第一篇：數學方法論的心得體會

數學方法論的心得體會

數學方法論是研究數學的發展規律,數學的思想,方法,原則,數學中的發現,發明和創新法則的學科.這學期選了數學方法論,讓我學到很多關于數學以前所不知道的,很多奧妙,讓我更加科學地認知數學,發現數學的可愛及深奧的地方,還有許許多多的趣味.接下來我打算從三個方面來談談自己學了數學方法論之后的一些感悟.首先是數學的思想.以前對數學的理解很片面,只知道做題做題, ,沒有深刻去思考過數學的本質到底是什么,里面蘊含著怎么樣的韻味.直到接觸了數學方法論,我才明白做題只是一個初級階段,重要的是要形成定性的數學思想,這才是一個大的方向.圍繞著這個方向,你才不會在屬于數學的領域里迷惑.雖然我知道自己的數學思想很有限,但我還是要說一下數學思想對我的引導.向老師說過,化歸思想是最重要的數學思想,起初我還不是很明白,只停留在做題的表面功夫上.現在明白了,其實做題也是一個小的化歸的過程,當我們遇到我們不懂的問題的時候,我們最重要的不是要想到它多么復雜,不是想著我們要用超過我們能力的多么高深的數學技巧去解開這個難題,而是我們要懂得化歸的思想,把復雜的變簡單,把不會的變成我們會的,這才是我們要真正學會的數學思想.我覺得這個思想是貫穿數學始終的,因為在我們討論研究數學的過程中,你不可能不會遇到不懂的難題,而這個時候你要怎么樣應對才是最重要的.所以化歸思想給我們的啟示就是我們可以運用數學方法把不會的問題轉化為我們會的,這就是精髓.我覺得化歸帶給我的是一種數學思想上的進步,我從此做數學題的時候我有一個指引,我懂得變通,不奢望用多么高深的數學技巧去解題,而重要的是化歸思想的形成.還有就是數學的方法.研究數學中有許許多多的方法,如.類比法,聯想法,歸納法等等.舉例來說，歐拉關于多面體的面、頂、棱公式(F+V-E＝2)顯然就是從一批特殊的凸多面體的觀察分析中歸納出來的．高斯青年時代曾著有《算術研究》 一書，書中許多結果，包括著名的二次互反律等等，也都是首先從觀察、實驗、歸納過程中發現的．為什么數學真理如同物理科學領域中的定律和原理那樣，有時可以通過實驗與歸納方法去發現呢?原因很簡單，因為數學對象本身(如數量關系與空間形式等)也具有客觀實在性．

最后就是數學上的很多有趣的經典難題.向老師說過,很多數學難題的解決都意味數學在某一個領域里的另一個分支的出現,從而促進數學的極大發展.數學發展史上有很多經典的難題,有些甚至到現在都還沒有被解決,但毫無疑問這些難題的出現和解決,極大的促進了數學的發展,因為它們激發了一代代數學家的不竭探索.以上就是我學了數學方法論一個學期的一些感悟,通過學習數學方法論,我更加清晰的認識了數學,深知數學中還有許多奧秘值得我們去探索,深知要多多強化自己的數學知識.

第二篇：數學方法論的心得體會

數學方法論的心得體會

教科院 10教本班 曹春燕 2010694103

首先，很榮幸有機會修到李立莉老師的數學方法論。記得大三的時候上過李立莉老師的高等數學。那時候，我心里就很敬佩李立莉老師。為什么呢？因為覺得李老師年紀輕輕就可以到大學任教。而且身為一個女生，居然能將數學科目學得這么好。在我心里，一直覺得數學科目能學得特別棒的基本上都是男生。

我覺得李老師上我們畢業班學生的課肯定特別辛苦與委屈。因為我們都經常跑出去找工作，把老師冷落在課室了。但是我很敬佩李老師，因為李老師沒有因為我們是畢業班的學生而不盡心盡力。李老師依然很認真備課，很認真、很負責地給我們上課。我覺得這是難能可貴的。所以，從李老師身上，我首先學到的是一種敬業精神。

李老師或許不知道，她帶給了我一些正能量，給了我很大的鼓勵。李老師的經歷告訴我：女生也一樣可以把數學科目學好，只要肯努力、肯用心，一定可以把數學科目拿下。其實，這給了我另一個啟發：只要肯努力、肯用心，什么都難不倒我們，千萬不要為自己找借口。

在李老師的數學方法論課上，我不但學到一種敬業精神，一種自信，其實，我還學到很多其他知識。

第一，數學方法論主要是研究和討論數學的發展規律、數學的思想方法以及數學中的發現、發明與創造等法則的一門新興學科。數學方法論很大程度上可以被說成對于數學思想方法的研究，其目標就是幫助人們學會數學的思維。數學方法論對于數學教學的積極意義主要在于：以數學方法論為指導進行具體數學知識內容的教學，有助于我們將數學課“講活”“講懂”“講深”。

在數學方法論中，重點闡述了觀察、聯想、嘗試、試驗、歸納猜想、類比推廣、模擬、化歸、公理化方法、數學悖論等數學論證方法，數學與物理方法，數學智力的開發與創新意識的培養等。如果把這些理論和我們的實踐教學活動聯系起來，將使我們的數學課更加有數學味，幫助學生領會內在的數學思想方法，認識數學的本質特征和應用價值。

數學的思想方法通常隱含在數學知識體系中，不是一個顯性的知識點。只有掌握了這些數學知識背后的歷史背景和發展的來龍去脈以及當時數學家的思維過程，才能在教學設計中設計適當的教學情景，啟發學生積極的思考。

第二，學習數學方法論，可以提高我們的理解能力和閱讀能力。數學的思想和方法對我們理解和閱讀問題是十分重要的，例如我們要理解和認識接觸到的信息，比如文字、圖形、聲音等方式包含的內容，常常會用到我們的數學思想和方法。通過抽象與概括、分析和歸納、還有比較、分析等方法來加深我們的理解。這些數學的思想和方法對于我們提高理解能力和閱讀能力有著十分重要的作用。

第三，學習數學方法論，可以培養我們良好的邏輯思維。雖然數學方法論并不是主要討論邏輯科學和思維科學，但是數學方法論實質上是思維活動的方法。數學方法論主要討論數學邏輯的特點、結構、方法與規律在數學中的應用，從而推廣到我們日常的學習和生活當中的應用，對于培養自己良好的邏輯思維有重要的作用。

第四，學習數學方法論可以轉變我們的思考方式。中等數學教我們的是具體解決數學題目的方法，主要是培養我們的數學基礎。高等數學教我們的是解決問題的思想和方法。通過學習數學方法論，把以前學過的一些數學思想和方法，例如微分和積分的思想、無極和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯想和直覺等進行了概括和總結。思考方式有了重大的轉變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點，更加重要的是利用什么樣的數學的思想和方法使問題簡單化，來達到解決問題。

第五，數學方法論可以是有用的工具。數學的思想和方法并不僅僅是單純進行理論討論的內容，現實生活中，數學的思想和方法對于解決實際問題有重要的作用，是解決問題的有力工具。比如，在日常經濟和管理的決策實踐當中面對一些問題時候，如果沒有學習過數學的思想和方法，是很難找到解決的方法的。通過學習數學方法論，我們便可以想到函數、方程、數形結合、微分和積分等思想方法來解決問題。同時，數學的思想和方法對于日常生活的規劃也是產生了重要的幫助。

第六，學習了數學方法論讓我感受到了數學的美。我曾經膚淺的認為，數學就是那一堆枯燥的符號、數字以及公式，就是那一堆做不完的題。我對數學的誤解真的是太大了。其實，數學的內涵及其豐富，數學幾乎與所有美的事物都有聯系,數學美帶給人們的不僅是一種美的享受,它對人們的理性思維、思辨能力的培養,對智慧的啟迪和潛在的能動性與創造力的開發都有著不可替代的作用。

那為什么我以前就沒有發現數學的美呢？我想是因為我以前學數學沒有得到好的引導。不久的將來，我將成為一名數學老師。我不想我的學生犯我以前這么膚淺的錯誤。這讓我陷入了思考：以后我該如何引導學生發現數學的美、感受數學的美呢？

為什么要讓學生發現數學的美、感受數學的美呢？我覺得目前在中小學生,甚至是大學生中,都因為認識不到數學的美,而影響到數學學習態度和學習成績。他們或者認為數學根本不美,沒有學習興趣,或者認為學習無用,不值得學習和研究。因此,通過讓學生感受到數學中存在美來培養學生對數學的一種積極心態和熱愛之情,激發學生的學習動機和自覺性,提高學生的學習興趣,從而對學生的整體發展是有很大幫助的。

根據我自己的實習教學實踐以及平時的學習,認為在引導學生發現并感受數學美的教學中,特別在初中數學教學中引導學生發現并感受數學美的教學策略可以從如下三個方面切入:展示和凸顯數學美,讓學生意識到數學美;感受和欣賞數學美,讓學生體悟到數學美;以美導學,讓學生運用和創造數學美。

（一）．展示和凸顯數學美,讓學生意識到數學美。1.展示數學外在美,讓學生意識到數學美。

在初中數學中,數學的外在美主要體現在數學概念、公式、幾何圖形的簡單性、對稱性、統一性上,它的美使人悅目。結合具體的教材和情境,探索圖形的性質、圖形的變換,發現數學中的外在美。在講中心對稱圖形時,讓學生欣賞平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形的中心對稱性。講軸對稱圖形時,讓學生發現矩形、菱形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓的對稱美。講三角函數公式時,讓學生發現公式的簡潔美。另外,生活中的一些實物體現數學的外在美,如制作精美長方體的紙盒,圓柱形筆筒,精致的藝術品,宏偉的建筑等等。

2.挖掘數學內在美,讓學生意識到數學美。

數學這門學科它有著自身內在的美,主要表現為邏輯的嚴謹、體系的完備、思維的奇異、方法的巧妙、思想的精髓。它的美感讓人賞心悅目。初學幾何時,可以介紹歐幾里德的《幾何原本》,使學生初步感受幾何的演繹體系的完備,介紹尺規作圖與幾何三大難題,使學生感受其中的數學思想方法,領略數學命題和數學方法的美學價值。在具體的問題中,從不同的角度尋找解決問題的方法,使學生感受數學方法的靈活、優美與精巧，充分向學生展示數學思想的美。如數學歸納法的和諧統一,反證法表現出異軍突起,代換法表現出的簡潔明快等等,可以說每一種數學方法都是一種美的表現形式都能讓學生感受美的樂趣。

在教學中,不但要引導啟發學生理解數學知識,而且讓學生感受到數學知識本身的魅力。讓學生通過數學知識的學習,進一步激發學生學習的熱情,數學教學既能使學生學到雙基知識,培養學習能力,還能體會到學習數學的樂趣,受到數學美的熏陶。如果學生對教師的授課內容產生趨同心理和參與意識,當學習教師傳授的知識和學習的方法成了他們心理的迫切需要時,學生就會將全部精力投入到學習活動中去。

（二）．感受和欣賞數學美,讓學生體悟到數學美。1.創設熟知優美的問題情境

激活學生的求知神經,對將要學習的知識產生美好的了解欲望。如在學習解直角三角形時,用多媒體展示小朋友在放風箏的圖片,提問學生:“同學們放過風箏嗎?風箏飛向空中,你們能知道它究竟飛得有多高嗎?”(這時,學生會情緒高漲回憶或聯想放風箏的情景,并思考老師所提的問題“)同學們思考后紛紛發表意見,有說不知道的,也有說用解直角三角形的知識”老師接著問:“大家想知道怎么算風箏飛的高度嗎?通過今天的學習你就知道了。"通過這樣的問題情境的設置,可以極大地調動學生的積極性,有助于學生的思維活動。

2.安排恰當的數學游戲

面對一個很好的數學游戲,任何水平的學生都從自己最佳的觀察點切入題材,不僅能夠學到數學知識,還能體驗到數學的思維方式,進而培養學生正確的學習態度:創造、欣賞、動力、興趣、熱情。而這正是數學美育所要實現的目標。因而,數學游戲是展現數學美的一個極好載體。

3.在數學史的文化熏陶中,體悟數學美

數學史在很大程度上是重要數學思想的演變記錄,它可以提供整個課程的概況,使課程內容互相關聯,從歷史的角度來闡述數學,是使人們理解數學內容和鑒賞數學魅力的最好方法之一。因此,數學課程通過引入數學史來滲透數學美的教育,無疑是在一個更廣闊的背景中展示數學本身所蘊涵的美麗,讓學生在了解、感受完整的數學!全面的歷史過程中,達到知識的增長和情感的滿足。更重要的是數學史可將數學知識的內部脈絡清晰地呈現出來,讓學生在了解數學歷史的過程中形成系統的認識,深化對數學的理解,并伴隨著豐富的情感體驗

（三）．以美導學,讓學生運用和創造數學美。

學生在實踐中學習是肯于動腦筋的,蘇霍姆林斯基說:“興趣的源泉還在于把知識加以運用,使學生體驗到一種理智高于事實和現象的-權力感。”因此,在教學中我們要盡量創造條件,讓學生自己實踐操作感受,觸動思維,在成功中獲得愉悅,獲得快感,美也就于此發端。

我覺得數學的思想和方法影響是巨大的，小到我們日常的家庭生活和學習，大到一個國家宏觀的經濟和管理以及成千上萬的公司企業的正常運轉都離不開數學的思想和方法。特別是現代經濟和管理的復雜性越來越要求更高的數學知識技能和解決實際問題的思想和方法。因此，我覺得數學方法論是值得深入研究的學科。

最后，真的很感謝李立莉老師給我們畢業班的學生上課。感謝李立莉老師讓我學到這么多的知識！李老師，您辛苦了！

第三篇：數學方法論的心得體會.doc

數學方法論的心得體會

教科院10小數班

王春妮

2010734167 第一次接觸《數學與方法論簡明教程》這本書，以為是一本關于數學理論的書，不禁有點汗顏，又是理論！但聽了李莉莉老師的第一節課之后，才發現理解錯了，這不是一門只關于理論知識的課程，而是通過一定數量的例子說明一定的數學思想方法。數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。幾道看似很復雜的題目，通過老師的講解后發現，只要掌握適當的方法，原來小學生也能解決。

我們都知道，學習貴在得法，這在數學的學習中體現得更加明顯。但過去對數學方法的理解有點籠統，沒能確切地確定一定具體的方法。對數學專業的我們來說，沒掌握什么是數學方法，就相當于沒學過數學一樣。掌握方法，讓我們對數學更感興趣。當我能跟上教師的思路，看著一道題在老師的筆下，或在我們口頭回答中，用不同的方法解答出來，看著滿滿一黑板的數字，總有種醍醐灌頂、蕩氣回腸的感覺。

老師講的比較簡單，思路也很清晰。讓我們把簡單的問題先給復雜化最后再簡單化，培養我們的思維，更智慧巧妙地解決數學中的問題。學好了數學方法，就像給你增添了一雙隱形的翅膀，你擁有了更開闊縝密的思維，許多問題突然變得迎刃而解了。

有人說：“數學是深奧的，變化莫測的，讓人搞不懂，猜不透。”如果把數學比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這數學之鎖。我們要學習蜜蜂那樣的工作方法，既會采蜜，又會釀蜜。數學是利用學過的知識來解決未知的問題。學習數學要有毅力、有耐心、有恒心。正如一個挖井的人，挖了很深，就快接近水源時，卻放棄了。先前做的就都白費了，功虧一簣。正如下棋，只要走錯一步，可能導致全盤皆輸。大意失荊州，不要等到做錯了再后悔不已，世上從未有過后悔藥。因此，我們在學習數學方法的同時，要注意培養自己善于思考的好習慣，學會靈活運用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績。

數學并不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學好它。其實，每一門學科都有其固有的規律和結構，以及與這些規律和結構相適應的思想方法，掌握好的學習方法。通過學習，我們了解到，數學方法論主要是研究和討論數學的發展規律，數學的思想方法以及數學中的發現、發明與創新等法則的一門學問。對于數學方法，人們根據不同的標準作出不同的分類，按照抽象程度的不同可以作以下的分類，數學方法可分為：具體方法，即各種具體的數學解題方法，例如反證法、同一法、待定系數法、解釋法等。

具體方法具有步驟明確，程序清楚、操作具體等特點，但適用的范圍小。一般方法主要指各種邏輯方法與試驗方法，具有較高層次，適用于各個數學分支，例如，從整體到部分的分析法，從部分到整體的綜合法，從一般到特殊的演繹法，東特殊到一般的歸納法以及從特殊到特殊的類比法等都是邏輯方法。篩選法、優選法以及非標準問題解法等。數學思想是一類具體方法或一般方法的概括，是貫穿于該類數學方法中的思維測量和調節原則，例如，數形結合的思想就是解釋法、三角法、復數法、向量法和圖解法等一類方法的概括。由于數學思想與數學方法密不可分，于是人們又常常把數學思想與數學方法概括為數學思想方法。數學歷經數年的發展，已經形成了大量具體的方法，對這些方法的了解及掌握，相對來說一個學期時間有限，老師不可能把每一種方法都講透徹，這就需要對其感興趣的或真正覺得需要學的同學在課后好好琢磨了。

研究數學方法首先是非常有利于促進數學的發展的，數學方法論重在數學與方法的結合上總結數學的思想、方法、規則、模式及數學的發展規律，因此學習數學方法是有助于促進數學的發展的，另外，作為師范生，掌握多種方法，對以后的數學教學也有很大的幫助。

數學是一門工具性很強的科學，它和別的科學比較起來還具有較高的抽象性等特征，為了有效地發展它、改進它、應用它或者把它很好地傳授給學生們，就要求對這門科學的發展規律、研究方法、發現與發明等法則有所掌握，因此，數學研究工作者、數學教師、科技工作者，以及高年級大學生、研究生等都需要知道一些數學方法論。它給我們的生活帶來的價值深遠而非比尋常。

數學方法有別于其他科目，但又與其他數學科目相通，這就要求我們有很高的思維性和理解力，與此同時，也要不停地做題和總結。我們學習數學方法有一個共通的地方，就是我們在高中時期學習數學養成了一種固定的模式，就是按照老師給定的格式，給定的思維去思考問 題。但 做題中還會遇到各種各樣的問題，很多事情都需要我們自己去完成。正是由于數學思想方法的學習，培養了我們自學和總結的能力。

數學方法論當中我們會經常遇到很細的知識點，具體說就是慣例中的特例，那些先人總結出的各種定理及方法，我們都喜歡用，甚至遇到類似的情況就生搬硬套，而忽略了很多條件，不但不利于我們對知識的掌握，還會起到負面作用，就是錯誤理解，導致相關知識都會變得相當混亂。只有深刻理解知識，了解它所能應用的條件和環境，之后才去實戰中應用。而我們的重點就是在做題中總結，不斷地增長自己的經驗，培養自己解決問題的能力和更高的思維能力。學習數學方法很重要的一點就是聯系，我們看到有很多東西表面上是分散的，而且是 獨立的，但是這其中都是緊密聯系的。學好數學方法，我認為一定要把教程看懂，尤其是小結構部分，可以使我們的學習更明確，做到有的放矢，不必花太多時間在次要的內容上。每看完一章就反復琢磨書后的小結，找準重點后再重新把書中的重點知識學習第二遍，力求一定掌握重點知識，并會做相應的習題。其次一定要把課后的練習題做一做，因為只有不斷的練習，才能提高解題速度，并熟練記住方法。

中等數學教我們的是具體解決數學題目的方法，主要在培養數學基礎。高等數學教我們的是解決問題的思想和方法。通過學習數學方法論，把以前學過的一些數學思想和方法，例如微分和積分的思想、無限和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯想和直覺等進行了概括和總結。思考方式有了重大的轉變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點，更加重要的是利用什么樣的數學的思想和方法使問題簡單化來達到解決問題。

我認為數學方法論這門課，能為學生提供自主學習、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機會，培養學生的數學觀念、科學態度和合作精神，激發學生的學習興趣，培養學生認真求實、崇尚真理、追求完美、講究效益、聯系實際的學習態度和學習習慣。它能提高學生應用所學的數學知識解決實際問題的能力，從過去強調數學知識的“有用、可用”，到使學生所學知識的“想用、能用和會用”，讓學生更多自主的實踐，把學習知識、應用知識、探索發現、使用計算機、培養良好的科學態度與思維品質更好地結合起來，使學生在問題解決的過程中得到學數學、用數學的實際體驗，加深對數學的理解。開展數學建模活動是非常有必要的。應該在學校大力推廣，讓更多同學在參與中受益。另外，我認為開設這門課程的時間放在大一或者大二學年更好，因為數學方法學習跟數學分析、解釋幾何、高數等的內容都沒有沖突，而大四下學期，我們都實習完了，忙于找工作及論文的答辯，在學科知識的學習時間上可能沒大一二充裕，而且，先于其他數學知識的學習，還可使其在日后所學到的知識中更好地重現，掌握得更熟練一些。

總而言之，數學方法的學習，使我們在學習數學的過程中能鍛煉自己觀察事物的能力，分析判斷力及創新能力，在以后的生活中，這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好，使我們終生受益。

第四篇：學數學方法論有感

數學思想是伴隨著數學科學的產生而產生的，是從數學內容中抽象概括、再抽象再概括出來的，因而具有高度的包攝性和可遷移性，是對數學科學的理性認識，是數學的精髓和靈魂。若能領悟到數學思想的存在，則有助于提高分析問題、解決問題的能力，發展創造性思維，有助于形成科學的世界觀和方法論。

數學方法論主要是研究和討論數學的發展規律、數學的思想方法以及數學中的發現、發明與創造等法則的一門新興學科。數學方法論很大程度上可以被說成對于數學思想方法的研究，其目標就是幫助人們學會數學的思維。數學方法論對于數學教學的積極意義主要在于：以數學方法論為指導進行具體數學知識內容的教學有助于我們將數學課“講活”“講懂”“講深”。

在數學方法論中，重點闡述了觀察、聯想、嘗試、試驗、歸納猜想、類比推廣、模擬、化歸、公理化方法、數學悖論等數學論證方法，數學與物理方法，數學智力的開發與創新意識的培養等。如果把這些理論和我們的實踐教學活動聯系起來將使我們的數學課更加有數學味，幫助學生領會內在的數學思想方法，認識數學的本質特征和應用價值。

數學的思想方法通常隱含在數學知識體系中，不是一個顯性的知識點。只有掌握了這些數學知識背后的歷史背景和發展的來龍去脈以及當時數學家的思維過程，才能在教學設計中設計適當的教學情景，啟發學生積極的思考。

學習了數學方法論后，對于這門學科，我有了以下的心得體會：

提高理解能力和閱讀能力。數學的思想和方法對我們理解和閱讀問題是十分重要的，例如我們要理解和認識接觸到的信息比如文字、圖形、聲音等方式包含的內容時，常常會用到我們的數學思想和方法。通過抽象與概括、分析和歸納、還有比較、分析等方法來加深我們的理解。這些數學的思想和方法對于我們提高理解能力和閱讀能力有著十分重要的作用。

培養良好的邏輯思維。雖然數學方法論并不是主要討論邏輯科學和思維科學，但是數學方法論實質上是思維活動的方法。數學方法論主要討論數學邏輯的特點、結構、方法與規律在數學中的應用，從而推廣到我們日常的學習和生活當中的應用，對于培養自己良好的邏輯思維有重要的作用。

思考方式的轉變。中等數學教我們的是具體解決數學題目的方法，主要在培養數學基礎。高等數學教我們的是解決問題的思想和方法。通過學習數學方法論，把以前學過的一些數學思想和方法，例如微分和積分的思想、無限和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯想和直覺等進行了概括和總結。思考方式有了重大的轉變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點，更加重要的是利用什么樣的數學的思想和方法使問題簡單化來達到解決問題。

有用的工具。數學的思想和方法并不僅僅是單純進行理論討論的內容，現實生活中，數學的思想和方法對于解決實際問題有重要的作用，是解決問題的有力工具。比如在日常經濟和管理的決策實踐當

中面對一些問題時候，如果沒有學習過數學的思想和方法是很難找到解決的方法的。通過學習數學方法論。我們便可以想到比如函數、方程、數形結合、微分和積分的思想方法來解決問題。同時，數學的思想和方法對于日常生活的規劃也是產生了重要的幫助。

為了更好的學習數學方法論，利用數學知識技能解決實際問題，我們應該做到以下五點：

一、體會整體思想，培養良好的思想品質

二、體會數形結合思想，提高遷移思維能力

三、休會分類討論思想，培養思維的全面性

四、體會轉化思想，提高解決問題能力

五、體會類比思想，培養創造性思維能力

數學的思想和方法是一個永遠值得去研究的學科。數學的思想和方法影響是巨大的，小到我們日常的家庭生活和學習，大到一個國家宏觀的經濟和管理以及成千上萬的公司企業的正常運轉都離不開數學的思想和方法。特別是現代經濟和管理的復雜性越來越要求更高的數學知識技能和解決實際問題的思想和方法。

第五篇：數學方法論3

1、簡述基本數學活動經驗的涵義及其特征。

2、簡述數學研究性學習的教學策略。

參考答案：

1、所謂基本數學活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學活動經驗的積累過程是學生主動探索的過程。數學活動經驗有以下的特征：

（1）數學活動經驗，是具有數學教學目標的主動學習的結果；（2）數學活動經驗，專指對具體、形象的事物進行具體操作和探究所獲得的經驗，以區別于廣義的抽象數學思維所獲得的經驗；（3）數學活動經驗，是人們的“數學現實”最貼近現實的部分；（4）學生積累的豐富的數學活動經驗，需要和探究性學習聯系在一起，使其善于發現日常生活中的數學問題，提出問題，解決問題。

2、數學研究性學習的教學策略主要有以下幾條：(1)教師要成為數學教學的研究者；(2)教師要重視學生的參與和自身的參與；(3)教師要重視學生的合作學習和教師間的合作交流。為了數學教育能夠適應現代社會對人的發展需要，提出將數學雙基發展成四基：即基本

3、知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。正確。

4、數學的形式化包括“符號化、邏輯化和公理化”三個層面。正確。

5、數學教學的”強化訓練”、"程序教學法”的理論依據是認知心理學。錯誤。

6、《普通高中數學課程標準（實驗）》的基本理念給高中數學課程的定位是基礎性、普及性和發展性。錯誤。