第一篇：生活中的典型力學應用問題

生活與工程中的典型力學應用

摘要：工程地質力學以工程為自身的方向，地質為研究對象，通過很過相關的力學方面的手段和方法來研究我們沒有解決的各種問題。因而這是涵蓋了很多方面和學科的學科，是地質學、力學、以及相關工程學科的綜合學科，是力學在生活與工程中的經典應用。

關鍵詞：力學；工程；地質體；工程地質力學。力學作為一個貫穿各類學科的基礎學科，在工程和實際生活中都承擔著舉足輕重的角色。力學結構的完美構造才能保證一個工程或者一個物品的正常使用，反觀，如果最基礎的力學結構出了問題，會對我們的整體結構造成很嚴重的影響，甚至會有無法挽回的巨大損失。只有保證最基礎的力學結構，我們所構建的整體才能更加完美。而在我們的實際生活和實際工程中，工程地質力學又是一個很典型的力學應用，它是地學和力學的結合，是需要我們不斷開拓、不斷創新、不斷發展的一門學科，但是它在目前的研究中又有著些許難以解決的復雜問題。

那么何為地質力學呢？地質體是由賦存于一定地質環境中并按照某種 結構排列的巖石、土和水組成的。它具有非連續、非均勻、流–固耦合以及未知“初【1】始”狀態的特性。工程地質力學以工程為自身的方向，地質為研究對象，通過很過相關的力學方面的手段和方法來研究我們沒有解決的各種問題。因而這是涵蓋了很多方面和學科的學科，是地質學、力學、以及相關工程學科的綜合學科，但主要還是研究工程地質力學的相關問題。在實際的工程中，對很多課題的研究過程中也遇到了很多難以解決的問題，例如，關于地質力學特征和幾何特性的勘測和研究。在我國的工程地質力學中，研究的內容主要包括三方面，分別是相關

【2】的 儀器、力學參數的測量以及對參數的研究方法。

工程地質力學主要著眼于解決地下工程問題和地面工程問題。前者，即地下

【3】工程問題，主要面臨的問題就是高地應力下的地質體因卸荷而發生的破壞。后者，即地面工程力學，主要面臨的問題大部分都是在重力和水力等自然力的作用下，所導致的地質體破壞【4】。地質工程在建造之前必須對當地的地質情況進行準確的勘測嗎，在確定各方面數據都沒有問題的時候才能進行工程建造，但是在當前的實際工程中，會有很多情況因為資金問題縮減在最開始的勘測方面的支出，以至于會造成數據的不精確性，在后面的工程中，會對有些項目的進行造成一定的阻礙，而工程地質力學應該著眼于更好地解決這些問題，最大化及最優質地解決包括地上地質問題以及地下地質問題在內的各種基礎問題。目前我們進行這種勘測最常用的就是直接鉆孔開挖法和位移監測法【5】。但在現在的實際建設中，僅僅用這兩種方法是不能滿足的，新的地質力學勘測方法需要替代這種傳統的方法。而工程地質力學的研究方法又有以下幾個步驟：上、下限解定理與解析解，包括模型試驗、模擬實驗以及巖體力學性能測量的室內實驗研究，現場地質調查與現場監測和最后的數值模擬。

以上對工程地質力學以及應用中的各種問題的分析與簡單研究討論，可以明顯看出地質體的復雜性，而它的復雜性決定了我們對工程地質力學的研究方法必須要創新，只有這樣我們目前面臨的各種復雜、難以解決的問題最后才會迎刃而解，并且這樣的創新可以不斷提高我國地質工程建設的水平。我相信隨著我們國家科學家們的共同努力我們會在這方面取得更加矚目的成績，會走在世界前列。然而，影響這種力學與地學結合的因素主要包括與力學相關的基本理論的發展、勘測技術以及大型工程建設對藝術和整體效果的要求。單單通過力學來研究結構復雜的地質體，簡單的模型試驗下得到的實驗結論并不足以解釋地質結構的種種特征以及難以滿足地質工程對技術和精度的高度要求。很多數值計算結果的計算參數是通過科學家們有限次試驗得到的經驗而估計的，計算得出的數據和結果也就只有簡單的參考價值，始終不會超出工程師的經驗所能判斷的范疇，只能局限在這一小塊領域，超出了經驗判斷就會無解；那么我們應該如何擺脫這種局面呢？我想這需要我們將地學和力學的結合與彼此的滲透融合并以解決實際工程問題

【6】 為目標和努力的方向。參考文獻： 【1】【6】李世海，李曉，劉曉宇.工程地質力學及其應用中的若干問題【J】.巖石力學與工程學報，2006，25（6）：1125-1140.【2】【3】【4】【5】劉振剛，郭坤.關于工程地質力學及其應用中的若干問題【J】.民營科技，2013，7：206.

第二篇：論文——高中物理生活中的力學問題在教學中的應用

論文

高中物理生活中的力學問題在教學中的應用

摘要：本文從物理模型、實例應用兩方面對日常生活中的質點力學、剛體力學、流體力學的例子進行分析和討論。旨在讓學生明白物理學的基礎性，也使力學教學貼近生活，走進生活；亦可增強物理教學的趣味性，激發學生的學習興趣，提高學習的積極性和主動性。

關鍵詞：日常生活 物理模型 實例應用 STS

物理學是一門基礎學科，是現代科學技術的基礎，物理知識在現代生活、社會生產、科學技術中有廣泛的應用。力學是與日常生活關系最密切的物理學科之一，可以說在我們日常生活中，力學幾乎無處不在。人們的衣食住行處處都與力學有著緊密的聯系。本文從質點力學、剛體力學、流體力學的物理機理分析日常生活中的力學問題，以及物理學與社會的聯系，說明物理教學與實踐的關系，使力學教學貼近生活，走進生活。以求激發學生的學習興趣，達到更好的教學效果；提高學生分析問題和解決問題的能力；提高學生科學文化素質；為將來的創新打下一定的基礎[1]。

質點力學教學

1．1 物理模型

在很多實際問題中，物體的形狀和大小與所研究的問題無關或者所起的作用很小，我們就可以在尺度上把它看作一個幾何點，而不必考慮它的形狀和大小，它的質量可以認為就集中在這個點上，這種抽象化的模型，叫做“質點”。例如，研究行星繞太陽運動時，雖然行星本身很大，但是它的半徑比起它繞太陽運動的軌道半徑卻小得多，因此我們在這些問題中就可以把行星看作質點。但在研究它們（例如地球）自轉時，就不能把它們看作質點了。

在一般情況下，一切物體都可以看作是質點的集合，所以，研究力學一般都從質點力學開始。質點力學是力學研究的基礎，在中學階段物理課程中的力學部分也是建立在質點力學的基礎上的。如：牛頓定律、動量定理、動量守恒定理、動能定律、動能守恒定律、力矩、勢能等等[2]。

1．2 實例應用

1．2．1 走或跑的受力情況

走或跑時，人體受的外力包括空氣阻力、作用于身體總質心的重力以及地面支撐腳的力（簡稱為支撐反力）。支撐反力是地面對人腳的總的作用，它是豎直向上的壓力與水平方向的靜摩擦力的合力。許多人認為水平方向的靜摩擦力就是使人前進的外力。其實，人的走動并不等同于一個物體的平移，人體的總質心還在不斷地上、下運動，正壓力也會起加速作用。因此，靜摩擦力并不是全部的起加速作用的外力。全面地說，起加速作用的外力是地面作用于支撐腳的支撐反力。

為研究問題的方便，可以把支撐反力看成是體重反力與蹬地反力的合力。體重反力是指由于人體具有靜態重量而產生的那一部分地面對腳的作用力，其大小總是等于體重，方向總是豎直向上，蹬地反力的大小取決于人以多大的力蹬地，方向則與人蹬地的方向相反。在腳剛落地至蹬地前的緩沖動作中，腳向前下方蹬地，蹬地反力斜向后〔圖1（a）〕，因此支撐反力也斜向后，對人的前進起制動作用，使人體減速。而在蹬地動作中，腳向后下方蹬地，蹬地反力斜向前〔圖1（b）〕，因此支撐反力也斜向前，對人體起加速作用。

走和跑是我們每個人每天都在做的活動，但在以前的教學中對其的力學分析不夠透徹。通過該實例在教學中的應用，并對其進行比較全面的分析。既可使學生能理解相關的物理知識，也使學生學會如何用所學的物理分析問題，這樣做的好處是可以提高學生分析問題的能力。也使力學教學貼近生活，走進生活。

1．2．2神奇的劈和楔

人們把刀、斧等切割工具的刃部叫作劈，而一頭厚一頭薄的斜面木料叫做楔。劈能輕而易舉地劈開堅硬的物體，楔可使物體間接觸得更緊密。古代有這樣一個傳說，明朝年間，蘇州的虎丘寺塔因年久失修，塔身傾斜，有倒塌的危險。當時，有人建議用大木柱將其撐住，可這樣又大煞風景。不久，有一位和尚把木楔一個一個地從塔身傾斜的一側的磚縫里敲進去，結果扶正了塔身，試分析原因。

圖２ 楔的受力圖

解析：因為楔的縱截面是一個三角形，使用它們的時候，在其背上加一個力就是楔（劈）的兩個側面形成兩個推壓物體的力是一等腰三角形，楔寬，在力，這個力產生的效果，的作用下，楔把物體楔緊。設它們的縱截面，它們的側面長度是，如圖2所示。

由相似三角形可得，所以

若三角形的頂角為，則有，即，綜上所得：

由此可知，當一定時，越小，就越大，因此，越薄的楔就越容易釘進物體里。顯然，和尚正是利用了質點力學中力的分解原理解決了生活中遇到的這一大難題。

這個小小的實例雖然所涉及到的物理知識難度不大，但力的合成和分解教學是安排在高一課程中，學生的物理知識積累并不多，而且對力的分解與合成也是初步涉及。如果在課堂之中應用該實例進行教學，可以使學生對力的合成和分解的作用之大有著很深刻的印象，并對該知識點有較深刻的理解，有助于教師教學和學生學習。

剛體力學教學

2．1 物理模型

剛體是一種特殊的質點組，這種特殊的質點組具有這樣的性質：就是其中任何兩個質點間的距離不因力的作用而發生改變，這種特殊的質點組叫做剛體。剛體和質點一樣，也是從實際物體中抽象出來的，是一種理想化的模型，在所研究的問題中，只有當物體的大小和形狀的變化可以忽略不計時，才可以把它當作剛體看待[3]。

2．2 實例應用：汽車急剎車時的受力分析

質量為的汽車在水平路面上急剎車，前、后輪均停止轉動，前后輪相距，與地面的摩擦系數為，汽車質心離地面高度為，與前掄軸水平距離為，試分析前后輪對地面的壓力。

圖３ 汽車急剎車時的受力圖

解析：把汽車模型化為剛體，以此為隔離體。汽車受力如圖3，支持力；因前后輪均停止轉動，故

和

和、分別代表重力和地面

均為滑動摩擦力。根據質心運動定理：

在地面上建立直角坐標系，將上試向

軸投影：

因為滑動摩擦力為：

。應用對質心軸的轉動定理，得：

建立平動的質心系

由上面方程可解出：、但方向朝下。

根據牛頓第三定律，前后輪對地面的壓力大小分別為討論：若汽車靜止于水平地面上，則地面對前后掄支撐力為：

[4]

綜上計算結果比較可知，剎車時前輪受到的壓力比靜止時大，并造成汽車的前傾。汽車加速時則后傾。

汽車是日常生活中必不可少的交通工具，學生對車可以說都是非常熟悉，但是其中的力學機理知道甚少，該實例應用是以題型的形式給出，這樣既可以讓學生對所學知識（剛體的概念，質心軸的轉動定理，質心運動定理等）有比較深刻的理解，還能通過該實例的分析提高學生分析和處理問題的能力。

生活中的流體力學問題

3．1 物理模型

物質的自然存在形式有三種：固體、液體和氣體。后兩種形式的物質又稱流體。流體是沒有固定形狀、容易遷移和變形的物質，在靜止狀態只能承受壓力而不能承受拉應力和剪應力。運動的流體存在微小拉應力和剪應力是由于流體的分子相對運動引起的，而不是可以人為施加的。宏觀平衡狀態下的流體不能承受拉應力和剪應力，是流體區別于固體的根本標志。流體可以發生形狀和大小的變化，這一點和彈性體類似，但流體主要具備體積壓縮彈性，例如用力推活塞一壓縮密閉氣缸中的氣體，在撤消外力后，氣體將恢復原狀，將活塞推出[3][10]。

3．2 實例應用

3．2．1 足球轉彎之迷

足球場上發任意球時，有的球員可以發出拐彎的香蕉球真讓人嘆為觀止。為什么足球會在空中沿弧線飛行呢？

我們應當了解到踢出的足球在行進過程中除向前運動外本身還有自身的自旋。假設空氣不流動，足球向右運動，同時從上向下看還有繞豎直軸逆時針的方向自旋（圖4），如果以球為參照物，則空氣相對球向左運動，同時，由于球的自旋，球表面粗糙，靠近球表面有一層空氣被球帶動而作同一方向的旋轉，結果在球的左、右兩側的的速度。、兩部分空氣相對于球的運動速度不等（圖5），其中

部分的速度大于

部分

圖５ 自旋行進足球受力分析圖

根據流體力學的伯努利方程

左右兩側處于同一高度：

由于，故得出

圖６ 足球弧線進球圖

、兩部分的壓強不等使左、右兩側之間產生了壓力差，形成了一個指向

產生了加速度

面的合力，才導致球的運動軌跡發生了偏轉。假使合力，在時間內偏離原直線距離為，又運動學知識

所以，位移的大部分發生在后一段時間里（圖6），這就導致了我們視覺上總以為球是在球門前突然轉彎飛如球門的[6]。

現在的學生有很大一部分對足球很感興趣，把該實例應用于教學中首先就可以抓住很多學生的心，讓他們注意力集中，提高學生學習的興趣；其次也可使學生對教學中所要求的知識點做比較全面的理解；提高教學的綜合水平。

3．2．2 沙塵飛揚的力學分析

（1）物體在流體中運動時的阻力

當物體在粘滯性流體中運動時，物體將受到流體的阻力作用，在相對運動速率不大時，這種阻力主要來自于流體的粘滯力，并稱為粘滯阻力。由于在流體中物體表面附著有一層流體，這層流體隨物體一起運動，在物體表面周圍的流體中必然形成一定的速度梯度，從而在各流層之間產生內摩擦力，阻礙物體的相對運動。英國力學家、數學家斯托克斯（George Gabriel Stokes 18191903）于1851年提出球形物體在粘性流體中作較慢運動時受到的粘滯阻力的大小由下式決定，式中

為流體的粘滯系數，它與流體性質和溫度有關，為球體的半徑，對于流體的速度較小時近似成立）

為球體相對于流體的速度。（說明：表達式只對球體相

如果讓質量為力的作用：重力，半徑為；流體浮力的小球在靜止粘滯流體中受重力作用豎直下落，它將受到如圖7所示三個；粘滯阻力，這三個力作用在同一直線上。起初，小球速度小，重力大于其余兩個力的合力，小球向下作加速運動；隨著速率的增加，粘滯阻力也相應增大。當小球速率增大到一定數值時（極限速率），小球作勻速運動，此時作用于小球上的重力與浮力和粘滯力相平衡。，小球密度為，小球速率為，則有下面的關系：

如果流體密度為

由此可求得小球下落的極限速率為：

=1．80×10-5 Pa·s，假設小球（沙塵）的密度是

若流體為空氣，它在標準狀況下，粘性系數 =2．4×108r2m/s 2．0×103kg/m3（遠大于空氣密度1．293kg/m3）重力加速度為9．8m/s2。代入上式可得：

當小球的半徑為1×10-7m時，小球下落的極限速率為2．4×10-6m/s；小球的半徑為1×10-4m，小球下落的極限速率為2．4m/s；而當小球的半徑為l×10-3m時，小球下落的極限速率為2．4×102m/s。可見，小球下落的極限速率與其半徑的平方成正比，半徑越大，下落的極限速率就越大。從上面討論還可看出極限速率與小球密度有關，密度大相應的極限速率也越大。

（2）沙塵飛揚的原因

根據上述分析，我們來討論地面上沙塵是怎樣被揚起成為風沙的。由于沙塵在風力作用下運動時，顆粒的濃度較稀，且顆粒所受約束較少，所以，可忽略顆粒與顆粒之間的相互作用，可以用單顆粒的運動模型來描述沙塵顆粒的有關運動特性，即將沙塵顆粒視為“小球”。上面討論過半徑為r物體在靜止流體中運動時的阻力，而風沙的形成則必須考慮當流體（空氣）處于流動狀態時的情形，因此上面計算得到的極限速率應理解為沙塵相對于流動空氣的極限速率，沙塵相對空氣的速率只能小于或等于極限速率。

前面分析已知，對于粒徑不同的沙塵，極限速率

差異很大。對粒半徑很小的塵埃，也很小，易被加速，空氣的任何輕微流動，上升氣流的速度分量都可以超過它的極限速率，導致其隨風起動，甚至人在屋里走動所帶動的空氣擾動，也會使它飛揚起來。這就是“為什么風一刮，總是有一批細小的塵埃隨風起舞，飛揚起來”的原因。而且，這樣的塵埃一旦處于空中，靠其自然降落到地面需要相當長的時間。對粒半徑較大的沙粒，則不容易被風加速，顆粒很難隨風起動。這表明沙塵是否起動，風速的大小是一個主要因素，而且風速越大，沙粒隨風起動的可能性就越大。沙塵物理學中，把干燥沙塵臨界起動風速定義為起沙風速。在我國，根據主要沙區的觀測和統計分析，起沙風速被確定為10m/s。氣象中把浮塵、揚沙與沙塵暴統稱沙塵天氣。浮塵天氣是由于高空中的風力較大，從其他地方攜帶來顆粒較細小的細沙、粉塵等物質所形成，相當于大氣中塵埃的影響，其能見度通常大于1Okm；揚沙與沙塵暴都是由于本地或附近塵沙被風吹起而造成的，特點是天空混濁，能見度明顯下降，沙塵暴天氣能見度甚至小于1km。由于極限速率與顆粒大小密切相關，風小，飛起來的塵埃顆粒就小；而風大時，除了小顆粒塵埃飛起外，還有顆粒大的塵埃飛起。一次“沙塵暴”會有成千噸的沙塵被吹到天空，真可謂“狂風肆虐、飛沙走石”。

當然，沙塵天氣的形成是一個多因素問題，它不僅僅依賴于風速，還與風向、離地高度、地質地貌、沙塵含水量等許多因素相關。木文只是對沙塵飛揚的機理作了粗淺探討。改善生態環境、防風固沙、遏制沙塵顆粒被風蝕起動才是減少沙塵天氣、防治沙塵暴的關鍵。

沙塵暴是現今相當嚴峻的環境問題，深受各界人士的關注。國家在這方面的治理投入也是相當的大，學生對其應該也是很熟悉。在課堂中引入這個學生熟悉和社會關注的問題，同樣可以起到吸引學生注意力的作用；其次，通過該實例在教學中講授，能使學生明白沙塵暴產生的真正原因，也讓學生學到了相關的物理知識；再次，學生了解了沙塵暴（這樣一個廣受社會關注的問題）的產生原因，亦可使學生感受到物理的用處之大和無處不在。

物理學與社會

STS（Scienci-Technologh-Society即：科學-技術-社會）是近年來世界各國科學教育改革中形成的科學教育構想，以強調科學、技術與社會的相互關系。以科學技術在社會生產、生活中的應用（如：宇宙開發、航天技術、核能應用、磁懸浮列車、太空生物等等）作為指導思想來組織實施科學教育。

上個世紀末STS進入我國學術界，受到教育界的廣泛關注，普及STS 知識，增強人們的STS意識。已經成為全民教育的一種趨勢。科學是推動歷史前進的杠桿，科學提出新觀念，創造新技術，推動社會發展，物理學本身是和科學技術-社會生產緊密聯系的。向學生講解工業、交通、農業、醫療等密切相關的知識和技術，如在熱學中向學生講解低溫的獲得以及在醫學中的應用；在電學中向學生講解工廠供電設備情況，電磁場對農作物生長的影響，物理環境對人體的影響，用超聲波來碎石等等。英國教材有關物理教學中STS滲透很有特色。如在講電的產生和輸送時，主要介紹有關電力網的知識，如要得到電壓穩定、價格低廉的電力供應，為什么要把許多電站聯成電力網，以及核電站，火力電站、水電站的各自特點，還具體給出了英國西北電網中各個電站的功率和每兆瓦小時的成本；以及冬季夏季各一天24小時預期的用電曲線，讓學生設想自己是電力網調度員，以及小時為一個時間段，根據各時間段預期的用電量，做出把哪些電站接入電網的計劃。教材中的這些內容，并不在于給學生許多課本知識，而在于使學生聯系實際，形成“成本-效益”的觀念[5]。

現代社會生活愈來愈同科學知識發生著緊密聯系，未來世紀的普通公民也應具備相當多的科學知識，才能應付日常社會生活的需要，如理解新聞媒介傳播的一般信息，從事社會經濟和生產活動。對重要社會問題表達自己的看法等。物理知識正在成為社會生活常識的重要組成部分，物理教學應當與社會生活中的重大問題聯系起來。如能源問題、資源問題、環境問題、交通問題，通信問題、自動化問題、空間開發問題等，都可以不同程度地同物理教學加以聯系。通過這種聯系，可以使學生注意并加深對這些問題的認識，增強社會責任感，并了解物理學的社會意義。

總結

物理學是抽象的。物理現象、物理模型的特點和規律，如果通過聯系實際的辦法對比進行生活化詮釋，在所學知識和熟悉的生活現象、經驗之間建立起聯系，則能使學生深化對所學知識的理解。新課改的一個基本理念就是教育要面向生活，即面向學生周圍生活的環境，使學生能依照生活經驗來實現知識的有效建構；能深刻感悟所學知識的生活意義和價值，產生追求科學的內在動力；拉近科學與生活之間的距離，并提高分析和解決時間問題的能力。物理教學應注重聯系實際。學生最熟悉的物理情景是生活中遇到的物理問題，感受最深的物理現象也是從生活中而來，從生活感受開始探究物理問題最易激發學生學習興趣，源于生活的物理問題最易激發學生的思維。本文通過部分力學問題與現實生活的聯系拓展，引導學生學會從身邊事物中去發現物理現象、理解物理原理、總結物理規律。

中學階段的物理教學必須適應二十一世紀發展的需要，主要是打好與現代化要求相適應的基礎。在物理教學大綱中提到：“物理要密切聯系實際，使學生在理論和實際的結合中理解和運用知識。”物理教學不是搞理論物理的研究，不能脫離實際，物理概念、規律是物理現象的本質的抽象，離開現象來談概念、規律是沒有意義的。聯系實際能激發學生學習的興趣，讓學生感覺到物理就在我們身邊，與生活緊密相關；能開拓思路，讓學生學會從實際生活找到解決理論問題的辦法；理論聯系實際是培養學生能力的重要途徑，把學到的知識應用到實際中，反過來加深了對知識的理解，提高分析問題和解決問題的能力；聯系實際還能提高學生科學文化素質，為將來的創新打下一定的基礎[5][9]。

第三篇：論文――高中物理生活中的力學問題在教學中的應用.

論文

高中物理生活中的力學問題在教學中的應用

摘要：本文從物理模型、實例應用兩方面對日常生活中的質點力學、剛體力學、流體力學的例子進行分析和討論。旨在讓學生明白物理學的基礎性，也使力學教學貼近生活，走進生活；亦可增強物理教學的趣味性，激發學生的學習興趣，提高學習的積極性和主動性。

關鍵詞：日常生活 物理模型 實例應用 STS

物理學是一門基礎學科，是現代科學技術的基礎，物理知識在現代生活、社會生產、科學技術中有廣泛的應用。力學是與日常生活關系最密切的物理學科之一，可以說在我們日常生活中，力學幾乎無處不在。人們的衣食住行處處都與力學有著緊密的聯系。本文從質點力學、剛體力學、流體力學的物理機理分析日常生活中的力學問題，以及物理學與社會的聯系，說明物理教學與實踐的關系，使力學教學貼近生活，走進生活。以求激發學生的學習興趣，達到更好的教學效果；提高學生分析問題和解決問題的能力；提高學生科學文化素質；為[1]將來的創新打下一定的基礎。

質點力學教學

1．1 物理模型

在很多實際問題中，物體的形狀和大小與所研究的問題無關或者所起的作用很小，我們就可以在尺度上把它看作一個幾何點，而不必考慮它的形狀和大小，它的質量可以認為就集中在這個點上，這種抽象化的模型，叫做“質點”。例如，研究行星繞太陽運動時，雖然行星本身很大，但是它的半徑比起它繞太陽運動的軌道半徑卻小得多，因此我們在這些問題中就可以把行星看作質點。但在研究它們（例如地球）自轉時，就不能把它們看作質點了。

在一般情況下，一切物體都可以看作是質點的集合，所以，研究力學一般都從質點力學開始。質點力學是力學研究的基礎，在中學階段物理課程中的力學部分也是建立在質點力學的基礎上的。如：牛頓定律、動量定

[2]理、動量守恒定理、動能定律、動能守恒定律、力矩、勢能等等。

1．2 實例應用

1．2．1 走或跑的受力情況

走或跑時，人體受的外力包括空氣阻力、作用于身體總質心的重力以及地面支撐腳的力（簡稱為支撐反力）。支撐反力是地面對人腳的總的作用，它是豎直向上的壓力與水平方向的靜摩擦力的合力。許多人認為水平方向的靜摩擦力就是使人前進的外力。其實，人的走動并不等同于一個物體的平移，人體的總質心還在不斷地上、下運動，正壓力也會起加速作用。因此，靜摩擦力并不是全部的起加速作用的外力。全面地說，起加速作用的外力是地面作用于支撐腳的支撐反力。

為研究問題的方便，可以把支撐反力看成是體重反力與蹬地反力的合力。體重反力是指由于人體具有靜態重量而產生的那一部分地面對腳的作用力，其大小總是等于體重，方向總是豎直向上，蹬地反力的大小取決于人以多大的力蹬地，方向則與人蹬地的方向相反。在腳剛落地至蹬地前的緩沖動作中，腳向前下方蹬地，蹬地反力斜向后〔圖1（a）〕，因此支撐反力也斜向后，對人的前進起制動作用，使人體減速。而在蹬地動作中，腳向后下方蹬地，蹬地反力斜向前〔圖1（b）〕，因此支撐反力也斜向前，對人體起加速作用。

走和跑是我們每個人每天都在做的活動，但在以前的教學中對其的力學分析不夠透徹。通過該實例在教學中的應用，并對其進行比較全面的分析。既可使學生能理解相關的物理知識，也使學生學會如何用所學的物理分析問題，這樣做的好處是可以提高學生分析問題的能力。也使力學教學貼近生活，走進生活。

1．2．2神奇的劈和楔

人們把刀、斧等切割工具的刃部叫作劈，而一頭厚一頭薄的斜面木料叫做楔。劈能輕而易舉地劈開堅硬的物體，楔可使物體間接觸得更緊密。古代有這樣一個傳說，明朝年間，蘇州的虎丘寺塔因年久失修，塔身傾斜，有倒塌的危險。當時，有人建議用大木柱將其撐住，可這樣又大煞風景。不久，有一位和尚把木楔一個一個地從塔身傾斜的一側的磚縫里敲進去，結果扶正了塔身，試分析原因。

圖２ 楔的受力圖 解析：因為楔的縱截面是一個三角形，使用它們的時候，在其背上加一個力，在力，這個力產生的效果，就是楔（劈）的兩個側面形成兩個推壓物體的力腰三角形，楔寬的作用下，楔把物體楔緊。設它們的縱截面是一等，它們的側面長度是，如圖2所示。

由相似三角形可得，所以

若三角形的頂角為，則有，即，綜上所得：

由此可知，當

一定時，越小，就越大，因此，越薄的楔就越容易釘進物體里。顯然，和尚正是利用了質點力學中力的分解原理解決了生活中遇到的這一大難題。

這個小小的實例雖然所涉及到的物理知識難度不大，但力的合成和分解教學是安排在高一課程中，學生的物理知識積累并不多，而且對力的分解與合成也是初步涉及。如果在課堂之中應用該實例進行教學，可以使學生對力的合成和分解的作用之大有著很深刻的印象，并對該知識點有較深刻的理解，有助于教師教學和學生學習。剛體力學教學 1

．物理模型

2剛體是一種特殊的質點組，這種特殊的質點組具有這樣的性質：就是其中任何兩個質點間的距離不因力的作用而發生改變，這種特殊的質點組叫做剛體。剛體和質點一樣，也是從實際物體中抽象出來的，是一種理想化的模型，在所研究的問題中，只有當物體的大小和形狀的變化可以忽略不計時，才可以把它當作剛體看待

[3]。

質量為

．實例應用：汽車急剎車時的受力分析，與地面的摩擦系數為，的汽車在水平路面上急剎車，前、后輪均停止轉動，前后輪相距汽車質心離地面高度為，與前掄軸水平距離為，試分析前后輪對地面的壓力。

圖３ 汽車急剎車時的受力圖

3解析：把汽車模型化為剛體，以此為隔離體。汽車受力如圖，持力；因前后輪均停止轉動，故

和

和、分別代表重力和地面支

均為滑動摩擦力。根據質心運動定理：

在地面上建立直角坐標系，將上試向

軸投影：

因為滑動摩擦力為：

建立平動的質心系。應用對質心軸的轉動定理，得：

由上面方程可解出：

根據牛頓第三定律，前后輪對地面的壓力大小分別為、但方向朝下。

討論：若汽車靜止于水平地面上，則地面對前后掄支撐力為：

綜上計算結果比較可知，剎車時前輪受到的壓力比靜止時大，并造成汽車的前傾。汽車加速時則后傾

[4]。

汽車是日常生活中必不可少的交通工具，學生對車可以說都是非常熟悉，但是其中的力學機理知道甚少，該實例應用是以題型的形式給出，這樣既可以讓學生對所學知識（剛體的概念，質心軸的轉動定理，質心運動定理等）有比較深刻的理解，還能通過該實例的分析提高學生分析和處理問題的能力。生活中的流體力學問題

3．物理模型

物質的自然存在形式有三種：固體、液體和氣體。后兩種形式的物質又稱流體。流體是沒有固定形狀、容易遷移和變形的物質，在靜止狀態只能承受壓力而不能承受拉應力和剪應力。運動的流體存在微小拉應力和剪應力是由于流體的分子相對運動引起的，而不是可以人為施加的。宏觀平衡狀態下的流體不能承受拉應力和剪應力，是流體區別于固體的根本標志。流體可以發生形狀和大小的變化，這一點和彈性體類似，但流體主要具備體積壓縮彈性，例如用力推活塞一壓縮密閉氣缸中的氣體，在撤消外力后，氣體將恢復原狀，將活塞推出

[3][10]。

．

實例應用

3．2．1 足球轉彎之迷

足球場上發任意球時，有的球員可以發出拐彎的香蕉球真讓人嘆為觀止。為什么足球會在空中沿弧線飛行

呢？

我們應當了解到踢出的足球在行進過程中除向前運動外本身還有自身的自旋。假設空氣不流動，足球向右運動，同時從上向下看還有繞豎直軸逆時針的方向自旋（圖4），如果以球為參照物，則空氣相對球向左運動，同時，由于球的自旋，球表面粗糙，靠近球表面有一層空氣被球帶動而作同一方向的旋轉，結果在球的左、右兩側的、兩部分空氣相對于球的運動速度不等（圖5），其中

度。

部分的速度大于

部分的速

圖５ 自旋行進足球受力分析圖

根據流體力學的伯努利方程

左右兩側處于同一高度：

由于，故得出

圖６ 足球弧線進球圖

、兩部分的壓強不等使左、右兩側之間產生了壓力差，形成了一個指向

產生了加速度

面的合力，才導致球的運動軌跡發生了偏轉。假使合力，在時間內偏離原直線距離為，又運動學知識

所以，位移的大部分發生在后一段時間里（圖6），這就導致了我們視覺上總以為球是在球門前突然轉彎

[6]

飛如球門的。

現在的學生有很大一部分對足球很感興趣，把該實例應用于教學中首先就可以抓住很多學生的心，讓他們注意力集中，提高學生學習的興趣；其次也可使學生對教學中所要求的知識點做比較全面的理解；提高教學的綜合水平。

3．2．2 沙塵飛揚的力學分析

（1）物體在流體中運動時的阻力

當物體在粘滯性流體中運動時，物體將受到流體的阻力作用，在相對運動速率不大時，這種阻力主要來自于流體的粘滯力，并稱為粘滯阻力。由于在流體中物體表面附著有一層流體，這層流體隨物體一起運動，在物體表面周圍的流體中必然形成一定的速度梯度，從而在各流層之間產生內摩擦力，阻礙物體的相對運動。英國力學家、數學家斯托克斯（George Gabriel Stokes 18191903）于1851年提出球形物體在粘性流體中作較慢運動時受到的粘滯阻力的大小由下式決定，式中

為流體的粘滯系數，它與流體性質和溫度有關，為球體的半徑，為球體相對于流體的速度。（說明：表達式只對球體相對于流體的速度較小

時近似成立）

如果讓質量為，半徑為的小球在靜止粘滯流體中受重力作用豎直下落，它將受到如圖7所示三個力的作用：重力；流體浮力；粘滯阻力，這三個力作用在同一直線上。起初，小球速度小，重力大于其余兩個力的合力，小球向下作加速運動；隨著速率的增加，粘滯阻力也相應增大。當小球速率增大到一定數值時（極限速率），小球作勻速運動，此時作用于小球上的重力與浮力和粘滯力相平衡。，小球密度為，小球速率為，則有下面的關系：

如果流體密度為

由此可求得小球下落的極限速率為：

5若流體為空氣，它在標準狀況下，粘性系數=1．80×10 Pa·s，假設小球（沙塵）的密度是33322．0×10kg/m（遠大于空氣密度1．293kg/m）重力加速度為9．8m/s。代入上式可得：

2=2．4×108rm/s

-7-6-

4m時，小球下落的極限速率為2．4×10m/s；小球的半徑為1×10m，小

-32球下落的極限速率為2．4m/s；而當小球的半徑為l×10m時，小球下落的極限速率為2．4×10m/s。可見，小球下落的極限速率與其半徑的平方成正比，半徑越大，下落的極限速率就越大。從上面討論還可看出極限速率與小球密度有關，密度大相應的極限速率也越大。

當小球的半徑為1×10

（2）沙塵飛揚的原因

根據上述分析，我們來討論地面上沙塵是怎樣被揚起成為風沙的。由于沙塵在風力作用下運動時，顆粒的濃度較稀，且顆粒所受約束較少，所以，可忽略顆粒與顆粒之間的相互作用，可以用單顆粒的運動模型來描述沙塵顆粒的有關運動特性，即將沙塵顆粒視為“小球”。上面討論過半徑為r物體在靜止流體中運動時的阻力，而風沙的形成則必須考慮當流體（空氣）處于流動狀態時的情形，因此上面計算得到的極限速率應理解為沙塵相對于流動空氣的極限速率，沙塵相對空氣的速率只能小于或等于極限速率。

前面分析已知，對于粒徑不同的沙塵，極限速率差異很大。對粒半徑很小的塵埃，也很小，易被加速，空氣的任何輕微流動，上升氣流的速度分量都可以超過它的極限速率，導致其隨風起動，甚至人在屋里走動所帶動的空氣擾動，也會使它飛揚起來。這就是“為什么風一刮，總是有一批細小的塵埃隨風起舞，飛揚起來”的原因。而且，這樣的塵埃一旦處于空中，靠其自然降落到地面需要相當長的時間。對粒半徑較大的沙粒，則不容易被風加速，顆粒很難隨風起動。這表明沙塵是否起動，風速的大小是一個主要因素，而且風速越

大，沙粒隨風起動的可能性就越大。沙塵物理學中，把干燥沙塵臨界起動風速定義為起沙風速。在我國，根據主要沙區的觀測和統計分析，起沙風速被確定為10m/s。氣象中把浮塵、揚沙與沙塵暴統稱沙塵天氣。浮塵天氣是由于高空中的風力較大，從其他地方攜帶來顆粒較細小的細沙、粉塵等物質所形成，相當于大氣中塵埃的影響，其能見度通常大于1Okm；揚沙與沙塵暴都是由于本地或附近塵沙被風吹起而造成的，特點是天空混濁，能見度明顯下降，沙塵暴天氣能見度甚至小于1km。由于極限速率與顆粒大小密切相關，風小，飛起來的塵埃顆粒就小；而風大時，除了小顆粒塵埃飛起外，還有顆粒大的塵埃飛起。一次“沙塵暴”會有成千噸的沙塵被吹到天空，真可謂“狂風肆虐、飛沙走石”。

當然，沙塵天氣的形成是一個多因素問題，它不僅僅依賴于風速，還與風向、離地高度、地質地貌、沙塵含水量等許多因素相關。木文只是對沙塵飛揚的機理作了粗淺探討。改善生態環境、防風固沙、遏制沙塵顆粒被風蝕起動才是減少沙塵天氣、防治沙塵暴的關鍵。

沙塵暴是現今相當嚴峻的環境問題，深受各界人士的關注。國家在這方面的治理投入也是相當的大，學生對其應該也是很熟悉。在課堂中引入這個學生熟悉和社會關注的問題，同樣可以起到吸引學生注意力的作用；其次，通過該實例在教學中講授，能使學生明白沙塵暴產生的真正原因，也讓學生學到了相關的物理知識；再次，學生了解了沙塵暴（這樣一個廣受社會關注的問題）的產生原因，亦可使學生感受到物理的用處之大和無處不在。物理學與社會

STS（Scienci-Technologh-Society即：科學-技術-社會）是近年來世界各國科學教育改革中形成的科學教育構想，以強調科學、技術與社會的相互關系。以科學技術在社會生產、生活中的應用（如：宇宙開發、航天技術、核能應用、磁懸浮列車、太空生物等等）作為指導思想來組織實施科學教育。

上個世紀末STS進入我國學術界，受到教育界的廣泛關注，普及STS 知識，增強人們的STS意識。已經成為全民教育的一種趨勢。科學是推動歷史前進的杠桿，科學提出新觀念，創造新技術，推動社會發展，物理學本身是和科學技術-社會生產緊密聯系的。向學生講解工業、交通、農業、醫療等密切相關的知識和技術，如在熱學中向學生講解低溫的獲得以及在醫學中的應用；在電學中向學生講解工廠供電設備情況，電磁場對農作物生長的影響，物理環境對人體的影響，用超聲波來碎石等等。英國教材有關物理教學中STS滲透很有特色。如在講電的產生和輸送時，主要介紹有關電力網的知識，如要得到電壓穩定、價格低廉的電力供應，為什么要把許多電站聯成電力網，以及核電站，火力電站、水電站的各自特點，還具體給出了英國西北電網中各個電站的功率和每兆瓦小時的成本；以及冬季夏季各一天24小時預期的用電曲線，讓學生設想自己是電力網調度員，以及小時為一個時間段，根據各時間段預期的用電量，做出把哪些電站接入電網的計劃。教材中的[5]這些內容，并不在于給學生許多課本知識，而在于使學生聯系實際，形成“成本-效益”的觀念。

現代社會生活愈來愈同科學知識發生著緊密聯系，未來世紀的普通公民也應具備相當多的科學知識，才能應付日常社會生活的需要，如理解新聞媒介傳播的一般信息，從事社會經濟和生產活動。對重要社會問題表達自己的看法等。物理知識正在成為社會生活常識的重要組成部分，物理教學應當與社會生活中的重大問題聯系起來。如能源問題、資源問題、環境問題、交通問題，通信問題、自動化問題、空間開發問題等，都可以不同程度地同物理教學加以聯系。通過這種聯系，可以使學生注意并加深對這些問題的認識，增強社會責任感，并了解物理學的社會意義。

總結

物理學是抽象的。物理現象、物理模型的特點和規律，如果通過聯系實際的辦法對比進行生活化詮釋，在所學知識和熟悉的生活現象、經驗之間建立起聯系，則能使學生深化對所學知識的理解。新課改的一個基本理念就是教育要面向生活，即面向學生周圍生活的環境，使學生能依照生活經驗來實現知識的有效建構；能深刻感悟所學知識的生活意義和價值，產生追求科學的內在動力；拉近科學與生活之間的距離，并提高分析和解決時間問題的能力。物理教學應注重聯系實際。學生最熟悉的物理情景是生活中遇到的物理問題，感受最深的物理現象也是從生活中而來，從生活感受開始探究物理問題最易激發學生學習興趣，源于生活的物理問題最易激發學生的思維。本文通過部分力學問題與現實生活的聯系拓展，引導學生學會從身邊事物中去發現物理現象、理解物理原理、總結物理規律。

中學階段的物理教學必須適應二十一世紀發展的需要，主要是打好與現代化要求相適應的基礎。在物理教學大綱中提到：“物理要密切聯系實際，使學生在理論和實際的結合中理解和運用知識。”物理教學不是搞理論物理的研究，不能脫離實際，物理概念、規律是物理現象的本質的抽象，離開現象來談概念、規律是沒有意義的。聯系實際能激發學生學習的興趣，讓學生感覺到物理就在我們身邊，與生活緊密相關；能開拓思路，讓學

生學會從實際生活找到解決理論問題的辦法；理論聯系實際是培養學生能力的重要途徑，把學到的知識應用到實際中，反過來加深了對知識的理解，提高分析問題和解決問題的能力；聯系實際還能提高學生科學文化素

[5][9]質，為將來的創新打下一定的基礎。

第四篇：考點10力學知識在生產和生活中的應用

[04年高三物理熱點專題] 考點10 力學知識在生產和生活中的應用

命題趨勢

隨著高考改革的不斷推進，知識與能力，以能力考核為主；理論與實際，以解決現實問題為中心；這些已成為高考命題的一個指導思想。因為考生在解決實際問題時，最能顯示其能力大小，而且還能引導學生關注身邊發生的現象和事件，關注科技進步和社會發展。2001年理綜卷第16題冷光燈，第19題抗洪救災，第31題關于太陽演化，都是聯系實際的問題。2004年高考理綜卷的命題將會繼續貫徹這一原則，作為中學物理主干知識的力學，它在日常生活、生產實際和現代科技中的應用必定是命題的素材。預計命題所選的素材會是一些常聽到的、常看到的、常被關注的但不一定認真思考過的問題。除現代科技外，涉及天體運行、航天技術、體育運動、人體科學、醫藥衛生、通信交通等各個方面的問題，仍應是關注的重點。知識概要

力學知識在日常生產、生活和現代科技中應用非常廣泛，主要有（1）體育運動方面：如跳高、跳水、體操、鉛球、標槍等；（2）天體物理方面：如天體的運行、一些星體的發現、人類的太空活動等；（3）交通安全方面：汽車制動、安全距離、限速等。由上述題材形成的實際問題，立意新，情景活，對考生獲取信息的能力、分析理解能力、空間想象能力等有較高的要求；同時對考生學科基礎知識的掌握程度也是一個考驗。

解這類問題與解其他物理問題的不同之處在于，首先要把實際問題轉化為物理問題。．．．．．．．．．．．．．．．這也是這類問題使一部分考生感到困難的原因。為實現這一轉化，應重視以下幾點：

1、從最基本的概念、規律和方法出發考慮問題。以實際情景立意的題目，往往不落俗套、不同于常見題型，由“題海”中總結出來的套路一般很難應用。這時從最基本的概念、規律和方法出發分析、思考才是正途。這也正是命題者的匠心所具。

2、要分析實際現象的空間、時間特征。力學問題總與時間和空間有關，從空間上，要關注場景的細節，正確把握力的特征；從時間上，要分析實際現象如何一步一步演變，把這個演變的過程和典型的物理過程相對照，尋求轉化。

3、要有提出疑問，并探求結果的意義。面對題目給出的實際現象，應能抓住現象的本質特征，找出原因、原因的原因??，抓住了這串因果鏈，實際上就是找到了解題思路，向物理問題的轉化也就自然實現了。

4、要畫示意圖，而且要選好的角度。這可以大大降低思考的難度，尤其對于空間想象能力要求較高的題目。點撥解疑

【例題1】

目前，運動員跳高時采用較多的是背越式。若某跳高運動員質量為m，身體重心與跳桿的高度差為h，他采用背越式跳這一高度，則他在起跳過程中做的功 A．必須大于mgh B．必須大于或等于mgh C．可以略小于mgh D．必須略小于mgh

【點撥解疑】 這是體育運動方面的一個實際問題，應仔細分析運動員過桿的細節。先是頭、肩過桿，此時頭肩在整個身體上處于最高位置，然后是背、臀依次過桿，此時在整個身體上依次是背、臀處于最高部位，頭、肩在過桿后已下降到桿的下方，腳最后過桿，腳過桿時腳是身體的最高部位，其余部分都已過桿，且都在桿的下方。總之身體的各部分是依次逐漸過桿的，而且輪到過桿的部位總是身體的最高部位，過桿時似乎身體始終軟軟的“掛”在桿上（只是身體上“懸掛”的點在變化）。這一情景的物理特征是：過桿時，身體的重心始終在桿的下方，運動員重力勢能的增加量略小于mgh。運動員在起跳時做的功應等于重力勢能的增加量，故C正確。

點評：該題的解答過程表明，細致的分析實際現象時間上的特征是重要的。【例題2】

人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人的血壓（可看作心臟壓送血液的壓強）的平均值約為1.5×104Pa，心跳每分鐘70次，據此估測心臟工作的平均功率為多少？

【點撥解疑】

心臟擠壓輸送血液，這種情景下功和功率的計算與以往力學中功和功率的計算很不一樣，力和位移都不像常規題那么清晰。解決該題的關鍵是：弄清題意后，要尋找一個合適的物理模型，然后才能運用物理規律求解。這里設想心臟跳動壓送血液類似于圓柱形氣缸中氣體等壓膨脹推動活塞對外做功的模型，且血管橫截面積為S，平均血壓為p，則平均壓力F=pS，心臟每壓送一次，血液的位移為L，對于一次跳動，由功率定義

P?WFLpSL ??TTT而每次心跳輸送的血液?V?LS

p?V1.5?104?8?10?5?W?1.4W 所以 P?60T70點評：解決實際問題，尋找合適的物理模型，往往是解題的關鍵。因此要注意兩點，一是要熟悉典型的物理模型，二是要認清實際問題的特征。根據該題結果，還可求得心臟每天消耗的能量大致為E?W?Pt?1.4?3.6?10?24J?9.7?10J。正常情況下，身材越高大，心臟每次擠壓輸送血液的量越大，心臟消耗能量也越多，故心臟負擔越重。

【例題3 】 天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度遠離

34我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一恒量，稱為哈勃常數，已由天文觀測測定。為解釋上述現象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個爆炸的大火球開始形成的，大爆炸后各星體即以各自不同的速度向外勻速運動，并設想我們就位于其中心。由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡T，其計算式為T=

。根據近期觀測，哈勃常數H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年齡約為

年。

【點撥解疑】

本題涉及關于宇宙形成的大爆炸理論，是天體物理學研究的前沿內容，背景材料非常新穎，題中還給出了不少信息。題目描述的現象是：所有星體都在離我們而去，而且越遠的速度越大。提供的一種理論是：宇宙是一個大火球爆炸形成的，爆炸后產生的星體向各個方向勻速運動。如何用該理論解釋呈現的現象？可以想一想：各星體原來同在一處，現在為什么有的星體遠，有的星體近？顯然是由于速度大的走得遠，速度小的走的近。所以距離遠是由于速度大，v=Hr只是表示v與r的數量關系，并非表示速度大是由于距離遠。

對任一星體，設速度為v，現在距我們為r，則該星體運動r這一過程的時間T即為所要求的宇宙年齡，T=r/v

將題給條件v=Hr代入上式得宇宙年齡

T=1/H

將哈勃常數H=3×10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。

點評：有不少考生遇到這類完全陌生的、很前沿的試題，對自己缺乏信心，認為這樣的問題自己從來沒見過，老師也從來沒有講過，不可能做出來，因而采取放棄的態度。其實只要靜下心來，進入題目的情景中去，所用的物理知識卻是非常簡單的。這類題搞清其中的因果關系是解題的關鍵。

【例題4】

若近似的認為月球繞地球公轉的軌道與地球繞太陽公轉的軌道在同一平面內，且均為正圓，又知這兩種轉動同向，月相變化的周期為29.5天。求：月球繞地球轉一周所用的時間T。

【點撥解疑】本題涉及太陽、地球和月球在空間中的運動及位置的相對關系，需要較強的空間想象能力，畫示意圖能把各天體的相對關系表示的比較清楚，便于思考。我們抓住月向變化的周期為29.5天這一條件，畫相鄰的兩個相同月相（而且都是滿月）時，三天體的位置情況。圖1即為該示意圖，圖中設地球和月球的公轉都是逆時針的。圖中θ角是地球在29.5天轉過的角度，可用下式計算??29.5?360??29.1? 365在這29.5天中，月球已經繞地球轉過了（360°+θ）角因此對月球公轉的周期T，可列出下面比例式

29.5T ?360???360?解得T=27.3天

點評：解有關天體物理的題，要養成畫示意圖的習慣，它能使各種關系變得清晰起來。針對訓練

1．（2001年高考全國物理題）（慣性制導系統中的加速度計）慣性制導系統已廣泛應用于彈道式導彈工程中，這個系統的重要元件之一是加速度計，加速度計的構造原理的示意圖如圖2所示．沿導彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質量為m的滑塊，滑塊兩側分別與勁度系數均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度．滑塊上有指針，可通過標尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統進行制導。設某段時間內導彈沿水平方向運動，指針向左偏離O點的距離為s，則這段時間內導彈的加速度（）

Ａ．方向向左，大小為ks/m Ｂ．方向向右，大小為ks/m Ｃ．方向向左，大小為2ks/m Ｄ．方向向右，大小為2ks/m

2．（2001年高考全國理科綜合題）（抗洪搶險中的登陸點）在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d。如戰士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為

（）

22Ａ．dv2/v2?v

1Ｂ．0

Ｃ．dv1/ｖ

2Ｄ．dv2/ｖ1

圖2 3．（快艇牽引滑板的最小速度）在電視節目中，我們常常能看到一種精彩的水上運動——滑水板。如圖3所示，運動員在快艇的水平牽引力作用下，腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行。設滑板是光滑的，運動員與滑板的總質量m＝70kg，滑板的總面積S＝0.12ｍ2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3．理論研究表明：當滑板與水平方向的夾角為θ（板前端抬圖3 起的角度）時，水對板的作用力大小N??Svsin?，方向垂直于板面。式中v為快艇的牽引速度，S為滑板的滑水面積。求：為使滑板能在水面上滑行，快艇水平牽引滑板的最小速度。

4．（1999年高考全國物理題）（高速公路上的汽車間距）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離。已知某高速公路的最高限速v＝120kｍ/ｈ，假設前方車輛突然停止，后面車輛司機從發現這一情況起，經操縱剎車到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t＝0.50ｓ。剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少?取重力加速度g＝10 m/s2．

5．（玻璃板生產線上割刀的走向）玻璃生產線上，寬9ｍ的成型玻璃板以2 m/s的速度連續不斷地向前行進，在切割時，金剛鉆的走刀速度為10m/s。為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形，金剛割刀的軌道應如何控制?切割一次的時間多長?

6．（2002年高考全國理科綜合題）（蹦床中網對運動員的作用力）蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目，一個質量為60kg的運動員，從離水平網面3.2ｍ高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0ｍ高處。已知運動員與網接觸的時間為1.2ｓ，若把在這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小（ｇ＝10ｍ/s2）． 7．（交通事故的檢測）在某市區內，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發現游客途經D處時，經過0.7s作出反應緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖4所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經14.0ｍ后停下來。在事故現場測得AB＝

圖4 17.5ｍ，BC＝14.0ｍ，BD＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問：

（1）該肇事汽車的初速度 vA是多大?（2）游客橫過馬路的速度是多大?

8．（雜技“頂桿”表演）表演“頂桿”雜技時，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長6ｍ、質量為5kg的竹竿。一質量為40kg的演員在竿頂從靜止開始先勻加速

22再勻減速下滑，滑到竿底時速度正好為零。假設加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑總時間為3s，問這兩個階段竹竿對“底人”的壓力分別為多大?（g取10m/s2）

9．神舟五號載入飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度h=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2。試導出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期T的數值（保留兩位有效數字）。參考答案

1．Ｄ

2．Ｃ

3．3.9ｍ／ｓ

4．1.6×102ｍ

5．與玻璃運動方向夾角??arccos 0.92s

6．解析 將運動員看作質量為m的質點，從h1高處下落，剛接觸網時速度的大小v1＝2gh1（向下）．

彈跳后到達的高度為h2，剛離網時速度的大小為

15ｖ2＝2gh2（向上）.速度的改變量Δv＝v1＋v2（向上）.以表示加速度，Δt表示運動員與網接觸的時間，則Δv＝aΔt．接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律得F－mg＝ma.由以上各式解得

F＝mg＋m·（2gh1＋2gh2）/Δt），代入數值得 F＝1.5×102Ｎ．

點評 本題與小球落至地面再彈起的傳統題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運動中，增加了問題的實踐性和趣味性。本題將網對運動員的作用力當作恒力處理從而可用牛頓第二定律結合勻變速運動公式求解。實際情況作用力應是變力，則求得的是接觸時間內網對運動員的平均作用力。

本題在得出v1、v2后，也可在接觸時間內對運動員應用動量定理，從而求得作用力F。7．解析（1）警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運動，其加速度大小a??mgm??g，與車子的質量無關，可將警車和肇事汽車做勻減速運動的加速度a的大小視作相等。

對警車，有vm2＝2as；對肇事汽車，有vA2＝2as′，則

vm2/vA2＝s/s′，即vm2/vA2＝s／(AB＋BC)＝14.0／(17.5＋14.0)，故 vA?17.5?14.0vm?21m/s．

14.0（2）對肇事汽車，由v02＝2as∝s得

vA2／vB2＝(AB＋BC)／BC＝(17.5＋14.0)／14.0，故肇事汽車至出事點Ｂ的速度為

vB＝

14.0vA＝14.0m/s．

17.5?14.0肇事汽車從剎車點到出事點的時間

t1＝2AB／(vA+vB)＝1s，又司機的反應時間t0＝0.7s，故游客橫過馬路的速度

v′＝BD／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。

從上面的分析求解可知，肇事汽車為超速行駛，而游客的行走速度并不快。點評：本題涉及的知識點并不復雜，物理情景則緊密聯系生活實際，主要訓練學生的信息汲取能力和分析推理能力。

8．解析 設竿上演員下滑過程中的最大速度為v，加速和減速階段的加速度大小分別為a1和a2，則

a1＝2a2.①

由vt/2＝h，得ｖ＝2h/t＝2×6/3＝4m/s，以t1、t2分別表示竿上演員加速和減速下滑的時間，由v＝a1t1和v＝a2t2，得（v/a1）＋（v/a2）＝t1＋t2＝t，即（4/a1）＋（4/a2）＝② 由①、②兩式解得 a1＝4ｍ/s2，a2＝2ｍ/s2。

在下滑的加速階段，對竿上演員應用牛頓第二定律，有mg－f1＝ma1，得f1＝m（g－a1）＝240Ｎ．對竹竿應用平衡條件，有f1＋m0g＝N1．從而，竹竿對“底人”的壓力為

N1′＝N1＝f1＋m0g＝290Ｎ．

在下滑的減速階段，對竿上演員應用牛頓第二定律，有f2－mg＝ma2，得f2＝m（g＋a2）＝480Ｎ．對竹竿應用平衡條件，有f2＋m0g＝N2．從而，竹竿對“底人”的壓力為 N2′＝N2＝f2＋m0g＝530Ｎ．

點評：本題的求解應用了勻變速運動公式、牛頓運動定律和力的平衡條件，確定竿上演員加速、減速下滑時的加速度大小，是求解問題的關鍵。

9．解：設地球質量為M，飛船質量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，由萬有引力和牛頓第二定律，有 ?Mmv2Gr2?mr

T?2?rv

地面附近GMmR2?mg 由已知條件 r=R+h

?2?(R?h)3解以上各式得 TR2g 代入數值，得 T=5.4×103s

第五篇：力學在新材料開發中的應用

力學在新材料開發中的應用

專業：交通工程

姓名：徐慶達

學號：201010615071

一、生活中的各種新材料 化學材料：

導電纖維——PACF導電腈綸短纖維、導電腈綸紗線

PACF纖維可以以0.55～5％的比例與普通的纖維混紡，再通過常規的紡織工藝，研發出永久型的抗靜電產品，廣泛應用于石油、化工、軍工、航空、交通、海運、電子、藥材、衛生、橡膠、塑料、計算機機房等。

SH－D導電粉

SH－D導電粉對材料通過活性處理及導電因子的摻雜處理，使在基體表面形成牢固的導電層，從而使該系列材料具有持久的導電性。可用于橡膠、塑料、外涂層、是一種理想的導電、抗靜電產品添加劑。抗菌添加劑

在納米材料的基礎上采用絡合包裹的方式將活性銀離子包入內部，使其具有一定的催化氧化作用和緩釋作用達到抗菌的效果。

SH－Ti抗紫外添加劑

具有優良的戶外耐久性能和抗紫外線能力。可以用于橡膠、抗紫外塑料、薄膜及其制品、油漆、抗紫外纖維、防曬化妝品領域。該產品對250～380nm的紫外光有很強的吸收作用，全面抵御UV－A、UV－B對人體皮膚的傷害，而且無毒、無味、對皮膚無刺激，能夠保持原有材料的色澤，具有良好的親水性和親油性，在有機溶劑和塑料中表現良好的分散性。

納米是長度單位，大小為十億分之一米（10-9m），納米材料是用尺寸只有幾個納米的極微小的顆粒組成的材料。當材料的顆粒達到納米級時，材料的性能會發生顯著的變化。

納米材料物理性質的變化

一、納米材料對光的反射能力變得非常低，低到小于1%；

二、機械、力學性能成幾倍增加；

三、其熔點會大大降低（如金的熔點本是1064℃，但2納米的金屬粉末熔點只有33℃）；

四、有特殊的磁性（如20納米的鐵粉，其矯頑力可增加1000倍）。

納米材料的用途 1． 納米結構材料:

包括純金屬、合金、復合材料和結構陶瓷，具有十分優異的機械、力學及熱力性能。可使構件重量大大減輕。2． 納米催化、敏感、儲氫材料：

用于制造高效的異質催化劑、氣體敏感器及氣體捕獲劑，用于汽車尾氣凈化、石油化工、新型潔凈能源等領域。3． 納米光學材料：

用于制作多種具有獨特性能的光電子器件。如量子阱GaN型藍光二極管、量子點激光器、單電子晶體管等。4． 納米結構的巨磁電阻材料：

磁場導致物體電阻率改變的現象稱為磁電阻效應，對于一般金屬其效應常可忽略。但是某些納米薄膜具有巨磁電阻效應。在巨磁電阻效應發現后的第6年，1994年IBM公司研制成巨磁電阻效應的讀出磁頭，將磁盤記錄密度一下子提高了17倍。

5． 納米微晶軟磁材料

用于制作功率變壓器、脈沖變壓器、扼流圈、互感器等。6． 納米微晶稀土永磁材料

將晶粒做成納米級，可使釹鐵硼等稀土永磁材料的磁能積進一步提高，并有希望制成兼備高飽和磁化強度、高矯頑力的新型永磁材料。

三、超導材料

1911年荷蘭科學家用液氦冷卻水銀，當溫度下降到-269℃左右時，發現水銀的電阻完全消失，這種現象就稱為超導電性。這樣的材料稱為超導材料。

超導體電阻突然消失的溫度稱為臨界溫度（Tc)。在臨界溫度以下時，超導體的電阻為零，也就是電流在超導體中通過時沒有任何損失。

1997年，我們研制的超導材料的零電阻溫度已達到134K，處于世界先進水平。超導材料的應用前景非常寬廣，若用來輸電可大大節約能源和材料

2011-4-17