包裝的學問教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（北京師范大學出版社）《數學》五年級下冊第六單元第82-83頁“包裝的學問”。

【教材分析】

本課教學內容“包裝的學問”是在學生學習了怎樣計算長方體表面積的基礎上，進一步擴充學習在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應怎樣選擇最優策略的技巧。學生在教師的引導下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數，通過動手操作，感悟，再動手操作，再感悟，加上適當的多媒體輔助教學，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優策略。

【教學目標】

1、知識與技能：聯系長方體表面積在生活中的運用，培養學生觀察事物的能力及用數學知識解決問題的意識。

2、過程與方法：在擺、討論、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發展空間觀念。會根據實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現解決問題策略的多樣化。

3、情感態度與價值觀：根據新課程標準的要求，培養學生的合作探究精神及創新意識。

【多媒體應用】

本節課是一節多媒體輔助教學課。學生在對一盒磁帶進行包裝時相當直觀，當對2盒、3盒甚至4盒磁帶進行包裝時，只憑手中的實物很難找出各種包裝方案中的最優方案，這時教師必須充分發揮多媒體輔助教學的優勢，配合學生的回答出示相應包裝方案的立體圖形，并動態顯示各種包裝方案中被遮住面的大小，使學生覺得包裝方案中的最優策略不再抽象難尋，激發他們的學習興趣。

【教學重點】

讓學生通過動手操作，自己感悟，加上適當的課件演示，能找出各種包裝方案中的最優方案，理解多個相同長方體物體疊放時的最優策略。

【教學難點】

通過嘗試擺放，找出多種擺法中最優的方案；能理解多個相同長方體物體疊放時的最優策略。

【教具學具準備】

教具：多媒體教學課件。

學具：每位學生準備1個磁帶盒。

【教學策略】

依據新課程標準基本理念：“采用活動途徑，倡導體驗參與”。在本節課教學中采用創設情景，引導探究的教法。充分發揮教師主導作用和學生主體作用。采用小組合作學習方法和自主探究學習方法，培養學生的參與與合作精神及自主學習能力。采取形成性評價，激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，使學生獲得成就感，增強自信心，促進學生綜合語言運用能力的全面發展。重視學生學習過程，讓學生親自動手，動腦，動口，主動探究，合作交流。

【教學設計環節】

新課標指出，人人學有價值的數學；人人都獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。在本節課的教學過程中，為體現教師為主導，學生為主體的精神，充分調動學生的學習積極性，教學流程分為以下幾個環節：創設情境，激發興趣。----動手操作，整理歸納。----練習拓展，發散思維。

教學過程

一、創設情境，激起興趣。

1、教師出示一個大盒子，讓學生猜測盒子里裝的是什么禮物?生隨意猜測（生猜測的禮物大小與盒子相接近）。

2、教師揭示謎底，一盒磁帶，學生流露出失望、驚訝的表情。

教師追問：你們為什么這么驚訝？

生會說出自己的理由，引導到磁帶太小，包裝得盒子太大，不合理，從而揭示課題。

板書課題。

二、動手操作，整理歸納（新授課）

1、一盒磁帶的包裝（不計接口處）

師：誰愿意來說說你是怎樣計算的？

生：我想這個問題就是要計算這盒磁帶的表面積．

列式為：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2 )

2、兩盒磁帶的包裝

師：老師想把兩盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？

生：4人小組合作，一起動手擺出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，不要擺重復，計算要準確，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：指明某個小組匯報，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學可以補充出沒有說出的擺法。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？

生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是2個大面。

師：你的悟性很高，值得學習。

老師要求學生口算出重疊面的面積。

用計算表面積的方式進行驗證（結果有3種思維方式，把它看做一個整體按照傳統的方式進行計算、先算出12個面的面積再減去重疊的面積、利用板書的重疊面積的數據進行計算）。

那么你覺得用哪種方式進行判斷最好呢？（有時候是可以不通過計算的，可以直接進行觀察得出結論）

3、三盒磁帶的包裝

師：請同學們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？

生：3種，4種……

師：你們猜得對不對呢?還是4人小組合作，親自動手擺一擺。

生：4人小組合作，大家動手擺出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員要互相幫助，不要擺重復，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：采訪某個小組的成員，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學可以補充。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？

生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是4個大面。

4 、四盒牙膏的包裝

師：我們班的同學真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現在老師要準備把四盒牙膏包成一包，你能在不擺牙膏的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

生：（情緒高漲）能。

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

生：有的說5種，有的說6種，有的說7種……

師：我們還是要用事實來說話。（請一名同學到前面進行擺放。）

師：這個小組的同學真的很有數學思維啊，他們知道按照一定的順序去思考問題，這樣將復雜問題轉化為簡單問題的策略很重要，我們讓一點機會給別的小組好嗎？

師：你能夠通過觀察說一說你會選擇哪種包裝方式嗎？

生：選擇大中面結合，最省包裝紙。

師：看來有時候還是很難用肉眼進行觀察的啊，大家能夠動手算一算嗎？

師：第一種遮住6個大面，第4種遮住4個大面和4個中面。第一種和第四種都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，最終只比較1個大面和2個中面的面積大小。

（師生共同小結）在有多類擺法的包裝方案中，重合的面越大、越多，表面積越小，越省包裝紙。

三、練習拓展，發散思維

師：出示表格，提出問題：觀察表格，組成的新長方體在長、寬、高數值上有什么特點？

生：獨立觀察表格，嘗試總結規律。

師：匯報、總結。

生：舉例說明，長方體的長、寬、高的數值越接近，表面積越小。

四、聯系生活，體會包裝。

師：出示一盒英語磁帶，詢問學生：為何如此包裝？

生：暢所欲言。

師：總結：在包裝的過程中，不但要考慮節約性，還要考慮美觀和實用性。

五、課后余味

出示問題：（數學書83頁）

把6個磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節省包裝紙？

師：希望大家從小小包裝中感受到數學的重要性。

板書設計：

包裝的學問（整體入手）

（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）

（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）

（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）

節約重合的面越大長方體的長、寬、高數值越接近，表面積越小。實用重合的面越多美觀

【課后反思】

《包裝的學問》是北師大版數學第十冊綜合實踐內容之一，它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經驗的基礎上進行教學的。

反思整個課堂，我努力創設情境，積極組織引導，取得了優良的教學效果，主要體現在以下幾方面：

一、創設情境，激發探究欲望

布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣?！北竟澱n，從學生已有的生活

體驗入手，提出現實的、有意義的學習內容，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，同時讓學生感受數學就在身邊。

二、層層遞進，提升探究深度

本課從包裝1個長方體引入復習舊知，揭示課題；到包裝2個、3個、4個相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節約包裝紙）。各環節之間環環相扣、層層遞進。學生的學習不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰。他們被數學自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態度價值觀也得到了最大程度的提高。

三、自主參與，開放探究空間

“自由是創新的源泉?！敝挥芯邆淞顺湓５臅r間和廣闊的空間，學生的學習和發展才有基本保障。為了保證探究的實效，而不是走過場；為了不把學生當“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學生去猜想，并自己想辦法驗證猜想，主動去獲取、發現、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環節——包裝磁帶，我更是大膽地把課堂的空間讓給學生，讓持不同包裝方案的同學展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言，各抒己見，取長補短，不斷形成共知，課堂達到了另一高潮。老師在此時只在關鍵處加以點撥或指導，起到組織者和引導者的作用。學生也在這一過程中鞏固認知，發展思維，體驗成功，培養了樂趣。

當然，本節課我也有做得不好的地方，如：激勵性評價單一等，有待今后繼續改進。

北師大版小學五年級下冊數學

《包裝的學問》教學設計

敦煌市北街小學 秦寧遠

【教學目標】

1、了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

2、發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題?！窘虒W重難點】

1、探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。

2、靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略?！窘虒W過程】

一、情景導入

播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。

同學們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約包裝紙…….這些都是學問，今天這節課我們就來研究一下包裝中的學問。

二、組織新課，探究新知。

1、自主探究，明確求禮物盒的包裝面積就是求禮物盒盒的表面積。

這里有一個禮物盒，老師現在很想知道，如果要包裝這個禮物盒至少需要多少包裝紙？

學生討論發言。

小結：至少需要多少包裝紙的問題，就是求禮物盒表面積的問題。（出示課件強調接口處不計）

2、合作探究，發現兩盒禮物最節省包裝紙的方法。

現在要把2盒禮物裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？

小組合作：利用手中紙盒和你的小組成員一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

小組展示研究成果。

有多少種不同的包法呢？

小結：三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）

提出問題：猜猜看，哪一種最節省包裝紙？

通過計算驗證

課件出示禮物盒的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算。結論：重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節省。

3、三個盒子時，如何包裝？用得出結論去完成。

4、展示交流

5、小結計算方法。

三、鞏固提高

1、（課件出示）一包紙巾形狀是長方體，它的長8厘米，寬5厘米，高2厘米。把10包紙巾包裝在一起，可以怎樣包裝？你認為哪一種包裝方案比較合理？需要多少包裝紙？（包裝紙的重疊部分忽略不記）

2、學生設計方案并匯報

3、說一說哪種方案更節省包裝紙？計算驗證。

四、小結：你學到了什么？ 五：板書設計

包裝的學問

重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節省。