第一篇：冪的運算教學設計

初中數學教學案例 ——冪的運算

（一）一、案例實施背景

本節初一下學期數學第八章第一課時的內容，所用教材為滬科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）。

二、教學目標

1、知識與技能：理解同底數冪的推導法則，會用同底數冪的法則進行運算。

2、過程與方法：探究同底數冪的乘法法則，讓學生體會從一般到特殊，以及從特殊到一般的數學方法。

3、情感態度與價值觀：引導學生主動發現問題，解決問題，在這一過程中提高學生學習數學的興趣。

三、教學教學重、難點

1、重點：正確理解同底數冪的乘法法則。

2、難點：會用同底數冪的乘法法則進行運算。

四、教學用具

多媒體平臺及多媒體課件

五、教學過程

（一）創設情境，設疑激思

1、播放幻燈片，引出問題：

我國首臺千萬億次超級計算機系統“天河一號”計算機每秒可進行2.57×1015 次運算，問它工作一個小時（3.6 ×103 s）可進行多少次運算？

2、提問溫故： ①什么叫乘方? ②乘方的結果叫做什么?

3、針對問題，學生思考后回答

2.57×3.6×103 ×1015=9.252×？

4、教師肯定學生的回答并提出新問題：？到底是多少，通過今天的學習——同底數冪的乘法，相信大家能找到這個問題的答案。（板書課題：8.1，冪的乘法——同底數冪的乘法)

（二）探究新知

1、試一試（根據乘法的意義）定義：底數相等的兩個或兩個以上的冪相乘成為同底數冪的乘法。

2× 2 =(2 ×2)×(2 ×2 ×2)(乘方的意義)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2(乘法結合律)=25(乘方的意義)前面的例題：1015× 103=(10 × · · · · · ×10)×(10×10 ×10)

315個10

= 10 × · · · · · ×10

18個10

=1018

思考：觀察上面的兩個式子，底數和指數有什么關系？

2、怎么求am · an(當m、n都是正整數)：

am· an =（aa?a）（aa?a）（乘方的意義）

m個a m個a

= aa?a（乘法結合律）

(m+n)個a =a（乘方的意義）

3、通過上面的例子，你能發現同底數冪相乘有什么規律嗎？

底數不變，指數相加

4、總結：同底數冪的乘法法則（冪的運算性質1）：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加

即：am · an = am+n(當m、n都是正整數)

（三）、逐層推進，鞏固新知

本節課學習的冪的運算法則1只使用于同底數冪相乘，不能亂用，用該法則需要判斷兩點： m+n① 是否是同底數冪 ② 是否是相乘

注意不是同底數冪以及不是相乘的都不能使用該法則。

例1：判斷下列算式能否用同底數冪乘法法則進行計算，若能，計算出最終結果

(1)45 +46(2)X2 · Y2(3)C + C3(4)X15 ·X3(5)b·b4 解：(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)X15·X3 =X15 +3=X18(5)b · b = b = b 注： a可以看成底數為a，指數為1，即a= a

1例2.計算：

（1）107 ×104（2）(-2)7 ·(-2)

2（3）a2 · a3 · a6（4）(-y)3 · y

4解：（1）10×10=107 7 4 7 + 4

31+3

4= 10 + 2（2）(-2)·(-2)=(-2)（3）a2·a3 a6=a2+3+6=a11 2

=(-2)（4）(-y)3·y4 =-y3·y4 =-y3+4=-y7

注：(1)兩個以上的同底數冪相乘，其乘法

公式仍然適用。

(2)(-a)n和an看不是同底數冪。

（四）、知識提高

例

3、課本p46練習第二題

學生板演，教師講解

（五）課堂總結

這節課你有哪些收獲？

冪的運算法則1，同底數冪相乘，底數不變，指數相加

（六）作業

1、課本54頁: 習題8.1第1題 ；

2、同步練習。

六、教學反思：

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。

第二篇：《負指數冪的運算》教學反思

本節課的主要目標是理解正指數冪的運算公式擴充到負指數的依據，以及含有負整數指數冪的運算。本節課有以下幾個問題值得反思：

1.備課不充分，對學生的能力估計不準確：先讓孩子們閱讀負指數冪和相應正指數冪的關系，然后讓孩子們提出自己的問題，一方面很多孩子閱讀能力不夠，所以這幾分鐘可能沒有任何作用，另一方面貝貝提出一個關于為何規定負指數冪等于正指數冪的倒數的問題，這個問題也是這節課的基礎的核心的問題，可見貝貝真的很用心很聰明。但我在解釋這個問題的時候，沒有很好的疏通中間的邏輯關系，我對自己的講解不太滿意。其實，這個規定是一個橋梁作用，它可以把正指數冪過渡到負指數冪。應當分別寫出指數冪的除法運算分別按照分式除法和同底數冪的`除法計算的結果，解釋這個規定的合理性。這個環節最好老師直接來講解。

2.本節課重點把握不夠：重點應當在公式的應用，讓孩子們很快接受負指數冪也按照公式來計算。而我讓孩子們在規定的基礎上去逐一舉例去驗證每一個公式，有部分孩子沒有聽懂要求，答非所問。這里我覺得我應當舉一個例子作為示范，然后讓孩子們選擇一個公式來驗證就足夠了。在例題教學中，我能直接讓孩子上臺講解，倒是應當讓孩子們用文字語言來敘述，先相互復述交流，然后讓四個孩子上臺來講評，最后老師進行點評。

3.課堂效果反饋：從最后的練習情況來看，效果還不錯，雖然課堂氣氛不是很活躍，但可以看到學習效果不錯，相反八班課堂氣氛很活躍，但當堂檢測的效果卻不如七班，這也就是求知欲和表現欲之間的關系處理問題。有時候，課堂的效果未必要從活躍程度這一個單一的指標來衡量，學生思考問題的深度，對一節課重點的理解程度是主要目的，在有了自己思考的基礎上，來回答問題才能構成真正的實質性的交流。

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2.《冪的運算》復習教學反思

3.《實數指數冪及其運算》教學反思范文

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6.八年級數學《冪的運算》教學反思

7.《冪的運算》優秀評課稿

8.運算律教學反思

9.《冪的乘方》教學反思

第三篇：八年級數學《冪的運算》教學反思

本節知識主要包括三大塊：同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方。在教授法則時需始終抓住乘方的意義，它是解決問題的關鍵，也是最基礎的內容。抓住了乘方的意義，則學生可以在教授完同底數的乘法時自然推導出后面兩個法則。主線明確，框架清晰，有利于學生對知識的理解。

應注重法則的文字表達與字母公式的結合，幫助聾生增強語言文字的理解能力。應要求學生熟練背誦法則，并在練習中反復的重現。

在熟練基本形式外應通過變式與對比練習提升對知識的理解。運算中注意符號問題和區分各種運算中指數的不同運算。

注意提示公式的逆向運用。

注意提醒冪的底數可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式。

本堂課的教學中，存在著一些明顯不足，主要體現在：

1.時間上安排不太合理。前松后緊。探索同底數冪的乘法法則過于細致，花費時間偏多，導致后面的練習時間不寬裕。

2.對同底數冪的乘法法則的應用，應進一步的拓展。作為老教師多年教學養成的壞毛病，就是一個婆婆心，生怕有一人不懂。不想讓一位學生掉隊。這就是我的優點，更是我的缺點。其實，在這節課的教學設計中我準備了逆用同底數冪的乘法法則等拓展性知識，由于時間限制來不及展開了，只能留待下一節課完成。

3.在教學中遇到前面學過的相關知識而大部份學生可能遺忘時，應獨立復習，作好教學鋪墊。第三組練習，底數互為相反數時，要學生體會轉化的教學思想，而轉化的關鍵要看指數為奇數還是偶數，對學生估計過高，認為這個問題不在話下，而這恰恰成為本課教學中的“攔路虎”。

總之，反思這一節課，應該說是有得有失。得的方面：自然要繼續努力發揚。失的方面：需要我在今后的教學實踐中，不斷去嘗試、體會，并逐步改正。通過反思，不斷地完善自我、努力學習、勤于進取。

第四篇：初一幾何證明題 冪的運算

1.如圖1，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠BEF=∠EFC.A

圖

1C

2B D

【圖2】

2.如圖2，AB∥CD, ∠

3∶∠2＝3∶1，求∠1的度數。

【圖3】

3.如圖3，C在AB的延長線上，CE⊥AF

于E，交FB

于D，若∠F=40°，∠C=20°，求∠FBA的度數。

4.如圖4，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80

°.將求∠AGD的過程填寫完整.圖4圖6

5.如圖5，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向.求∠C的度數.6.如圖6，已知，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度數。

7如圖7：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42，∠DAE＝18，求∠C的度數。

8.如圖8，EF//AD，∠1＝∠2，說明：∠DGA+∠BAC=180°.已知DE//BC，?B?80，?C?56,求?ADE和?DEC的度數。（7分）9．如圖，已知：?1＝?2，?D＝50，求?B的度數。

10．如圖10，已知AB//CD，AE//CF，求證：?BAE??DCF。（9分）

A

?

?

?

A

E

B

H

2CD

F

B 圖10

CE

A

圖

A

D

F

B

F

D

C

E

11如圖11，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于

F,?CFE??E。求證：AD//BC。（10分）

?

12．如圖12，已知AB//CD，?B?40，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?BCM的度數。

13如圖，已知直線AB、CD交于點O，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠AOC = 60°，求∠2的度數。

AC

D

EB

13．如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B = 50°，求∠ACB的度數。

AB

14．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度數。

DC

CEA

15．已知：如圖，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度數。

DF

B

16．如圖，六邊形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交

CD于N。試判斷CM與FN的位置關系，并說明理由。

B

EC

A

F

E

B

17.如圖，已知：∠1＝∠2，∠3＝108°，求∠4的度數.E

B

3A

18.已知：如圖，AB// CD，求圖形中的x的值.CE第20題圖第18題圖

AB 第19題圖

19.已知：如圖所示，DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC,那么∠A=∠3嗎？說明理由.20．已知：如圖，在△ABC中，BD?AC于D，若∠

A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，D

試求∠ABD的度數.21．已知，等腰三角形一條腰上的中線把它的周長分成了9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形各邊的長．

22.已知：如圖①、②，解答下面各題：

(1)圖①中，∠AOB＝65°，點P在∠AOB內部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數.(2)如圖②，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O

A有什么關系.？為什么？

E

P

A

O

第22題圖①

F

B

E

B 第22題圖②的度數．

23．如圖1，已知

F，求1 圖1 B C

D

圖

224、已知，如圖2，AC∥DF，∠1＝∠A。求證：AB∥DE。

250如圖3，?AOC與?BOC是鄰補角，OD、OE分別是?AOC與?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．

圖3

3圖4圖

526 圖4，已知直線AB與CD交于點O，OE⊥AB，垂足為O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度數．

27如圖5，直線a//b，求證：?1??2．，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系．

28題29題

29如圖，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么關系？ 30，一個角的余角等于這個角的補角的，求這個角.431在如圖22中，已知直線AB和直線CD被直線EF所截，交點分別為E、F，∠AEF＝∠EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

（2）若EM是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，則EM與

FN平行嗎？為什么？

M

AB BE A B D D圖2

5圖26 圖24圖2

232如圖24，直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB.（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠1＝

∠BOC，求∠AOC與∠MOD.433 如圖25，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，請說明：AE⊥CF.34 如圖26，已知∠1＝∠2，再添加什么條件可使AB∥CD成立？請說明你的理由？

圖16，點D、E、F分別在AB、BC、AC

上，且DE∥AC，EF∥AB，證明“∠A+∠B+

∠C＝180

A

A

D

F 2EBC

圖16

如圖17，∠BAF?46，∠ACE?136，CE⊥CD．問CD∥AB嗎？為什么？

37如圖18，在△ABC中，AD是高線，點M在AD上，且∠BAD =∠DCM，求證：CM⊥AB.1,已知∠1=∠2,AB∥CD,求證:CD∥EF.CBB1EFFGBCDCE

39.圖2,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度數.40.圖3,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF平分∠AEC,求∠AEF的度數.?

41.如圖,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.(1)?求∠AEF的度數;(2)求證:EF∥AB.42.如圖,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC邊上,∠1=∠2,求證:∠AGD=∠ACB.

第五篇：冪的乘方教學設計

篇一：15.1.2 冪的乘方教學設計 15.1.2 冪的乘方

教學目標 1．知識與技能

理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質． 2．過程與方法

經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力．

3．情感、態度與價值觀

培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：冪的乘方法則．

2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．

3．關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，?要求對性質深入地理解．

教學方法

采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則． 教學過程

一、創設情境，導入新知

【情境導入】

大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請同學

解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?·v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．

【學生活動】有些同學這時無從下手．

【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學生回答】a=a×a×a，指3個a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動】下面有問題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示．

【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下（a）的結果是多少？

【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：

（a）=(am?am???am)?a??? n個ammn???m?m?mn個m= amn．

評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相乘．

二、范例學習，應用所學

【例】計算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．

【教師活動】啟發學生共同完成例題． 【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=10353×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x； 3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習，鞏固練習

課本p143練習．

【探研時空】

計算：－x·x·（x）+x．

【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．

【學生活動】書面練習、板演．

四、課堂總結，發展潛能

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘．

2．知識拓展：這里的底數、指數可以是數，可以是字母，?也可以是單項式或多項式． 3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在于，一個是“指數相乘”，?一個是“指數相加”．

五、布置作業，專題突破

課本p148習題15．1第1、2題．

板書設計 222310 篇二：公開課教學設計-14.1.2冪的乘方 14.1.2 《冪的乘方》教學設計

古藺縣永樂中學 李守喬

一、教學內容：人教版（2012版）八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節第二課時“冪的乘方”。

二、教學目標：

知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經歷探索冪的乘方法則的發生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關計算。

過程與方法目標：培養學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想。

情感、態度與價值觀目標：體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。

三、教學重、難點：

重點：冪的乘方法則的生成及應用。

難點：區別冪的乘方運算與同底數冪的乘法運算。

四、教法與學法：

教法：主要采用“引導探究法”—— 先創設情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，探索其中的規律，獲得新知，體驗探索數學知識的快樂。

學法：主要采用“研討式學習”——讓學生在自主探索、合作交

流的活動中，體驗探究的過程，主動建構知識，同時培養學生動口、動手、動腦的能力。

教學手段：采用多媒體輔助教學。

五、教學過程：

本節課主要讓學生在原有的認知基礎上，主動建構新知，分以下幾個教學活動完成：

1、活動一：溫故知新，鋪墊新知。

2、活動二：創設情境，探索新知。

3、活動三：解決問題，應用新知。

4、活動四：反饋練習，鞏固新知。

5、活動五：綜合變式，拓展新知。

6、活動六：學有所思，感悟新知。

7、活動七：完成作業，回味新知。

活動一：溫故知新，鋪墊新知

1、知識回顧：口述同底數冪的乘法法則： am·an= am+n（m、n都是正整數）

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、計算：

(1)a6·a2 = a8(2)x2·x3·x4 = x9(3)(－x)3·(－x)5=(－x)8=x8(4)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？(1)x3·x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)a·a3 = a3

4、若am=3,an=2, 則am+n.5、小結：同底數冪來相乘，底數不變指數加；用準法則是關鍵，正反兩用才到家。

活動二：創設情境，探索新知

1、揭示課題：（32）

3、（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）

2、自主探索：先根據根據乘方的意義填第一個空，再根據同底數冪的乘法填第二個空，看看計算的結果有什么規律？

(1)（32）3=32×32×32=36(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6(3)（am）3= am·am·am = a3m(m是正整數）

3、總結規律：

（1）通過上面的練習，你發現了什么？（冪的乘方，底數不變，指數相乘）

（2）對于任意底數a與任意正整數m、n，（am）n=? n個am（am）n =am.am.?.am（乘方的意義）n個m = am+m+ ? +m（同底數冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）

4、得出新知：冪的乘方的運算公式

數學語言：（am）n = amn(m、n是正整數）

文字語言：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

活動三：解決問題，應用新知

例題教學：計算：

(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =103×5 =1015(2)（a4）5= a4×5= a20(3)（am）2 = am.2 = a2m(4)–（x4）3= –x4×3= –x12 活動四：反饋練習，鞏固新知

1、計算：

(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3·a3

2、快速口答：(1)a3·a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動五：綜合變式，拓展新知

1、綜合練習：a6 + a4·a2 +(a3)2

2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展練習：若am=5, 則a2m 活動六：學有所思，感悟新知

（1）本節課你的主要收獲是什么？（學習了“冪的乘方運算法則”）語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

符號敘述：（am）n = amn(m、n是正整數）（2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應該注意什么？（如“注意與同底數冪的乘法法則相區別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來概括本節所學知識和注意事項嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數不變指數乘；區分法則很重要，正反兩用才入道。)活動七：完成作業，回味新知

必做題：教材第104頁習題14·1第1題的3、4兩個小題。

附加題：

1、計算：(1)a2·a4+（a3）2(2)（x3）2·（x4）2

2、比較大小：233和322 篇三：冪的乘方教案設計1 匯報課教案《冪的乘方》

整體設計

教學目標

知識與技能：

1.會推導冪的乘方法則，并還能運用冪的乘方性質進行有關計算。2.冪的乘方與同底數冪的乘法的正確區分。過程與方法

通過對現實事物如正方體的體積的認識初步了解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應用價值。情感﹑態度與價值觀

通過師生共同交流，學生自主發言，滲透數學知識解決實際問 題，激發學生學習的興趣，幫學生樹立自信心。

學情介紹

從學生的認知規律看，他們已經學習了乘方的意義﹑冪的意義以及

同底數冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結合，從教學中引導學生討論交流。

內容分析

本節課是在前面學習的基礎上進一步學習冪的乘方，讓學生體會乘方運算是一種比乘法還要高級的運算，提高學生學習興趣。教學重難點

重點：冪的乘方法則的理解和應用。

難點：冪的乘方與同底數冪的乘法運算性質的區分。

教學方法及教具準備

教學方法：思考-探索-發現-歸納 教具準備：多媒體演示

教學過程

一﹑復習

1﹑學生敘述同底數冪的乘法運算法則，并用字母表示。an=am+n（m ﹑ n 都是正整數）2﹑am·

用語言敘述為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。3﹑復習練習 ⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識準備

1﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？ 103=10×10×10 2﹑一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個104 相乘怎么表示？又該怎么計算呢？(104)100=104×104×?×104（100個104）4﹑猜一猜 m ··a（乘方的意義）(am)100=am·am· =am＋m＋···m（同底數冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）

三﹑新授 1﹑猜一猜

(am)n=amn(m,n為正整數)推導：

(am)n= am·am·

··am（n個am）=am＋m＋···＋m（n個m）=a mn 結論：冪 的 乘 方的運算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數)用語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。2﹑師生共同完成。(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）-(x4)3 解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=-x12 3﹑學生練習

（1）(106)2（2）(am)4m是正整數（3）-(y3)2（4）(-x3)2（5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x(3)a·a=a(4)-(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過程中強調同底數冪的乘法與冪的乘方的區別，以及符號的注意。5﹑計算

（1）x2·x4+(x3)2（2）(a3)3·(a4)3 這兩題是混合運算，先乘方后乘法。6﹑公式的逆向應用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：

x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a()7﹑公式逆用的例題

1、若am=2,an=3,求① am+n的值。

② a 3m+2n 的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知識比較 五﹑板書設計 六﹑課堂小結

本節課學習了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時，但不能混淆，也就是說不要把冪的乘方與同底數冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時也要學會靈活運用。