第一篇：陜西省五年級下學期數學第三次月考試卷（I）卷

陜西省2019-2020學年五年級下學期數學第三次月考試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！一、我會填（共30分）(共9題；

共30分)1.（2分）(2020五上·高新期末)＝ ________＝ ________＝________÷15 2.（6分）據圖回答問題（1）寫出上圖中平行四邊形的其他三個頂點的位置：________、________、________；

（2）畫出平行四邊形向上平移3個單位再向右平移3個單位的圖形．（3）寫出平移后的平行四邊形的各個頂點的位置：________、________、________、________． 3.（2分）分數可以表示________，也可以表示________，能帶________。

百分數只能表示________，不能帶________。

4.（3分）(2018五下·光明期末)把 米長的繩子平均分成3段,每段長________米,每段是全長的________ 5.（5分）在、0.42、42.9%和 四個數中，最大的一個是________，最小的一個是________.6.（4分）如果m和n是兩個非0自然數，且m÷n＝2，m和n的最大公因數就是________．如果a、b都是質數，則它們的最小公倍數是________? 7.（3分）下面各數是百分數的填“A”，是分數的填“B”。

（1）我國某地六月份降水量是 毫米。________;（2）專家預言，到2030年，地球上 的自然環境將遭到嚴重破壞。________;（3）中國人均水資源擁有量僅為世界人均水平的。________;（4）人類可以利用的淡水資源只占水資源的。________;8.（3分）的分數單位是________，它里面有________個這樣的分數單位。

9.（2分）把 的分母變成15，要使分數的大小不變，它的分子就變為________；

把它的分子變成16，要使分數的大小不變，分母就變為________。

二、辨一辨（6分）(共6題；

共6分)10.（1分）一個數的最大公因數和最小公倍數都是它本身。

11.（1分）判斷對錯 4里面有16個 12.（1分）(2018五上·始興期末)將 變成，相當于把這個分數擴大了10倍。

13.（1分）通分與約分都是運用分數的基本性質。

14.（1分） 和 的大小相等，分數單位不同。

15.（1分）(2019五上·濰坊期中)循環小數都是無限小數，無限小數都是循環小數。（）三、選一選（6分）(共6題；

共6分)16.（1分）如圖，方格圖中的陰影部分可以用分數（）表示。

A.B.C.17.（1分）的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應（）A.加6???? B.乘6???? C.加4???? D.乘4???? 18.（1分）單獨做完一項工作，甲要16小時，乙要20小時，甲、乙工作效率的最簡單的整數比是（）A.16：20???? B.：

C.4：5???? D.5：4???? 19.（1分）同樣長1米的兩根繩子，如果甲用去 米，乙用去，那么余下的繩子相比，（）。

A.甲比乙長???? B.乙比甲長???? C.一樣長???? D.無法確定???? 20.（1分）兩條同樣長的繩子，第一條剪去了，第二條剪去了，第幾條剪去的長一些？答案是（）。

A.第一條???? B.第二條???? C.無法知道???? 21.（1分）25 的因數一共有（）個。

A.3???? B.4???? C.5???? 四、算一算（30分）(共4題；

共30分)22.（8分）(2011·成都)10× +17×75%-7×0.75 23.（8分）(2019五上·永州期末)直接寫得數． ①1﹣ ＝ ?????② +2＝ ???????③ + ＝ ??④ ﹣ ＝ ⑤ ﹣ ＝???⑥ ＝??⑦0.4+ ＝ ???⑧3﹣0.99＝ 24.（6分）通分并比較分數的大小。

（1）和（2），和（3）和 25.（8分）(2019五下·潮安月考)把下列各分數約分化簡。

（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝ 五、解決問題（28分）(共5題；

共28分)26.（6分）下表是五年級兩個班一次數學測驗成績的統計數據。

班級 全班人數 及格人數(60分以上)高分人數(90分以上)五(1)班 40 36 20 五(2)班 48 42 28（1）分別寫出兩個班的及格人數占全班人數的幾分之幾。哪個班的及格情況好些?（2）分別寫出兩個班的高分人數占全班人數的幾分之幾。哪個班的高分情況好些? 27.（5分）六年級師生向四川災區的小學捐書170本，五年級捐了150本。

①六年級捐書的數量是五年級的幾分之幾？ ②五年級捐書的數量是六年級的幾分之幾？ 28.（5分）小明家7月份和8月份的用水量共是36.8噸，每噸水的價格是3.6元，小明家一共要付水費多少元? 29.（6分）把一張長40厘米、寬15厘米的長方形紙裁成同樣大小的正方形．如果要求紙沒有利余且正方形盡可能的大，最少可以裁多少個這樣的正方形？ 30.（6分）甲每9天到圖書館一次，乙每6天到圖書館一次，7月29日兩人都到了圖書館。請問幾天后，兩人又在圖書館見面?是什么時候? 參考答案 一、我會填（共30分）(共9題；

共30分)1-1、2-1、2-2、2-3、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、7-3、7-4、8-1、9-1、二、辨一辨（6分）(共6題；

共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、選一選（6分）(共6題；

共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、四、算一算（30分）(共4題；

共30分)22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、五、解決問題（28分）(共5題；

共28分)26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、30-1、

第二篇：五年級數學第三次月考試卷分析

五年級數學第三次月考月考試卷分析

一．命題情況

試卷依據課標，以教材為主，檢測覆蓋面廣，突出對基礎知識和基本技能的考查，并強調了數學知識的實用性與生活化。試題呈現形式多樣化，有一定的綜合性和靈活性，重視知識理解與過程的考查，重視對學生思維能力的考查，強化了學生應用數學知識解決實際問題的意識。試卷內容多并且有一定的難度，題目比較靈活，有個別學生沒有及格。二．整體情況

（一）填空

1小題，寫小數乘除法的意義，學生寫的不好，基礎知識比較薄弱。6小題商不變的性質，學生內容知道，名字不熟悉。9題，學生做題時候缺少解題方法。

（二）判斷題，規律學生掌握的不好，需要在強調。2題，看出學生的分析能力不強。4題比較難，可以教學生舉例的方法來做。

（三）選擇

1題，規律學生掌握的不好，需要在強調。2題，看出學生的分析能力不強。4題比較難，可以教學生舉例的方法來做。

（四）計算

學生對一些基礎知識掌握得不夠牢固仍然是存在的問題。像數的認識，數的運算，數感的形成等方面，不同程度還存在一些問題。1學生的口算能力都有待加強

2小數乘法和除法的性質都應該加強掌握。3學生的計算能力需要加強 4學生的簡算意識有待提高

（五）動手操作

（六）解決實際問題

失分最嚴重的就是實踐題,由于學生的分析問題的能力不強,不能很好的理解題意,所以失分較為嚴重.好多學生根本沒有理解自己求出來的是什么，他們能正確的運用數量關系，但是分析和解決問題的能力卻不夠。我想我們在教學中要在這個方面有所側重，才能使我們的學生高分高能。學生的分析能力需要進一步加強，最后的計算結果出現問題也多，計算能力也需要加強。三．主要成績

1.在基本知識中，填空的情況基本較好。應該說題目類型非常好，而且學生在先前也已練習過，因此正確較高，這也說明學生初步建立了數感，對數的領悟、理解能力有了一定的發展。

2、此次計算題的考試，除了一貫有的口算、脫等式計算以外，最要的是簡便方法計算的題型，學生的基礎題做的都很棒，該拿的分數都得到了。

3、應用題的前兩道基本都作對了。

4．很驚喜的是有好幾個學生選做題也得到了分。

四、產生原因分析 1.學生的基礎知識有待加強。2.概念不清晰、不扎實。

3.解決問題的能力不強 4.沒有形成良好的學習習慣。5.學生缺乏綜合能力培養。

6、審題目不清，主要表現在應用數學中，沒有好好讀題目，沒有認真讀題目。

7.讀題不認真，馬虎失分太多 8.有些題題體型沒練到 9.平時獎懲制定沒有建立起來 10.學生不愛動腦筋

五、改進措施

1、注重培養讀題意識，提高學生對信息的敏感程度和運用能力。因此，要提高學生對題意的理解，并不僅僅是審題一剎那的問題，必須在日常的課堂教學中落實到每一堂課，落實到每一個解決具體問題的過程中。應始終貫串于新授的活動過程中，還要在練習中作為訓練的重點，幫助孩子如何根據題目的結構和信息選用合理的方法，提高解題的正確率。

2、注重良好的數學情感、態度的培養，提高學生自我認識和自我完善的能力。必須要加強對學生的“責任感”教育，減少學習中“湊答案”的現象，減少練習中“毛估估”現象。

3、、保持傳統教學優勢，加強計算能力的培養，尤其是口算能力及一次計算正確率培養。

4、特別要注重對教材的開發性使用，做到“吃透”教材的前提下，領會編者意圖，大膽拓展創新，對于知識的重難點要力求把握準確，突破有法。

5、注重為學生提供豐富的與生活實際與已有經驗相聯系的知識素材，提高學生運用知識解決問題的能力。

6、加強應用題教學，特別是注重分析方法，分析數量關系的方法，盡量避免程式化練習，加強與生活實際的聯系，使學生充分感悟“學以致用”數學無處不在的魅力。

7、繼續做好提優補差工作，關注后20%的學生

第三篇：陜西省2019-2020學年五年級下學期數學期中卷（I）卷

陜西省2019-2020學年五年級下學期數學期中卷（I）卷

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的！

一、填空題。

(共10題；共20分)

1.（2分）的14倍是________？

2.（2分）的倒數是________；________與

互為倒數．

3.（4分）

一個正方體，棱長是3分米，它的表面積是________平方分米，體積是________立方分米．

4.（1分）

農場在兩塊試驗田里收割小麥，第一塊地收獲小麥

噸，第二塊地比第一塊地少收了

噸．兩塊地一共收獲小麥________噸

5.（6分）

(2018·浙江模擬)

公頃=________平方米???2.04升=________毫升

3.25小時=________小時________分???2噸50千克=________噸

6.（1分）

一個正方體的棱長總和是96分米，它的棱長是________分米，表面積是________平方分米，體積是________立方分米．

7.（1分）

(2019五下·郾城期末)

在、0.87、和0.875中，最大的數是________，最小的數是________.8.（1分）

學校舞蹈隊有25人，合唱隊的人數比舞蹈隊少，合唱隊有________人．

9.（1分）

九折表示________?是原價的________?%．

10.（1分）

相交于一個頂點的三條棱長的和是15厘米，這個長方體的棱長總和是________厘米．

二、判斷題。

(共5題；共10分)

11.（2分）

判斷對錯.正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的表面積就擴大到原來的6倍，體積就擴大到原來的9倍．

12.（2分）

0.3的倒數是3

13.（2分）

如圖圍成正方體后，A面面對的是D面．

14.（2分）

王村今年糧食產量比去年增產，是把去年糧食產量看作單位“1”．

15.（2分）

判斷對錯

三、選擇題。

(共5題；共10分)

16.（2分）

在一個大正方形上挖去一個棱長是1cm的小正方體，大正方體的表面積發生怎樣的變化？

（1）

表面積不變的是（）

A

.B

.C

.（2）

表面積增加2的是（）

A

.B

.C

.（3）

表面積增加4的是（）

A

.B

.C

.17.（2分）

在、和中，能化成有限小數的分數有（）個。

A

.3個

B

.2個

C

.1個

18.（2分）

某商品降價

是100，求原價是多少？正確的算式是（）

A

.100÷

B

.100×（1﹣）

C

.100÷（1﹣）

19.（2分）

下列各算式中，結果最大的是（）。

A

.B

.C

.D

.20.（2分）

(2019五下·荔灣期末)

在一個長30cm、寬20cm、深7cm的長方體水缸中放入一塊石頭，石頭完全浸沒水中后，水面上升4cm，這塊石頭的體積是（）cm3。

A

.1200

B

.2400

C

.3600

四、計算題。

(共2題；共20分)

21.（8分）

(2019六上·石林期中)

直接寫出得數。

22.（12分）

口算。

×16＝?????12÷

＝

×

÷

＝

0.3×

＝

÷

＝????1÷

＝

÷

＝???????????0×

＋

＝

五、解方程。

(共1題；共4分)

23.（4分）

六、計算下列圖形的表面積和體積。

(共1題；共12分)

24.（12分）

(2019五下·揭東期中)

計算下列圖形的表面積和體積。

（1）

（2）

七、解決問題。

(共6題；共24分)

25.（4分）

(2019六上·河北期末)

希望小學六年級有48人，其中女生人數比男生的多8人。六年級有男生、女生各多少人？

26.（4分）

用長10厘米，寬8厘米的長方形硬紙板做一個長方體紙盒，應如何剪？做一個正方體紙盒，應如何剪？(接頭處不考慮)，在下面格子中用陰影部分表示出來，并計算出它們的體積．

27.（4分）

無障礙設施建設體現了城市“以人為本”的建設理念．

無障礙出入口應設計輪椅坡道，坡道的坡度要符合無障礙設施的設計要求，坡度指每段坡道的垂直高度與水平長度的比（如圖）．

（1）

一條輪椅坡道的坡度是1：16、水平長度是12.8m，這條輪椅坡道的垂直高度是多少米？

（2）

建設輪椅坡道有最大垂直高度的規定，坡度、最大垂直高度及水平長度的要求見如表．例如：當坡度是1：20時，垂直高度不能超過1.2m．

坡度

1：20

1：16

1：12

1：10

1：8

最大垂直高度/m

1.2

0.9

0.75

0.6

0.3

水平長度/m

14.4

2.4

如圖是一條坡道的示意圖，這條坡道是否符合輪椅坡道的選設要求？列式計算并說明理由．

28.（4分）

一間教室長10米，寬是6米，高是4米，門窗面積是19.6平方米，要粉刷教室的四壁和頂棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？

29.（4分）

黑山鎮計劃退耕還林1840公頃，第一年完成計劃的，第二年完成計劃的，第二年比第一年少多少公頃？

30.（4分）

(2018·內鄉)

一個長方體容器（如下圖）里的水深為5cm，把這個容器蓋緊后豎放，使長10cm、寬8cm的面朝下，這時容器里的水深是多少厘米？

參考答案

一、填空題。

(共10題；共20分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、判斷題。

(共5題；共10分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、選擇題。

(共5題；共10分)

16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、四、計算題。

(共2題；共20分)

21-1、22-1、五、解方程。

(共1題；共4分)

23-1、六、計算下列圖形的表面積和體積。

(共1題；共12分)

24-1、24-2、七、解決問題。

(共6題；共24分)

25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、

第四篇：五年級下冊數學第三次月考試卷反面

五、解決問題。（28分）

四、計算。（28分）

1、直接寫出得數（10分）

6+ 2

9=5

8+ 7527264

8=18-9=9-3=5+ 5=

2.5×8=6.3÷0.9=0.5×2.8=0.72+0.8=4-2.44=

2、能簡便計算的要用簡便方法計算。（每題3分，計12分）78+ 2912424

3+ 8+ 37+ 9-7 + 9

8+ 5

12+ 111991

2420-（20+3）

3、列式計算。（每題3分，計6分）

⑴32與28的和去除它們的差，商是多少。

⑵一個數比4

9與31

4的和少2，求這個數。

—— 2014年上期第三次月考試卷小學五年級數學 第三頁（共4頁）

1、修路隊鋪一條路，五月份上半月鋪了全長的310，下半月鋪了全長的35還剩 這段路的幾分之幾沒有鋪？(5分)裝訂線

2、有長分別是24cm,48cm,66cm的三根小棒，把它截成長短相同的小段，且沒內 有剩余，每小段最長應是幾厘米？一共能截取多少段？（5分）不要答題裝訂

3、做同一種零件，張師傅2小時做5個，王師傅5小時做13個，李師傅3小線 時做8個，哪一個師傅做得快？（6分）外不要寫姓名

4、今年3月12日，五年級有一部分學生參加了植樹活動，人數在30—50人違 之間，如果4人分一 組，6人分一組或者8人分一組，都恰好分完。五年級參加者 植樹的學生有多少人？（6分）試卷作O分處

5、將24升的水倒入一個長40厘米，寬20厘米，高50厘米的長方體玻璃容理 器中，水高應是多少分米？（6分）—— 2014年上期第三次月考試卷小學五年級數學 第四頁（共4頁）

第五篇：2018八上年數學第三次月考試卷

第三次月考初二數學試卷

兩家一中 鄧繼龍

姓名 班級 一．選擇題（每小題2分，共12分）

1．下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（）

第4題圖 第6題圖 5．若分式A． B．

C．

D．

A．a=0

有意義，則a的取值范圍是（）

B．a=1

C．a≠﹣1 D．a≠0

2．下列各式中，計算結果正確的是（）

A．（x﹣2）（x﹣2）=x﹣2 B．（﹣ab﹣c）（c﹣ab）=ab﹣c

6．如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F，經過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（）A．9

C．7 B．

D、6 C．（a+b）（b﹣a）=a﹣b D．（x+y）（﹣x﹣y）=x﹣y 3．已知一個等腰三角形兩邊長分別為5，6，則它的周長為（）A．16 B．17 C．16或17

D．10或12

二．填空題（每小題3分，共24分）

7．在實數范圍內把多項式xy﹣2xy﹣y分解因式所得的結果是 ． 8．已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ． 9．已知a﹣b=1，則a﹣b﹣2b的值是 ．

10．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的長為

．

11．已知4y+my+1是完全平方式，則常數m的值是

．

24．如圖，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC

B．AD=BC，BD=AC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

第1頁（共8頁）

12．計算（﹣3a）?（﹣2a322）3=

．

16、計算：

17、計算：（25m+15mn﹣20m）÷（﹣5m）

18、計算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）

13．一個等腰三角形的一個外角等于110°，則這個三角形的三個角應該為 ．

14．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（填寫序號）．

2342①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．

四．解答題（每小題7分，共28分）

19、化簡求值（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y），其中

第10題圖 第14題圖 三．解答題（每小題5分，共20分）

15．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數．

20．分解因式：

2．①6xy2﹣9x2y﹣y3

第2頁（共8頁）

②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．

21．如圖，在4×3正方形網格中，陰影部分是由5個小正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在下圖方格內添涂2個小正方形，使這7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形．

24．如圖，AD是△ABC的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD=BD．（1）求證：∠B與∠AHD互補；

（2）若∠B+2∠DGA=180°，請探究線段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關系，并加以證明．

22．如圖，△ABC中，AB=AC，AM是BC邊上的中線，點N在AM上，求證：NB=NC．

五、解答題.（每小題10分，共20分）

25．（1）將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法．這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一．

23．如圖在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數．

例如，求x+4x+5的最小值． 解：原式=x+4x+4+1=（x+2）+1 ∵（x+2）≥0 ∴（x+2）+1≥1 ∴當x=﹣2時，原式取得最小值是1

第3頁（共8頁）

請求出x+6x﹣4的最小值．

（2）非負性的含義是指大于或等于零．在現初中階段，我們主要學習了絕對值的非負性與平方的非負性，幾個非負算式的和等于0，只能是這幾個式子的值均為0．

請根據非負算式的性質解答下題：

已知△ABC的三邊a，b，c滿足a﹣6a+b﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周長．

（3）已知△ABC的三邊a，b，c滿足a+b+c=ab+bc+ac．試判斷△ABC的形狀．

26．如圖，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，經過t秒后，△BPD與△CQP全等，求此時點Q的運動速度與運動時間t．

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經過 后，點P與點Q第一次在△ABC的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

第4頁（共8頁）

參考答案與試題解析

一．選擇題（共6小題）

1． D．2． B．3． C．4． C．5.C．6． A． 二．填空題（共8小題）7． y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8． 2c．

9． 1．10． 15．11．±4 12．﹣72a12

．.70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③． 三．解答題（共10小題）

15．解：設這個多邊形是n邊形，由題意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：這個多邊形的邊數是8．

16．2a6b5c5；17.﹣5﹣3mn+4m2；18.3a2﹣18b2+6ab 19.（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy

把代入上式得：

原式=5×+4×（﹣2）× =﹣

．

20．分解因式：

①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）． 21如圖所示，答案不唯一，參見下圖．

22證明：∵AB=AC，AM是BC邊上的中線，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC． ∵點N在AM上，∴NB=NC．…（4分）

第5頁（共8頁）

23解：設∠A=x°． ∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．

24證明：（1）在AB上取一點M，使得AM=AH，連接DM，∵，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B與∠AHD互補．

（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．

∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，第6頁（共8頁）

25解：（1）x2+6x﹣4 =x2+6x+9﹣9﹣4 =（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0 ∴（x+3）2﹣13≥﹣13

∴當x=﹣3時，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周長=3+4+5=12．

（3）△ABC為等邊三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC為等邊三角形． 26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，點D為AB的中點，∴BD=3cm．

又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD． 又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；

②假設△BPD≌△CQP，∵vP≠vQ，第7頁（共8頁）

∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，則BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴點P，點Q運動的時間t==2秒，∴vQ===4.5cm/s；

（2）設經過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴點P共運動了24s×1cm/s=24cm． ∵24=2×12，∴點P、點Q在AC邊上相遇，∴經過24秒點P與點Q第一次在邊AC上相遇．故答案為：24，AC．

第8頁（共8頁）