第一篇：三角形的內角和

“三角形的內角和”教案設計

教者：李艷波

教學內容：“三角形的內角和”是義務教育課程標準實驗教材（人教版）四年級下冊第五單元第四課時的內容。教學目標：

知識與能力：讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現、驗證三角形內角和是180°，發展學生的空間想象能力和思維能力，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。過程與方法：通過觀察、猜想、驗證等活動，探索并發現三角形的內角和是180°，并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

情感態度與價值觀：在實驗活動中，讓學生體會先“量一量、算一算”產生猜想，再“拼一拼、折一折”進行驗證的數學思想，收獲解決問題能力后的成功喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。教學難點：

驗證“三角形內角和是180°”，以及這一知識的靈活運用。教法：談話、激趣設疑、引導等

學法：小組活動、猜想、測量、拼折、驗證等。

教具：課件、量角器，學生準備不同類型的三角形各一個等。教學過程：

一、創設情景，引出問題。

1、猜謎語: 形狀似座山,穩定性能堅

三竿首尾連,學問不簡單

(打一幾何圖形)三角形（板書）

2、明確三角形內角、內角和概念。

師：前面我們已經學習了三角形的一些知識，這節課我們接著來研究。（板書：三角形的內角和）師（手指課題）：這是我們今天要學習的內容，關于這個課題你有什么疑問？你想知道什么？（貼出一個三角形）

老師明確：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角，為了方便，老師把三角形的每個內角編上序號，這是角1，這是角2，這是角3。三角形三個內角的度數加起來的總和就是三角形的內角和。（你們的問題很精彩！）

二、引導探究，驗證猜想

（一）確定研究范圍

1．問：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？ 2．想一想：研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形？

（請學生找出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形并請一生到黑板前貼上。）

3．小結：三角形按角分可以分成直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形。只要研究這三類三角形的內角和，就能代表所有的三角形。

（二）猜測內角和：你準備的三角形中有這三類嗎？

１、師拿一個銳角三角形問：大家猜一猜這個銳角三角形的內角和是多少度？有不同想法嗎？ ２、直角三角形與鈍角三角形同上。

３、預設（1）師：看來大家都認為三角形的內角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就可以下結論了嗎？我們要用嚴謹的態度去對待數學，所以還需要進一步的驗證．你打算用什么方法來驗證三角形的內角和是不是１８０o呢？（學生說一說驗證方法。）預設（2）師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

（三）探索與發現

1、量一量，完成表格。（1）、師：好，我相信你們！下面我們先用量一量的方法在小組內合作探究，馬上開始。如果遇到小組解決不了的問題，別忘了李老師在你的身邊。（2）、匯報：有完成的同學已經坐好了，用行動告訴老師他們完成了。好，哪位同學能說一說你們是怎么驗證的，結果如何？

2、折一折、拼一拼。（1）、師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，我們再用剛才有的同學提出的撕拼方法來驗證一下。（2）、匯報驗證結果。（預設師：如果三角形的內角和是180度，180度的角就是我們以前學過的平角把三角形的三個角拼起來是不是一個平角？有什么方法能把三角形的三個內角合并在一起？）（3）、課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師用電腦來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180°。)（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

師：你們把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，還用了轉化的思想，你們真是了不起啊。

3、其他方法。

師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？（1）、折拼

A、師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗證方法？

預設1生：用折的方法

小組合作把剩下的一個三角形的折成一個平角。

師：要把三角形的三個角折成一個平角靠我們現在的經驗是有點難。看電腦是怎樣折的。課件演示

師：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。

B、師：老師這里還搜集了一種方法。師演示：在三角形內做一條高，再沿這個高將頂角剪切下兩個角分別與另外兩個內角拼成直角，兩個直角是180度所以三角形的內角和也是180度。（2）、計算，推理

將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。

將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內角和360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。師:不同的方法，同樣的精彩，大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之處，那就是你們都用了轉化的策略。我發現你們都有數學家的頭腦，為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？(量的不準。有的量角器有誤差。）

（3）小結：同學們用量、拼、折等多種方法，全面驗證了各種不同的三角形，現在我們可以非常自信的說任何一個三角形的內角和都是180度。

三、遷移與應用

師：知道了三角形的內角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據∠1和∠2的度數，算出∠3的度數嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結果是否相同。

（一）基礎練習

1、出示大三角形，小三角形分別說出內角和，再拼在一起說出內角和。

2、你能畫出有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？（課本P89頁的第14題）

3、求出三角形中未知角的度數：

①∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。（課本P85頁的“做一做”）

4、分別求出下列三角形各個角的度數。（課本P88頁的第9題）

（二）拓展練習

根據三角形的內角和是180度，你能求出下面的四邊形和六邊形的內角和嗎？

四、數學文化：介紹科學家帕斯卡。（放課件）

師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。知道三角形內角和的秘密最早是由誰發現的嗎？早在300多年前，在法國有一位著名的科學家名叫帕斯卡，那時的他就已經驗證了任何三角形的內角和都是180度，而他當時才12歲，善于數學發現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節課才１1歲的我們也用自己的智慧發現了帕斯卡１２歲時的數學發現，你們同樣了不起，李老師為大家感到驕傲。我相信同學們只要你擁有善于發現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來某一天你也會像帕斯卡一樣偉大。

第二篇：三角形內角和教案

三角形內角和教案

教學內容：課本第67頁。

教學目標:通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。

使學生體驗數學學習的樂趣，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：探索發現和驗證三角形內角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學設計：

一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。

其實這些角是三角形的內角，誰能大膽猜一猜三角形內角和是多少度？ 預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內角和。板書課題：三角形內角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內角和。

（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。

預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗證方法不同？

預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發現得到一個平角因此得知三角形內角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？

預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內角和是180°。

我發現你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內角和。

預設：直角三角形內角和是180°，鈍角三角形內角和是180°。總結:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內角和是180°。

追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規范。

預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。

總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內角和精確性上優勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？

預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內角和。

預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。

總結：

折拼法依然能驗證任意三角形內角和是180°。看來解決數學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識運用，鞏固練習。

請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

10、根據三角形內角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內角和嗎？

四、課后小結

請你談談本節課的收獲。

五、板書設計

任意三角形內角和是180°。

第三篇：三角形內角和說課稿

《三角形的內角和》說課稿

各位領導、老師：

大家上午好！今天我說課的內容是青島版小學數學四年級下冊第四單元“角與三角形的認識”信息窗2中的第二課時《三角形的內角和》。下面我將從教材分析、學情分析、教學模式、教學設計、板書設計、課堂評價、資源開發七個方面進行說課。

一、教材分析

本冊教材依據“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”和“綜合與實踐”這四個維度共安排了七個單元，在圖形與幾何領域本冊教材安排了兩個單元：第三單元“角與三角形的認識”和第五單元“觀察物體”，而第三單元“角與三角形的認識”既是本冊教材的教學重點也是教學難點，在整個圖形與幾何領域起到承上啟下的重要地位。上承一年級下冊：方位與圖形（各種平面圖形的認識）；二年級下冊：角的初步認識（直角、銳角、鈍角的認識）；三年級上冊：圖形的周長，下啟五年級上冊多邊形的面積；承上啟下，使知識之間循序漸進，螺旋上升。

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩定性在實踐中有著廣泛的應用。因此這部分知識的學習不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生空間觀念，而且可以在動手探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積打下基礎。

本單元安排了2個信息窗，信息窗1學習角的認識、大小比較及畫法，主要學習習近平角和周角的認識，直觀比較角的大小，量角器的認識、角的度量、角的分類以及各種角的之間的關系和角的畫法。信息窗2學習三角形的認識，包括三角形的認識及特性，三角形的三邊關系，三角形的分類，三角形的底和高及高的畫法，三角形的內角和。本單元的教學重點是全面認識角和三角形，教學難點是畫角和三角形三邊關系的探索。

在這里，我需要指出的是，與人教版和蘇教版教材有所不同，青島版教材不再把角的度量和認識三角形割裂開來，分成兩個單元學習，而是按照知識的循序漸進原則把兩部分知識放在一個單元中學習，角的度量是角的分類的基礎，角的分類又是三角形分類的基礎。因此教材安排信息窗1學習角的有關知識，信息窗2學習三角形的有關知識，教材將這部分知識有機地編排在一個單元中學習，符合學生認知特點，有助于學生很好地建構知識體系。

課標對這部分知識的要求是：

1.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。2.認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。3.認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180度。

三角形的內角和是180度是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。

依據課標要求和教材分析及學生的年齡特點，確定本節課的教學目標是：（1）通過“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小組活動的方法,探索發現并驗證三角形內角和等于180°,并能應用這一知識解決一些簡單問題。

（2）通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗,滲透“轉化”的數學思想。

（3）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

（4）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

本課的教學重點：讓學生探究發現并驗證三角形內角和等于180度。教學難點是：讓學生用不同方法驗證三角形的內角和是180度。教具、學具準備 教具：多媒體課件；

學具：銳角三角形、鈍角三角形三角形、直角三角形各一個，剪刀，三角板，直尺，量角器，紙。

二、學情分析

學生通過第一學段以及四年級上冊對圖形與幾何內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但是還缺乏對角和三角形知識的系統深入了解。本節課是學生在學習了各種角，會畫角，會量角以及學習了三角形的穩定性、三角形的三邊關系，三角形分類的基礎上來進行學習的。對于“三角形的內角和等于180度”這個性質，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來進行驗證。因此，我把本節課的教學重點及難點放在三角形內角和的驗證上，在學生已有的學習基礎上設置更高的目標，重視猜想與驗證、培養學生事實求是的科學態度，學生對于驗證的方式和方法，老師要做到適當點撥，及時鼓勵。

三角形與日常生活聯系緊密，圖形直觀，所以教學相對而言操作性很強。而學生的數學知識、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化，這樣也對教學的開展提供了很好了研討環境。

基于此，在教學時，學生的學習主要采取以下兩種方法：

（1）動手操作學習法。鼓勵學生自己去探索，讓學生親身經歷觀察、操作、歸納、驗證的過程，培養學生探究的意識和能力。

（2）小組合作學習法。通過小組的合作、同桌的合作，讓學生共同解決問題，培養團結協作精神。體會知識的產生及發展，使數學知識在充滿探索中得到升華。

三、教學模式

新課標指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生學習興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。對于四年級的學生來說，“三角形的內角和等于180度”這個性質，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來驗證這個性質。如何才能讓學生真正理解三角形的內角和為什么是180度，我力圖通過：設疑——猜想——驗證——提升這四大步去突破。

（一）設疑激趣，創設學生喜歡的學習情境

“良好的開端等于成功的一半”。上課伊始，我給同學們制造了一個小小的矛盾，“既然同學們都會畫三角形，請你幫老師畫一個有兩個直角的三角形”，學生通過動手去畫，發現按老師的要求是畫不出這樣的三角形的，這是為什么呢？從而激發學生的學習熱情，激起學生求知的欲望。

（二）重視操作，引導學生形成正確的圖形表象，發展空間觀念。幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。要讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學，讓學生帶著問題，動手、動口、動腦，調動多種感參與數學學習活動，在活動中獲得知識。本節課我通過猜想驗證讓學生在小組中合作探索,通過量一量,折一折,撕一撕,畫一畫,拼一拼選擇一種或幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

四、教學設計

整節課我預設為4個大的教學環節：

（一）設疑激趣，初步感知。（本環節預計用時5分鐘）

1.復習舊知 復習前面學過的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的特征及角的有關知識，特別是復習近平角是180度。

『有效的復習，承上啟下，既復習了前面的知識，又為后面的學習做好鋪墊』 2．設疑激趣：老師提出要求：讓學生幫老師畫一個有兩個直角的三角形。

3、制造矛盾，引出課題：同學們根本畫不出老師要求的三角形，這么看來，三角形的角之間一定藏有很多的奧秘在里面！這節課我們就一起來研究“三角形的內角和”。（板書：三角形的內角和）學習什么是三角形的內角？內角和？

『問題是數學的心臟，問題是最好的老師，學生研究學習的積極性、主動性，往往來自于充滿疑問和問題的情境。上課一開始我通過創設“請你幫老師畫一個有兩個直角的三角形”這一問題情境，在學生求知心理之間制造一種“不協調”，激發學生產生強烈的研究欲望，為后面的學習打下良好的基礎。』

（二）操作驗證，引導建構。（本環節預計用時25分鐘）

1、猜測 老師出示一個三角形，請同學們看一看，猜一猜，它的內角和可能是多少度？

2、驗證

（1）動腦想一想 讓同學們以小組為單位，先在小組里互相說說你打算用什么樣的方法來驗證。

（2）動手做一做 利用手中的學具從以上討論的若干種方法中選擇一種你喜歡的方法來進行求和。

【《課程標準》指出:學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。四年級學生經過第一學段以及本單元前面的學習,已經掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作,主動探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此我重點引導學生從“猜測--驗證”展開學習活動,讓學生感受這種重要的數學思維方式.】

（3）動口說一說 全班匯報交流 a、量一量

①匯報交流 同學們匯報測量求和的結果。

②分析原因（誤差的存在）為什么有的正好是180度，有的是在180度左右，這是什么原因呢？

b、拼一拼

①一生上臺展示銳角三角形撕下來拼組成一個平角的過程。

②鼓勵全班同學嘗試 剛才這個同學為我們展示的銳角三角形撕下來拼組的過程，其余的三角形進行這樣的操作也會有同樣的結果嗎？

③生動手操作，驗證各種三角形撕下來拼組成平角的過程。④師引導點撥：多媒體課件展示各種三角形撕下來拼組的過程。c、折一折

課件展示各種三角形通過折疊三個角湊成一個平角的過程，再次驗證三角形的內角和是180度。

『建構主義認為：學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環境的交互作用來實現的。用量一量的方法來驗證三角形內角和需要進行測量和計算兩個過程，略顯麻煩又存在誤差；采用折一折的方法對于有些同學操作起來又有一定的難度，而拼一拼的方法操作起來既簡單又沒有誤差，還與我們剛剛嘗過的平角聯系緊密，是全體學生必須掌握的一種方法。』

（三）練習鞏固，深化提升（本環節預設用時8分鐘）1.第45頁“做一做”第8題。

2、第46頁“做一做”第12題。3.(1)請同學們回想一下，為什么畫不出有兩個直角的三角形？(2)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形, 這個大三角形的內角和是多少？

（3）將一個大三角形分成兩個小三角形, 這兩個小三角形的內角和分別是多少？

4、根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形和五邊形的內角和嗎？

5、數學文化：向學生介紹帕斯卡在12歲時發現并證明三角形的內角和是180度，對同學們進行數學文化方面的教育。

『習題是溝通知識聯系的有效手段.我遵循由淺入深的原則，設計了四個層次的練習, 能充分注意溝通知識之間的內在聯系, 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系,逐步形成對知識的整體認知, 構建自己的認知結構, 從而發展思維, 提高綜合運用知識解決問題的能力.』

（四）回顧全課，小結延伸：（本環節預設用時2分鐘）

今天這節課你學到了什么？有什么收獲？關于三角形你還想知道什么？ 讓學生自己總結重點知識。

五、板書設計

三角形的內角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形的內角和等于180度

這樣的板書設計，簡單明了，直觀易懂。不僅突出教學重點，更有利于幫助學生掌握正確的概念。整個設計重點突出，一目了然，畫龍點睛。

六、課堂評價 評價包括評價內容和評價方法，從評價內容來看，本節課主要圍繞學生的動手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、質疑釋疑能力、發展空間觀念和學習態度六大方面來評價。依據這六大方面，針對四年級學生數學學習過程的評價，我專門設計了這張綜合評價量表。表現很好（獎勵五顆星）、表現不錯（獎勵四顆星）、還需加油（獎勵三顆星）。以此來激勵學生的學習。

評價方法多元化，主要從教師評價、學生互評、自我評價幾個角度來評價。評價方式多樣化，本節課主要采用課前檢測、當堂達標測試、課后開放問題等方法檢測學生對知識的理解和掌握程度，并充分發揮小組合作學習的優勢，設計表格，由小組長負責做好每一個學生的成長記錄。

七、資源開發

資源的開發和利用對學生的學習與成長起著潛移默化的作用，教學本節課時，我注重了以下幾個方面：

1.多媒體資源

我們學校已實現了電子白板“班班通”，不僅可以播放各種多媒體課件，還能利用白板軟件提供的數學工具畫出常見的立體圖形來直觀演示教學內容。比如畫出三角形，然后剪切，移動等，非常方便，效果明顯。

2.自制教具、學具

既便于操作，又提高了學生的學習興趣，增強了學生的動手能力。本節課我提前讓學生自制了各種類型的三角形若干個。

3.及時捕捉課堂生成資源

比如：在采用量一量來驗證三角形內角和的時候，有的學生通過測量三個內角的度數并相加得出三角形內角和并不正好是180度，而是在180度左右，這個時候，有些同學就認為是自己量錯了，還有些同學對三角形內角和是180度產生了懷疑，這時就需要我們及時捕捉這一課堂生成資源，引入對測量誤差的認識。

4、開發數學文化資源

數學作為一種文化走進小學課堂，滲入我們的實際教學中。本節課通過向學生介紹帕斯卡在12歲時發現并證明三角形的內角和是180度，對同學們進行數學文化方面的熏陶，增長了同學們的知識，激起了學生創新的欲望。以上我從七個方面闡述了自己對本節課的粗淺認識，希望各位老師批評指正，不吝賜教，謝謝大家！

第四篇：三角形內角和說課稿

本課是三角形的內角和是北師大版四年級下冊第二單元的內容，是三角形的一個重要性質，也是進一步學習幾何的基礎，經過第一學段以及本單元的學習，學生對于三角形已經有了直觀的認識，這為感受、理解、歸納三角形內角和的概念打下堅實的基礎，學好本課，對以后學習幾何能起到承前啟后的效果。

基于對教材以上的認識以及課程標準的要求，我擬定以下教學目標： 知識目標：使學生理解并掌握三角形內角和是180°。

能力目標：①通過學生畫、量、猜、剪、拼、折、觀察等活動，培養學生探索、發現、觀察以及動手操作能力。

②能運用三角形內角和是180°解決實際問題。

情感目標：讓學生體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心。教學重點：理解并掌握三角形的內角和是180°。

教學難點：驗證所有三角形的內角和都是180°的過程。讓學生在動手實驗中得到結論，感悟學習中的快樂

“授之于魚不如授之于漁”，對于四年級的學生來說應進一步提高他們對問題的思考策略，在研究三角形的內角和是180°這一核心問題時，我先讓學生獨立思考、然后小組合作，通過量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活動來探究三角形內角和的秘密，完成了對新知識的建構，體現了學生動手實踐、合作交流、自主探索的學習方法。既培養了學生的觀察能力，同時又培養了學生的探索能力和創新精神。

長期以來，我們的教育進行的是頸部以上的學習，它只強調記憶、思維。荷蘭教育家弗來登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。因此將課堂還給學生，努力營造學生在教學活動中自主學習的時間，使他們課堂教學中重要的參與者，與創造者，學生動手實踐、合作交流、自主探索的學習方法。本著這樣的指導思想，在教學設計上，我力求充分體驗以學生發展為本的教育理念，將教學思路擬定為：復習引入、猜想驗證、鞏固內化、拓展延伸。運用課件教學直觀明了便于理解。

強調面向全體學生的同時，關注每個學生個體差異，因材施教、課堂遵循先易后難、先差生后優生的原則，完成大綱目標的同時，也去挖掘優生的潛能，全面提高學生的成績。

教學的藝術不至于傳授知識，而在于喚醒、激發和鼓勵，上課伊始，我先讓學生復習三角形的有關知識為切入點，以舊引新使學生明確學習方向。學生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標的去探索，那樣只會事倍功半甚至沒有結果。這時我讓學生大膽猜想，形成統一的認識，使后面的探索和驗證活動有了明確的目標。為此我精心設計了以下三個問題：什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和？同學們先猜一猜三角形的內角和是多少度？可能學生都會猜180°。“那每一個三角形的內角和都是這個度數嗎？你敢肯定嗎？你能用什么方法去說服別人嗎？”估計學生都得把剛才量的三角形的三個角的度數加起來進行驗證。根據學生的回答我一一板書。（板書180°、180°、182°、179°、178°）同學們請仔細觀察這一個個數據，你有什么發現？可能有的同學會說我們用量的方法得到三角形的內角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。為什么會出現這種情況：測量時有誤差。

“那你還有其他的方法來驗證三角形的內角和就是180°嗎？請你們利用老師提供的學具先獨立思考，然后小組合作驗證。”

當學生形成統一的猜想后，我就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的探究活動，在活動中，我把“放”和“引”有機的結合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探索解決問題的方法。通過一系列“動”的過程，在大量感知的基礎上，使學生能自己發現并總結出知識的規律，內化這一活動，使之不僅知其過程而且知其結果，從感性認識上升到理性認識，完成了認識上的飛躍，實現了知識的再創造。

當學生驗證有困難時，我會適時的引導。“既然你們都猜三角形的內角和是180°，能不能把它轉化成我們上冊學過的某個知識點呢？”由于學生已經有了角大小比較的經驗，會有一些學生想到把三角形的三個角撕下來拼在一起與平角作比較，從而得到三角形的內角和是180°。我讓這些孩子到前面展示并鼓勵全班同學都動手做一做，使更多的學生明白這個猜想是正確的。“同學們你們把三角形的三個角撕下來拼在一起得到什么結論？”估計會有下面精彩的回答：各種形狀的三角形內角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的內角和都是180°；老師我在驗證直角三角形的時候有一個更好的方法，只要把兩個銳角折成一個直角與原來的直角相加不也是180°嗎；（有創新）老師也用折角的方法驗證了各種形狀的三角形。（課件……）通過課件的直觀演示，又一次證實了學生的猜想是正確的。，每個孩子都是獨有的個體，在合作中互補，確實有利于難點的突破。驗證三角形的內角和是本節課的難點，所以我讓孩子們合作驗證。在合作中交流，在合作中相互學習。“同學們，通過剛才的活動，你現在可以肯定的告訴老師三角形的內角和是多少度了嗎？這個三角形的內角和是多少度？（出示一個大三角形）把它剪小后問：現在呢？（剪幾次）那現在你對三角形的內角和是180°還有懷疑嗎？誰能用一句話總結出來？

我這樣現場操作，讓學生能從視覺上又一次證實了三角形的內角和不管形狀和大小統統都是180°。

有人說：教育是一棵樹搖動另一棵樹，是一朵云推動另一朵云，一個心靈震撼另一個心靈。老師的一個眼神、一個微笑便能給孩子帶來幸福和滿足。適時的評價更能激起孩子思維的火花。當學生終于發現了三角形的內角和是180°這一秘密時，我會及時給學生評價：“同學們，你們經過畫、量、剪、拼、折、觀察等活動，自己發現并驗證了三角形的內角和是180°（板書完整課題內角和是180°）這一重要規律，多了不起啊，老師由衷的為你們感到高興。并祝賀你們孩子們。”我想得到老師這樣的評價，學生們的高興勁可想而知，解決問題的欲望也會更加強烈。拓展延伸。

在數學學習的研究中，常常有一些現實的、有趣的富有挑戰性的題目呈現在孩子面前，有些題目帶有明顯的開放性，它把一個不確定的問題轉化、分解為多個確定性的問題來解答。應該說這樣的問題給孩子的思維空間是非常大的。

“下面三角形，剪掉一個40°的角，不改變其他角的度數，剩下圖形的內角和是多少度？”我想會有學生利用自己的經驗不假思索就會回答“140”，這時我不做任何評價，微笑著看著大家，“都同意這個答案嗎？”引發了學生的再思考，我想最終一定會有學生發現“老師，剪掉這個40°的角以后，實際上就變成了一個四邊形，要求四邊形的內角和，就把它分割成兩個三角形，一個三角形的內角和是180°，那兩個三角形就是360°。我進而讓學生引導“那么五邊形的內角和又是多少度呢？”由于上一題的思路孩子們很快就會分割成三個三角形，即3個180°，共540°。“那六邊形、七邊形、一百邊形的內角和又是多少度呢？”這時孩子會邊畫、邊思考、邊討論，四邊形能分割成兩個三角形，五邊形能分割成三個三角形，那六邊形就能分割成四個三角形，最后孩子們終于發現了任意多邊形的內角和等于邊數減2的差乘180°。教學同時也是一門有遺憾的藝術。我認為對遺憾的態度應該約拿，并不斷地探究、不斷地改進，為此我思考著、探索著實踐著。我想經過自己孜孜不倦的努力，一定會使預設的數學活動過程成為智慧和人格不斷生成的過程。最后我希望每一個老師都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的習慣、健全的人格、堅定的信念、卓越成就的學生。布置作業。課后練一練1————5題

本課時間安排：檢查上一課作業，練習3分鐘。導入2分鐘。新授25分鐘。拓展，作業5分鐘。在教學活動中及時了解學生掌握情況，隨時調整教學方案，完成教學任務。

第五篇：三角形內角和教案

三角形的內角和 教學設計

北坊小學 許燕

一、教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第五單元“三角形的內角和”。

二、教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，發展學生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.培養學生善于傾聽、勤于思考的學習習慣和科學嚴謹的學習態度。

三、教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

四、教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

五、教學過程：

(一)、創設情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩定性能堅。

三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學習了三角形的有關知識，這節課我們來學習三角形的內角和。板書課題：三角形的內角和

(二)探究新知

1、三角形的內角、內角和

（1）什么是三角形內角,誰先來根據自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內角和

師：內角和指的又是什么？

生：三角形的三個內角的度數的和，就是三角形的內角和。

（多讓幾個學生說一說）

猜想與驗證

師：英國數學家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發現。請同學們大膽的猜想一下？三角形的內角和會是多少度呢？

師：剛才我們對三角形的內角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？在猜想與事實之間是需要科學、嚴謹的驗證的。同學們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內角和就是180度呢？

3、操作驗證，小組合作。

老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發，幫助你想出好辦法。每人現在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和

不是１８０o呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結論

學生匯報。（課件演示驗證結果。）（1）匯報測量結果

為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

（因為測量有誤差，所以匯報的測量結果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？

B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉化成一個平角來驗證，運用了轉化的策略，你們組也很會學習。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學驗證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發現你們都有數學家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認定的呢？數學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數學發現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數學家。他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉法。

教師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉第一個銳角，依次旋轉第二個銳角，再旋轉第三個銳角。師：開始和結束時的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉有點相似。生2：開始筆尖向左，現在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個內角旋轉后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉了多少度？……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學習，現在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

四、全課總結，完善新知

利用今天的學習方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內角和，相信同學們只要你擁有善于發現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來你也會像數學家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設計：

三角形的內角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼