第一篇：最新最全人教九年級上冊語文知識點精細總結
人教版九年級語文上冊重點內容復習
第1課 沁園春 雪
一、重點字詞
1、寫出括號里的音和字。
qìn（）園春 fan（）外 妖ráo（）風sāo（）原chí（）蠟象 紅zhuāng（）素guǒ（）一代天jiāo（）
成吉思汗（）稍xùn（）還（）看今朝 ． 成吉思汗（）數（）風流人物 點撥：“分” “汗” “數”是多音字，要注意課文中讀音。
2、解釋下面加點的詞。(1)惟余莽莽 惟：(2)須晴日 須：(3)略輸文采 輸：(4)俱往矣 俱：
二、重點句子背記知識清單
1、用原文填空。
(1)北國風光__________，__________。
(2)點明中心的句子是：__________，__________，__________。
(3)“望”字統領的句子是：__________，__________；__________，__________。__________，__________，__________。
(4)起承上啟下作用的句子：______________，_____________。
(5)寫出采用比喻、對偶、夸張的修辭手法把靜物寫動的句子是：__________，__________，__________。
2、解釋下列句子。
(1)惟余莽莽。___________________________。
(2)山舞銀蛇，原馳蠟象。______________________________________________。(3)俱往矣，數風流人物，還看今朝。____________________________________ __________________________________.三、段落背記知識清單。
背誦《沁園春 雪》上闋的內容，默寫下闋的內容。
四、文學常識背記知識清單 作者是_________，“沁園春”是_________，“雪”是_________。
第2課 雨說
一、重點字詞
田圃（）禁錮（）留滯（）喑（）啞 斗笠（）
襁褓（）（）淅淅（）瀝瀝 潤如油膏（）
．．．
二、文學常識背記知識清單
《雨說》的作者是_________，是_______詩人。代表作有_________等，大多以旅人為抒情主人公，被稱為“_________”
第3課 星星變奏曲
一、重點字詞
méng（）lóng（）覆（）蓋 凍僵（）絲縷（）銀波微yàng（）．
二、文學常識背記知識清單
《星星變奏曲》的作者是_________。他是________詩派代表人物。
第4課 外國詩兩首
一、重點字詞
()棲息()喧響 沉()寂 昏暈()引háng()高歌 ． tà()然
二、文學常識背記知識清單
1、《蟈蟈與蛐蛐》的作者是_____，是___國_________詩人。
2、《夜》的作者是________，________詩人。
第5課 敬業與樂業
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
舎shè 旁騖wù 佝僂gōu lóu 承蜩tiáo 褻瀆xiè dú 駢pián進 強聒guō不舍
2、解釋下面詞語。
(1)敬業樂群：對自己的事業很盡職，和朋友相處很融洽。(2)斷章取義：意思是不顧上下文，孤立截取其中的一段或一句。
(3)不二法門：佛教用語，指直接入道、不可言傳的法門。常用來比喻最好的或獨一無二的方法。
(4)強聒不舍：嘮嘮叨叨說個沒完。
二、重點句子背記知識清單
寫出下列句子的出處并解釋句意。
1、飽食終日，無所用心，難矣哉!出處：《論語〃陽貨》 解釋：整天吃飽了飯，不肯動腦筋去做點事，這種人是很難造就的呀!
2、群居終日，言不及義，好行小慧，難矣哉!出處：《論語〃衛靈公》 解釋：和大家整天混在一起，不說一句有道理的話，只是賣弄小聰明，這種人是很難造就的呀!
3、主一無適便是敬。出處：《論語〃學而》 解釋：主一無適，專一于某種工作不旁及其他的事情。
4、用志不分，乃凝于神。
出處：《莊子．達生》解釋：做事不分心，精神就能集中。
5、素其位而行，不愿乎其外。出處：《禮記〃中庸》解釋：現在只做分內的事，不要希望做職分外的事。
6、知之者不如好之者，好之者不如樂之者。
出處：《論語〃雍也》解釋：知道這種道理的人比不上喜愛它的人，喜愛它的人比不上樂意去做的人。
7、其為人也，發憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至云爾。
出處：《論語〃述而》 解釋：他(孔子)做人是發憤讀書忘記了吃飯，沉浸在學習的快樂中而忘記了憂愁，甚至不知道自己將要老了，如此而已。
三、文學常識背記知識清單
梁啟超，字卓如，號任公，又號飲冰室主人。中國近代維新派代表人物，學者。其著作編為《飲冰室合集》。
第 6課 紀念伏爾泰逝世一百周年的演說
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
隕yǔn落 詛咒zhòu 靈柩jiù 睿ruì智 憐憫mǐn 恪kè盡職守
2、解釋下列詞語。
(1)彌留之際：病重快要死了的時候。
(2)媚上欺下：討好巴結上級，欺負下級。(3)登峰造極：比喻達到頂峰。(4)恪盡職守：嚴格遵守，盡職盡責。
二、文學常識背記知識清單 l、《紀念伏爾泰逝世一百周年的演說》的作者是雨果，法國作家。
2、伏爾泰，法國啟蒙思想家、文學家、哲學家。代表作有《哲學通信》、《形而上學論》等。
3、盧梭，法國啟蒙思想家、哲學家、教育學家、文學家。主要著作有《懺悔錄》、《論人類不平等的起源和基礎》、《社會契約論》、《愛彌兒》、《新愛洛伊絲》。
4、狄德羅，法國啟蒙思想家、哲學家、文學家、美學家。組織編纂《百科全書》。第7課 傅雷家書兩則
一、重點字詞
庸碌yōng、lù 廓kuò然無累 灰燼jìn 諛yú詞 枘鑿ruì záo 羲xī 扶掖yè 涕泗sì橫流
二、文學常識背記知識清單
1、傅雷，翻譯家、文藝評論家。本文選自《傅雷家書》。
2、書信包括稱呼問候、正文、祝語（結尾）、署名、日期等五部分。
第8課 致女兒的信
一、重點字詞
忐忑tǎn tè 繁衍yǎn 剎chà那間 一抔póu黃土 幼(zhì)稚(bó)勃然大怒(shǔ)曙光
(zhù)佇立(niǔ)紐帶
二、文學(文體)常識背記知識清單
《致女兒的信》選自《關于愛的思考》，作者是蘇霍姆林斯基，是前蘇聯(國別)的教育實踐家和教育理論家。代表作有《給教師的一百條建議》、《把整個心靈獻給孩子》等。
第9課 故鄉
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
陰晦huì 瓦楞léng 猹chá 五行xíng缺土 秕bǐ谷 鵓鴣bó gū 獾huān豬 潮汛xùn 顴quán骨 愕è然 嗤chī笑 瑟sè索 寒噤jìn 折shé本 黛dài色 惘wǎng然 恣睢zī suī
2、根據下面的解釋寫出相應的詞語。(1)荒涼、冷落的意思。蕭索
(2)身體因寒冷而蜷縮或兼發抖。瑟索(3)心里好像失去了什么的樣子。惘然(4)彼此思想感情不相通。隔膜(5)看不起。鄙夷
二、文學(文體)常識背記知識清單 《故鄉》選自《吶喊》，作者魯迅。這篇小說以“我”回故鄉的見聞和感受為線索，主要通過閏土、楊二嫂二十多年前后的變化，描繪了辛亥革命后十年間中國農村經濟蕭條，揭示了衰敗的悲慘景象，廣大農民生活痛苦的社會根源，同時表達了作者改造舊社會、創造新生活的強烈愿望。
第10課 孤獨之旅
一、重點字詞
眺tiào望 覓mì食 撩liáo逗 狗吠fèi 撅juē斷 戳chuō
二、文學常識背記知識清單
《孤獨之旅》作者是曹文軒，節選自《草房子》。
第11課 我的叔叔于勒
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
拮據jié jū 棧zhàn橋 別墅shù 牡蠣lì
襤褸lán lǚ 撬qiào開 煞shà白 嘟囔dū nang
2、根據拼音寫出相應的漢字。
糟(tà)蹋 無(lài)賴 闊(chuò)綽(chà)詫異 倒(méi)霉
二、文學常識背記知識清單
《我的叔叔于勒》選自短篇小說集《羊脂球》。作者莫泊桑是法國著名的批判現實主義小說家。主要作品有短篇小說集《羊脂球》，長篇小說《漂亮朋友》等。第12課 心聲
一、重點字詞
恍惚huǎng hū 沙啞yǎ 紙捻niǎn 簪zān子 毛毛刺刺là 發窘jiǒng 抽噎yē 楨zhēn
二、文學常識背記知識清單
1、《心聲》的作者是黃蓓佳。
2、小說是以塑造人物形象為中心，通過故事情節的敘述和環境的描寫來反映社會與個人生活的文學體裁。
3、小說有三個要素，即生動的人物形象、完整的故事情節和人物活動的具體環境，其中主要要素是人物形象。
4、小說按篇幅長短可分為長篇小說、中篇小說、短篇小說和小小說。
5、小說塑造人物的方法可以多種多樣，但人物描寫必須具有典型性。人物的直接描寫有：外貌描寫、語言描寫、動作描寫、心理描寫。
6、小說故事情節的發展通常分為四個階段，即開端、發展、高潮和結局。
7、環境，包括社會環境和自然環境。
第13課 事物的正確答案不止一個
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
根深蒂dì固 汲jí取 孜孜zī不倦
壓榨zhà 鍥qiè而不舍
2、解釋下列詞語。
(1)根深蒂固：比喻根基深厚牢固，不可動搖。(2)孜孜不倦：勤奮努力，不知疲倦。(3)不言而喻：不用說就可以明白。
(4)一事無成，連一樣事情也沒做成，什么事都做不成。
(5)鍥而不舍：雕刻一件東西，一直刻下去不放手，比喻有恒心，有毅力。(6)持之以恒：有恒心地堅持下去。
3、根據下面的解釋寫出相應的詞語。(1)比喻斟酌字句，反復琢磨。推敲(2)創造性的見解或意見。創意
(3)某種事物的標準形式或使人可以照著做的標準樣式。模式(4)還沒有經過提煉和加工的原始材料。素材
二、文學常識背記知識清單
《事物的正確答案不止一個》的作者是羅迦〃費〃因格，美國實業家。
第14課 應有格物致知的精神
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
肇zhào 嘹liào望 彷徨páng huáng
2、解釋下列詞語。
(1)格物致知；窮究事物的原理和法則，而總結出理性的知識。(2)袖手旁觀：比喻臵身事外或不協助別人。(3)不知所措：不知道怎么辦才好。
(4)一帆風順：比喻非常順利，毫無挫折。
二、文學常識背記知識清單
1、《應有格物致知精神》的作者是丁肇中，是美國的物理學家。
2、“四書”是指《大學》、《中庸》、《論語》、《孟子》四部書。
第15課 短文兩篇
一、重點字詞
1、給下列加點宇注音。
怡yí情 狡黠xiá 詰jié難
睪gāo 吹毛求疵cī 要訣jué
2、解釋下列詞語。
(1)文采藻飾：修飾文詞，使之富有文采。
(2)尋章摘句：搜尋、摘取文章的片斷詞句。指讀書局限于文字的推求。(3)味同嚼蠟：形容寫文章或說話枯燥無味。(4)吹毛求疵：這里指細到煩瑣、挑剔的地步。(5)狂妄自大：極端的自高自大。
3、根據解釋寫出相應的詞語。
(1)學習不認真，不求深刻理解。不求甚解(2)一下子弄通了某個道理。豁然貫通(3)讀書總有好處。開卷有益
(4)形容過分地斟酌字句。咬文嚼字
(5)為了小的利益，造成大的損失。因小失大
二、文學常識背記知識清單
1、《談讀書》的作者是培根，英國的哲學家、作家。著有《隨筆》、《新工具》等。
2、《不求甚解》選自《燕山夜話》，作者馬南，原名鄧拓，當代作家。
3、閱讀議論文必須把握文章的論點、論據和論證。
4、論點是作者對所論述問題的見解和主張，在形式上一般是完整的句子。
5、事實和道理是論據的兩種基本形式。
6、議論文中的論點和論據是通過論證組織起來的。
7、常見的論證方法有：舉例論證、道理論證、對比論證、比喻論證。此外，在駁論中，還采用“以子之矛攻子之盾”法和“歸謬法”。
8、議論文按論證方式來分，可分為立論和駁論。
第16課 中國人失掉自信力了嗎
一、重點字詞
省xǐng悟 玄xuán虛 搽chá 誆kuāng騙
二、文學常識背記知識清單
《中國人失掉自信力了嗎》選自《且介亭雜文》，作者是魯迅。
第17課 智取生辰綱
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
趲zǎn行 虞yú候 尷尬gān gà 這廝sī 樸pō刀 恁nèn地 省xǐng得 崎嶇qíqū 兀的wù dì 慪òu 剜wān 唣zào 忒tuī 面面廝覷qù 聒guō噪 阮ruǎn 嗔chēn
2、解釋下面加點的詞。
(1)要取六月十五日生辰 取：這里有“趕”的意思。(2)這干系須是俺的 干系：責任。(3)且睡了，卻理會 卻：且。
(4)白日里兀自出來劫人 兀自：尚且，還。(5)你好不知疼癢!只顧逞辯!逞辯：賣弄口舌。(6)也合依我勸一勸： 合：應該。(7)早是我不賣與你吃 早是：“幸虧”的意思。(8)賣一桶與你不爭。不爭：這里是不要緊的意思。(9)連累我們也吃你說了幾聲 吃：被。
(10)那計較都是吳用主張 計較：計策。
二、重點句子背記知識清單：將下列句子翻譯成現代漢語。
1、情知道被差出來。
心里都知道被派遣出來(是苦差使)。
2、你們不要怨悵，巴到東京時，我自賞你。
你們不要怨恨，趕到東京時，我親自賞你。
3、你左右將到村里去賣，一般還你錢，便賣些與我們，打甚么不緊? 你反正打算到村里去賣，一起付給你錢，就賣些給我們，有什么要緊。
4、你這客人好不君子相!戴頭識臉的，也這般羅唣!你這客人好不規矩，體面人也這樣找麻煩。
三、文學常識背記知識清單
1、《水滸》又稱《水滸傳》，是一部以北宋末年宋江起義為題材的長篇白話小說。作者是施耐庵，是元末明初(朝代)人。
2、“智取生辰綱”寫的是楊志受北京大名府留守梁世杰的派遣，押送生辰綱往東京，在途中被晁蓋、吳用等奪取的經過。
3、寫出下面人物的綽號。
吳用：智多星 楊志：青面獸 白勝：白日鼠
第18課 楊修之死
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。庖páo官 雞肋lèi 夏侯 dūn 食訖qì 佯yáng 簏lù 譖zèn 叱chì退 麾huī軍 綽chāo刀 主簿bù
2、解釋下面加點的詞。
(1)適庖官進雞湯 適：適逢，正趕上。(2)修以雞肋之意對 對：回答。(3)竟取匙與眾分食訖 訖：完畢。(4)修知其事，徑來告操 徑：直接。(5)操令人于丕府門伺察之 伺：守候。
(6)操因疑修譖害曹丕 譖：誣陷，中傷。(7)魏延詐敗而走 詐：假裝。(8)操方麾軍回戰馬超 麾：指揮。
二、重點句子背記知識清單
將下列句子翻譯成現代漢語。
1、楊修為人恃才放曠，數犯曹操之忌。
楊修為人依仗(自己的)才能而對自己的行為不加約束，屢次觸犯曹操的忌諱。
2、(操)佯驚問：“何人殺吾近侍?”(曹操)假裝吃驚地問：“什么人殺死我的侍衛?”
3、丞相非在夢中，君乃在夢中耳！丞相沒有在夢里，你們才在夢中呀！
4、但操有問，植即依條答之。
只要曹操有問話，曹植就依照條例回答他。
三、文學常識背記知識清單
《三國演義》是我國第一部長篇章回體小說，描寫了三國時期的歷史故事，集中表現了統治集團之間政治和軍事斗爭，作者是羅貫中，元末明初(朝代)小說家。
第19課 范進中舉
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
帶挈qiè 醺xūn 腆tiǎn著 啐cuì 緊攥zuàn wǎn 桑梓zǐ 商酌zhuó 錠dìng子 瘟wēn
2、解釋下面加點的詞。（1）范進道：“岳父見教的是。” 見教：指教。
（2）我一天殺一個豬還賺不得錢把銀子，都把與你去丟在水里。把與：拿給。（3）老太太沒奈何，只得央及一個鄰居去尋他兒子。央及：懇請，請托。（4）范進道是哄他。道是：以為是。
（5）這自然，何消吩咐。何消：不必，不用。
（6）你而今相與了這個張老爺，何愁沒有銀子用? 相與：結交。
二、文學常識背記知識清單
《儒林外史》是我國清代一部長篇諷刺小說，主要描寫封建社會后期知識分子及官紳的活動和精神面貌。作者吳敬梓，清代(朝代)小說家。
第20課 香菱學詩
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
膩nì煩平仄zè 揣chuǎi摩 應場yáng 蘅 héng 曖ài 謅zhōu 顰pín 紈wán 畫繒zēng 鰥guān
2、解釋下列詞語。
(1)起承轉合：舊體詩文常用的行文順序。起，開端。承，承接上文進一步加以申述。轉，轉折，從另一方面論述主題。合，結束語。
(2)不以詞害意：這是說作詩要以“意”(內容)為先，文辭格律次之，不要因過分注重辭采形式而損害了內容。
(3)自暴自棄：自己瞧不起自己，甘于落后或墮落。(4)地靈人杰：意為山川靈秀，人物杰出。(5)挖心搜膽：比喻想盡一切辦法。
二、重點句子背記知識清單
1、大漠孤煙直，長河落日圓。
2、日落江湖白，潮來天地青。
3、渡頭余落日，墟里上孤煙。
4、暖暖遠人村，依依墟里煙。
三、文學常識背記知識清單
1、我國古典四大名著是：《三國演義》、《水滸》、《西游記》、《紅樓夢》。
2、曹雪芹，名，字雪芹，號夢阮，清代小說家。《紅樓夢》是我國古代小說的頂峰之作。小說以賈寶玉、林黛玉的愛情悲劇為線索，描寫了以賈家為代表的四大家族的興衰史，反映了封建社會晚期廣闊的社會現實。
第21課 陳涉世家
一、熏點字詞
1、給下列加點字注音。
陽夏jiǎ 輟chuò耕 悵chàng恨 zhé戍 度duó已失期 以數shuò諫故 陳勝王wàng 社稷jì
罾zēng 忿恚huì 尉 笞chī 寧nìng有種乎 蘄qí 柘zhè 譙qiáo
2、解釋下面加點的字。
(1)輟耕之壟上 之：去，往。(2)茍富貴 茍：如果。(3)等死，死國可乎 等：同樣。(4)楚人憐之 憐：愛戴。(5)乃丹書帛曰“陳勝王” 王：稱王。(6)忿恚尉 恚：惱怒。(7)并殺兩尉 并：一齊。(8)藉第令毋斬 藉：即使，假若。(9)為壇而盟 盟：盟誓。(10)比至陳 比：等到。
3、找出下面句中的通假字并解釋。
(1)發閭左謫戍漁陽 謫通謫 解釋為謫戍，強迫去守邊(2)為天下唱 唱通倡 解釋為首發(3)固以怪之矣 以通已 解釋為已經(4)身被堅執銳 被通披 解釋為穿著
二、重點句子背記知識清單
1、用原文填空。(1)悵恨久之，曰：“茍富貴，無相忘。”(2)陳涉太息曰：“嗟乎！燕雀安知鴻鵠之志哉！”(3)陳勝、吳廣乃謀日：“今亡亦死，舉大計亦死，等死，死國可乎?”(4)今誠以吾眾詐自稱公子扶蘇、項燕，為天下唱，宜多應者。
2、將下列句子翻譯成現代漢語。
(1)嘗與人傭耕，輟耕之壟上，帳恨久之。
曾經同別人一道被雇傭耕地，停止耕作走到田畔高地上(休息)，因失望而嘆恨了好久。
(2)會天大雨，道不通，度已失期。失期，法皆斬。
適逢天下大雨，道路不通，估計已經誤了期限。誤了期限，依法都要殺頭。(3)又間令吳廣之次所旁叢祠中，夜篝火，狐嗚呼曰：“大楚興，陳勝王”。(陳勝)又暗地派吳廣到駐地旁邊叢林里的神廟中，晚上用籠罩火，(學)狐貍的叫聲喊道：“強大的楚國復興，陳勝為王。”(4)王侯將相寧有種乎!王侯將相難道有天生的貴種嗎?
三、段背記知識清單
吳廣素愛人，士卒多為用者。將尉醉，廣故數言欲亡，忿恚尉，令辱之，以激怒其眾。尉果笞廣。尉劍挺，廣起，奪而殺尉。陳勝佐之，并殺兩尉。召令徒屬曰：“公等遇雨，皆已失期，失期當斬。藉第令毋斬，而戍死者固十六七。且壯士不死即已，死即舉大名耳，王侯將相寧有種乎！”
四、文學常識背記知識清單
1、《陳涉世家》選自《史記》，作者司馬遷，西漢(朝代)著名的史學家、文學家。
2、《史記》是我國第一部紀傳體通史，魯迅稱這部書是“史家之絕唱，無韻之《離騷》。”
第22課 唐睢不辱使命
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
雎jū 怫fú然 跣xiǎn 以頭搶qiāng地 韓傀guī 縞gǎo素 諭yù
2、解釋下面加點的詞。
(1)大王加惠，以大易小 加惠：給予恩惠。易：交換。(2)豈直五百哉 直：只，僅僅。(3)以頭搶地耳 搶：撞。(4)秦王色撓 撓：屈服。(5)長跪而謝之曰 謝：道歉。
(6)寡人諭矣 諭：明白，懂得。
3、找出下面句中的通假字并解釋。
(1)故不錯意也 錯通措 解釋為錯意，臵意(2)倉鷹擊于殿上 倉通蒼 解釋為大
二、重點句子背記知識清單
1、用原文填空。唐雎曰：“此庸夫之怒也，非士之怒也。夫專諸之刺王僚也，彗星襲月；聶政之刺韓傀也，白虹貫日；要離之刺慶忌也，倉鷹擊于殿上。此三子者，皆布衣之士也，懷怒未發，休 降于天，與臣而將四矣。若士必怒，伏尸二人，流血五步，天下縞素，今日是也。”挺劍而起。
2、將下列句子翻譯成現代漢語。
(1)今吾以十倍之地，請廣于君，而君逆寡人者，輕寡人與? 現在我拿十倍大的土地，讓安陵君擴大領土，安陵君卻違背我的意愿，這是小看我吧?(2)安陵君受地于先王而守之，雖千里不敢易也，豈直五百里哉? 安陵君從祖先手里繼承了這塊封地只想守住它，即使是方圓一千里土地也不敢換，哪里為的是僅有五百平方里呢!(3)布衣之怒，亦免冠徒跣，以頭搶地耳。
平民的憤怒，只不過脫掉帽子光著腳，用頭撞地而已。
(4)若士必怒，伏尸二人，流血五步，天下縞素，今日是也。
如果好漢真的發起怒來，就有二人尸首倒地，五步之內淌滿鮮血，天下的人都穿孝服，今天(就是)這樣。
三、文學常識背記知識清單
《唐雎不辱使命》選自《戰國策》，是西漢末年劉向根據戰國史書整理編輯的。
第23課 隆中對
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
樂yuè毅 徐庶shù 詣yì 因屏bǐng人 猖蹶jué 沔miǎn 吳會kuài 殆dài 存恤xù 胄zhòu 簞dān
2、解釋下面加點的詞。
(1)謂為信然 謂：說。(2)將軍宜枉駕顧之 顧：拜訪。(3)由是先主遂詣亮 詣：拜訪。(4)度德量力 度：估計。(5)君謂計將安出 出：產生。(6)挾天子而令諸侯 挾：挾持、控制。(?)將軍既帝室之胄 胄：后代。(8)將軍豈有意乎? 豈：是否。
3、找出下面句中的通假字并解釋。
(1)欲信大義于天下 信通伸 解釋為伸張
(2)自董卓已來 已通以 解釋為表示時間的界限
二、重點句子背記知識清單
1、用原文填空。
(1)孤不度德量力，欲信大義于天下，而智術淺短，遂用猖蹶，至于今日。然志猶未已，君謂計將安出?(2)將軍既帝室之胄，信義著于四海，總攬英雄，思賢如渴，若跨有荊、益，保其巖阻，西和諸戎，南撫夷越，外結好孫權，內修政理。
2、將下列句子翻譯成現代漢語。(1)時人莫之許也。
當時的人都不認同這種說法。
(2)今操已擁百萬之眾，挾天子而令諸侯，此誠不可與爭鋒。
現在曹操已經擁有上百萬的人馬，挾制皇帝來號令諸侯，這確實不可和他爭勝。(3)百姓孰敢不簞食壺漿以迎將軍者乎? 老百姓誰敢不備酒備飯來迎接將軍呢?
三、文學常識背記知識清單 《隆中對》選自《三國志》，作者陳壽，是晉朝的史學家。
第24課 出師表
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
崩殂cú 恢弘hóng 陟zhì罰 臧否pǐ 裨bì 費 yī 以遺wèi陛下 補闕quē 駑nú鈍 猥wěi自枉屈 以彰zhāng 其咎jiù 咨zī諏zōu
2、解釋下面加點的詞。
(1)引喻失義 義：適宜，恰當。(2)是以先帝簡拔以遺陛下 遺：給予。(3)性行淑均 淑：善。
(4)以彰其咎 彰：表明、顯揚。(5)猥自枉屈 猥：辱，這里有降低身份的意思。(6)咨諏善道 諏：詢問。
3、解釋下列加點詞語的古今異義。
(1)誠宜開張圣聽 古義：開放、擴大； 今義：商店開始營業或商店每天第一次成交。(2)未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也
古義：痛心和遺憾；今義：深切地憎恨。(3)先帝不以臣卑鄙 古義：身份低微，見識短淺； 今義：品質惡劣。
(4)由是感激 古義：感動、激動；今義：由衷感謝。(5)先帝知臣謹慎 古義：認真、慎重；今義：做事小心。
4、寫出出自本文的成語(至少三個)，并解釋其現在的意思。三顧茅廬：比喻真心誠意一再邀請。妄自菲薄：過分看輕自己。形容自卑。作奸犯科：指為非作歹，違犯法律。
計日而待：為期不遠，不久就可以實現。
二、重點句子背記知識清單
1、用原文填空。
(1)親賢臣，遠小人，此先漢所以興隆也；親小人，遠賢臣，此后漢所以傾頹也。(2)先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事，由是感激，遂許先帝以驅馳。
(3)作者開始分析形勢，指出不利的客觀條件是今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。有利的主觀條件是：侍衛之臣不懈于內，忠志之士忘身于外。(4)表現作者無意于功名利祿的句子是茍全性命于亂世，不求聞達于諸侯。(5)表現作者臨危受命的句子是受任于敗軍之際，奉命于危難之間。
(6)諸葛亮出師北伐的目標是北定中原、攘除奸兇、興復漢室、還于舊都。(用原文四個短語來回答)
2、將下列句子翻譯成現代漢語。
(1)誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。
(陛下)實在應該廣泛地聽取意見，發揚光大先帝遺留下來的美德，振奮有抱負人的志氣，而不應當隨便看輕自己，說一些不恰當的話，以致堵塞人們向您竭誠進諫的道路。
(2)宮中府中，俱為一體，陟罰臧否，不宜異同。
宮廷和相府的人，都是國家的官員，提升、懲罰、表揚、批評，(標準)不應當有差別。
(3)后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有—年矣。
后來遇到嚴重挫折，在兵敗的時候接受重任，在危難的關頭奉命出使，從那時到現在，已經有二十一年了。
(4)愿陛下托臣以討賊興復之效，不效，則治臣之罪，以告先帝之靈。
希望陛下責成我實現討伐曹魏、復興漢室的大業，如果不能實現就治我的罪，來告慰先帝在天之靈。
三、段背記知識清單
臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事，由是感激，遂許先帝以驅馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。
先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明，故五月渡瀘，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，當獎率三軍，北定中原，庶竭駑鈍，攘除奸兇，興復漢室，還于舊都。此臣所以報先帝而忠陛下之職分也。至于斟酌損益，進盡忠言，則攸之、諱、允之任也。
四、文學常識背記知識清單
1、《出師表》的作者是諸葛亮，三國時蜀國的政治家、軍事家。
2、歷史上有“三國鼎立”的局面，“三國”是指魏國、蜀國、吳國。
第25課 詞五首
一、重點字詞
斜暉脈mò脈 羌qiāng 擎qíng 舴zé艋měng 霹pī靂lì
二、重點句子背記知識清單
(1)過盡千帆皆不是，斜暉脈脈水悠悠。(2)塞下秋來風景異，衡陽雁去無留意。(3)持節云中，何日遣馮唐?(4)只恐雙溪舴艋舟，載不動許多愁。(5)八百里分麾下炙，五十弦翻塞外聲。
(6)《漁家傲〃秋思》中抒發守邊將士們的建功之志和思鄉之情的句子是濁酒一杯家萬里，燕然未勒歸無計。
(7)《江城子〃密州出獵》中表達作者能夠擔當重任，建功立業，報效朝廷的句子是會挽雕弓如滿月，西北望，射天狼。
(8)《破陣子〃為陳同甫賦壯詞以寄之》中從視覺聽覺兩方面表現激烈戰斗場面的句子是：馬作的盧飛快，弓如霹靂弦驚。
三、段背記知識清單
默寫《漁家傲〃秋思》和《破陣子〃為陳同甫賦壯詞以寄之》兩首詞。
四、文學常識背記知識清單
1、《望江南》作者溫庭筠，是唐朝花間詞派的重要作家之一。
2、《漁家傲〃秋思》作者是北宋朝的范仲淹。
3、《江城子〃密州出獵》作者是北宋朝的蘇軾。
4、《武陵春》作者李清照，是南宋朝的婉約詞派的代表人物。
5、《破陣子〃為陳同甫賦壯詞以寄之》作者是南宋(朝代)著名的愛國主義詞人辛棄疾。“賦”是寫作的意思。
第二篇：語文九年級上冊知識點期中
學和行本來是有機聯著的，學了必須要想，想通了就要行，要在行的當中才能看出自己是否真正學到了手。否則讀書雖多，只是成為一座死書庫。下面小編給大家分享一些語文九年級上冊知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
語文九年級上冊知識點1
沁園春 雪
一、重點字詞
1、給下列加點字注音。
沁qìn園春 分fèn外 妖嬈ráo
成吉思汗hán 數shǔ風流人物
點撥：“分”“汗”“數”是多音字，要注意課文中讀音。
2、解釋下面加點的詞。
(1)惟余莽莽 惟：只。
(2)須晴日 須：等到。
(3)略輸文采 輸：差、失。
(4)俱往矣 俱：都。
二、重點句子背記知識清單
1、用原文填空。
(1)北國風光，千里冰封，萬里雪飄。
(2)點明這首詞的中心的句子是：俱往矣，數風流人物，還看今朝。
(3)“望”字統領的句子是：望長城內外，惟余莽莽;大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。
(4)全詞中起承上啟下作用的句子是：江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。
(5)寫出采用比喻、對偶、夸張的修辭手法把靜物寫動的句子是：山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。
2、解釋下列句子。
(1)惟余莽莽。只剩下白茫茫的一片。
(2)山舞銀蛇，原馳蠟象。群山好像(一條條)銀蛇在舞動，高原(上的丘陵)好像(許多)白象在奔跑。
(3)俱往矣，數風流人物，還看今朝。統統都過去了，要說真正的英雄人物，還得看今天。
三、段落背記知識清單。
默寫《沁園春 雪》下闋詞的內容。
江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采;唐宗宋祖，稍遜風騷。一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。俱往矣，數風流人物，還看今朝。
四、文學常識背記知識清單
《沁園春 雪》的作者“沁園春”是詞牌名，“雪”是詞的題目。
語文九年級上冊知識點2
我愛這土地
作者簡介：
艾青(1910～1996)，原名蔣海澄，浙江金華人，現代著名詩人，只因一次在寫自己姓時，剛寫出草字頭，便想起了蔣介石，頓生厭惡之情，便在底下劃了叉號，從此更名為艾青可見其堅定的政治立場。1932年，正在巴黎留學的作者因感民族危機日益嚴重便急速回國，投入到救亡運動中，卻因從事革命文藝創作而被國民黨逮捕判刑6年，但始終沒間斷創作，獄中創作了《大堰河——我的保姆》，接著創作了《蘆笛》，《巴黎》，1937年寫了《雪落在中國的土地上》，1938年初，又創作了《北方》等詩篇。
寫作藝術
這首詩的顯著特點是篇幅短小，構思精巧。土地是個博大的意象，詩人選擇它作為寄情的對象、傾訴的對象，其境界極其廣闊，意象極其豐富，詩人的情思是多角度、多層次的，詩人的想像和詩思的回旋天地也是無限自由、廣闊的。但他沒有把詩的篇幅拉長，不讓詩的情思散漫開去，而只把詩人對土地廣闊而深厚的愛濃縮在10行詩中，并且取得了最佳的藝術效果。
寫作手法
詩人不是從實處落筆，而是從虛處落筆，通過想像把自己虛擬為“一只鳥”，借鳥兒與土地的關系來展開全詩的藝術境界，使詩的整體構架顯得巧妙自然，使人渾然不覺。詩以“假如”開頭，顯得新奇，富有獨創性，便于化人為鳥，把詩境推向虛擬的藝術境界。當然，詩中的“鳥”，僅是泛指，具有象征性，不像古詩詞中那些實指(如杜鵑、鶴鴿等)。“用嘶啞的喉嚨歌唱”，是一句引人注目、令人心動、值得品味和沉思的詩句，也是全詩中深化詩人對土地感情的一個奇異的亮點。這是當時悲壯的時代氛圍(抗戰初期)、詩人特殊的個性與氣質(艾青自稱是“悲哀的詩人”)以及詩人特殊的表達需要等等，共同作用于鳥兒形象而產生的審美意象。它大大提升和強化了形象的審美表現力—從中我們不僅能感到時代的氛圍、詩人的個性和氣質，更能感到詩人對土地的愛是如此的執著、堅貞和頑強。
練習
1.全詩中哪兩句直接抒發了詩人對“土地”的熱愛之情?
為什么我的眼里常含淚水? 因為我對這土地愛得深沉……
2.“嘶啞”表達了作者什么感情?如果用“嘹亮”好嗎?為什么?
“嘶啞”表達了歌唱不已，真情無限的情懷，哪怕唱至喉嚨充血，聲音嘶啞，面對困難斗爭的悲傷，也不會停息對大地的歌唱。如果用“嘹亮”，雖添了亮色，但少了艱辛，減弱了對大地摯誠感情的表達。因此，用“嘶啞”比用“嘹亮”好。
語文九年級上冊知識點3
鄉愁
創作背景：
余光中的一生是在頻繁的奔波和遷徙之中，多次與親人的聚散離合。1971年，20多年沒有回過大陸的余光中思鄉情切，在臺北廈門街的舊居內寫下《鄉愁》這首詩
文章賞析：
該詩情深意切，既渴望了祖國的統一，又將鄉愁描寫的淋漓盡致。正像中國大地上許多江河都是黃河與長江的支流一樣，余光中雖然身居海島，但是，作為一個摯愛祖國及其文化傳統的中國詩人，他的鄉愁詩從內在感情上繼承了我國古典詩歌中的民族感情傳統，具有深厚的歷史感與民族感。同時，臺灣和大陸人為的長期隔絕，飄流到孤島上去的千千萬萬人的思鄉情懷。余光中作為一個離開大陸三十多年的當代詩人，他的作品也必然會烙上深刻的時代印記。《鄉愁》一詩，側重寫個人在大陸的經歷，那年少時的一枚郵票，那青年時的一張船票，甚至那未來的一方墳墓，都寄寓了詩人的也是萬千海外游子的綿長鄉關之思，而這一切在詩的結尾升華到了一個新的高度：“而現在/鄉愁是一灣淺淺的海峽/我在這頭/大陸在那頭。”有如百川奔向東海，有如千峰朝向泰山，詩人個人的悲歡與巨大的祖國之愛，民族之戀交融在一起。而詩人個人經歷的傾訴，也因為結尾的感情的燃燒而更為撩人愁思。正如詩人自己所說：“縱的歷史感，橫的地域感。縱橫相交而成十字路口的現實感。”(《白玉苦瓜》序)余光中熱愛中華傳統文化，熱愛中國。禮贊“中國，最美最母親的國度”。
全詩共四節。一方面，詩人以時間的變化組詩：小時候——長大后——后來——現在，四個人生階段。另一方面，詩人以空間上的阻隔作為這四個階段共同的特征：小時候的母子分離——長大后的夫妻分離——后來的母子死別——現在的游子與大陸的分離。詩人為這人生的四個階段各自找到一個表達鄉愁的對應物：小時候的郵票——長大后的船票——后來的墳墓——現在的海峽。由此，看到這首詩以時空的隔離與變化來層層推進詩情的抒發，構思極為巧妙。
詩人精練地提取了幾個單純的意象：郵票、船票、墳墓、海峽。這四個意象是單純、明朗、集中、強烈。它們又是豐富的，即不是堆砌而是含蓄有張力，能誘發讀者多方面的聯想。這四個意象把本是一個非常抽象的“鄉愁”物化、具體化，通過“托物寄情”取得了很好的藝術效果。這些意象和“這”、“那”這兩個簡單的指示代詞聯接在一起，巧妙地將彼此隔離的人、物、時間和空間，將愁緒的兩端緊密融合。若有若無的距離和聯系，給那些整日在相思、別離和相聚閶奔波的人們一種強烈的共鳴，給人們一種難以言表的哀愁和歡欣。詩歌以時間的次序為經，以兩地的距離為緯，在平鋪直舒中自有一種動人心魄的魅力，引起人們無限的哀愁和無盡的相嗯。
詩歌在藝術上呈現出結構上的整飭美和韻律上的音樂美。在均勻、整齊的句式中追求一種活潑、生機勃勃的表現形式，在恰當的意象組合中完美地運用語詞的音韻，使詩歌具有一種音樂般的節奏，回旋往復，一唱三嘆。詩人用融合了中國傳統審美特征的現代詩語，唱出了詩人心中對故鄉、對祖國的深深眷戀之情。
《鄉愁》有令人矚目的形式美。一是結構上寓變化于統一，節與節，句與句，均衡對稱。但整齊中又有參差，長句與短句相互變化錯落，體現了自由詩的特點。二是同一位置上的詞的重復和疊詞的運用，在音樂上造成一種回環往復，一唱三嘆的旋律，給全詩營造了一種低回悵惘的氛圍。
語文九年級上冊知識點4
你是人間四月天
字詞解釋：
⑴娉婷(pīngtíng)：女子容貌姿態嬌好的樣子。
⑵鮮妍(yán)：光彩美艷的樣子。
⑶冠冕(guān miǎn)：古代皇冠或官員的帽子，比喻第一，體面，光彩。
⑷呢喃(ní nán)：象聲詞，形容燕子的叫聲。
文章整體賞析
《你是人間的四月天》的一至四節句式結構基本相同，形成復沓，構成對稱的樂章，將心中的愛以一幅幅四月天豐美的畫面作比，節奏明快“排比的句式將畫面連接，情感如水面漣漪層層疊疊蕩漾起伏，作品不僅美而且易于吟詠，朗朗動人”詩的第五節/你是愛，是暖，是希望，/你是人間的四月天!”是收束的樂章，以抽象的愛、暖、希望來比喻心中的你，極盡盛贊，美不勝收“你是人間的四月天”與詩的開篇呼應，重復中有變化，詩情回旋而流轉，毫無滯澀之感。
作為詩歌最為形式化的表達上，此詩的節奏、韻律與語詞的選取都處于語詞的中性狀態，沒有大紅大紫、純黑純白的俗艷與鋒利，在聲音上，也是溫和的、靜雅的，甚至走向旖旎和慵懶;十一個“你”字，既突出了主題，又起到了“襯韻”的作用，在詩歌運行的過程中，“你”字的每一次出現，就像樂隊演奏中的節點，以“頻率”的方式突出了“我”的指向，這是一種形式美感與內容美感的深層次結合，是一種尚未被人們研究和認識的精妙之處。歌頌四月天，其實都是在向“你”傾訴，全詩只有一處破折號，這一處破折號寫著：“你是愛，是暖，是希望”，什么樣的希望呢?聯系林徽因的知識背景，我們會更加明確這首詩艷麗的畫面背后，有著理性主義表達的節制和書寫的雅致，完全能夠體現出古典英國詩歌的高貴氣象
語言藝術
《你是人間四月天》這首詩的語言，畫面感極強。不同于當今一些詩歌注重思想的表達，它還保留著古典詩歌以形象毗類情感的特點，也就是說，在詩歌意象、思想和語言之間，這首詩追求的是一種整一的感覺，不是思想高于畫面、意象和聲音，而是以訴說為主，閱讀者在吟誦的過程中參與創作，共同“呈現”意蘊的面貌，在這里，沒有抽象的思想，只有敞開的畫面，以形象的語言等待領悟。作者巧妙地運用了色彩的象征意義，且以溫暖的組合展示溫馨柔媚的情調。
在這首詩中，直接展示色彩的文字有“鮮妍、鵝黃、綠、白蓮”，我們對這些色彩進行光譜分析會發現，它們給人類視覺所造成的印象都是明亮的，都與人的溫暖的心理感受相關，帶給人們一種穩定的、甚至慵懶的感受，按照心理分析來說，則是一種溫潤的美感。而且，作者在描寫這些美感的時候，又采用了跳動的筆法，也就是說于變化中、動作中展示色彩，這可以從間接展示色彩的文字中看到，這樣的文字有“點亮、春的光艷、云煙、黃昏、星子在無意中閃、夜夜的月圓、水光浮動”，在這些詞語中，我們仔細體味就會發現，它不是靜態的描摹，而是放在動態的、變化的背景中來揮灑，有點像繪畫中的暈染，漫出純粹色彩的邊界，正是在那模糊之處，美感油然而生;從人類的接受心理來說，這樣的色彩點燃恰好是抓住了人類注意力的某些特點：再似乎不注意的地方寫下動態的景觀，稍一提神，便豁然開朗，這正是美學欣賞中的恍然一悟。而且，在這樣兩組文字中，有一種順承的關系，第一組純粹的色彩只有到了第二組跳動的組合中才更生動，試看這些詞：“點亮”突出了“點”這個動作、“春的光艷”顯示了“春”的燦爛和妖嬈、“云煙”則直接是狀態的描寫，若隱若現渺渺茫茫、“黃昏”看似暗淡實則隱喻了溫暖，因為它后面緊跟著的是“風的軟”、而“星子在無意中閃”承續“黃昏”這一意象，突出了“閃”的動態感，給我們一種靈動的審美體驗、在“夜夜的月圓”和“水光浮動”中，以“暗”和“柔”進一步烘托那種微醺的溫暖的感覺。所以，在這樣的文本細讀中，我們會發現，當單純的文字組合在某種一致性的情感脈動中的時候，那些文字就會突破其單一的意義，而獲得一種整體的審美感受。
畫面和聲音是交織在一起的，在鵝黃和白蓮之間有人們笑的聲音、風舞動的聲音、雨滴灑落的聲音、花開的聲音、和陽光一起浮動的流水的聲音、樹兒花開的聲音以及那春天最不可缺的燕子的聲音，在潔白溫暖的畫面上，這些聲音喧鬧起來，但并不覺得雜亂，熱鬧而不雜亂，一定是和抒情主人公的心情有關，所以，透過這些表達聲音的文字，我們可以看到整首詩歌完整的情緒流，那是歡快的聲音，類似溪水的流動———如同一個場景，春暖花開，但是冰雪還沒有完全消融，溪水在雪下流動，陽光照耀之處，漏出的一線溪流冰澈清涼，在冷與暖的交界處，這些文字在跳動:“笑聲、交舞著變、吹著風的軟，星子在無意中閃，細雨點灑在花前、雪化后、水光浮動、一樹一樹的花開、燕在梁間呢喃”，這里的每一組文字都由兩部分構成:一是畫面、一是畫面的流動，笑是一種形態，要有人來構成，我們可以想象的抒情主人公是一個白衣少女，那聲音可以“點亮”周圍的“風”，而“輕靈”是由聲音的“脆質”導向畫面的“光艷”，在通感中，“交舞著變”的是春天的面相，這一組文字中，由對人的懷想引向聲音，又借助聲音引向春光，交舞的變是寫場景，構成了一個熱鬧的開端。接著換了一個場面，其實是一個黃昏，但是不是凄冷的黃昏，而是溫暖微醺的黃昏，在這里，寫了“風吹”、“星閃”和“雨灑”，這些動感的詞語引起閱讀者對意象的認同，那是一種濕潤的感覺，是早春的感覺，從唯美的角度來說，這一節詩是一個容易被忽略的轉折，但是，也正是在這一轉折中，詩的意象才構成了跌宕，不那么單一的燦爛，就像一幅畫，是在鵝黃的飄揚中暈染了蔚藍的底色，而且動感十足，又輕柔得仿佛不見。
下面兩節轉入春天和人的雙重贊美，這實際上是詩的主題地呈現，即歌頌心目中的“你”，把“你”的喜悅和春天的“輕、娉婷;鵝黃、新鮮、初放芽的綠”揉在一起，那春的特質便是“你”的面貌，于是“你”獲得了“鮮妍、天真、莊嚴、柔嫩喜悅”的贊美，最關鍵的兩組意象在這里出現“你是夜夜的月圓”和“你夢期待中的白蓮。”說實話，這兩種意象與“鵝黃”是由沖突的，在風格上一個肅穆，一個溫馨，其間的差異在過去對此詩的詩評中并沒有人注意，唯一合理的解釋是:這是一種期待后的兩種呈現，如果進行弗洛伊德式的心理分析，會發現，在徐志摩、梁思成、金岳霖和林徽因之間復雜的情感關系中，其間的曲折變化原本是緣于各種風格之間的不同、對話與妥協，在詩歌文本深處，這種隱秘的心理，不能不說是一種解讀的角度。所以，詩歌的第三、第四節隱含的聲音遠遠比第一、第二節更為隱秘而難猜。
第五節的聲音很清晰、很明朗，“你是一樹一樹的花開，是燕/在梁間呢喃，———你是愛，是暖，/是希望，你是人間的四月天!”我們會注意到，在這一節中，不同的意象得到了統一，“樹的花開”、“你”還有“四月天”，他們統一在“愛”、“暖”和“希望”這三個詞中，而“燕”的形象出現了，如果把它比喻成“家的懷想”———緣于“燕子”的駐巢本能，可能略顯牽強，但是，燕子的另一種經典意象也可以達到與此同等的歸旨，“雙飛燕”與“春燕”都是與愛情相關的意象。“梁間呢喃”才是“詩眼”，聲音的秘密便隱藏在這個詞組之中。詩歌將內容與形式完美地結合，將中國詩歌傳統中的音樂感、繪畫感與英國古典商籟體詩歌對韻律的追求完美地結合起來，是一首可以不斷吟誦、可以不斷生長出新意的天籟之作。
語文九年級上冊知識點5
我看
作者簡介：
穆旦（1918—1977），原名查良錚，著名詩人、翻譯家。
20世紀80年代之后，許多現代文學專家推其為現代詩歌第一人。
文章賞析：
詩人描繪了一幅怎樣的畫面?
在黃昏時分，鳥兒在深邃的天空中翱翔，夕陽染紅了天邊的流云，彩霞鋪滿天空，也映紅了大地。
這首詩通過對春天的所見所感，表現生命的春天有著旺盛的生命力，充滿了渴望和追求，也抒發了作者的歡樂、憂戚之情。
探究：
1.思考:“我”是在怎樣的特定時間,描寫所見之景,抒發所感之情的?
(明確:“我”在春天的一個黃昏,看到春天特有的景,感悟到生命的蓬勃和力量。)
2.“我看”領起的四句,描繪出一幅什么樣的圖畫?
(明確:交流點撥:春風吹拂下的春水蕩漾著青草,一片綠油油的晚春圖。)
3.品讀第一節,思考:第一節包含的意象有哪些?表現了春天大自然的哪些特點?
(明確:春風、青草。表現了大自然的勃勃生機和美麗生動。)
語文九年級上冊知識點期中
第三篇：九年級語文上冊第二單元知識點總結
九年級語文上冊第二單元知識點總結
第二單元復習知識梳理
一、單元復習目標
本單元閱讀部分以“風景無限”為話題，所選的四篇游記，分別寫了四處的自然風光，贊頌了山川、湖泊、草原的神奇、美麗和壯闊，給我們以美的熏陶，還引導我們去領略異域的風光，拓寬視野。更重要的是使我們認識到自然是人類之友，人類裝點自然，并從自然界中得到感悟，發現自我，從而提升人格精神和審美能力。
讀游記散文，要弄清游（行）蹤，即游覽順序，這是本單元教學的主要目標之一；還要能抓住景色特征，領悟的意境；品味中蘊涵的情景之美，體會作者滲透在景物描寫中的思想感情，這是重點內容。
二、單元內容梳理
《靈潔九寨溝》是一篇形神兼備、意蘊深厚的寫景抒情的散文，緊緊圍繞“靈潔”二字，通過生動形象的描繪以及豐富的聯想，向讀者展現了九寨溝湖水的“美絕，靈絕，妙絕”，表達了作者追求自然、崇尚自然的人生理想。中也透露出作者對生態環境遭到人為破壞的憂慮。
《烏篷搖夢到春江》是一篇形神兼備而富有情思的優美散文，以其詩公般的語言不僅向我們展示了作者深厚的語言功底，使我們在閱讀和品味語言的過程中始終受到一種美的熏陶，而且向我們展示了富春江無與倫比的風物美。
《托起草原》是一篇優美的寫景抒情散文，作者用飽蘸感情的筆觸，為我們描繪了一幅詩意盎然的草原風光長卷，作者不僅謳歌大草原的美麗與壯闊，也贊美了草原人民的勇敢、剽悍，這些民族逐漸融合在中華民族中，為中華民族輸入了不同的文化血液，從而使中華民族文明具有廣闊的包容性。
《我們的風景》這篇散文作者以第一人稱的方式將自己心中感受到的點點滴滴記錄下來，當我們閱讀時一種由文字渲染而出的優美詩境油然而生。一個畫家的藝術品格通過文字即能傳達得惟妙惟肖，真正達到了“詩為心聲、畫為心境”的審美境界，其文字魅力躍然紙上。
三、口語交際
1．交際目標
這次口語交際活動是以同學們離開了熟悉的學校和家庭，外出旅游、處在“人生地不熟”的狀態為情景，學會如何與陌生人交往和溝通，這對于提高旅游質量，保證旅游安全都是非常必要的。
2．交際練習
⑴你坐在旅游車上或在參觀某景點時，面對導游的講解不甚了解或不太滿意，或者還想通過導游了解當地的風土人情、歷史淵源及特產等，你將如何向導游提出并同他進行交流？
⑵如果你周圍一時沒有一個熟識的人，而自己又有困惑或困難，此時如何與身邊的陌生人交流，甚至求助？
⑶與陌生人的交流如何做到既要有熱情、誠摯的開放意識，又要有謹慎的自我保護意識？
⑷火車上你與一位老奶奶相對而坐，老奶奶旁邊是她的孫女，由于彼此間不熟悉，氣氛很沉悶，你該如何展現你的口語交際能力，與這幾個素不相識的陌生人打交道，營造一個和諧快樂的氣氛呢？
四、寫作指導
1．寫法指導
“感悟大自然”這個話題相當廣泛，它給我們提供了一個很大的思考和寫作空間。我們在寫作時要善于把抽象的概念化為具體意向。首先要讓大自然變成可觸可感的萬千形象，如：春夏秋冬、日月星辰、風雨冰雪、江河湖海、花草樹木、蟲魚花鳥等，這樣才能讓思維的觸角多方接觸，給寫作提供契機。思路打開之后，再在這萬千形象中取其一，從大自然的眾多事物中選擇讓你最能感悟到人生哲理的事情來寫。所以，我們要善于發現并緊緊抓住自然與社會的類似之處，寫出自己為什么選寫了這個對象，為什么獨在這一個方面有強烈的感受。
我們生活在大自然中，但大自然的美是由人去發現的。因此我們首先要善于觀察，要敞開你的五官，用你的視覺、聽覺、味覺、嗅覺、觸覺去擁抱大自然，感悟大自然。其次描寫景物，要抓住景物的特征。第三，景物通常有若干特點，寫作時無法也無必要面面俱到，要有取有舍，根據的中心安排詳略的關系。最后，描寫景物要用生動形象的語言去繪聲、繪色、繪形，使人身臨其境。而要做到語言生動，一要善于找到能表現景物特點的動詞和形容詞，二要靈活運用修辭方法，尤其是比喻和擬人。
2．精美例文
感受萌動的草心
又下雨了，還是那般溫柔，還是那般細膩。
細雨絲絲，在空中編織著朦朧的霧帳。足球場里，始終縈繞著淡淡的透明的霧氣。
南方入春，都是如此：以雨為序曲，風作伴奏。在這風和雨帶出的和諧的旋律里，濕漉漉的綠茵場上，草舞動著它柔韌的身軀，只要風一個勁地吹，它就會不停地跳。遺忘一切，因為只有此時，它才能真正體現自己生命的頑強，表明在風面前，它并不是弱者。大自然的生生滅滅，并不能影響它的歲歲聲聲。它們默默地向人們展示它們的青春的活力，它們在爭先恐后地吸吮這上天賜予的甘露。
草沒有花的嬌氣，卻有樹的沉穩。深植土壤中，讓四季去改變它的容顏，卻也改變不了它的心。不用過多久，你就可以看到那無盡的綠意。也許是萌動的草心的執著感動了我。
看著這以前我很少欣賞的綠茵場，才發覺自然原本是這樣的親切。
一股沖動，使我脫掉了鞋襪，輕輕地踏上綠茵場，讓細雨淋濕每一根青絲，讓雙足攝取泥土的芳香。靜靜的，悠悠的，默默的......這是一種怎樣的感受？我的下肢漸漸失去了知覺，軀體完全融入了底下的厚土，化作一棵小草，以最神圣的方式見證了春天的到來。我的輕松，我的釋然，我的超脫......自然啊，神奇的大自然！
我的煩惱算得了什么？我的寂寞算得了什么？過去一直都活得很累，整天在尋尋覓覓，想找到一個可以能把感情保存起來的器皿。而從此之后，我的心，將永遠不會再累，因為我找到了一個偌大的容器來裝載自己超負荷的思想--大自然。
到底是大自然產生了人類文明，還是人類文明改變了大自然，有誰說得清？
我只知道，此時此刻是大自然使我有了感動。
單元自主檢測題
第一部分：
1．抄寫下面一段話，并根據拼音寫出漢字。
我癡望著chéng（）流、寧靜的湖水，這無言的、情意脈脈的純凈水，滲透進心的深處，感動得讓人無法自持；淚，默默地流淌。如果是一個人獨游，我將匍fú（）于岸邊，面對天和湖，伏地qián（）誠膜拜。
2．下列每組詞中有一個錯別字，請將改正的字填在后面的括號里。
A、拔涉
愜意
鳴囀
阿諛奉承（）
B、薈萃
膜拜
棲息
趨炎付勢（）
c、沉湎
心悸
洗滌
鐘靈梳秀（）
D、鳥娜
頓挫
靜謐
流連駐足（）
3．根據相關詩詞，將下列句子補充完整。
⑴香霧云鬢濕。，雙照淚痕干。
⑵人有悲歡離合。
⑶，千里共嬋娟。
4．將下列句子按恰當的語序組成一段話，正確的順序是（）
⑴若非身臨其境，⑵九寨溝的湖水、美絕，妙絕，靈絕。⑶我平生在許多美湖上居住過，航行過。⑷如何領會世間竟有此洗滌靈魂的純水。⑸但從未有過像面對此湖這般心醉，心悸。
A、⑴⑶⑷⑵⑸
B、⑵⑴⑷⑶⑸
c、⑸⑴⑷⑵⑶
D、⑵⑸⑶⑴⑷
5．綜合性復習。
假如你是學校校報的一名小記者，“新課標走進課堂”欄目開辟了，讓你去采訪學校校長。你打算怎樣安排自己的采訪內容？（不少于三條）
⑴
⑵
⑶
第二部分：
（一）齊有富人⑴
齊有富人，家累千金，其二子甚愚，其父又不教之。
一日，艾子謂其父曰：“君之子雖美，而不通⑵世務，他日曷能克⑶其家？”
父怒曰：“吾之子敏，而且恃多能，豈有不通世務耶？”
艾子曰：“不須試之他，但問君之子所食者米從何來，若知之，吾當妄言之罪。”
父遂呼其子問之。其子嘻然笑曰：“吾豈不知此也，每以布囊取來。”
其父愀然⑷而改容曰：“子之愚甚也，彼米不是田中來？”
艾子曰：“非其父不生其子！”（選自《艾子雜說》）
注：⑴《艾子雜說》是明代人偽托蘇軾的作品，是假借戰國時的艾子創作的小說、故事。魯迅曾在《中國小說史略》里指出：此書是為“諷刺世情，譏刺時病”而作的。⑵通，懂得。⑶克，管理。⑷愀然，容色變動。
6．解釋下列句子中詞語的含義。
⑴家累千金（累：）
⑵而且恃多能（恃：）
⑶吾當妄言之罪（當：）
⑷每以布囊取來（囊：）
7．譯句。
⑴他日曷能克其家？
⑵不須試之他。
8．你認為本文諷刺的對象是誰？請簡述理由。
（二）①“暖日映山調正氣，東風入樹舞殘寒。”這是唐代詩人王干《元日》詩中的名句。這兩句詩，寫的正是新春來，陸的氣象和心境，特別是其中的“調”字“舞”字，有形有聲，描繪傳神，情意鮮活，使人想見春日晴明、鳥語呢喃的新春景色。
②應當說，春天是生活在冬天里的人最渴盼的一個季節。俄國著名作家岡察洛夫說過：“冬天是一位冷靜的、難以親近的美人；它的嚴寒，歷來折磨人。”而當春日來臨，軟軟的風把云片吹成雨絲，落在樹枝花枝上，讓新綠的葉子長出來，隨即而來的陽光照耀大地，一時柔和垂散，翠蔓伸延，處處鳥語花香，多么引人入勝。新春的氣象，新春的風光，給人帶來了多少新鮮的希望。正唯如此，當新春即將來臨時，世上的人，又總是懷著急切而又敏感的心情，迎候她的到來。
③迎春，確是一種別樣的心情。當屋外風雪迷漫，屋內爐火正紅時，若有故知新友，圍坐一起，縱論天下，把盞放歌，未了，都會在心里問道：冬天來了，春天，還會運嗎?而耐不住寂寞的人，也許會在心中涌出“ 甲
”的詩句，在冰天雪地烈風中，跳上馬鞍，抖韁沖天飛馳而去，灑下一路豪氣，塑一身冰瑩透亮的自我。這種迎春的情懷，不可不謂之火爆、熱烈。總之，不同的人，迎候新春來臨的言行舉止各有愛好和不同，但就其針對春天以及對春天的渴望來說，其實是一樣的。
④是的，春天總是會來臨的。到那時，殘雪會在梅花中溶盡，春風會從柳條上歸來。而今，處于新世紀中的人，正是懷著對春天的一種美好的渴盼，在各自不同的崗位上，積極做出自己的奉獻，并且在迎接大好春天來臨的時刻，不忘世上還有需要溫暖的地方和需要溫暖的人，向他們伸出友愛的手，送去關懷，送去情意，送去春天的希望。
⑤這就是我們需要同唱的一首迎春的歌。這樣的歌，要唱給你，要唱給我，唱給辛勤勞作的農民，唱給急待就業的下崗工人，唱給支援西部的員工，唱給戍守邊疆的官兵......唱給中華眾多的民族，唱給幅員遼闊的祖國!
⑥迎春，迎得“ 乙
”。讓我們在迎春的時候，像一位詩人描述的那樣：“待谷禾以土的溫暖，待秧苗以水的潮潤；關注百姓門外的泥沙，關注牛羊干渴的嘴唇。”如此，我們就能無愧地迎來萬紫千紅的春天。
9．根據文中的語言環境，解釋詞語。
⑴引人入勝：
⑵幅員遼闊：
10．與“暖日映山調正氣，東風入樹舞殘寒”兩句詩所寫時令相同的一項是
A．最喜小兒無賴，溪頭臥剝蓮蓬
B．東籬把酒黃昏后，有暗香盈袖
c、亂花漸欲迷人眼，淺草才能沒馬蹄
D．晴空一鶴排云上，便引詩情到碧霄
11．為文中甲、乙兩處填入恰當的詩句。
甲（）
乙（）
A．落日照大旗，馬鳴風蕭蕭
B．葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催
c、為嫌詩少幽燕氣，故向冰天躍馬行
D．山明水凈夜來霜，數樹深紅出淺黃
E．多少綠荷相倚恨，一時回首背西風
F．紅入桃花嫩，青歸柳色新
12．文中列舉了哪幾種迎候新春來臨的言行舉止?
13．本文的“迎春”有什含義?談談你對第⑤段的理解
14．根據自身感受，結合本文，談談人們為什么渴望春天。
（三）雜木林
（日）德富蘆花
東京西郊，直到多摩河一帶，有一些丘陵和山谷。谷底有幾條道路。登這座丘陵，曲曲折折地上去。山谷有的地方開辟成水田，有小河流過，河上偶爾可以看到水車。丘陵多被拓成了旱地，到處殘留著一塊塊雜木林。我愛這些雜木林。
樹木中，槽、櫟、榛、栗、櫨，居多。大樹稀少，多半是從砍伐的木墩上簇生的幼樹。樹下的草地收拾得干干凈凈。赤松、黑松等名貴樹木，高高而立，翠蓋挺秀，遮掩著碧空。
下霜時節，收獲蘿卜。一樹黃葉錦，不羨楓林紅。
木葉盡脫，寒林千萬枝，簇簇刺寒空。好景致!日落煙滿地，空中的林梢變成淡紫色，月大如盆，尤為好景致!
春來了，淡褐、淡綠、淡紅、淡紫、嫩黃等柔和之色消盡了。樹木長出了新芽。正是櫻花獨自狂傲爭春的時節。
綠葉扶疏時期，請到這林中看一看吧。片片樹葉搪著日影。綠玉、碧玉在頭上織成翠蓋。自己的臉孔也變得碧青了，倘若假寐片刻，那夢也許是綠的。
秋蘑長出的時節，林子周圍的胡枝子和芒草抽穗了。女郎花和萱草遍生于樹林之中。大自然在這里建造了一座百草園。
有月好，無月亦好。風清露冷之夜，就在這林子邊上走一走吧。聽一聽松蟲、鈴蟲、轡蟲、紡織娘等的鳴叫。百蟲唧唧，如秋雨灑遍大地。要是親手編一只收養秋蟲的籠子倒也有趣得很。
15．體味加點詞在句中的作用。
⑴一樹黃葉錦，不羨楓林紅。
⑵木葉盡脫，寒林千萬枝，簇簇刺寒空。
16．根據描寫順序，用自己的話說說雜木林四季風光的特點。
17．誦讀，體味德富蘆花散文的美。
第三部分：寫作
人的一生，要跟許許多多的人和事告別。同學離散，友人遠去，我們不得不依依惜別，童年美好，我們還是要跟她輕輕道別......在生活中，欠產還要跟煩惱、軟弱、不良習慣等告別，在告別中，我們不斷成長，走向成熟。
請以“告別”為話題，寫一篇作文。
要求：文意自定，題目自擬，文體不限。不少于600字。
（參考答案：1．書寫工整即可，漢字依次是：澄、匐、虔 2．A、“拔涉”改“跋涉”B、“趨炎付勢”改“趨炎附勢”c、“鐘靈梳秀”改“鐘靈毓秀”D、“鳥娜”改“裊娜” 3．⑴清輝玉臂寒；何時倚虛幌⑵月有陰晴圓缺⑶但愿人長久 4．B 5．如：⑴實施新課標的意義；⑵新課標對教師的要求；⑶新課標對學生的要求；⑷我校實施新課標的打算。等等6．⑴積累⑵仗著⑶承，承受⑷袋 7．⑴以后怎么能治理他的家呢？⑵不須用別的來試驗他。8．文中的父子二人。因為他們是脫離勞動，不事生產，連每天吃的米是從哪里來的都不知道的愚蠢者。9．⑴引人進入佳境。⑵領土面積遼遠廣闊；寬廣空曠。10．c 11．甲c；乙F 12．兩種。一種是約故知新友圍爐而坐，縱論天下，把盞放歌，心里默念春天不會遠了；一種是在冰天雪地烈風中騎馬飛馳。13．答案要點：①我們迎接的春天不單單指季節上的春天，還指新世紀中我們祖國的蒸蒸日上的大好形勢。②我們應該在各自的崗位上，團結奉獻，把溫暖送到祖國的各個角落，共建美好家園。14．因為冬天寒冷，肅殺、折磨人，而春天春光明媚、鳥語花香，引人入勝，所以人們渴望春天。15．⑴一個“羨”字，將“黃葉”擬作人類，既充分表現了作者對于滿樹黃葉的美好秋景的贊賞之情，又充分顯示了作者語言的簡約潔凈、言簡意深之美。⑵只著一“刺”字，便賦予了落盡葉子的樹干以利劍的生動情態，同樣顯示了作者語言上的突出特點。16．深秋：黃葉滿樹，光彩耀目。冬：樹葉落盡，寒林如劍，直刺長空；霧靄林中生，月華流轉。春：新綠生林中，櫻花爛漫。夏：綠陰如蓋，日影斑斕，恍如綠色仙宮。初秋：蘑菇長，綠草生，林密叢深，百蟲吟唱。17．德富蘆花的散文，多描述自然景觀，一山一水，一草一木，或陰晴圓缺，或變幻莫測，意境、文字皆優美之至，而且唯美之間，不自覺地流露出作家對自然對人生的悲憫情懷。意近即可。）
第四篇：魯教版化學九年級上冊知識點總結
初中化學知識點全面總結（上）
第一單元 步入化學殿堂
1、化學是研究物質的組成、結構、性質以及變化規律的基礎科學。
2、物質的變化：物理變化—沒有生成其他物質的變化。化學變化—生成了其他物質的變化
3、蠟燭燃燒實驗
（1）火焰：焰心、內焰（最明亮）、外焰（溫度最高）
（2）比較各火焰層溫度：用一火柴梗平放入火焰中。現象：兩端先碳化；結論：外焰溫度最高
（3）檢驗產物 H2O：用干冷燒杯罩火焰上方，燒杯內有水霧
CO2：取下燒杯，倒入澄清石灰水，振蕩，變渾濁（4）熄滅后：有白煙（為石蠟蒸氣），點燃白煙，蠟燭復燃。說明石蠟蒸氣燃燒。
4、學習化學的重要途徑——科學探究
一般步驟：提出問題→猜想與假設→設計實驗→實驗驗證→記錄與結論→反思與評價
5、化學實驗（化學是一門以實驗為基礎的科學）
常用儀器及使用方法
（一）用于加熱的儀器－－試管、燒杯、燒瓶、蒸發皿、錐形瓶
可以直接加熱的儀器是－－試管、蒸發皿、燃燒匙
只能間接加熱的儀器是－－燒杯、燒瓶、錐形瓶（墊石棉網—受熱均勻）
可用于固體加熱的儀器是－－試管、蒸發皿
可用于液體加熱的儀器是－－試管、燒杯、蒸發皿、燒瓶、錐形瓶
不可加熱的儀器——量筒、漏斗、集氣瓶
（二）測容器－－量筒
量取液體體積時，量筒必須放平穩。視線與刻度線及量筒內液體凹液面的最低處保持水平。
量筒不能用來加熱，不能用作反應容器。量程為10毫升的量筒，一般只能讀到0.1毫升。
（三）稱量器－－托盤天平（用于粗略的稱量，一般能精確到0.1克。）注意點：（1）先調整零點（2）稱量物和砝碼的位臵為“左物右碼”。
（3）稱量物不能直接放在托盤上。一般藥品稱量時，在兩邊托盤中各放一張大小、質量相同的紙，在紙上稱量。潮濕的或具有腐蝕性的藥品（如氫氧化鈉），放在加蓋的玻璃器皿（如小燒杯、表面皿）中稱量。
（4）砝碼用鑷子夾取。添加砝碼時，先加質量大的砝碼，后加質量小的砝碼。（5）稱量結束后，應使游碼歸零。砝碼放回砝碼盒。
（四）加熱器皿－－酒精燈
（1）酒精燈的使用要注意“三不”：①不可向燃著的酒精燈內添加酒精；②用火柴從側面點燃酒精燈，不可用燃著的酒精燈直接點燃另一盞酒精燈；③熄滅酒精燈應用燈帽蓋熄，不可吹熄。
（2）酒精燈內的酒精量不可超過酒精燈容積的2/3也不應少于1/3。（3）酒精燈的火焰分為三層，外焰、內焰、焰心。用酒精燈的外焰加熱物體。（4）如果酒精燈在燃燒時不慎翻倒，酒精在實驗臺上燃燒時，應及時用沙子蓋滅或用濕抹布撲滅火焰，不能用水沖。
（五）夾持器－－鐵夾、試管夾
鐵夾夾持試管的位臵應在試管口近1/3處。不要把拇指按在試管夾短柄上。試管夾夾持試管時，應將試管夾從試管底部往上套；夾持部位在距試管口近1/3處；用手拿住
（六）分離物質及加液的儀器－－漏斗、長頸漏斗
過濾時，應使漏斗下端管口與承接燒杯內壁緊靠，以免濾液飛濺。
長頸漏斗的下端管口要插入液面以下，以防止生成的氣體從長頸漏斗口逸出。
化學實驗基本操作
（一）藥品的取用
1、藥品的存放： 一般固體藥品放在廣口瓶中，液體藥品放在細口瓶中（少量的液體藥品可放在滴瓶中），金屬鈉存放在煤油中，白磷存放在水中
2、藥品取用的總原則
①取用量：按實驗所需取用藥品。如沒有說明用量，應取最少量，固體以蓋滿試管底部為宜，液體以1~2mL為宜。多取的試劑不可放回原瓶，也不可亂丟，更不能帶出實驗室，應放在指定的容器內。②“三不”：任何藥品不能用手拿、舌嘗、或直接用鼻聞試劑（如需嗅聞氣體的氣味，應用手在瓶口輕輕扇動，僅使極少量的氣體進入鼻孔）
3、固體藥品的取用
①粉末狀及小粒狀藥品：用藥匙或V形紙槽 ②塊狀及條狀藥品：用鑷子夾取
4、液體藥品的取用
①液體試劑的傾注法：取下瓶蓋，倒放在桌上，（以免藥品被污染）。標簽應向著手心，（以免殘留液流下而腐蝕標簽）。拿起試劑瓶，將瓶口緊靠試管口邊緣，緩緩地注入試劑，傾注完畢，蓋上瓶蓋，標簽向外，放回原處。②液體試劑的滴加法：
滴管的使用：a、先趕出滴管中的空氣，后吸取試劑
b、滴入試劑時，滴管要保持垂直懸于容器口上方滴加
c、使用過程中，始終保持橡膠乳頭在上，以免被試劑腐蝕 d、滴管用畢，立即用水洗滌干凈（滴瓶上的滴管除外）
e、膠頭滴管使用時千萬不能伸入容器中或與器壁接觸，否則會造成試劑污染
（二）連接儀器裝臵及裝臵氣密性檢查
裝臵氣密性檢查：先將導管的一端浸入水中，用手緊貼容器外壁，稍停片刻，若導管口有氣泡冒出，松開手掌，導管口部有水柱上升，稍停片刻，水柱并不回落，就說明裝臵不漏氣。
（三）物質的加熱
（1）加熱固體時，試管口應略下傾斜，試管受熱時先均勻受熱，再集中加熱。（2）加熱液體時，液體體積不超過試管容積的1/3，加熱時使試管與桌面約成450角，受熱時，先使試管均勻受熱，然后給試管里的液體的中下部加熱，并且不時地上下移動試管，為了避免傷人，加熱時切不可將試管口對著自己或他人。
（四）過濾 操作注意事項：“一貼二低三靠” “一貼”：濾紙緊貼漏斗的內壁 “二低”：（1）濾紙的邊緣低于漏斗口（2）漏斗內的液面低于濾紙的邊緣 “三靠”：（1）漏斗下端的管口緊靠燒杯內壁
（2）用玻璃棒引流時，玻璃棒下端輕靠在三層濾紙的一邊
（3）用玻璃棒引流時，燒杯尖嘴緊靠玻璃棒中部
過濾后，濾液仍然渾濁的可能原因有: ①承接濾液的燒杯不干凈 ②傾倒液體時液面高于濾紙邊緣 ③濾紙破損
（五）蒸發 注意點：（1）在加熱過程中，用玻璃棒不斷攪拌（作用：加快蒸發，防止由于局部溫度過高，造成液滴飛濺）（2）當液體接近蒸干（或出現較多量固體）時停止加熱，利用余熱將剩余水分蒸發掉，以避免固體因受熱而迸濺出來。（3）熱的蒸發皿要用坩堝鉗夾取，熱的蒸發皿如需立即放在實驗臺上，要墊上石棉網。
（六）儀器的洗滌：
（1）廢渣、廢液倒入廢物缸中，有用的物質倒入指定的容器中
（2）玻璃儀器洗滌干凈的標準：玻璃儀器上附著的水，既不聚成水滴，也不成股流下
（3）玻璃儀器中附有油脂：先用熱的純堿（Na2CO3）溶液或洗衣粉洗滌，再用水沖洗。
（4）玻璃儀器附有難溶于水的堿、堿性氧化物、碳酸鹽：先用稀鹽酸溶解，再用水沖洗。
（5）儀器洗干凈后，不能亂放，試管洗滌干凈后，要倒插在試管架上晾干。
第二單元 探秘水世界
一、水（水的組成）
1、電解水的實驗
A.裝臵―――水電解器 B.電源種類---直流電 C.加入硫酸或氫氧化鈉的目的----增強水的導電性 D.化學反應： 2H2O=== 2H2↑+ O2↑
產生位臵 負極 正極
體積比 2 ： 1 質量比 1 ： 8 E.檢驗：O2---出氣口臵一根帶火星的木條----木條復燃
H2---出氣口臵一根燃著的木條------氣體燃燒，產生淡藍色的火焰 F.結論：①水是由氫、氧元素組成的。
②一個水分子是由2個氫原子和1個氧原子構成的。
③化學變化中，分子可分而原子不可分。例：根據水的化學式H2O，你能讀到的信息
化學式的含義 H2O ①表示一種物質 水這種物質
②表示這種物質的組成 水是由氫元素和氧元素組成的 ③表示這種物質的一個分子 一個水分子
④表示這種物質的一個分子的構成 一個水分子是由兩個氫原子和一個
氧原子構成的
2、水的化學性質
（1）通電分解 2H2O=== 2H2↑+O2↑（2）水可遇某些氧化物反應生成堿（可溶性堿），例如：H2O + CaO==Ca(OH)2（3）水可遇某些氧化物反應生成酸，例如：H2O + CO2==H2CO3
3、水的污染：（1）水資源
A．地球表面71%被水覆蓋，但供人類利用的淡水小于 1% B．海洋是地球上最大的儲水庫。海水中含有80多種元素。海水中含量最多的物質是 H2O，最多的金屬元素是 Na，最多的元素是 O。C．我國水資源的狀況分布不均，人均量少。（2）水污染
A、水污染物：工業“三廢”（廢渣、廢液、廢氣）；農藥、化肥的不合理施用 生活污水的任意排放
B、防止水污染：工業三廢要經處理達標排放、提倡零排放；生活污水要集中處理達標排放、提倡零排放；合理施用農藥、化肥，提倡使用農家肥；加強水質監測。
（3）愛護水資源：節約用水，防止水體污染
4、水的凈化
（1）水的凈化效果由低到高的是靜臵、吸附、過濾、蒸餾（均為物理方法）其中凈化效果最好的操作是蒸餾；既有過濾作用又有吸附作用的凈水劑是活性炭。（2）硬水與軟水
A.定義 硬水是含有較多可溶性鈣、鎂化合物的水；
軟水是不含或含較少可溶性鈣、鎂化合物的水。
B．鑒別方法：用肥皂水，有浮渣產生或泡沫較少的是硬水,泡沫較多的是軟水 C．硬水軟化的方法：蒸餾、煮沸
D．長期使用硬水的壞處：浪費肥皂，洗不干凈衣服；鍋爐容易結成水垢，不僅浪費燃料，還易使管道變形甚至引起鍋爐爆炸。
二、氫氣 H2
1、物理性質：密度最小的氣體（向下排空氣法）；難溶于水（排水法）
2、化學性質：
（1）可燃性（用途：高能燃料；氫氧焰焊接，切割金屬）
2H2+O2====2H2O 點燃前，要驗純（方法？）
現象：發出淡藍色火焰，放出熱量，有水珠產生（2）還原性（用途：冶煉金屬）
H2 ＋ CuO === Cu + H2O 氫氣“早出晚歸”
現象：黑色粉末變紅色，試管口有水珠生成
（小結：既有可燃性，又有還原性的物質 H2、C、CO）
3、氫氣的實驗室制法
原理：Zn + H2SO4 = ZnSO4 +H2↑ Zn + 2HCl = ZnCl2 +H2↑ 不可用濃鹽酸的原因 濃鹽酸有強揮發性 ；
不可用濃硫酸或硝酸的原因 濃硫酸和硝酸有強氧化性。４、氫能源
三大優點無污染、放熱量高、來源廣
三、分子與原子
定義 分子是保持物質化學性質最小的微粒 原子是化學變化中的最小微粒。性質 體積小、質量小；不斷運動；有間隙
聯系 分子是由原子構成的。分子、原子都是構成物質的微粒。區別 化學變化中，分子可分，原子不可分。
化學反應的實質：在化學反應中分子分裂為原子，原子重新組合成新的分子。
四、物質的組成、構成及分類
組成：物質（純凈物）由元素組成 原子：金屬、稀有氣體、碳、硅等。
物質構成分子：如氯化氫由氯化氫分子構成。H2、O2、N2、Cl2。
離子：NaCl等離子化合物，如氯化鈉由鈉離子（Na+）氯離子（Cl-）構成 混合物（多種物質）
分類 單質 ：金屬、非金屬、稀有氣體（一種元素）
純凈物（一種物質）
化合物：有機化合物 CH4、C2H5OH、C6H12O6、淀粉、蛋白質（多種元素）
氧化物 H2O CuO CO2
無機化合物 酸 HCl H2SO4 HNO3
堿 NaOH Ca(OH)2 KOH
鹽 NaCl CuSO4 Na2CO3
五、原子的構成
（1）原子結構示意圖的認識（2）在原子中核電荷數=質子數=核外電子數 決定元素種類:質子數（核電荷數）（3）原子的質量主要集中在原子核上（4）決定元素化學性質:最外層電子數
（5）相對原子質量≈質子數+中子數 決定原子的質量 :原子核
說明：最外層電子數相同其化學性質不一定都相同（Mg，He最外層電子數為2）
最外層電子數不同其化學性質有可能相似（He，Ne均為穩定結構）
六、元素
（1）定義：具有相同核電荷數（質子數）的一類原子的總稱
一種元素與另一種元素的本質區別：質子數不同 注意： 由同種元素組成的物質不一定是單質，（如由O2、O3組成的混合物或金剛石與石墨的混合物）不可能是化合物。
（2）表示方法——元素符號——拉丁文名稱的第一個字母大寫 a、書寫方法：
b、意義
注意：有些元素符號還可表示一種單質 如Fe、He、C、Si ；在元素符號前加上數字后只能有微觀意義，沒有宏觀意義，如3O：只表示3個氧原子 c、有關元素周期表
發 現：門捷列夫 排列依據 注：原子序數=質子數 d、分類
e、元素之最：地殼：O、Si、Al、Fe 細胞：O、C、H
七、離子：帶電的原子或原子團
（1）表示方法及意義：如Fe3+ ：一個鐵離子帶3個單位正電荷（2）離子結構示意圖的認識
注意：與原子示意圖的區別：質子數=電子數為原子結構示意圖 原子數≠電子數為離子結構示意圖
（3）與原子的區別與聯系
粒子的種類 原子 陽離子 陰離子
粒子結構 質子數=電子數 質子數>電子數 質子數<電子數
粒子電性 不顯電性 顯正電性 顯負電性
符 號 用元素符號表示 用陽離子符號表示 用陰離子符號表示
八、物質的組成的表示：
1、化合價
a、寫法及意義Mg：鎂元素化合價為+2 MgCl2：氯化鎂中鎂元素化合價為+2價
b、幾種數字的含義
Fe2+ 每個亞鐵離子帶兩個單位正電荷 3 Fe2+：3個亞鐵離子 2H2O 兩個水分子，每個水分子含有2個氫原子 c、化合物中各元素正、負化合價的代數和為零
d、化合價是元素的原子在形成化合物時表現出來的性質，所以單質分子中元素化合價為0
2、化學式（1）寫法: a單質：金屬、稀有氣體及大多數固態非金屬通常用元素符號表示它們的化學式；而氧氣、氫氣、氮氣、氯氣等非金屬氣體的分子由兩個原子構成，其化學式表示為O2、H2、N2、Cl2。
b化合物：正價在前，負價在后（NH3，CH4除外）
（2）意義：如化學式H2O的意義：4點 化學式 Fe的意義：3點（3）計算：
a、計算相對分子質量=各元素的相對原子質量×原子個數之和 b、計算物質組成元素的質量比：相對原子質量×原子個數之比 c、計算物質中某元素的質量分數
第三單元 溶液
一、溶液的形成
1、溶液
（1）溶液的概念：一種或幾種物質分散到另一種物質里形成的均一的、穩定的混合物，叫做溶液
（2）溶液的基本特征：均一性、穩定性的混合物
注意：a、溶液不一定無色，如CuSO4為藍色FeSO4為淺綠色 Fe2(SO4)3為黃色 b、溶質可以是固體、液體或氣體；水是最常用的溶劑 c、溶液的質量 = 溶質的質量 + 溶劑的質量
溶液的體積 ≠ 溶質的體積 + 溶劑的體積
d、溶液的名稱：溶質的溶劑溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液）
固體、氣體溶于液體，液體為溶劑
2、溶質和溶劑的判斷 液體溶于液體，有水，水為溶劑 無水，量多的為溶劑
3、飽和溶液、不飽和溶液（1）概念：
（2）判斷方法：看有無不溶物或繼續加入該溶質，看能否溶解（3）飽和溶液和不飽和溶液之間的轉化
注：①Ca(OH)2和氣體等除外，它的溶解度隨溫度升高而降低
②最可靠的方法是：加溶質、蒸發溶劑（4）濃、稀溶液與飽和不飽和溶液之間的關系
①飽和溶液不一定是濃溶液
②不飽和溶液不一定是稀溶液，如飽和的石灰水溶液就是稀溶液
③在一定溫度時，同一種溶質的飽和溶液一定要比它的不飽和溶液濃（5）溶解時放熱、吸熱現象
溶解吸熱：如NH4NO3溶解
溶解放熱：如NaOH溶解、濃H2SO4溶解
溶解沒有明顯熱現象：如NaCl
二、溶質的質量分數
1、公式：溶質質量分數= 溶質質量/溶液質量× 100%
2、配制一定溶質質量分數的溶液（1）用固體配制：
①步驟：計算、稱量、溶解
②儀器：天平、藥匙、量筒、滴管、燒杯、玻璃棒（2）用濃溶液稀釋（稀釋前后，溶質的質量不變）
①步驟：計算、量取、稀釋
②儀器：量筒、滴管、燒杯、玻璃棒
第四單元 我們周圍的空氣
1、第一個對空氣組成進行探究的化學家：拉瓦錫（第一個用天平進行定量分析）。
2、空氣的成分和組成
空氣成分 O2 N2 CO2 稀有氣體 其它氣體和雜質 體積分數 21% 78% 0.03% 0.94% 0.03%（1）空氣中氧氣含量的測定
a、可燃物要求：足量且產物是固體：選擇紅磷 b、裝臵要求：氣密性良好
c、現象：有大量白煙產生，廣口瓶內液面上升約1/5體積 d、結論：空氣是混合物； O2約占1/5，可支持燃燒； N2約占4/5，不支持燃燒，也不能燃燒，難溶于水
e、探究： ①液面上升小于1/5原因：裝臵漏氣，紅磷量不足，未冷卻完全
②能否用鐵、鋁代替紅磷？不能 原因：鐵、鋁不能在空氣中燃燒
能否用碳、硫代替紅磷？不能 原因：產物是氣體，不能產生壓強差
3、排放到大氣中的有害物質，大致可分為粉塵和氣體兩類，氣體污染物較多是SO2、CO、NO2，這些氣體主要來自礦物燃料的燃燒和工廠的廢氣。
4、空氣的污染及防治：對空氣造成污染的主要是有害氣體（CO、SO2、氮的氧化物）和煙塵等。目前計入空氣污染指數的項目為CO、SO2、NO2、O3和可吸入顆粒物等。
5、空氣污染的危害、保護：
危害：嚴重損害人體健康,影響作物生長,破壞生態平衡.全球氣候變暖,臭氧層破壞和酸雨等
保護：加強大氣質量監測，改善環境狀況，使用清潔能源，工廠的廢氣經處理過后才能排放，積極植樹、造林、種草等 6.氧氣
(1)氧氣的化學性質：特有的性質：支持燃燒，供給呼吸(2)氧氣與下列物質反應現象
物質 現象
碳 在空氣中保持紅熱，在氧氣中發出白光，產生使澄清石灰水變渾濁的氣體
磷 產生大量白煙
硫 在空氣中發出微弱的淡藍色火焰，而在氧氣中發出明亮的藍紫色火焰，產生有刺激性氣味的氣體
鎂 發出耀眼的白光，放出熱量，生成白色固體
鐵 劇烈燃燒，火星四射，生成黑色固體(Fe3O4)石蠟 在氧氣中燃燒發出白光瓶壁上有水珠生成，產生使澄清石灰水變渾濁氣體
鐵、鋁燃燒要在集氣瓶底部放少量水或細砂的目的：防止濺落的高溫熔化物炸裂瓶底 ；鐵、鋁在空氣中不可燃燒。(3)氧氣的制備: 工業制氧氣——分離液態空氣法（原理:氮氣和氧氣的沸點不同 物理變化）實驗室制氧氣原理 2H2O2 MnO2 2H2O + O2↑（4）氣體制取與收集裝臵的選擇
發生裝臵：固固加熱型、固液不加熱型 收集裝臵：根據物質的密度、溶解性（5）制取氧氣的操作步驟和注意點（以高錳酸鉀制取氧氣并用排水法收集為例）a、步驟：查—裝—定—點—收—移—熄 b、注意點
①試管口略向下傾斜：防止冷凝水倒流引起試管破裂 ②藥品平鋪在試管的底部：均勻受熱 ③鐵夾夾在離管口約1/3處
④導管應稍露出橡皮塞：便于氣體排出
⑤試管口應放一團棉花：防止高錳酸鉀粉末進入導管
⑥排水法收集時待氣泡均勻連續冒出時再收集（剛開始排出的是試管中的空氣）⑦實驗結束時，先移導管再熄滅酒精燈：防止水倒吸引起試管破裂 ⑧用排空氣法收集氣體時，導管伸到集氣瓶底部（6）氧氣的驗滿：用帶火星的木條放在集氣瓶口
檢驗：用帶火星的木條伸入集氣瓶內
7、催化劑（觸媒）：在化學反應中能改變其他物質的化學反應速率，而本身的質量和化學性質在反應前后都沒有發生變化的物質。（一變兩不變）
催化劑在化學反應中所起的作用叫催化作用。
8、常見氣體的用途：
①氧氣：供呼吸（如潛水、醫療急救）支持燃燒（如燃料燃燒、煉鋼、氣焊）②氮氣：惰性保護氣（化性不活潑）、重要原料（硝酸、化肥）、液氮冷凍 ③稀有氣體（He、Ne、Ar、Kr、Xe等的總稱）：保護氣、電光源（通電發不同顏色的光）、激光技術
9、常見氣體的檢驗方法
①氧氣：帶火星的木條 ②二氧化碳：澄清的石灰水 ③氫氣：將氣體點燃，用干冷的燒杯罩在火焰上方
10、氧化反應：物質與氧（氧元素）發生的化學反應。劇烈氧化：燃燒
緩慢氧化：鐵生銹、人的呼吸、事物腐爛、酒的釀造
共同點：①都是氧化反應 ②都放熱 第五單元 定量研究化學反應
一、質量守恒定律:
1、內容：參加化學反應各物質的質量總和等于反應后生成各物質的質量總和。說明：①質量守恒定律只適用于化學變化，不適用于物理變化；
②不參加反應的物質質量及不是生成物的物質質量不能計入“總和”中；
③要考慮空氣中的物質是否參加反應或物質（如氣體）有無遺漏。
2、微觀解釋：在化學反應前后，原子的種類、數目、質量均保持不變（原子的“三不變”）。
3、化學反應前后
（1）一定不變 宏觀：反應物生成物總質量不變；元素種類、質量不變
微觀：原子的種類、數目、質量不變（2）一定改變 宏觀：物質的種類一定變
微觀：分子種類一定變（3）可能改變：分子總數可能變
二、化學方程式
1、遵循原則：①以客觀事實為依據 ② 遵守質量守恒定律
2、書寫：（注意：a、配平b、條件 c、箭號）
3、含義 以2H2+O2點燃2H2O為例
①宏觀：表明反應物、生成物、反應條件 氫氣和氧氣在點燃的條件下生成水 ②微觀：表示反應物和生成物之間分子（或原子）個數比 每2個氫分子與1個氧分子化合生成2個水分子（對氣體而言，分子個數比等于體積之比）
③各物質間質量比（系數×相對分子質量之比）每4份質量的氫氣與32份質量的氧氣完全化合生成36份質量的水
4、化學方程式提供的信息包括 ①哪些物質參加反應（反應物）；②通過什么條件反應：③反應生成了哪些物質（生成物）；④參加反應的各粒子的相對數量；⑤反應前后質量守恒，等等。
5、利用化學方程式的計算
三、化學反應類型 四種基本反應類型
①化合反應：由兩種或兩種以上物質生成另一種物質的反應
②分解反應：由一種反應物生成兩種或兩種以上其他物質的反應
③臵換反應：一種單質和一種化合物反應生成另一種單質和另一種化合物反應 ④復分解反應：兩種化合物相互交換成分，生成另外兩種化合物的反應 第六單元 燃燒及其利用
一、燃燒和滅火
1、燃燒的條件：（缺一不可）
（1）可燃物（2）氧氣（或空氣）（3）溫度達到著火點
2、滅火的原理：（只要消除燃燒條件的任意一個即可）
（1）消除可燃物（2）隔絕氧氣（或空氣）（3）降溫到著火點以下
3、影響燃燒現象的因素：可燃物的性質、氧氣的濃度、與氧氣的接觸面積 使燃料充分燃燒的兩個條件：（1）要有足夠多的空氣
（2）燃料與空氣有足夠大的接觸面積。
4、爆炸：可燃物在有限的空間內急速燃燒，氣體體積迅速膨脹而引起爆炸。一切可燃性氣體、可燃性液體的蒸氣、可燃性粉塵與空氣（或氧氣）的混合物遇火種均有可能發生爆炸。
二、燃料和能量
1、三大化石燃料: 煤、石油、天然氣（混合物、均為不可再生能源）（1）煤：“工業的糧食”（主要含碳元素）； 煤燃燒排放的污染物：SO2、NO2（引起酸雨）、CO、煙塵等（2）石油：“工業的血液”（主要含碳、氫元素）；
汽車尾氣污染物：CO、未燃燒的碳氫化合物、氮的氧化物、含鉛化合物和煙塵（3）天然氣是氣體礦物燃料（主要成分：甲烷），是較清潔的能源。
2、兩種綠色能源：沼氣、乙醇（1）沼氣的主要成分：甲烷
甲烷的化學式: CH4（最簡單的有機物，相對分子質量最小的有機物）
物理性質:無色,無味的氣體,密度比空氣小,極難溶于水。
化學性質: 可燃性 CH4+2O2點燃CO2+2H2O（發出藍色火焰）（2）乙醇(俗稱:酒精, 化學式:C2H5OH)化學性質: 可燃性 C2H5OH+ 3O2點燃2CO2+3H2O 工業酒精中常含有有毒的甲醇CH3OH，故不能用工業酒精配制酒！乙醇汽油：優點（1）節約石油資源（2）減少汽車尾氣
（3）促進農業發展（4）乙醇可以再生
3、化學反應中的能量變化
（1）放熱反應：如所有的燃燒（2）吸熱反應：如C+CO2高溫2CO
4、新能源：氫能源、太陽能、核能、風能、地熱能、潮汐能 氫氣是最理想的燃料：
(1)優點：資源豐富，放熱量多，無污染。（2）需解決問題：①如何大量廉價的制取氫氣？ ② 如何安全地運輸、貯存氫氣？
三、單質碳的化學性質: 單質碳的物理性質各異,而各種單質碳的化學性質卻完全相同!
1、常溫下的穩定性強
2、可燃性: 完全燃燒(氧氣充足),生成CO2 : C+O2點燃CO2
不完全燃燒(氧氣不充足),生成CO：2C+O2點燃2CO 四、二氧化碳的制法
1、實驗室制取氣體的思路：（原理、裝臵、檢驗）（1）發生裝臵：由反應物狀態及反應條件決定：
反應物是固體，需加熱，制氣體時則用高錳酸鉀制O2的發生裝臵。反應物是固體與液體，不需要加熱，制氣體時則用制H2的發生裝臵。（2）收集方法：氣體的密度及溶解性決定：
難溶于水用排水法收集 CO只能用排水法
密度比空氣大用向上排空氣法 CO2只能用向上排空氣法 密度比空氣小用向下排空氣法
2、二氧化碳的實驗室制法 1）原理：用石灰石和稀鹽酸反應： CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑ 2)選用和制氧氣相同的發生裝臵 3）氣體收集方法：向上排空氣法
4）驗證方法：將制得的氣體通入澄清的石灰水，如能渾濁，則是二氧化碳。驗滿方法：用點燃的木條放在集氣瓶口，木條熄滅。證明已集滿二氧化碳氣體。
3、二氧化碳的工業制法：
煅燒石灰石： CaCO3高溫CaO+CO2↑
生石灰和水反應可得熟石灰：CaO+H2O=Ca(OH)2 五、二氧化碳的性質
1、物理性質：無色,無味的氣體,密度比空氣大,能溶于水,高壓低溫下可得固體----干冰
2、化學性質: 1)一般情況下不能燃燒,也不支持燃燒，不能供給呼吸
2)與水反應生成碳酸： CO2+H2O==H2CO3 生成的碳酸能使紫色的石蕊試液變紅，H2CO3 == H2O+ CO2↑ 碳酸不穩定,易分解
3)能使澄清的石灰水變渾濁：CO2+Ca(OH)2==CaCO3↓+H2O 本反應用于檢驗二氧化碳。
4）與灼熱的碳反應： C+CO2高溫2CO
3、用途：滅火（滅火器原理：Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑）
既利用其物理性質又利用其化學性質；干冰用于人工降雨、制冷劑 ；溫室肥料
4、二氧化碳多環境的影響：過多排放引起溫室效應。六、一氧化碳
1、物理性質：無色，無味的氣體，密度比空氣略小，難溶于水
2、有毒：吸進肺里與血液中的血紅蛋白結合，使人體缺少氧氣而中毒。
3、化學性質: 1）可燃性：2CO+O2點燃2CO2（可燃性氣體點燃前一定要檢驗純度）H2和O2的燃燒火焰是：發出淡藍色的火焰。CO和O2的燃燒火焰是：發出藍色的火焰。
CH4和O2的燃燒火焰是：發出明亮的藍色火焰。
鑒別：H2、CO、CH4可燃性的氣體：看燃燒產物（不可根據火焰顏色）除雜：CO[CO2] 通入石灰水 或氫氧化鈉溶液： CO2+2NaOH==Na2CO3+H2O CaO[CaCO3]只能煅燒（不可加鹽酸）CaCO3高溫CaO+CO2↑ 注意：檢驗CaO是否含CaCO3加鹽酸 ：CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑
（CO2-的檢驗：先加鹽酸，然后將產生的氣體通入澄清石灰水。）
第五篇：九年級上冊數學知識點總結
九年級上冊數學知識點總結歸納
第二十一章
一元二次方程
第二十二章
二次函數
第二十三章
旋轉
第二十四章
圓
第二十五章
概率初步
第二十一章
一元二次方程
知識點1：一元二次方程的概念
一元二次方程：只含有一個未知數，未知數的最高次數是2，且系數不為
0，這樣的方程叫一元二次方
程．
一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0）。注意：判斷某方程是否為一元二次方程時，應首先將方程化為一般形式。
知識點2：一元二次方程的解法
1.直接開平方法：對形如(x+a）2=b（b≥0）的方程兩邊直接開平方而轉化為兩個一元一次方程的方法。
X+a=
=-a+
=-a-
2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：①化為一般形式；②移項，將常數項移到方程的右邊；③化二次項系數為1，即方程兩邊同除以二次項系數；④配方，即方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方；化原方程為(x+a）2=b的形式；⑤如果b≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果b<0，則原方程無解．
3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通過配方推導出來的．一元二次方程的求根公式是(b2－4ac≥0)。步驟：①把方程轉化為一般形式；②確定a，b，c的值；③求出b2－4ac的值，當b2－4ac≥0時代入求根公式。
4.因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．理論根據：若ab=0，則a=0或b=0。步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程乘積的形式，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．
因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。
5．一元二次方程的注意事項：
⑴
在一元二次方程的一般形式中要注意，強調a≠0．因當a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程．
⑵
應用求根公式解一元二次方程時應注意：①先化方程為一般形式再確定a，b，c的值；②若b2－4ac＜0，則方程無解．
⑶
利用因式分解法解方程時，方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數的代數式．如－2(x＋4)
=3（x＋4）中，不能隨便約去x＋4。
⑷
注意：解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：開平方法→因式分解法→公式法．
6．一元二次方程解的情況
⑴b2－4ac≥0方程有兩個不相等的實數根；
⑵b2－4ac=0方程有兩個相等的實數根；
⑶b2－4ac≤0方程沒有實數根。
解題小訣竅：當題目中含有“兩不等實數根”“兩相等實數根”“沒有實數根”時，往往首先考慮用b2－4ac解題。主要用于求方程中未知系數的值或取值范圍。
知識點3：根與系數的關系:韋達定理
對于方程ax2＋bx+c=0(a≠0）來說，x1
+x2
=—，x1●x2=。
利用韋達定理可以求一些代數式的值（式子變形），如。
解題小訣竅：當一元二次方程的題目中給出一個根讓你求另外一個根或未知系數時，可以用韋達定理。
知識點4：一元二次方程的應用
一、考點講解：
1．構建一元二次方程數學模型，常見的模型如下：
⑴
與幾何圖形有關的應用：如幾何圖形面積模型、勾股定理等；
⑵
有關增長率的應用：此類問題是在某個數據的基礎上連續增長（降低）兩次得到新數據，常見的等量關系是a(1±x）2=b，其中a表示增長（降低）前的數據，x表示增長率（降低率），b表示后來的數據。注意：所得解中，增長率不為負，降低率不超過1。
⑶
經濟利潤問題：總利潤=（單件銷售額－單件成本）×銷售數量；或者，總利潤=總銷售額－總成本。
⑷
動點問題：此類問題是一般幾何問題的延伸，根據條件設出未知數后，要想辦法把圖中變化的線段用未知數表示出來，再根據題目中的等量關系列出方程。
2．注重解法的選擇與驗根：在具體問題中要注意恰當的選擇解法，以保證解題過程簡潔流暢，特別要對方程的解注意檢驗，根據實際做出正確取舍，以保證結論的準確性．
一元二次方程與實際問題
1、病毒傳播問題
2、樹干問題
3、握手問題（單循環問題）
4、賀卡問題（雙循環問題）
5、圍欄問題
6、幾何圖形（道路、做水箱）
7、增長率、降價率問題
8、利潤問題（注意減少庫存、讓顧客受惠等字樣）
9、數字問題
10、折扣問題
第二十二章
二次函數一、二次函數概念：
1．二次函數的概念：一般地，形如（是常數，）的函數，叫做二次函數。
這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數，而可以為零．二次函數的定義域是全體實數．
2.二次函數的結構特征：
⑴
等號左邊是函數，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數是2．
⑵
是常數，是二次項系數，是一次項系數，是常數項．
二、二次函數的基本形式
1.二次函數基本形式：的性質：
a的絕對值越大，拋物線的開口越小。的符號
開口方向
頂點坐標
對稱軸
性質
時，隨的增大而
；時，隨的增大而
；時，有最
值
．
時，隨的增大而
；時，隨的增大而
；時，有最
值
．
2.的性質：
上加下減。的符號
開口方向
頂點坐標
對稱軸
性質
時，隨的增大而
；時，隨的增大而
；時，有最
值
．
時，隨的增大而
；時，隨的增大而
；時，有最
值
．
3.的性質：
左加右減。的符號
開口方向
頂點坐標
對稱軸
性質
時，隨的增大而
；時，隨的增大而
；時，有最
值
．
時，隨的增大而
；時，隨的增大而
；時，有最
值
．
4.的性質：的符號
開口方向
頂點坐標
對稱軸
性質
時，隨的增大而
；時，隨的增大而
；時，有最
值
．
時，隨的增大而
；時，隨的增大而
；時，有最
值
．
三、二次函數圖象的平移
1.平移步驟：
方法一：⑴
將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點坐標；
⑵
保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下：
2.平移規律
在原有函數的基礎上“值正右移，負左移；值正上移，負下移”．
概括成八個字“左
右，上
下
”．
方法二：
⑴沿軸平移:向上（下）平移個單位，變成（或）
⑵沿軸平移：向左（右）平移個單位，變成（或）
四、二次函數與的比較
從解析式上看，與是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前者，即，其中．
五、二次函數圖象的畫法
五點繪圖法：利用配方法將二次函數化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：頂點、與軸的交點、以及關于對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）.畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.六、二次函數的性質
1.當時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標為．
當時，隨的增大而減小；當時，隨的增大而增大；當時，有最小值．
2.當時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標為．當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小；當時，有最大值．
七、二次函數解析式的表示方法
1.一般式：（，為常數，）；
2.頂點式：（，為常數，）；
3.兩根式（兩點式）：（，是拋物線與軸兩交點的橫坐標）.注意：任何二次函數的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函數解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數的圖象與各項系數之間的關系
1.二次項系數
二次函數中，作為二次項系數，顯然．
⑴
當時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大；
⑵
當時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開口越大．
總結起來，決定了拋物線開口的大小和方向，的正負決定開口方向，的大小決定開口的大小．
2.一次項系數
在二次項系數確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸．
⑴
在的前提下，當時，即拋物線的對稱軸在軸左側；
當時，即拋物線的對稱軸就是軸；
當時，即拋物線對稱軸在軸的右側．
⑵
在的前提下，結論剛好與上述相反，即
當時，即拋物線的對稱軸在軸右側；
當時，即拋物線的對稱軸就是軸；
當時，即拋物線對稱軸在軸的左側．
總結起來，在確定的前提下，決定了拋物線對稱軸的位置．的符號的判定：對稱軸在軸左邊則，在軸的右側則，概括的說就是“左同右異”
總結：
3.常數項
⑴
當時，拋物線與軸的交點在軸上方，即拋物線與軸交點的縱坐標為正；
⑵
當時，拋物線與軸的交點為坐標原點，即拋物線與軸交點的縱坐標為；
⑶
當時，拋物線與軸的交點在軸下方，即拋物線與軸交點的縱坐標為負．
總結起來，決定了拋物線與軸交點的位置．
總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的．
二次函數解析式的確定：
根據已知條件確定二次函數解析式，通常利用待定系數法．用待定系數法求二次函數的解析式必須根據題目的特點，選擇適當的形式，才能使解題簡便．一般來說，有如下幾種情況：
1.已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式；
2.已知拋物線頂點或對稱軸或最大（小）值，一般選用頂點式；
3.已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式；
4.已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式．
九、二次函數圖象的對稱
二次函數圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達
1.關于軸對稱
關于軸對稱后，得到的解析式是；
關于軸對稱后，得到的解析式是；
2.關于軸對稱
關于軸對稱后，得到的解析式是；
關于軸對稱后，得到的解析式是；
3.關于原點對稱
關于原點對稱后，得到的解析式是；
關于原點對稱后，得到的解析式是；
4.關于頂點對稱（即：拋物線繞頂點旋轉180°）
關于頂點對稱后，得到的解析式是；
關于頂點對稱后，得到的解析式是．
5.關于點對稱
關于點對稱后，得到的解析式是
根據對稱的性質，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發生變化，因此永遠不變．求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式．
十、二次函數與一元二次方程：
1.二次函數與一元二次方程的關系（二次函數與軸交點情況）：
一元二次方程是二次函數當函數值時的特殊情況.圖象與軸的交點個數：
①
當時，圖象與軸交于兩點，其中的是一元二次方程的兩根．這兩點間的距離.②
當時，圖象與軸只有一個交點；
③
當時，圖象與軸沒有交點.當時，圖象落在軸的上方，無論為任何實數，都有；
當時，圖象落在軸的下方，無論為任何實數，都有．
2.拋物線的圖象與軸一定相交，交點坐標為，；
3.二次函數常用解題方法總結：
⑴
求二次函數的圖象與軸的交點坐標，需轉化為一元二次方程；
⑵
求二次函數的最大（小）值需要利用配方法將二次函數由一般式轉化為頂點式；
⑶
根據圖象的位置判斷二次函數中，的符號，或由二次函數中，的符號判斷圖象的位置，要數形結合；
⑷
二次函數的圖象關于對稱軸對稱，可利用這一性質，求和已知一點對稱的點坐標，或已知與軸的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標.拋物線與軸有兩個交點
二次三項式的值可正、可零、可負
一元二次方程有兩個不相等實根
拋物線與軸只有一個交點
二次三項式的值為非負
一元二次方程有兩個相等的實數根
拋物線與軸無交點
二次三項式的值恒為正
一元二次方程無實數根.⑸
與二次函數有關的還有二次三項式，二次三項式本身就是所含字母的二次函數；下面以時為例，揭示二次函數、二次三項式和一元二次方程之間的內在聯系：
圖像參考：
十一、函數的應用
二次函數應用
二次函數考查重點與常見題型
1．考查二次函數的定義、性質，有關試題常出現在選擇題中，如：
已知以為自變量的二次函數的圖像經過原點，則的值是
2．綜合考查正比例、反比例、一次函數、二次函數的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內考查兩個函數的圖像，試題類型為選擇題，如：
如圖，如果函數的圖像在第一、二、三象限內，那么函數的圖像大致是（）
y
y
y
y
0
x
o-1
x
0
x
0
x
A
B
C
D
3．考查用待定系數法求二次函數的解析式，有關習題出現的頻率很高，習題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：
已知一條拋物線經過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為，求這條拋物線的解析式。
4．考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數的極值，有關試題為解答題，如：
已知拋物線（a≠0）與x軸的兩個交點的橫坐標是－1、3，與y軸交點的縱坐標是－
（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.5．考查代數與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。
【例題經典】
由拋物線的位置確定系數的符號
例1
（1）二次函數的圖像如圖1，則點在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
（2）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖2所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數值相等；③4a+b=0；④當y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數是（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
(1)
(2)
【點評】弄清拋物線的位置與系數a，b，c之間的關系，是解決問題的關鍵．
例2.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2，O)、(x1，0)，且1
A
1個
B.2個
C.3個
D．4個
會用待定系數法求二次函數解析式
例3.已知：關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=-2，且二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（）
A(2，-3)
B.(2，1)
C(2，3)
D．(3，2)
例4、如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合．設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2．
（1）寫出y與x的關系式；
（2）當x=2，3.5時，y分別是多少？
（3）當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？求拋物線頂點坐標、對稱軸.例5、已知拋物線y=x2+x-．
（1）用配方法求它的頂點坐標和對稱軸．
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．
【點評】本題（1）是對二次函數的“基本方法”的考查，第（2）問主要考查二次函數與一元二次方程的關系．
例6.已知：二次函數y=ax2-(b+1)x-3a的圖象經過點P(4，10)，交x軸于，兩點，交y軸負半軸于C點，且滿足3AO=OB．
(1)求二次函數的解析式；(2)在二次函數的圖象上是否存在點M，使銳角∠MCO>∠ACO?若存在，請你求出M點的橫坐標的取值范圍；若不存在，請你說明理由．
例7、“已知函數的圖象經過點A（c，－2），求證：這個二次函數圖象的對稱軸是x=3。”題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字。
（1）根據已知和結論中現有的信息，你能否求出題中的二次函數解析式？若能，請寫出求解過程，并畫出二次函數圖象；若不能，請說明理由。
（2）請你根據已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當的條件，把原題補充完整。
點評：
對于第（1）小題，要根據已知和結論中現有信息求出題中的二次函數解析式，就要把原來的結論“函數圖象的對稱軸是x=3”當作已知來用，再結合條件“圖象經過點A（c，－2）”，就可以列出兩個方程了，而解析式中只有兩個未知數，所以能夠求出題中的二次函數解析式。對于第（2）小題，只要給出的條件能夠使求出的二次函數解析式是第（1）小題中的解析式就可以了。而從不同的角度考慮可以添加出不同的條件，可以考慮再給圖象上的一個任意點的坐標，可以給出頂點的坐標或與坐標軸的一個交點的坐標等。
用二次函數解決最值問題
例1
某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：
x（元）
…
y（件）
…
若日銷售量y是銷售價x的一次函數．
（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；
（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？
【點評】解決最值問題應用題的思路與一般應用題類似，也有區別，主要有兩點：（1）設未知數在“當某某為何值時，什么最大（或最小、最省）”的設問中，“某某”要設為自變量，“什么”要設為函數；（2）問的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程．
例2.你知道嗎?平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4
m，距地面均為1m，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2．5
m處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學生丙的身高是1．5
m，則學生丁的身高為(建立的平面直角坐標系如右圖所示)
（）
A．1．5
m
B．1．625
m
C．1．66
m
D．1．67
m
分析：本題考查二次函數的應用
第二十三章
旋轉
一、旋轉
1、定義
把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
2、性質
（1）對應點到旋轉中心的距離相等。
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。
二、中心對稱
1、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
2、性質
（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。
（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。
考點五、坐標系中對稱點的特征
（3分）
1、關于原點對稱的點的特征
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）
2、關于x軸對稱的點的特征
兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）
3、關于y軸對稱的點的特征
兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）
第二十四章
圓
一、知識回顧
圓的周長：
C=2πr或C=πd、圓的面積：S=πr2
圓環面積計算方法：S=πR2-πr2或S=π（R2-r2）(R是大圓半徑，r是小圓半徑）
二、知識要點
一、圓的概念
集合形式的概念：
1、圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；
2、圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；
3、圓的內部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合軌跡形式的概念：
1、圓：到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓；
固定的端點O為圓心。連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線；
3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線；
4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；
5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。
二、點與圓的位置關系
1、點在圓內
點在圓內；
2、點在圓上
點在圓上；
3、點在圓外
點在圓外；
三、直線與圓的位置關系
1、直線與圓相離
無交點；
2、直線與圓相切
有一個交點；
3、直線與圓相交
有兩個交點；
四、圓與圓的位置關系
外離（圖1）
無交點；
外切（圖2）
有一個交點；
相交（圖3）
有兩個交點；
內切（圖4）
有一個交點；
內含（圖5）
無交點；
五、垂徑定理
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。
推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；
（2）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
以上共4個定理，簡稱2推3定理：此定理中共5個結論中，只要知道其中2個即可推出其它3個結論，即：
①是直徑
②
③
④
弧弧
⑤
弧弧
中任意2個條件推出其他3個結論。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
即：在⊙中，∵∥
∴弧弧
六、圓心角定理
頂點到圓心的角，叫圓心角。
圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。
此定理也稱1推3定理，即上述四個結論中，只要知道其中的1個相等，則可以推出其它的3個結論，即：①；②；
③；④
弧弧
七、圓周角定理
頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角，叫圓周角。
1、圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半。
即：∵和是弧所對的圓心角和圓周角
∴
2、圓周角定理的推論：
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧；
即：在⊙中，∵、都是所對的圓周角
∴
推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。
即：在⊙中，∵是直徑
或∵
∴
∴是直徑
推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
即：在△中，∵
∴△是直角三角形或
注：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。
八、圓內接四邊形
圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角。
即：在⊙中，∵四邊形是內接四邊形
∴
九、切線的性質與判定定理
（1）切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可
即：∵且過半徑外端
∴是⊙的切線
（2）性質定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）
推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。
推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。
十、切線長定理
切線長定理：
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
即：∵、是的兩條切線
∴
平分
十一、圓冪定理
（1）相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。
即：在⊙中，∵弦、相交于點，∴
（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
即：在⊙中，∵直徑，∴
（3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
即：在⊙中，∵是切線，是割線
∴
（4）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如上圖）。
即：在⊙中，∵、是割線
∴
十二、兩圓公共弦定理
圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。
如圖：垂直平分。
即：∵⊙、⊙相交于、兩點
∴垂直平分
十三、圓的公切線
兩圓公切線長的計算公式：
（1）公切線長：中，；
（2）外公切線長：是半徑之差；
內公切線長：是半徑之和。
十四、圓內正多邊形的計算
（1）正三角形
在⊙中△是正三角形，有關計算在中進行：；
（2）正四邊形
同理，四邊形的有關計算在中進行，：
（3）正六邊形
同理，六邊形的有關計算在中進行，.十五、扇形、圓柱和圓錐的相關計算公式
1、扇形：（1）弧長公式：；
（2）扇形面積公式：
：圓心角
：扇形多對應的圓的半徑
：扇形弧長
：扇形面積
2、圓柱：
（1）A圓柱側面展開圖
=
B圓柱的體積：
（2）A圓錐側面展開圖
=
B圓錐的體積：
第二十五章
概率初步
一、概率的概念
某種事件在某一條件下可能發生，也可能不發生，但可以知道它發生的可能性的大小，我們把刻劃（描述）事件發生的可能性的大小的量叫做概率.2、事件類型：
①必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發生，這些事情稱為必然事件.②不可能事件：?有些事情我們事先肯定它一定不會發生，這些事情稱為不可能事件.③不確定事件：?許多事情我們無法確定它會不會發生，這些事情稱為不確定事件.3、概率的計算
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都
相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為
（1）
列表法求概率
當一次試驗要設計兩個因素，并且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法。
（2）
樹狀圖法求概率
當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率。
4、利用頻率估計概率
①利用頻率估計概率
：在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率。
②在統計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。
③隨機數：在隨機事件中，需要用大量重復試驗產生一串隨機的數據來開展統計工作。把這些隨機產生的數據稱為隨機數。
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