第一篇：高二數(shù)學必修5 等比數(shù)列練習題（寫寫幫整理）

班級 _________ 姓名 _______________

1、在等比數(shù)列{an}中，公比q＝2，且a1?a2?a3???a30?230，則a3?a6?a9???a30等于()

A、2B、2C、2D、22、每次用相同體積的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的102016153，若清洗n次后，存留的污垢在1％以4

下，則n的最小值為（）A、2B、3C、4D、63、若實數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則函數(shù)y?ax2?bx?c與x軸的交點的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.無法確定

4、某種商品投產(chǎn)后,計劃兩年后使成本降低36％,那么平均每年應降低成本（）

A、18％B、20％C、24％D、3％

5、若{an}是等比數(shù)列，a4a7??512,a3?a8?124且公比q為整數(shù)，則a10等于（）

A、－256B、256C、－512D、5126、在等比數(shù)列{an}中，a3 和 a5 是二次方程 x?kx?5?0 的兩個根，則a2a4a6的值為（）

（A）?55（B）55（C）?5（D）257、已知?an?是等比數(shù)列，a2?2，a5?21，則a1a2?a2a3???anan?1?（）4

3232?nA.16?1?4?n?B.16?1?2?n?C.D.1?41?2?n????338、三個數(shù)的比值為3:5:11，各減去2后所得的三數(shù)成等比數(shù)列，則原來三個數(shù)的和為______

9、正項等比數(shù)列{an}其中a2?a5?11則lga3?lga4?_______。

10、已知數(shù)列{an}前n項和Sn?n2?n?1，那么它的通項公式an?_____

11、在等差數(shù)列?an?中，a1,a2,a4這三項構成等比數(shù)列，則公比q?。

x?bx?1?0的四個根組成以2為公比的等比數(shù)列，12、設兩個方程x?ax?1?0、則ab?________。

13已知關于x的二次方程anx2?an?1x?1?0(n?N?)的兩根?,?滿足6??2???6??3，且a1?1

（1）試用an表示an?1（2）求證：{an?是等比數(shù)列（3）求數(shù)列的通項公式an14、有4個數(shù)，其中前3個數(shù)成等差數(shù)列，后3個數(shù)成等比數(shù)列，并且第1個數(shù)與第4個數(shù)的和是16，第2個數(shù)與第3個數(shù)的和是12，求這4個數(shù).2223

第二篇：高二數(shù)學必修5 等差數(shù)列練習題

高二數(shù)學必修5 等差數(shù)列練習題

一、選擇題：

1、設數(shù)列的通項公式為an?2n?7，則a1?a2???a15?（）A、153 B、210 C、135 D、120

2、已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四個根組成一個首項為

1的等差數(shù)列，則4m?n?（）

313 C、D、4283、若{an}是等差數(shù)列，首項a1?0,a2003?a2004?0,a2003.a2004?0，則使前n項和Sn?0成 A、1 B、立的最大自然數(shù)n是（）4007

D、4008

A、4005

B、4006

C、4、設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項之和，且S6?S7,S7?S8?S9，則下列結論中錯誤的是（）

A、d?0 B、a8?0 C、S10?S6 D、S7,S8均為Sn的最大項

5、已知數(shù)列{an}滿足a1?0,an?1?an?33an?1(n?N*)，則a20=（）2 A、0

B、?3 C、3

D、6、△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為3，那么b= 2D、2?3

（）A、1?3 B、1?3 C2、2?3

27、若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（）A、（1，2）

B、（2，+∞）

C、[3，+∞)

D、（3，+∞）

二、填空題：

8、在△ABC中，若三內(nèi)角成等差數(shù)列，則最大內(nèi)角與最小內(nèi)角之和為______.9、若在等差數(shù)列{an}中，a3?7,a7?3，則通項公式an=______________

10、數(shù)列{an}的通項公式an?1n?n?1

2，其前n項和時Sn?9，則n等于_________

n11、已知數(shù)列{an}，a1=1,a2=2,an+1－anan+2=(－1),則a3=______,a4=______.12、在等差數(shù)列{an}中，a5=－1,a6=1，則a5+a6+…+a15=______.13、已知數(shù)列{an}中，a1?2,an?1?

三、解答題:

14、（1）求數(shù)列1,2an則數(shù)列的通項公式an=______________ an?1111，?,的通項公式an 1?21?2?31?2?3???n（2）求數(shù)列{an}的前n項和

15、等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，S6=7,S15=16，求a11.必修5周周考

（四）一、選擇題：ACBC BBB

二、填空題：

8、120°；

9、-n+10；

10、99；11、5、12；

12、99；

13、1n1?()

2三、解答題:

14、解(1)an? 11?

1?2???nn(n?1)(2)an? 2111111112n?2(?)?Sn?2[(1?)?(?)???(?)]?2(1?)?n(n?1)nn?1223nn?1n?1n?115、解：S15－S6=a7+a8+…+a15=

a7?a15×9=9a11=9,a11=1.2

第三篇：高二數(shù)學 2.4《等比數(shù)列》(2課時)教案(新人教A版必修5)

課題: §2.4等比數(shù)列

授課類型：新授課

（第２課時）

●三維目標

知識與技能：靈活應用等比數(shù)列的定義及通項公式；深刻理解等比中項概念；熟悉等比數(shù)列的有關性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法

過程與方法：通過自主探究、合作交流獲得對等比數(shù)列的性質(zhì)的認識。

情感態(tài)度與價值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活，并應用于現(xiàn)實生活的，數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學習的興趣。●教學重點

等比中項的理解與應用 ●教學難點

靈活應用等比數(shù)列定義、通項公式、性質(zhì)解決一些相關問題 ●教學過程 Ⅰ.課題導入

首先回憶一下上一節(jié)課所學主要內(nèi)容：

1．等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）an?1n?12.等比數(shù)列的通項公式: an?a1?q(a1?q?0)，an?am?qn?m(am?q?0)

an?1?3．｛an｝成等比數(shù)列?=q（n?N,q≠0）

“an≠0”是數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列

an的必要非充分條件

4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列 Ⅱ.講授新課

1．等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個數(shù)G為a與b的等比中項.即G=±ab（a,b同號）

如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則Gb??G2?ab?G??ab，aG反之，若G=ab,則≠0）[范例講解] 課本P58例4 證明：設數(shù)列?an?的首項是a1，公比為q1;?bn?的首項為b1，公比為q2，2Gb?，即a,G,b成等比數(shù)列。∴a,G,b成等比數(shù)列?G2=ab（a·baG

Ⅴ.課后作業(yè) ●板書設計 ●授后記

第四篇：14年高二必修同步數(shù)學練習題解法

14年高二必修同步數(shù)學練習題解法

大家把理論知識復習好的同時，也應該要多做題，從題中找到自己的不足，及時學懂，下面是查字典數(shù)學網(wǎng)小編為大家整理的14年高二必修同步數(shù)學練習題，希望對大家有幫助。

7.不等式x2+mx+m20恒成立的條件是________.解析：x2+mx+m20恒成立，等價于0，即m2-4m20 答案：0

8.(2018年高考上海卷)不等式2-xx+40的解集是________.解析：不等式2-xx+40等價于(x-2)(x+4)0，-4

答案：(-4,2)

9.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程.若該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和與t之間的關系)式為s=12t2-2t，若累積利潤s超過30萬元，則銷售時間t(月)的取值范圍為__________.解析：依題意有12t2-2t30，解得t10或t-6(舍去).答案：t10

要多練習，知道自己的不足，對大家的學習有所幫助，以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為大家總結的14年高二必修同步數(shù)學練習題，希望大家喜歡。

第五篇：高二數(shù)學必修第二章等比數(shù)列前n項和教學案例

高二數(shù)學必修⑤第二章《等比數(shù)列前n項和》教學案例

泉州七中

教師：伍建家

在教學設計時，雖然我把教學等比數(shù)列前n項和公式作為重點來處理，但著墨并不多，因為我把更多的心思放在了練習的設計與安排上，期望在課堂教學中，能夠在練習這一環(huán)節(jié)上綻放精彩。沒想到，到頭來卻成了有心栽花花不開，無意插柳柳成行。

那天上課時，一開始先進行常規(guī)復習，接著為了烘托課堂氣氛，激發(fā)學生的求知欲望，我用故事激趣導入新課（為表述方便，以下片斷中的教師即指稱筆者自己）：

我：上節(jié)課我們學習了等比數(shù)列的概念與通項公式，誰來說一說怎樣的數(shù)列叫做等比數(shù)列？判斷等比數(shù)列的方法有哪幾種？……。聽說有些同學喜歡國際象棋，關于國際象棋有一個很有趣的故事，大家想聽嗎？……，誰知道有多少粒麥子呢？

學生：（學生議論紛紛，大多認為不會太多吧）

我：這個問題就歸結為今天要學習的等比數(shù)列的求和問題。等比數(shù)列的前n項怎么表示？如何求出結果？

學生：有的學生默不作聲，有的由于預習了教材而脫口說出了求解思路，教師投以贊許的目光。

我：請一名學生板書出公式的推導過程：

（1）

（2）

由（1）－（2）得

（*）

我：這種方法叫做“錯位相減法”，并解釋為什么稱之為“錯位相減法”。問：公式涉及到等比數(shù)列的哪幾個基本量？大家對公式有什么要補充嗎？

學生：公式（*）中，此公式還可寫成 ；當 時，是常數(shù)列，我：這是一個重要的公式，應用時要注意什么？（）大家對于它還有什么問題嗎？

不問不打緊，一問還真問出了問題。這時，只見坐在前排的一個學生拋出了一句：“老師，這個?錯位相減法?是怎么被想出來的呢？”

我愣了一愣：是呀，這個方法是怎么被想出來的呢？在以往的教學中，并沒有學生問起這個問題，自己也沒有留意過這個問題，當然更沒有研究過這個問題。面對著全班學生，在眾目睽睽之下，我真的心虛。

風暴乍起，晴天霹靂，躲又沒處躲，退也沒法退，進又進不得，怎么辦？索性與之較量一番吧！置之死地而后生。嘿！這樣一想，心情反而平靜了下來。我：這位同學提了一個很好的問題，是呀，這個方法是怎么被發(fā)現(xiàn)的呢？我們能不能自己來發(fā)現(xiàn)公式的推導方法呢？

于是我要求每前后兩桌的4個學生組成一組，進行探究活動，一旦有了想法就推舉一名代表發(fā)言，陳述想法。

大約6、7分鐘后，就有個小組報告說，他們利用倒序相加法來求，但無論怎么試都不可行。（評注：等差數(shù)列前n項和是利用倒序相加法求得的，他們想用這個辦法來試試，他們的這種想法，于情于理都很自然）

接著又有一個小組報告了他們的發(fā)現(xiàn)：

學生：我們發(fā)現(xiàn)…中的每項都有…，所以首先想到的可能是提取…，即…，但是我們無法求出…。后來我們又發(fā)現(xiàn)除第一項外，也可以提取…，也就是……（**）

但我們不知道這樣做有沒有用。（以上內(nèi)容均予以板書出來）

我眼睛一亮，嘿！還真有戲了，不露聲色地微微一笑：大家再仔細觀察（**），還能發(fā)現(xiàn)什么？

有學生說：括號內(nèi)是數(shù)列的前n-1項求和，也就是…，這樣…

（評注：這離真正的求和公式僅一步之遙了）

我：請學生繼續(xù)思考，希望他們能發(fā)現(xiàn) 與 之間的關系。果然幾分鐘后就有下文了。

學生：…，…，這樣代入上式就可以求出…。

我：很好！大家再仔細看看，這個方法與錯位相減法有什么關系呢？

一經(jīng)提醒，大家可開心了，每張臉上都寫滿了興奮：是呀，他們自己發(fā)現(xiàn)了錯位相減法，這能不歡呼雀躍嗎！

一看時鐘，課已經(jīng)進行了30多分鐘，顯然原先的例題教學與練習安排不可能按照原計劃完成了，于是我對例題教學進行了壓縮，對練習也重新做了調(diào)整。

……

下課鈴響了，學生們似乎還意猶未盡，我?guī)е┰S的不安離開了教室。

這是一堂沒有上完的課，這是一堂令我難忘的課。這堂課沒有在預計的練習中出彩，原本沒想要它出彩的公式教學卻綻放出光彩。