第一篇：《負指數冪的運算》教學反思

本節課的主要目標是理解正指數冪的運算公式擴充到負指數的依據，以及含有負整數指數冪的運算。本節課有以下幾個問題值得反思：

1.備課不充分，對學生的能力估計不準確：先讓孩子們閱讀負指數冪和相應正指數冪的關系，然后讓孩子們提出自己的問題，一方面很多孩子閱讀能力不夠，所以這幾分鐘可能沒有任何作用，另一方面貝貝提出一個關于為何規定負指數冪等于正指數冪的倒數的問題，這個問題也是這節課的基礎的核心的問題，可見貝貝真的很用心很聰明。但我在解釋這個問題的時候，沒有很好的疏通中間的邏輯關系，我對自己的講解不太滿意。其實，這個規定是一個橋梁作用，它可以把正指數冪過渡到負指數冪。應當分別寫出指數冪的除法運算分別按照分式除法和同底數冪的`除法計算的結果，解釋這個規定的合理性。這個環節最好老師直接來講解。

2.本節課重點把握不夠：重點應當在公式的應用，讓孩子們很快接受負指數冪也按照公式來計算。而我讓孩子們在規定的基礎上去逐一舉例去驗證每一個公式，有部分孩子沒有聽懂要求，答非所問。這里我覺得我應當舉一個例子作為示范，然后讓孩子們選擇一個公式來驗證就足夠了。在例題教學中，我能直接讓孩子上臺講解，倒是應當讓孩子們用文字語言來敘述，先相互復述交流，然后讓四個孩子上臺來講評，最后老師進行點評。

3.課堂效果反饋：從最后的練習情況來看，效果還不錯，雖然課堂氣氛不是很活躍，但可以看到學習效果不錯，相反八班課堂氣氛很活躍，但當堂檢測的效果卻不如七班，這也就是求知欲和表現欲之間的關系處理問題。有時候，課堂的效果未必要從活躍程度這一個單一的指標來衡量，學生思考問題的深度，對一節課重點的理解程度是主要目的，在有了自己思考的基礎上，來回答問題才能構成真正的實質性的交流。

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第二篇：負整數指數冪教案

負整指數冪教案

教學目標：

1、使學生掌握不等于零的零次冪的意義。

2、使學生掌握（a≠0，n是正整數）并會運用它進行計算。

3、通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數學的一個重要方法。重點難點：不等于零的數的零次冪的意義以及理解和應用負整數指數冪的性質是本節課的重點也是難點。教學過程：

一、講解零指數冪的有關知識

1、問題1 在課本中介紹同底數冪的除法公式am÷an=am-n時，有一個附加條件：m＞n，即被除數的指數大于除數的指數.當被除數的指數不大于除數的指數，即m=n或m＜n時，情況怎樣呢？

2、探 索

先考察被除數的指數等于除數的指數的情況.例如考察下列算式： 52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底數冪的除法公式來計算，得 52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.3、概 括 我們規定：

50=1，100=1，a0=1（a≠0）.這就是說：任何不等于零的數的零次冪都等于1.二、講解負指數冪的有關知識

1、探 索

我們再來考察被除數的指數小于除數的指數的情況，例如考察下列算式： 52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數冪的除法公式來計算，得 52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結果為 52÷55＝ ＝ ＝，103÷107＝ ＝ ＝.2、概 括

由此啟發，我們規定： 5-3＝，10-4＝.一般地，我們規定：(a≠0，n是正整數)這就是說，任何不等于零的數的－n（n為正整數）次冪，等于這個數的n 次冪的倒數.三、例題講解與練習鞏固

1、例1計算：（1）810÷810；

（2）10-2；

（3）練習：計算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.2、例2計算：

；

練習：計算（1）（2）

（3）計算：16÷（—2）3—（）-1+（-1）0

2、例

3、用小數表示下列各數：（1）10-4；

（2）2.1×10-5.3、練習：用小數表示下列各數：（1）-10-3×（-2）（2）（8×105）÷（-2×104）3 本課小結：

1、同底數冪的除法公式am÷an=am-n(a≠0,m>n)當m=n時，am÷an = m < n 時，am÷an =

2、任何數的零次冪都等于1嗎？

3、規定 其中a、n有沒有限制，如何限制。布置作業：

課本習題

1、復習題A2。

當

第三篇：整數指數冪的運算法則教案

§1.3.3整數指數冪的運算法則

課題

整數指數冪的運算法則

教學目標

1、通過探索把正整數指數冪的運算法則推廣到整數指數冪的運算法則；

2、熟練運用整數指數冪的運算法則進行計算.重點

用整數指數冪的運算法則進行計算 難點

理解整數指數冪的運算法則 教學方法

先學后教，當堂訓練 教具

多媒體課件 教學過程

一、導

1、上節課我們學習了零次冪和負整數指數冪，今天我們共同學習整數指數冪的運算法則；

2、多媒體出示學習目標：（1）通過探索把正整數指數冪的運算法則推廣到整數指數冪的運算法則；（2）熟練運用整數指數冪的運算法則進行計算.3、多媒體出示學習指導：（1）閱讀課本第19頁的“說一說”，理解并熟記整數指數冪的運算法則；（2）獨立解答課本第20頁的例

7、例8，再閱讀課本的解答，注意每一步解答的依據；10分鐘后，比一比看誰先正確完成課本第20頁的練習題第1、2題.二、學

1、靜思自學（10分鐘）

學生自學課本P19——P20的內容，教師巡視，確保每位學生都能認真閱讀，了解學生個體的學習情況，需要時給予個別指導.2、幫扶互學

鼓勵學生相互交流討論.3、示疑展學

多媒體出示自學檢測題；學生展示P20的練習題，互評互糾.三、教

1、教師提問：（1）同底數冪的除法法則可以轉換成什么運算法則？（2）分式的乘方法則可以轉換成什么運算法則？（3）例7的解答依據有哪些？例8的解題結果是什么形式？

2、歸納：（1）整數指數冪的三條運算法則；（2）在整數指數冪的運算結果中，指數通常是正整數，即能把整數指數冪的運算結果寫成正整數指數冪的形式.四、練

多媒體出示當堂檢測題：

1、下列計算正確的是（3）

32531?2a?aab?ab??a?a?2aa?a?A.B.C.D.aa?0,b?0，計算下列各式：

2、設

2?13?3?2(1)?a?a??(2)a(3)b2?b?4?b2(4)a?3ab?1 ?x3y5?3?xy?(5)23xy(6)?2? ?4x?鞏固提高

????????

1、若5x?3y?2，求10

5x?103y的值；

2、計算：22014?22013?22012?22011.五、課堂小結

同學們，這節課你有什么收獲？

六、作業

課本P22 A組 第6題

教學感悟及反思：

第四篇：零指數冪與負整指數冪教案(3個課時)

11.6零指數冪與負整指數冪（1）

學習目標：

1．知道零整數指數冪的意義（a≠0，n是正整數）。2．掌握零指數冪的運算性質。精講精練：

1、計算： 2x(x≠0)

2、計算：(1)a

3、若（x-1）【鞏固提升】 1．（-3）0020÷aa(a≠0)(2)（a+b）·（a+b）÷（a+b）0202=1，則成立條件為 ．

0

0=，5=，（x-y）=。(x≠y)．

02．若（5x-10）=1，則成立條件為 ．

03．若式子（x-5）有意義，則x的取值范圍 ． 4．3·（-10）計算結果是（）31A．-（）B．-3 C．3 D．1 305．計算（3×4-24×0.5）是（）A．0 B．1 C．24 D．無意義 6.計算：

(1)計算（35×2013×0.2）7.已知

0

(2)x÷xx（x≠0）

nn-103=1，3=9，求m-n的值． mn

規律技巧： 零指數冪的意義：

文字語言：

符號語言： 達標檢測：

1．（-5）=，（x-1）=(x≠1)． 2．若（2x-1）=1，則成立條件為 ． 3.填空：

（1）－2=（2）(－2)=（3）(－2)= 4.下列計算正確的是()000

0

1? A.??1???1 B.???0.5??1

?2?00 C.（-3）=3 D.??x?5???x?3??x2

11．6 零指數冪與負整指數冪（2）

教學目標：

1.使學生掌握不等于零的零次冪的意義.2.使學生掌握精講精練： 例1計算：

-20a?p1?（a≠0，n是正整數）并會運用它進行計算.ap（1）10； 例2計算：

?1??1?10??（2）3??0

??10????10?

20?102?100 ??24??4?2?20????2??26??4?10?2；

???4

例3用小數表示下列各數：

（1）10；

（2）2.1×101、選擇題

13a2532?????x??x??x，④-

5.在:①??1??1，②??1???1，③3a?2?01中，其中正確的式子有（）

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

2、見課本99頁第1~2題

規律技巧：

負整數指數冪的意義：符號語言： 文字語言： 達標檢測： 計算：

?1?（1）2（2）???2?-

2?2

?2?1?-2(3)4(4)????4?

11．6零指數冪與負整數指數冪（3）

教學目標：

會把絕對值小于1的數用科學記數法表示。精講精練：

1、太陽半徑約為696000千米，用科學記數法可記為。

2、-203000用科學記數法可記為。

3、寫出原數：

10= 10= 10= 10= 10=（可用語言表述）

-n-1-2-3-

4歸納結論：10的 – n次冪，在1前面有 個0。

4、用科學記數法表示下列各數：

（1）0.000000675=（2）0.00000000099= 例

1、安哥拉長毛兔最細的兔毛直徑為5×10

–6

米，將這個數寫成小數的形式。

例

2、已知某花粉直徑為360000納米，用科學記數法表示，該花粉的直徑是多少米？

【鞏固提升】

1、用科學計數法表示下列數：

0.001 2=-0.000 03= 0.000 000 010 8 = 3070 000=

2、用小數表示下列各數：

（1）7.2×10=（2）-1.5×10= 規律技巧：一個絕對值小于1的非零小數，可以記作±a×10的形式，其中1≤a＜10.，n是正整數，n＝ 這種記數法是絕對值小于1的非零小數的科學記數法。

絕對值大于10的數記成 的形式，（其中1≤a<10，n是正整數且n=）。達標檢測：

1、用科學記數法表示：

（1）0.000 03=（2）-0.000 0064=

2、用科學記數法填空：1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝_________秒；

3、近似數0.0000350萬精確到 位,有 個有效數字,用科學記數法表示為.-n–5

–8

第五篇：指數與指數冪的運算 教案

2、1指數函數

2.1.1指數與指數冪的運算

一、教學目標：

Ⅰ、教學與與技能目標： 1.n次方根定義.根式概念.2、分數指數冪的概念.有理指數冪的運算性質.Ⅱ、過程與方法目標：

1、理解n次方根定義.理解根式的概念.理解分數指數冪的概念 2.正確運用根式運算性質化簡、求值.掌握有理指數冪的運算性質.3.會對根式、分數指數冪進行互化.了解分類討論思想在解題中的應用 Ⅲ、情感態度與價值觀目標

掌握由特殊到一般的歸納方法.培養學生用聯系觀點看問題.二、教學重點：

1、根式概念.分數指數冪的概念.2、分數指數冪的運算性質.教學難點：根式概念的理解.對分數指數冪概念的理解.三、教學過程：

Ⅰ、復習回顧：本節是指數與指數函數的入門課，概念性較強，為突破根式概念理解這一教學難點，關鍵在于使學生理解n次方根定義，故結合學生在初中已經熟悉的平方根、立方根的概念，由特殊逐漸地過渡到一般的n次方根定義，使學生易于接受，并且引導學生主動參與了教學活動.并強調說明根式是n次方根的一種表示形式.Ⅱ.指導探究：

1.n次方根的定義(板書)若xn＝a（n＞1且n∈N*），則x叫a的n次方根.比較平方根、立方根.得： 偶次方根有下列性質：在實數范圍內，正數的偶次方根有兩個且互為相反數，負數沒有偶次方根；

奇次方根有下列性質：在實數范圍內，正數的奇次方根是正數，負數的奇次方根是負數.這樣，我們便可得到n次方根的性質 2.n次方根的性質(板書)n??a,n?2k?1x＝?（k∈N*）

n???a,n?2k其中na叫根式，n叫根指數，a叫被開方數.注：根式是n次方根的一種表示形式，并且，由n次方根的定義，我們可以得到根式的運算性質.3.根式的運算性質(板書)①（na）n＝a ②nan＝??a,n為奇數;?|a|,n為偶數.［例1］求下列各式的值

(1)3(?8)3（2）(?10)2(3)4(3??)4

（4）(a?b)2（a＞b）

解：(1)3(?8)3＝－8(2)(?10)2＝｜－10｜

(3)4(3??)4＝｜3－π｜＝π－3(4)(a?b)2＝｜a－b｜＝a－b（a＞b）

根指數n為奇數的題目較易處理，而例題側重于根指數n為偶數的運算，說明此類題目容易出錯，應引起大家的注意.為使大家進一步熟悉根式性質的運用，我們來做練習題.Ⅱ.課堂練習

(1)5?32（2）(?3)4（3）(2?3)2（4）5?26 Ⅲ.正數的正分數指數冪的意義

m1、an?nam(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)注意兩點，一是分數指數冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分數指數冪可以進行互化.另外，我們還要對正數的負分數指數冪和0的分數指數冪作如下規定.2.規定(板書)(1)a?mn?1m(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)an(2)0的正分數指數冪等于0.(3)0的負分數指數冪無意義.3.有理指數冪的運算性質(板書)(1)ar·as=ar+s(a＞0,r,s∈Q)(2)(ar)s=ar·s(a＞0,r,s∈Q)(3)(a·b)r=ar·br(a＞0,b＞0,r∈Q)說明：若a＞0，p是一個無理數，則ap表示一個確定的實數，上述有理指數冪的運算性質，對于無理數指數冪都適用，有關概念和證明在本書從略.Ⅳ.例題講解

2［例2］求值：83，100

?12,（14),（-

31681)

?34.［例3］用分數指數冪的形式表示下列各式：

a2·3a,a·a32,aa(式中a＞0)Ⅴ.課堂練習

課本P54練習1、2 Ⅵ.課時小結

通過本節學習,大家要能在理解根式概念的基礎上,正確運用根式的運算性質解題.過本節學習，要求大家理解分數指數冪的意義，掌握分數指數冪與根式的互化，熟練運用有理指數冪的運算性質.七.布置作業：課本59頁A組1，2，4

（一）求下列各式的值：

(1)3?27

（3）a6

42（2）(??4)2（4）(x?13?x)

（5）81?9

3（6）23×31.5×612

2.用分數指數冪表示下列分式(其中各式字母均為正數)（1）3a?4a

（2）aaa（4）4(a3?b3)2（3）3ab2?a2b

3.求下列各式的值：

1(1)｜2｜ 23

4（2）（644912527）

?12

23（3）10000?

（4）（）

?

八、板書設計（略）

九、教學反思：