第一篇：包裝的學問教學設計

包裝的學問

教學目標：

1.知識與技能目標：（初步）利用表面積等有關(guān)知識探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2.過程與方法目標： 在自主探究、合作學習活動中體驗解決問題的基本過程和方法。（發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題的基本過程和方）

法，提高解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價值觀目標： 通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。教學重點： 經(jīng)歷自主探究、合作學習，達到解決問題策略的多樣化。教學難點： 理解最節(jié)省包裝紙的道理，探索最節(jié)省的包裝策略。教學準備： 電腦課件，長方體盒子若干。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，揭示問題。1.激發(fā)興趣。

師： 出示兩盤磁帶，一個有精美的包裝，一個沒有。這兩盤磁帶是同等價位的，如果讓你來購買，你會選擇那一盤？（選擇有精美包裝的那一個）說說為什么？因為它美觀，包轉(zhuǎn)的好看……今天我們就來學習——板書：包轉(zhuǎn)的學問

2.教師展示 精美包裝的磁帶。師： 這么漂亮的包裝，你知道用了多少包裝紙嗎？ 【設計理念】 新課開始時，教師利用兩個同等價位不同包裝的磁帶很快地集中學生的注意力，喚起學生參與學習的欲望。巧妙的引出問題。

（一）活動1——包裝一個盒子 1.出示問題。

師： 怎樣求這盒磁帶用了多少包裝紙呢？（接口處不計）2.理解包裝的含義。

（1）包裝它，就是要包它的哪些部分？（包了兩個大面兩個中面、兩個小面）（2）在實際包裝時，會產(chǎn)生接口，看看題目中對接口是怎么規(guī)定的？（3）那么，求包裝紙的大小也就是求什么？（求它的表面積）3.計算1盒磁帶包裝紙的面積。（略）

（1）出示數(shù)據(jù)： 長10厘米，寬6厘米，高1厘米。（2）學生口頭匯報算式及結(jié)果：（略）。4.教師小結(jié)。

【設計理念】 此環(huán)節(jié)引入包裝一個盒子的實際問題，喚起學生已有的知識和經(jīng)驗，從而找到了知識的生長點，通過解決問題有利于學生對包裝內(nèi)涵的理解，也有利于培養(yǎng)學生以舊探新的學習方法和能力。

二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型

（二）活動2——包裝兩個盒子

師：同學們真棒呀！那么商家為了能更好的銷售，決定把兩盒磁帶包裝，如果包裝兩盒需要多少包裝紙呢？但是這樣包裝商家還要投資一部分，為了節(jié)約包裝紙的開銷，所以決定讓咱們班的同學幫一下忙，你們愿意嗎？那么怎樣才能最節(jié)省包裝紙呢？請同學們自己動手先擺一擺，試一試。

1、直觀演示比較：引導學生比較重疊的面積： 可以怎樣包裝

1、單個包裝

2、疊放……

學生發(fā)現(xiàn)合起來包裝會比分開包裝更節(jié)省包裝紙。

（1）初步感知最省方案： 究竟哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？（2）配合課件演示，讓學生理解三種 方案的區(qū)別。

方案一重疊了兩個怎樣的面？ 方案二呢？方案三呢？

學生歸納得出： 方案一重疊了兩個較大的面； 方案二重疊了兩個中等的面； 方 案三重疊了兩個較小的面。師： 究竟省在哪兒了呢？

生： 合起來包裝時會重疊兩個面，而這兩個面隱藏起來，不用再包，包裝時也就節(jié)省了這兩個面的面積。

【設計理念】 當學生思考包裝兩個盒子需要多少包裝紙時，認知出現(xiàn)了分歧，教師適時點撥，引導學生擺一擺、看一看，讓學生發(fā)現(xiàn)多種包裝方案。再通過指一指、想一想體會到表面積發(fā)生了變化，體驗到兩個長方體拼成大長方體后表面積減少了兩個重疊面的面積。

組織學生討論： 哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？

【設計理念】 通過直觀觀察、分析比較這三種包裝方案，讓學生在物體拼擺過程中多種感官協(xié)同活動，體驗并初步發(fā)現(xiàn)表面積的變化規(guī)律，促進空間觀念的形成，發(fā)展數(shù)學思考。

2、計算驗證：

引導發(fā)現(xiàn)不同的包裝形式： 分開包裝與組合包裝。師： 如果包裝兩個這樣的盒子需要多

少包裝紙呢？生： 分開包裝需要190×2=380（cm2）。師：（引發(fā)思考）這樣合起來包裝跟分開包裝有什么區(qū)別？

1、師：同學們想了這么多的辦法？那么到底哪個最節(jié)省包裝紙呢？我不用計算一下子就可以斷定哪個最節(jié)省包裝紙，你們信不，（不信）現(xiàn)在我把我的答案寫上，一會和你的結(jié)論做一下對比。那么你們用什么辦法來驗證你們的猜想呢？（計算）

2、那么就請同學們拿出筆來計算一下，驗證自己的猜想。算完的同學和你的小組交流一下你自己的想法。做一下資源共享。

4、小組匯報：

（1）師： 這三種方案各用了多大的包裝紙呢？（分組計算三種方案）（2）匯報交流算法。以方案一為例，重點講解以下兩種思路： 算法①： 把拼成后的圖形看作整體。10×2=20（cm），（20×6+20×1+6×1）×2=292（cm2）。師： 有哪些同學是用這種思路算出方 案

二、方案三的？結(jié)果呢？ 算法②： 表面積之和-重疊的面積。（10×6+10×2+×2）×2×=164（cm2）。

師： 這種思路是先求出了什么？怎樣求包裝紙的面積？用這種思路求方案二 的用紙面積該怎樣列式？方案三呢？（3）重點研究算法②：

師： 仔細觀察這三個算式，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（20×6+20×1+6×1）×2=292（cm2）。（10×6+10×2+×2）×2=164（cm2）。(12×10+10×1+12×1)×2 =284（cm2）。

我們應該給方案二的同學送上熱烈的掌聲。同時我們也要感謝方案一的同學，正是因為他們提出了不同的想法，才讓我們從爭辯中得出了更精彩的結(jié)論。師：那么一起來看看我給你們的答案是什么？（答案完全正確。我厲害吧，呵呵，一會你也會這么厲害）

師： 當選用同一物體時，表面積之和不變的時候，重疊的面積與包裝紙的面積有什么關(guān)系？

（4）師：（小結(jié)）通過計算再一次證實了我們所得出的結(jié)論。

【設計理念】 任何規(guī)律的得出和驗證過程都要遵循學生的認知特點。在初步認知的基 礎上進行計算，學生在驗證、比較中迅速發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，產(chǎn)生一種喜悅感和成

功感。同時，計算數(shù)據(jù)讓感知的規(guī)律變得更加清晰和深刻，有理有據(jù)地說明問題，體 現(xiàn)出了數(shù)學學習的嚴謹性和科學性。4.強化節(jié)約意識。

師： 關(guān)于包裝，不僅我們在課堂上研究，也引起了社會的關(guān)注。（出示主席的話：

【設計理念】 在審視生活中過度包裝現(xiàn)象時，使學生樹立節(jié)約的意識，體會到學好數(shù)學的必要性和緊迫性。此刻，學生內(nèi)心深處建構(gòu)的知識也更加充實和靈動。

（三）試一試——包裝三個盒子。

5、現(xiàn)在帶著你剛才的收獲來完成三盤磁帶的包裝，看看怎樣最節(jié)省包裝紙，自己可以結(jié)合你剛才的經(jīng)驗做一下判斷。自己動手擺一擺，然后用計算來驗證一下你的結(jié)論。

師： 怎樣包裝才能更節(jié)約呢？我們來試一試。

1.出示： 將長10厘米、寬6厘米、高1厘米的三盒磁帶包成一包，怎樣包裝最 節(jié)約包裝紙？

2.獨立思考，通過想象得出最優(yōu)方案。3.演示匯報： 重疊四個大面時最節(jié)省包裝紙。【設計理念】 練習設計的目的在于讓學生

及時鞏固所學方法，通過讓學生想象、比較進一步發(fā)展空間想象力。從匯報交流 中說明如何節(jié)約包裝紙的問題，再次強化認知規(guī)律。

4、引導學生得出結(jié)論：重疊的面積越大，露在外面的面積越小。

你是怎樣理解的（一定要是一樣的物體。要選擇重疊面積最大，露在外面的才能最小。……）

三、理解應用，強化體驗

（一）包裝四個盒子

1.師： 我們要把 “四個長方體” 包在一起，請同學們設計一個最節(jié)省的包裝方案。（1）分組活動，動手研究。（2）匯報設計方案。2.比較方案。

（1）師： 你支持哪一種方案呢？重點探討以下兩種方案：（2）師： 能進一步說明理由嗎？

學生說理，配合課件演示： 方案一重疊了2個小面； 方案二重疊了2個大面；方案3重疊了2個中面。重疊大面的面積最小，最節(jié)省包裝紙。

出示計算結(jié)果

（3）組織學生討論： 哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？ 引導學生比較重疊的面積： ①計算比較。

②直觀演示比較： 用2個大面與4個

中面比較，甚至有部分學生想到用1個大面與2個中面比較。（4）得出最優(yōu)方案： 方案二更節(jié)省包裝紙。（5）相互評價，樹立信心。

師： 我們應該給方案二的同學送上熱烈的掌聲。同時我們也要感謝方案一的同學，正是因為他們提出了不同的想法，才讓我們從爭辯中得出了更精彩的結(jié)論。

3.反思小結(jié)： 方案一明明是把最大的面重疊起來的，為什么還不是最節(jié)省的？使學生明白： 不僅要考慮大面重疊，還要考慮重疊面的數(shù)量以及各個面之間的大小關(guān)系，做到具體問題具體分析。

【設計理念】 包裝四個盒子時，先操作后交流。每一個學生都在積極探索、大膽嘗 試，教師充分發(fā)揚教學民主，針對學生認同的方案組織討論，鼓勵學生暢所欲言。

（二）了解生活中包裝的大學問

師： 生活中的包裝，除了考慮節(jié)約，還會考慮哪些因素呢？讓我們一起來欣賞。1.欣賞生活中的包裝。

出示幾組典型圖例，禮品盒、手提餅干盒、瓷制茶具、巧克力等。2.引導評析： 看完后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生說出這樣包裝的理由： 有時還要考慮美觀、攜帶、穩(wěn)固、創(chuàng)意…… 【設計理念】 運用豐富、典型的生活中的包

裝圖例，從課內(nèi)延伸到課外，拓寬知識面，讓學生感受并發(fā)現(xiàn)包裝中的其他學問，提 高學生的思維水平和認知能力，著眼于學生的可持續(xù)性發(fā)展。

四、總結(jié)歸納，提升經(jīng)驗

電影膠片式播放生活包裝圖片，伴隨著動聽的音樂，字幕出現(xiàn)：“包裝中要考慮節(jié)約、美觀、攜帶、穩(wěn)固、環(huán)保……”

“包裝中的學問還有很多，希望你們用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)……” 那么通過這節(jié)課的學習，能說一說你都懂得了什么？(生：我知道了包裝的學問？說一說你是怎么知道的。

我通過在課堂上動手實踐，知道了怎么包裝才能最節(jié)省包裝紙，更節(jié)約 我知道了只有重疊面積越大，露在外面的面積才能越小。我知道了包裝還要依據(jù)實際去解決生活中的問題。我知道包裝還要注重美觀、節(jié)約、環(huán)保 ……）

結(jié)束語： 包裝因內(nèi)容而存在，內(nèi)容因包裝而精彩！同學們，再見！

【設計理念】 新穎有趣、耐人尋味的課堂結(jié)尾，以生活中的包裝圖片為載體，引導學

生進行回顧反思，重溫本節(jié)課學習的知識。這時會產(chǎn)生余音繚繞、回味無窮之感，使學生真正感受到 “課已盡而意無窮”！板書設計：

包裝的學問

重疊面積越大，露在外面的面積越小。

第二篇：《包裝學問》教學設計

北師大版小學五年級下冊數(shù)學

《包裝的學問》教學設計

敦煌市北街小學 秦寧遠

【教學目標】

1、了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。【教學重難點】

1、探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。

2、靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。【教學過程】

一、情景導入

播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。

同學們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙…….這些都是學問，今天這節(jié)課我們就來研究一下包裝中的學問。

二、組織新課，探究新知。

1、自主探究，明確求禮物盒的包裝面積就是求禮物盒盒的表面積。

這里有一個禮物盒，老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這個禮物盒至少需要多少包裝紙？

學生討論發(fā)言。

小結(jié)：至少需要多少包裝紙的問題，就是求禮物盒表面積的問題。（出示課件強調(diào)接口處不計）

2、合作探究，發(fā)現(xiàn)兩盒禮物最節(jié)省包裝紙的方法。

現(xiàn)在要把2盒禮物裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？

小組合作：利用手中紙盒和你的小組成員一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

小組展示研究成果。

有多少種不同的包法呢？

小結(jié)：三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）

提出問題：猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？

通過計算驗證

課件出示禮物盒的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算。結(jié)論：重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節(jié)省。

3、三個盒子時，如何包裝？用得出結(jié)論去完成。

4、展示交流

5、小結(jié)計算方法。

三、鞏固提高

1、（課件出示）一包紙巾形狀是長方體，它的長8厘米，寬5厘米，高2厘米。把10包紙巾包裝在一起，可以怎樣包裝？你認為哪一種包裝方案比較合理？需要多少包裝紙？（包裝紙的重疊部分忽略不記）

2、學生設計方案并匯報

3、說一說哪種方案更節(jié)省包裝紙？計算驗證。

四、小結(jié)：你學到了什么？ 五：板書設計

包裝的學問

重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節(jié)省。

第三篇：《包裝的學問》教學設計

《包裝的學問》教學設計 學校:商東外國語實驗學校 設計與執(zhí)教者：張大帥

【教學分析】

教學內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學下冊第82頁—第83頁。教學目標：

（1）知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

（2）過程與方法目標：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

（3）情感態(tài)度價值觀目標：體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。了解包裝的學問在生活中的應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。結(jié)合包裝知識,弘揚民族精神。

教學重點、難點：重點是： 利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。

難點是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

教學準備：電腦課件、學生每人準備一個牛奶盒

教學方法：讓學生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不同包裝方法的基礎上，引導學生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗策略的多樣性，發(fā)展優(yōu)化思想。

【教學設計】 教學過程: 一.觀察實物，聚焦表面積（一個長方體）

首先出示圖片,為了學生的營養(yǎng)考慮，學校為學生搭配了專用牛奶。出示一個包裝盒示意圖，并出示題目:一種盒裝伊利學生專用牛奶的長為10cm、寬為6cm、高為4cm（如下圖所示），計算包裝一盒牛奶需要多少包裝紙？(接口處不計)【這道題，主要復習長方體的表面積，我會放手讓學生獨立完成，簡要評講。】

二.操作探究，有序思考（兩個長方體）

第二個環(huán)節(jié)，是操作探究，有序思考。我會這樣教學：首先,如果分開包裝兩盒牛奶需要多大的包裝紙?還有沒有其它的包裝方法?

1、如果將兩盒學生專用伊利牛奶包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）這里，我會開展合作學習，明確要求：（多媒體顯示同桌合作學習要求）①利用畫圖或長方體學具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？ ②分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)記錄。③哪種拼法最節(jié)省包裝材料？通過實踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？

展示成果.學生板演結(jié)果這時候，到了本節(jié)課最重要、最關(guān)鍵的時候，我會引導學生： “淘氣不用列式計算，可以很快判斷哪一種方案最節(jié)約.你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？”

為了進一步啟發(fā)學生的思維，我會接著提問學生：“還有其它的算法嗎? 師總結(jié):重疊的面積越大，露出的表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。

【數(shù)學活動應該包含著數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法。這一環(huán)節(jié)，我的設計意圖是組織學生親歷計算、動手操作和猜測驗證，從而逐漸總結(jié)出最節(jié)約的包裝方案。】

三.積累經(jīng)驗，知識遷移（三個長方體）

3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？不用計算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么? 這道題，我會組織每一位學生進行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個盒子的包裝方法基本和兩個盒子一樣，也有三種擺法。

（多媒體演示）其中，最節(jié)約的是第一種。通過動手操作，要引導學生知道：三個長方體重疊在一起，是重合了4個面。

四.打破定勢，加深理解（四個長方體）

我們班的同學真聰明,兩盒,三盒牛奶的包裝問題都難不住大家,現(xiàn)在老師要準備把四盒牛奶包裝在一起,你能在不擺牛奶盒的情況下想象它有幾種包裝方案嗎?猜一猜,說一說 小組合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包裝在一起,有幾種包裝方式?請同學們以小組為單位動手擺一擺，邊擺邊說自己是怎樣擺的。

本環(huán)節(jié)我會充分發(fā)揮小組學習的效能，放手讓學生小組合作學習。是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節(jié)省？ 老師總結(jié):在包裝物體時,除了要把最大的面重疊在一起,還要把盡可能多的面重疊在一起,這樣節(jié)省包裝紙.五全課總結(jié),激勵學習

播放生活中的包裝圖片,伴隨著動聽的音樂.包裝中要考慮節(jié)約,美觀,攜帶方便,環(huán)保等等包裝中的學問還有很多,希望你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛........正如羅丹所說的那樣,世界上并不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛.包裝因內(nèi)容而存在,內(nèi)容因包裝而精彩!再見!六.板書設計：

包裝的學問

重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。

第四篇：包裝的學問教學設計

《包裝的學問》教學課例

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（北京師范大學出版社）《數(shù)學》五年級下冊第六單元第82-83頁“包裝的學問”。【教材分析】

本課教學內(nèi)容“包裝的學問”是在學生學習了怎樣計算長方體表面積的基礎上，進一步擴充學習在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學生在教師的引導下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數(shù)，通過動手操作，感悟，再動手操作，再感悟，加上適當?shù)亩嗝襟w輔助教學，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優(yōu)策略。【教學目標】

1、知識與技能：聯(lián)系長方體表面積在生活中的運用，培養(yǎng)學生觀察事物的能力及用數(shù)學知識解決問題的意識。

2、過程與方法：在擺、討論、想象、猜想等學習活動中，培養(yǎng)學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發(fā)展空間觀念。會根據(jù)實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

3、情感態(tài)度與價值觀：根據(jù)新課程標準的要求，培養(yǎng)學生的合作探究精神及創(chuàng)新意識。

【多媒體應用】

本節(jié)課是一節(jié)多媒體輔助教學課。學生在對一盒磁帶進行包裝時相當直觀，當對2盒、3盒甚至4盒磁帶進行包裝時，只憑手中的實物很難找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，這時教師必須充分發(fā)揮多媒體輔助教學的優(yōu)勢，配合學生的回答出示相應包裝方案的立體圖形，并動態(tài)顯示各種包裝方案中被遮住面的大小，使學生覺得包裝方案中的最優(yōu)策略不再抽象難尋，激發(fā)他們的學習興趣。【教學重點】

讓學生通過動手操作，自己感悟，加上適當?shù)恼n件演示，能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略。【教學難點】

通過嘗試擺放，找出多種擺法中最優(yōu)的方案；能理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略。

【教具學具準備】

教具：多媒體教學課件。

學具：每位學生準備1個磁帶盒。【教學策略】

依據(jù)新課程標準基本理念：“采用活動途徑，倡導體驗參與”。在本節(jié)課教學中采用創(chuàng)設情景，引導探究的教法。充分發(fā)揮教師主導作用和學生主體作用。采用小組合作學習方法和自主探究學習方法，培養(yǎng)學生的參與與合作精神及自主學習能力。采取形成性評價，激勵學生學習，幫助學生有效調(diào)控自己的學習過程，使學生獲得成就感，增強自信心，促進學生綜合語言運用能力的全面發(fā)展。重視學生學習過程，讓學生親自動手，動腦，動口，主動探究，合作交流。【教學設計環(huán)節(jié)】

新課標指出，人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。在本節(jié)課的教學過程中，為體現(xiàn)教師為主導，學生為主體的精神，充分調(diào)動學生的學習積極性，教學流程分為以下幾個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。----動手操作，整理歸納。----練習拓展，發(fā)散思維。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，激起興趣。

1、教師出示一個大盒子，讓學生猜測盒子里裝的是什么禮物? 生隨意猜測（生猜測的禮物大小與盒子相接近）。

2、教師揭示謎底，一盒磁帶，學生流露出失望、驚訝的表情。教師追問：你們?yōu)槭裁催@么驚訝？

生會說出自己的理由，引導到磁帶太小，包裝得盒子太大，不合理，從而揭示課題。板書課題。

二、動手操作，整理歸納（新授課）

1、一盒磁帶的包裝（不計接口處）師：誰愿意來說說你是怎樣計算的？

生：我想這個問題就是要計算這盒磁帶的表面積． 列式為：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2)

2、兩盒磁帶的包裝

師：老師想把兩盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？ 生：4人小組合作，一起動手擺出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，不要擺重復，計算要準確，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：指明某個小組匯報，重點要發(fā)言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學可以補充出沒有說出的擺法。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？ 生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是2個大面。師：你的悟性很高，值得學習。

老師要求學生口算出重疊面的面積。

用計算表面積的方式進行驗證（結(jié)果有3種思維方式，把它看做一個整體按照傳統(tǒng)的方式進行計算、先算出12個面的面積再減去重疊的面積、利用板書的重疊面積的數(shù)據(jù)進行計算）。

那么你覺得用哪種方式進行判斷最好呢？（有時候是可以不通過計算的，可以直接進行觀察得出結(jié)論）

3、三盒磁帶的包裝

師：請同學們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？ 生：3種，4種……

師：你們猜得對不對呢?還是4人小組合作，親自動手擺一擺。生：4人小組合作，大家動手擺出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員要互相幫助，不要擺重復，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：采訪某個小組的成員，重點要發(fā)言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學可以補充。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？ 生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是4個大面。4、四盒牙膏的包裝

師：我們班的同學真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準備把四盒牙膏包成一包，你能在不擺牙膏的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

生：（情緒高漲）能。

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

生：有的說5種，有的說6種，有的說7種……

師：我們還是要用事實來說話。（請一名同學到前面進行擺放。）

師：這個小組的同學真的很有數(shù)學思維啊，他們知道按照一定的順序去思考問題，這樣將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的策略很重要，我們讓一點機會給別的小組好嗎？

師：你能夠通過觀察說一說你會選擇哪種包裝方式嗎？

生：選擇大中面結(jié)合，最省包裝紙。

師：看來有時候還是很難用肉眼進行觀察的啊，大家能夠動手算一算嗎？

師：第一種遮住6個大面，第4種遮住4個大面和4個中面。第一種和第四種都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，最終只比較1個大面和2個中面的面積大小。

（師生共同小結(jié)）在有多類擺法的包裝方案中，重合的面越大、越多，表面積越小，越省包裝紙。

三、練習拓展，發(fā)散思維

師：出示表格，提出問題：觀察表格，組成的新長方體在長、寬、高數(shù)值上有什么特點？

生：獨立觀察表格，嘗試總結(jié)規(guī)律。師：匯報、總結(jié)。

生：舉例說明，長方體的長、寬、高的數(shù)值越接近，表面積越小。

四、聯(lián)系生活，體會包裝。

師：出示一盒英語磁帶，詢問學生：為何如此包裝？ 生：暢所欲言。

師：總結(jié)：在包裝的過程中，不但要考慮節(jié)約性，還要考慮美觀和實用性。

五、課后余味

出示問題：（數(shù)學書83頁）

把6個磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？

師：希望大家從小小包裝中感受到數(shù)學的重要性。

板書設計：

包裝的學問（整體入手）

（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）

節(jié)約 重合的面越大 長方體的長、寬、高數(shù)值越接近，表面積越小。實用 重合的面越多 美觀

【課后反思】 《包裝的學問》是北師大版數(shù)學第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗的基礎上進行教學的。反思整個課堂，我努力創(chuàng)設情境，積極組織引導，取得了優(yōu)良的教學效果，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望

布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”本節(jié)課，從學生已有的生活

體驗入手，提出現(xiàn)實的、有意義的學習內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，同時讓學生感受數(shù)學就在身邊。

二、層層遞進，提升探究深度

本課從包裝１個長方體引入復習舊知，揭示課題；到包裝２個、３個、４個相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節(jié)約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節(jié)約包裝紙）。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進。學生的學習不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰(zhàn)。他們被數(shù)學自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀也得到了最大程度的提高。

三、自主參與，開放探究空間

“自由是創(chuàng)新的源泉。”只有具備了充裕的時間和廣闊的空間，學生的學習和發(fā)展才有基本保障。為了保證探究的實效，而不是走過場；為了不把學生當“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學生去猜想，并自己想辦法驗證猜想，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環(huán)節(jié)——包裝磁帶，我更是大膽地把課堂的空間讓給學生，讓持不同包裝方案的同學展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言，各抒己見，取長補短，不斷形成共知，課堂達到了另一高潮。老師在此時只在關(guān)鍵處加以點撥或指導，起到組織者和引導者的作用。學生也在這一過程中鞏固認知，發(fā)展思維，體驗成功，培養(yǎng)了樂趣。

當然，本節(jié)課我也有做得不好的地方，如：激勵性評價單一等，有待今后繼續(xù)改進。

《包裝的學問》教學設計

鞍山市鐵東區(qū)向陽小學

秦亞莉

第五篇：《包裝的學問》教學設計

《包裝的學問》教學設計

學習目標：

1、進一步掌握求長方體表面積的方法，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后長方體表面積的變化規(guī)律，并運用規(guī)律解決生活中的實際問題。

2、經(jīng)歷探究長方體拼接前后表面積的變化規(guī)律的過程，增強空間觀念，培養(yǎng)合作探究意識，發(fā)展數(shù)學思考，提高解決問題的能力。

3、體會圖形學習和實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。

學習重點：用求長方體表面積的知識解決實際問題。

學習難點：探究長方體拼接前后表面積的變化規(guī)律。

學習過程：

（一）、創(chuàng)設情境

師：上課前老師先要做個調(diào)查，你們知道自己的生日嗎？在生日的時候你們常常會有哪些收獲呢？ 送禮物的時候怎么才能使禮物變得更漂亮、更精致一些呢？（生：包裝）

師：禮物可以加上包裝，那你還見過不同的包裝嗎？

師：是啊，在生活中我們也隨處可見各種各樣的物品包裝（課件出示各種圖片）那你覺得廠家在包裝時會考慮哪些因素呢？學生回答，補充。

師：看來，包裝中的學問還真不小。今天我們就從節(jié)約材料的角度來研究物品包裝中的有關(guān)問題。（板書課題）

（二）、操作探究

（1）（出示長10厘米、寬7厘米、高1厘米的磁帶）師：有一盒磁帶，如果要對它進行包裝，至少要用多大的包裝紙？

師：包裝這些物品所用的紙與我們學過的什么知識有聯(lián)系呢？

師：至少要用多大的包裝紙呢？說說你是怎么想的。

學生通過觀察、思考、得出要求至少需要多大面積的包裝紙，就是求這個長方體的表面積。那請進行計算，通過計算，得出至少需要174平方厘米的包裝紙。

（2）（出示2盒磁帶）

① 師：如果要把這2盒磁帶包裝在一起，有幾種不同的擺法？

② 小組動手操作，并記錄，不同擺法。學生交流有幾種擺法。師：每種擺法和2盒磁帶的總面積相比，有沒有變化？什么變化？都是減少了2個面，那3種擺法之間有區(qū)別嗎？

③ 師：猜一猜3種擺法中哪種擺法最節(jié)省包裝紙？為什么？

④ 小組合作分工，驗證剛才的猜想。

⑤ 師小結(jié)：包裝2個長方體，大面重疊的擺法用的包裝紙最少，因為它減少的面積最大。（板書）

（3）師：把2盒大約長8厘米，寬7厘米，高16厘米的蜂蜜禮盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？為什么？

學生說說自己是怎樣思考的。

師小結(jié)：包裝2盒，也是大面重疊用的包裝紙最少，原因是它減少的面積最大。

（4）（出示3盒磁帶）師：把3盒這樣的磁帶包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約紙張呢？說說你是怎么思考的？

在學生經(jīng)歷觀察、思考、同桌交流的基礎上引導：減少的面積越大，所用的包裝紙越小。

（5）討論：通過剛才的研究，你覺得怎樣才能使多個長方體拼成的新長方體表面積最小，最節(jié)約包裝紙？

在小組討論的基礎上引導學生歸納出：減少的面積越大，拼成的新的長方體表面積越小。（板書規(guī)律）

（三）、解決問題：

師：同學們真聰明，找出了這么重要的規(guī)律。現(xiàn)在就來運用這個規(guī)律解決一些問題。

1、包裝3本日記本（實物），你覺得怎樣設計最節(jié)約紙？為什么？

2、包裝2盒藥品（實物），請你設計一個最節(jié)約紙的包裝方法，并說出你的理由。

（四）、拓展延伸

包裝2個棱長是8厘米的正方體和1個長16厘米，寬8厘米，高8厘米的長方體。請你設計一個最節(jié)約紙張的包裝方法，并說出你的設計理由。

（五）小結(jié)

師：通過這節(jié)課的研究，同學們了解了物品包裝中的一些數(shù)學知識，其實物品包裝中的數(shù)學知識還很多，如幾件正方體的物品如何包裝？幾件分別是長方體和正方體物品如何包裝？不規(guī)則的物品又如何組合包裝等等，需要我們進一步去研究。是的，數(shù)學與我們的生活朝夕相伴，只要你用心去觀察，數(shù)學地思考，一定會知道物品包裝中的更多學問。（伴隨課件展示）