)身 蝶泳轉(zhuǎn)身的方法，大致與蛙泳轉(zhuǎn)身的技術(shù)相同，只是蹬離池邊后，兩腿可以在水下做一次或多次打水的動(dòng)作，但距離不能超過(guò)十五米。當(dāng)兩臂在水下做完第一次劃水后，必須從水面移臂進(jìn)行第二次劃水和配合游進(jìn)。

二、仰泳轉(zhuǎn)身

仰泳轉(zhuǎn)身 仰泳轉(zhuǎn)身技術(shù)有很多，一般分為平轉(zhuǎn)身、半滾翻轉(zhuǎn)身、后滾翻轉(zhuǎn)身和前滾翻轉(zhuǎn)身技術(shù)。比較常用的是平轉(zhuǎn)身技術(shù)（業(yè)余）和前滾翻技術(shù)（專(zhuān)業(yè)）。

1、平轉(zhuǎn)身平轉(zhuǎn)身式仰泳轉(zhuǎn)身中最簡(jiǎn)單和最基礎(chǔ)的技術(shù)，轉(zhuǎn)身技術(shù)只要圍繞前后軸進(jìn)行。平轉(zhuǎn)身技術(shù)頭可以出水面也可以不出水面。下面以右手觸壁為例進(jìn)行說(shuō)明。

游近池壁和觸壁保持速度游近池壁，以標(biāo)志繩來(lái)調(diào)整距離和動(dòng)作，在左臂完成最后一次劃水后，右臂擺至頭部左前方，同時(shí)頭和肩偏向左側(cè)，右手在左肩前方約離水面20厘米深處觸壁（如圖1）。

圖1 轉(zhuǎn)身 右手觸壁后隨慣性屈肘，雙腿仍在做踢水的動(dòng)作，由于前進(jìn)方向的改變，這樣就產(chǎn)生了圍繞著身體前后軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力量，使身體在水面轉(zhuǎn)動(dòng)。這時(shí)應(yīng)屈膝團(tuán)身，以縮短轉(zhuǎn)動(dòng)半徑并且減少阻力（如圖2）；同時(shí)右手在旋轉(zhuǎn)中做向右推離池壁的動(dòng)作，以加強(qiáng)頭、肩向左旋轉(zhuǎn)的力量（如圖3）；左臂在體側(cè)由水平姿勢(shì)屈軸向前移動(dòng)，并和右臂向前并攏伸出（如圖4）。

圖2圖3圖4 蹬壁 完成轉(zhuǎn)身動(dòng)作后，兩腿彎曲，兩腳蹬在池壁約離水面25—35厘米處，上體伸直正對(duì)游進(jìn)方向成有力的蹬壁姿勢(shì)，同時(shí)做有力的蹬壁動(dòng)作（如圖5-6）。

圖5 圖6 滑行和開(kāi)始游進(jìn) 蹬壁后，身體成流線(xiàn)型向前滑行。當(dāng)滑行速度降至接近游進(jìn)速度時(shí)，開(kāi)始打反蝶泳腿或踢仰泳腿，但距離不能超過(guò)十五米，就必須做劃臂動(dòng)作并使身體升至水面進(jìn)行游進(jìn)。

2、前滾翻轉(zhuǎn)身 仰泳的前滾翻轉(zhuǎn)身和爬泳的前滾翻轉(zhuǎn)身技術(shù)基本上是一樣的，只是在接近池壁前、過(guò)了仰泳轉(zhuǎn)身標(biāo)志先后，借用最后一次移臂的動(dòng)力，使身體繞縱軸滾動(dòng)轉(zhuǎn)變成俯臥，并做最后一次劃臂后進(jìn)行前滾翻的轉(zhuǎn)身動(dòng)作。在做仰泳的前滾翻轉(zhuǎn)身時(shí)一定要注意：一旦身體從仰臥轉(zhuǎn)變俯臥后，腿就不能再進(jìn)行打水的動(dòng)作，身體轉(zhuǎn)過(guò)垂直面時(shí)應(yīng)該以仰臥的姿勢(shì)蹬離池邊。

三、蛙泳轉(zhuǎn)身 競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定，蛙泳轉(zhuǎn)身時(shí)，兩手應(yīng)在水面、水上或水下同時(shí)觸壁，觸壁前兩肩應(yīng)與水面平行。同時(shí)限制運(yùn)動(dòng)員在轉(zhuǎn)身后只能在水中做一次類(lèi)似于蝶泳手的長(zhǎng)劃臂和一次蛙泳腿的潛泳動(dòng)作。由于規(guī)則要求嚴(yán)格，所以蛙泳轉(zhuǎn)身動(dòng)作速度要比其它泳式稍慢些。轉(zhuǎn)身方法通常只用抬頭吸氣轉(zhuǎn)身法。

蛙泳轉(zhuǎn)身動(dòng)作技術(shù)(以左轉(zhuǎn)身為例)觸壁 運(yùn)動(dòng)員在最后一次蹬腿結(jié)束、不減速地游近池壁，兩臂前伸，在正前方高于身體重心的地方觸壁（如下圖1）。

轉(zhuǎn)身 觸壁后，全手掌壓池壁，隨著慣性屈肘、屈膝團(tuán)身，同時(shí)身體沿縱軸向左側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)，并抬頭吸氣，左手離開(kāi)池壁在水中隨著身體向左側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)并逐漸向左前伸。當(dāng)身體轉(zhuǎn)至側(cè)對(duì)池壁時(shí)，頭向前進(jìn)方向甩、并低頭入水，右臂推離池壁，從空中擺臂，同時(shí)提臀使兩腳觸臂，兩手經(jīng)頦下前伸，兩腿彎曲準(zhǔn)備蹬壁（如下圖2-4）。

圖2圖3圖4 蹬壁 兩腳掌貼在水面下約 40 厘米處，兩臂向前伸直，頭夾在兩臂之間，然后用力蹬離池壁（如下圖5-6）。

圖5 圖6 滑行和一次潛泳動(dòng)作 蹬壁后，身體成流線(xiàn)型滑行，當(dāng)速度減慢到正常游泳速度時(shí)，兩手開(kāi)始長(zhǎng)劃臂至大腿兩側(cè)稍停，滑行速度稍慢時(shí)，開(kāi)始收腿和兩手貼近腹、胸、頦下前伸，當(dāng)兩臂伸直夾頭時(shí)，蹬腿、滑行，兩臂開(kāi)始第二次劃水時(shí)，頭露出水面。

四、爬泳轉(zhuǎn)身 游泳規(guī)則規(guī)定，自由泳轉(zhuǎn)身時(shí)，可用身體任何部位觸池壁。目前常見(jiàn)的有擺動(dòng)式和前滾翻轉(zhuǎn)身兩種。

擺動(dòng)式轉(zhuǎn)身 這種轉(zhuǎn)身速度不如前滾翻轉(zhuǎn)身快，但簡(jiǎn)單易學(xué)、省力，能保證呼吸節(jié)奏，常為初學(xué)者和訓(xùn)練水平低的運(yùn)動(dòng)員采用。

游近池壁 以右手觸壁為例，隨著左臂最后一次劃水動(dòng)作，右臂向前伸，手掌在高于身體重心的水面上觸壁（如下圖）。

轉(zhuǎn)身 隨著游進(jìn)的慣性，右臂屈肘，身體向左轉(zhuǎn)，并向前屈膝收腿，使頭和肩出水面，兩腿向池壁靠近（如圖1）。然后右臂推池壁，向回轉(zhuǎn)方向甩頭擺臂，兩腿繼續(xù)靠近池壁，形成力偶（如圖2）。轉(zhuǎn)動(dòng)中左臂在水中由下向上撥水，幫助身體迅速沉入水中（如圖3）。右臂從空中回?cái)[切入水中，兩腳貼著池壁，身體成側(cè)臥的蹬壁姿勢(shì)（如圖4）。

圖1 ?圖2 ?圖3 圖4 蹬壁 轉(zhuǎn)身后兩臂伸直，頭夾在兩臂之間，兩腳 用力蹬出（如下圖）。

滑行與開(kāi)始游泳 蹬壁后，身體成流線(xiàn)型在滑行中轉(zhuǎn)成俯臥（如下圖），當(dāng)感覺(jué)到速度下降時(shí)，開(kāi)始打腿并接著劃水升到水面游。

前滾翻轉(zhuǎn)身 這是游泳中轉(zhuǎn)身最快的一種技術(shù)。

游近池壁 當(dāng)游近到頭離池壁 1 ． 5 － 2 米時(shí)（以游速的快慢和身材的高矮而定），以強(qiáng)有力的最后一次劃水動(dòng)作，為轉(zhuǎn)身做好準(zhǔn)備（如下圖1-3）。

圖1? 圖2 圖3 轉(zhuǎn)身 利用劃臂所獲得的速度，兩臂停在體側(cè)，低頭、壓肩、并腿向下打水，掌心轉(zhuǎn)成朝下（如圖4），隨著頭繼續(xù)向下，兩手向下方撥水，提臀收腹屈髓（如圖5-6），由于頭和背受到阻力不再向前，而身體重心高于頭和肩沒(méi)有受到這個(gè)阻力，使下半身和腿繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，形成力偶，使身體向前滾翻，當(dāng)臀部越過(guò)頭部時(shí)，左手向頭部方向撥水，使身體繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖7-9），同時(shí)腿屈膝加速翻轉(zhuǎn) , 使兩腳甩向池壁 , 身體成側(cè)臥姿勢(shì) , 完成了轉(zhuǎn)身。在滾翻過(guò)程中，應(yīng)保持微呼氣，以避免鼻腔嗆水。

蹬壁 轉(zhuǎn)身后，身體在側(cè)臥姿勢(shì)下立即蹬壁。蹬壁時(shí)，兩臂前伸，身體饒縱軸向俯臥方向轉(zhuǎn)動(dòng)（如下圖10-11）。

腿并劃水，升到水面游泳（如下圖12-13）。

滑行與開(kāi)始游泳 蹬離池壁后，身體保持流線(xiàn)型姿勢(shì)向前滑行，并繼續(xù)轉(zhuǎn)成俯臥，當(dāng)感覺(jué)速度下降時(shí)立即打

第四篇：乒乓球技術(shù)的力學(xué)原理

隨著乒乓球技術(shù)日新月異的發(fā)展。乒乓球的打法向著高速度和旋轉(zhuǎn)兩個(gè)方向發(fā)展。一般運(yùn)動(dòng)員所走的道路總是在教練指導(dǎo)下按步就班地提高乒乓球技術(shù)水平。教練員總是力求用最高最新的技術(shù)培養(yǎng)人才。我是一名乒乓球的業(yè)余愛(ài)好者，我有個(gè)特長(zhǎng)就是喜歡獨(dú)立思考。因此象我打乒乓球走了一條曲折而又漫長(zhǎng)的道路，很可能走進(jìn)死胡同，永遠(yuǎn)也打不好，這是常見(jiàn)的事。但是，從另一角度來(lái)講也可能有所發(fā)現(xiàn)。由于我長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)乒乓球執(zhí)著的愛(ài)好，堅(jiān)韌不拔的意志和反反復(fù)復(fù)的思考，我摸索了一套關(guān)于攻球的方法。我覺(jué)得這套方法是有效的，對(duì)于我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在重大國(guó)際比賽中發(fā)揮有效進(jìn)攻會(huì)有所幫助。我是一名從事力學(xué)教學(xué)的教師。下面我從力學(xué)的角度分析分析各種攻球方法的利和弊，如何提高攻球的穩(wěn)定性和速度。

乒乓球與球拍接觸，而球拍總是帶有膠皮和海綿的。所以首先可以把乒乓球理想化為一個(gè)剛體。認(rèn)為乒乓球與球拍碰撞的過(guò)程中，乒乓球不變形。當(dāng)用球拍擊球時(shí)，球拍給球一個(gè)作用力。根據(jù)力學(xué)中的力線(xiàn)平移實(shí)現(xiàn)。這個(gè)力向質(zhì)心移動(dòng)就產(chǎn)生作用于質(zhì)心的一個(gè)力和一個(gè)力偶。這就說(shuō)明球拍對(duì)球的作用產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一是使球隨質(zhì)心作平動(dòng)，另一方面又使球圍繞質(zhì)心作旋轉(zhuǎn)。

平動(dòng)效應(yīng)的基本要求是使球過(guò)網(wǎng)弧度盡量低，這樣才能產(chǎn)生較快的速度。而轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)要提高球的旋轉(zhuǎn)。不僅使球落臺(tái)快，而且也提高了穩(wěn)定性，避免下網(wǎng)和出界，下面我就來(lái)球?yàn)椴幌滦蛠?lái)球?yàn)橄滦墓デ蚍椒ǎ海ㄅ男蜑橹迸?，膠皮為反貼）

如果來(lái)球?yàn)椴幌滦デ蚍N類(lèi)可分以下幾種：

⒈在球上升期向下推

⒉前傾拍型先提拉球后再下壓

⒊球拍后仰插球下，原地后翹拍下邊轉(zhuǎn)擊球

⒋球拍充分前傾，幾乎摩擦球的頂部

第一種方法：優(yōu)點(diǎn)是速度快、力量大，缺點(diǎn)是必須在上升期，且旋轉(zhuǎn)不夠、穩(wěn)定性差。在我觀看王楠和李菊比賽時(shí)，王楠拍子壓得低，以磨擦為主，而李菊反手會(huì)向下壓，失誤較多。

第二種方法：具有一定穩(wěn)定性，但是臺(tái)面球不太好處理，旋轉(zhuǎn)不太強(qiáng)。

第三種方法：對(duì)于臺(tái)面小球起板能力大大加強(qiáng)，但對(duì)于來(lái)球速度快，來(lái)不及打，不能發(fā)揮手臂和腰部的力，另外反手不易翻過(guò)去。

第四種方法：在速度和旋轉(zhuǎn)方面表現(xiàn)極大的優(yōu)越性，注意要在正反手和追身情況下要預(yù)先保證拍子充分壓下去。歐洲優(yōu)秀選手采用橫拍，兩邊拉技術(shù)十分兇狠，對(duì)我國(guó)運(yùn)動(dòng)員造成嚴(yán)重威脅。在我觀看比賽時(shí)總是有一種想法，為什么在來(lái)球不下旋時(shí)，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員對(duì)拍型下壓有時(shí)不夠。下壓不夠向下推又易于下網(wǎng)。充分下壓后純提拉，既提高擊球準(zhǔn)確性，又加快球的上旋程度和進(jìn)攻的速度，落點(diǎn)也易于控制。我分析了國(guó)家運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)，當(dāng)來(lái)球不下旋時(shí)的失誤主要原因乃是拍型預(yù)先壓得不夠。

從力學(xué)角度來(lái)考慮，拍型充分前傾，在提拉時(shí)球拍對(duì)球的作用，使球的質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方向?qū)?zhǔn)網(wǎng)的上邊緣。又由于是純摩擦，使球強(qiáng)烈上旋，使球成為前沖弧圈球。拍子向左向右一歪，或者力度強(qiáng)弱有變化，就能打進(jìn)落點(diǎn)變化、質(zhì)量很高的上旋球。

如果來(lái)球?yàn)橄滦?，攻球方法大致有以下幾種：

⒈垂直拍型、拍型后側(cè)，向前方推擊，后轉(zhuǎn)拍下壓。

⒉球拍后仰插球下，擊球時(shí)拍子下邊向后回收提拉，然后轉(zhuǎn)拍下壓。或者靠球較緊立即回地轉(zhuǎn)拍擊球。

⒊拍子適當(dāng)前傾純提拉。形成弧圈球攻球方法。

⒋拍子垂直狀態(tài)，拍面向左方或者向右方。置拍于球側(cè)面而轉(zhuǎn)推擊球。若下旋不強(qiáng)，可以在球側(cè)前方，保持球拍垂直狀態(tài)轉(zhuǎn)拍。

第一種方法：比較容易掌握。若下旋強(qiáng)，向前方的推擊力量大，若下旋弱，向前方推擊力量小。但速度旋轉(zhuǎn)受到限制。

第二種方法：是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員用于臺(tái)面上起板方法。一般用于在球下降期，這樣長(zhǎng)下旋球就比較困難。

第三種方法：也是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員常用的正反手弧圈球打法。其優(yōu)點(diǎn)上旋力強(qiáng)，攻球速度快。但是對(duì)于臺(tái)面小發(fā)揮不出威力。而且由于拍型位置（靠前靠后、靠上靠下）也會(huì)引起失誤。而且直板正手威力大，反手威力小，追身球要求側(cè)身快，動(dòng)作幅度大不易復(fù)原。

第四種方法是我自創(chuàng)的一種手法，獨(dú)立于前幾種，也是本文的重點(diǎn)。這種方法在比賽中還未見(jiàn)到，但它確是解之有效。拍型垂直可保證擊球的力為水平，轉(zhuǎn)擊時(shí)沿球中部磨擦。用這種方法有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)1：身體動(dòng)作小、還原快、不會(huì)產(chǎn)生大幅度身體動(dòng)作，便于連續(xù)攻擊。

優(yōu)點(diǎn)2：不論球的長(zhǎng)短高低，落點(diǎn)位置都可以發(fā)揮其進(jìn)攻威力，因?yàn)樗炔恍枰迩蛳?，也不需要發(fā)力提拉，因?yàn)榕淖釉谇騻?cè)面本身就是提拉。我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在用小球進(jìn)行控制，說(shuō)明小球不敢輕易起板。而我這種方法只要步伐拍型到位，攻球可隨心所欲。

優(yōu)點(diǎn)3：球的落點(diǎn)可以容易變化，便對(duì)手猝不及防，因?yàn)樗沁\(yùn)用手腕轉(zhuǎn)動(dòng)形成的方向變化極其靈活。

優(yōu)點(diǎn)4：打出去的球側(cè)上旋，因?yàn)樗菑那騻?cè)面攻，所以使球側(cè)上旋。

優(yōu)點(diǎn)5：反手比正手更好打。反手更易放在球側(cè)面，進(jìn)攻更方便。

以上幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)是切實(shí)可行的，我希望這種方法對(duì)于乒乓球運(yùn)動(dòng)水平的提高能盡我一點(diǎn)微薄的貢獻(xiàn)。

總起來(lái)說(shuō)攻球分為兩個(gè)方面，其一是判斷來(lái)球是否帶下旋下旋的強(qiáng)度是多大。其二是擊球速度要特別快，不能給對(duì)方有喘氣的機(jī)會(huì)。在攻球手法上也分為兩個(gè)方面，其一是設(shè)定狀態(tài)，若來(lái)球不下旋狀態(tài)，拍子使勁向前翻，幾乎水平。若來(lái)球?yàn)橄滦?，拍型垂直，拍而向左（反手攻），拍而向右（正手攻），并且運(yùn)動(dòng)到球側(cè)方位置。其二是快速動(dòng)作，若來(lái)球?yàn)椴幌滦崂蝽敳?，若?lái)球?yàn)橄滦瑐?cè)向轉(zhuǎn)拍即可。

莊則棟“加速制動(dòng)”技術(shù)的力學(xué)原理（轉(zhuǎn)帖）

JinLong Wang f_007@tom.com

同一座山，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。各有各的視角，各有各的美。欲識(shí)內(nèi)在美，須入此山中。當(dāng)你置身于廬山三疊泉瀑布下的龍?zhí)冻剡叄匆?jiàn)飛流直下撞擊巖石的瞬間，重力加速度似乎突然制動(dòng)消失，出現(xiàn)銀河墜天、浪花騰翻的奇異景象，你一定會(huì)感到飛瀑突變帶來(lái)的心靈震撼，驚嘆大自然造化的動(dòng)態(tài)美。

好像飛瀑撞石的自然奇觀，“加速制動(dòng)”技術(shù)發(fā)明者莊則棟先生創(chuàng)造的乒壇奇跡，同樣讓人久久感嘆和思考。莊則棟先生把“加速制動(dòng)”稱(chēng)為自己制勝的絕招和法寶。此招絕妙，此寶珍貴，此法達(dá)理。從力學(xué)上看，這一法寶不僅對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)其他球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，乃至對(duì)其他競(jìng)技體育運(yùn)動(dòng)，都是一個(gè)不可多得的制勝法寶。何以為據(jù)？理由如下。

1.動(dòng)量變化的效果

莊則棟先生在他的專(zhuān)著《闖與創(chuàng)》和許多撰文演講中，一直強(qiáng)調(diào)“加速制動(dòng)”的重要性，并應(yīng)用動(dòng)量變化、沖擊力、以及碰撞與慣性等物理概念，從力學(xué)上做出了解答。這一創(chuàng)新理論對(duì)乒乓球技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義，從下面幾個(gè)例子可看到“加速制動(dòng)”的作用和影響。例1，莊則棟直板正膠兩面攻的特點(diǎn)是采用了在哪碰球就在哪停的彈擊動(dòng)作。被譽(yù)為世界第一反手的王濤是橫拍生膠反手彈擊，其威力之大以致令國(guó)內(nèi)外高手與他交手時(shí)，總是想法避開(kāi)他的反手。從原創(chuàng)到頂峰，這一爆發(fā)力、殺傷力俱強(qiáng)的彈擊技術(shù)可為“加速制動(dòng)”的典范。例2，我國(guó)傳統(tǒng)快攻打法的獨(dú)有技術(shù)正手突擊，動(dòng)作要點(diǎn)就是爆發(fā)用力，而且有制動(dòng)動(dòng)作，其作用表現(xiàn)在人與拍、拍與球之間的動(dòng)量傳遞，加強(qiáng)了動(dòng)作的突然性。例3，在目前弧圈球橫行的天下，近臺(tái)正手突擊幾乎看不見(jiàn)，而臺(tái)內(nèi)正手爆挑卻威風(fēng)八面?？纯瘩R林的爆挑鏡頭，那暴跳飛身之勢(shì)令對(duì)手失措、讓觀眾驚嘆。再細(xì)看一下慢鏡，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)定格：挑前瞬間先固定支點(diǎn)，然后飛身發(fā)力挑打。這不是“制動(dòng)加速”嗎？這一突現(xiàn)式的先靜后動(dòng)，正巧與“加速制動(dòng)”的先動(dòng)后靜相對(duì)應(yīng)，只是二者的轉(zhuǎn)換方向相反，而轉(zhuǎn)換方式及其功能卻有異曲同工之妙。從動(dòng)量變化的角度看，二者互為反例，均可看出動(dòng)量變化的作用和效果。

“加速制動(dòng)”與 “制動(dòng)加速”的共同特點(diǎn)是把人擊球的動(dòng)量變化增量極限化。從動(dòng)量定理（dp = F dt）可知，動(dòng)量增量叫沖量，動(dòng)量變化過(guò)程中產(chǎn)生的力叫沖力，這個(gè)沖力隨著沖量增大而增大，而且也隨動(dòng)量變化的時(shí)間縮短而增大。在動(dòng)量變化的過(guò)程中，沖力是這個(gè)變化的效果之一，同時(shí)還產(chǎn)生另外兩種容易被忽視的效果：力臂和力矩。通常人用球拍擊球時(shí)，用力方向多偏離球心，而且會(huì)在球表面上產(chǎn)生不同程度的摩擦。根據(jù)力向一點(diǎn)平移定理（FB =FA，M = MB（FA）= rBA ′ FA）作用到球上的一個(gè)力平移摩擦后附加了一個(gè)力偶。由力和力偶矩分別產(chǎn)生平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，使球邊前進(jìn)邊旋轉(zhuǎn)地運(yùn)動(dòng)。因此，乒乓球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源于動(dòng)量變化。當(dāng)你具備了這一動(dòng)力源，在旋轉(zhuǎn)的乒乓世界里，怎樣駕馭旋轉(zhuǎn)呢？

2.力偶矩的效應(yīng)

對(duì)于“加速制動(dòng)”過(guò)程中的相互作用力，莊則棟還是運(yùn)動(dòng)員的時(shí)候已經(jīng)體悟到“加速是一個(gè)力，制動(dòng)是另一個(gè)力，而且是相反的作用力。”現(xiàn)在可以從他的一張正手攻球照片上看到，他右手向左前方揮去，左手反向轉(zhuǎn)到右腋下面。這種非同常人的擊球姿勢(shì)，表現(xiàn)出了由剪切力產(chǎn)生力偶矩效應(yīng)的生動(dòng)形象。如果把這張照面與徐寅生自傳《我與乒乓球》一書(shū)封面上反手攻球的照片相對(duì)比，將會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩位著名乒乓球大師擊球姿勢(shì)的美妙。雖然他們分別是正反手、內(nèi)外旋、方向不一樣，可是他們的姿態(tài)卻具有相同的不變的內(nèi)涵。只是一個(gè)正手內(nèi)旋，軸在前胸；另一個(gè)反手外旋，軸在后脊，而他們兩人不同外形的相同內(nèi)涵就是身體轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩。

力偶矩（M = rBA ′ F）是描述轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)量度的概念，一種容易體驗(yàn)的方法是，在駕車(chē)過(guò)程中用雙手轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)控制方向。人開(kāi)車(chē)要靠加速、制動(dòng)和方向盤(pán)，而打球要靠加速、制動(dòng)和力偶矩。前者三要素必須分離控制，而后者卻要融為一體。打球“加速制動(dòng)”時(shí)，由于力偶與力臂的相互作用，在軸向上產(chǎn)生力偶矩，同時(shí)在力臂載體上顯現(xiàn)出轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。從物理本質(zhì)上講，打球是把人體力偶矩做功的能量通過(guò)拍與球的作用，利用撞擊和摩擦方式傳遞到球上，最后表現(xiàn)出球的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。

乒乓球運(yùn)動(dòng)來(lái)源于網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)。從人體動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)原理看，它與太極拳運(yùn)動(dòng)更為相似。這兩種外觀截然不同形式的運(yùn)動(dòng)，卻都屬于由力偶矩（力矩、動(dòng)量矩）所決定的圓（混圓、螺旋）運(yùn)動(dòng)。一般平動(dòng)由力產(chǎn)生，而在轉(zhuǎn)動(dòng)中，力矩的概念占據(jù)著關(guān)鍵的主導(dǎo)地位。劉嗣傳先生在《武當(dāng)三豐太極拳》中明確指出，太極拳內(nèi)勁功力來(lái)自身體平衡和重心偏移產(chǎn)生的偏心力矩。此論精準(zhǔn)，一語(yǔ)中的，惟有偏心力矩，方能四兩撥千斤。武壇奇才王世清在日開(kāi)武館時(shí)，打遍日本無(wú)敵手。全日相撲冠軍滕田來(lái)館挑戰(zhàn)，只是一個(gè)照面，只聽(tīng)“噗”的一聲，這個(gè)200多公斤重的人體圓球，被摔出丈遠(yuǎn)，落倒了墻角。那種叫做爽的感覺(jué)，眾多球友似曾有過(guò)：只是一個(gè)爆沖，只聽(tīng)“唰”的一聲，乒乓球擦過(guò)臺(tái)邊，落到了墻角。大凡能制造“噗”、“唰”音響者，不管在武館，還是在乒館，必是演奏“引進(jìn)落空合即出”、“閃開(kāi)中正定橫沖”三步曲的高手。此曲第一步，“引進(jìn)落空”，吃住球、準(zhǔn)備力偶矩；第二步，“閃開(kāi)中正”，重心轉(zhuǎn)移、制造偏心力矩；第三步，“合即出”、“定橫沖”，則是蹬腿、轉(zhuǎn)腰、甩臂摩擦，進(jìn)行力矩做功。

3.力矩做功的效能

力偶矩就是力矩，只是力偶產(chǎn)生的力矩。對(duì)于控制球的旋轉(zhuǎn)來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)看不見(jiàn)的法寶。為了形象描述、理解和應(yīng)用它，我們不妨把“加速”和“制動(dòng)”這兩種相反的、圍繞同一軸心相互作用的力，比喻成兩條連續(xù)環(huán)游、轉(zhuǎn)成一團(tuán)的黑魚(yú)和白魚(yú)。用負(fù)陰而抱陽(yáng)的太極圖像表示力偶矩，可以清晰地看到一個(gè)太極乒乓的形象。它的靜態(tài)形象可隱喻力偶矩的元素含義，而動(dòng)態(tài)形象則反映力矩做功的過(guò)程和效能。從動(dòng)力學(xué)角度看，莊則棟先生創(chuàng)新的“加速制動(dòng)”技術(shù)，可衍生出重要的力學(xué)效應(yīng)。如上所述，增大動(dòng)量變化產(chǎn)生力偶矩，能控制擊球的力量、速度和旋轉(zhuǎn)等要素。若從運(yùn)動(dòng)整體效果看，“加速制動(dòng)”技術(shù)的重要性在于它決定著力矩做功的效能。所謂力矩做功是在轉(zhuǎn)動(dòng)中力做功的一種特殊形式，它由一般的力做功變換為力矩對(duì)角位移積分的力矩做功（W=∫F dr → w=∫M dθ）。其中力矩和角位移二矢量均由乒乓球技術(shù)的要素所構(gòu)建: 力矩由發(fā)力（重心交換、腰臂合一、發(fā)力方式等）和力臂（轉(zhuǎn)動(dòng)幅度、擊球動(dòng)作等）產(chǎn)生；角位移是力與運(yùn)動(dòng)方向之間的角度變化，與發(fā)力方向、拍面方向、拍形角度等要素有關(guān)。力矩做功則表示力矩與角位移相互作用的積累效應(yīng)，該效應(yīng)對(duì)應(yīng)于乒乓技術(shù)所有要素發(fā)生統(tǒng)一作用的整體效應(yīng)。由此可見(jiàn)，力矩做功決定著擊球質(zhì)量、連續(xù)性和綜合技術(shù)水平。其中連續(xù)性，反映了力矩做功過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，做功的效能及其效能所達(dá)到的境界。

關(guān)于連續(xù)性的問(wèn)題，莊則棟先生一直強(qiáng)調(diào)用“加速制動(dòng)”打球，擊球的準(zhǔn)備時(shí)間，自己多了，而對(duì)手少了。不僅能快一板，而且能連續(xù)地快。國(guó)家隊(duì)李曉東教練尤其重視連續(xù)性，曾提出“先發(fā)動(dòng)、先下手、搶時(shí)空”，一板球與下一板球之間的銜接，環(huán)環(huán)相扣，行云流水，流暢自如。這樣的連續(xù)性，能達(dá)什么境界？乒乓精英們用體語(yǔ)的回答，留下了歷史記錄：著名世界冠軍郭躍華為了提高攻球命中率，與同伴訓(xùn)練對(duì)攻，龍騰虎躍，連續(xù)對(duì)攻，一個(gè)球整整打了兩個(gè)小時(shí)；奪得世界冠軍數(shù)目和種類(lèi)最多的王楠，打小就打下了好基礎(chǔ)。有一次與隊(duì)友練習(xí)正手對(duì)攻，一次性連續(xù)打了4800板。四千八百板，板板乒乓響。一曲交響樂(lè)，人球共振蕩?！伴L(zhǎng)時(shí)間的、激動(dòng)人心的來(lái)回往復(fù)，伴隨著不同的旋轉(zhuǎn)與各種精彩技術(shù)的組合----這就是我眼中的乒乓藝術(shù)?！边@是世界乒壇常青樹(shù)、藝術(shù)殿堂上傳奇人物老瓦的心聲。

在多彩的大千世界里，繪畫(huà)大師達(dá)芬奇曾在研究力的平衡時(shí)提出了重要的力矩概念，乒乓球大師莊則棟發(fā)明了具有如虎添翼威力的“加速制動(dòng)”技術(shù)。在這兩種發(fā)明之間偶爾顯出一種內(nèi)在聯(lián)系: 前者寓于后者，而后者基于前者。二者聯(lián)系的形象模式，好像廬山飛瀑落地成河，剎那間水流轉(zhuǎn)變了方向，從垂直轉(zhuǎn)變?yōu)樗?，形成了一個(gè)直角尺形的偃矩。關(guān)于曲直形態(tài)的變換，我國(guó)古代的商高歸結(jié)為：“圓出于方，方出于矩”。這個(gè)矩是看得見(jiàn)的幾何形狀，而力矩則是看不見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)力因。如果你用心感知一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的外形和內(nèi)因，并且沿著它的軌跡控制好力、力矩和力矩做功，或許當(dāng)你陶醉于運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)候，已經(jīng)進(jìn)入了一種美妙的境界。

轉(zhuǎn)自小魚(yú)兒jlw

關(guān)于乒乓球螺旋球的新概念及新技術(shù)--兼論乒乓球運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)

徐慶和

(北京大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 北京 100871)摘要：研究目的：建立關(guān)于乒乓球螺旋球（helical balls）、撓旋球（torsional balls）的新概念、新技術(shù)、及新系統(tǒng)。研究方法：應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論（微分不變量）和電腦程序來(lái)研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)。研究結(jié)果：（1）給出了乒乓球螺旋球、撓旋球的新概念和科學(xué)定義。（2）給出了乒乓球螺旋球系統(tǒng)的新的旋轉(zhuǎn)分類(lèi)法。（3）闡明了乒乓球運(yùn)動(dòng)在3維空間的數(shù)學(xué)和力學(xué)原理及運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。（4）建立了乒乓球螺旋球、撓旋球的理論系統(tǒng)和技術(shù)系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：乒乓球運(yùn)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)；螺旋球；弧圈；曲率；微分不變量；運(yùn)動(dòng)學(xué)

New Concept and Technique of Helical Balls in Table Tennis

--Discussion on Mathematical and Mechanical Foundation of Table Tennis Xu qinghe(School of Mathematical Science, Peking University, Beijing 100871, China.)Abstract: In order to set up new concept and technique of the helical balls and torsion spin balls in table tennis, this paper studies the spins of table tennis by means of modern mathematical theory and computer program.The result shows that(1)giving the scientific definition and concept of helical balls.(2)giving the scientific classification system of helical balls.(3)giving the scientific regulation of table tennis in three dimensional space.(4)establishing the theoretical and technical system of helical ball and torsional balls.Keywords: table tennis；spin；helical ball；torsional balls；mathematica

１ 螺旋、螺旋球和撓旋、撓旋球的定義： 1.1 乒乓球螺旋和撓旋的定義：

在連續(xù)（變化）的合力作用下（這個(gè)合力，在不同的時(shí)間具有不同的方向，并且可以是不在一個(gè)平面上），在使乒乓球前進(jìn)時(shí)，又使乒乓球產(chǎn)生一種旋轉(zhuǎn)，球運(yùn)行的軌跡，呈螺旋線(xiàn)形（即螺旋線(xiàn)的一部分）(圖1, 圖2)，這種旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)為螺旋。

圖1 3維空間螺旋面, 它是由 圖2 3維空間圓柱螺旋線(xiàn) 3維空間螺旋線(xiàn)組成 如果在上述條件下，乒乓球運(yùn)行的軌跡，呈撓旋線(xiàn)形（即撓旋線(xiàn)的一部分），這種旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)撓旋。

1.2 螺旋球和撓旋球的定義：

具有強(qiáng)列螺旋的球，稱(chēng)為螺旋球。具有強(qiáng)烈撓旋的球，稱(chēng)撓旋球。螺旋球和撓旋球與“弧圈球”的區(qū)別和聯(lián)系：

關(guān)于弧圈和弧圈球，目前乒乓球?qū)I(yè)書(shū)上的敘述有幾個(gè)要點(diǎn)：(１)首先給出弧的概念，它是圓的一部分，或者是一條平面曲線(xiàn)（圈則是指圓圈的圈）。(２)它是一種上旋球，即旋轉(zhuǎn)的方向是向上的。(３)合力的方向，是向上向前的。關(guān)于所謂弧圈的“彎度”，一般都是用直觀描述法，來(lái)敘述一下，沒(méi)有給出具有科學(xué)原理的定義，沒(méi)有應(yīng)用數(shù)學(xué)曲率的科學(xué)概念，更沒(méi)有應(yīng)用撓率的科學(xué)概念。關(guān)于弧圈的命名，在乒乓球?qū)I(yè)書(shū)《乒乓球的旋轉(zhuǎn)》中，是這樣給出的：“由于弧圈球飛行時(shí)猶如半個(gè)圓圈，弧圈球便由此得名”。

上述“弧圈”這個(gè)概念，無(wú)論是從現(xiàn)代數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)的理論觀點(diǎn)，還是從乒乓球的實(shí)踐觀點(diǎn)來(lái)分析，都存在嚴(yán)重的片面性、局限性等缺陷。用一句話(huà)來(lái)概括，現(xiàn)在所謂的“弧圈”這個(gè)概念，缺乏科學(xué)的依據(jù)、科學(xué)的分析、和科學(xué)理論的支持，特別是缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)和力學(xué)理論的支持。由于乒乓運(yùn)動(dòng)的開(kāi)展，最基本的一條，就是需要有一個(gè)現(xiàn)實(shí)的空間，在數(shù)學(xué)上來(lái)刻畫(huà)它，就需要建立一個(gè)3維空間，而我們從現(xiàn)行書(shū)上的描述（上述的3個(gè)要點(diǎn)），從大多數(shù)情況來(lái)看，它的主要格局，包括所有的示意圖（參看２０００年６月最新出版的體育辭典上所有有關(guān)圖示及其概念）其幾乎都是用2維平面上的圓弧, 至多也是用2維平面上的曲線(xiàn)來(lái)刻畫(huà)的，這樣的刻畫(huà)和描述不僅僅是粗糙的、片面的，而且是違背實(shí)際的，它不利于乒乓球運(yùn)動(dòng)的理論研究，不利于推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步發(fā)展。螺旋球、撓旋球與“弧圈球”的區(qū)別：主要有4條：

(１)旋轉(zhuǎn)概念不一樣；由上旋的定義，上旋球的旋轉(zhuǎn)方向是向上，而由螺旋的定義，螺旋球旋轉(zhuǎn)方向是呈螺旋線(xiàn)形的；

圖3 3維空間圓錐螺旋線(xiàn)(２）作用的空間不一樣，上旋球是用二維平面中圓圈或曲線(xiàn)來(lái)刻畫(huà)的，而螺旋球是用三維空間中螺旋線(xiàn)形來(lái)刻畫(huà)的；(３)螺旋球是用3維空間中科學(xué)而精確的曲率和撓率來(lái)刻畫(huà)的，而在目前的乒乓球?qū)I(yè)書(shū)中，關(guān)于上旋球的一切探討，是從來(lái)不考慮撓率這個(gè)極重要的科學(xué)參數(shù)；(４)原有的提法，缺乏科學(xué)內(nèi)涵和理論支撐，從而制約了乒乓球技術(shù)的深入和理性的發(fā)展，螺旋球的科學(xué)概念和理論系統(tǒng)，有利于用電腦和現(xiàn)代技術(shù)研究和發(fā)展乒乓球運(yùn)動(dòng)(圖4)。

圖4 3維空間圓錐螺旋線(xiàn)及 在3個(gè)平面的投影螺旋線(xiàn)

這里應(yīng)指出的是：弧圈球是一種上旋球，而所謂的上旋球，可以看成是螺旋球的特例。因此，螺旋球，撓旋球是“弧圈球”技術(shù)的新發(fā)展和更新?lián)Q代，它是定義在螺旋和撓旋等現(xiàn)代科學(xué)概念的基礎(chǔ)上?？臻g曲線(xiàn)和螺旋線(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、力學(xué)意義及其基本規(guī)律： 3.1 空間曲線(xiàn)的方程的幾種表示：

3.1.1 參數(shù)式；3.1.2 交面式；3.1.3 矢量式；3.1.4 空間曲線(xiàn)的自然方程。3.2 曲率和撓率的定義：

曲率：度量曲線(xiàn)上相鄰兩點(diǎn)的切向量的夾角關(guān)于弧長(zhǎng)的變化率。直線(xiàn)的曲率恒為0。圓周的曲率等于其半徑的倒數(shù)。

撓率：度量曲線(xiàn)上鄰近兩點(diǎn)的次法向量之間的夾角對(duì)弧長(zhǎng)的變化率。平面曲線(xiàn)是撓率恒為零的曲線(xiàn)。空間曲線(xiàn)如不是落在－平面上，則稱(chēng)為撓曲線(xiàn)。

曲率和撓率是兩個(gè)微分不變量，它們決定了曲線(xiàn)的形狀特征，是刻畫(huà)空間曲線(xiàn)在某點(diǎn)鄰域彎曲程度和離開(kāi)密切平面而扭曲程度的量。3.3 空間曲線(xiàn)的基本定理和自然方程：

給出閉曲線(xiàn)上的兩個(gè)連續(xù)函數(shù)κ（ｓ）和τ（ｓ），其中κ（ｓ）＞０，則除了空間的位置差別以外，唯一的存在一條空間曲線(xiàn)，使得參數(shù)ｓ是曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)，并且κ（ｓ）和τ（ｓ）分別為曲線(xiàn)的曲率和撓率。

把κ＝κ（ｓ），τ＝τ（ｓ）稱(chēng)為空間曲線(xiàn)的自然方程。這是空間曲線(xiàn)的基本定理, 它的重要性在于它指明了空間曲線(xiàn)除了它在空間的位置外，由它的自然方程唯一的確定。它從理論上進(jìn)一步指明：不但曲線(xiàn)的形狀決定了它的曲率和撓率，而且曲率和撓率還決定了曲線(xiàn)的形狀。

3.4 特殊曲線(xiàn)一般性的理論研究： 如果曲線(xiàn)的曲率和撓率滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系：Ａκ＋Ｂτ＋Ｃ＝０，其中Ａ、Ｂ、Ｃ為常數(shù)，則曲線(xiàn)可分為下面幾種情況： １)Ｃ＝０，一般螺旋線(xiàn)。特殊情況：Ａ≠０，Ｂ＝０（κ＝０）時(shí)：直線(xiàn)；Ａ＝０，Ｂ≠０（τ＝０）時(shí)：平面曲線(xiàn)（撓率恒為零的曲線(xiàn)為平面曲線(xiàn)）。

２)Ｃ≠０，Ａ＝０，Ｂ≠０：撓率固定的曲線(xiàn)。３)Ｃ≠０，Ａ≠０：貝特朗曲線(xiàn)。

我們用它們可以精確地給出任意一條空間曲線(xiàn)，并可以由相關(guān)的公式，計(jì)算出曲率和撓率，及空間曲線(xiàn)的長(zhǎng)度。它們是研究乒乓球在空間運(yùn)行曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)工具和主要的計(jì)算方法。

在空間曲線(xiàn)中最具代表性的曲線(xiàn)，就是螺旋線(xiàn)和撓旋線(xiàn)，它是從現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)實(shí)踐和科學(xué)試驗(yàn)中，對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的軌跡進(jìn)行抽象，而得到的具有確定方程、可計(jì)算的空間曲線(xiàn)。因此，應(yīng)用它，我們可以比較科學(xué)地研究乒乓球在空間運(yùn)行的曲線(xiàn)。

3.5 螺旋線(xiàn)的數(shù)學(xué)定義：

若曲線(xiàn)Ｃ為撓曲線(xiàn)，若其曲率和撓率具有固定比值，稱(chēng)為螺旋線(xiàn)。它的特征是切線(xiàn)與－固定方向做成定角。如果曲率和撓率均為非零常數(shù),那么Ｃ是圓柱螺線(xiàn), 即它在圓柱面上且與直母線(xiàn)做成固定角。3.6 螺旋線(xiàn)的力學(xué)意義：

從力學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，我們可以把乒乓球在空間的運(yùn)動(dòng)，視為剛體一般運(yùn)動(dòng)（general motion of a rigid body），即對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件沒(méi)有任何限制的剛體的自由運(yùn)動(dòng)。乒乓球在作自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，球體內(nèi)沒(méi)有任何固定于空間的點(diǎn)，而且任何3個(gè)不共線(xiàn)的點(diǎn)的軌跡不會(huì)相同。剛體作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)有6個(gè)自由度。3.7 乒乓球在空間運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：

1）乒乓球在空間作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位移都可分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)位移和繞基點(diǎn)上某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，改變基點(diǎn)的選擇，只影響平動(dòng)位移而不改變轉(zhuǎn)動(dòng)位移的轉(zhuǎn)角。2）乒乓球在空間作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位移都可化成螺旋位移,由繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿該軸的平動(dòng)位移合成。這個(gè)軸稱(chēng)為螺旋軸。

3)乒乓球在空間作撓旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位移都可分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)位移和繞基點(diǎn)上某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，改變基點(diǎn)的選擇，不僅影響平動(dòng)位移而且可以改變轉(zhuǎn)動(dòng)位移的轉(zhuǎn)角。撓旋運(yùn)動(dòng)是指：曲率和撓率的比不等于常數(shù)。

4)乒乓球在空間作撓旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位移都可化成撓旋位移, 由繞某軸的可變角轉(zhuǎn)動(dòng)和沿該軸的平動(dòng)位移合成。這個(gè)軸稱(chēng)撓旋軸。

也就是說(shuō)上述乒乓球在空間的一般運(yùn)動(dòng)，可歸結(jié)為在每瞬時(shí)沿著和繞著瞬時(shí)螺旋軸的螺旋運(yùn)動(dòng)。隨著時(shí)間的推移，瞬時(shí)螺旋軸在固定空間描出一個(gè)線(xiàn)生曲面，同時(shí)它在剛體內(nèi)部也描出一個(gè)線(xiàn)生曲面。這兩個(gè)曲面相切于該瞬時(shí)的螺旋軸。因此，乒乓球的一般運(yùn)動(dòng)可視為繞螺旋軸的翻滾和沿該軸的滑動(dòng)這2種運(yùn)動(dòng)的合成。螺旋線(xiàn)和撓旋線(xiàn)的區(qū)別及螺旋和螺旋球的分類(lèi)： 4.1 螺旋線(xiàn)和撓旋線(xiàn)的區(qū)別：

從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，主要用具有運(yùn)動(dòng)學(xué)意義的微分不變量--曲率和撓率，來(lái)刻畫(huà)空間的曲線(xiàn)：如果一條空間曲線(xiàn)，不是落在一個(gè)平面上，我們稱(chēng)它為撓旋線(xiàn)，這時(shí)它的撓率不等于０；若一條撓旋線(xiàn)，其曲率和撓率具有固定比值，稱(chēng)為螺旋線(xiàn)。4.2 螺旋線(xiàn)的數(shù)學(xué)分類(lèi)：

1）圓柱螺旋線(xiàn)；2）圓錐螺旋線(xiàn)（這種曲線(xiàn)投影到Ｏｘｙ平面上，剛好是對(duì)數(shù)螺線(xiàn)）；3）一般螺旋線(xiàn)，它的特殊情形，是圓柱螺旋線(xiàn)。4.3 螺旋和螺旋球的科學(xué)分類(lèi)： 總體上分3種情況：

4.3.1 關(guān)于接球的螺旋和螺旋球的分類(lèi);4.3.2 關(guān)于發(fā)螺旋球及其分類(lèi);4.3.3 臺(tái)內(nèi)螺旋球的分類(lèi).下面分別進(jìn)行實(shí)際和具體的研究及其科學(xué)分析: 4.3.1 關(guān)于接球的螺旋和螺旋球的分類(lèi)：共有4種分類(lèi)法：(1)按身體發(fā)力部位分類(lèi)：

1)手腕螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是手腕關(guān)節(jié)和手指關(guān)節(jié)的合力，發(fā)力地點(diǎn)是臺(tái)內(nèi)近網(wǎng)處；

2)肘螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是肘關(guān)節(jié)和手腕關(guān)節(jié)和手指關(guān)節(jié)的合力，發(fā)力地點(diǎn)是臺(tái)內(nèi)；

3)大臂螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是腳掌、腿、腰、大臂、肘關(guān)節(jié)和手腕關(guān)節(jié)和手指關(guān)節(jié)的合力；發(fā)力地點(diǎn)是臺(tái)外，針對(duì)半出臺(tái)、和出臺(tái)球。(2)按運(yùn)行曲線(xiàn)分類(lèi): 1)高吊螺旋球（撓旋球）；2)前沖螺旋球（撓旋球）；3)右沖螺旋球（撓旋球）；4)左沖螺旋球（撓旋球）。(3)按擊球地點(diǎn)分類(lèi)：

1)近網(wǎng)螺旋球（撓旋球）；2)臺(tái)中螺旋球（撓旋球）；3)臺(tái)外螺旋球（撓旋球）。

(4)按數(shù)學(xué)定義分類(lèi)： 由螺旋線(xiàn)的數(shù)學(xué)分類(lèi)，我們相應(yīng)地把螺旋球分為： 1)圓柱螺旋球；2)圓錐螺旋球；3)一般螺旋球。統(tǒng)稱(chēng)為螺旋球（圖5）。

圖5 圓柱螺旋線(xiàn)在3維空間的軌跡 4.3.2 關(guān)于發(fā)螺旋球及其分類(lèi)：

乒乓球的發(fā)球，和其它任何球類(lèi)的發(fā)球不一樣，有其獨(dú)特而鮮明的特色：即發(fā)球時(shí)，球首先是擊打在自己這一方，然后再?gòu)椞綄?duì)方，而不像羽毛球、排球等，可以直接擊打到對(duì)方。因此，對(duì)發(fā)球的力量就受到限制（而接球的力量就沒(méi)有這個(gè)限制，只要準(zhǔn)確上臺(tái)即可）。因此，乒乓球發(fā)球的旋轉(zhuǎn)，就顯得更加重要。螺旋和螺旋球、撓旋球理論系統(tǒng)和新技術(shù)系統(tǒng)的建立，為乒乓球發(fā)球技術(shù)發(fā)展打下了理論基礎(chǔ)。發(fā)螺旋球的分類(lèi)如下：(１)正手螺旋發(fā)球；(２)反手螺旋發(fā)球；(３)下蹲螺旋發(fā)球；(４)高拋螺旋發(fā)球；(５)滾動(dòng)螺旋發(fā)球。4.3.3 臺(tái)內(nèi)螺旋球的分類(lèi)： 主要有3種情況：

(1)快帶螺旋；(2)兜底螺旋；(3)直扭螺旋。

（注：由于空間的曲線(xiàn)，是由曲線(xiàn)的曲率和撓率及相應(yīng)的方程來(lái)確定的，它可以是2次曲面上的曲線(xiàn)，例如：圓柱球面、橢球面、雙曲面、拋物面、馬鞍面等各種2次曲面上的曲線(xiàn)，因此，在實(shí)踐中，特別是為了便于深入地、全面地、精確地進(jìn)行乒乓球運(yùn)動(dòng)軌跡的科學(xué)研究和理論研究，我們分別把具有這些軌跡的旋轉(zhuǎn)和擊球，稱(chēng)為：１）球面旋轉(zhuǎn)球;２)橢球旋轉(zhuǎn)球;３)雙曲旋轉(zhuǎn)球;４)拋物旋轉(zhuǎn)球;５)馬鞍旋轉(zhuǎn)球等。并統(tǒng)稱(chēng)為螺旋和撓旋球。）5 螺旋和螺旋球的應(yīng)用：

從總體上說(shuō)，根據(jù)科學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)原理、現(xiàn)代力學(xué)理論和數(shù)學(xué)彈性力學(xué)的基本規(guī)律（如變形連續(xù)規(guī)律、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)或平衡的規(guī)律及球體和球殼的理論），乒乓球在空中運(yùn)行時(shí)，絕大多數(shù)情況，都是在某種旋轉(zhuǎn)（包括平行運(yùn)動(dòng)，或旋轉(zhuǎn)的組合）的情況下進(jìn)行的，因此我們?cè)诹私獾交蛘莆章菪吐菪虻母拍睢⒍x和理性知識(shí)之后，就可以在各個(gè)環(huán)節(jié)，如發(fā)球、接球、拉球、攻球、搓球及各種擊球的環(huán)節(jié)，預(yù)先設(shè)定乒乓球的螺旋方式及旋轉(zhuǎn)方式，預(yù)先在電腦上通過(guò)程序來(lái)顯示, 并達(dá)到預(yù)期目的。以下對(duì)螺旋和螺旋球的應(yīng)用, 進(jìn)行實(shí)際動(dòng)作理論和技術(shù)分析: 5.1 發(fā)螺旋球：

在發(fā)球時(shí)，手揮動(dòng)球拍擊球時(shí)的軌跡，包含觸球點(diǎn)及在球拍上延續(xù)的軌跡，呈螺旋狀態(tài)，即螺旋線(xiàn)的一部分（可以是圓柱螺旋線(xiàn)的一部分、圓錐螺線(xiàn)的一部分、一般螺旋線(xiàn)的一部分等），統(tǒng)稱(chēng)為發(fā)螺旋球（和上旋球、下旋球的區(qū)別：現(xiàn)行專(zhuān)業(yè)書(shū)上敘述，在發(fā)上旋球、下旋球時(shí)，手揮動(dòng)球拍擊球時(shí)的軌跡，包含觸球點(diǎn)，是方向向上、方向向下的）。再細(xì)分，可以發(fā)方向偏上的上螺旋球（圖6）和發(fā)方向偏下的下螺旋球。也可以發(fā)高拋螺旋球、正手或反手螺旋球。這里應(yīng)說(shuō)明的是：現(xiàn)在書(shū)上所謂的上旋球、下旋球，可以看成是上螺旋球和下螺旋球的特例。當(dāng)然我們還可以發(fā)各種撓旋球。

圖6 發(fā)上圓柱螺旋球, 球拍在三維空間揮動(dòng)路線(xiàn)

發(fā)螺旋球技術(shù)的6結(jié)合9組合: 6結(jié)合：螺旋曲線(xiàn)和落點(diǎn)結(jié)合；螺旋曲線(xiàn)和速度結(jié)合；螺旋曲線(xiàn)和力量結(jié)合；速度和落點(diǎn)結(jié)合；速度和力量結(jié)合；落點(diǎn)和力量結(jié)合。9組合：長(zhǎng)短球組合；左右（大角、長(zhǎng)）球組合；遠(yuǎn)近球組合；轉(zhuǎn)和不轉(zhuǎn)球組合；正手發(fā)球和反手發(fā)球組合；右螺旋和左螺旋組合；上螺旋和下螺旋組合；圓柱螺旋和圓錐螺旋組合；高拋螺旋和低拋螺旋組合。

5.2 拉螺旋球, 分2種情況： 5.2.1 出臺(tái)球: 適于拉左沖、右沖、前沖等各種螺旋球，在引拍時(shí)，應(yīng)用腳掌、腿、腰、大臂、前臂的力量形成合力，球拍揮動(dòng)路線(xiàn)呈螺旋線(xiàn)形，觸球的時(shí)間，是在球的上升期或最高點(diǎn)，并且觸球點(diǎn)在球的偏上或頂點(diǎn)的位置，在球拍觸球的瞬間，加上手碗和食指的甩動(dòng)合力（直拍用手碗和中指），適當(dāng)加長(zhǎng)球和球拍磨擦的時(shí)間，減少碰撞的時(shí)間，并仍使球在球拍上的運(yùn)動(dòng)軌跡呈螺旋線(xiàn)形。左沖螺旋球和右沖螺旋球的飛行軌跡呈螺旋線(xiàn)形，在球接觸對(duì)方球臺(tái)時(shí)，以螺旋線(xiàn)形狀向左、右等各種可以預(yù)測(cè)的各個(gè)方向飛出。由于拉左沖、右沖、前沖等各種螺旋球的運(yùn)行軌跡，不在一個(gè)平面上，不僅具有一定的曲率，還具有一定的撓率，而且變化種類(lèi)多樣，常使對(duì)方難于判斷和措手不及。

5.2.2 半出臺(tái)球（包括左半出臺(tái)球、右半出臺(tái)球、正手半出臺(tái)球、反手半出臺(tái)球）: 適于拉高吊螺旋球：其要領(lǐng)和拉左沖、右沖、前沖螺旋球相似，球拍揮動(dòng)路線(xiàn)呈螺旋線(xiàn)形，在球拍觸球的瞬間，仍使球在球拍上的運(yùn)動(dòng)軌跡呈螺旋線(xiàn)形，但觸球的時(shí)間，是在球的下降時(shí)期，并且觸球點(diǎn)在球的中和中偏上的位置(中偏右下, 為兜底高吊螺旋球)。這里應(yīng)注意的是：由于高吊螺旋球(圖7)可以在左半出臺(tái)、右半出臺(tái)、正手半出臺(tái)、反手半出臺(tái)等各種情況下應(yīng)用，因此，球拍的初始角度、綜合應(yīng)用合力的大小、螺旋線(xiàn)的大小和方向、曲率和撓率的大小的掌握，在實(shí)際操作時(shí)有一定的分寸及自由度，不宜過(guò)分僵硬，但上述要領(lǐng)，必須掌握住。

圖7 高吊螺旋球在3維空間的飛行軌跡 5.3 臺(tái)內(nèi)螺旋球：

5.3.1 臺(tái)內(nèi)螺旋球，和出臺(tái)、半出臺(tái)螺旋球的主要區(qū)別是 ：

(1)擊球的動(dòng)作比較??；(2)基本動(dòng)作在臺(tái)內(nèi)完成；(3)主要是由大臂、上臂、手碗、和手指，特別是手碗和手指的發(fā)力起了重要的作用。5.3.2 臺(tái)內(nèi)螺旋球主要有3種情況：

(1)快帶螺旋：在臺(tái)內(nèi)球的上升后期，球拍迎著球，先碰撞后磨擦，球拍向上甩動(dòng)的弧線(xiàn)是螺旋線(xiàn)形；

(2)兜底螺旋：球拍由球的底部觸球，由下向上翻轉(zhuǎn)，先碰撞后磨擦，球拍翻轉(zhuǎn)甩動(dòng)及球在球拍上磨擦的曲線(xiàn)是螺旋線(xiàn)形；

(3)直扭螺旋：球拍接近垂直略向后仰，球拍迎著球，球拍向右前上（或左前上）發(fā)力扭動(dòng)，扭動(dòng)的弧線(xiàn)是螺旋線(xiàn)形。

在上述相同的情況，我們還可以拉出或發(fā)出各種撓旋球。創(chuàng)建螺旋和螺旋球概念的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義： 通過(guò)曲面上每一點(diǎn)沿著每一方向有唯一的一條測(cè)地線(xiàn)，而曲面Ｓ上一條由曲線(xiàn)ｃ在平面上伸展為直線(xiàn)的充要條件是：曲線(xiàn)ｃ是曲面上的測(cè)地線(xiàn)，也就是說(shuō)在某種意義下，聯(lián)結(jié)曲面上兩點(diǎn)的一切曲線(xiàn)中，測(cè)地線(xiàn)最短（也稱(chēng)其為短程線(xiàn)）。因此，在乒乓球的實(shí)際運(yùn)用中經(jīng)常強(qiáng)調(diào)的有3個(gè)要素：一個(gè)是速度，一個(gè)是旋轉(zhuǎn)，一個(gè)是落點(diǎn), 那么怎樣使3者組成最佳結(jié)合呢？現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論告訴我們：使乒乓球在空間的運(yùn)行路線(xiàn)，形成一條測(cè)地線(xiàn)，這是一個(gè)最佳的選擇。而我們上述定義的螺旋球，它的運(yùn)行軌跡，呈螺旋線(xiàn)型，如同圓柱面、圓錐面上的螺旋線(xiàn)，它恰好正是一條測(cè)地線(xiàn)。這是可定向、可展曲面所具有的很好的內(nèi)蘊(yùn)性質(zhì)（如果在只需強(qiáng)調(diào)速度的時(shí)候，則使乒乓球在空間的運(yùn)行路線(xiàn)，形成一條直線(xiàn)或球大圓，這兩者也都是測(cè)地線(xiàn)。由于路程最短，在其它條件不變的情況下，耗時(shí)最少，速度最快）。上面的論述，具有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的好手，也許能夠體驗(yàn)到，但這絕不是偶然的巧合，這正體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論對(duì)乒乓球?qū)嵺`的指導(dǎo)意義，從而使乒乒球的實(shí)踐建立在堅(jiān)實(shí)的科學(xué)理論的基礎(chǔ)上。

有了螺旋和螺旋球及撓旋和撓旋球的科學(xué)概念、定義和理論系統(tǒng)，有利于實(shí)現(xiàn)打知識(shí)球、打文化球、打科技球的理念.我們就可以用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眼光，用3維空間（和高維空間）的視角，用變量、變化的觀點(diǎn)，用微分不變量--曲率和撓率這科學(xué)的尺度，用空間的幾何曲線(xiàn)，用電腦高科技, 來(lái)分析乒乓球運(yùn)動(dòng)軌跡和旋轉(zhuǎn)，那么對(duì)于乒乓球的相關(guān)研究，便可以納入現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代力學(xué)的范疇，并可由此為核心內(nèi)容和基本框架，建立一門(mén)《乒乒球的數(shù)學(xué)和力學(xué)原理》，對(duì)乒乓球的運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，進(jìn)行系統(tǒng)、科學(xué)、全面的研究（而不是僅僅是進(jìn)行一些直觀并且粗糙的描述），使乒乓球的研究，真正升華到理論的高度，成為一門(mén)有現(xiàn)代數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)和計(jì)算機(jī)智能專(zhuān)家系統(tǒng)作為基石的一門(mén)科學(xué)技術(shù)，也就是成為作者創(chuàng)立的智能數(shù)學(xué)的一個(gè)組成部分，從而推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)向科學(xué)和縱深的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 韓志忠 周建軍編著.乒乓球理論與實(shí)踐方法探索[M] 云南出版社, 1995:44.[2] 徐寅生主編.乒乓世界[J].1998-2002.[3] 徐慶和主編.文科高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)(2冊(cè))[M] 北京:清華大學(xué)出版社,2001:78.[4] Xu qinghe.A survey of quasiconformal mappings and new advances [J].Journal of Jiangxi Normal University, 2000(24)1:34-39.[5] Xu qinghe.An outline of collected papers on complex analysis [J].China Information Review.1994 6:36.[6] Xu qinghe Some results of collected papers on complex analysis[J].China Information Review.1994 10:36.Tel: 88372060 Email: qinghe31@sina.com Website: www.tmdps.cn 發(fā)表在<<體育科學(xué)>> 2003 第23卷 第5 期(總第117期)p115-119

乒乓球運(yùn)動(dòng)與力學(xué)原理

作者： 黃冬根 文章來(lái)源： 物理教師

乒乓球運(yùn)動(dòng)是學(xué)生喜愛(ài)的一種體育活動(dòng)，其中包含有許多力學(xué)知識(shí)，用力學(xué)知識(shí)來(lái)指導(dǎo)乒乓球運(yùn)動(dòng)，學(xué)生對(duì)物理知識(shí)會(huì)有更深的理解，對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)會(huì)更加熱愛(ài)。在乒乓球運(yùn)動(dòng)中主要有以下幾方面與力學(xué)知識(shí)有關(guān)。

1力矩與球的旋轉(zhuǎn)

在乒乓球運(yùn)動(dòng)中，旋轉(zhuǎn)球是克敵致勝的法寶，那末如何使球能在前進(jìn)中旋轉(zhuǎn)呢?

如圖l所示：給物體施加一個(gè)過(guò)質(zhì)心“O”點(diǎn)的推力，該物體就只能沿力的方向平動(dòng)。

如圖2所示：給物體施加一個(gè)偏離質(zhì)心“ O ”點(diǎn)的作用力，物體就可在F的作用下既平動(dòng)又產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。其轉(zhuǎn)動(dòng)效果由F對(duì) O 點(diǎn)產(chǎn)生的力矩的大小決定。

由以上分析可知，要使乒乓球旋轉(zhuǎn)起來(lái)，則要求給球施加一個(gè)不通過(guò)其球心的力的作用。

2擦力與球的轉(zhuǎn)動(dòng)

從前面的分析可知，使球轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)鍵在于作用在球上的力不通過(guò)球心，而這個(gè)力從何而來(lái)呢?這個(gè)力來(lái)源于球拍對(duì)球的摩擦力。如圖3一5所示，在拍擊球的同時(shí)，使拍對(duì)球有相對(duì)運(yùn)動(dòng)就能產(chǎn)生摩擦力。

如圖3，拍擊球的瞬間向上拉動(dòng)球拍，則球受F彈和 摩擦力 f。兩個(gè)力的作用，F(xiàn)禪過(guò)球心不產(chǎn)生力矩，球在F彈力作用下向前飛行的同時(shí)，f’與球相切，產(chǎn)生使球逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的效果，這即是乒乓球運(yùn)動(dòng)中的上旋球。

同理，只要在拍擊球瞬間向不同方向拉動(dòng)球拍，就會(huì)使球產(chǎn)生不同方向且與球相切的摩擦力(如圖4、5)。

實(shí)際上在乒乓球運(yùn)動(dòng)中的：切、削、搓、拉、帶、提等技術(shù)動(dòng)作都是指拍與球接觸瞬間使拍與球產(chǎn)生側(cè)向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而使球受側(cè)向摩擦力作用，而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。

3伯努利原理與弧線(xiàn)球

在乒乓球飛行軌跡中，會(huì)出現(xiàn)許多軌跡不在同一豎直平面內(nèi)的弧線(xiàn)球，類(lèi)似足球中的香蕉球。這些球?yàn)楹螘?huì)出現(xiàn)不同的各種弧線(xiàn)，主要原因是空氣在作怪。要解決這個(gè)問(wèn)題就必須了解伯努利原理。請(qǐng)看圖6。在兩條自由下垂的白紙條之間吹氣，發(fā)現(xiàn)兩紙條會(huì)相互吸引，根據(jù)伯努利原理可知，流體流速大處壓強(qiáng)小，而流速小處壓強(qiáng)大，這樣兩紙片就受到側(cè)向壓力F 1 和F 2 的作用而吸引。

在乒乓球前進(jìn)過(guò)程中，由于球的旋轉(zhuǎn)也會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似情況，如圖7所示，對(duì)下旋球來(lái)研究，球上方空氣相對(duì)于球的流速小，而下方空氣相對(duì)于球的流速大，這樣就產(chǎn)生對(duì)球向下的側(cè)向壓力。

使球的飛行軌跡變低，而上旋球則剛好相反。對(duì)側(cè)旋球會(huì)出現(xiàn)側(cè)向壓力，這種側(cè)向壓力的作用使球的飛行方向側(cè)轉(zhuǎn)，類(lèi)似于足球的香蕉球。(如圖8)軌跡①是不轉(zhuǎn)球的拋物線(xiàn)型軌跡，而軌跡②是強(qiáng)側(cè)旋球的S型軌跡線(xiàn)。

4、動(dòng)量定理與接發(fā)球

乒乓球運(yùn)動(dòng)中，對(duì)付高速、強(qiáng)旋轉(zhuǎn)球是非常困難的，如果對(duì)動(dòng)量定理有較深刻的理解，加上平時(shí)的刻苦訓(xùn)練，對(duì)付起來(lái)也會(huì)容易一些。

動(dòng)量定理告訴我們，沖量等于物體動(dòng)量的改變，可用以下公式說(shuō)明 ： F.t =△(mv)當(dāng)接高速?gòu)?qiáng)旋轉(zhuǎn)球時(shí)，要對(duì)球進(jìn)行減力，必須延長(zhǎng)球與拍間的作用時(shí)間，而延長(zhǎng)作用時(shí)間的方法，可以從選擇球拍上著手，球拍選擇軟質(zhì)的球拍，可延長(zhǎng)作用時(shí)間 ：，從而減小作用力F。

而在球拍選好的情況下要減力，則要求運(yùn)動(dòng)員握拍要松持，這樣也能對(duì)來(lái)球起到緩沖作用，從而減小球與拍間的作用，而不致使回球出界。

5、速度、加速度與攻防

乒乓球運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)攻時(shí)，要收到較好的進(jìn)攻效果就必須使球有高速的運(yùn)動(dòng)和較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)。

如何使球產(chǎn)生更大的速度呢?主要是增大拍對(duì)球的打擊力。從而使球產(chǎn)生較大的加速度，在瞬間使球產(chǎn)生一個(gè)較大的速度。

例如，設(shè)乒乓球質(zhì)量為m，拍對(duì)球的打擊力為F，則在這種打擊力作用下產(chǎn)生的加速度為a(即a =F/m)，如果作用時(shí)間為t，則有球速，v = at=Ft/m)可見(jiàn)球速的大小主要取決于拍對(duì)球的作用力。

而在防守時(shí)，則必須首先判斷來(lái)球的速度、旋轉(zhuǎn)和落點(diǎn)等，作好應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備以爭(zhēng)取反應(yīng)時(shí)間，提高防守能力。

6、物理知識(shí)與球拍的選擇

選擇一適合自己的球拍能更快的提高運(yùn)動(dòng)水平。在運(yùn)動(dòng)中不同的人對(duì)球有不同的打法和不同的理解，技術(shù)動(dòng)作也各不相同。對(duì)快攻型選手，要求爭(zhēng)取時(shí)間使打出的球速度快，具有較大的威脅，這樣就要求選擇能產(chǎn)生強(qiáng)彈力的較硬的球拍。對(duì)削球型選手和以弧線(xiàn)球取勝的選手，主要是使球在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生高速自轉(zhuǎn)來(lái)增強(qiáng)攻擊能力，這時(shí)選擇的球拍要有較大的動(dòng)摩擦因數(shù)，且拍質(zhì)較軟的球拍，讓球可在拍面上產(chǎn)生較長(zhǎng)時(shí)間接觸，使摩擦力對(duì)球的作用時(shí)間能更長(zhǎng)，從而產(chǎn)生更強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)。

而對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，選擇的球拍要求質(zhì)地松軟，且拍面較光滑，這時(shí)就不會(huì)因?yàn)榧夹g(shù)動(dòng)作的不熟練和經(jīng)驗(yàn)不足導(dǎo)致接球失誤。當(dāng)然要選擇好球拍還要對(duì)不同球拍的性能以及能發(fā)揮的作用有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。

第五篇：《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)在力學(xué)中的應(yīng)用》課后感想（本站推薦）

《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)在力學(xué)中的應(yīng)用》學(xué)習(xí)感想

和寫(xiě)很多其他的課后感想一樣，我很有必要要簡(jiǎn)單談一談通過(guò)這門(mén)課我學(xué)到了哪些知識(shí)，從而證明我確實(shí)有認(rèn)真聽(tīng)課，否則1500字的感想就無(wú)從依據(jù)了，而被當(dāng)做胡謅那我就傷心死了。

“所謂自動(dòng)控制，就是指在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用控制器使被控對(duì)象（如機(jī)器設(shè)備和生產(chǎn)過(guò)程）的某些（或工作狀態(tài)）能自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律變化（或運(yùn)行）。”1 其實(shí)這一概念我們?cè)缫呀佑|，比如樓道里的感應(yīng)燈——白天不亮，到了晚上而且有人經(jīng)過(guò)的時(shí)候才亮——只是它的原理與內(nèi)在機(jī)制一直比較模糊而已。通過(guò)對(duì)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，我知道了自動(dòng)控制的基本過(guò)程：首先要有執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制被控對(duì)象，其次要有控制器對(duì)信號(hào)做出反應(yīng)，告訴執(zhí)行機(jī)構(gòu)該干什么，最后要有一個(gè)測(cè)量變送器，通過(guò)反饋回路，將被控對(duì)象的各個(gè)方面的具體信息傳遞給控制器。對(duì)于感應(yīng)燈的例子，我認(rèn)為燈的亮度是被控對(duì)象，光傳感器和聲傳感器同時(shí)對(duì)外界進(jìn)行感應(yīng)，當(dāng)環(huán)境光強(qiáng)小于某一設(shè)定值時(shí)即認(rèn)為是晚上，然后光傳感器發(fā)出類(lèi)似于“是”的信號(hào)，一旦有人經(jīng)過(guò)，聲傳感器檢測(cè)到聲音強(qiáng)度大于某一設(shè)定值，也發(fā)出類(lèi)似于“是”的信號(hào)，兩個(gè)“是”的信號(hào)作為依據(jù)令控制器（控制回路）向執(zhí)行器（另一個(gè)控制回路2）發(fā)出“開(kāi)燈”的指令，執(zhí)行器使電路接通，然后燈就亮了。這樣便實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)控制。除了對(duì)自動(dòng)控制這一概念的理解，這門(mén)課作為我感覺(jué)比較輕松的科普類(lèi)課還讓我接觸到了很多傳感器。侯老師花了很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)講傳感器的工作原理并帶我們進(jìn)行了公式推導(dǎo)，可見(jiàn)傳感器在控制技術(shù)這一塊的重要性。傳感器通常體積小巧，因而經(jīng)常容易忽視。其實(shí)現(xiàn)在很多手機(jī)里都有傳感器。我的手機(jī)里就有加速度傳感器，所以才可以識(shí)別重力方向，自動(dòng)旋轉(zhuǎn)屏幕。力學(xué)中常用的傳感器主要是電阻應(yīng)變片，用于測(cè)量物體表面應(yīng)變。事實(shí)上這顛覆了我對(duì)力學(xué)量的精度的看法——我本來(lái)以為應(yīng)變應(yīng)該是很難精確測(cè)量的，如要精確測(cè)量，至少得借助光學(xué)吧。然而電阻應(yīng)變片卻能很好使物體表面應(yīng)變與電阻的應(yīng)變同步，這讓我十分詫異。如果有時(shí)間我還想仔細(xì)觀察一下這種同步性。另外侯老師還著重談到了放大回路。幾乎所有的測(cè)量值都需要放大，因?yàn)閷?shí)在是太小了，不便于分析。收音機(jī)里都有放大器。侯老師說(shuō)蘇聯(lián)敗給美國(guó)其中一個(gè)原因就是蘇聯(lián)花了很多精力放在電子管的發(fā)展，而美國(guó)人則發(fā)明了晶體管。這說(shuō)明除了對(duì)信號(hào)的采集外，如何更好地處理并傳遞信號(hào)同樣是非常關(guān)鍵的。

關(guān)于數(shù)/模轉(zhuǎn)換（或者說(shuō)D/A轉(zhuǎn)換），我的理解是首先我們有這樣一個(gè)需求，即我們用以處理數(shù)據(jù)的工具——計(jì)算機(jī)——迄今還只是機(jī)械的計(jì)算工具，無(wú)法處理我們習(xí)慣的模擬信號(hào)，因而我們只能將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)所認(rèn)可的數(shù)字信號(hào)，然后再進(jìn)行分析。為了將采集到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，我們將其離散化，按時(shí)間間隔采樣，并將數(shù)值依次記錄下來(lái)。這里會(huì)有一個(gè)問(wèn)題，即我們應(yīng)按多大的時(shí)間間隔采樣？如果間隔太短，采樣過(guò)于頻繁，則計(jì)算量大，耗時(shí)長(zhǎng)，無(wú)法短時(shí)間內(nèi)做出分析決策；如果間隔太長(zhǎng)，樣本過(guò)少，得到的信息不全，無(wú)法真實(shí)地還原模擬信號(hào)。香儂定理給出：為了使采樣信號(hào)能完全復(fù)現(xiàn)原信號(hào)，采樣頻率至少要為原信號(hào)最高有效頻率的2倍。這是一個(gè)很重要的結(jié)論，將使得我們得以自信地減小采樣頻率以提高工作效率。

最后我了解了控制系統(tǒng)與執(zhí)行系統(tǒng)的分類(lèi)與實(shí)現(xiàn)。這一方面與力學(xué)密切相關(guān)。主要講的是控制系統(tǒng)。從類(lèi)型上看，自動(dòng)控制系統(tǒng)分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)。兩者的區(qū)別在于閉環(huán)在開(kāi)環(huán)的基礎(chǔ)上增加了反饋機(jī)制，擁有“糾錯(cuò)”的能力，因而實(shí)現(xiàn)更高的控制精度，當(dāng)然結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜，維護(hù)起來(lái)更加困難。采用哪種控制應(yīng)當(dāng)取決于需求。常用的控制運(yùn)算方法大致有比例控制、積分控制與微分控制，通常我們把它們結(jié)合起來(lái)，形成PID控制。其實(shí)我認(rèn)為這也取決于需求。

以上是我在這門(mén)課上主要學(xué)到的知識(shí)，其中也包含了我的一些個(gè)人體會(huì)。通過(guò)這門(mén)課，我感覺(jué)我對(duì)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)有了初步了了解，對(duì)力學(xué)也有了更具象的認(rèn)識(shí)，應(yīng)該說(shuō)是比較合格地達(dá)到了我對(duì)這門(mén)課的期望，希望以后可以更深入地學(xué)習(xí)并掌握這方面的知識(shí)與技能。

注：1.摘自講義第一章前言部分。

2.我對(duì)內(nèi)部電路部分還不是很清楚，如有錯(cuò)誤還望侯老師見(jiàn)諒。