冀教版數(shù)學四年級上冊第八單元第一課

平均數(shù)

教學目標：

1.理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的求法。

2.經(jīng)歷收集、描述、計算、處理信息或數(shù)據(jù)的過程。

3.感受平均數(shù)在生活中的作用，體會平均數(shù)在統(tǒng)計中的價值。

4.在教學過程中對學生進行環(huán)保、安全教育。

教學重點：理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的求法。

教學難點：體會平均數(shù)在統(tǒng)計中的價值。

教學過程：

一、認

（一）顛乒乓球比賽！學生體會平均數(shù)的產(chǎn)生。

老師顛球。上來6個學生，每邊3個，分甲、乙兩隊進行顛球比賽。再上來6個學生計數(shù)。

師：用最快的速度算出總數(shù)，甲隊幾個？乙隊幾個？哪隊贏了？

生：甲隊。

師：乙隊輸了，再來一個幫忙！現(xiàn)在乙隊的總數(shù)是多少個？沒贏再來一個！我宣布，乙隊反敗為勝！

生：不公平！他們?nèi)硕啵覀內(nèi)松佟?/p>

師：人數(shù)同樣多，比總數(shù)，公平。現(xiàn)在人數(shù)不一樣，比總數(shù)不行了，就要比什么？生：比平均數(shù)。

師：今天我們就來學習這個新的知識——平均數(shù)。板題：平均數(shù)

二、學

（一）移多補少法。

PPT放圖片：環(huán)保小隊撿礦泉水瓶。環(huán)保小隊利用周末收集很多的廢舊礦泉水瓶。下面是他們收集的礦泉水瓶情況統(tǒng)計。

看、想，不計算，你有什么好辦法嗎？學生思考。指名回答，課件演示。

師：你為什么要這樣移？引導生答：移了后瓶子數(shù)就變得同樣多。

師：移了后，每個人的瓶子數(shù)就變得同樣多，就是平均。

把多的移給少的，這種方法就叫移多補少。板書：移多補少。

我們可以看出平均每人收集了多少個？13個。這個13就是他們的平均數(shù)。13就是14、12、11、15的平均數(shù)。

（二）先合再分法。

除了移多補少，你還有其它辦法嗎？

算一算。師巡視，一名學生到黑板上寫，其他同學在下面算。

請板演的學生說說，你是怎么算的？

生匯報：（14+12+11+15）÷4=13個。

老師指著算式追問：括號里求的是什么？叫做總數(shù)量。除以的4是4個人。也就是4份，表示總份數(shù)。13就是這4個數(shù)的平均數(shù)。

教師板書：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。

先求總數(shù)量再平均分成幾份，這種方法叫——先合再分。

課件演示

總數(shù)量

÷總份數(shù)

=

平均數(shù)

（14+12+11+15）÷

=

（個）

師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎？算出來的結(jié)果正好和移出來的結(jié)果——一樣。

移多補少和先合再分都可以求得平均數(shù)。

三、議

（一）平均數(shù)的意義。

小組討論：1、平均數(shù)13代表的是什么？2、比較14、12、11、15和平均數(shù)13，你發(fā)現(xiàn)了什么？

交流匯報：平均數(shù)13代表整個環(huán)保小隊的瓶子數(shù)。

師引：13代表的是小紅的實際瓶子數(shù)嗎？不是。是小蘭的實際瓶子數(shù)？不是。小亮的？那一定是小明的了。都不是，那13到底代表的是誰的瓶子數(shù)？整個小隊的。或他們四個人的。代表整個小隊的——整體水平。

師強調(diào)：平均數(shù)它是一個虛擬的數(shù)，不代表實際數(shù)量，它代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。

（二）平均數(shù)的特征。

學生比較14、12、11、15和平均數(shù)13這5個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生匯報。師引：最小數(shù)是幾？12。最大數(shù)是幾？15。平均數(shù)13比最小數(shù)要——大，比最大數(shù)要——小。板書：最小數(shù)＜平均數(shù)＜最大數(shù)。

師追問：平均數(shù)在哪兩個數(shù)之間？生：平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。

四、練

（一）應用：平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。

下表是某小組6名同學的體重情況

姓名

劉予涵

李強

高風

陳莉

宋曉東

張思思

體重/kg

這個組同學的平均體重是多少？

我們先來估一估，平均體重會是多少？小組內(nèi)討論30秒鐘。老師猜是40kg，生說理由：比最大的數(shù)大。師猜是30kg,生說理由：比最小的數(shù)小。

學生計算。請一生說列式過程。老師點PPT出示正確答案。

小結(jié)：平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。

（二）生活中的求平均數(shù)方法靈活多樣。

麗麗參加了校園歌手大賽，五個評給她打分91、94、97、93、100分。

她的得分是（）。學生算出得分是95分，師點課件出示計算過程。出示最后得分（94.66）分。這是為什么？生思考，回答。

師：這是因為最大數(shù)和最小數(shù)對平均數(shù)影響太大，為了公平，歌手大賽的比賽規(guī)則要去掉一個最高分和一個最低分之后再算平均分。

小結(jié)：求平均數(shù)的方法，在生活是很靈活的。

（三）平均數(shù)的作用：代表整體水平，規(guī)避危險。

課件出示：這個池塘平均水深110厘米，小男孩很自信地說：“我身高140厘米，下水游泳不會有危險。”他能撲通一聲跳下水嗎？

學生思考，并說理由。有危險，平均水深不是某一處的實際水深。

師：池塘水到底比110厘米深還是淺呢？

師：咱們一起來看看水底的真實情況！跟大家想的一樣。最深有多少厘米？200。危險！

小結(jié)：夏天到了，大家一定不能私自下河游泳！

（四）總結(jié)

今天我們學習了什么？平均數(shù)。怎么求平均數(shù)？移多補少和先合再分。生活中還有哪些平均數(shù)呢？請你舉個例子。

平均數(shù)在生活中的應用非常廣泛，希望同學們能做學習中的有心人，學以致用。平均數(shù)只是統(tǒng)計學中較公平判斷一組數(shù)據(jù)的一種方法，到了高年級我們還會學習眾數(shù)、中位數(shù)。

板書設計

最小數(shù)＜平均數(shù)＜最大數(shù)

代表整體水平

移多補少

先合再分

總數(shù)量

÷總份數(shù)＝平均數(shù)

（14+12+11+15）

÷

＝13（個）