第一篇：2011高考數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練18：等比數(shù)列

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課時訓(xùn)練18等比數(shù)列

【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（每小題6分，共42分）

1.b2=ac,是a,b,c成等比數(shù)列的（）

A.充分不必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】因當(dāng)b2=ac時，若a=b=c=0,則a,b,c不成等比數(shù)列；若a,b,c成等比，則

b2=ac.2.一個公比q為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,則a5+a6等于（）

A.120B.240C.320D.480

【答案】C

【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比數(shù)列（公比為q2）.bc?，即ab

2∴a5+a6==320.20

3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+a,要使{an}是等比數(shù)列，則a的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

【答案】C

【解析】∵an=??S1?3?a

n?1(n?1),n?2.?Sn?Sn?1?2?

3要使{an}成等比，則3+a=2·31-1=2·30=2,即a=-1.4.設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若

1,an=f(n)(n∈N*),則數(shù)列{an}前n項和Sn的取值范圍是（）2

11A.［，2)B.［，2］ 22

11C.［，1)D.［，1］ 22a1=

【答案】C

【解析】因f(n+1)=f(1)·f(n),則an+1=a1·an=

∴數(shù)列{an}是以

∴an=(1an，211為首項，公比為的等比數(shù)列.221n).2

11[1?()n]1Sn==1-()n.121?2

1∵n∈N*,∴≤Sn＜1.2

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5.等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a2,a?a51a3,a1成等差數(shù)列，則4的值是()2a5?a6

A.?15?1B.22

1?5?15?1D.或 222C.【答案】B

【解析】∵a3=a2+a1,∴q2-q-1=0,q=1?51?，或q=(舍).22

∴a4?a5125?1.???a5?a6q2?

16.(2010北京宣武區(qū)模擬，4)在正項等比數(shù)列{an}中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的兩個根，則a40·a50·a60的值為()

A.32B.64C.±64D.256

【答案】B

【解析】因a1·a99=16,故a502=16,a50=4,a40·a50·a60=a503=64.7.如果P是一個等比數(shù)列的前n項之積，S是這個等比數(shù)列的前n項之和，S′是這個等比數(shù)列前n項的倒數(shù)和，用S、S′和n表示P，那么P等于()

SA.（S·S′)B.()2 S'

SS'C.()nD.()S'S

【答案】B

【解析】設(shè)等比數(shù)列的首項為a1,公比q（q≠1）

則P=a1·a2·…·an=a1n·n?12n2n qn(n?1)

2,a?(1?qn)S=a1+a2+…+an=, 1?q

1111?qn

S′=, ?+…+?a1a2ana1qn?1(1?q)

S∴()2=(a12qn-1)2=a1nqS'

當(dāng)q=1時和成立.nnn(n?1)2=P,二、填空題（每小題5分，共15分）

8.在等比數(shù)列中，S5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,則a8=___________________.【答案】38

4a1(1?q5)a1q(1?q5)【解析】易知q≠1，由S5==93及=186.1?q1?q

知a1=3,q=2,故a8=a1·q7=3×27=384.9.(2010湖北八校模擬，13)在數(shù)列{an}中，Sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1=

an=?1Sn(n≥1),則3?1,n?1, n?2.?________,14)·（）n-2 3

31【解析】∵an+1=Sn, 3

1∴an=Sn-1(n≥2).3

1①-②得,an+1-an=an, 3【答案】（∴an?14?(n≥2).an3

111S1=×1=, 333

14∴當(dāng)n≥2時，an=·（）n-2.33∵a2=

10.給出下列五個命題，其中不正確的命題的序號是_______________.①若a,b,c成等比數(shù)列，則b=abc②若a,b,c成等比數(shù)列，則ma,mb,mc(m為常數(shù))也成等比數(shù)列③若{an}的通項an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),則{an}是等比數(shù)列④若{an}的前n項和Sn=apn(a,p均為非零常數(shù))，則{an}是等比數(shù)列⑤若{an}是等比數(shù)列，則an,a2n,a3n也是等比數(shù)列

【答案】②④

【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比數(shù)列；

④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap2(p-1),a2a3,故②④不正確，①③⑤均可用定義法判斷正確.?a1a

21, an

三、解答題（11—13題每小題10分，14題13分，共43分）11.等比數(shù)列{an}的公比為q，作數(shù)列{bn}使bn=

(1)求證數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列；

（2）已知q＞1,a1=1,問n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn大于數(shù)列{bn}的前n項和Sn′.3q

(1)證明：∵an?1=q, an

∴bn?1a1?n?為常數(shù)，則{bn}是等比數(shù)列.bnan?1q

(2)【解析】Sn=a1+a2+…+an a1(1?qn)qn?1=, ?31?qq(q?1)

Sn′=b1+b2+…+bn 11(1?n)aq4(qn?1)q?n=, 1q(q?1)1?q

當(dāng)Sn＞Sn′時，qn?1q4(qn?1).?n3q(q?1)q(q?1)

又q＞1,則q-1＞0,qn-1＞0, 1q4

∴3?n,即qn＞q7, qq

∴n＞7,即n＞7(n∈N*)時，Sn＞Sn′.12.已知數(shù)列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,構(gòu)造一個新數(shù)列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此數(shù)列是首項為1，公比為1的等比數(shù)列.3

(1)求數(shù)列{an}的通項；

（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.【解析】(1)由已知得an-an-1=(1n-1)(n≥2),a=1, 3

an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)11?()n

?3［1-(1)n］.=1321?3

(2)Sn=a1+a2+a3+…+an =3n31121-［+()+…+()n］ 32233

3n31-［1-()n］ 324

6n?331?×()n.=443=

13.在等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,設(shè)cn=11-log2a2n.(1)求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.(2)是否存在n∈N*,使得

【解析】(1)由已知得

2??a1?2,?a1(1?q)?10,? ??2q?2.??a1q(1?q)?20,?111?2??成立？請說明理由.anan3

∴an=a1qn-1=2n.∴cn=11-log2a2n=11-log222n

=11-2n.Sn=c1+c2+…+cn=n(c1?cn)n(9?11?2n)?=-n2+10n.22

111111?2??即n?2n??.3aanan32(2)假設(shè)存在n∈N*,使得

∴22n+3×2n-3＜0,解得?3?21?3?21.?2n?22∵?3?21?3?5=1,而2n≥2, ?22

111???.n2n32a

x?2,x∈(0,+∞),數(shù)列{xn}滿足x?1故不存在n∈N*滿足14.(2010湖北黃岡中學(xué)模擬，22)已知函數(shù)f(x)=

xn+1=f(xn),(n=1,2,…),且x1=1.(1)設(shè)an=|xn-2|,證明：an+1＜an;

(2)設(shè)（1）中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜2.2證明：（1）an+1=|xn+1-2|=|f(xn)-2|=|

∵xn＞0,∴an+1＜(2-1)|xn-2|＜|xn-2|=an, xn?2(x?22?1)?2|?|n|.xn?1xn?1

故an+1＜an.(2)由（1）的證明過程可知

an+1＜(2-1)|xn-2|

＜(2-1)2|xn-1-2|

＜…＜(2-1)n|x1-2|=(2-1)n+1 ∴Sn=a1+a2+…+an＜|x1-2|+(2-1)2+…+(2-1)n =(2-1)+(2-1)2+…+(2-1)n =

2?12?2［1-(2-1)n］＜2?12?2?2.2

第二篇：高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：等比數(shù)列(Ⅲ)

高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：等比數(shù)列（Ⅲ）

【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（每小題6分，共42分）1.不等式ax2+5x+c>0的解集為（,1132），那么a,c為（）

A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1 C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6 答案：B 解析：由題意得,故13?121132為方程ax2+5x+c=0的兩根是a<0.=-511c,??, a32a∴a=-6,c=-1.2.不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整數(shù)解是（）

A.0 B.-1 C.1 D.2 答案：A 解析：將x=-1代入不等式知不成立，將x=0代入不等式成立，故選A.3.不等式|x+1|(2x-1)≥0的解集為（）A.［12，+∞）B.（-∞,-1]∪［1212,+∞)C.{-1}∪［，+∞）D.［-1，12］

答案：C 解析：當(dāng)|x+1|=0即x=-1時不等式成立，當(dāng)|x+1|≠0時不等式等價于2x-1≥0，即x≥

12.4.設(shè)a>0,不等式|ax+b|

c?ba，故

?b?ca=-2,c?ba=1即a∶b∶c=2∶1∶3.5.設(shè)U=R，A={x|mx+8mx+21>0},A.0≤m<2116A=?,則m的取值范圍是（）

2116 B.m>或m=0

2116C.m≤0 D.m≤0或m>答案：A 解析：∵A=?，∴A=R,即mx2+8mx+21>0恒成立.當(dāng)m=0時，不等式恒成立.

是_____________________.答案：（-∞,1］

解析：由|x-4|+|3-x|≥|x-4+3-x|=1,故原不等式解集為空集，a的取值范圍是（-∞,1］.三、解答題（11—13題每小題10分，14題13分，共43分）11.(2010福建廈門一中模擬，17)解不等式：|x2-3x-4|

解①得-13，故原不等式的解集為{x|3

（2）若x的范圍構(gòu)成的集合是空集，求a的取值范圍.解析：|x-1|≤2?-1≤x≤3.|x-a|≤2?-2+a≤x≤a+2.(1)當(dāng)a<0時，a+2<3,-2+a<-1.①當(dāng)a+2≥-1,即a≥-3時，x的取值范圍為［a+2,3］;②當(dāng)a+2<-1,即a<-3時，x的取值范圍為.(2)由題意得 a+2<-1或-2+a>3.故所求a的取值范圍為a<-3或a>5.13.已知全集U=R，A={x|x2-2x-8<0},B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.(1)C?(A∩B),求a的取值范圍；（2）C?（A）∩（B），求a的取值范圍.解析：A={x|-2-1或x<-5}.∴A∩B={x|-10時，C={x|a

?a?0,?a?0,??a=0或?3a??1,或?a??1，?a?4?3a?4.??∴a∈［-,（2）（1433］.B）={x|-5≤x≤-2}.?a?0,?B),則?3a??5，?a??2.?A）∩（若C?(A)∩(

第三篇：高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：等比數(shù)列(Ⅱ)

高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：等比數(shù)列（Ⅱ）

【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（每小題6分，共42分）

1.等差數(shù)列{an}前四項和為40，末四項和為72，所有項和為140，則該數(shù)列共有（）A.9項 B.12項 C.10項 D.13項 【答案】C 【解析】∵a1+a2+a3+a4=40, an+an-1+an-2+an-3=72.∴a1+an=40?72=28.4又n(a1?an)=140, 2故n=10.*2.給出下列等式：（ⅰ）an+1-an=p(p為常數(shù));（ⅱ）2an+1=an+an+2(n∈N);(ⅲ)an=kn+b(k,b為常數(shù))則無窮數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是（）A.（ⅰ）B.（ⅰ）（ⅲ）C.（ⅰ）（ⅱ）D.（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）【答案】D

2【解析】易知三個都是，另外還有一個常見的是{an}的前n項和Sn=an+bn，（a,b為常數(shù)）.3.等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，則前9項的和S9等于（）A.66 B.99 C.144 D.297 【答案】B 【解析】a1+a4+a7=39?a4=13,a3+a6+a9=27?a6=9，S9=9(a1?a9)9(a4?a6)?=99.224.等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項的和為Sn,當(dāng)首項a1和d變化時,a2+a8+a11是一個定值,則下列各數(shù)中也為定值的是（）

A.S7 B.S8 C.S13 D.S15 【答案】C 【解析】因a2+a8+a11=3a7,故a7為定值.又S13=13(a1?a13)=13a7, 2∴選C.5.已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,又?jǐn)?shù)列{

1}是等差數(shù)列,則a11等于()an?1A.0 B.【答案】B C.D.-1 23-1

值為_________________.【答案】5 【解析】當(dāng)x1+x2=1時,f(x1)+f(x2)4x14x22?4x1?x2?2?(4x1?4x2)=x=1.?x2?x1?x2x1x214?24?24?(4?4)?2?41210)+f()+…+f(),倒序相加有 ***S=［f()+f()］+［f()+f()］+…+［f()+f()］=10.111111111111設(shè)S=f(即S=5.10.數(shù)列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…,的一個通項公式an=__________________.n(n2?1)【答案】

2【解析】前n項一共有1+2+3+…+n=

n(n?1)n(n?1)個自然數(shù),設(shè)Sn=1+2+3+…+n=,則 22an=Sn(n?1)?Sn(n?1)22n(n?1)n(n?1)n(n?1)n(n?1)?[?1][?1]n(n2?1)2222???.22

2三、解答題（11—13題每小題10分，14題13分，共43分）

11.{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是{an}的前n項和，已知a2a3=40,S4=26.(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；(2)令bn=1，求數(shù)列{bn}的所有項之和T.anan?14(a1+a4)=2(a2+a3)=26.2【解析】（1）S4=又∵a2a3=40,d＞0，∴a2=5,a3=8,d=3.∴an=a2+(n-2)d=3n-1.(2)bn=11111?(?)=anan?1(3n?1)(3n?2)33n?13n?2***n?]?(?)?.3(n?1)3n?2323n?22(3n?2)Tn=[(?)?(?)???2

2113212.已知f(x)=x-2(n+1)x+n+5n-7,(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；（2）設(shè)f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成{bn},求{bn}的前n項和.2(1)證明：f(x)=［x-(n+1)］+3n-8, ∴an=3n-8.∵an-1-an=3, ∴{an}為等差數(shù)列.

∴a1=22a1-2,解得a1=2.當(dāng)n=2時，有a2=22S2-2,S2=a1+a2, 將a1=2代入，整理得（a2-2）=16, 由a2＞0，解得a2=6.當(dāng)n=3時，有a3=22S3-2,S3=a1+a2+a3, 將a1=2,a2=6代入，整理得（a3-2）=64, 由a3＞0，解得a3=10.所以該數(shù)列的前三項分別為2，6，10.(2)由an=22Sn-2(n∈N),整理得Sn=

*

(an+2), 812(an+1+2), 8122∴an+1=Sn+1-Sn=［(an+1+2)-(an+2)］.8則Sn+1=整理，得（an+1+an）(an+1-an-4)=0, 由題意知an+1+an≠0,∴an+1-an=4.∴即數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中首項a1=2，公差d=4, ∴an=a1+(n-1)d=2+4(n-1).*即通項公式為an=4n-2(n∈N).(3)bn=411??,(4n?2)(4n?2)4n?24n?2161611111n)???(?)???.104n?24n?224n?22n?1Tn=b1+b2+…+bn =(?)?(? 12-5-

第四篇：2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練系列專題08等比數(shù)列理!

專題08 等比數(shù)列

1．各項為正的等比數(shù)列

中，與的等比中項為，則

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】C

2．若記等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若a1?2,S3?6,則S4?（）A． 10或8 B． ?10 C． ?10或8 D． ?10或?8 【答案】C 【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由于a1?2,S3?6，顯然q?1，S3?2?2q?2q2?6

3，則

q2?q?2?0，q??2，S4?S3?a1q3?6?2???2???10，選C．

3．在遞增等比數(shù)列?an?中，a2a3?8,a1?a4?9，則a7? A． 32 B． 64 C． 128 D． 16 【答案】B

2【解析】由題易得： a1a4?8，a1?a4?9，故a1，a4是一元二次方程x?9x?8?0的兩個實根，又?jǐn)?shù)列?an?是單調(diào)遞增的，∴a1?1，a4?8，∴q3?∴a7?a1q6?26?64．故選：B

a4?8，即q?2，a1?1?4．設(shè)Sn為數(shù)列?an?的前n項和，a1?1，an?1?2Sn，則數(shù)列??的前20項和為（）

a?n?A． 31713171???? B． C． D．

1919181822?344?322?344?3【答案】D 【解析】an?1?2Sn，?an?2Sn?1 相減得an?1?3an?n?2? 由a1?1得出a2?2,a2?3a1，an?{1,n?12?3?n?2,n?2，1={1?1?n?2 an??,n?22?3?-12D．2 【答案】D 【解析】 20

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)．

11．設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S3?8，S6?7，則a2?_________． 【答案】?【解析】 16 3

考點：等比數(shù)列的通項和前n項和的知識及運(yùn)用．

12．《九章算術(shù)》中“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有恒厚若千尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，則m的值為，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)―尺，以后每天減半，如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老打洞之和，則Sn? 尺． 【答案】2-【解析】 n1+1 2n-1

考點：等比數(shù)列求和．

第五篇：高三數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練題32

山東省新人教版數(shù)學(xué)高三單元測試32【幾何概型】 本卷共100分，考試時間90分鐘

一、選擇題(每小題4分，共40分)1.擲兩顆骰子得兩個數(shù)，則事件“兩數(shù)之和大于4”的概率為

1125A．6 B．3 C．3 D．6

2.將1，2，…，9這9個數(shù)隨機(jī)分給甲、乙、丙三人，每人三個數(shù)，則每人手中的三個數(shù)都能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為

1A．701 B．56 11 C．336 D．420

3.從數(shù)字1,2,3,4,5這5個數(shù)中，隨機(jī)抽取2個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）

1234A.5 B.5 C.5 D.5

x2y24.從??1（其中m,n?{?1,2,3}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲mn線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在x軸上的雙曲線方程的概率為（）

A． 12B．

47C．

23D．

345.歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率（）

A．

B.C.D.6.擲兩顆骰子得兩個數(shù)，則事件“兩數(shù)之和大于4”的概率為

A． B． C． D． 7.連擲兩次骰子得到點數(shù)分別為m和n，記向量

?a?(m,n)與向b量?(1,?1)的夾角為?,則??(0,)的概率是

27（C）

1216132356（A）5 12（B）

12（D）

568.一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為()D． 278b9.利用計算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a和b，函數(shù)f(x)?x??2axA． B． C．18116在定義域｛x∈R|x≠0｝上存在零點的概率是（）A.B.C.D.10.如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f?x??sinx?x??0,???及直線x?a?a??0,???與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點，若落在57451337陰影部分的概率為，則a的值是()A.7?2?3?5?

B.C.D.1234 6

二、填空題(共4各小題，每題4分，共16分)11.一次觀眾的抽獎活動的規(guī)則是：將9個大小相同，分別標(biāo)有1，2，…，9這9個數(shù)的小球，放進(jìn)紙箱中。觀眾連續(xù)摸三個球，如果小球上的三個數(shù)字成等差算中獎，則觀眾中獎的概率為。

12.4張卡片上分別寫有數(shù)字0，1，2，3，從這4張卡片中一次隨機(jī)抽取不同的2張，則取出的卡片上的數(shù)之差的絕對值等于2的概率為.13.U?(已x,?知平面

6x,?y?,y)區(qū)域,y?,y?y)?A??(x??x?0x4U?，若向區(qū)域

0內(nèi)隨機(jī)投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為

14.如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則（1）P（A）=______；（2）P（B|A）=______

三、解答題(共4個小題，共44分，寫出必要的步驟)15.（本小題滿分10分）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。

（Ⅰ）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，求選出的2名教師性別相同的概率；

（Ⅱ）若從報名的6名教師中任選2名，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率。

16.(本小題滿分10分)設(shè)x?(0,4),y?(0,4).（1）若x?N?,y?N?以x,y作為矩形的邊長，記矩形的面積為S，求S?4的概率；

（2）若x?R,y?R,求這兩數(shù)之差不大于2的概率。

17.（本小題滿分12分）投擲一個質(zhì)地均勻，每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數(shù)字是0，兩個面的數(shù)字是2，兩個面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).（1）求點P落在區(qū)域C:x2?y2?10上的概率；

（2）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒

一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.18.（本小題滿分12分）口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲： 甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏。

（Ⅰ）求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由。

答案

一、選擇題

1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.A8.C9.C10.B

二、填空題 21112.3213.92114.;

?411.三、解答題

15.解：（I）設(shè)“從甲校和乙校報名的的教師中任選一名，選出的21111C2C1?C1C24名教師性別相同”為事件A，則P?A???； 11C3C39（II）設(shè)“從報名的6名教師中任選2名，選出的2名教師來自

C32?C322同一學(xué)校”為事件B，則P?B??。?2C6316.解（1）若x?N?,則(x,y)所有的結(jié)果為（1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，（3，2），（3，3），共9個，滿足S?4的(x,y)所有的結(jié)果為

1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，共5個，故S?4的概率為.（2）所有的結(jié)果的區(qū)域為???(x,y)|0?x?4,0?y?4?,兩個之差不大于2的所有結(jié)果的區(qū)域為II??(x,y)|0?x?4,0?y?4,|x?y|?2?,則

42?223P(II)??.4245917.解：（1）點P的坐標(biāo)有：

（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共

9種，其中落在區(qū)域C:x2?y2?10上的點P的坐標(biāo)有:(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),共4種.故點P落在區(qū)域C:x2?y2?10上的概率為.……….6分

（2）區(qū)域M為一邊長為2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10?，則豆子落在區(qū)域

M

上的概率為

492.……………….12分 5?18.解：（I）設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件A，事件A包含的基本事件為

（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5個

又甲、乙二人取出的數(shù)字共有5×5＝25（個）等可能的結(jié)果，所以P(A)?51?． 255答：編號的和為6的概率為1．（Ⅱ）這種游戲規(guī)則不公平．

設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C，則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個：

（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）． 所以甲勝的概率P（B）＝13，從而乙勝的概率P（C）＝1

25－13＝12

2525由于P（B）≠P（C），所以這種游戲規(guī)則不公平．