《平均數》教學設計

教學內容：教材85-86頁

教學目標：

1、結合具體事例，經歷認識平均數、求平均數以及討論平均數意義的過程。

2、初步體會平均數的作用，能計算平均數，了解平均數的實際意義。

3、積極參加數學活動，體會用“平均成績”說明問題的公平性。

教學重點：理解求平均數的實際意義，掌握求平均數的方法。

教學難點：理解平均數的實際意義。

教學過程:

一、創設情境，激趣導入。

同學們這天，慢羊羊村長給小羊們準備了一些鉛筆，他是這樣分的，（看大屏幕）你們對慢羊羊村長的分法有什么看法呢？

生：不公平，有的少了，有的多了。

師：那怎樣分就公平了呢？（每只小羊都一樣多）

師：要使每只小羊分得的鉛筆同樣多，該怎樣做？你能幫幫村長嗎？哪位同學愿意試一試？

預設：

（1）、“移多補少”法。

生：把喜羊羊的拿出一支給懶洋洋，把暖羊羊的拿出兩只給沸羊羊。這樣每只羊就都得到了相同數目的鉛筆。（依學生回答進行課件演示）

師:

移完后每個筆筒放幾支？（3支）

師：在數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。（板書：移多補少）

（2）、“求和平分”的計算方法。

師:還有其他不同的方法嗎?誰愿意試試？

生：先把所有的筆都拿出來，平均分成5份，再分別放進五個筆筒中，這樣也能使每個筆筒里的數量同樣多。

師:你能將剛才的過程用算式表示嗎？

師:像這樣先把所有的筆都加在一起算出總數，再平均分成5份，這種方法就是求和平分（板書：求和平分）。

師：其實，無論是通過移多補少的方法，還是求和平分，目的只有一個，那就是使原來幾個不相同的數變得同樣多。在這里，這個同樣多的數字3，就是3、4、2、5、1這五個數的平均數。我們這節課就來認識平均數。

板書課題：平均數。

二、設置情境，引發矛盾，得到平均數的求法。

師：同學們都喜歡體育運動嗎？（喜歡）

師：今天，小羊們和灰太狼他們正在舉行一場投球比賽，我們一起去看看。比賽規則：每人投10個球。我們來給他們來當裁判，好嗎？（好）

我們從這里一分為二，這邊的算小羊組的裁判，這邊的算灰太狼組的裁判。裁判們，你們準備好了嗎？（準備好了）

1、復習舊知，為新知做鋪墊。

師：下面就是小羊組和灰太狼組的比賽情況：（看投影）

小羊組的投球成績:

灰太狼組的投球成績：

姓名

投中個數

喜羊羊

8個

沸羊羊

7個

美羊羊

6個

懶羊羊

7個

姓名

投中個數

灰太狼

9個

紅太狼

8個

粉太狼

5個

小灰灰

3個

師：觀察上表，你發現了哪些數學信息？（生答）

師：裁判們，用最快的速度把自己組的總數求出來。

師：小羊組多少個？

（28個）你是怎么算出來的？

師：灰太狼組多少個？（25個）

師：通過比總數，小羊組28個，灰太狼組25個，28＞25，裁判們勝利組是？

生：小羊組。

2、理解平均數的意義

師：灰太狼看自己組輸了，強烈要求桃太狼也參加比賽。善良的小羊們同意了。結果桃太狼投中了5個。

完成小羊組和灰太狼組的比賽情況：

姓名

投中個數

桃太狼

5個

師：灰太狼組加上5個，一共多少個？（30個）

師：小羊組28個，灰太狼組30個，我宣布勝利組是灰太狼組。對老師的說法，你們有什么意見？

生：我覺得不公平。

師追問：怎么不公平了？

生：小羊組只有4個人參加了比賽，而灰太狼組5個人比賽。

師：人數同樣多時，用總數進行比較，大家一致同意。人數不一樣，比總數不行了，那該比什么呢?

師：請你們開動腦筋，先自己思考，有了想法后小組相互交流。

小組討論，教師巡視。

師：誰來說一說你的想法？你認為應該比什么？

生：比兩組隊員成績最好的。

師：成績最好的隊員不能代表這一組的一般水平。

生：把灰太狼組去掉一個成員。

師：參加比賽的隊員不能隨便去掉。

生：比平均數。

師：說說你是怎么想的。

生：平均數就是平均每人投中的個數

師：我們明白了參加比賽的人數不一樣多，只有求出小羊組平均每人投中的個數，灰太狼組平均每人投中的個數，才能一比勝負。

3、探索求平均數的方法。

師：你能試著求出小羊組平均每人投中幾個球嗎？

生：把投球總個數求出來再除以隊員的總人數。

即:

(8+7+6+7)

÷4

=28÷4

=7（個）

師：這個7，就是8、7、6、7這組數據的平均數。

你能用移多補少的方法看出小羊組的平均數嗎？誰來？

師：下面用你喜歡的方法求灰太狼組投球的平均數。

學生匯報。（9+8+5+3+5）÷5

=30÷5

=6(個)

師：你們有誰用的移多補少法？（沒有）看來大家都知道在數據比較多，移起來不方便時選取求和平分這種簡便的方法。

師：在這里，6是哪幾個數的平均數？

生：6是9、8、5、3、5這五個數的平均數。

師：這個平均數6能代表灰太狼的投球水平嗎？（不能）能代表紅太狼的投球水平嗎？（不能）那它代表的是什么？

生：它代表的是灰太狼組平均每人投中的個數。

師：小羊組的平均數是7，灰太狼組的平均數是6，裁判們勝利組是？

生：小羊組。

教師總結:

剛才同學們通過求平均數幫小羊和灰太狼他們做出了公正的判決。

師：同學們想一想我們用什么方法求平均數的？

生：總數÷人數=平均數

師：我們可以認為把總數平均分成5份？5就是份數，可以用總數÷份數=平均數這個式子來求平均數。（板書：總數÷份數=平均數）

師：怎么求平均數？

生：總數÷份數=平均數（多找幾個學生匯報。）

4、聯系生活，理解平均數范圍

師：看來大家已經掌握了求平均數的方法，亮亮也想請大家幫幫忙，好嗎？（好）

亮亮把自己家一個星期丟棄塑料袋的情況作了統計:

星期

一

二

三

四

五

六

日

數量（個）

算一算：平均每天丟棄幾個塑料袋？

師：在計算之前，仔細觀察上表中，最大的數是（6），最小的數是（1）。

師：我們能估計亮亮家平均每天丟棄6個塑料袋嗎？

生：不能，因為6是最多的一次，其他天都比6少。

師：我們能估計亮亮家平均每天丟棄1個塑料袋呢？

生：也不能，因為1太少了，其他天都比1多。

師：通過大家的觀察和猜測，我們發現平均每天丟棄的個數應該比這里的最大數6怎么樣？（小一些）比這里的最小數1（大一些）。

師：到底是不是這樣呢？同學們趕緊在作業紙上算一算吧！

學生獨立計算，匯報交流。

師：誰來說一說？

生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7

=21÷7

=3（個）

師：和剛才估計的結果比較一下，求出的“3個”是不是比最大的數小，比最小的數大。（是）

出示議一議：求出的“3個”是亮亮家實際每天丟棄塑料袋的個數嗎?

生：不是。

師：那它代表的是什么？

生：這個平均數3是亮亮家平均每天丟棄幾個塑料袋。

總結：一組數據的平均數比這組數據中最大的數小，最小的數大。平均數反映一組數據的一般水平。

三、鞏固應用

老師想考考大家行嗎？（行）

1、第一關判斷

（1）小林5次投籃的總成績是55個，他每次的投籃成績肯定都是11個。（）

（2）在“13、45、78、84”這4個數中，13和84都不可能是這組數據的平均數。（）

2、第二關:選擇

自行車商店，第一天賣出自行車54輛，第二天上午賣出25輛，下午賣出23輛，平均每天賣出多少輛？正確的列式是（）

A:(54+25+23)

÷3

B:

(54+25+23)

÷23、第三關：我會列式計算

新華小學四（1）班第六組同學的體重統計如下，計算這組同學的平均體重。（單位：千克）

姓名

李華

王偉

張欣

劉林

周軍

李佳

第六組

師：展示做法（35+41+50+25+50+39）÷6

=240÷6

=40（千克）

4、拓展應用：小軍會有危險嗎？

師：小軍來到一個池塘邊。抬頭一看，發現牌子上寫著平均水深110厘米。

師：你知道平均水深110厘米的意思嗎？

師：小軍的身高是140厘米，下水會不會有危險？為什么？

生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，小軍下水可能會有危險。

師：想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?(出示池塘水底的剖面圖)

師：看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。

四、平均數在日常生活中的廣泛應用。

在我們的生活中，平均數無處不在，這是老師收集的一些資料請你來讀一讀。

1.我校四年級學生平均年齡是10歲。

2.我校四（1）班平均身高是135厘米。

3.春節期間麗江旅游人數平均每天為3萬人。

五、小結:通過本節課的學習你有學到了什么?

六、作業:

請同學們找一找在我們生活中還有哪些平均數？

板書設計：

平均數

移多補少

求和平分

總數÷份數=平均數