第一篇：《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

北師大版五年數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

蘇坑中心小學(xué)

陳春光

教學(xué)日期：2018年5月9日上午第2節(jié)

五年一班 教學(xué)內(nèi)容：本冊教科書第80頁“包裝的學(xué)問” 教材分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是五年級下冊80頁《數(shù)學(xué)好玩》中的第三課“包裝的學(xué)問”，教材通過與生活緊密聯(lián)系的系列活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用長方體等相關(guān)知識解決實際問題的能力，使學(xué)生在實踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強空間觀念和節(jié)約意識。學(xué)習(xí)目標：

1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗策略的多樣化。

2、通過解決包裝中的相關(guān)問題，體會棱、面、體三者之間的關(guān)系，進一步發(fā)展空間觀念。

3、通過動手操作、與同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。體驗數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，滲透節(jié)約意識。學(xué)習(xí)重點、難點：

重點是： 探索多個相同長方體疊放的多種方法以及最節(jié)約的包裝策略。難點是： 掌握分析解決問題的策略，能靈活快速地找出最優(yōu)的包裝方案。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體的特征，表面積的計算，對一些組合圖形有了一定的表象，能根據(jù)要求合并、分割簡單的正方體和長方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對于涉及一個立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現(xiàn)時，全班近一半學(xué)生感到困難，要借助實物操作、觀察比較幫助學(xué)生建立空間觀念。教法與學(xué)法：

主要采用個人探究與小組學(xué)習(xí)有機結(jié)合的方法，以學(xué)生的實踐操作為中心，利用任務(wù)單為學(xué)生搭建支架、明確學(xué)法，教師要以學(xué)生為主體，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)中反饋回來的信息要適時進行引導(dǎo)、合理利用。

教具準備：課件、學(xué)具、自備長方體紙盒2-4個（餐巾紙、牛奶盒等）。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。“六一”兒童節(jié)快到了，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙……這些都是包裝的學(xué)問。今天我們就幫助淘氣來解決這個問題，研究一下包裝中的學(xué)問。（板書：包裝的學(xué)問）

（設(shè)計意圖：以淘氣要為臺灣小朋友兩盒糖果做節(jié)日禮物該怎樣包裝引出新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。了解包裝要美觀、便攜、節(jié)約的特點。）

二、自主探究、合作發(fā)現(xiàn)

1、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請學(xué)生拿出學(xué)具糖果盒指出長寬高（長20寬15CM高5CM）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的包裝紙的面積。）

2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會有幾種包裝方式？（獨立操作后同桌交流）你認為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？請通過計算來證實你的結(jié)論正確與否，小組合作（組長負責(zé)組織開展活動，匯總檢驗，先小組討論證明假設(shè)的方法，在一人負責(zé)一種包裝方式的計算，最后小組長安排匯報。（接口處不計，單位：厘米）

3、學(xué)生匯報： 包裝方法一 包裝方法二 包裝方法三

4、不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙嗎？有什么規(guī)律呢？先自己嘗試指著學(xué)具或算式說一說，再小組交流，發(fā)言，寫出結(jié)論。

結(jié)論：板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

（設(shè)計意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來復(fù)習(xí)舊知，學(xué)生匯報簡評后引出：如果要把兩盒相同的糖果包裝在一起，會有幾種包裝方式？請同學(xué)們先自己利用學(xué)具擺一擺或畫圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問你認為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？讓學(xué)生猜想后通過計算來驗證自己的結(jié)論。小組合作完成小組活動由組長負責(zé)組織分配，匯總檢驗，安排匯報。老師關(guān)注參與學(xué)生小組活動。為了給學(xué)生留下獨立思考的時間及探究交流的空間，我充分開放課堂，讓學(xué)生去猜想、驗證，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)，親歷探究活動的全過程。我將學(xué)生匯報的不同的包裝方案和計算方法都呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生更深刻的體會包裝策略和計算方法的多樣性，特別鼓勵能夠靈活運用所學(xué)知識采用多種方法解決問題的同學(xué)。接著讓學(xué)生展開深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學(xué)生歸納、交流、發(fā)現(xiàn)、完善規(guī)律后。（板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。）

三、綜合實踐，鞏固提升

1.把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節(jié)省包裝紙？為什么？

2．如果把4 小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？

3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的①②③），并且方案①最節(jié)省包裝紙。師：為什么方案①最節(jié)省包裝紙？

學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面

4．如果把4 小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？（學(xué)生小組展開討論交流后代表發(fā)言，說結(jié)論和發(fā)現(xiàn)）

（設(shè)計意圖：再次分別研究3盒糖果與4個磁帶盒包裝的多種方法和最優(yōu)策略‘讓學(xué)生經(jīng)歷：假設(shè)—驗證—發(fā)現(xiàn)—總結(jié)一實踐這樣的解決問題的全過程。獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思考，大家在這里暢所欲言，取長補短，最后形成共知，鞏固認知。）

四、課堂總結(jié)，課后延伸

1、師：請你回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動過程，說一說自己的學(xué)習(xí)體會

（這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)體會,，使學(xué)生通過回顧學(xué)習(xí)活動的基本過程和方法，形成數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問題的能力，再次體會包裝在生活中的重要性。）

2、選做題： a.研究自備學(xué)具:餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說說你的發(fā)現(xiàn)。

b．一種紙盒牛奶長是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請設(shè)計包裝方案，說說怎樣設(shè)計包裝最省材料？至少設(shè)計兩種進行比較說明。

（設(shè)計意圖：這些題目使課堂內(nèi)容得以拓展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的實用性、廣泛性，學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想靈活應(yīng)用所學(xué)知識就會發(fā)現(xiàn)在包裝中當(dāng)重疊面越大且多時，表面積越小，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時可根據(jù)實際情況對包裝方案及時進行調(diào)整，有時包裝還要考慮便攜、美觀的因素。在這里學(xué)生在創(chuàng)新設(shè)計的同時留下了數(shù)學(xué)思考，讓有余力的學(xué)生有了更大的發(fā)展空間。）

板書：

包裝的學(xué)問

重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙

草圖 計算方法一 計算方法二 第一種

包裝方案 第二種

包裝方案 第三種

包裝方案

課后反思：

《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。反思整個課堂，我努力創(chuàng)設(shè)情境，積極組織引導(dǎo)，重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，尋求解決問題的策略。在教學(xué)中我充分運用了“列舉、猜測、推理、驗證”的數(shù)學(xué)思考方法，取得了優(yōu)良的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

一、情境，激發(fā)探究欲望

布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)了“淘氣給臺灣小朋友送 “六一”禮物，包裝糖果”的情境引出新課。從學(xué)生已有的生活體驗入手，提出現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。

二、層層遞進，提升探究深度

本課從包裝１盒糖果引入復(fù)習(xí)舊知，揭示課題；到包裝２盒、３盒糖果和４盒相同的磁帶探究新知，從而逐漸完整最節(jié)約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節(jié)約包裝紙）。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進。他們被數(shù)學(xué)自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀也得到了最大程度的提高。

三、自主參與，開放探究空間

“自由是創(chuàng)新的源泉。”為了保證探究的實效，而不是走過場；為了不把學(xué)生當(dāng)“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學(xué)生去猜想，并自己想辦法驗證猜想，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環(huán)節(jié)——包裝４盒磁帶時，我更是大膽地把課堂的空間讓給學(xué)生，讓持不同包裝方案的同學(xué)展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言，各抒己見，取長補短，不斷形成共知，課堂達到了另一高潮。老師在此時只在關(guān)鍵處加以點撥或指導(dǎo)，起到組織者和引導(dǎo)者的作用。學(xué)生也在這一過程中鞏固認知，發(fā)展思維，體驗成功，培養(yǎng)了樂趣。

本節(jié)課也存在不足的地方，如：

1、在要求小組合作每一位學(xué)生進行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案時，可是由于本課對學(xué)生的空間思維能力以及探究、歸納能力要求較高，實際教學(xué)中效果并不是很理想，主要問題是在探究活動中由于需要掌握計算幾個相同的長方體拼組成一個新的長方體的計算方法，部分學(xué)生并未理解其內(nèi)在聯(lián)系，計算方法不當(dāng)造成課堂節(jié)奏慢，計算錯誤多，沒有很好的實現(xiàn)教學(xué)目標。

2、本班的學(xué)生在充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的效能，動手實踐、計算的認真細心上還需要好好的培養(yǎng)。也就是說在這些良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上還需加強。五年級《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 教材分析：

《包裝的學(xué)問》是綜合實踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體和長方體的有關(guān)知識。本課是組織學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開展有關(guān)“包裝學(xué)問”的數(shù)學(xué)活動，在活動中重點培養(yǎng)學(xué)生綜合運用長方體等相關(guān)知識解決實際問題的能力，使學(xué)生在實踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強空間觀念和節(jié)約意識。教學(xué)目標：

1.知識與技能目標：了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2.過程與方法目標：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。

3.情感態(tài)度價值觀目標：滲透節(jié)約意識，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點、難點：

重點是：探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。教學(xué)準備：課件、長方體模型（學(xué)生每人準備一盒磁帶）教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。

同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙…….這些都是學(xué)問，今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。

【情境引入，提出現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的求知欲，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，為進一步的探究學(xué)習(xí)打下良好的情感基礎(chǔ)與知識基礎(chǔ)，另外，教師隨機滲透了環(huán)保意識和節(jié)約意識，可謂一舉多得。】

二、組織新課，探究新知。

1、自主探究，明確求磁帶的包裝面積就是求磁帶盒的表面積。

師：老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的方法解決所求問題，因為學(xué)生已有這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

師：聽了大家精彩的發(fā)言，老師知道：至少需要多少包裝紙的問題，就是求磁帶盒表面積的問題。（出示課件，師強調(diào)接口處不計）

2、合作探究，發(fā)現(xiàn)兩盒磁帶最節(jié)省包裝紙的方法。

師：解決了一盒磁帶的包裝問題，現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？

師：利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

師：請一個小組上臺展示一研究成果。

師：你們組有多少種不同的包法呢？

生：齊答3種。

師：說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）【滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想，以點帶面，著眼長遠。】

師：對于這三種包裝方法，猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會猜測大面重合最節(jié)省包裝紙。因為學(xué)生早已擁有了合并、分割正方體和長方體的有關(guān)知識。（即使學(xué)生的猜測不是這樣，也不影響下面的教學(xué)。）師：猜測是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗證）師：怎么驗證你們的想法就是否正確呢？

生：在學(xué)習(xí)小組中再次拼一拼、擺一擺，并進行必要的計算。

師：好，大家看這盒磁帶的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算吧，看誰算得又對又快。

生：不同的方法進行計算。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種不同的計算方法(1)、一盒磁帶的表面積×2-重疊面×2(2)、求出包裝后新的長方體的長、寬、高，再利用表面積公式來計算。

師；將不同的方法在展臺展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問題。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會通過計算表面積的方法進行驗證，也可能會通過計算重合面的方法進行驗證。

師：指名發(fā)表觀點，（引導(dǎo)學(xué)生重點說一說用了什么方法進行驗證，得到了怎樣的結(jié)論。）

師：剛才我們通過大膽的猜測和有效的驗證，獲得了新的數(shù)學(xué)知識。（板書：重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。重合的總面積最大，最節(jié)約包裝紙。)【自主探究、動手操作、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。利用身邊的學(xué)具（學(xué)生人人都有英語磁帶）進行操作，進行探究，同時根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進行驗證。相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習(xí)過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象。】

3、學(xué)有所思，暢想三盒磁帶最節(jié)省包裝紙的包裝方案。

師：老師要把三盒磁帶包成一包，有哪些種包裝方案？（課件）

生；各抒已見。

師：哪一種方案最節(jié)省包裝紙呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能用語言敘述，也可能用算式表達。（只要是正確的，教師都要給予肯定。）【應(yīng)用方法，讓學(xué)生不操作而直接判斷如何包裝最省包裝紙，是思維的提升】

4、小組合作：如果把4 小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？

學(xué)情預(yù)設(shè)：4盒糖果怎樣包裝最省紙？進一步討論和用磁帶操作，4盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有6種包裝方案，并且方案①最節(jié)省包裝紙。

三、拓展創(chuàng)新 走進生活，走近包裝。

如果把四個這樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？

（長、寬、高分別為 20厘米、10厘米、8厘米。）每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關(guān)系？

結(jié)論：在包裝問題中，當(dāng)所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節(jié)約包裝。

【從生活中來，到生活中去。感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。】

四、全課總結(jié)，拓展延伸。

包裝這個小問題，學(xué)問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。

第二篇：《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

北師大版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

敦煌市北街小學(xué) 秦寧遠

【教學(xué)目標】

1、了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。【教學(xué)重難點】

1、探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。

2、靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。【教學(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入

播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。

同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙…….這些都是學(xué)問，今天這節(jié)課我們就來研究一下包裝中的學(xué)問。

二、組織新課，探究新知。

1、自主探究，明確求禮物盒的包裝面積就是求禮物盒盒的表面積。

這里有一個禮物盒，老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這個禮物盒至少需要多少包裝紙？

學(xué)生討論發(fā)言。

小結(jié)：至少需要多少包裝紙的問題，就是求禮物盒表面積的問題。（出示課件強調(diào)接口處不計）

2、合作探究，發(fā)現(xiàn)兩盒禮物最節(jié)省包裝紙的方法。

現(xiàn)在要把2盒禮物裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？

小組合作：利用手中紙盒和你的小組成員一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

小組展示研究成果。

有多少種不同的包法呢？

小結(jié)：三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）

提出問題：猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？

通過計算驗證

課件出示禮物盒的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算。結(jié)論：重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節(jié)省。

3、三個盒子時，如何包裝？用得出結(jié)論去完成。

4、展示交流

5、小結(jié)計算方法。

三、鞏固提高

1、（課件出示）一包紙巾形狀是長方體，它的長8厘米，寬5厘米，高2厘米。把10包紙巾包裝在一起，可以怎樣包裝？你認為哪一種包裝方案比較合理？需要多少包裝紙？（包裝紙的重疊部分忽略不記）

2、學(xué)生設(shè)計方案并匯報

3、說一說哪種方案更節(jié)省包裝紙？計算驗證。

四、小結(jié)：你學(xué)到了什么？ 五：板書設(shè)計

包裝的學(xué)問

重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節(jié)省。

第三篇：《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 學(xué)校:商東外國語實驗學(xué)校 設(shè)計與執(zhí)教者：張大帥

【教學(xué)分析】

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第82頁—第83頁。教學(xué)目標：

（1）知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

（2）過程與方法目標：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

（3）情感態(tài)度價值觀目標：體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合包裝知識,弘揚民族精神。

教學(xué)重點、難點：重點是： 利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。

難點是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

教學(xué)準備：電腦課件、學(xué)生每人準備一個牛奶盒

教學(xué)方法：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗策略的多樣性，發(fā)展優(yōu)化思想。

【教學(xué)設(shè)計】 教學(xué)過程: 一.觀察實物，聚焦表面積（一個長方體）

首先出示圖片,為了學(xué)生的營養(yǎng)考慮，學(xué)校為學(xué)生搭配了專用牛奶。出示一個包裝盒示意圖，并出示題目:一種盒裝伊利學(xué)生專用牛奶的長為10cm、寬為6cm、高為4cm（如下圖所示），計算包裝一盒牛奶需要多少包裝紙？(接口處不計)【這道題，主要復(fù)習(xí)長方體的表面積，我會放手讓學(xué)生獨立完成，簡要評講。】

二.操作探究，有序思考（兩個長方體）

第二個環(huán)節(jié)，是操作探究，有序思考。我會這樣教學(xué)：首先,如果分開包裝兩盒牛奶需要多大的包裝紙?還有沒有其它的包裝方法?

1、如果將兩盒學(xué)生專用伊利牛奶包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）這里，我會開展合作學(xué)習(xí)，明確要求：（多媒體顯示同桌合作學(xué)習(xí)要求）①利用畫圖或長方體學(xué)具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？ ②分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)記錄。③哪種拼法最節(jié)省包裝材料？通過實踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？

展示成果.學(xué)生板演結(jié)果這時候，到了本節(jié)課最重要、最關(guān)鍵的時候，我會引導(dǎo)學(xué)生： “淘氣不用列式計算，可以很快判斷哪一種方案最節(jié)約.你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？”

為了進一步啟發(fā)學(xué)生的思維，我會接著提問學(xué)生：“還有其它的算法嗎? 師總結(jié):重疊的面積越大，露出的表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。

【數(shù)學(xué)活動應(yīng)該包含著數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這一環(huán)節(jié)，我的設(shè)計意圖是組織學(xué)生親歷計算、動手操作和猜測驗證，從而逐漸總結(jié)出最節(jié)約的包裝方案。】

三.積累經(jīng)驗，知識遷移（三個長方體）

3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？不用計算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么? 這道題，我會組織每一位學(xué)生進行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個盒子的包裝方法基本和兩個盒子一樣，也有三種擺法。

（多媒體演示）其中，最節(jié)約的是第一種。通過動手操作，要引導(dǎo)學(xué)生知道：三個長方體重疊在一起，是重合了4個面。

四.打破定勢，加深理解（四個長方體）

我們班的同學(xué)真聰明,兩盒,三盒牛奶的包裝問題都難不住大家,現(xiàn)在老師要準備把四盒牛奶包裝在一起,你能在不擺牛奶盒的情況下想象它有幾種包裝方案嗎?猜一猜,說一說 小組合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包裝在一起,有幾種包裝方式?請同學(xué)們以小組為單位動手擺一擺，邊擺邊說自己是怎樣擺的。

本環(huán)節(jié)我會充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的效能，放手讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節(jié)省？ 老師總結(jié):在包裝物體時,除了要把最大的面重疊在一起,還要把盡可能多的面重疊在一起,這樣節(jié)省包裝紙.五全課總結(jié),激勵學(xué)習(xí)

播放生活中的包裝圖片,伴隨著動聽的音樂.包裝中要考慮節(jié)約,美觀,攜帶方便,環(huán)保等等包裝中的學(xué)問還有很多,希望你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛........正如羅丹所說的那樣,世界上并不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛.包裝因內(nèi)容而存在,內(nèi)容因包裝而精彩!再見!六.板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。

第四篇：包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計

《包裝的學(xué)問》教學(xué)課例

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級下冊第六單元第82-83頁“包裝的學(xué)問”。【教材分析】

本課教學(xué)內(nèi)容“包裝的學(xué)問”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了怎樣計算長方體表面積的基礎(chǔ)上，進一步擴充學(xué)習(xí)在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數(shù)，通過動手操作，感悟，再動手操作，再感悟，加上適當(dāng)?shù)亩嗝襟w輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優(yōu)策略。【教學(xué)目標】

1、知識與技能：聯(lián)系長方體表面積在生活中的運用，培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力及用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。

2、過程與方法：在擺、討論、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發(fā)展空間觀念。會根據(jù)實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

3、情感態(tài)度與價值觀：根據(jù)新課程標準的要求，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神及創(chuàng)新意識。

【多媒體應(yīng)用】

本節(jié)課是一節(jié)多媒體輔助教學(xué)課。學(xué)生在對一盒磁帶進行包裝時相當(dāng)直觀，當(dāng)對2盒、3盒甚至4盒磁帶進行包裝時，只憑手中的實物很難找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，這時教師必須充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢，配合學(xué)生的回答出示相應(yīng)包裝方案的立體圖形，并動態(tài)顯示各種包裝方案中被遮住面的大小，使學(xué)生覺得包裝方案中的最優(yōu)策略不再抽象難尋，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重點】

讓學(xué)生通過動手操作，自己感悟，加上適當(dāng)?shù)恼n件演示，能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略。【教學(xué)難點】

通過嘗試擺放，找出多種擺法中最優(yōu)的方案；能理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略。

【教具學(xué)具準備】

教具：多媒體教學(xué)課件。

學(xué)具：每位學(xué)生準備1個磁帶盒。【教學(xué)策略】

依據(jù)新課程標準基本理念：“采用活動途徑，倡導(dǎo)體驗參與”。在本節(jié)課教學(xué)中采用創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)探究的教法。充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用。采用小組合作學(xué)習(xí)方法和自主探究學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的參與與合作精神及自主學(xué)習(xí)能力。采取形成性評價，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得成就感，增強自信心，促進學(xué)生綜合語言運用能力的全面發(fā)展。重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生親自動手，動腦，動口，主動探究，合作交流。【教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)】

新課標指出，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，為體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)流程分為以下幾個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。----動手操作，整理歸納。----練習(xí)拓展，發(fā)散思維。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣。

1、教師出示一個大盒子，讓學(xué)生猜測盒子里裝的是什么禮物? 生隨意猜測（生猜測的禮物大小與盒子相接近）。

2、教師揭示謎底，一盒磁帶，學(xué)生流露出失望、驚訝的表情。教師追問：你們?yōu)槭裁催@么驚訝？

生會說出自己的理由，引導(dǎo)到磁帶太小，包裝得盒子太大，不合理，從而揭示課題。板書課題。

二、動手操作，整理歸納（新授課）

1、一盒磁帶的包裝（不計接口處）師：誰愿意來說說你是怎樣計算的？

生：我想這個問題就是要計算這盒磁帶的表面積． 列式為：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2)

2、兩盒磁帶的包裝

師：老師想把兩盒磁帶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？ 生：4人小組合作，一起動手擺出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，不要擺重復(fù)，計算要準確，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：指明某個小組匯報，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學(xué)可以補充出沒有說出的擺法。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？ 生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是2個大面。師：你的悟性很高，值得學(xué)習(xí)。

老師要求學(xué)生口算出重疊面的面積。

用計算表面積的方式進行驗證（結(jié)果有3種思維方式，把它看做一個整體按照傳統(tǒng)的方式進行計算、先算出12個面的面積再減去重疊的面積、利用板書的重疊面積的數(shù)據(jù)進行計算）。

那么你覺得用哪種方式進行判斷最好呢？（有時候是可以不通過計算的，可以直接進行觀察得出結(jié)論）

3、三盒磁帶的包裝

師：請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？ 生：3種，4種……

師：你們猜得對不對呢?還是4人小組合作，親自動手擺一擺。生：4人小組合作，大家動手擺出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員要互相幫助，不要擺重復(fù)，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：采訪某個小組的成員，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學(xué)可以補充。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？ 生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是4個大面。4、四盒牙膏的包裝

師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準備把四盒牙膏包成一包，你能在不擺牙膏的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

生：（情緒高漲）能。

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

生：有的說5種，有的說6種，有的說7種……

師：我們還是要用事實來說話。（請一名同學(xué)到前面進行擺放。）

師：這個小組的同學(xué)真的很有數(shù)學(xué)思維啊，他們知道按照一定的順序去思考問題，這樣將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的策略很重要，我們讓一點機會給別的小組好嗎？

師：你能夠通過觀察說一說你會選擇哪種包裝方式嗎？

生：選擇大中面結(jié)合，最省包裝紙。

師：看來有時候還是很難用肉眼進行觀察的啊，大家能夠動手算一算嗎？

師：第一種遮住6個大面，第4種遮住4個大面和4個中面。第一種和第四種都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，最終只比較1個大面和2個中面的面積大小。

（師生共同小結(jié)）在有多類擺法的包裝方案中，重合的面越大、越多，表面積越小，越省包裝紙。

三、練習(xí)拓展，發(fā)散思維

師：出示表格，提出問題：觀察表格，組成的新長方體在長、寬、高數(shù)值上有什么特點？

生：獨立觀察表格，嘗試總結(jié)規(guī)律。師：匯報、總結(jié)。

生：舉例說明，長方體的長、寬、高的數(shù)值越接近，表面積越小。

四、聯(lián)系生活，體會包裝。

師：出示一盒英語磁帶，詢問學(xué)生：為何如此包裝？ 生：暢所欲言。

師：總結(jié)：在包裝的過程中，不但要考慮節(jié)約性，還要考慮美觀和實用性。

五、課后余味

出示問題：（數(shù)學(xué)書83頁）

把6個磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？

師：希望大家從小小包裝中感受到數(shù)學(xué)的重要性。

板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問（整體入手）

（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）

節(jié)約 重合的面越大 長方體的長、寬、高數(shù)值越接近，表面積越小。實用 重合的面越多 美觀

【課后反思】 《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。反思整個課堂，我努力創(chuàng)設(shè)情境，積極組織引導(dǎo)，取得了優(yōu)良的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”本節(jié)課，從學(xué)生已有的生活

體驗入手，提出現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。

二、層層遞進，提升探究深度

本課從包裝１個長方體引入復(fù)習(xí)舊知，揭示課題；到包裝２個、３個、４個相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節(jié)約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節(jié)約包裝紙）。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進。學(xué)生的學(xué)習(xí)不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰(zhàn)。他們被數(shù)學(xué)自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀也得到了最大程度的提高。

三、自主參與，開放探究空間

“自由是創(chuàng)新的源泉。”只有具備了充裕的時間和廣闊的空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展才有基本保障。為了保證探究的實效，而不是走過場；為了不把學(xué)生當(dāng)“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學(xué)生去猜想，并自己想辦法驗證猜想，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環(huán)節(jié)——包裝磁帶，我更是大膽地把課堂的空間讓給學(xué)生，讓持不同包裝方案的同學(xué)展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言，各抒己見，取長補短，不斷形成共知，課堂達到了另一高潮。老師在此時只在關(guān)鍵處加以點撥或指導(dǎo)，起到組織者和引導(dǎo)者的作用。學(xué)生也在這一過程中鞏固認知，發(fā)展思維，體驗成功，培養(yǎng)了樂趣。

當(dāng)然，本節(jié)課我也有做得不好的地方，如：激勵性評價單一等，有待今后繼續(xù)改進。

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

鞍山市鐵東區(qū)向陽小學(xué)

秦亞莉

第五篇：《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)目標：

1、進一步掌握求長方體表面積的方法，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后長方體表面積的變化規(guī)律，并運用規(guī)律解決生活中的實際問題。

2、經(jīng)歷探究長方體拼接前后表面積的變化規(guī)律的過程，增強空間觀念，培養(yǎng)合作探究意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高解決問題的能力。

3、體會圖形學(xué)習(xí)和實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)習(xí)重點：用求長方體表面積的知識解決實際問題。

學(xué)習(xí)難點：探究長方體拼接前后表面積的變化規(guī)律。

學(xué)習(xí)過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境

師：上課前老師先要做個調(diào)查，你們知道自己的生日嗎？在生日的時候你們常常會有哪些收獲呢？ 送禮物的時候怎么才能使禮物變得更漂亮、更精致一些呢？（生：包裝）

師：禮物可以加上包裝，那你還見過不同的包裝嗎？

師：是啊，在生活中我們也隨處可見各種各樣的物品包裝（課件出示各種圖片）那你覺得廠家在包裝時會考慮哪些因素呢？學(xué)生回答，補充。

師：看來，包裝中的學(xué)問還真不小。今天我們就從節(jié)約材料的角度來研究物品包裝中的有關(guān)問題。（板書課題）

（二）、操作探究

（1）（出示長10厘米、寬7厘米、高1厘米的磁帶）師：有一盒磁帶，如果要對它進行包裝，至少要用多大的包裝紙？

師：包裝這些物品所用的紙與我們學(xué)過的什么知識有聯(lián)系呢？

師：至少要用多大的包裝紙呢？說說你是怎么想的。

學(xué)生通過觀察、思考、得出要求至少需要多大面積的包裝紙，就是求這個長方體的表面積。那請進行計算，通過計算，得出至少需要174平方厘米的包裝紙。

（2）（出示2盒磁帶）

① 師：如果要把這2盒磁帶包裝在一起，有幾種不同的擺法？

② 小組動手操作，并記錄，不同擺法。學(xué)生交流有幾種擺法。師：每種擺法和2盒磁帶的總面積相比，有沒有變化？什么變化？都是減少了2個面，那3種擺法之間有區(qū)別嗎？

③ 師：猜一猜3種擺法中哪種擺法最節(jié)省包裝紙？為什么？

④ 小組合作分工，驗證剛才的猜想。

⑤ 師小結(jié)：包裝2個長方體，大面重疊的擺法用的包裝紙最少，因為它減少的面積最大。（板書）

（3）師：把2盒大約長8厘米，寬7厘米，高16厘米的蜂蜜禮盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？為什么？

學(xué)生說說自己是怎樣思考的。

師小結(jié)：包裝2盒，也是大面重疊用的包裝紙最少，原因是它減少的面積最大。

（4）（出示3盒磁帶）師：把3盒這樣的磁帶包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約紙張呢？說說你是怎么思考的？

在學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、同桌交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)：減少的面積越大，所用的包裝紙越小。

（5）討論：通過剛才的研究，你覺得怎樣才能使多個長方體拼成的新長方體表面積最小，最節(jié)約包裝紙？

在小組討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出：減少的面積越大，拼成的新的長方體表面積越小。（板書規(guī)律）

（三）、解決問題：

師：同學(xué)們真聰明，找出了這么重要的規(guī)律。現(xiàn)在就來運用這個規(guī)律解決一些問題。

1、包裝3本日記本（實物），你覺得怎樣設(shè)計最節(jié)約紙？為什么？

2、包裝2盒藥品（實物），請你設(shè)計一個最節(jié)約紙的包裝方法，并說出你的理由。

（四）、拓展延伸

包裝2個棱長是8厘米的正方體和1個長16厘米，寬8厘米，高8厘米的長方體。請你設(shè)計一個最節(jié)約紙張的包裝方法，并說出你的設(shè)計理由。

（五）小結(jié)

師：通過這節(jié)課的研究，同學(xué)們了解了物品包裝中的一些數(shù)學(xué)知識，其實物品包裝中的數(shù)學(xué)知識還很多，如幾件正方體的物品如何包裝？幾件分別是長方體和正方體物品如何包裝？不規(guī)則的物品又如何組合包裝等等，需要我們進一步去研究。是的，數(shù)學(xué)與我們的生活朝夕相伴，只要你用心去觀察，數(shù)學(xué)地思考，一定會知道物品包裝中的更多學(xué)問。（伴隨課件展示）