第一篇：2014寒假七年級上第五章一元一次方程5復習資料

六 配套問題：

這類問題的關鍵是找對配套的兩類物體的數量關系。

例1：某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每小時平均能生產螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？

例2：機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

例

3、某生產車間有60名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個。應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使每天生產的產品配套？

例4.某廠生產一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應該各用花呢多少米？

7.和、差、倍、分問題：

（1）倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率??”來體現。

（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余??”來體現。

例1.某校共有學生1050人，女生占男生的一半，求男生的人數。

2.兩個村共有834人，甲村的人數比乙村的人數的一半還少111人，兩村各有多少人？

3.兩組工人，按計劃本月應共生產680個零件，實際第一組超額20％、第二組超額15％完成了本月任務，因此比原計劃多生產118個零件。問本月原計劃每組各生產多少個零件

4.甲、乙兩廠去年完成任務的112%和110%，共生產機床4000臺，比原來兩廠任務之和超產400臺，問甲廠原來的生產任務是多少臺？

第二篇：蘇教版七年級上語文復習資料

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七(上)語文基礎知識復習講義

【復習目標】：

1.復習鞏固七上基礎知識；2．熟練背、默古詩文名句；3.掌握常用的實詞、虛詞。【復習重難點】：熟練背默古詩文名句，掌握常用的實詞、虛詞。

【復習方法指導】：指導學生借助《導學練》，自行梳理各單元重要課文內容概要，做到熟記于心；借助課本后附錄字詞表，記憶常用詞語；借助每篇課文注釋一，熟記重要文學常識；回顧相關講義及習題，理解記憶古詩文名句，梳理文言文重要實詞、虛詞。【復習時數】：六課時

【復習過程】：

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喜不自勝：控制不了內心的喜悅。

天造地設：指事物自然形成，合乎理想，不必再加人工。寥寥可數：形容很少，數得出來。孔武有力：形容人很有力氣。

心有余悸：危險的事雖然已經過去了，回想起來還感到害怕

司空見慣：指對某些事情表現出很常見，不覺得很奇怪。其中慣字原指習慣了 引人入勝：現多用來指風景或文藝作品特別吸引人。

風花雪月:原指舊時詩文里經常描寫的自然景物。后比喻堆砌詞藻、內容貧乏空洞的詩文。也指愛情之事或花天酒地的荒淫生活。

名正言順：原指名分正當，說話合理。后指做某事名義正當，道理也說得通（多指道義或文化方面）

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c神游其中（代詞，代指想象中的山林）

而

a舌一吐而二蟲盡為所吞（連詞，表示承接關系）

b拔山倒樹而來（連詞，修飾作用）

素

又留蚊于素帳中

素：白色的。素昧平生。

素：向來。（3）古今異義

果然： 古義：果真是。則或千或百果然鶴也。今義：意料之中。不出所料，他果然來了。（4）句式與固定結構

以蟲蟻為獸：以……為……，把……當作……-。

舌一吐而二蟲盡為所吞。“……為……（所）……”：表示被動，譯為“被”。省略句：群鶴舞（于）空。

使（之）與臺齊。

驅之（于）別院。（5）重要詞語

故時有物外之趣：故，所以。物外之趣，超脫塵世以外的樂趣。余憶童稚時：余，我。稚，幼小。鞭數十，驅之別院：用鞭子打。

明察秋毫：眼力可以看清細小的東西。明,眼力。察，看清。秋毫，比喻極小的東西。必細察其紋理：必，一定。其，它的。紋理，這里泛指花紋。私擬作群鶴舞空：私，自己。擬，比。舞空，在空中飛舞。

又留蚊于素帳中：素，白色。于，在。神游其中：神游，在想象中游歷 徐噴以煙：即“以煙徐噴之”。用煙慢慢地噴它。徐，慢慢地。怡然自得：怡然，高興的樣子。自得：自己感到得意或安閑舒適。龐然大物，拔山倒樹而來：拔山倒樹：形容兇猛。龐然大物：很大的樣子。余年幼，方出神：方，正。出神：精神過度集中而有點發呆。

項為之強：強（jiāng）同“僵”僵硬。神定：心神安定。常蹲其身：其，自己。《三峽》

1.通假字

略無闕處。闕 通 缺，空缺。哀轉久絕。轉 通 囀，婉轉動聽。2.一詞多義

自

a自三峽七百里中

（在）b自非亭午夜分不見曦月。（如果）

絕

a沿溯阻絕

（斷絕）b絕巘多生怪柏

（極高）c哀轉久絕

（停止）至

a至于夏水襄陵（表示另提一件事）b每至晴初霜旦（到）疾

a不以疾也

（快）b君有疾在腠理（小病）

其a其間千二百里(這，指從白帝城到江陵)b飛漱其間

（它們，指怪柏）3.古今異義

或王命急宣

或：古義：有。今義：或者。雖乘奔御風，雖：古義：即使。今義：雖然。4.特殊句式

早發白帝

省略句，是“早發天白帝”的省略，于，從。

清榮峻茂

省略句，“清” “榮” “峻””茂”前分別省略了主語江水、草木、山峰、草木。5.重點詞語

略無闕處：略無：毫無。闕：空缺。隱天蔽日：即“隱蔽天日”，遮蓋了天空和日光。重巖疊嶂：即“重疊巖嶂”，重重疊疊的巖峰，像屏障一樣。嶂(zhàng)：屏障似的高峻山峰。自非亭午夜分不見曦月：如果不是正午，看不見太陽；如果不是半夜，看不見月亮。中午。夜分：半夜。曦(xī)：日光。

至于夏水襄陵：到了夏天大水漲上了高陵之上。襄，上。陵，大的土山。沿溯阻絕：上下航行的船都阻隔斷了。沿：順流而下。溯：逆流而上。

或王命急宣：有時皇帝有命令需要急速傳達下去。宣：宣布，傳達。朝發白帝：早上從白帝城出發。

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雖乘奔御風，不以疾也。即使是騎著奔馳的駿馬，駕著長風，也不如船行快啊。奔：奔馳的駿馬。御風：駕風。以：認為。

素湍：浪花翻滾的急流。綠潭：綠色的潭水。回清倒影：回旋的清波倒映著岸上景物的影子。回，回環，回旋。絕巘(yǎn):險峻的山峰。巘，凹陷的山頂。懸泉：從山頂飛流而下的泉水。飛漱其間：即“（于）其間飛漱”，在它們中間飛瀉、沖蕩下來。漱，噴射。清榮峻茂：清清的江水，欣欣向榮的樹木，高峻的山峰，茂盛的野草。良多趣味：實在是趣味無窮。良，的確，實在。

屬引凄異：叫聲連續不斷，音調凄涼怪異。屬(zhǔ)：連續。引：延長。凄異：凄涼異常。空谷傳響：在空曠的山谷間回響。響，回聲。

每至晴初霜旦：每逢秋雨初晴或降霜的早晨。晴初：初晴的日子。霜旦：打霜的早晨。

哀轉久絕：悲哀婉轉，很久才能消失。素湍綠潭，回清倒影：回旋著清波，碧綠的深潭，映出了（山石林木的）倒影。清，清波。湍，急流。

巴東三峽巫峽長，猿鳴三聲淚沾裳：巴東三峽峽最長，（人們聽到）猿猴的幾聲哀鳴，眼淚就沾濕了衣裳。沾：打濕。

故漁者歌曰：所以打魚的人唱道。故，所以。歌，唱。《夢溪筆談》二則

1．通假字

人皆伏其精練

伏 同 服

佩服。2．一詞多義

之

方為秋田之害(結構助詞，的。)以鉗搏之

(代詞

指子方蟲。)其蟲舊曾有之(語氣助詞

無實義。)土人謂之“傍不肯”(代詞

指子方蟲的天敵。)錢帥登之，患其塔動(代詞

指梵天寺木塔)。貽以金釵，問塔動之因。(結構助詞 的。)其

其喙在鉗

(代詞

指子方蟲的天敵。)其蟲舊你有之

(代詞

指子方蟲的天敵。)密使其妻風喻皓之妻(代詞

指匠師。)方

方為秋田之害，(正當，正在。)方兩三級

(才)

方出神，不覺呀然驚恐，(正當，正在。)太行、王屋二山，方七百里，高萬仞，(方圓。)

方欲行，轉視積薪后，一狼洞其中。(剛，將要。)履

鄭人有欲買履者(鞋)人履其板，六幕相持，自不能動。(踩)成語：“步履蹣跚”（腳步。）遂

遂不得履

（終于）

匠師如其言，塔遂定。（于是，就。）故

故有物外之趣，（所以，因此。）而兩狼之并驅如故（舊，原來。）

既克，公問其故。（原因，緣故。）桓侯故使人問之。（特意。）歲

成語：歲月不居

成語：歲不我與（時間）歲以大穰

（年成。）

以

雖乘奔御風，不以疾也。（如）歲以大穰（因）以光先帝之遺德（連詞 來）

乃以瓦布之，而動如初

（介詞，用。）以叢草為林

（介詞

把）

策之不以其道

（介詞 按照）觸草木，盡死；以嚙人，無御之者（連詞

如果）

為

知之為知之，不知為不知，是知也，（wéi

就是）其印為予群從所得，（wèi

至今保藏

被）

方為秋田之害（wéi

成為）以蟲蟻為獸（wéi

當作）

項為之強（wèi

因為）南郭處士請為王吹竽（wèi

對，向）3．古今異義詞語

未布瓦，上輕，故如此

布：鋪排六幕相持，自不能動

持：支撐 人皆伏其精練

精練：精熟。

4．句式與固定結構

省略句

密使其妻風喻皓之妻倒裝句

貽以金釵，5．詞性活用

便實釘之

實：使動用法，使堅實

便實釘之

釘：用作動詞，用釘子釘

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《安娜·卡列尼娜》《復活》等。

◆《蔚藍的王國》作者屠格涅夫，俄國19世紀的作家，代表作《獵人筆記》《父與子》《羅亭》等。◆《皇帝的新裝》作者安徒生，19世紀丹麥著名的童話大師，代表作有《丑小鴨》《小克勞斯和大克勞斯》《夜鶯》《賣火柴的小女孩》《海的女兒》。

◆《迢迢牽牛星》節選自《古詩十九首》，時代大約在東漢末年。

◆《聞王昌齡左遷龍標遙有此寄》作者李白，字太白，號青蓮居士，唐代詩人，被稱為“詩仙”。

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④在生活中，我們要表示應當向有長處的人學習，常用三人行，必有我師焉來表示。

⑤闡述正確的學習態度是實事求是，不能不懂裝懂的句子是：知之為知之，不知為不知，是知也。⑥能表明孔子自謙的句子是：默而識之，學而不厭，誨人不倦，何有于我哉！

⑦當別人不了解甚至誤解自己時，孔子在《論語》中認為應當采取的正確態度是：人不知而不慍，不亦君子乎？

⑧在歡迎會上，主持人說：“孔子說過：“有朋自遠方來，不亦樂乎？”歡迎大家來到我校。” ⑨“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也。”孔子的這些話強調了學生用心思考主動學習的重要性。

⑩《論語》中有談學習態度的，也有談學習方法的。談學習態度的有：學而不厭

敏而好學，不恥下問

三人行，必有我師焉。談學習方法的有：學而不思則罔，思而不學則殆

默而識之 溫故而知新

學而時習之。

13.《三峽》選自《水經注·江水》。作者酈道元，北魏著名地理學家、散文家。文章從視覺角度描寫三峽群山連綿的句子：“兩岸連山，略無闕處”。寫三峽山高谷深的句子：“重巖疊嶂，隱天蔽日。自非亭午夜分，不見曦月”。寫夏季行船之快的句子：“有時朝發白帝，暮到江陵，其間千二百里，雖乘奔御風，不以疾也”。寫三峽春冬之景的句子：“春冬之時，則素湍綠潭，回清倒影。絕山獻多生怪柏，懸泉瀑布，飛漱其間。清榮峻茂，良多趣味”。描寫秋季三峽景色的句子：“每至晴初霜旦，林寒澗肅，常有高猿長嘯，屬引凄異，空谷傳響，哀轉久絕。”文中引用了兩句漁者的歌詞：“巴東三峽巫峽長，猿鳴三聲淚沾裳！”

14.人曰：“何不試之以足？”曰：“寧信度，無自信也。”（《韓非子》）

15.楚人有涉江者，其劍自舟中墜于水，遽契其舟，曰：“是吾劍之所從墜。”（《呂氏春秋》）16．“遠遠的街燈明了，好像是閃著無數的明星。天上的明星現了，好像是點著無數的街燈……我想他們此刻，定然在天街閑有游。不信，請看那朵流星，是他們提著燈籠在走。”出自《天上的街市》。作者郭沫若，他的代表詩集有《女神》等。17．小草偷偷地從土里鉆出來，嫩嫩的，綠綠的。“吹面不寒楊柳風”，不錯的，像母親的手撫摸著你。

春天像剛落地的娃娃，從頭到腳都是新的，它生長著。春天像小姑娘，花枝招展的，笑著，走著。

春天像健壯的青年，有鐵一般的胳膊和腰腳，領著我們上前去。（朱自清《春》）

18．蘇軾《水調歌頭》中的人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，表現了作者對人生際遇變化不定的哲理認識，反映了作者豪邁達觀的襟懷。

19．蘇軾《水調歌頭》中表現作者幻想和現實，出世和入世矛盾心情的句子是我欲乘風歸去，又恐瓊樓玉宇，高處不勝寒。

20．《我的思念是圓的》中有“骨肉被分割是痛苦的”一句話，與之相應在《水調歌頭》中表達作者強烈思念親人卻又不能相見的無奈和痛苦的句子是轉朱閣，低綺戶，照無眠。不應有恨，何事長向別時圓？

21．蘇軾的《水調歌頭 明月幾時有》一詞是在我國傳統的中秋 佳節寫的，其中的但愿人長久，千里共嬋娟。道出了天下分離之人共同的心愿。詩中的“此事古難全”里的“此事”指的是“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺。”

22．《次北固山下》中“潮平兩岸闊，風正一帆懸”一句以小景與大景互相映襯。

23．《浣溪沙》中寫眼前景色，描繪出三個畫面的句子是山下蘭芽短浸溪，松間沙路凈無泥，蕭蕭暮雨子規啼。表達作者熱愛生活，曠達樂觀性格的句子是誰道人生無再少？門前流水尚能西，休將白發唱黃雞。

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24．《秋詞》中一反古代文人悲秋的傳統情調的句子是自古逢秋悲寂寥，我言秋日勝春朝。描繪鶴飛沖天的動人圖景的句子是晴空一鶴排云上，便引詩情到碧霄。25．海上的夜是柔和的，是靜寂的，是夢幻的。（《繁星》）

26．淡黑的起伏的連山，仿佛是踴躍的鐵的獸脊似的，都遠遠地向船尾跑去了。（《社戲》）27．看吧，山上的矮松越發的青黑，樹尖上頂著一髻兒白花，好像日本看護婦。（《濟南的冬天》）28．一旦產生小的靈感，相信它的價值，并鍥而不舍地把它發展下去。（《事物的正確答案不止一個）

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狼先生”，來使高原重現綠色。③狼也是一種聰明、有親情的動物。如《母狼的智慧》中，母狼騙過老獵人，以自己的死換回孩子的生。

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第三篇：七年級上數學教案：3.2解一元一次方程(一)

3.2解一元一次方程

（一）（1）

教學目標

1.會按去括號、移項、合并同類項、系數化為1四步解一元一次方程.2.知道解一元一次方程過程的實質是使方程向x＝a的形式轉化.教學重點和難點

1.重點：按四步解一元一次方程.2.難點：解一元一次方程過程的實質.教學過程

（一）基本訓練，鞏固舊知 1.填空：

（1）x＋6＝1移項得

；（2）－3x＝－4x＋2移項得

；（3）5x－4＝4x－7移項得

；（4）5x＋2＝7x－8移項得

.2.完成下面的解題過程： 解方程2x＋5＝25－8x.解：移項，得

.合并同類項，得

.系數化為1，得

.3.解方程＋6＝x.21 x4.填空：

（1）式子（x－2）＋（4x－1）去括號，得

；

（2）式子（x－2）－（4x－1）去括號，得

；

（3）式子（x－2）＋3（4x－1）去括號，得

；

（4）式子（x－2）－3（4x－1）去括號，得

.（二）嘗試指導，講授新課

例1 解方程3x－7（x－1）＝3－2（x＋3）.師：與上節課解過的一元一次方程相比，這個一元一次方程有什么特點？

生：……

師：這個一元一次方程的特點是帶有括號，解帶有括號的一元一次方程，先要去括號.（以下師給出步驟，逐步讓生嘗試）

師：請同學們自己畫出表示解這個方程過程的框圖.（生畫框圖，師巡視指導，然后由生說，師在黑板上畫出框圖）

（三）試探練習，回授調節 5.完成下面的解題過程：

解方程4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）.解：去括號，得

.移項，得

.合并同類項，得

.系數化為1，得

.6.解方程6（x－4）＋2x＝7－（x－1）.231

1（四）歸納小結，布置作業

師：今天我們解的一元一次方程需要四步來解，是哪四步？ 生：去括號、移項、合并同類項，系數化為1.師：（指框圖）不知道同學們是否已經找到了解一元一次方程的一個規律.不管是用二步解一元一次方程也好，用三步、四步解一元一次方程也好，解一元一次方程的過程都是把一個方程變成另一個方程，又把一個方程變成另一個方程，而且最終都是為了把方程變成x＝a這樣的形式.x＝a就是方程的解.（作業： P102習題1.2.）

第四篇：七年級數學一元一次方程教案

七年級數學一元一次方程教案

篇一：新人教版初一數學第三章《一元一次方程》教案

第三章

一元一次方程

教學內容：

本章主要內容包括：一元一次方程及其相關概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實際問題。分析實際問題中的數量關系并用一元一次方程表示是始終貫穿這些內容的主線，而且始終滲透著“數學建模”和“化歸”的思想方法。

通過豐富實例，從算式到方程建立一元一次方程，展開方程是刻劃現實生活的有效數學模型；通過觀察、歸納引出不等式的兩條性質，為進一步討論較復雜的一元一次方程的解法準備理論依據；從實際問題出發，運用等式的性質解方程，歸納“移項”、“合并”、“去括號”等法則，逐步展現求解方程的一般步驟；運用方程解決實際問題，通過探究活動，加強數學建模思想，提高學生分析問題和解決問題的能力。

教學目標：

1、理解一元一次方程及有關概念和等式的基本性質；

2、熟練掌握一元一次方程的解法（數字系數）并學會運用一元一次方程解決簡單的實際問題。

3、在解決實際問題中，體會數學的應用價值，激發學習數學的欲望，提高分析問題和解決問題的能力。

重點：一元一次方程的解法和運用是重點。

難點：列一元一次方程解決實際問題是難點。

課時分配：

3.1 從算式到方程 2課時

3.2 解一元一次方程的討論(一)?? 3課時

3.3 解一元一次方程的討論(一)?? 4課時

3.4 實際問題與一元一次方程

?? 3課時

本章小結 ???2課時

3．1．1一元一次方程

教學目標：

1、理解一元一次方程的概念；

2、會識別一元一次方程；

3、了解方程的解，會驗證方程的解；

4、知道怎樣列方程解決實際問題；

5、感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

教學重點：一元一次方程和方程的解的概念是重點；

教學難點：怎樣列方程解決實際問題是難點。

教學方法：指導探究，合作交流

教學資源：小黑板

教學過程

一、問題導入

含有未知數的等式叫做方程。方程把問題中的未知數與已知數的聯系用等式的形式表示出來。研究問題時，要分析數量關系，用字母表示未知數，列出方程，然后求出未知數。

怎樣根據問題中的數量關系列出方程？怎樣解方程？

二、怎樣列方程

問題汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、青山 秀水 王家莊翠湖

1、汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？從青山到秀水用了多少時間？

2、請你用算術方法解決這個問題。

3、如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山多少千米？王家莊距秀水多少千米？

4、由于汽車是勻速行駛，可知各段路程的車速相等。你能據此列出方程嗎？

列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含未知數的等式——方程。

列方程的過程可以表示如下：

設未知數，列方程

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

三、一元一次方程的概念：

例1 根據下列問題，設未知數并列出方程：

（1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？

（3）某校女生占全體學生數的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？ 解：（1）設正方形的邊長為x厘米，可列方程4x=24①

（2）設x月后這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間。1700+150 x=2450②

（3）設這個學校的學生人數為x人，那么女生人數是多少？男生人數是多少？

女生人數為0.52 x人，男生人數為（1-0.52）x人。0.52 x-（1-0.52）x=80③ 觀察方程①②③，它們有什么共同的特點？

只含有一個未知數；未知數的次數是1。

只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.四、方程的解：

列方程是解決實際問題的一種方法，利用方程可以解出未知數。

想一想：（1）x等于多少時，方程①的左右兩邊相等？

（2）x=5能使②的左右兩邊相等嗎？

能使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解嗎？為什么？

五、課堂練習：

課本82頁1、2、3題。

六、課堂小結：

1、怎樣列方程？怎樣解決實際問題？

解決實際問題就是把實際問題抽象成數學問題，通過解決數學問題來解決實

際問題.2、什么叫一元一次方程？

3、什么是方程的解？你怎樣知道某個未知數的值是方程的解？ 作業：

課本84頁1、2； 85頁5、6、10（2）題。

教學后記：

3.1.2等式的性質

教學目標：

1、了解等式的概念；

2、利用天平的經驗分析得出等式的性質；

3、會利用等式的性質解方程。

教學重點：等式的性質和運用；

教學難點：利用天平經驗抽象出等式的性質；

教學方法：指導探究，合作交流；

教學資源：多媒體設備；

教學過程：

一、問題導入：

我們知道未知數的某個值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數的等式，我們先來看看等式有什么性質。

二、等式及其性質：

1、等式

用等號表示相等關系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等號。

我們可以用a=b來表示一般的等式。

2、等式的性質

觀察天平的變化，你能發現了什么？

在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方體看成數或式，那么你能得到什么結論？

等式性質1等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么a±c=b±c ×3 ÷3

觀察天平的變化，你能發現了什么？

把平衡天平的兩邊都擴大（或縮小）相同的倍數，天平仍保持平衡。

同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數，那么你能得到什么結論？ 等式性質2等式兩邊乘以同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。

注意：①等式兩邊除以一個數時，這個數必須不為０；②對等式變形必須同時進行，且是同一個數或式。

思考：回答下列問題：

（１）從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？

（2）從a-b=b-c，能否能到a=c，為什么？

（１）從ab=bc，能否能到a=c，為什么？

（１）從a/b=c/b，能否能到a=c，為什么？

（１）從xy=1，能否能到x=1/y，為什么？

三、例題：

例1 利用等式的性質解下列方程：

（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.分析：解方程的結果就是將方程轉化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項移到一邊，常數項移到另一邊。

解：（１）將常數項移到右邊，得

x=26－7 化為x=a的形式，得 x=１９。

篇二：新人教版七年級上冊數學第3章 一元一次方程全章教案

第三章

一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

（一）教學目標：

知識與技能：

通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步； 過程與方法：

初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念； 情感、態度、價值觀：

培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

教學重點：從實際問題中尋找相等關系

教學難點：從實際問題中尋找相等關系

教學過程：

一、情境引入

提出教科收第78頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現下圖：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

可以在學生回答的基礎上做回顧小結

問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·

教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

50?70 15?13??15?10??70?230 50?70 15?13??13?10??50?230 問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

二、學習新知

1、引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量．

如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山

千米，王家莊距秀水千米．

2、引導學生尋找相等關系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎？

根據學生的回答情況進行分析，如：

依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5，50?70 2依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速” 可列方程： x?503?

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數（通常用x,y,z等字母）；

(2)根據問題中的相等關系，列出方程．

三、舉一反三，討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．

列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系；

列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？

如果直接設元，還可列方程：x?70 5?60 xx 3?x?120 5 如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： ?60;3 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節課中再來學習．

四、初步應用

1、例題（補充）：根據下列條件，列出關于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2）1 2（27－x）＝4x.2、練習（補充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的數； ② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．

(2)根據下列條件，列出關于x的方程：

（1）12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.五、課堂小結

1、本節課我們學了什么知識？

2、你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

六、作業設計

課本P84~85：

1、5 王皮溜二中 八（1）班

3.1.1 一元一次方程

（二）教學目標： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念；

2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法；

3.培養學生根據間題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的能力；

4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度。

教學重點：尋找相等關系、列出方程．

教學難點：對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力

教學過程：

一、情境引入

問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？

如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？

學生回答，教師加以引導：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實際問題中的數量關系可以用含字母的式子來表示．

由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．

二、自主嘗試

1.嘗試：

讓學生嘗試解答課本第67頁的例1。對于基礎比較差的學生，教師可以作如下提示：

(1）選擇一個未知數，設為x，(2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的式子分別表示長方形的長和寬；

用含x的式子分別表示男生和女生的人數．

(3)找一個問題中的相等關系列出方程．

2.交流：

在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．

3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，并強調：

（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；

（2）左右兩邊表示的方法不同．

4.討論：

問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？

讓學生在學習小組內討論，然后分組匯報交流：

選“已使用的時間”可列方程：2 450-150x=1 700.選“還可使用的時間”可列方程：150x=2 450-1 700.問題2：在第(3)題中，你還能設其他的未知數為x嗎？

在學生獨立思考、小組討論的基礎上交流：

王皮溜二中 七（3）班

設這個學校的男生數為x，那么女生數為(x+80)，全校的學生數為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

三、建立概念

1.概念的建立．

讓學生在觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數，并且未知數的指數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一個未知數；“一次”：未知數的指數是一次．

判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3（3）y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m)=0.7.（5）x2＝1（6）1 2y?4?1 3y 2.引導學生歸納：

從上面的分析過程我們可以發現，用方程的方法來解決實際問題，一般要經歷哪幾個步驟？在學生回答的基礎上，教師用方框表示：

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法．

四、估算求解

列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數的值．對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．

①問題：你認為該怎樣進行估算？

可以采用“嘗試—發現—歸納”的方法：讓學生嘗試后發現，要求出答案必須用一些具體的數值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納．

可以像課本那樣用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試． ②在此基礎上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等

的未知數的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做

解方程．

一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個

值代替未知數代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．

五、課堂練習

練習課本第82頁中練習

六、課堂小結

著重引導學生從以下幾個方面進行歸納：

①這節課我們學習了什么內容？

②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？

③列方程的實質就是用兩種不同的方法來表示同一個量．

④估算是一種重要的方法．

思考：課本第81頁中的“思考”．（目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）

七、作業設計

課本第84--85頁習題3.1第2,6,7,8題

第11題．

王皮溜二中 八（1）班

3.1.2 等式的性質

（一）教學目標：

1.了解等式的兩條性質；

2.會用等式的性質解簡單的（用等式的一條性質）一元一次方程；

3.培養學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；

4.滲透“化歸”的思想． 教學重點：理解和應用等式的性質

教學難點：應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“x=a”

教學過程：

一、提出問題

用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解．你能用這種方法求出下列方程的解嗎？

（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)題要求學生給出解答，第(2)題較復雜，估算比較困難，此時教師提出：我們必須學習解一元一次方程的其他方法．

二、探究新知

1.實驗演示：

教師先提出實驗的要求：請同學們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發現規律，再用自己的語言敘述你發現的規律．然后按課本第71頁圖2.1-2的方法演示實驗．

教師可以進行兩次不同物體的實驗．

2.歸納：

請幾名學生回答前面的問題．

在學生敘述發現的規律后，教師進一步引導：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質．比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“8－11=8－11”.3.表示：

問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質嗎？

在學生回答的基礎上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個數，也可以是同一個式子．

問題2：等式一般可以用a=b來表示．等式的性質1怎樣用式子的形式來表示？ 字母a、b、c可以表示具體的數，也可以表示一個式子。

4.觀察課本P71圖2.1－3，你又能發現什么規律？你能用實驗加以驗證嗎？ 在學生觀察圖2.1一3時，必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義．觀察后再請一名學生用實驗驗證．

然后讓學生用兩種語言表示等式的性質2.王皮溜二中 七（3）班

篇三：七年級數學_3.1.1一元一次方程課堂教學設計

一元一次方程課堂教學設計

單元要點分析

教學內容

方程就是將眾多實際問題“教學化”的一個重要模型．因此，課本從學生熟悉的實際問題開始，從算式到方程，展開方程的學習，以使學生認識到方程的出現源于解決問題的需要，體會學習方程的意義和作用．

本章內容主要分為以下三個部分：

1．通過豐富實例，從算式到建立一元一次方程，?展開方程是刻畫現實生活的有效數學模型．

2．運用等式的基本性質解方程，歸納移項法則，運用分配律，?歸納“合并”、“去括號”等法則，逐步展現求解方程的一般步驟，這些內容的學習不是孤立進行的，始終從實際問題出發，使學生經歷模型化的過程，激發學生的好奇心和主動學習的欲望．

3．運用方程解決豐富多彩的、貼近學生生活的實際問題，?展現運用方程解決實際問題的一般過程．

為了使學生經歷“建立方程模型”這一數學化的過程，理解學習方程的意義，培養學生的抽象概括等能力，課本內容的呈現都以求解決一個實際問題為切入點，讓學生經歷抽象、符號變號、應用等活動，在活動中培養學生解決問題的興趣和能力，提高學生的思維水平和應用數學知識去解決實際問題的意識．

三維目標

1．知識與技能

根據具體問題中的數量關系，經歷形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型．

2．過程與方法

（1）了解一元一次方程及其相關概念，會解一元一次方程．（數學系數）

（2）能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程，?求解方程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力．

3．情感態度與價值觀

激發學生的好奇心和主動學習的欲望，體會數學的應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：一元一次方程有很多直接應用，?解一元一次方程是解其他方程和方程組的基礎．因此本章重點在于使學生能根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運用一元一次方程解決實際問題．

2．難點：正確地列出一元一次方程的解決實際問題．

3．關鍵：（1）熟練地解一元一次方程的關鍵在于正確地了解方程、方程解的意義和運用等式的兩個性質．

（2）正確地列出方程的關鍵在于正確地分析問題中的已知數、未知數，?并找出能夠表示應用題全部含義的相等關系．

3．1．1 一元一次方程

教學內容

課本第78頁至第82頁．

教學目標

1．知識與技能

（1）通過觀察，歸納一元一次方程的概念．

（2）根據方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解．

2．過程與方法．

通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義．

3．情感態度與價值觀

鼓勵學生進行觀察思考，發展合作交流的意識和能力．

重、難點與關鍵

1．重點：了解一元一次方程的有關概念，會根據已知條件，設未知數，?列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解．

2．難點：找出問題中的相等關系，列出一元一次方程以及估計方程的解．

3．關鍵：找出能表示實際問題的相等關系．

教具準備

投影儀．

教學過程

一、復習提問

在小學里，我們已學習了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？

答：含有未知數的等式叫方程；能使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程．

方程是應用廣泛的數學工具，把問題中未知數與已知數的聯系用等式形式表示出來．在研究問題時，要分析數量關系，用字母表示未知數，列出方程，然后求出未知數．

怎樣根據問題中的數量關系列出方程？怎樣解方程？這是本章研究的問題．

通過本章中豐富多彩的問題，你將進一步感受到方程的作用，并學習利用一元一次方程解決問題的方法．

二、新授

1．怎樣列方程？

讓學生觀察章前圖表，根據圖表中給出的信息，回答以下問題．

（1）根據圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間表，?你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？青山到秀水呢？

（2）青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少？

（3）本問題要求什么？

（4）你會用算術方法解決這個實際問題呢？不妨試試列算式．

（5）如果設王家莊到翠湖的路程為x（千米），你能列出方程嗎？

解：（1）汽車從王家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時．

（2）青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千米．

（3）王家莊到翠湖的距離是多少千米？

（4）分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，?而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度．

如何求汽車的速度呢？

這里青山到秀水的時間為2小時，路程為（50+70）千米，因此可求的汽車的平均速度為（50+70）÷2=60（千米／時）

王家莊到青山的路程為：60×3=180（千米）

所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230（千米）

列綜合算式為：50?70×3+50 2（5）分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題．

從上圖中可以用含x的式子表示關于路程的數量：

王家莊距青山（x-50）千米，王家莊距秀水（x+70）千米．

從章前圖表中可以得出關于時間的數量：

從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時．

由路程數量和行車時間的數量，可以得到行車速度的表達式．

汽車從王家莊開往青山時的速度為x?50千米／時，汽車從王家莊開往秀水的速度為3 x?70千米／時． 5 要列出方程，必需找出“相等關系”，題目中還有哪些相等關系嗎？

根據汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等．

于是列出方程：

x?50x?70= 35 以后我們將學習如何解這個方程，求出未知數x的值，?從而得出王家莊到翠湖的路程．

思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？

根據汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等．

所以還可以列方程：

x?5050?70x?7050?70=或= 3252（前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等）

比較用算術方法和列方程方法解應用題，用算術方法解題時，列出的算式表示用算術方法解題的計算過程，其中只能用已知數，對于較復雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，有了這個未知數，問題中的已知量與未知量之間的關系就很容易用含有這個未知數的式子表示，再根據“相等關系”列出方程．

有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數學的進步．

列方程時，要先設字母表示未知數，通常用x、y、z等字母表示未知數，?然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式即方程．

例1：根據下列問題，設未知數并列出方程．

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

分析：設正方形的邊長為x（cm），那么周長為4x（cm），依題意，得4x=24．

（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？

分析：設再經過x月這臺計算機的使用時間達到規定的檢測時間，?根據每月再使用150小時，那么x月共使用150x小時．

能表示這個問題的相等關系是什么？

相等關系是：已使用的時間1700小時＋還可以使用的時間150x小時＝規定的檢測時間2450小時．

從而列出方程：1700+150x=2450．

找出表達問題意義的相等關系是列出方程的關鍵．

（3）某校女生占全體學生的52%，比男生多．．．．．80人，這個學校有多少學生？

問：女生占全體學生數的52%，那么男生占全體學生數的（1-52%），?如果設這個學校有x個學生，那么用含x的式子表示女、男學生數．

女生有52%x人，男生有（1-52%）x人；

問題中的相等關系是什么？

（女生比男生多80人）即女生人數-男生人數=80或女生人數=男生人數+80．

列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80．

2．一元一次方程的概念．

觀察以上所列出的各方程，有什么特點？每個方程有幾個未知數，?未知數的指數是多少？

只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

例如方程2x-3=3x+1，y2-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程．

以上分析過程可歸納為：

分析問題中的數量關系──設未知數x──用含x的式子表示實際問題中的數量關系──找出相等關系，利用相等關系列出方程（一元一次方程）．

列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數．

觀察方程4x=24，不難發現，當x=6時，4x的值是24，?這時方程等號左右兩邊相等，x=6叫做方程4x=24的解，這就是說，方程4x=24中未知數x的值應是6．

從方程1700+150x=2450，你能估算出x的值嗎？

這里x是正整數，如果x=1，那么方程左邊=1700+150×1=1850≠右邊

所以x≠1． 如果x=2，則方程左邊=1700+150×2=2000≠右邊，所以x≠2．

這時方程1700+150x=2450等號左右兩邊相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，這就是說，方程1700+150x=2450中未知數x的值應是5．

解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數的值的過程，?這個值就是方程的解．

你能從表中發現方程1700+150x=2600的解嗎？

當x=6時，1700+150x的值為2600，即x=6時方程等號兩邊的值相等，所以這個方程的解是x=6．

思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解嗎？

以上估算難度較大，第一個方程，當x=4時，方程左邊=20<24；當x=5?時方程左邊=25>24，所以取x=4.7或x=4.8．試一試，結果當x=4.8時，方程左邊=24=右邊，所以方程的解為x=4.8．第二個方程的解為x=2000，困難更大了，可以告訴學生，?當我們學習了方程的解法后，就很容易求出x的值了．

思考：x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？

三、鞏固練習

課本第80頁練習．

1．設沿跑道跑x周，可以跑3000m，根據相等關系──x周共長3000m．

所以列方程：400x=3000，如果x=7，則400x=2800<3000，如果x=8，?則400x=?3200>3000，如果x=7.5，則400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m．

2．如果設買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆（20-x）枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關系是：

第五篇：七年級數學一元一次方程配套問題

配套問題

1、某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知2個大齒輪和3個小齒輪配套，問應如何安排勞力使生產的產品剛好成套？

2、某車間有22人，加工生產一種螺栓和螺母。每人每天平均生產螺栓120個或螺母200個，一個螺栓要配兩個螺母，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能每天生產的產品剛好配套？

3、某隊有55人，每人每天平均挖土2.5方或運土3方，為合理安排勞力使挖出的土及時運走，應如何分配挖土和運土的人數？

4、某工程每天安排120個工人修建水庫，平均每天每個工人能挖土5立方或運土3立方。為了使挖出的土及時被運走，應如何安排挖土和運土的人數？

5、一張方桌又一個桌面和四條腿組成。用1立方米木料可制作50個方桌桌面或制作300條桌子腿，現有5立方米木料。若做成的桌腿和桌面恰好配套。能做成方桌多少張？

6、某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個或丙種零件8個。問如何安排每天的生產，才能使每天生產的產品配套？（3個甲，2個乙，1個丙為1）

7、工廠有86個工人。如每人每天加工甲零件15個或乙零件12個。又或丙零件9個，而3個甲種部件，2個乙種零件，1個丙種零件正好配成一套，問怎樣安排工人才使加工好的零件配套？(20:56:11)

8、生產車間每天能生產甲種零件450個或乙種零件300個，已知3個甲種零件與5個乙種零件剛好配套，現在在21天中使所生產的零件全部配套，那么應該如何安排生產？

9、藍天木器加工廠有56個工人。每個工人平均每天能加工10張課桌或15張方凳。為了供應市場，必須1長課桌與2張方凳配成。