《平均數》

教學內容：

教學目標：

1、通過具體情景引導學生從統計的角度理解平均數，體會平均數的作用，初步學會計算簡單的平均數的方法。

2、感受平均數在生活中的應用價值，經歷用平均數知識解決簡單生活問題的過程，體驗應用數學解決實際問題的樂趣。

3、培養學生數據分析觀念，經歷數據產生的過程，發展統計觀念。初步感知“移多補少”“對應”等數學思想。

教學重點：經歷平均數產生的過程，理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。

教學難點：培養學生對數據進行分析和處理的能力，理解平均數在統計學上的意義。

教學準備：多媒體課件、題單、計算器（每組一個）

教學過程：

一、復習熱身：

1、小曾同學家書架的第一層有圖書12本，第二層有10本，怎樣才能使每一層書的本數同樣多？（課件出示，口答。引出“移多補少”以及“平均數”并板書課題。）

2、1分鐘口算比賽（以小組為單位計分，做對一題計1分。）

72+45=

350÷7=

21+71=

82+98=

65÷5=

720÷8÷2=

108÷9=

8+7+6+3+4=

14+9+16+20=

10+13+12+15+10=

二、互學互助，小組討論

師：以上面的口算題為基礎，任選兩組進行PK，哪一組成績更好？

議一議，填一填(分小組進行)：1、當兩組人數相同時，怎樣選出優勝組？

2、當兩組人數不相同時，又該比較什么，才能選出優勝組？（把你的想法先說一說，再寫下來。）

三、導學交流，展示點撥

1、全班交流：當兩組人數相同時，怎樣選出優勝組？

生：比較總分，看看誰的總分高。

2、導學設問：①當兩組人數不相同時，可以直接比較總分嗎？為什么？

生：不能直接比較總分，因為這樣不公平，人數多的總分會更高。

②既然不能比較總分，那該比較什么呢？

生：應該比較平均成績。

3、展示點撥

⑴探索求平均數的方法：怎樣很快找出兩個組的平均分？（數字根據學生情況調整）

①移多補少法——

甲組：從兩個9分中各移1分給6分，使每個同學的分數都是8分。

+2

乙組：從9分中移動2分給5分，這樣每個同學的分數就都是7分了。

+2

“8和7”分別代表什么？說明什么?

②平均分計算法——

平均數可以通過計算得到嗎？應該先求什么？再求什么？

引導學生說出：先算出總分，再找到對應的人數，最后相除。

學生計算（若遇到除不盡的情況，建議學生使用計算器。）

展示：甲組：8+8+9+6+9=40（分）40÷5=8（分）

乙組：9+7+7+5=28（分）28÷4=7（分）8＞7

⑵體會平均數的代表性：

師：比較平均數與這個組每個人的成績，你有什么發現？平均數代表每個同學的實際分數嗎？

生：平均數可能是某個同學的實際成績，也可能……；

師：反之……平均數代表本組的整體水平，它的范圍可以怎樣確定？（最大數>平均數>最小數）

得出結論：“8分、7分”分別表示兩組的平均數，用兩組的平均數進行比較，甲組的成績更好。

四、評學鞏固：

1、小梅參加了“小百靈”歌手比賽，7位評委打的分數分別是：92分、91分、91分、87分、86分、92分、91分

你認為怎樣表示小梅的得分比較合適？猜一猜他的平均分是多少？再用計算器計算，驗證你的猜想。

（引導學生發現平均數不一定是這組數據中的數，但一定小于最大數，大于最小數。）

2、判斷（對的畫“√”，錯的畫“×”）。

（1）陳寧同學的身高為120cm，他在平均水深110米的水塘里游泳不會有危險。（）

（2）知道小組的平均身高，一定能知道小組中每人的身高。（）

（3）某小學全體同學向希望工程捐款，捐款最多的是5元，最少的是1元，這次捐款的平均數可能是3元。

（）

（4）學校排球隊隊員的平均身高是150厘米，有的隊員身高會超過150厘米，有的隊員身高不到150厘米。

（）

五、拓展提升：（根據時間靈活處理）

1、生活中的平均數

①2018年春節初一到初六期間，自貢觀燈人數達42萬余人，平均每天約為7萬人，創歷史新高。

②我校三年級學生平均年齡是９歲。

③西部最缺水的地區,平均每人每天用水只有3千克。

④李莉同學平均每天上學路上花費15分鐘。

2、（課后作業）根據下面兩組數據，比較甲、乙的生產成績誰更好。

（1）甲5天中每天生產零件數記錄如下：

10個

13個

12個

15個

10個

（2）乙4天中每天生產零件數記錄如下：

14個

9個

17個

20個

六、評價總結：

通過今天這節課，大家有什么收獲？

總結：平均數是一組數據平均水平的代表，我們可以用“移多補少法”和平均分的方法算出平均數是多少……

附：板書

平均數

移多補少法：

平均分：平均數＝總數量÷總份數

人數相同，比總數

甲組：8+8+9+6+9=40（分）40÷5=8（分）

人數不同，比平均數

乙組：9+7+7+5=28（分）28÷4=7（分）

8＞7

答：甲組的成績更好。

題單一

一分鐘口算比賽（以小組為單位計分，做對一題計1分。）

72+45=

350÷7=

21+71=

82+98=

65÷5=

720÷8÷2=

108÷9=

8+7+6+3+4=

14+9+16+20=

10+13+12+15+10=

題單一

1、一分鐘口算比賽（以小組為單位計分，做對一題計1分。）

72+45=

350÷7=

21+71=

82+98=

65÷5=

720÷8÷2=

108÷9=

8+7+6+3+4=

14+9+16+20=

10+13+12+15+10=

題單二（小組合作完成）

議一議，填一填：以上面的口算題為基礎，任選兩組進行PK，哪一組成績更好？

1、當兩組人數相同時，怎樣選出優勝組？

可以比____________，_________組優勝。我的方法是：______________________________________________。

2、當兩組人數不相同時，又該比較什么，才能選出優勝組？

⑴可以比總分嗎？為什么？

可以

不可以

因為_____________________。

⑵既然不能比較總分，那該比較什么呢？

可以比較____________；我是這樣想的：先________________，再_____________，最后_______________________。我的做法是：

第___組

姓名

唐啟文

余欣雅

陳籽皓

陳海燕

陳揚

楊鑫瀚

得分

第___組

姓名

肖韋

劉旭燊

朱姝

黃家寶

陳佳榆

羅川

得分

第___組

姓名

舒文玟

陳寶健

邱雪瑤

何天宇

蔣易

劉欣蕊

得分

第___組

姓名

劉陽

邱海超

陳浩

何佳瀅

李玉琪

羅雪

得分

第___組

姓名

陳丹

朱文杰

劉星語

郭懷松

付湘名

得分

第___組

姓名

劉軍偉

陳夢菲

郭俊鑫

鄧麥羊

鄭梓陽

得分

第___組

姓名

陳巧鑫

盧星辰

陳怡菲

蔣奇芮

陳震希

得分

第___組

姓名

陳華林

何欣伲

何諧

趙顏

林想

得分

第___組

姓名

朱興業

劉可睿

曾蘊燦

劉宇杰

得分