第一篇：《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案（通用）

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案（通用6篇）

作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案（通用6篇），希望能夠幫助到大家。

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案1

教學目標

通過猜想、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。

教學重難點

三角形的內(nèi)角和

課前準備

電腦課件、學具卡片

教學活動

一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。

出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？

引導學生說出90度、60度、30度。

出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。

提問：請同學們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻€角一共多少度？

學生計算后指名回答。

師：三角尺三個角的和是180度。

二、自主探索，解決問題

提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上

任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻€角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。

學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。

全班交流：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。

三、試一試

要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學生說說計算的方法。

教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以

計算的結(jié)果為準。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果想比較。

第2題

指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。

第3題

通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。

第4、5、6

引導學生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案2

教學內(nèi)容：

人教版義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學四年級下冊第67頁。

設計理念：

遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。《數(shù)學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數(shù)學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學課堂，對于學生的數(shù)學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

教材分析：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。

學情分析：

學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

教學目標:

1.使學生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。

2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。

3.使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案3

學習目標：

(1)知識與技能 ：

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。

(2)過程與方法 ：

通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。

通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展。

(3)情感態(tài)度與價值觀：

通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生的學習數(shù)學的興趣。使學生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

一、自主預習

二、回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。

3、回憶證明一個命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

① 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

② 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB

③ 如圖2，過A作DE∥AB

④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習

四、學習小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學的，看看你學會了嗎?)

五、達標檢測：

略

六、布置作業(yè)

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案4

教學目標

⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

⑵學生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

⑶在參與學習的過程中，感受數(shù)學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感。

教學重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學環(huán)節(jié)：問題情境與

教師活動：學生活動媒體應用設計意圖

目標達成導入新課

一、復習舊知，導入新課。

1、復習三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3.學生測量

4.匯報的測量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應用所學，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習（課本第68頁做一做）

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、判斷題

（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

（4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案5

尊敬的各位評委老師：

大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎(chǔ)上，我準備從以下幾個方面進行說課：

一、教材分析

“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學習幾何的基礎(chǔ)。

二、教學目標

1、知識與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運用這一規(guī)律解決問題。

2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態(tài)度：使學生感受數(shù)學圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗數(shù)學就在我們身邊。

三、教學重難點

教學重點：動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進行簡單的運用。

教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

四、學情分析

通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會量角，部分學生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個結(jié)論。

五、教學法分析

本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應用。

六、課前準備

1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

七、教學過程

（一）、創(chuàng)設情境，激趣導入

導入：“同學們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什么三角形。

課件分別閃爍三角形三個內(nèi)角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內(nèi)角，把三個角的度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。

（二）、自主探究、合作交流

1、探索特殊三角形內(nèi)角和

拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數(shù)。

三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、探索一般三角形的內(nèi)角和

一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。

3、匯報交流

請小組代表匯報方法。

1）量：你測量的三個內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？

2）剪―拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結(jié)論。(學生嘗試驗證)

3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學生嘗試驗證)

4）教師課件驗證結(jié)果。

請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結(jié)論？

學生回答后教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°

為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

4、驗證深化

質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?（一樣）

誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？

（三）、應用規(guī)律，解決問題：

揭示規(guī)律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。

1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關(guān)的活動來激勵學生的興趣。闖關(guān)成功會獲得小獎章。

第一關(guān)：基礎(chǔ)練習，要求學生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角（課件出示）

第二關(guān)，提高練習，①已知等腰三角形的底角，求頂角。

②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。

讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。

2、小組合作練習，完成相應做一做。

（四）、課堂總結(jié)，效果檢測。

一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結(jié)尾，數(shù)學是使人變聰明的學科，通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。

（五）作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

八、板書設計

通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課，謝謝大家！

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案6

教材分析

教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

學情分析

學生在前面的學習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數(shù)學知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導學生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學目標

1、知識目標：讓學生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、能力目標：培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。

3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。

教學重點和難點

教學重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

教學難點:讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

教學過程：

(一)、激趣導入：

1、認識三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的`這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

2、設疑激趣

現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?

現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

(二)、動手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。

這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

（3）小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果

提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

3、繼續(xù)探究

（1）動手操作，驗證猜測。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

（先小組討論，再匯報方法）

大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

（2）學生操作，教師巡視指導。

（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。

學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。

4、辨析概念，透徹理解。

（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？

（學生個個臉上露出疑問。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、鞏固練習，拓展應用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。（課件）

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判斷

（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）

（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

3、解決生活實際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

4、拓展練習。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。

學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請同學們自己在練習本上計算。

(四)、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

第二篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學內(nèi)容：課本第67頁。

教學目標:通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。

使學生體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形內(nèi)角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學設計：

一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。

其實這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結(jié)果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。

預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗證方法不同？

預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？

預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內(nèi)角和。

預設：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°。總結(jié):通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規(guī)范。

預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。

總結(jié)：撕（剪）拼法在驗證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？

預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內(nèi)角和。

預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。

總結(jié)：

折拼法依然能驗證任意三角形內(nèi)角和是180°。看來解決數(shù)學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識運用，鞏固練習。

請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結(jié)

請你談談本節(jié)課的收獲。

五、板書設計

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第三篇：三角形內(nèi)角和說課稿

《三角形的內(nèi)角和》說課稿

各位領(lǐng)導、老師：

大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是青島版小學數(shù)學四年級下冊第四單元“角與三角形的認識”信息窗2中的第二課時《三角形的內(nèi)角和》。下面我將從教材分析、學情分析、教學模式、教學設計、板書設計、課堂評價、資源開發(fā)七個方面進行說課。

一、教材分析

本冊教材依據(jù)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”這四個維度共安排了七個單元，在圖形與幾何領(lǐng)域本冊教材安排了兩個單元：第三單元“角與三角形的認識”和第五單元“觀察物體”，而第三單元“角與三角形的認識”既是本冊教材的教學重點也是教學難點，在整個圖形與幾何領(lǐng)域起到承上啟下的重要地位。上承一年級下冊：方位與圖形（各種平面圖形的認識）；二年級下冊：角的初步認識（直角、銳角、鈍角的認識）；三年級上冊：圖形的周長，下啟五年級上冊多邊形的面積；承上啟下，使知識之間循序漸進，螺旋上升。

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應用。因此這部分知識的學習不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生空間觀念，而且可以在動手探索實驗和聯(lián)系生活應用數(shù)學方面拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積打下基礎(chǔ)。

本單元安排了2個信息窗，信息窗1學習角的認識、大小比較及畫法，主要學習習近平角和周角的認識，直觀比較角的大小，量角器的認識、角的度量、角的分類以及各種角的之間的關(guān)系和角的畫法。信息窗2學習三角形的認識，包括三角形的認識及特性，三角形的三邊關(guān)系，三角形的分類，三角形的底和高及高的畫法，三角形的內(nèi)角和。本單元的教學重點是全面認識角和三角形，教學難點是畫角和三角形三邊關(guān)系的探索。

在這里，我需要指出的是，與人教版和蘇教版教材有所不同，青島版教材不再把角的度量和認識三角形割裂開來，分成兩個單元學習，而是按照知識的循序漸進原則把兩部分知識放在一個單元中學習，角的度量是角的分類的基礎(chǔ)，角的分類又是三角形分類的基礎(chǔ)。因此教材安排信息窗1學習角的有關(guān)知識，信息窗2學習三角形的有關(guān)知識，教材將這部分知識有機地編排在一個單元中學習，符合學生認知特點，有助于學生很好地建構(gòu)知識體系。

課標對這部分知識的要求是：

1.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。2.認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。3.認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180度。

三角形的內(nèi)角和是180度是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習的基礎(chǔ)。

依據(jù)課標要求和教材分析及學生的年齡特點，確定本節(jié)課的教學目標是：（1）通過“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小組活動的方法,探索發(fā)現(xiàn)并驗證三角形內(nèi)角和等于180°,并能應用這一知識解決一些簡單問題。

（2）通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進行探究實驗,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。

（3）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

（4）發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學問題的思想方法。

本課的教學重點：讓學生探究發(fā)現(xiàn)并驗證三角形內(nèi)角和等于180度。教學難點是：讓學生用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度。教具、學具準備 教具：多媒體課件；

學具：銳角三角形、鈍角三角形三角形、直角三角形各一個，剪刀，三角板，直尺，量角器，紙。

二、學情分析

學生通過第一學段以及四年級上冊對圖形與幾何內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但是還缺乏對角和三角形知識的系統(tǒng)深入了解。本節(jié)課是學生在學習了各種角，會畫角，會量角以及學習了三角形的穩(wěn)定性、三角形的三邊關(guān)系，三角形分類的基礎(chǔ)上來進行學習的。對于“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個性質(zhì)，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來進行驗證。因此，我把本節(jié)課的教學重點及難點放在三角形內(nèi)角和的驗證上，在學生已有的學習基礎(chǔ)上設置更高的目標，重視猜想與驗證、培養(yǎng)學生事實求是的科學態(tài)度，學生對于驗證的方式和方法，老師要做到適當點撥，及時鼓勵。

三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學相對而言操作性很強。而學生的數(shù)學知識、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對教學的開展提供了很好了研討環(huán)境。

基于此，在教學時，學生的學習主要采取以下兩種方法：

（1）動手操作學習法。鼓勵學生自己去探索，讓學生親身經(jīng)歷觀察、操作、歸納、驗證的過程，培養(yǎng)學生探究的意識和能力。

（2）小組合作學習法。通過小組的合作、同桌的合作，讓學生共同解決問題，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神。體會知識的產(chǎn)生及發(fā)展，使數(shù)學知識在充滿探索中得到升華。

三、教學模式

新課標指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。對于四年級的學生來說，“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個性質(zhì)，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來驗證這個性質(zhì)。如何才能讓學生真正理解三角形的內(nèi)角和為什么是180度，我力圖通過：設疑——猜想——驗證——提升這四大步去突破。

（一）設疑激趣，創(chuàng)設學生喜歡的學習情境

“良好的開端等于成功的一半”。上課伊始，我給同學們制造了一個小小的矛盾，“既然同學們都會畫三角形，請你幫老師畫一個有兩個直角的三角形”，學生通過動手去畫，發(fā)現(xiàn)按老師的要求是畫不出這樣的三角形的，這是為什么呢？從而激發(fā)學生的學習熱情，激起學生求知的欲望。

（二）重視操作，引導學生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。要讓學生動手做數(shù)學，而不是用耳朵聽數(shù)學，讓學生帶著問題，動手、動口、動腦，調(diào)動多種感參與數(shù)學學習活動，在活動中獲得知識。本節(jié)課我通過猜想驗證讓學生在小組中合作探索,通過量一量,折一折,撕一撕,畫一畫,拼一拼選擇一種或幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教學設計

整節(jié)課我預設為4個大的教學環(huán)節(jié)：

（一）設疑激趣，初步感知。（本環(huán)節(jié)預計用時5分鐘）

1.復習舊知 復習前面學過的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的特征及角的有關(guān)知識，特別是復習近平角是180度。

『有效的復習，承上啟下，既復習了前面的知識，又為后面的學習做好鋪墊』 2．設疑激趣：老師提出要求：讓學生幫老師畫一個有兩個直角的三角形。

3、制造矛盾，引出課題：同學們根本畫不出老師要求的三角形，這么看來，三角形的角之間一定藏有很多的奧秘在里面！這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書：三角形的內(nèi)角和）學習什么是三角形的內(nèi)角？內(nèi)角和？

『問題是數(shù)學的心臟，問題是最好的老師，學生研究學習的積極性、主動性，往往來自于充滿疑問和問題的情境。上課一開始我通過創(chuàng)設“請你幫老師畫一個有兩個直角的三角形”這一問題情境，在學生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，激發(fā)學生產(chǎn)生強烈的研究欲望，為后面的學習打下良好的基礎(chǔ)。』

（二）操作驗證，引導建構(gòu)。（本環(huán)節(jié)預計用時25分鐘）

1、猜測 老師出示一個三角形，請同學們看一看，猜一猜，它的內(nèi)角和可能是多少度？

2、驗證

（1）動腦想一想 讓同學們以小組為單位，先在小組里互相說說你打算用什么樣的方法來驗證。

（2）動手做一做 利用手中的學具從以上討論的若干種方法中選擇一種你喜歡的方法來進行求和。

【《課程標準》指出:學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。四年級學生經(jīng)過第一學段以及本單元前面的學習,已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步的動手操作,主動探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此我重點引導學生從“猜測--驗證”展開學習活動,讓學生感受這種重要的數(shù)學思維方式.】

（3）動口說一說 全班匯報交流 a、量一量

①匯報交流 同學們匯報測量求和的結(jié)果。

②分析原因（誤差的存在）為什么有的正好是180度，有的是在180度左右，這是什么原因呢？

b、拼一拼

①一生上臺展示銳角三角形撕下來拼組成一個平角的過程。

②鼓勵全班同學嘗試 剛才這個同學為我們展示的銳角三角形撕下來拼組的過程，其余的三角形進行這樣的操作也會有同樣的結(jié)果嗎？

③生動手操作，驗證各種三角形撕下來拼組成平角的過程。④師引導點撥：多媒體課件展示各種三角形撕下來拼組的過程。c、折一折

課件展示各種三角形通過折疊三個角湊成一個平角的過程，再次驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

『建構(gòu)主義認為：學生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學習環(huán)境的交互作用來實現(xiàn)的。用量一量的方法來驗證三角形內(nèi)角和需要進行測量和計算兩個過程，略顯麻煩又存在誤差；采用折一折的方法對于有些同學操作起來又有一定的難度，而拼一拼的方法操作起來既簡單又沒有誤差，還與我們剛剛嘗過的平角聯(lián)系緊密，是全體學生必須掌握的一種方法。』

（三）練習鞏固，深化提升（本環(huán)節(jié)預設用時8分鐘）1.第45頁“做一做”第8題。

2、第46頁“做一做”第12題。3.(1)請同學們回想一下，為什么畫不出有兩個直角的三角形？(2)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形, 這個大三角形的內(nèi)角和是多少？

（3）將一個大三角形分成兩個小三角形, 這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少？

4、根據(jù)所學的知識，你能想辦法求出四邊形和五邊形的內(nèi)角和嗎？

5、數(shù)學文化：向?qū)W生介紹帕斯卡在12歲時發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180度，對同學們進行數(shù)學文化方面的教育。

『習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段.我遵循由淺入深的原則，設計了四個層次的練習, 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系, 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對知識的整體認知, 構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu), 從而發(fā)展思維, 提高綜合運用知識解決問題的能力.』

（四）回顧全課，小結(jié)延伸：（本環(huán)節(jié)預設用時2分鐘）

今天這節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？關(guān)于三角形你還想知道什么？ 讓學生自己總結(jié)重點知識。

五、板書設計

三角形的內(nèi)角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形的內(nèi)角和等于180度

這樣的板書設計，簡單明了，直觀易懂。不僅突出教學重點，更有利于幫助學生掌握正確的概念。整個設計重點突出，一目了然，畫龍點睛。

六、課堂評價 評價包括評價內(nèi)容和評價方法，從評價內(nèi)容來看，本節(jié)課主要圍繞學生的動手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、質(zhì)疑釋疑能力、發(fā)展空間觀念和學習態(tài)度六大方面來評價。依據(jù)這六大方面，針對四年級學生數(shù)學學習過程的評價，我專門設計了這張綜合評價量表。表現(xiàn)很好（獎勵五顆星）、表現(xiàn)不錯（獎勵四顆星）、還需加油（獎勵三顆星）。以此來激勵學生的學習。

評價方法多元化，主要從教師評價、學生互評、自我評價幾個角度來評價。評價方式多樣化，本節(jié)課主要采用課前檢測、當堂達標測試、課后開放問題等方法檢測學生對知識的理解和掌握程度，并充分發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，設計表格，由小組長負責做好每一個學生的成長記錄。

七、資源開發(fā)

資源的開發(fā)和利用對學生的學習與成長起著潛移默化的作用，教學本節(jié)課時，我注重了以下幾個方面：

1.多媒體資源

我們學校已實現(xiàn)了電子白板“班班通”，不僅可以播放各種多媒體課件，還能利用白板軟件提供的數(shù)學工具畫出常見的立體圖形來直觀演示教學內(nèi)容。比如畫出三角形，然后剪切，移動等，非常方便，效果明顯。

2.自制教具、學具

既便于操作，又提高了學生的學習興趣，增強了學生的動手能力。本節(jié)課我提前讓學生自制了各種類型的三角形若干個。

3.及時捕捉課堂生成資源

比如：在采用量一量來驗證三角形內(nèi)角和的時候，有的學生通過測量三個內(nèi)角的度數(shù)并相加得出三角形內(nèi)角和并不正好是180度，而是在180度左右，這個時候，有些同學就認為是自己量錯了，還有些同學對三角形內(nèi)角和是180度產(chǎn)生了懷疑，這時就需要我們及時捕捉這一課堂生成資源，引入對測量誤差的認識。

4、開發(fā)數(shù)學文化資源

數(shù)學作為一種文化走進小學課堂，滲入我們的實際教學中。本節(jié)課通過向?qū)W生介紹帕斯卡在12歲時發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180度，對同學們進行數(shù)學文化方面的熏陶，增長了同學們的知識，激起了學生創(chuàng)新的欲望。以上我從七個方面闡述了自己對本節(jié)課的粗淺認識，希望各位老師批評指正，不吝賜教，謝謝大家！

第四篇：三角形內(nèi)角和說課稿

本課是三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級下冊第二單元的內(nèi)容，是三角形的一個重要性質(zhì)，也是進一步學習幾何的基礎(chǔ)，經(jīng)過第一學段以及本單元的學習，學生對于三角形已經(jīng)有了直觀的認識，這為感受、理解、歸納三角形內(nèi)角和的概念打下堅實的基礎(chǔ)，學好本課，對以后學習幾何能起到承前啟后的效果。

基于對教材以上的認識以及課程標準的要求，我擬定以下教學目標： 知識目標：使學生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180°。

能力目標：①通過學生畫、量、猜、剪、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察以及動手操作能力。

②能運用三角形內(nèi)角和是180°解決實際問題。

情感目標：讓學生體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點：驗證所有三角形的內(nèi)角和都是180°的過程。讓學生在動手實驗中得到結(jié)論，感悟?qū)W習中的快樂

“授之于魚不如授之于漁”，對于四年級的學生來說應進一步提高他們對問題的思考策略，在研究三角形的內(nèi)角和是180°這一核心問題時，我先讓學生獨立思考、然后小組合作，通過量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活動來探究三角形內(nèi)角和的秘密，完成了對新知識的建構(gòu)，體現(xiàn)了學生動手實踐、合作交流、自主探索的學習方法。既培養(yǎng)了學生的觀察能力，同時又培養(yǎng)了學生的探索能力和創(chuàng)新精神。

長期以來，我們的教育進行的是頸部以上的學習，它只強調(diào)記憶、思維。荷蘭教育家弗來登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。因此將課堂還給學生，努力營造學生在教學活動中自主學習的時間，使他們課堂教學中重要的參與者，與創(chuàng)造者，學生動手實踐、合作交流、自主探索的學習方法。本著這樣的指導思想，在教學設計上，我力求充分體驗以學生發(fā)展為本的教育理念，將教學思路擬定為：復習引入、猜想驗證、鞏固內(nèi)化、拓展延伸。運用課件教學直觀明了便于理解。

強調(diào)面向全體學生的同時，關(guān)注每個學生個體差異，因材施教、課堂遵循先易后難、先差生后優(yōu)生的原則，完成大綱目標的同時，也去挖掘優(yōu)生的潛能，全面提高學生的成績。

教學的藝術(shù)不至于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵，上課伊始，我先讓學生復習三角形的有關(guān)知識為切入點，以舊引新使學生明確學習方向。學生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標的去探索，那樣只會事倍功半甚至沒有結(jié)果。這時我讓學生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認識，使后面的探索和驗證活動有了明確的目標。為此我精心設計了以下三個問題：什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？同學們先猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？可能學生都會猜180°。“那每一個三角形的內(nèi)角和都是這個度數(shù)嗎？你敢肯定嗎？你能用什么方法去說服別人嗎？”估計學生都得把剛才量的三角形的三個角的度數(shù)加起來進行驗證。根據(jù)學生的回答我一一板書。（板書180°、180°、182°、179°、178°）同學們請仔細觀察這一個個數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能有的同學會說我們用量的方法得到三角形的內(nèi)角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。為什么會出現(xiàn)這種情況：測量時有誤差。

“那你還有其他的方法來驗證三角形的內(nèi)角和就是180°嗎？請你們利用老師提供的學具先獨立思考，然后小組合作驗證。”

當學生形成統(tǒng)一的猜想后，我就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的探究活動，在活動中，我把“放”和“引”有機的結(jié)合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探索解決問題的方法。通過一系列“動”的過程，在大量感知的基礎(chǔ)上，使學生能自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出知識的規(guī)律，內(nèi)化這一活動，使之不僅知其過程而且知其結(jié)果，從感性認識上升到理性認識，完成了認識上的飛躍，實現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造。

當學生驗證有困難時，我會適時的引導。“既然你們都猜三角形的內(nèi)角和是180°，能不能把它轉(zhuǎn)化成我們上冊學過的某個知識點呢？”由于學生已經(jīng)有了角大小比較的經(jīng)驗，會有一些學生想到把三角形的三個角撕下來拼在一起與平角作比較，從而得到三角形的內(nèi)角和是180°。我讓這些孩子到前面展示并鼓勵全班同學都動手做一做，使更多的學生明白這個猜想是正確的。“同學們你們把三角形的三個角撕下來拼在一起得到什么結(jié)論？”估計會有下面精彩的回答：各種形狀的三角形內(nèi)角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的內(nèi)角和都是180°；老師我在驗證直角三角形的時候有一個更好的方法，只要把兩個銳角折成一個直角與原來的直角相加不也是180°嗎；（有創(chuàng)新）老師也用折角的方法驗證了各種形狀的三角形。（課件……）通過課件的直觀演示，又一次證實了學生的猜想是正確的。，每個孩子都是獨有的個體，在合作中互補，確實有利于難點的突破。驗證三角形的內(nèi)角和是本節(jié)課的難點，所以我讓孩子們合作驗證。在合作中交流，在合作中相互學習。“同學們，通過剛才的活動，你現(xiàn)在可以肯定的告訴老師三角形的內(nèi)角和是多少度了嗎？這個三角形的內(nèi)角和是多少度？（出示一個大三角形）把它剪小后問：現(xiàn)在呢？（剪幾次）那現(xiàn)在你對三角形的內(nèi)角和是180°還有懷疑嗎？誰能用一句話總結(jié)出來？

我這樣現(xiàn)場操作，讓學生能從視覺上又一次證實了三角形的內(nèi)角和不管形狀和大小統(tǒng)統(tǒng)都是180°。

有人說：教育是一棵樹搖動另一棵樹，是一朵云推動另一朵云，一個心靈震撼另一個心靈。老師的一個眼神、一個微笑便能給孩子帶來幸福和滿足。適時的評價更能激起孩子思維的火花。當學生終于發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°這一秘密時，我會及時給學生評價：“同學們，你們經(jīng)過畫、量、剪、拼、折、觀察等活動，自己發(fā)現(xiàn)并驗證了三角形的內(nèi)角和是180°（板書完整課題內(nèi)角和是180°）這一重要規(guī)律，多了不起啊，老師由衷的為你們感到高興。并祝賀你們孩子們。”我想得到老師這樣的評價，學生們的高興勁可想而知，解決問題的欲望也會更加強烈。拓展延伸。

在數(shù)學學習的研究中，常常有一些現(xiàn)實的、有趣的富有挑戰(zhàn)性的題目呈現(xiàn)在孩子面前，有些題目帶有明顯的開放性，它把一個不確定的問題轉(zhuǎn)化、分解為多個確定性的問題來解答。應該說這樣的問題給孩子的思維空間是非常大的。

“下面三角形，剪掉一個40°的角，不改變其他角的度數(shù)，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？”我想會有學生利用自己的經(jīng)驗不假思索就會回答“140”，這時我不做任何評價，微笑著看著大家，“都同意這個答案嗎？”引發(fā)了學生的再思考，我想最終一定會有學生發(fā)現(xiàn)“老師，剪掉這個40°的角以后，實際上就變成了一個四邊形，要求四邊形的內(nèi)角和，就把它分割成兩個三角形，一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個三角形就是360°。我進而讓學生引導“那么五邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”由于上一題的思路孩子們很快就會分割成三個三角形，即3個180°，共540°。“那六邊形、七邊形、一百邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”這時孩子會邊畫、邊思考、邊討論，四邊形能分割成兩個三角形，五邊形能分割成三個三角形，那六邊形就能分割成四個三角形，最后孩子們終于發(fā)現(xiàn)了任意多邊形的內(nèi)角和等于邊數(shù)減2的差乘180°。教學同時也是一門有遺憾的藝術(shù)。我認為對遺憾的態(tài)度應該約拿，并不斷地探究、不斷地改進，為此我思考著、探索著實踐著。我想經(jīng)過自己孜孜不倦的努力，一定會使預設的數(shù)學活動過程成為智慧和人格不斷生成的過程。最后我希望每一個老師都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的習慣、健全的人格、堅定的信念、卓越成就的學生。布置作業(yè)。課后練一練1————5題

本課時間安排：檢查上一課作業(yè)，練習3分鐘。導入2分鐘。新授25分鐘。拓展，作業(yè)5分鐘。在教學活動中及時了解學生掌握情況，隨時調(diào)整教學方案，完成教學任務。

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學設計

北坊小學 許燕

一、教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。

3.培養(yǎng)學生善于傾聽、勤于思考的學習習慣和科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

三、教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

四、教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

五、教學過程：

(一)、創(chuàng)設情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。

三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學習了三角形的有關(guān)知識，這節(jié)課我們來學習三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰先來根據(jù)自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個學生說一說）

猜想與驗證

師：英國數(shù)學家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請同學們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？

師：剛才我們對三角形的內(nèi)角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實之間是需要科學、嚴謹?shù)尿炞C的。同學們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗證，小組合作。

老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結(jié)論

學生匯報。（課件演示驗證結(jié)果。）（1）匯報測量結(jié)果

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（因為測量有誤差，所以匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？

B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉(zhuǎn)化成一個平角來驗證，運用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會學習。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學驗證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認定的呢？數(shù)學家在證明這一猜想時，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學家。他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。

教師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個銳角。師：開始和結(jié)束時的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點相似。生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學習，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

四、全課總結(jié)，完善新知

利用今天的學習方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來你也會像數(shù)學家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設計：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼