教學內容

冀教版小學數學四年級上冊85－86頁

課題

《認識平均數》

備課教師

學習目標

1、知識和能力：初步體會平均數的作用，能計算平均數，了解平均數的實際意義。.2、過程和方法：結合具體事例，經歷認識平均數，求平均數以及討論平均數意義的過程。

3、情感態度和價值觀：積極參加數學活動，體會用“平均成績”說明問題的公平性。

教學重難點

理解平均數的實際意義，會求平均數。

教學準備

教具：多媒體課件、5個筆筒、15支鉛筆。

教師導學

學生交流、展示

設計意圖

一、初步體會，揭示課題：

師：老師這里有五個筆筒，每個筆筒中放有不同數量的鉛筆，那么要使每個筆筒放的鉛筆同樣多，可以怎樣做？誰來給大家擺一下？

師：很好，那你可以為你的方法起個名字嗎？

師板書：移多補少

師：那你也為你的方法起個名字吧。

師板書：先合后分

師：我們通過擺一擺，算一算，最終都得到每個筆筒是3支鉛筆，我們把這個3叫做這組數據的平均數。就讓我們今天一起來認識平均數。

師板書課題：平均數

二、進一步感知，認識平均數

師：在體育課上四一班的同學進行分組投球比賽，每人投10個，請同學們用自己的方式讀題，想想那組的成績好？

師：你們同意嗎？

師：可見當數據個數相等的時候，我們可以通過總數來進行比較。

師：既然第二組的成績不夠理想，那么老師邀請丁鵬加入，現在同學們再看看哪組成績更好？請同學們把你的思路和方法在小組內交流一下，由組長匯總交流觀點，確定發言同學及形式。稍后我們進行全班交流。

師：哪組同學要和大家交流？

師：看來解決同一個問題，我們可以有不同的方法。

師：好，非常感謝你們精彩的發言，請回。

師：（領著學生看兩組的算式）通過計算我們得到第一組平均每人投7個球，第二組平均每人投6個球，請同學們仔細觀察一下，這兩個平均數和每個同學投球的個數，你發現了什么？

師：平均數是表示一組數據的一般情況和平均水平，不是一個實際存在的數，它始終介于這組數據的最大數和最小數之間，有時也用它來比較幾組數據的大小。

三、深化意義，總結方法

師：學了平均數，懂得了平均數的意義，其實平均數可以解決生活中的許多問題，通過自學例3，誰來說說你是怎樣幫亮亮算出他家平均每天丟棄幾個垃圾袋？

（師出示課件）

師：同學們看一下你們做對了嗎？

師：通過自學例3，你學會了什么？

師板書求平均數的方法：

總數÷份數=平均數

四、拓展意義，深入認識。

師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數嗎？舉例說一說。

五、分層練習，鞏固新知

師：看來我們生活中處處有數學，我們今天學習了平均數，認識了平均數的意義，也學會了求平均數，做幾道習題來檢測一下自己吧！

課件出示闖關題

第一關：排險大師

第二關：自知自明

第三關：小鬼當家

師適時點評

六、自省自評，心中有數

師：我們今天共同探究了平均數，在本節課上看到了同學們卓越的表現，那么請為自己在本堂課的表現打分，滿分10分。

（找兩個小組說出各自的評分，比較這兩個組哪個組表現更優秀？）

師：課后同學們把本小組的在本堂課的平均分算出來，看看哪個組是本節課的優勝組？

師：奮斗小組的成績更優秀一些，不過陽光的同學也不要灰心下周我們學校要組織英語口語比賽，老師加入陽光小組，你們同意嗎？

師：可見老師如果參加就會是那個極大數，它會影響一組的平均成績，所以在很多比賽中要先去掉最高分和最低分，再計算平均數這樣才更公平。所以平均數的知識還有很多，我們今天只認識了平均數，數學上還有很多知識等著我們去探尋！

生1：（邊擺邊解說自己的方法）可以從第二個筆筒中拿出一支給第三個筆筒，從第四個筆筒拿出兩支給第五個筆筒，這樣每個筆筒就都是3支鉛筆。

生1：移多補少

生2：（邊擺邊解說自己的方法）我的方法與你的略有不同，我的方法是先把這些鉛筆都合在一起，一共有15支鉛筆，這里有5個筆筒也就是平均分成5份，所以每個筆筒放3支鉛筆就可以。

生2：先合后分

生：第一組和第二組都是4名學生，我通過計算得到第一組共投28個球，第二組共投25個球，所以第一個小組的成績更好一些。

生：同意。

生用自己的方式審題。

生：小組交流

小組匯報

（組長做匯總發言，兩位組員板書方法，第三位同學做補充發言）

生1：以上是我們小組的觀點，誰要和我們交流？

生2：我想問你們一個問題，為什么不比較總數？

生3：如果人數相同的情況下，我們可以比較總數，但現在第一組是4個人，第二組是5個人，用比較平均數的方法更公平。好，還有要交流的嗎？

生2：我們小組也想到這種計算的方法，我是要給你補充一下，第一組的平均成績我們不是計算出來的，而是通過移多補少的方法，把張華的投球數中的一個補給李英，這樣第一組的每個人就都是7個。

生1：感謝的你的補充。

生4：我是想和全班同學交流，其實我覺得求第二組的平均數也可以用移多補少的辦法，只是有些麻煩，所以我覺得當數比較小和少的時候我們可以用移多補少，當數比較多，不容易看出那個數的時候我們還是用計算的方法比較好。

生1：我發現王云和趙明的投球數和這組數的平均數是相同的，但第二組就沒有和平均數相同的。

生2：我發現平均數總是介于這組數之間的。

……

生：我是想把每天丟棄垃圾袋的個數都加起來，然后除以7天，算式是：

（1+3+2+3+2+6+4）÷7

=21÷7

=3(個)

答：亮亮家平均每天丟棄3個塑料袋。

生1：我學會了求出的3個并不是亮亮家每天都丟3個垃圾袋，它只是一個平均數。

生2：我學會了求平均數的方法：

總數÷份數=平均數

1生：（1）本周平均最高氣溫2攝氏度。

（2）三年級學生的平均身高是140厘米。

（3）四年級2班五位同學平均每人捐3本圖書。

（4）李莉同學平均每天上學路上花費15分鐘。

生根據要求回答問題。

生為自己打分

生快速口算平均數。

生：不同意，老師你的英語口語的那么好，這樣不公平！

通過游戲的方式導入，充分吸引學生的注意力，引起學生認識新知的興趣。

以為方法起名字的形式更加深學生對兩種方法的理解。

結合具體事例，認識平均數，進一步了解平均數的實際意義。

鼓勵學生用自己的方法讀題，培養學生審題的能力。

小組的交流討論是促使學生思維碰撞的一個很好的機會，在小組交流展示的時候更能體現相信學生、依靠學生、把課堂還給學生的生本理念。老師講出來的永遠都是老師的東西，但這個環節學生通過自己的思考和比較對平均數會有更加的透徹的理解。

把整個學習過程放手給學生，在進行全班交流時，通過質疑、補充，不斷的產生思維的碰撞，促進學生思維的發展，同時也引發學生探究平均數奧秘的興趣。

生本理念中提出：根+空，就是要給學生留言足夠的空間，這里通過引導學生發現異同，就使學生加深對平均數的理解。

通過課前自學、課上交流的形式，激發學生積極思考。

通過讓學生課前找生活中的平均數，使學生不但加深對平均數的理解，同時也體會到數學來源于生活，生活中又有許多問題需要數學知識來解決。

讓學生結合具體情境，進一步理解平均數的含義，初步感受平均數的特點：一組數據的平均數比數據中最大數小，比最小數大

通過解決平均用水量的問題，鞏固所學知識，根據所求問題找準與總數相對應的份數

通過自評的形式，讓學生認識到自己的優點與不足，以便以后更好的調整自己的學習狀態，同時通過算小組的平均評分也使學生更深一層體會平均數的意義。

板書設計

平均數

總數÷份數=平均數

第一組：

第二組：

（8+7+6+7）÷4

（9+8+5+3+5）÷5

=28÷4

=30÷5

=7（個）

=6（個）

〉6

答：第一組的成績好。

教學感悟

平均數是統計中的一個重要概念，對于四年級的學生來說它比較抽象。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義。基于這一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習習近平均數，注重引導學生在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。這節課我注重了以下幾個方面：

一、在現實生活情境中引入概念,激發學生學習的興趣。

結合實際問題四一班兩個隊投球比賽哪個隊會獲勝？引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。在學生的活動討論中，在認知沖突下，認識在人數不同的情況下，比總數顯然也不公平；而平均數能代表他們的整體情況，因此產生了“平均數”，感受平均數是實際生活的需要，也產生了學習“平均數”的需求。

二、創造有效的數學學習方式，理解平均數的意義和學會平均數的算法

我采用了學生課前學，課上交流的形式，通過課下自己親身體驗擺筆筒，總結出自己使用的方法：一種是先合再分，一種是移多補少。然后引導學生感受到這兩種方法的本質都是讓原來不相同的數變的相同，從而引出平均數的概念。并在之后講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數處于一組數據的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數這一概念的認識顯得更為深刻和全面。

三、滲透估算的數學思想和方法。

教學中我結合平均數的特點，先讓學生猜一猜一個小組的平均體重，再實際計算，不但找到平均數的范圍，也找到求平均數的方法（移多補少），同時也更深入的體會到平均數是介于一組數據中最大數和最小數之間的一個數。

這節課總體來說，完成了教學目標，學生的積極性較高。但在教學過程中也有不足，一、對于課堂時間的把控上。二課堂上仍有個別同學沒有積極思考投身到討論和質疑中來。所以今后要加大對學困生的幫助和關注，幫助他們認真課前完成前置性小研究，課上積極參與小組討論并大膽發言。