第一篇：蘇科版數學八年級知識點整理
蘇科版數學八年級知識點整理 第一章三角形全等 1 全等三角形的對應邊、對應角相等 2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 3 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 4 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 5 邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等 6 斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關；
②一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；
③三角形全等不因位置發生變化而改變。
性質：
（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
理解：①長邊對長邊，短邊對短邊；
最大角對最大角，最小角對最小角；
②對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。
（2）全等三角形的周長相等、面積相等。
（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。
判定：
邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)證明兩個三角形全等的基本思路：
（1）、已知兩邊：①找第三邊（SSS）；
②找夾角（SAS）；
③找是否有直角（HL）.、已知一邊一角：①找夾角（AAS）；
②找夾角（SAS）；
③找是否有直角（HL）.、已知兩邊：①找第三邊（SSS）；
②找夾角（SAS）；
③找是否有直角（HL）.第二章 軸對稱 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫對稱軸，兩個圖形中對應點叫做對稱點 軸對稱圖形 把一個圖形沿某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么成這個圖形是軸對稱圖形，這條直線式對稱軸 垂直平分線 垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 軸對稱性質：
1、成軸對稱的兩個圖形全等 2、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 3、成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分成軸對稱 4、成軸對稱的兩條線段平行或所在直線的交點在對稱軸上 線段的對稱性：
1、線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是對稱軸 2、線段的垂直平分線上的點到線段兩端距離相等 3、到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上 角的對稱性：
1、角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是對稱軸 2、角平分線上的點到角的兩邊距離相等 3、到角的兩邊距離相等的點在角平分線上 等腰三角形的性質：
1、等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是對稱軸 2、等邊對等角 3、三線合一 等腰三角形判定：
1、兩邊相等的三角形是等邊三角形 2、等邊對等角 直角三角形的推論：
直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半 30°角所對的邊是斜邊的一半 等邊三角形判定及性質：
1、三條邊相等的三角形是等邊三角形 2、等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸 3、等邊三角形每個角都等于60° 判定：三條邊都相等、三個角都是60°、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形 等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性質：
1、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是對稱軸 2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等 3、等腰梯形對角線相等 等腰梯形判定：
1.、兩腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 a2＋b2＝c2 勾股定理逆定理：如果一個三角形三邊a、b、c滿足a2＋b2＝c2,那么這個三角形是直角三角形 勾股數：滿足a2＋b2=c2的三個正整數a、b、c稱為勾股數 第四章 實數平方根：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也稱二次方根 如果x2=a，那么x叫做a的平方根 平方根的性質：
1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數 2、0只有一個平方根，是0 3、負數沒有平方根 算術平方根：正數a的正的平方根叫a的算術平方根 0的算術平方根是0 開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方 立方根：如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根，也稱三次方根 如果x3＝a，那么a是x的立方根 立方根的性質：
1、正數的立方根是正數 2、負數的立方根是負數 3、0的立方根是0 開立方：求一個數的立方根的運算，叫做開立方 有效數字：對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末尾數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字 補充：平方根和立方根 1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
表示方法：記作“”，讀作根號a。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；
零的平方根是零；
負數沒有平方根。
開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
注意的雙重非負性：
0 3、立方根 一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作 性質：一個正數有一個正的立方根；
一個負數有一個負的立方根；
零的立方根是零。
注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
正有理數 有理數 零 有限小數和無限循環小數 實數 負有理數 正無理數 無理數 無限不循環小數 負無理數 2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；
（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函數值，如sin60o等 1、實數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
2、實數大小比較的幾種常用方法 （1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。
（5）平方法：設a、b是兩負實數，則。
第5章 平面直角坐標系平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸，它們統稱坐標軸，公共原點O稱為坐標原點 y 第二象限 第一象限（－，＋）（＋，＋）x 第三象限 O 第四象限（－，－）（＋，－）一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
二、平面直角坐標系及有關概念 1、平面直角坐標系 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；
鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；
x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；
建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。
3、點的坐標的概念 對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。
點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的坐標的特征 （1）、各象限內點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限 點P(x,y)在第二象限 點P(x,y)在第三象限 點P(x,y)在第四象限（2）、坐標軸上的點的特征 點P(x,y)在x軸上，x為任意實數 點P(x,y)在y軸上，y為任意實數 點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點（3）、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等 點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數（4）、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
（5）、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征 點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）(6)、點到坐標軸及原點的距離 點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于 三、坐標變化與圖形變化的規律：
坐標（x，y）的變化 圖形的變化 x × a或 y × a 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的 a倍 x × a，y × a 放大（縮小）為原來的 a倍 x ×（-1）或 y ×（-1）關于 y 軸或 x 軸對稱 x ×（-1），y ×（-1）關于原點成中心對稱 x +a或 y+ a 沿 x 軸或 y 軸平移 a個單位 x +a，y+ a 沿 x 軸平移 a個單位，再沿 y 軸平移 a個單 第六章 一次函數 函數：如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且相對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數，x是自變量，y是應變量 一次函數：如果兩個變量x與y之間的函數關系可以表示為y=kx+b（k、b為常數且k≠0）的形式，那么稱y是x的一次函數，當b=0時，y叫做x的正比例函數 一次函數y=kx+b（k≠0）的性質：
1、當k＞0時，y隨x的增大而增大，經過一、三象限 2、當k＜0時，y隨x的增大而減小，經過二、四象限 3、當b＞0時，直線與y軸交與正半軸 4、當b＜0時，直線與y軸交于負半軸 5、當b= 0時，直線經過坐標原點 一次函數與二元一次方程的關系：一般地，一次函數y=kx＋b圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程kx-y＋b=0的解；
一二元一次方程kx-y＋b=0的解為坐標的點都在一次函數y=kx＋b的圖象上 利用圖象法解二元一次方程組的解：一般地，如果兩個一次函數的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解 一、函數：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍 使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。
三、函數的三種表示法 （1）關系式（解析）法 兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。
（2）列表法 把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖象法 用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟 （1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數和一次函數 1、正比例函數和一次函數的概念 一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成（k，b為常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當一次函數中的b=0時（即）（k為常數，k0），稱y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖像: 所有一次函數的圖像都是一條直線 3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：
一次函數的圖像是經過點（0，b）的直線；
正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線。
k的符號 b的符號 函數圖像 圖像特征 k>0 b>0 y 0 x 圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。
b<0 y 0 x 圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。
K<0 b>0 y 0 x 圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小 b<0 y 0 x 圖像經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。
注：當b=0時，一次函數變為正比例函數，正比例函數是一次函數的特例。
4、正比例函數的性質 一般地，正比例函數有下列性質：
（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函數的性質 一般地，一次函數有下列性質：
（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小 6、正比例函數和一次函數解析式的確定 確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式（k0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式（k0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。
7、一次函數與一元一次方程的關系：
任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0（k、b為常數，k≠0）的形式． 而一次函數解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數，k≠0）．當函數值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同． 結論：由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0（k、b為常數，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值． 從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值． 下冊 第七章 數據的收集、整理和描述 數據的收集、整理與描述 全面調查 抽樣調查 收集數據 描述數據 整理數據 分析數據 得出結論 知識概念 抽樣與樣本 1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱為總體。
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
頻率分布 1、頻率分布的意義 在許多問題中，只知道平均數和方差還不夠，還需要知道樣本中數據在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數據進行整理，以便得到它的頻率分布。
2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念 （1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：
①計算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數 ③決定分點 ④列頻率分布表 ⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關概念 ①極差：最大值與最小值的差 ②頻數：落在各個小組內的數據的個數 ③頻率：每一小組的頻數與數據總數（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。
第八章 認識概率 確定事件和隨機事件 1、確定事件 必然發生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發生的事件。
不可能發生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發生，這樣的事件叫做不可能的事件。
2、隨機事件：
在一定條件下，可能發生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。
隨機事件發生的可能性 一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。
對隨機事件發生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經驗數據可以預測它們發生機會的大小。要評判一些游戲規則對參與游戲者是否公平，就是看它們發生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發生的可能性的大小是否一樣，用數據來說明問題。
概率的意義與表示方法 1、概率的意義 一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P 考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關系 1、確定事件概率 e（2）當A是不可能發生的事件時，P（A）=0 2、確定事件和隨機事件的概率之間的關系 不可能事件 隨機事件 必然事件 第九章 中心對稱圖形 在平面內，將一個圖形繞一個定點轉動一定角度，這樣的圖形運動叫旋轉，這個定點稱為旋轉中心，旋轉角度稱為旋轉角 圖形旋轉的性質：
1、旋轉前、后圖形全等 2、對應點到旋轉中心的距離相等 3、每對對應點與旋轉中心的連所成的叫彼此相等 中心對稱：把一個圖形繞某點旋轉180°，如果它能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這一點城中心對稱 中心對稱的性質：
1.、具有旋轉圖形的所有性質 2、對應點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分 中心對稱圖形 把一個平面圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與原圖形完全重合，那么這個圖形式中心對稱圖形，這個點是對稱中心 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 平行四邊形的性質：
1、平行四邊形對邊相等 2、平行四邊形對角相等 3、平行四邊形對角線互相平分 平行四邊形的判定：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 3、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 4、兩組對邊分別別相等的四邊形是平行四邊形 矩形：
有一個角是直角的平行四邊形是矩形 矩形的性質：
1、所有平行四邊形的性質 2、對角線相等 3、四個角都是直角 矩形的判定：
1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形 2、有3個角是直角的四邊形正是矩形 3、對角線相等的平行四邊形是矩形 菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 菱形的性質：
1、所有平行四邊形的性質 2、四邊相等 3、對角線相互垂直，且每條對角線平分一組對角 菱形的判定：
1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2、四邊都相等的四邊形是菱形 3、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形 正方形：有一組鄰邊相等且一個角為直角的平行四邊形是正方形 三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線 三角形中位線的性質：
三角形中位線平行于第三邊且等于它的一半 梯形中位線：連接梯形兩腰中點的線段叫梯形中位線 梯形中位線的性質：梯形中位線平行于兩底，且等于兩底和的一半 補充：平行四邊形 1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等。
3、平行四邊形性質定理2：平行四邊形的對邊相等。
4、平行四邊形性質定理2推論：夾在平行線間的平行線段相等。
5、平行四邊形性質定理3：平行四邊形的對角線互相平分。
6、平行四邊形判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
7、平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
8、平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
9、平行四邊形判定定理4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
說明：（1）平行四邊形的定義、性質和判定是研究特殊平行四邊形的基礎。同時又是證明線段相等，角相等或兩條直線互相平行的重要方法。
（2）平行四邊形的定義即是平行四邊形的一個性質，又是平行四邊形的一個判定方法。
三、矩形 矩形是特殊的平行四邊形，從運動變化的觀點來看，當平行四邊形的一個內角變為90°時，其它的邊、角位置也都隨之變化。因此矩形的性質是在平行四邊形的基礎上擴充的。
1、矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（通常也叫做長方形）2、矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角。
3．矩形性質定理2：矩形的對角線相等。
4、矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。
說明：因為四邊形的內角和等于360度，已知有三個角都是直角，那么第四個角必定是直角。
5、矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。
說明：要判定四邊形是矩形的方法是：
法一：先證明出是平行四邊形，再證出有一個直角（這是用定義證明）法二：先證明出是平行四邊形，再證出對角線相等（這是判定定理1）法三：只需證出三個角都是直角。（這是判定定理2）四、菱形 菱形也是特殊的平行四邊形，當平行四邊形的兩個鄰邊發生變化時，即當兩個鄰邊相等時，平行四邊形變成了菱形。
1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質1：菱形的四條邊相等。
3、菱形的性質2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
4、菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形。
5、菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
說明：要判定四邊形是菱形的方法是：
法一：先證出四邊形是平行四邊形，再證出有一組鄰邊相等。（這就是定義證明）。
法二：先證出四邊形是平行四邊形，再證出對角線互相垂直。（這是判定定理2）法三：只需證出四邊都相等。（這是判定定理1）（五）正方形 正方形是特殊的平行四邊形，當鄰邊和內角同時運動時，又能使平行四邊形的一個內角為直角且鄰邊相等，這樣就形成了正方形。
1、正方形：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
3、正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。
4、正方形判定定理互：兩條對角線互相垂直的矩形是正方形。
5、正方形判定定理2：兩條對角線相等的菱形是正方形。
注意：要判定四邊形是正方形的方法有 方法一：第一步證出有一組鄰邊相等；
第二步證出有一個角是直角；
第三步證出是平行四邊形。（這是用定義證明）方法二：第一步證出對角線互相垂直；
第二步證出是矩形。（這是判定定理1）方法三：第一步證出對角線相等；
第二步證出是菱形。（這是判定定理2）六、、中位線 1、三角形的中位線連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
說明：三角形的中位線與三角形的中線不同。
2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
第十章 分式 1、分式定義：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。
（1）分式無意義：B=0時，分式無意義；
B≠0時，分式有意義。
（2）分式的值為0：A=0，B≠0時，分式的值等于0。
（3）分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。
（4）最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。分式運算的最終結果若是分式，一定要化為最簡分式。
（5）通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。
（6）最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。
（7）有理式：整式和分式統稱有理式。
2、分式的基本性質：
（1）；
（2）（3）分式的變號法則：分式的分子，分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
3、分式的運算：
（1）加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；
異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。
（2）乘：先對各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。
（3）除：除以一個分式等于乘上它的倒數式。
（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。
3.分式方程 1、分式方程 分母里含有未知數的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：
（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去；
若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法 換元法：
換元法是中學數學中的一個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。
（補充）列方程（組）解應用題常見類型題及其等量關系；
1、工程問題（1）基本工作量的關系：工作量=工作效率×工作時間（2）常見的等量關系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量（3）注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題 2、行程問題（1）基本量之間的關系：路程=速度×時間（2）常見等量關系：
相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及問題（設甲速度快）：
同時不同地：甲的時間=乙的時間；
甲走的路程–乙走的路程=原來甲、乙相距路程 同地不同時：甲的時間=乙的時間–時間差；
甲的路程=乙的路程 3、水中航行問題：
順流速度=船在靜水中的速度+水流速度；
逆流速度=船在靜水中的速度–水流速度 4、增長率問題：
常見等量關系：增長后的量=原來的量+增長的量；
增長的量=原來的量×（1+增長率）；
5、數字問題：
基本量之間的關系：三位數=個位上的數+十位上的數×10+百位上的數×100 列方程解應用題的常用方法 1、譯式法：就是將題目中的關鍵性語言或數量及各數量間的關系譯成代數式，然后根據代數之間的內在聯系找出等量關系。
2、線示法：就是用同一直線上的線段表示應用題中的數量關系，然后根據線段長度的內在聯系，找出等量關系。
3、列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系。
4、圖示法：就是利用圖表示題中的數量關系，它可以使量與量之間的關系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意。
第十一章 反比例函數 反比例函數的概念 一般地，函數（k是常數，k0）叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。
2、反比例函數的圖像 反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質 反比例函數 k的符號 k>0 k<0 圖像 o y x y x o 性質 ①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；
②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別 在第一、三象限。在每個象限內，y 隨x 的增大而減小。
①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；
②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別 在第二、四象限。在每個象限內，y 隨x 的增大而增大。
4、反比例函數解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數中反比例系數的幾何意義 如下圖，過反比例函數圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PA，PB，則所得的矩形PMON的面積S=PAPB=。
第十二章 二次根式 1、二次根式的概念：式子叫做二次根式。
（1）最簡二次根式：被開方數的因數是整數，因式是整式，被開方數中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次根式。
（2）同類二次根式：化為最簡二次根式之后，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式。
（3）分母有理化：把分母中的根號化去叫做分母有理化。
（4）有理化因式：把兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數式互為有理化因式（常用的有理化因式有：與；
與）2、二次根式的性質：
（1）；
（2）；
（3）（a≥0，b≥0）；
（4）3、運算：
（1）二次根式的加減：將各二次根式化為最簡二次根式后，合并同類二次根式。
（2）二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。
（3）二次根式的除法：
二次根式運算的最終結果如果是根式，要化成最簡二次根式。
第二篇：蘇科版八年級上冊物理知識點
第一章 聲現象聲音是什么
1.聲音是由物體振動產生的。
2.把正在發聲的物體叫聲源（固體、液體、氣體都可以是聲源）。
3.不同物體的傳聲效果不同，聲音在固體中傳播速度大于在液體中傳播的速度大于在氣體中的傳播的速度（固>液>氣）。
5.聲音不能在真空中傳播（聲音的傳播需要介質）。
6.聲音是一種波（科學上用類比法研究聲波），即聲音是以波的形式傳播的。
7.聲波是具有能量的（聲波是能量傳播的一種）。
8.聲音每秒傳播的距離叫聲速。
由表格知，影響聲速的因素：介質和溫度。同種介質，溫度越高，聲速越快。
聲音的特性
1.聲音的強弱叫做響度（單位是分貝，用字母表示為dB）
2.物體振動的幅度叫振幅。
3.影響人聽到響度的因素：○1聲源振幅的大小 ○2距離聲源遠近
4.聲音的高低叫做音調。
5.音調的影響因素：振動的頻率。
6.物體每秒振動的次數叫頻率（單位是赫茲，用字母表示為Hz）。
7.一般情況下，聲源質量越大，發出的音調越低。
8.聲音的品質叫做音品（音色）。
9.音色的影響因素：聲源本身的材料、結構、發生方式等。
本節注意點：○1響度小，聲源振幅不一定小，還可能與距離聲源遠近有關;
○2聲音在傳播過程中，響度變，音調不變；
○3聽音調可以判斷機器是否損壞，瓷器是否完好、瓜果是否成熟；
○4一部分樂器是空氣柱振動而發聲，空氣柱越短，音調越高。樂音與噪音
1.從生活角度來說，動聽的、令人愉快的聲音叫做樂音；難聽的、令人厭煩的聲音叫做噪音。
2.從物理學角度來說：波形有規律的聲音叫做樂音；波形雜亂無章的聲音叫做噪音。
3.噪聲來源：○1工業噪聲 ○2交通噪聲 ○3生活噪聲
4.噪聲的危害：噪聲影響人的睡眠、休息、學習和工作，還會損害人的聽力，使人產生頭痛、記憶力衰退等神經衰弱癥狀；噪聲還是誘發心臟病和高血壓的重要原因之一。
5.控制噪聲的途徑：○1聲源處 ○2傳播途中 ○3人耳處
6.控制噪聲的方法：○1消聲 ○2吸聲 ○3隔聲
人耳聽不到的聲音
1.頻率在20Hz——20000Hz之間的聲音叫做可聽聲（即人耳的聽覺范圍為20Hz——20000Hz）。
2.頻率高于20000Hz的聲音叫做超聲波，頻率低于20Hz的聲音叫次聲波。
3.超聲波特點：○1定向性好 ○2穿透力強 ○3易于集中能量
4.次聲波特點：○1傳得很遠 ○2容易繞過障礙物 ○3無孔不入
5.超聲波應用：○1聲納系統 ○2B超 ○3超聲波速度測定器 ○4超聲波清洗儀
6.次聲波應用：○1預測地震、臺風、海嘯等自然災害 ○2核爆炸、火箭發射等 ○3次聲武器
第二章 物態變化
物質的三態 溫度的測量
1.物質有三態：固態、液態和氣態。
2.物體的冷熱程度叫做溫度。
3.溫度計的構造：①裝酒精、沒有或水銀的玻璃泡②玻璃外殼③毛細管④刻度
4.溫度計是利用液體熱脹冷縮的原理工作的。
5.攝氏溫標是攝爾西斯制定，單位是攝氏度（℃）
6.量程：測量范圍。
7.分度值：最小刻度所代表的數值。
8.攝氏溫標的分度方法：在一標準大氣壓下，純冰水混合物的溫度規定為0℃，純水沸騰時的溫度規定為100℃。在0℃和100℃之間分成100份。每份為1℃。
9.測量方法：
（1）會選：使用前估計被測物體的溫度，觀察量程和分度值，選擇合適的溫度計。
（2）會放：將溫度計的玻璃泡與被測物體充分接觸。
（3）會讀：待液面穩定后；立即讀數，且不能離開被測物體讀數，實現應與被測物體持平。
（4）會記：記錄數值且帶上單位。
10.體溫計
(1)構造特點：①有一個細的彎曲的縮口 ②外表呈三棱柱狀具有放大作用
(2)①量程：35℃——42℃ ②分度值：0.1℃
(3)使用:使用前應該甩幾下，且可以離開被測物體讀數。汽化和液化
1.物質由液態變成氣態的過程叫做汽化。
2.汽化有蒸發和沸騰兩種方式。
3.蒸發在任何溫度下都能發生，且只能在液體表面發生。液體蒸發需要吸熱，是緩慢的汽化現象。
4.蒸發速度的影響因素：①液體溫度（越高越快）②液體表面積（越大越快）③液體表面空氣流速（越快蒸發越快）
5.在一定溫度下，液體內部和表面同時發生的劇烈的汽化現象叫做沸騰。
6.液體沸騰時的溫度叫液體的沸點。
7.液體沸騰需要吸熱，且要達到沸點，繼續吸熱。
8.物質由氣態變成液態叫做液化，液化時氣體放熱。
（1）器材：燒杯、水、溫度計、鐵架臺、石棉網、酒精燈、火柴、秒表
（2）節省時間的方案：①用溫度較高的水做實驗 ②加大氣壓（如：加蓋子）③少放水
（3）實驗現象：①沸騰前溫度不斷上升，聲音較大，氣泡很少，氣泡上升過程中由大到小;②沸騰時溫度不變，聲音較小，氣泡變多，氣泡上升過程中由小到大，直至破裂。
（4）氣壓高，沸點就高，反之，氣壓低，沸點就低。
（5）改變氣壓的方法：①密封口部（加大氣壓）②抽氣（減小氣壓）
（6）物質由氣態變成液態叫做液化，液化過程中放熱。
（7）液化方法：①降低溫度 ②壓縮體積 熔化和凝固
1.物質從固態變成液態叫做熔化，物質從液態變為固態叫凝固。；
2.有固定的熔化溫度的固體叫晶體（冰、食用鹽、石墨、水晶）。
3.晶體熔化時的溫度叫做熔點。
4.晶體熔化特點：①溫度不變 ②不斷吸熱
5.晶體熔化條件：①達到熔點 ②繼續吸熱
6.沒有固定的熔化溫度的固體叫做非晶體（松香、石蠟、玻璃、橡膠、塑料、瀝青）。
7.非晶體熔化特點：熔化過程不斷吸熱，溫度不斷上升。
8.物質由液態變為固態叫做凝固，凝固放熱。
9.晶體溶液凝固特點：凝固時不斷放熱，溫度不變。
10.晶體溶液凝固時的溫度叫凝固點。
11.晶體溶液凝固條件：達到凝固點，繼續放熱。
12.同種晶體的熔點和凝固點相同。
13.非晶體溶液凝固特點：沒有固定的凝固溫度，凝固過程中不斷放熱，溫度不斷下降。升華和凝華
1.物質由固態直接變成氣態的過程叫做升華，物質由氣態直接變成固態的過程叫凝華。
2.物質升華吸熱，凝華放熱。
第三章 光現象
光的色彩 顏色
1.自身發光的物體叫做光源.2.光源分為天然光源（太陽、螢火蟲、閃電、發光的水母）和人造光源（打開的電燈、燃燒的光源）；月亮、行星、衛星、珍珠寶石、鏡子都不是光源。
3.白光是由赤、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光組成的。
4.透明物體只能透過與其自身顏色相同的色光，其他顏色的光都被吸收了；不透明物體顏色由其反射色光決定（黑色物體吸收任何色光，白色物體反射所有色光）。
5.紅、綠、藍是光的三原色。
人眼看不見的光
1.紅光以外的能量輻射叫做紅外線。
2.紅外線能使被照物體發熱，具有熱效應。
3.紫光以外的能量輻射叫做紫外線。
4.紫外線能使熒光物質發光，且能夠消毒殺菌。
5.地球上的熱主要就是以紅外線的形式傳到地球上的。
6.紅外線應用：拍片診斷、紅外線探測器、紅外線望遠鏡、紅外線照相機、紅外線夜視儀、紅外線攝像儀、電視遙控器、響尾蛇導彈
7.紫外線應用：消毒碗柜、驗鈔機 光的直線傳播
1.光在同種均勻的介質中是沿直線傳播的。
2.用一根帶箭頭的線表示光的傳播方向和路徑，這條直線叫做光線(光線只是一種假想)。
3.光直線傳播的應用：手影戲、日食、月食、射擊瞄準、激光準直、小孔成像（成倒立的像，且所成像與小孔形狀無關）。
4.光在真空中傳播的速度是3×108m/s，每秒通過的路程相當于7.5個赤道。
1.表面是平的、光滑的鏡子叫做平面鏡。
2.能看到但不能用光屏接收的像叫做虛像；相反，能看見且能用光屏接收的像叫做實像。
3.平面鏡成像特點：像和實物大小相等、像和實物到平面鏡的距離相等、像和實物左右相反、平面鏡所成像是虛像。
4.平面鏡成像應用：利用平面鏡成像（梳妝、舞蹈演員用平面鏡糾正姿態）、利用平面鏡擴大視野、利用平面鏡改變光路（潛望鏡）。
5.平面鏡危害：玻璃幕墻造成了光污染、夜間行使的車輛內部景物在擋風玻璃上成像干擾司機視線。
6.凹面鏡對光線有會聚作用；凸面鏡對光線有發散作用。
7.凹面鏡應用：點燃圣火的裝臵、太陽灶、車燈的反光罩、探照燈、人造小月亮。
8.凸面鏡應用：街頭的反光鏡、汽車的觀后鏡。
光的反射
1.光射到兩種介質的分界面上又返回原來介質中的現象叫做光的反射。
2.過入射點且垂直與反射面的直線叫做法線，入射光線和法線的夾角叫入射角，反射光線和法線的夾角叫反射角。
3.光的反射定律：反射光線、入射光線和發現在同一平面內，且反射光線和入射光線位于法線兩側；反射角等于入射角；反射角隨入射角的改變而改變。
4.在所有光現象中，光路都是可逆的。
5.光的反射分為鏡面反射（一束平行光射到表面平滑的物體上，反射光仍是平行的）和漫反射（一束光射到表面凹凸不平的物體上，反射光射向四面八方）。
6.無論什么反射都遵循光的反射定律。
7.光反射的應用：角反射器、反射式望遠鏡、光導纖維、潛望鏡。
8.光的作用：看見物體、傳遞信息、傳遞能量。
第四章 光的折射 透鏡
光的折射
1.光從一種介質斜射入另一種介質，傳播方向會發生偏折，這種現象叫做光的折射。
2.光的折射定律：折射光線、入射光線和法線在同一平面內，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側；當光從空氣斜射如水中時，折射光線偏向發現，折射角小于入射角；當光從水斜射如空氣中時，折射光線偏離法線，折射角大于入射角；當光垂直入射時，傳播方向不變；折射角隨入射角的改變而改變。
3.光折射時速度發生改變。
4.折射時看到的像是虛像，且虛像總是在實像的正上方。透鏡
1.透鏡分凸透鏡（中間厚，邊緣薄）和凹透鏡（中間薄，邊緣厚）。
2.凸透鏡對光線有會聚作用，又叫會聚透鏡；凹透鏡對光線有發散作用，又叫發散透鏡。
3.凸透鏡的中心叫光心，穿過光心且垂直于透鏡平面的直線叫做主光軸，平行于主光軸的平行光線經凸透鏡折射后會聚的點叫做焦點，焦點到光心的距離叫焦距，凸透鏡有兩個焦點。
4.凹透鏡
5.的中心叫光心，穿過光心且垂直于透鏡平面的直線叫做主光軸，平行于主光軸的平行光線經凹透鏡折射后發散光線的反向延長線會聚的點叫焦點，凹透鏡有兩個焦點。
6.經過凸透鏡光心的光線方向不發生改變；平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后會聚于焦點；過焦點或自焦點發出的光線經凸透鏡折射后平行于主光軸。
7.經過凹透鏡光心的光線不發生改變；若入射光線和焦點在同一條直線上，那么經凹透鏡折射后的光線平行于主光軸；平行于主光軸的光線經凹透鏡折射后，它們的反向延長線經過焦點。探究凸透鏡成像的規律
1． 物體到透鏡光心的距離叫物距(u)，像到透鏡光心的距離叫做相距(V)。
① 像的移動方向和物體的移動方向相反
② 像的移動方向和凸透鏡的移動方向一致。
③ 遮住凸透鏡的部分，像大小不變，亮度變暗。
④ 成像時實像總是倒立的，而虛像總是正立的。
⑤ u＞f時，物距增大，相距減小，像變小；物距減小，相距增大，像變大，u＜f時，物距增大，像變大；物距減小，像變小。
⑥ 當物距大于像距時，成的像一定是倒立、縮小的實像；如果物距小于像距，成的像一定是倒立放大的實像；如果物距等于像距，成的像一定是倒立等大的實像。
⑦ f
1.照相機的基本結構：鏡頭、光圈、快門、暗盒。
2.照相機工作原理：u>2f時，凸透鏡成倒立、縮小的實像。
3.眼睛的晶狀體相當于凸透鏡，視網膜相當于底片。
4.晶狀體上的睫狀肌收縮，使晶狀體焦距改變，從而改變焦距，進而看到遠近不同的物體。
5.成實像時，f增大,則V隨之增大，像也變大，f減小，則V隨之減小，像也變小；成虛像時，f增大，像變小；f減小，像變大。
望遠鏡與顯微鏡
1.靠近眼睛的透鏡叫目鏡，靠近被觀察物體的透鏡叫物鏡。
2.望遠鏡分為伽利略望遠鏡（目鏡是凹透鏡，物鏡是凸透鏡，可看到正立、縮小的虛像）和開普勒望遠鏡（目鏡是焦距較短的凸透鏡，物鏡是焦距較長的凸透鏡，可看到倒立、縮小的虛像）。
3.顯微鏡是由兩個凸透鏡組成，目鏡焦距較長，物鏡焦距較短，可看到倒立、放大的虛像。
4.望遠鏡和顯微鏡工作原理：
2F目鏡 F 物 物
2FFF 物 物 目
目鏡F
目
F2F 2FF
物 物物 物
第五章 物體的運動
速度
1．比較物體運動快慢的方法：相同路程比較時間；相同時間比較路程。
2．速度是描述物體運動快慢的物理量，定義是物體在單位時間內通過的路程（v:速度 s：路程 t：時間）。
3．在國際單位中，速度單位是米/秒（m/s）,讀作：“米每秒”，常用單位還有千米/小時（km/h）。
直線運動
1．直線運動（方向不變）分為勻速直線運動（速度恒定不變）和變速直 線運動（速度變化）。
2．勻速直線運動的特點：在任何相等的時間內物體通過的路程相等。
3．做勻速直線運動的物體，速度是定值，和路程無關。
4．物體運動而具有的能量叫做動能（動能和物體的速度和質量有關）。
世界是運動的1．用來判斷一個物體是否運動的另一個物體或假定不動的物體叫參照物。
2．物理學中把一個物體相對于參照物位臵的改變叫機械運動，簡稱運動，若一個物體相對于參照物的位臵不變，那么這個物體就是靜止的。
3．選取參照物是可以選取除物體本身的任何物體。
4．參照物的選取不同，我們可以說它是運動的，也可以說它是精致的，機械運動的這種性質叫做運動的相對性。
運動相對性的應用：①空中加油②風洞中的飛機③地球同步衛星④接力賽中交接接力棒時。
第三篇：蘇科版八年級（上）物理知識點歸納
蘇科版
八年級（上）物理知識點歸納
引言：探索物理世界的奧秘
物理學家進行科學探究的過程（環節）：
1.發現并提出問題。
2.作出猜想和假設。
3.制定計劃與設計實驗。
4.通過觀察、實驗等途徑來收集證據。
5.評價證據是否支持猜想和假設。（相等/不相等）
6.得出結論/提出新的問題
7.交流與合作（評估）
第1章
聲現象
一、聲音的產生
1．聲音是由物體的振動產生的人靠聲帶振動發聲、蜜蜂靠翅膀下的小黑點振動發聲，風聲是空氣振動發聲，管制樂器靠里面的空氣柱振動發聲，弦樂器靠弦振動發聲，鼓靠鼓面振動發聲，鐘靠鐘振動發聲等等；
2．振動停止，發生停止；但聲音并沒立即消失（因為原來發出的聲音仍在繼續傳播）；
3．發聲體可以是固體、液體和氣體；
二、聲音的傳播
1．聲音的傳播需要介質；固體、液體和氣體都可以傳播聲音；聲音在固體中傳播時損耗最少（在固體中傳的最遠，鐵軌傳聲），一般情況下，聲音在固體中傳得最快，氣體中最慢（軟木除外）；
2．真空不能傳聲，太空中的宇航員只能通過無線電話（電磁波）交談；
3．聲音以波（聲波）的形式傳播（注：有振動不一定能聽見聲音）。
4．聲速：物體在每秒內傳播的距離叫聲速，聲音在空氣中的速度為340m/s。
三、聲音的特性（聲音的三要素）
音調
響度
音色
1．音調：聲音的高低叫音調，頻率越高，音調越高（頻率：物體在每秒內振動的次數，表示物體振動的快慢，單位是赫茲，振動物體越大音調越低；）
2．響度：聲音的強弱叫響度；物體振幅越大，響度越強；聽者距發聲者越遠響度越弱；
3．音色：不同的物體的音調、響度盡管都可能相同，但音色卻一定不同；（辨別是什么物體的聲音靠音色）
注意：音調、響度、音色三者互不影響，彼此獨立；
四、噪聲的危害和控制
1．噪聲：從物理角度上講物體做無規則振動時發出的聲音叫噪聲；
從環保角度上講，凡是妨礙人們正常學習、工作、休息的聲音以及對人們要聽的聲音產生干擾的聲音都是噪聲；
2．樂音：從物理角度上講，物體做有規則振動發出的聲音；
3．常見噪聲來源：飛機的轟鳴聲、汽車的鳴笛聲、鞭炮聲、金屬之間的摩擦聲；
4．噪聲的等級：表示聲音強弱的單位是分貝。符號dB，超過90dB會損害健康；0dB指人耳剛好能聽見的聲音；
5．控制噪聲：（1）在聲源處較弱(安消聲器)；（2）在傳播過程中（植樹；隔音墻）（3）在人耳處減弱（戴耳塞）
6．以聲消聲：新的反噪聲術。
五、超聲波和次聲波
1．人耳感受到聲音的頻率有一個范圍：20Hz～20000Hz，高于20000Hz叫超聲波；低于20Hz叫次聲波；
2．動物的聽覺范圍和人不同，大象靠次聲波交流，地震、火山爆發、臺風、海嘯都要產生次聲波；
超聲波和次聲波的應用：
3.超聲波的能量大、頻率高用來打結石、清洗鐘表等精密儀器；超聲波基本沿直線傳播用來回聲定位（蝙蝠辨向）制作（聲吶系統）
4.聲音可以傳遞信息（醫生查病時的“聞”，B超，敲鐵軌聽聲音等等）
5.聲音可以傳遞能量（飛機場旁邊的玻璃被震碎，雪山中不能高聲說話，音叉振動，未接觸的音叉振動發生）
六、回聲
聲音在傳播過程中，遇到障礙物被反射回來，再傳入人的耳朵里，人耳聽到反射回來的聲音叫回聲（如：高山的回聲，夏天雷聲轟鳴不絕，北京的天壇的回音壁）
1．聽見回聲的條件：原聲與回聲之間的時間間隔在0.1s以上（教師里聽不見老師說話的回聲，狹小房間聲音變大是因為原聲與回聲重合）；
2．回聲的利用：測量距離（車到山，海深，冰川到船的距離），不可測地月之間距離；
第2章
物態變化
一、物質的三態
1.水的三態：固態（冰）；液態（通常指的水）；氣態（水蒸氣：水蒸氣看不見）。其他物質一般也有三態。物質的三態的形成與溫度有密切的關系。
2.酒精燈的使用：（1）用外焰加熱；（2）禁止用一個酒精燈去引燃另一個酒精燈；（3）熄滅酒精燈時用燈帽蓋滅，不能吹滅；（4）出現意外時不要驚慌，用濕抹布鋪蓋。
3.物態變化：物質在固、液、氣三種狀態之間的變化；固態、液態、氣態在一定條件下可以相互轉化。物質以什么狀態存在和物體的溫度有關。
云、霜、露、霧、雨、雪、雹、“白氣”的形成1、溫度高于0℃時，水蒸氣液化成小水滴成為露；附在塵埃上形成霧；
2、溫度低于0℃時，水蒸氣凝華成霜；
3、水蒸氣上升到高空，與冷空氣相遇液化成小水滴，就形成云，大水滴就是雨；云層中還有大量的小冰晶、雪（水蒸汽凝華而成），小冰晶下落可熔化成雨，小水滴再與0℃冷空氣流時，凝固成雹；
4、“白氣”是水蒸氣遇冷液化而成的二、溫度
1.溫度：溫度是用來表示物體冷熱程度的物理量；
注：熱的物體我們說它的溫度高，冷的物體我們說它的溫度低，若兩個物體冷熱程度一樣，它們的溫度亦相同；我們憑感覺判斷物體的冷熱程度一般不可靠；
2．攝氏度：
（1）溫度常用的單位是攝氏度，用符號“C”表示；
（2）攝氏度的規定：把一個大氣壓下，冰水混合物的溫度規定為0°C；把一個標準大氣壓下沸水的溫度規定為100°C；然后把0°C和100°C之間分成100等份，每一等份代表1°C。
三、常用溫度計
1、常用的溫度計是利用液體的熱脹冷縮的原理制造的；
1、溫度計的構成：玻璃泡、均勻的玻璃管、玻璃泡總裝適量的液體（如酒精、煤油或水銀）、刻度；
2、溫度計的使用：
（1）
“看”：使用前要觀察溫度計的量程、分度值（每個小刻度表示多少溫度），并估測液體的溫度，不能超過溫度計的量程；
（2）
“測”：測量時，要將溫度計的玻璃泡與被測液體充分接觸，不能接觸容器壁和容器底部；
（3）
“讀”：讀數時，玻璃泡不能離開被測液、要待溫度計的示數穩定后讀數，且視線要與溫度計中液柱的上表面相平；
（4）
“記”：注意“數字+單位”。
四、體溫計
1、用途：專門用來測量人體溫的；
2、測量范圍：35°C～42°C；分度值為0.1°C；
3、體溫計讀數時可以離開人體；
4、體溫計的特殊構成：玻璃泡和直的玻璃管之間有極細的、彎的細管（縮口）；
五、汽化和液化
物質從液態變為氣態叫汽化；物質從氣態變為液態叫液化；
1.汽化和液化是互為可逆的過程，汽化要吸熱、液化要放熱；
2.汽化可分為沸騰和蒸發；
蒸發：在任何溫度下都能發生，且只在液體表面發生的緩慢的汽化現象；
注：蒸發的快慢與（A）液體溫度有關：溫度越高蒸發越快（夏天灑在房間的水比冬天干的快；在太陽下曬衣服快干）；（B）跟液體表面積的大小有關，表面積越大，蒸發越快（涼衣服時要把衣服打開涼，為了地下有積水快干，要把積水掃開）；（C）跟液體表面空氣流動的快慢有關，空氣流動越快，蒸發越快（涼衣服要涼在通風處，夏天開風扇降溫）；
沸騰：在一定溫度下（沸點）,在液體表面和內部同時發生的劇烈的汽化現象；
注：（A）沸點：液體沸騰時的溫度叫沸點；（B）不同液體的沸點一般不同；（C）液體的沸點與壓強有關，壓強越大沸點越高（高壓鍋煮飯）（D）液體沸騰的條件：溫度達到沸點還要繼續吸熱；
3.沸騰和蒸發的區別和聯系：
（A）它們都是汽化現象，都吸收熱量；（B）沸騰只在沸點時才進行；蒸發在任何溫度下都能進行；（C）沸騰在液體內、外同時發生；蒸發只在液體表面進行；（D）沸騰比蒸發劇烈；
4.蒸發可致冷：夏天在房間灑水降溫；人出汗降溫；發燒時在皮膚上涂酒精降溫；
5.不同物體蒸發的快慢不同：如酒精比水蒸發的快；
6.液化的方法：（1）降低溫度；（2）壓縮體積（增大壓強，提高沸點）如：氫的儲存和運輸；液化氣。
四、熔化和凝固
物質從固態變為液態叫熔化；從液態變為固態叫凝固。
1.物質熔化時要吸熱；凝固時要放熱；
2.熔化和凝固是可逆的兩物態變化過程；
3.固體可分為晶體和非晶體；
（1）晶體：熔化時有固定溫度（熔點）的物質；非晶體：熔化時沒有固定溫度的物質；
（2）晶體和非晶體的根本區別是：晶體有熔點（熔化時溫度不變繼續吸熱），非晶體沒有熔點（熔化時溫度升高，繼續吸熱）；（熔點：晶體熔化時的溫度）；
4.晶體熔化的條件：
（1）溫度達到熔點；
（2）繼續吸收熱量；
5.晶體凝固的條件：（1）溫度達到凝固點；（2）繼續放熱；
6.同一晶體的熔點和凝固點相同；
7.晶體的熔化、凝固曲線：
（1）AB
段物體為固體，吸熱溫度升高，；
（2）BC
物體固液共存，吸熱、溫度不變，內能增加；
（3）CD
為液態，物體吸熱、溫度升高；
（4）DE
為液態，物體放熱、溫度降低；
（5）EF
段為固液共存，放熱、溫度不變，內能減少；
（6）FG
段位固態，物體放熱溫度降低；
注意：1、物質熔化和凝固所用時間不一定相同，這與具體條件有關；
2、熱量只能從溫度高的物體傳給溫度低的物體，發生熱傳遞的條件是：物體之間存在溫度差；3、固體和液體吸熱升溫的速度不一樣，因為比熱容發生變化。
五、升華和凝華
物質從固態直接變為氣態叫升華；物質從氣態直接變為固態叫凝華，升華吸熱，凝華放熱；
1.升華現象：樟腦球變小；冰凍的衣服變干；人工降雨中干冰的物態變化；
2.凝華現象：雪的形成；北方冬天窗戶玻璃上的冰花（在玻璃的內表面）
物態變化示意圖
第3章
光現象
一、光源
自身能發光的物體叫做光源。光源可分為：天然光源（水母、太陽）、人造光源（燈泡、火把）；
二、光的色散
1．太陽光通過三棱鏡后，依次被分解成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種顏色，這種現象叫色散（由英國物理學家牛頓發現）；
2．白光是由各種色光混合而成的復色光；
3．天邊的彩虹是光的色散現象；
4．色光的三原色是：紅、綠、藍；其它色光可由這三種色光混合而成，白光是紅、綠、藍三種色光混合而成的；世界上沒有黑光；
5．透明體的顏色由它透過的色光決定（什么顏色透過什么顏色的光）；不透明體的顏色由它反射的色光決定（什么顏色反射什么顏色的光，吸收其它顏色的光，白色物體發射所有顏色的光，黑色吸收所有顏色的光）
例：一張白紙上畫了一匹紅色的馬、綠色的草、紅色的花、黑色的石頭，現在暗室里用綠光看畫，會看見黑色的馬，黑色的石頭，還有黑色的花在綠色的紙上，看不見草（草、紙都為綠色）
三、看不見的光
1.紅外線：紅外線位于紅光之外，人眼看不見；
（1）
一切物體都能發射紅外線，溫度越高輻射的紅外線越多；（打仗用的夜視鏡）
（2）
紅外線的主要特點是具有熱效應
（3）
紅外線穿透云霧的本領強（遙控探測）
2.紫外線：在光譜上位于紫光之外，人眼看不見；
（1）
紫外線的主要特性是能使熒光物質法光；（驗鈔）
（2）
化學作用強；（消毒、殺菌）
（3）
紫外線的生理作用，促進人體合成維生素D（孩子多曬太陽），但過量的紫外線對人體有害（臭氧可吸收紫外線，我們要保護臭氧層）
（4）
地球上天然的紫外線來自太陽，臭氧層阻擋紫外線進入地球；
四、光的直線傳播
1．光在同種均勻介質中沿直線傳播；
2、光的直線傳播的應用：
（1）小孔成像：像的形狀與小孔的形狀無關，像是倒立的實像（樹陰下的光斑是太陽的像）
（2）取直線：激光準直（挖隧道定向）；整隊集合；射擊瞄準；
（3）限制視線：坐井觀天（要求會作有水、無水時青蛙視野的光路圖）；一葉障目；
（4）影的形成：影子；日食、月食（要求知道日食時月球在中間；月食時地球在中間）
3、光線：常用一條帶有箭頭的直線表示光的徑跡和方向（物理模型，光存在，光線不存在）；
光速
1．真空中光速是宇宙中最快的速度；光在真空速度約3×108m/s。
2．光在水中的速度約為真空中的，光在玻璃中的速度約為真空中的。
4．光年：是光在一年中傳播的距離，光年是長度單位；1光年≈9.46×1015m；
注：聲音在固體中傳播得最快，液體中次之，氣體中最慢，真空中不傳播；光在真空中傳播的最快，空氣中次之，透明液體、固體中最慢（二者剛好相反）。光速遠遠大于聲速，（如先看見閃電再聽見雷聲，在100m賽跑時聲音傳播的時間不能忽略不計，但光傳播的時間可忽略不計）。
五、平面鏡成像
1．平面鏡成像的特點：像是虛像，像和物關于鏡面對稱（物像等大，像和物對應點的連線和鏡面垂直，到鏡面的距離相等；像和物上下相同，左右相反（鏡中人的左手是人的右手，看鏡子中的鐘的時間要看紙張的反面，物體遠離、靠近鏡面像的大小不變）。
2．水中倒影的形成的原因：平靜的水面就好像一個平面鏡，它可以成像（水中月、鏡中花）；對實物的每一點來說，它在水中所成的像點都與物點“等距”，樹木和房屋上各點與水面的距離不同，越接近水面的點，所成像亦距水面越近，無數個點組成的像在水面上看就是倒影了。（物離水面多高，像離水面就是多遠，與水的深度無關）。
3．平面鏡成虛像的原因：物體射到平面鏡上的光經平面鏡反射后的反射光線沒有會聚而是發散的，這些光線的反向延長線（畫時用虛線）相交成的像，不能呈現在光屏上，只能通過人眼觀察到，故稱為虛像（不是由實際光線會聚而成）
注意：進入眼睛的光并非來自像點，是反射光。要求能用平面鏡成像的規律（像、物關于鏡面對稱）和平面鏡成像的原理（同一物點發出的光線經反射后，反射光的反向延長線交于像點）作光路圖（作出物、像、反射光線和入射光線）。
實驗：探究平面鏡成像的特點：
Q1：實驗中為何選擇玻璃板（而不是平面鏡）？
A1：便于找到像的位置，因為玻璃板透光性好。
Q2：為何選擇兩個相同的棋子？
A2：便于比較物像大小關系；也方便找到像的位置（等效代替法）。
Q3：為何要多次移動棋子A，重復上述實驗？
A3：因為一次實驗具有偶然性，避免實驗的偶然性。
Q4：實驗中棋子A的像不清楚怎么辦？
A4：用強光照棋子A。
Q5：不管如何移動棋子A，都無法與其像重合，怎么回事？
A5：①玻璃板和桌面不垂直；②玻璃板太厚了（可能看到兩個像）。
Q6：實驗中刻度尺的作用？
A6：測量像與物分別到玻璃板的距離。
四、光的反射
1．當光射到物體表面時，有一部份光會被物體反射回來，這種現象叫做光的反射。
2．我們看見不發光的物體是因為物體反射的光進入了我們的眼睛。
3．反射定律：在反射現象中，反射光線、入射光線、法線都在同一個平面內；反射光線、入射光線分居法線兩側；反射角等于入射角。
（1）法線：過光的入射點所作的與反射面垂直的直線；
（2）入射角：入射光線與法線的夾角；反射角：反射光線與法線間的夾角。（入射光線與鏡面成θ角，入射角為90°－θ，反射角為90°－θ）
（3）入射角與反射角之間存在因果關系，反射角總是隨入射角的變化而變化而變化，因而只能說反射角等于入射角，不能說成入射角等于反射角。（鏡面旋轉θ，反射光旋轉2θ）
（4）垂直入射時，入射角、反射角等于多少？答：垂直入射時，入射角為0度，反射角亦等于0度。
4．反射現象中，光路是可逆的5．利用光的反射定律畫一般的光路圖（不要忘記畫法線）：
鏡面反射和漫反射。
（1）鏡面反射：平行光射到光滑的反射面上時，反射光仍然被平行的反射出去；
（2）漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，反射光將沿各個方向反射出去；
（3）鏡面反射和漫反射的相同點：都是反射現象，都遵守反射定律；不同點是：反射面不同（一光滑，一粗糙），一個方向的入射光，鏡面反射的反射光只射向一個方向（刺眼）；而漫反射射向四面八方；（下雨天向光走走暗處，背光走要走亮處，因為積水發生鏡面反射，地面發生漫反射；電影屏幕粗糙、黑板要粗糙是利用漫反射把光射向四處；黑板上“反光”是發生了鏡面反射）。
第4章
光的折射
透鏡
一、光的折射
1、光從一種介質斜射入另一種介質時，傳播方向發生偏折。
2、光在同種介質中傳播，當介質不均勻時，光的傳播方向亦會發生變化。
二、光的折射規律
1．在光的折射中，三線共面，法線居中。
2．光從空氣斜射入水或其他介質時，折射光線向法線方向偏折；光從水或其它介質斜射入空氣中時，折射光線遠離法線。
3．斜射時，總是空氣中的角大；垂直入射時，折射角和入射角都等于0°,光的傳播方向不改變
4．折射角隨入射角的增大而增大
5．當光射到兩介質的分界面時，反射、折射同時發生
6．光的折射中光路可逆。
三、光的折射現象及其應用
1．生活中與光的折射有關的例子：水中的魚的位置看起來比實際位置高一些（魚實際在看到位置的后下方）；由于光的折射，池水看起來比實際的淺一些；水中的人看岸上的景物的位置比實際位置高些；透過厚玻璃看鋼筆，筆桿好像錯位了；斜放在水中的筷子好像向上彎折了（要求會作光路圖）；
2．人們利用光的折射看見水中物體的像是虛像（折射光線反向延長線的交點）
四、透鏡
要求辨認：
1.凸透鏡：中間厚、邊緣薄的透鏡。如：遠視鏡片，照相機的鏡頭、投影儀的鏡頭、放大鏡等；
2.凹透鏡：中間薄、邊緣厚的透鏡。如：近視鏡片等。
辨別凸透鏡和凹透鏡的方法：
1、讓透鏡正對太陽光，移動透鏡，在紙上能得到較小、較亮光斑的為凸透鏡，否則為凹透鏡；
2、用透鏡看字，能讓字放大的是凸透鏡，字縮小的是凹透鏡；
3、用透鏡看遠處景物，看到的是倒立的像的是凸透鏡，正立的像的是凹透鏡。
五、焦點與焦距
1.光心：一般把透鏡的中心稱為光心（如圖用“O”表示）。
2.主光軸：一般把通過光心且垂直于透鏡平面的直線稱為主光軸（如圖用CC/表示）。
3.焦點：平行于凸透鏡主光軸的光線經凸透鏡后會聚于主光軸上一點，這個點叫焦點；用“F”表示。
4.焦距：焦點到光心的距離（通常由于透鏡較薄，焦點到透鏡的距離約等于焦距）焦距用“f”表示。如下圖：
注意：凸透鏡和凹透鏡都各有兩個焦點，凸透鏡的焦點是實焦點，凹透鏡的焦點是虛焦點；
六、凸透鏡成像與物距的關系（實驗）
實驗原理：光的折射
實驗器材：凸透鏡、光屏、蠟燭（F光源）、光具座
注意事項：“三心同高”即蠟燭的焰心、透鏡的光心、光屏的中心在同一高度上；又叫“三心共線”
成像條件物距（u）
像距（v）
成像的性質
應用
u﹥2f
f﹤v﹤2f
倒立、縮小的實像
照相機
u=2f
v=2f
倒立、等大的實像
測焦距
f﹤u﹤2f
v﹥2f
倒立、放大的實像
投影儀
u=f
不成像
得到平行光
0﹤u﹤f
正立、放大的虛像
放大鏡
注：使用放大鏡時，要讓物體更大，應該讓放大鏡遠離物體；
口訣：一焦分虛實，二焦分大小；虛像同側正，實像異側倒；物遠實像小，虛像大。物近像遠像變大；物遠像近像變小。
七、光路圖
1、過光心的光線經透鏡后傳播方向不改變，如下圖：
2、平行于主光軸的光線，經凸透鏡后經過焦點；經凹透鏡后向外發散，但其反向延長線必過焦點（所以凸透鏡對光線有會聚作用，凹透鏡對光有發散作用）如下圖：
3、經過凸透鏡焦點的光線經凸透鏡后平行于主光軸；射向異側焦點的光線經凹透鏡后平行于主光軸；如下圖：
4、虛像不能在光屏上呈現，但能用眼睛看，由光線的反向延長線會聚而成；
八、粗測凸透鏡焦距的方法
1.使凸透鏡正對太陽光（太陽光近似平行光，使太陽光平行于凸透鏡的主光軸），下面放一張白紙，調節凸透鏡到白紙的距離，直到白紙上光斑最小、最亮為止，然后用刻度尺量出凸透鏡到白紙上光斑中心的距離就是凸透鏡的焦距。
2.利用凸透鏡成像原理，凸透鏡成倒立、等大實像時，f=。
九、照相機與眼鏡
1.照相機：1、鏡頭是凸透鏡；
2、物體到透鏡的距離（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、縮小的實像；
2.眼睛：晶狀體相當于凸透鏡，視網膜相當于光屏（膠卷）；
（1）近視眼：看不清遠處的物體，遠處的物體所成像在視網膜前，晶狀體曲度過大，需戴凹透鏡矯正；
（2）遠視眼看不清近處的物體，近處的物體所成像在視網膜后面，晶狀體曲度過小，需戴凸透鏡矯正。
第5章
物體的運動
一、長度的測量
1.長度是一個物理量。
2.在國際單位制中，長度的單位是米，用符號m來表示。
3.常用長度單位：千米（km）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm）；
微米（μm）；納米（nm）。
4.十進制：m-dm-cm-mm；千進制：km-m-mm-μm-nm。
5.常用測量工具：刻度尺、皮尺、米尺、卷尺（鋼尺）；游標卡尺；螺旋測微器（千分尺）。
6.刻度尺的使用：
（1）“選”：使用前要觀察刻度尺的量程、分度值；
（2）“放”：測量時，要使刻度尺有刻度的一遍緊靠被測物體，放正尺子的位置，使刻度尺的“0”與被測對象的一端對齊。
（3）“讀”：觀測時，視線與尺面垂直；讀數時，應估讀到分度值的下一位（“0有意義”）。
（4）“記”：注意“數字+單位”。
7.誤差：誤差不是錯誤，多次測量取其平均值可減小誤差。
8.特殊測量：“測多算少法”（如：硬幣厚度、紙張厚度、銅絲直徑）、“化曲為直法”（如：地圖上鐵路線長度）、“輔助工具法”（測硬幣直徑、圓錐高度）
二、時間的測量
1.在國際單位制中，時間的單位是秒，用符號s表示。
2.常用的時間單位有分（min）；時（h）。
3.1min=60s；1h=60min=3600s。
4.正常中學生心跳1s
1-1.2次。
三、速度
1．比較物體運動快慢的方法：相同路程比較時間；相同時間比較路程；路程時間均不等，比路程與時間的比值。
2．速度是描述物體運動快慢的物理量，定義是物體在單位時間內通過的路程。
3．在國際單位中，速度單位是米/秒（m/s）,讀作：“米每秒”，常用單位還有千米/小時（km/h）。
4.1m/s=3.6km/h
四、直線運動
1．直線運動（方向不變）分為：勻速直線運動（速度恒定不變）和變速直線運動（速度變化）。
2．勻速直線運動的特點：在任何相等的時間內物體通過的路程相等、在任何相等的路程里所用的時間相等（判斷依據）。
3．做勻速直線運動的物體，速度是定值，和路程、時間無關。
4．物體運動而具有的能量叫做動能（動能和物體的速度和質量有關）。
5.速度變化的直線運動叫做變速直線運動。
五、世界是運動的1．用來判斷一個物體是否運動的另一個物體或假定不動的物體叫參照物。
2．物理學中把一個物體相對于參照物位置的改變叫機械運動，簡稱運動，若一個物體相對于參照物的位置不變，那么這個物體就是靜止的。
3．選取參照物是可以選取除物體本身的任何物體。
4．同一物體，參照物的選取不同，我們可以說它是運動的，也可以說它是靜止的，機械運動的這種性質叫做運動的相對性。
運動相對性的應用：①空中加油②風洞中的飛機③地球同步衛星④接力賽中交接接力棒時。
第四篇：八年級數學上冊 等腰三角形教案 蘇科版
等腰三角形
教學目的：會根據等腰三角形的識別與性質去解決問題，學會總結、歸納。教學重點：找出問題中的等腰三角形并運用其性質解決問題。教學難點：感悟轉化、分類、由一般到具體的思想。教學過程：
問題1．如圖，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=75°。請你寫出由已知條件能夠推出等腰三角形有______________,有關線段關系得正確結論（注意：不添加任何字母和輔助線，線段僅限于垂直、相等）。①____________②_________③___________④_____________.問題1 問題2 若把上述幾個角變成60°（即∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=60°），則等邊三角形有__________；上面的4個結論還成立嗎？
問題2：在直角坐標系中，點A（4，0）落在x軸上，點B落在y軸上，如果A、B、O（原點）三點構成一個等腰三角形，則點B坐標為___________.拓展：（1）問題2中的點A坐標變成（4，3），其他不變，則點B的坐標為_________；
（2）把（1）中的B點變成落在x軸上，則B點的坐標為______________。
變式：如圖，直角坐標系中，已知點A（2，4），B（5，0），動點P從點B出發沿BO向終點O點運動，動點Q從A點出發沿AB向終點B運動，兩點同時出發，速度均為每秒1個單位，設從出發起運動了xs。
當x為何值時，⊿APQ是一個以AP為腰的等腰三角形？
問題3：如圖，⊿ABC中，AB=AC，D為底邊BC上一點，E為AC上一點，且AE=AD。（1）若∠BAD=30°，∠B=65°，求∠EDC
拓展：若D變為BC上一動點，那么∠BAD和∠CDE之間的數量關系怎樣？
變式：
第五篇：最新蘇科版七年級下冊各章數學知識點總結
最新蘇科版七年級下冊各章數學知識點總結
第七章平面圖形的認識
（二）1.同位角：。
2.內錯角：。
3.同旁內角：。
4.同位角相等，；內錯角相等，；同旁內角互補。
5.兩直線平行，；兩直線平行，；兩直線平行。
6.平行于同一條直線的兩直線，垂直于同一條直線的兩直線。
7.兩條平行線的同位角（內錯角）的平分線互相；兩條平行線的同旁內角的平分線互相。
8.平移由兩個方面所決定：平移的與平移的。
9.平移的兩條性質：（1）平移不改變；
（2）圖形經過平移后，平行（或在同一直線上），并且相等。
10.三角形的定義：。
11.三角形的分類
（1）按角分（2）按邊分
12.三角形有關性質
（1）三角形的高、中線、角平分線都是。每個三角形都有條高、中線、角平分線，并且他們都分別相交于。
（2）三角形任意兩邊之和；任意兩邊之差。
（3）的兩個銳角互余。
（4）三角形的一個外角等于。
（5）三角形的內角和等于，n邊形的內角和等于，外角和等于。
第八章 冪的運算
1．同底數相乘。
2．同底數相除。
3．冪的乘方。
4．積的乘方。
5．零指數運算公式。
6．科學計數法一個數A=a×10,其中a的取值范圍是，若A≥10，則n等于
若0＜A＜1，則n等于n
第九章 整式乘法與因式分解
1.單項式乘單項式
2.單項式乘多項式
3.多項式乘多項式
4.乘法公式（1）平方差（2）完全平方
5.因式分解：
要注意整式乘法與因式分解的區別，因式分解的左邊是一個，右邊是
6.提公因式法：
注意事項（1）提出的公因式要是公因式；（2）首項為負時一般要；
（3）提取公因式之后括號內的項數應該與相同。
7.因式分解的公式（1）平方差（2）完全平方
8.十字相乘法的原理：
9.因式分解的注意點
第十章 二元一次方程組
1.二元一次方程：
2.。一般的二元一次
方程有個解，特殊的也可能有個解或者。
3.二元一次方程組：
4.二元一次方程組的解：一次方程組有個解，特殊的也可能有個解或者。
5.二元一次方程組一般解法，消元法和消元法
第十一章一元一次不等式
1.等式的概念：
2.不等式的概念：。常見的不等號有。
3.一元一次不等式：。
4.不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(或式子)。
（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個，不等號的方向不變。
（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個，不等號的方向改變。
（4）不等式的兩邊都乘以0,不等號。
（5）不等式的傳遞性。
5.不等式的解集：。
用數軸表示的注意點（1）左右，（2）空實心。
6.解一元一次不等式的一般步驟：。與解一元一
次方程相比較，最重要的區別是。
7.一元一次不等式組：。
8.解一元一次不等式組的一般步驟：
第十二章證明
1.定義：語言。
2.命題：與兩部分組成。
叫假命題。
判斷一個命題是真命題必須，判斷一個命題是假命題只要，4.一個命題的條件和結論分別是另一個命題的命題，他的逆命題是真命題。
5.。
公理和定理都是命題。
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