第一篇：包裝與學問教學設計

《包裝的學問》教學設計

【教學內容】

北師大版小學數學第十冊第82頁至83頁。【簡要說明】

《包裝的學問》是北師大版小學數學第十冊《數學與購物》中一節綜合實踐課。在設計上貫穿兩條線，明線是讓學生利用表面積的有關知識，探究如何節約包裝紙的問題。暗線在于讓學生體驗解決問題的過程和方法，形成解決問題的一些基本策略。教學從簡單的一盒、兩盒粉筆包裝入手，以學生猜想、動手實踐、小組交流、計算驗證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發現“重合的面積越大，表面積越小，越節約包裝紙”這一規律，讓學生積累數學活動經驗，體驗策略多樣化，發展數學優化思想。【教學目標】

1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略，發展優化思想。

2、體驗解決問題的基本過程和方法，積累活動經驗，提高解決問題的能力。

3、在猜想、動手操作、同伴交流、驗證等學習活動中，了解不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。【教學重點、難點】

探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。【教學準備】

多媒體課件，每組學生兩個相同的粉筆盒，三盒磁帶，研究記錄卡每小組一張。

【教學過程】

一、情境引入。

1、情境引入：教師出示精美包裝讓學生欣賞。

提問：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。今天早晨老師剛剛收到了一份禮物。大家能猜出這里面裝的是什么嗎？

生：??（利用自己的生活經驗自由發言）

師：打開禮物盒，禮物盒里只是一盒酸奶而已。

師：老師和大家有同樣的感覺，這么一盒小小的酸奶，用這么大的盒子來裝，好像是有點浪費了。現在我們都提倡環保包裝，更何況勤儉節約還是中國的傳家寶，浪費可不好。

2、揭示這節課研究的主題。

包裝也是有學問的，今天，我們就來學習“包裝的學問”（板書課題），二、探究體驗

活動一：一盒牛奶的包裝

我們就先來研究一下這盒酸奶如何包裝？ 提問：這個酸奶盒是長方體，要求這盒酸奶的包裝紙與這個長方體的什么知識有關？

交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。

學生計算牛奶盒的表面積。

反饋談話，引發思考：長方體的表面積是950平方厘米，包裝這個牛奶盒950平方厘米的包裝紙就夠嗎？ 引導說出：酸奶盒的包裝紙應該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒酸奶需要的包裝紙就等于這個長方體奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。活動二：兩盒粉筆的包裝問題

1、思考：一盒酸奶的包裝很簡單，那如果把兩盒粉筆包成一包，會有幾種不同的包裝方案？

2、學生自主操作，看有幾種包裝方案。

探索后學生上臺演示：有三種包裝方案，第一種是2個大面重合，第二種是2個中面重合，第三種是2個小面重合。并說出每個新長方體的長寬高。

3、猜想。

（課件出示：三種包裝方案圖）

猜一猜這三種包裝方案中哪種最節約包裝紙？

交流得到： 2個大面重合更節約包裝紙。大面重合藏起來的面積更多，露出的面積就更少，就更節約包裝紙。

4、計算驗證。

（1）學生嘗試計算。（2）反饋計算結果

談話小結：同學們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。

三、拓展延伸。3盒磁帶的包裝

1、思考： 3盒磁帶包成一包，有幾種包裝方案？

2、學生自主操作，看有幾種包裝方案。探索后學生上臺演示：要求說出重合幾個什么面，新長方體長寬高分別是多少。

小組一起擺一擺，說一說。

3、猜想

師：如果不計算你能知道哪種包裝方案更節約包裝紙嗎？

交流討論：第一種重合4個大面更節約包裝紙。因為這種重合的面積最多，露在外面的面積就更少，就需要更少的包裝紙。

4、計算驗證：每位同學選擇一種包裝方案計算出它的表面積。全班反饋驗證。

四、總結提高。

1、回顧總結：從剛才探究中，你有什么發現？要節約包裝紙必須怎樣包裝？

2、引發思考：這個結論我們是怎樣得到的呢？

通過猜測，動手擺，交流分析，計算驗證才得到結論。

師：是呀，今天我們不僅學會知識，還學會研究數學問題的方法，這些方法也是科學家做研究時常用的方法。祝賀大家成了小小的科學家了！

下面我們繼續研究4盒磁帶的包裝問題。

五、課后作業

下去大家自己研究一下4盒磁帶包成一包會有幾種不同的包裝方案？最節約包裝紙的是哪一種？如果更多的呢？有沒有規律？

板書設計：

包裝的學問

----節約包裝紙

重合的面積越大，表面積越小，越節約包裝紙。

第二篇：《包裝學問》教學設計

北師大版小學五年級下冊數學

《包裝的學問》教學設計

敦煌市北街小學 秦寧遠

【教學目標】

1、了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

2、發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。【教學重難點】

1、探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。

2、靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。【教學過程】

一、情景導入

播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。

同學們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約包裝紙…….這些都是學問，今天這節課我們就來研究一下包裝中的學問。

二、組織新課，探究新知。

1、自主探究，明確求禮物盒的包裝面積就是求禮物盒盒的表面積。

這里有一個禮物盒，老師現在很想知道，如果要包裝這個禮物盒至少需要多少包裝紙？

學生討論發言。

小結：至少需要多少包裝紙的問題，就是求禮物盒表面積的問題。（出示課件強調接口處不計）

2、合作探究，發現兩盒禮物最節省包裝紙的方法。

現在要把2盒禮物裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？

小組合作：利用手中紙盒和你的小組成員一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

小組展示研究成果。

有多少種不同的包法呢？

小結：三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）

提出問題：猜猜看，哪一種最節省包裝紙？

通過計算驗證

課件出示禮物盒的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算。結論：重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節省。

3、三個盒子時，如何包裝？用得出結論去完成。

4、展示交流

5、小結計算方法。

三、鞏固提高

1、（課件出示）一包紙巾形狀是長方體，它的長8厘米，寬5厘米，高2厘米。把10包紙巾包裝在一起，可以怎樣包裝？你認為哪一種包裝方案比較合理？需要多少包裝紙？（包裝紙的重疊部分忽略不記）

2、學生設計方案并匯報

3、說一說哪種方案更節省包裝紙？計算驗證。

四、小結：你學到了什么？ 五：板書設計

包裝的學問

重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節省。

第三篇：《包裝的學問》教學設計

《包裝的學問》教學設計 學校:商東外國語實驗學校 設計與執教者：張大帥

【教學分析】

教學內容：北師大版五年級數學下冊第82頁—第83頁。教學目標：

（1）知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

（2）過程與方法目標：發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力。

（3）情感態度價值觀目標：體驗策略的多樣化，發展優化思想。了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。結合包裝知識,弘揚民族精神。

教學重點、難點：重點是： 利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。

難點是：靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。

教學準備：電腦課件、學生每人準備一個牛奶盒

教學方法：讓學生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不同包裝方法的基礎上，引導學生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節約。體驗策略的多樣性，發展優化思想。

【教學設計】 教學過程: 一.觀察實物，聚焦表面積（一個長方體）

首先出示圖片,為了學生的營養考慮，學校為學生搭配了專用牛奶。出示一個包裝盒示意圖，并出示題目:一種盒裝伊利學生專用牛奶的長為10cm、寬為6cm、高為4cm（如下圖所示），計算包裝一盒牛奶需要多少包裝紙？(接口處不計)【這道題，主要復習長方體的表面積，我會放手讓學生獨立完成，簡要評講。】

二.操作探究，有序思考（兩個長方體）

第二個環節，是操作探究，有序思考。我會這樣教學：首先,如果分開包裝兩盒牛奶需要多大的包裝紙?還有沒有其它的包裝方法?

1、如果將兩盒學生專用伊利牛奶包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）這里，我會開展合作學習，明確要求：（多媒體顯示同桌合作學習要求）①利用畫圖或長方體學具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？ ②分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關數據記錄。③哪種拼法最節省包裝材料？通過實踐，你們有什么感受或發現？

展示成果.學生板演結果這時候，到了本節課最重要、最關鍵的時候，我會引導學生： “淘氣不用列式計算，可以很快判斷哪一種方案最節約.你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約嗎？它有什么規律呢？”

為了進一步啟發學生的思維，我會接著提問學生：“還有其它的算法嗎? 師總結:重疊的面積越大，露出的表面積越小，就越節約包裝紙。

【數學活動應該包含著數學知識、數學思想和數學方法。這一環節，我的設計意圖是組織學生親歷計算、動手操作和猜測驗證，從而逐漸總結出最節約的包裝方案。】

三.積累經驗，知識遷移（三個長方體）

3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？不用計算，你能知道哪一種方案最節約包裝紙？為什么? 這道題，我會組織每一位學生進行擺一擺、想一想、算出最優化方案。這三個盒子的包裝方法基本和兩個盒子一樣，也有三種擺法。

（多媒體演示）其中，最節約的是第一種。通過動手操作，要引導學生知道：三個長方體重疊在一起，是重合了4個面。

四.打破定勢，加深理解（四個長方體）

我們班的同學真聰明,兩盒,三盒牛奶的包裝問題都難不住大家,現在老師要準備把四盒牛奶包裝在一起,你能在不擺牛奶盒的情況下想象它有幾種包裝方案嗎?猜一猜,說一說 小組合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包裝在一起,有幾種包裝方式?請同學們以小組為單位動手擺一擺，邊擺邊說自己是怎樣擺的。

本環節我會充分發揮小組學習的效能，放手讓學生小組合作學習。是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節省？ 老師總結:在包裝物體時,除了要把最大的面重疊在一起,還要把盡可能多的面重疊在一起,這樣節省包裝紙.五全課總結,激勵學習

播放生活中的包裝圖片,伴隨著動聽的音樂.包裝中要考慮節約,美觀,攜帶方便,環保等等包裝中的學問還有很多,希望你們有一雙善于發現的眼睛........正如羅丹所說的那樣,世界上并不是缺少美,而是缺少發現美的眼睛.包裝因內容而存在,內容因包裝而精彩!再見!六.板書設計：

包裝的學問

重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。

第四篇：包裝的學問教學設計

《包裝的學問》教學課例

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（北京師范大學出版社）《數學》五年級下冊第六單元第82-83頁“包裝的學問”。【教材分析】

本課教學內容“包裝的學問”是在學生學習了怎樣計算長方體表面積的基礎上，進一步擴充學習在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應怎樣選擇最優策略的技巧。學生在教師的引導下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數，通過動手操作，感悟，再動手操作，再感悟，加上適當的多媒體輔助教學，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優策略。【教學目標】

1、知識與技能：聯系長方體表面積在生活中的運用，培養學生觀察事物的能力及用數學知識解決問題的意識。

2、過程與方法：在擺、討論、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發展空間觀念。會根據實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現解決問題策略的多樣化。

3、情感態度與價值觀：根據新課程標準的要求，培養學生的合作探究精神及創新意識。

【多媒體應用】

本節課是一節多媒體輔助教學課。學生在對一盒磁帶進行包裝時相當直觀，當對2盒、3盒甚至4盒磁帶進行包裝時，只憑手中的實物很難找出各種包裝方案中的最優方案，這時教師必須充分發揮多媒體輔助教學的優勢，配合學生的回答出示相應包裝方案的立體圖形，并動態顯示各種包裝方案中被遮住面的大小，使學生覺得包裝方案中的最優策略不再抽象難尋，激發他們的學習興趣。【教學重點】

讓學生通過動手操作，自己感悟，加上適當的課件演示，能找出各種包裝方案中的最優方案，理解多個相同長方體物體疊放時的最優策略。【教學難點】

通過嘗試擺放，找出多種擺法中最優的方案；能理解多個相同長方體物體疊放時的最優策略。

【教具學具準備】

教具：多媒體教學課件。

學具：每位學生準備1個磁帶盒。【教學策略】

依據新課程標準基本理念：“采用活動途徑，倡導體驗參與”。在本節課教學中采用創設情景，引導探究的教法。充分發揮教師主導作用和學生主體作用。采用小組合作學習方法和自主探究學習方法，培養學生的參與與合作精神及自主學習能力。采取形成性評價，激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，使學生獲得成就感，增強自信心，促進學生綜合語言運用能力的全面發展。重視學生學習過程，讓學生親自動手，動腦，動口，主動探究，合作交流。【教學設計環節】

新課標指出，人人學有價值的數學；人人都獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。在本節課的教學過程中，為體現教師為主導，學生為主體的精神，充分調動學生的學習積極性，教學流程分為以下幾個環節：創設情境，激發興趣。----動手操作，整理歸納。----練習拓展，發散思維。

教學過程

一、創設情境，激起興趣。

1、教師出示一個大盒子，讓學生猜測盒子里裝的是什么禮物? 生隨意猜測（生猜測的禮物大小與盒子相接近）。

2、教師揭示謎底，一盒磁帶，學生流露出失望、驚訝的表情。教師追問：你們為什么這么驚訝？

生會說出自己的理由，引導到磁帶太小，包裝得盒子太大，不合理，從而揭示課題。板書課題。

二、動手操作，整理歸納（新授課）

1、一盒磁帶的包裝（不計接口處）師：誰愿意來說說你是怎樣計算的？

生：我想這個問題就是要計算這盒磁帶的表面積． 列式為：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2)

2、兩盒磁帶的包裝

師：老師想把兩盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？ 生：4人小組合作，一起動手擺出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，不要擺重復，計算要準確，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：指明某個小組匯報，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學可以補充出沒有說出的擺法。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？ 生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是2個大面。師：你的悟性很高，值得學習。

老師要求學生口算出重疊面的面積。

用計算表面積的方式進行驗證（結果有3種思維方式，把它看做一個整體按照傳統的方式進行計算、先算出12個面的面積再減去重疊的面積、利用板書的重疊面積的數據進行計算）。

那么你覺得用哪種方式進行判斷最好呢？（有時候是可以不通過計算的，可以直接進行觀察得出結論）

3、三盒磁帶的包裝

師：請同學們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？ 生：3種，4種……

師：你們猜得對不對呢?還是4人小組合作，親自動手擺一擺。生：4人小組合作，大家動手擺出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員要互相幫助，不要擺重復，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：采訪某個小組的成員，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學可以補充。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？ 生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是4個大面。4、四盒牙膏的包裝

師：我們班的同學真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現在老師要準備把四盒牙膏包成一包，你能在不擺牙膏的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

生：（情緒高漲）能。

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

生：有的說5種，有的說6種，有的說7種……

師：我們還是要用事實來說話。（請一名同學到前面進行擺放。）

師：這個小組的同學真的很有數學思維啊，他們知道按照一定的順序去思考問題，這樣將復雜問題轉化為簡單問題的策略很重要，我們讓一點機會給別的小組好嗎？

師：你能夠通過觀察說一說你會選擇哪種包裝方式嗎？

生：選擇大中面結合，最省包裝紙。

師：看來有時候還是很難用肉眼進行觀察的啊，大家能夠動手算一算嗎？

師：第一種遮住6個大面，第4種遮住4個大面和4個中面。第一種和第四種都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，最終只比較1個大面和2個中面的面積大小。

（師生共同小結）在有多類擺法的包裝方案中，重合的面越大、越多，表面積越小，越省包裝紙。

三、練習拓展，發散思維

師：出示表格，提出問題：觀察表格，組成的新長方體在長、寬、高數值上有什么特點？

生：獨立觀察表格，嘗試總結規律。師：匯報、總結。

生：舉例說明，長方體的長、寬、高的數值越接近，表面積越小。

四、聯系生活，體會包裝。

師：出示一盒英語磁帶，詢問學生：為何如此包裝？ 生：暢所欲言。

師：總結：在包裝的過程中，不但要考慮節約性，還要考慮美觀和實用性。

五、課后余味

出示問題：（數學書83頁）

把6個磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節省包裝紙？

師：希望大家從小小包裝中感受到數學的重要性。

板書設計：

包裝的學問（整體入手）

（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）

節約 重合的面越大 長方體的長、寬、高數值越接近，表面積越小。實用 重合的面越多 美觀

【課后反思】 《包裝的學問》是北師大版數學第十冊綜合實踐內容之一，它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經驗的基礎上進行教學的。反思整個課堂，我努力創設情境，積極組織引導，取得了優良的教學效果，主要體現在以下幾方面：

一、創設情境，激發探究欲望

布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”本節課，從學生已有的生活

體驗入手，提出現實的、有意義的學習內容，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，同時讓學生感受數學就在身邊。

二、層層遞進，提升探究深度

本課從包裝１個長方體引入復習舊知，揭示課題；到包裝２個、３個、４個相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節約包裝紙）。各環節之間環環相扣、層層遞進。學生的學習不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰。他們被數學自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態度價值觀也得到了最大程度的提高。

三、自主參與，開放探究空間

“自由是創新的源泉。”只有具備了充裕的時間和廣闊的空間，學生的學習和發展才有基本保障。為了保證探究的實效，而不是走過場；為了不把學生當“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學生去猜想，并自己想辦法驗證猜想，主動去獲取、發現、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環節——包裝磁帶，我更是大膽地把課堂的空間讓給學生，讓持不同包裝方案的同學展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言，各抒己見，取長補短，不斷形成共知，課堂達到了另一高潮。老師在此時只在關鍵處加以點撥或指導，起到組織者和引導者的作用。學生也在這一過程中鞏固認知，發展思維，體驗成功，培養了樂趣。

當然，本節課我也有做得不好的地方，如：激勵性評價單一等，有待今后繼續改進。

《包裝的學問》教學設計

鞍山市鐵東區向陽小學

秦亞莉

第五篇：《包裝的學問》教學設計

《包裝的學問》教學設計

學習目標：

1、進一步掌握求長方體表面積的方法，探索并發現拼接前后長方體表面積的變化規律，并運用規律解決生活中的實際問題。

2、經歷探究長方體拼接前后表面積的變化規律的過程，增強空間觀念，培養合作探究意識，發展數學思考，提高解決問題的能力。

3、體會圖形學習和實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

學習重點：用求長方體表面積的知識解決實際問題。

學習難點：探究長方體拼接前后表面積的變化規律。

學習過程：

（一）、創設情境

師：上課前老師先要做個調查，你們知道自己的生日嗎？在生日的時候你們常常會有哪些收獲呢？ 送禮物的時候怎么才能使禮物變得更漂亮、更精致一些呢？（生：包裝）

師：禮物可以加上包裝，那你還見過不同的包裝嗎？

師：是啊，在生活中我們也隨處可見各種各樣的物品包裝（課件出示各種圖片）那你覺得廠家在包裝時會考慮哪些因素呢？學生回答，補充。

師：看來，包裝中的學問還真不小。今天我們就從節約材料的角度來研究物品包裝中的有關問題。（板書課題）

（二）、操作探究

（1）（出示長10厘米、寬7厘米、高1厘米的磁帶）師：有一盒磁帶，如果要對它進行包裝，至少要用多大的包裝紙？

師：包裝這些物品所用的紙與我們學過的什么知識有聯系呢？

師：至少要用多大的包裝紙呢？說說你是怎么想的。

學生通過觀察、思考、得出要求至少需要多大面積的包裝紙，就是求這個長方體的表面積。那請進行計算，通過計算，得出至少需要174平方厘米的包裝紙。

（2）（出示2盒磁帶）

① 師：如果要把這2盒磁帶包裝在一起，有幾種不同的擺法？

② 小組動手操作，并記錄，不同擺法。學生交流有幾種擺法。師：每種擺法和2盒磁帶的總面積相比，有沒有變化？什么變化？都是減少了2個面，那3種擺法之間有區別嗎？

③ 師：猜一猜3種擺法中哪種擺法最節省包裝紙？為什么？

④ 小組合作分工，驗證剛才的猜想。

⑤ 師小結：包裝2個長方體，大面重疊的擺法用的包裝紙最少，因為它減少的面積最大。（板書）

（3）師：把2盒大約長8厘米，寬7厘米，高16厘米的蜂蜜禮盒包裝在一起，怎樣包裝最節約包裝紙？為什么？

學生說說自己是怎樣思考的。

師小結：包裝2盒，也是大面重疊用的包裝紙最少，原因是它減少的面積最大。

（4）（出示3盒磁帶）師：把3盒這樣的磁帶包裝在一起，怎樣包裝最節約紙張呢？說說你是怎么思考的？

在學生經歷觀察、思考、同桌交流的基礎上引導：減少的面積越大，所用的包裝紙越小。

（5）討論：通過剛才的研究，你覺得怎樣才能使多個長方體拼成的新長方體表面積最小，最節約包裝紙？

在小組討論的基礎上引導學生歸納出：減少的面積越大，拼成的新的長方體表面積越小。（板書規律）

（三）、解決問題：

師：同學們真聰明，找出了這么重要的規律。現在就來運用這個規律解決一些問題。

1、包裝3本日記本（實物），你覺得怎樣設計最節約紙？為什么？

2、包裝2盒藥品（實物），請你設計一個最節約紙的包裝方法，并說出你的理由。

（四）、拓展延伸

包裝2個棱長是8厘米的正方體和1個長16厘米，寬8厘米，高8厘米的長方體。請你設計一個最節約紙張的包裝方法，并說出你的設計理由。

（五）小結

師：通過這節課的研究，同學們了解了物品包裝中的一些數學知識，其實物品包裝中的數學知識還很多，如幾件正方體的物品如何包裝？幾件分別是長方體和正方體物品如何包裝？不規則的物品又如何組合包裝等等，需要我們進一步去研究。是的，數學與我們的生活朝夕相伴，只要你用心去觀察，數學地思考，一定會知道物品包裝中的更多學問。（伴隨課件展示）