《認(rèn)識(shí)平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：冀教2011課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第八單元《認(rèn)識(shí)平均數(shù)》第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在生活情景中經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，理解平均數(shù)的含義，掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法。

2、感受平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的意義，能對(duì)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的推斷和預(yù)測(cè)。

3、體會(huì)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義及廣泛的應(yīng)用，逐步具有自主探索與合作交流的意識(shí)和能力。

4、向?qū)W生滲透保護(hù)環(huán)境、節(jié)約水資源、防溺水安全等情感教育，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)的角度理解平均數(shù)的實(shí)際含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單、圓形磁片

教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入

初步感知

1、上課前，先請(qǐng)大家解決一個(gè)問(wèn)題（課件出示圖片）：媽媽分給雙胞胎姐妹一些糖果，想一想：在糖果總數(shù)不變的前提下，怎樣才能讓兩人的糖果同樣多？

2、學(xué)生交流想法：可能出現(xiàn)：①如果大姐給二姐一顆糖，兩人都有4顆糖。（可隨即用圓形磁片演示）引導(dǎo)：這個(gè)主意不錯(cuò)，用多的個(gè)數(shù)移出來(lái)補(bǔ)給少的，使兩人的糖果同樣多，這種方法叫“移多補(bǔ)少”（板書(shū)：移多補(bǔ)少　同樣多）

②（3+5）÷

2＝4（顆）

3、揭示課題：我們現(xiàn)在得到的“4”顆糖，其實(shí)也就是原來(lái)5顆糖與3顆糖的平均數(shù)。（板書(shū)：平均數(shù)）那么，平均數(shù)究竟表示什么含義？它又能在生活中幫助我們解決什么問(wèn)題呢？這正是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

二、合作探究

建構(gòu)新知

1、（創(chuàng)設(shè)情景）前不久，我們學(xué)校在操場(chǎng)上舉行了“參與創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市”動(dòng)員大會(huì)，看，這是咱們班的環(huán)保小衛(wèi)士，他們利用節(jié)假日時(shí)間到社區(qū)收集廢棄的礦泉水瓶希望咱們班的同學(xué)也能積極行動(dòng)起來(lái)，希望我們每位同學(xué)都能積極行動(dòng)起來(lái)，為宜城市“創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市”貢獻(xiàn)自己的一份力量。

2、交流：從圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？

3、（出示統(tǒng)計(jì)圖）如果要解決：這個(gè)小組平均每人收集了多少個(gè)水瓶？你打算用什么方法來(lái)解決？

4、請(qǐng)學(xué)生先明確活動(dòng)任務(wù)，再小組合作討論，可以在學(xué)習(xí)單上畫(huà)一畫(huà)或在圖下面的算式寫(xiě)一寫(xiě)。

5、展示匯報(bào)：①移多補(bǔ)少法（請(qǐng)學(xué)生講一講想法，集體交流辯析，再課件展示）

②列式計(jì)算：（14+12+11+15）÷

=52÷

=13（個(gè)）

追問(wèn)：括號(hào)里面的算式表示什么？除數(shù)4表示什么？

提煉方法：總數(shù)量÷份數(shù)＝平均數(shù)

③也可能出現(xiàn)：15－11＝4（個(gè)）14－11＝3（個(gè)）12－11＝1（個(gè)）

4+3+1＝8（個(gè)）8÷4＝2（個(gè)）11+2＝13（個(gè)）

引導(dǎo)學(xué)生講解這樣列式的理由，集體作出評(píng)價(jià)，在肯定學(xué)生創(chuàng)新思維的同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生比較此種方法與第②種方法哪一種更簡(jiǎn)單。

6、質(zhì)疑：“13”是他們收集到的瓶子的實(shí)際數(shù)量嗎？（不是，而是相當(dāng)于把4個(gè)小朋友收集到瓶子的總數(shù)平均分成4份，它表示的是4個(gè)小朋友收集到瓶子的一般情況。）

7、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你自己對(duì)于平均數(shù)的理解？

學(xué)生交流自己的想法。

8、引導(dǎo)小結(jié)：像這樣幾個(gè)不同的數(shù)，在總數(shù)不變的前提下，通過(guò)移多補(bǔ)少或先求和再分會(huì)得到一個(gè)相同的數(shù)，我們把這個(gè)相同的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（板書(shū)：求和再分

總數(shù)÷數(shù)量=平均數(shù)）

追問(wèn)：這里的13是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)？

9、（創(chuàng)設(shè)情景）星期一咱們班舉行了一次踢鍵子比賽（出示兩個(gè)小組的總分成績(jī)）

問(wèn)：你想把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給哪個(gè)小組？（第二組，因?yàn)樗目倲?shù)最多）

10、出示成績(jī)單后追問(wèn)：你現(xiàn)在還想把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給第二組嗎？（不能，因?yàn)閮山M踢鍵子的人數(shù)不相等。）

11、那既然在人數(shù)不相等的情況下我們不能比每組踢的總個(gè)數(shù)，那比每組中最好的成績(jī)，行嗎？（不行，因?yàn)橐粋€(gè)人的成績(jī)不能代表整個(gè)組的水平）

追問(wèn)：那么比什么才合適呢？（平均數(shù)）

12、（出示第一小組統(tǒng)計(jì)圖）請(qǐng)找出第一小組的平均數(shù)。

小組討論后再匯報(bào)交流方法：①移多補(bǔ)少的方法

②求和再分的方法

13、找出第二小組的平均數(shù)，再比較得出，應(yīng)把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給哪個(gè)小組？

13、在人數(shù)不相等的情況不，用平均數(shù)表示各組的成績(jī)更好。

14、觀察兩組統(tǒng)計(jì)圖。

①引導(dǎo)：如果用這條紅色虛線表示平均數(shù)，那么你認(rèn)為這兩條藍(lán)色的虛線又表示什么？觀察這三條虛線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

A、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間。

B、比平均數(shù)多出的部分和少的部分正好相等。

②出示第三組統(tǒng)計(jì)圖，估一估這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。集體交流，要求學(xué)生說(shuō)出自己的理由。

15、如果再進(jìn)行一次比賽，第三組隊(duì)員的平均數(shù)提高了，你認(rèn)為可能是什么原因？

交流：A、成績(jī)最差的那個(gè)人踢的成績(jī)提高了。B、其他成員的成績(jī)提高了。

質(zhì)疑：但實(shí)際上在第二輪比賽中，成績(jī)差的那個(gè)隊(duì)員由于發(fā)揮失常，踢的個(gè)數(shù)減少了，那為什么平均數(shù)還提升了呢？

引導(dǎo)交流：任何一個(gè)人的成績(jī)都會(huì)影響到平均數(shù)。

追問(wèn)：那如果第三組隊(duì)員的平均成績(jī)降低了，你認(rèn)為又可能是什么原因？（某一個(gè)人或幾個(gè)人的成績(jī)一降了。）

16、引導(dǎo)小結(jié)：其中一個(gè)人或幾個(gè)人的成績(jī)變化了，平均數(shù)就會(huì)變，平均數(shù)和這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都息息相關(guān)，所以用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平是合適的。

三、鞏固練習(xí)

學(xué)以致用

1、判斷

（1）6、9、15、7、13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是16。（）

學(xué)生交流想法，并說(shuō)明判斷的理由。

（2）在投球比賽中，第一小組平均每人投中4.5個(gè)。（）

學(xué)生的第一判斷可能是錯(cuò)的，可以引導(dǎo)學(xué)生舉例辨析。

2、（出示信息）世界衛(wèi)生組織發(fā)布了2018年版《世界衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)》報(bào)告。報(bào)告指出，從總體上看，截止到2017年，全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國(guó)在此次報(bào)告中的人口平均壽命為：男性74歲，女性77歲。

問(wèn)：有一位李大爺剛過(guò)完73歲的生日，當(dāng)他看到這條信息后，每天就非常的擔(dān)憂。你知道他在擔(dān)憂什么嗎？你打算怎樣勸說(shuō)李大爺？

學(xué)生集體交流、評(píng)價(jià)。

3、（出示情景圖）集體討論：冬冬下河游泳有危險(xiǎn)嗎？學(xué)生交流自己的想法，集體評(píng)價(jià)。

4、（出示信息）（1）我們班上學(xué)期數(shù)學(xué)期末平均成績(jī)?yōu)?5.6分。

（2）我國(guó)淡水資源總量為28000億立方米，排名世界第6位，但我國(guó)的人均水資源量只有2300立方米，在世界上名列第121位。

（3）清華附小在在一本班級(jí)《成長(zhǎng)報(bào)告》中，老師做了一次總結(jié)：1年級(jí)到6年級(jí)，每個(gè)孩子平均閱讀了393本書(shū)，現(xiàn)當(dāng)代名著和歷史類(lèi)書(shū)籍成為孩子們的最?lèi)?ài)。

請(qǐng)學(xué)生讀一讀自己最感興趣的信息，找出信息中的平均數(shù)，然后再交流自己此刻的想法。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)感受①每位同學(xué)一起努力，我們班的平均成績(jī)還可以更優(yōu)異。

②我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人均水資源量很少，目前我國(guó)仍有一些貧困地區(qū)嚴(yán)重缺水，呼吁大家要節(jié)約水資源。③我們要向清華附水的學(xué)生學(xué)習(xí)，在小學(xué)階段養(yǎng)成熱愛(ài)閱讀的良好習(xí)慣。

5、尋找生活中的平均數(shù)，學(xué)生交流。

四、全課總結(jié)

通過(guò)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，你對(duì)平均數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)呢？

（板書(shū)設(shè)計(jì)）

平均數(shù)

移多補(bǔ)少

同樣多

求和再分

總數(shù)÷數(shù)量=平均數(shù)

一般水平

易變化

最大數(shù)〉平均數(shù)〉最小數(shù)