第一篇：整數(shù)指數(shù)冪及其計(jì)算教案

整數(shù)指數(shù)冪及其計(jì)算

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能夠看的懂，用的活，可以與正整數(shù)指數(shù)冪

互化。

2、理解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是一樣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪的互化。

三、教學(xué)難點(diǎn)：理解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是一樣。

四、教學(xué)過程：

（一）引入復(fù)習(xí)：口答：

42（1）2 ? 2 = 2 ；

（2）（78612111)?（）=（）3 =

33327235（3）（-1）?（-1）=-1（4）（ab）?（ab）=(ab)(5)(x+2y)?(x+2y)=(x+2y)34

nm考察的知識(shí)點(diǎn)是：同底數(shù)冪的乘法，法則是: a? a =a反之：2÷2 = 2

2÷2 = 266n?m(a≠0，n,m是正整數(shù))646?4

= 2

26?6

= 1

nm考察的知識(shí)點(diǎn)是：同底數(shù)冪的除法，法則是: a ÷ a =a69n?m(a≠0，n)m是正整數(shù))

?3如果遇到的題目是2 ÷ 2怎么辦呢？這里6>9,如果按照除法法則,就是2,但是這是什么呢?我們以前學(xué)過嗎?從而引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.除了利用同底數(shù)冪的除法來計(jì)算結(jié)果,是否可以利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來計(jì)算結(jié)果呢? 因此: 26112 ÷ 2 = 9=3=

22869?3所以2 = 1 32?p1為了使同底數(shù)冪相除的性質(zhì)在m,n是正整數(shù),且n>m時(shí)成立,我們規(guī)定a=pan

這樣到現(xiàn)在為止,在 a≠0時(shí),a中的指數(shù)n可以是正整數(shù),零,和負(fù)整數(shù),這就是說a是整數(shù)指數(shù)冪.練習(xí):口答:

n

第二篇：《整數(shù)指數(shù)冪》教案

15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù).重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).難點(diǎn)：熟練進(jìn)行整數(shù)指數(shù)冪及其相關(guān)的計(jì)算.一、知識(shí)鏈接

1.計(jì)算：(1)23×24=(2)(a2)3=(3)(-2a)2=

(4)(-2)6÷(-2)3=(5)105÷105=(6)=

2.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？

(1)am·an=(m、n都是正整數(shù))；

(2)(am)n=(m、n都是正整數(shù))；

(3)(ab)n=(n是正整數(shù))；

(4)am ÷an=(a ≠0, m,n是正整數(shù)，m>n)；

（5）=(n是正整數(shù)）；

（6）當(dāng)a ≠0時(shí)，a0=.3.如何用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)？

利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成 的形式，其中n是正整數(shù)，1 ≤|a|<10.n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去.一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

問題1：am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？

問題2：計(jì)算：a3 ÷a5=?(a≠0)

要點(diǎn)歸納：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）.即a-n(a≠0)是an的倒數(shù).正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算由此擴(kuò)充到整數(shù)指數(shù)冪.典例精析

例1：若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關(guān)系是()

A．a(chǎn)＞b＝c B．a(chǎn)＞c＞b

C．c＞a＞b D．b＞c＞a

例2：計(jì)算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.例3：若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是()

A．x＞3 B．x≠3且x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x＜2

例4：計(jì)算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－|.探究點(diǎn)2：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)

想一想：你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？

算一算：10－2= ___________;10－4= ___________;10－8= ___________.議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

要點(diǎn)歸納：利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1 ≤|a|<10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.典例精析

例5：用小數(shù)表示下列各數(shù)：

(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.二、課堂小結(jié)

當(dāng)堂檢測(cè)

1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().2.計(jì)算：(1)0.1÷0.13；(2)(-5)2 008÷(-5)2 010；(3)100×10-1÷10-2；(4)x-2·x-3÷x2.3.計(jì)算：（1）（2×10－6）×（3.2×103）；（2）（2×10－6）2 ÷（10－4）3.4.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù).（1）2×10－8（2）7.001×10－6

5.比較大小：

（1）3.01×10－4_______9.5×10－3

（2）3.01×10－4________3.10×10－4

6.用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 405表示成9.405×10n，那么n=________.

第三篇：整數(shù)指數(shù)冪教案

15．2．3整數(shù)指數(shù)冪

一、教學(xué)目的：

1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a?n=

1（a≠0，n是正整數(shù)）.na2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、教學(xué)方法

1． P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2． P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3． P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4． P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5．P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6．P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7．P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、問題導(dǎo)入

1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(am)n?amn(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(ab)n?anbn(n是正整數(shù))；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()?n(n是正整數(shù))；

bb2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0?1.3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=

351米嗎？ 910a3a314．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a?a=5=32=2，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

aa?aa性質(zhì)am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=

1（a≠0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：a2當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a?n=

五、互動(dòng)合作

（P24）例9.計(jì)算

1（a≠0）.an[分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù) 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（P25）例10.判斷下列等式是否正確？

[分析] 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P26）例11.[分析] 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、展示交流 1.填空

（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3= 2.計(jì)算

(1)(x3y-2)2（2）x2y-2 ·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2 ÷(x-2y)3

七、鞏固拓展

1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

0．000 04，-0.034, 0.000 000 45, 0.003 009 2.計(jì)算

(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3

x69x10y2.（1）4（2）4（3）7

yyx

七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-

2（3）4.5×10-7

（4）3.009×10-3 2.（1）1.2×10-5（2）4×103

九、布置作業(yè)

十、板書設(shè)計(jì)

第四篇：整數(shù)指數(shù)冪教案

上饒縣中小學(xué)教師備課單

上饒縣教育體育局監(jiān)制

學(xué)校

汪村學(xué)校

姓名

備課時(shí)間

年級(jí)

八年級(jí)

班級(jí)

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

課題

整數(shù)指數(shù)冪

課型

新授

課時(shí)

上課時(shí)間

16．2．3整數(shù)指數(shù)冪

一、教學(xué)目的：

1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a?n=

1（a≠0，n是正整數(shù)）.na2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、教學(xué)方法

1． P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2． P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3． P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4． P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5．P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6．P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7．P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、問題導(dǎo)入

1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(am)n?amn(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(ab)n?anbn(n是正整數(shù))；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()?n(n是正整數(shù))；

bb2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0?1.3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=

351米嗎？ 1091a3a34．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a?a=5=32=2，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

aaa?a性質(zhì)am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=

1（a≠0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：2a當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a?n=

五、互動(dòng)合作

（P24）例9.計(jì)算

1（a≠0）.na[分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù) 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（P25）例10.判斷下列等式是否正確？

[分析] 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P26）例11.[分析] 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、展示交流 1.填空

（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3= 2.計(jì)算

(1)(x3y-2)2（2）x2y-2 ·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2 ÷(x-2y)3

七、鞏固拓展

1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

0．000 04，-0.034, 0.000 000 45, 0.003 009 2.計(jì)算

(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3

八、答案：

六、1.（1）-4（2）4（3）1（4）1（5）18 2.（1）x6y9x10y4（2）x4（3）y7

七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-

2（3）4.5×10-7

2.（1）1.2×10-

5（2）4×103

九、布置作業(yè)

十、板書設(shè)計(jì)

6）?18

4）3.009×10-3（（

第五篇：1.3 整數(shù)指數(shù)冪教案

1.3 整數(shù)指數(shù)冪 1.3.1同底數(shù)冪的除法

（第6課時(shí)）

教學(xué)過程 通過探索歸納同底數(shù)冪的除法法則。2 熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。通過計(jì)算機(jī)單位的換算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重 點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則以及利用該法則進(jìn)行計(jì)算。

難 點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用

教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

4a2banx2?41 復(fù)習(xí)： 約分：① , ②n?1，③ 2 312abcax?4x?4復(fù)習(xí)約分的方法 2 引入

(1)先介紹計(jì)算機(jī)硬盤容量單位： 計(jì)算機(jī)硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B，計(jì)算機(jī)上常用的容量單位有KB，MB，GB, 1KB=210B=1024B?1000B, 1MB?210KB?210?210B?220B, 1GB?210MB?210?220B?230B

其中:（2）提出問題： 小明的爸爸最近買了一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤容量為40GB，而10年前買的一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤的總?cè)萘繛?0MB，你能算出現(xiàn)在買的這臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤總?cè)萘渴窃瓉碣I的那臺(tái)計(jì)算機(jī)總?cè)萘康亩嗌俦秵幔?/p>

40?230230220?21010???2 40GB?40?2B,40MB?40?2B 20202040?2223020提醒這里的結(jié)果2?21030?20230，所以，20?230?20?210

2am如果把數(shù)字改為字母:一般地，設(shè)a?0,m,n是正整數(shù)，且m>n,則n??這是什么運(yùn)

a算呢？（同底數(shù)的除法）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)-----同底數(shù)的除法 二 合作交流，探究新知

aman?am?n?am?n 1 同底數(shù)冪的除法法則 n?naa你能用語言表達(dá)同底數(shù)冪的除法法則嗎？

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2同底數(shù)冪的除法法則初步運(yùn)用

?x?x?y???x8y2n?1,3,4n?1（n是正整數(shù)）例1 計(jì)算：（1）5,?2?，4??2??xy??x??x?y?95??x?例2 計(jì)算：（1）x3例3 計(jì)算：（1）??x5??x?，（2）

?x34，n243??b2??bn?1?6???x?，（2）?3???n?

?a??a?練一練 P 16 練習(xí)題 1,2 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高

?n?nnnn例4 已知 ?2??A?18,則A=()A5,B12,C12mmmm?m?31641649?n2,D??m5?? ???2例5 計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位KB，MB,GB的換算關(guān)系，近視地表示成： 1KB≈1000B，1MB≈1000KB,1GB≈1000MB(1)硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少字節(jié)？(2)1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)？(3)硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，能容納多少本10完字的書？

一本10萬字的書約高1cm,如果把（3）小題中的書一本一本往上放，能堆多高？ 練一練（與珠穆朗瑪峰的高度進(jìn)行比較。）1 已知ax?2,ay?3,求a3x?2y的值。2 計(jì)算：[?x?y???y?x?]??y?x???x?y? 四 反思小結(jié)，鞏固提高

這節(jié)課你有什么收獲？

?xy??五 作業(yè);1 填空:(1)

??xy?2423343=____,(2)

??x?2m?2m?1??x?=_______

210643x?x?x2 計(jì)算（1），（2），（3），??254(?xy)?xy?38?1?（4）a?a?a，（5）x??x?x??x（6）?0.25????

?4?12412345561.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

（第7、8課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo) 通過探索掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。2 會(huì)熟練進(jìn)行零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。3 會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較少的數(shù)。讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值絕對(duì)值較少的數(shù)。

難點(diǎn)：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解 教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 同底數(shù)的冪相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？

am?an?am?n?a?0,m、n是正整數(shù)，且m>n? 這這個(gè)公式中，要求m>n,如果m=n,m

零指數(shù)冪的意義3222_?__?___,3?3=3?3,235333_-____?__,5?5?5?5,3510444__-___?__,10?10?10?10,410（1）從特殊出發(fā)：填空：

32223?3這兩個(gè)式子的意義是否一樣，結(jié)果應(yīng)有什么關(guān)系？因此：思考：

2、332220=3?3?332，104440?10?10?104同樣：10

由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 一個(gè)非零的數(shù)的零次冪等于1.（2）推廣到一般：

mmm?m0a?a?a?a(a?0)，另一方面：a?1?a?1?1 一方面：mmmma1?a1啟發(fā)我們規(guī)定：a0試試看：填空： ?1(a?0)

?2? 20=_, 100?_, x0=__(x?0)，=?，???3?0???3??_, ?x2?1??_。

002 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。

5335_-____（1）從特殊出發(fā)：填空：

?_,5?5?5?5553210423_?__47__-___=_,3?3=3?3，?__,10?10?10?10373103223（2）思考：3與3?3的意義相同嗎？因此他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系呢？311-11-2-3（3=）同樣：，5=2，10=3

3510（3）推廣到一般： a?n??

1a?0,n是正整數(shù)? n?aa?n?a0?n?a0?an?1?an?（4）再回到特殊：當(dāng)n=1是，a-1=？ ?a-1=1? 試試看：

?3x?1?有意義，求x的取值范圍1.若代數(shù)式;?32 若2x?1，則x=____,若?11，則x=___, 若x10?0.0001，則x=___.x?1083 科學(xué)計(jì)數(shù)法

10-2，10-3，10-4。（1）用小數(shù)表示下列各數(shù)：10-1，你發(fā)現(xiàn)了什么？（10 =）

.?10-2，2.4?10-3，3.6?10-4（2）用小數(shù)表示下列各數(shù)：1082-38-1，0?2.4，10?思考：1.0?-n

3.6這些1數(shù)0的表示形式有什么特點(diǎn)？（a?10n(a是只有一位整數(shù),n是整數(shù)））叫什么計(jì)數(shù)法？（科學(xué)計(jì)數(shù)法）當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值很少的時(shí)候，如：0.00036怎樣用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示呢？你能從上面問題中找到規(guī)律嗎？ 試試看：

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高

11?2?例1 若?x?3??1，則x的取值范圍是_____,若?y?2??，則y的取值

y?23??0范圍是____.?1??2?例2 計(jì)算：2,10,??,??

?2??3??3?2?3?2

例4 把下列各式寫成分式形式：x?2,2xy?3

例5 氫原子中電子和原子核之間的距離為：0.00 000 000 529厘米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法把它寫成為________.四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 18 練習(xí)1,2,3,4

02?1?補(bǔ)充：三個(gè)數(shù)??,??2006?,??2?按由小到大的數(shù)序排列，正確的的結(jié)果是?3??1（）

202?1??1?A ??2006???????2?，B ?????2006????2?

?3??3?002?1??1?C ??2????2006????, D??2006????2????

?3??3?20?1?1?1?1五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？（1）a0?1(a?0)，（2）a?n?1(a?0,n是正整數(shù))，（3）科學(xué)計(jì)數(shù)法 na前兩個(gè)至少點(diǎn)要注意條件，第三個(gè)知識(shí)要點(diǎn)要注意規(guī)律。

六、作業(yè)：P 21習(xí)題 A組2,3,4,5, 教學(xué)后記：

1.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

（第9課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo) 通過探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則； 2 會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則熟練進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的理解。教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算法則？（1）a?a?a（3）?a?b?a?0）nmnm?n（m、n都是正整數(shù)）；（2）(a)?amnmn（m、n都是正整數(shù)）

am?ab，（4）n?am?n（m、n都是正整數(shù)，annanan(5)()?n（m、n都是正整數(shù)，b?0）

bb這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5個(gè)公式中有沒有內(nèi)在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來探究這些問題.板書課題：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 二 合作交流，探究新知 1 公式的內(nèi)在聯(lián)系

23?2?做一做（1)用不同的方法計(jì)算：(1)4，?2???

2?3?32312313?4?1解：(1)4?2?3?；(1)4?23?2?4?23?(?4)?3?1?

232338?2?18?2?2?133?3? ?2????3?，????2?3??2?3?8?

27?3?2727?3?333通過上面計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？

冪的除法運(yùn)算可以利用冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，分式的乘方運(yùn)算可以利用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算。

nama1a??m?nm?(?n)m?n?1nn?n?a?a?a?a，????a?b??a?b?a?? nbb?b?a因此上面5個(gè)冪 的運(yùn)算法則只需要3個(gè)就夠了： 1）a?a?anmnm?n（m、n都是正整數(shù)）；（2）(a)?amnmn（m、n都是正整數(shù)）

（3）?a?b??ab，nn2 正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪 做一做

計(jì)算：?1?2?2,?2?33?3??，?231233?30解：（1）2?2?2?3?3?2?2?1，23?2?3?23?(?3)?20?1

223?33（2）3???2311?1??23??2??6，?3??3(?2)?3?2?6?6

3?3?313?3??2?3???3?2?3?3?111??23?338?27216

?2?3??3?2?3?3?3?11111 ????3323827216通過上面計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

冪的運(yùn)算公式中的指數(shù)m、n也可以是負(fù)數(shù)。也就是說，冪的運(yùn)算公式中的指數(shù)m、n可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。

三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 設(shè)a?0,b?0,計(jì)算下列各式：

?1?a7?a?3;?2??a?3?2?;?3?ab?ab?3?1?22a??4????

?b?22?2?3?x?2xy?y?2xy,?2??例2計(jì)算下列各式：?1?? ?1223xy?x?y?四課堂練習(xí)，鞏固提高 1 P20 練習(xí)1,2 2 補(bǔ)充：

（1）下列各式正確的有（）

3?2(1)a0?1,(2)a?mm11a??m(a?0),?3?a?n?()n,?4?am?n?1?n?1(a?0)

aaaA 1個(gè)，B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 2計(jì)算xyxy3??1??2的結(jié)果為（）

x5yy5x5A,B5,C2,D2 yxxy?2x?2?y13 當(dāng)x=,y=8時(shí)，求式子?5?2的值。

xy4

五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？（1）知道了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則只需要三個(gè)就可以了。（2）正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。

六、作業(yè)P 22 A組 6 B 7,8