第一篇：高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四

高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四

1．已知f(x)?xlnx,g(x)??x2?ax?3.（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）對一切x?(0,??),2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

2．已知函數(shù)f(x)?alnx?ax?3(a?R且a?0)．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)y?f(x)的圖像在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45?，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t??1,2?，函數(shù)g(x)?x3?x2?m??f'(x)???2?

p?2e在區(qū)間(t,3)上總存在極值？（Ⅲ）當(dāng)a?2時，設(shè)函數(shù)h(x)?(p?2)x??3，若在區(qū)間?1,e?上至少存在一個x0，x

使得h(x0)?f(x0)成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四

1．已知f(x)?xlnx,g(x)??x?ax?3.（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）對一切x?(0,??),2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

2．已知函數(shù)f(x)?alnx?ax?3(a?R且a?0)．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)y?f(x)的圖像在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45?，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t??1,2?，函數(shù)g(x)?x3?x2?2m??f'(x)???2?

p?2e在區(qū)間(t,3)上總存在極值？（Ⅲ）當(dāng)a?2時，設(shè)函數(shù)h(x)?(p?2)x??3，若在區(qū)間?1,e?上至少存在一個x0，x

使得h(x0)?f(x0)成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

第二篇：高二1班班規(guī)

高三(1)班班規(guī)

出勤方面

早上7:20 之前到班，中午1:20之前到班。違者扣2分，曠課一節(jié)扣10分。紀(jì)律方面

(一)儀表方面

1． 染發(fā)或男生留長發(fā)每次扣3分

2． 穿拖鞋，奇裝異服每次口2分

3． 沒有佩戴?；彰看慰?分

備注：一周內(nèi)重復(fù)二次出現(xiàn)以上情況雙倍扣分

（二）與同學(xué)相處

1.侮辱，嘲笑，欺負(fù)同學(xué)每次扣2—10分

2.打架斗毆扣1---10分

（三）與老師或長輩相處

1.無理頂撞老師或長輩扣3-5分

2.辱罵老師或長輩扣10-20分

（四）愛護(hù)公物方面

用為生教具或教學(xué)工具不當(dāng)使用扣2-5分

（五）上課紀(jì)律方面

1.早自習(xí)沒有朗讀者扣2分

2.上課講話被紀(jì)律委員記下的一次扣2分

3.午自習(xí)講話者扣2分

（六）做操方面

1.眼保健操沒做扣2分

2.課間操沒做扣2分

（七）作業(yè)方面

1.沒有完成扣2分

2.作業(yè)抄襲扣3分

衛(wèi)生打掃

（一）衛(wèi)生工作完成情況

1.良好加1分2.一般 不加分也不減分 3.沒做好扣3分

4.沒完成扣5分5.亂扔垃圾扣5分

（二）衛(wèi)生習(xí)慣保持

1.隨意丟垃圾扣5分

2.隨地吐痰扣3分

3.屬于自己衛(wèi)生轄區(qū)出現(xiàn)垃圾沒有及時處理的扣2分

考核獎勵辦法

處罰方面：

一周累計扣5分以上者接受處罰。

1.扣五分以上每分罰5毛，并做二選一（做俯臥撐，表演節(jié)目）獎勵方面：

1.學(xué)習(xí)方面大考之后選出十佳標(biāo)兵。（前10名）給予物質(zhì)獎勵

1：清潔區(qū)打掃早上必須在6:55之前打掃干凈，下午在6:10之前打掃干凈。

清潔區(qū)打掃不認(rèn)真或未打掃，忘記打掃，不聽勞動委員指揮的罰寫檢討300字

2：擦講臺的同學(xué)早自習(xí)，午讀，下午衛(wèi)生檢查之前必須用濕抹布把講臺整理干凈。

打掃不認(rèn)真或未打掃，忘記打掃，不聽生活委員指揮的罰寫檢討300字

3：黑板值日生必須在每一節(jié)下課時把黑板擦干凈，黑板擦板的粉筆灰敲干凈，忘記擦黑板或擦不干凈的由班主任提醒，批評

4：講臺生必須在每一節(jié)下課時把講臺整理好，忘記整理或整理不干凈的由班主任提醒，批評 5：衛(wèi)生值日3天一組，3天內(nèi)扣2分者寫300字檢討，3分600字，以此類推。

6：教室內(nèi)任何同學(xué)不得隨地扔垃圾，違者由班主任教育。

教室常規(guī)

1：桌面上不得放水瓶，手表，零食。上課不得喝水。違者由老師教育批評。

2：陽臺由靠陽臺坐的同學(xué)負(fù)責(zé)整理衛(wèi)生，陽臺上不得放任何東西。違者東西一律清理不賠

3：每天操場集隊時要把凳子放入桌子內(nèi)，課桌上的書要按順序擺放。有專門的負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)檢查登記，違紀(jì)1次罰收垃圾一次。

4：班上的燈，電風(fēng)扇由最靠近的同學(xué)負(fù)責(zé)。

5：早上教室開門由有鑰匙的人負(fù)責(zé)開門，晚上關(guān)門由最后一個走的人關(guān)門。由學(xué)校監(jiān)控為準(zhǔn)，違紀(jì)一次罰檢討400字。

6：地面不得扔垃圾，桌子周圍垃圾由自己負(fù)責(zé)撿起。

眼保健操

1：眼保健操期間不得上廁所，不得交作業(yè)，不得下座位，不得講話

2：眼保健操扣1分者300字檢討，2分600字檢討，以此類推。

上正課

1：上課講話者被老師點名的寫400字檢討。

2：上課睡覺的被被老師發(fā)現(xiàn)或點到的罰寫檢討400字

3：上課看課外書被老師發(fā)現(xiàn)的寫600字檢討（書沒收不還）。并通知家長

4：紙上QQ被老師發(fā)現(xiàn)的直接報政教處處分

5：上課頂撞老師的，或不服從老師管理的在班級公開檢討。屢教不改的直接報政教處處分，并通知家長

6：上課遲到者，遲到一次寫檢討400字。并登記在案，作為檔案考評。

7：在班上吃味重小吃；發(fā)現(xiàn)上課吃零食的，罰給每人買一根5毛錢的棒棒糖。

課間休息

1：課間文明休閑，在教室內(nèi)任何人不得大聲喧嘩，不得追趕打鬧，被老師抓到的罰查黑板1天。由同學(xué)反映的且多次違反屢教不改的通知家長

2：老師提前到班上課時，只要老師到教室就是上課時間，不以學(xué)校上課鈴為準(zhǔn)。其他學(xué)生不得在走廊逗留。

3：課間在教室吃味重的小吃（如方便面）罰檢討400字

4：課間看課外書被老師發(fā)現(xiàn)的寫400字檢討（書沒收不還）。并通知家長

自習(xí)課紀(jì)律

1：下午6:20進(jìn)教室自習(xí)，進(jìn)教室后不得發(fā)出任何聲音，必須無條件服從紀(jì)律干部的管理，違者由班主任教育。屢教不改的通知家長，并由政教處處分，在班上公開檢討。

2：自習(xí)課不得講話，討論問題，大趴桌，睡覺。被老師點名的寫400字檢討。

3：自習(xí)課不得下座位，換座位，必須無條件服從紀(jì)律干部的管理，違者由班主任教育。屢教不改的通知家長，并由政教處處分。

4：上自習(xí)課被扣分的罰寫檢討300字。

寢室內(nèi)務(wù)

1：寢室內(nèi)務(wù)扣1分原諒，扣2分罰寫檢討400字，扣3分罰寫檢討800字。算個人

2：寢室講話者第一次（一個月）講話 講話者500字檢討，第二次1000字檢討，以此類推 3：未經(jīng)同意，私自拿別人東西吃的，視為盜竊。應(yīng)按食物物品的雙倍懲罰給被拿者

午睡

1：午睡由專門負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)，負(fù)責(zé)人不盡職的罰檢討400字

2：午睡期間上廁所，洗臉要小聲。

3：午睡期間禁止大聲喧嘩，禁止隨便走動。不能吃零食，被查到一次罰寫檢討300字 集隊

1：集隊不帶背誦資料，有帶不背，講話者，被老師查到一次或扣1分罰寫檢討300字，以此類推 2：集隊被學(xué)生會記下的寫檢討300字

就餐

1：就餐不端餐盤的，或被記的罰寫檢討300字2：倒飯的罰寫檢討300字

作業(yè)

1：不交作業(yè)的罰抄原作業(yè)一遍，累計5次沒交上報政教處處分

寢室遲到和放假遲到

1：寢室遲到罰寫檢討1000字2：放假返校遲到罰寫檢討1000字

增加：

1：值日班長忘記值日，1次300,2次600字以此類推

2：上正課，自習(xí)課上廁所400字（經(jīng)老師同意可以去）

3：黑板報獲獎，一等獎共40元，二等獎共30元，三等獎共20元

4：各科試卷不寫名字的，罰抄名字100遍（物理試卷在2分鐘內(nèi)找不出來的100字）5：生日制度，壽星哪周過生日，哪周檢討免了

6：上課，自習(xí)課不能看課本以外的書，違者400字(讀者，閱讀書，作文書，都不可以)寢室獎罰：扣5分以內(nèi)（超過5分，取消獎勵資格）

第一名（文明寢室）數(shù)獎金第二名寢室數(shù)獎金

1個10元1個8元

1個8元2個6元

1個6元3個4元個10元個6元

罰扣5分以內(nèi)只獎不罰，扣5---8分倒數(shù)第一罰4元，倒數(shù)第二罰3元

扣9---10分每增加一分增加5毛，扣10分以上每增加一分增加1元

解釋權(quán)和修訂權(quán)歸班委所有

2012-7-30日開始執(zhí)行

第三篇：高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題

天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題（滿分為150分，考試時間為120分鐘）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．過點(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）。

A、x+y+1=0

B、4x-3y=0

C、4x+3y=0

D、4x+3y=0或x+y+1=0

2．已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那么m的值為（）。

A、或-

3B、或

3C、或

3D、或-3

3．點P1(a,b)關(guān)于直線x+y=0的對稱點是P2，P2關(guān)于原點的對稱點是P3，則|P1P3|=（）。

A、2(a-b)

2B、4．P1(x1,y1)是直線l: f(x,y)=0上一點，P2(x2,y2)是直線l外一點，則方程f(x,y)+f(x2,y2)=0所表示的直線與l的位置關(guān)系是（）。

A、重合B、平行

C、垂直

D、斜交

5．不等式x2-y2≥0表示的平面區(qū)域是（）。

C、D、0

6．橢圓短軸長是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是（）。

A、B、C、D、7．如果雙曲線（）。的兩個焦點為F1、F2，A是雙曲線上一點，且|AF1|=5，那么|AF2|= 天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

A、B、C、1

1D、8

8．不等式的解集為（）。

A、{x|15}

B、{x|x≥5或x≤1}

C、{x|x<1或x>2}

D、{x|x<1或2≤x≤5}

9．若a>b>1, 是（）。

A、R

B、P

C、Q

D、P

10．已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則（）, 則下列不等關(guān)系成立的11．關(guān)于x的方程

A、C、B、D、A、b∈(-∞,0)

B、b∈(0,1)

C、b∈(1,2)

D、b∈(2,+∞)

有二相異實根的充要條件是（）。

12．如下圖，若ab≠0，且a≠b，則ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是（）。

天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13．已知圓：x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線相切，則p=______。

14．橢圓 的內(nèi)接矩形的最大面積為_________。

15．a(chǎn)為非零實數(shù)，直線(a+2)x+(1-a)y-3=0恒過________點。

16．若不等式mx2+mx+2＞0對一切實數(shù)x恒成立, 則實數(shù)m的取值范圍是_________。

三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17．(本題滿分12分)求直線x-y-1=0被拋物線y2=2x截得的弦長。

18.(本題滿分12分)已知函數(shù)

19．(本題滿分12分)某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸，需耗一級子棉2噸，二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸，二級子棉不超過250噸，甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?

20．(本題滿分12分)如圖所示，某村莊在P處有一堆肥料，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一塊田ABCD中去，已知PA=100米，BP=150米，BC=60米，∠APB=60°，在田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點沿道路PA送肥較近，而另一側(cè)的點則沿道路PB送肥較近，說出這條界線是什么曲線，并求出它的方程。

21．(本題滿分12分)解關(guān)于x的不等式：|loga(ax2)|＜|logax|+2。

22．(本題滿分14分)直線l過點(1,1)，交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點，由A、B兩點作直線2x+y+3=0的垂線。垂足分別為C、D兩點，當(dāng)|CD|最小時，求l的方程。

。證明：|f(a)-f(b)|≤|a-b|。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

參 考 答 案

一、選擇題

1．D

2．C

3.C

4．B

5．B

6．D

7．C

8．D

9.B

10．A

11.D

12．C

二、填空題

13．214．30

15．(1,1)

16．[0,8)

三、解答題

17．解：設(shè)直線x-y-l=0與拋物線y2=2x相交于A(xl,y1)，B(x2,y2)兩點。

由韋達(dá)定理，得x2+x2=4，x1x2=1，由弦長公式得

故所求弦長為。，(注：此題也可直接求交點坐標(biāo)，再用兩點距離公式求得)

18．證明 ∵

∵,，∴ |f(a)-f(b)|，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取等號，∴ |f(a)-f(b)|≤|a-b|。

(注：此題證法較多，也可用作商比較法、分析法、反證法等)

19．解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸，y噸，利潤總額為z元，那么

z=600x+900y，作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域即可行域(如上圖)：

又作直線l：600x+900y=0，即2x+3y=0。

把直線l向上平移至ll的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=600x+900y最大。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

解方程組 得點M的坐標(biāo)

故應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額達(dá)到最大。

20．解：設(shè)M是界線上的任一點，則|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即|MA|-|MB|=|PB|-|PB|=50(定值)。

故所求界線是以A、B為焦點的雙曲線一支。

若以直線AB為x軸，線段AB的中點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，則所求雙曲線方程為

2c=|AB|

∴ , b2=c2-a2=3750。，其中a=25。

故雙曲線方程為

21．解：原式變形為|1+2logax|<|logax|+2，平方，得4loga2x+4logax+1

當(dāng)logax≥0時，①化為loga2x<1，解得0≤logax<1...②，當(dāng)logax<0時，①化為

解得-3

∴ 當(dāng)a>1時，解為{x|a-3

當(dāng)0

22．解：過B作CA的垂線交CA于H，則|CD|=|BH|。

設(shè)A(a,0)，B(0,b)，則直線l的方程為，其中a>1，b>1。

直線AC的方程為，即x-2y-a=0。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

∵ 點（1,1）在直線上，∴，∴，∴。

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，此時。

所以

此時，所求直線l的方程為

時，|BC|取最小值，也就是|CD|取最小值。

第四篇：高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題

高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題（滿分為150分，考試時間為120分鐘）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．過點(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）。

A、x+y+1=0

B、4x-3y=0

C、4x+3y=0

D、4x+3y=0或x+y+1=0

2．已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那么m的值為（）。

A、或-

3B、或

3C、或

3D、或-3

3．點P1(a,b)關(guān)于直線x+y=0的對稱點是P2，P2關(guān)于原點的對稱點是P3，則|P1P3|=（）。

A、2(a-b)

2B、C、D、0

4．P1(x1,y1)是直線l: f(x,y)=0上一點，P2(x2,y2)是直線l外一點，則方程f(x,y)+f(x2,y2)=0所表示的直線與l的位置關(guān)系是（）。

A、重合B、平行

C、垂直

D、斜交

5．不等式x2-y2≥0表示的平面區(qū)域是（）。

6．橢圓短軸長是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是（）。

A、B、C、D、7．如果雙曲線（）。的兩個焦點為F1、F2，A是雙曲線上一點，且|AF1|=5，那么|AF2|=

A、B、C、1

1D、8

8．不等式的解集為（）。

A、{x|15}

B、{x|x≥5或x≤1}

C、{x|x<1或x>2}

D、{x|x<1或2≤x≤5}

9．若a>b>1, 是（）。

A、R

B、P

C、Q

D、P

10．已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則（）, 則下列不等關(guān)系成立的A、b∈(-∞,0)

B、b∈(0,1)

C、b∈(1,2)

D、b∈(2,+∞)

11．關(guān)于x的方程

A、C、B、D、有二相異實根的充要條件是（）。

12．如下圖，若ab≠0，且a≠b，則ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是（）。

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13．已知圓：x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線相切，則p=______。

14．橢圓的內(nèi)接矩形的最大面積為_________。

15．a(chǎn)為非零實數(shù)，直線(a+2)x+(1-a)y-3=0恒過________點。

16．若不等式mx2+mx+2＞0對一切實數(shù)x恒成立, 則實數(shù)m的取值范圍是_________。

三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17．(本題滿分12分)求直線x-y-1=0被拋物線y2=2x截得的弦長。

18.(本題滿分12分)已知函數(shù)。證明：|f(a)-f(b)|≤|a-b|。

19．(本題滿分12分)某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸，需耗一級子棉2噸，二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸，二級子棉不超過250噸，甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?

20．(本題滿分12分)如圖所示，某村莊在P處有一堆肥料，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一塊田ABCD中去，已知PA=100米，BP=150米，BC=60米，∠APB=60°，在田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點沿道路PA送肥較近，而另一側(cè)的點則沿道路PB送肥較近，說出這條界線是什么曲線，并求出它的方程。

21．(本題滿分12分)解關(guān)于x的不等式：|loga(ax2)|＜|logax|+2。

22．(本題滿分14分)直線l過點(1,1)，交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點，由A、B兩點作直線2x+y+3=0的垂線。垂足分別為C、D兩點，當(dāng)|CD|最小時，求l的方程。

參 考 答 案

一、選擇題

1．D

2．C

3.C

4．B

5．B

6．D

7．C

8．D

9.B

10．A

11.D

12．C

二、填空題

13．214．30

15．(1,1)

16．[0,8)

三、解答題

17．解：設(shè)直線x-y-l=0與拋物線y2=2x相交于A(xl,y1)，B(x2,y2)兩點。

由韋達(dá)定理，得x2+x2=4，x1x2=1，由弦長公式得

故所求弦長為

。，(注：此題也可直接求交點坐標(biāo)，再用兩點距離公式求得)

18．證明 ∵

∵,，∴ |f(a)-f(b)|，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取等號，∴ |f(a)-f(b)|≤|a-b|。

(注：此題證法較多，也可用作商比較法、分析法、反證法等)

19．解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸，y噸，利潤總額為z元，那么

z=600x+900y，作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域即可行域(如上圖)：

又作直線l：600x+900y=0，即2x+3y=0。

把直線l向上平移至ll的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=600x+900y最大。

解方程組 得點M的坐標(biāo)

故應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額達(dá)到最大。

20．解：設(shè)M是界線上的任一點，則|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即|MA|-|MB|=|PB|-|PB|=50(定值)。

故所求界線是以A、B為焦點的雙曲線一支。

若以直線AB為x軸，線段AB的中點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，則所求雙曲線方程為

2c=|AB|，其中a=25。

∴ , b2=c2-a2=3750。

故雙曲線方程為

21．解：原式變形為|1+2logax|<|logax|+2，平方，得4loga2x+4logax+1

當(dāng)logax≥0時，①化為loga2x<1，解得0≤logax<1...②，當(dāng)logax<0時，①化為

解得-3

∴ 當(dāng)a>1時，解為{x|a-3

當(dāng)0

22．解：過B作CA的垂線交CA于H，則|CD|=|BH|。

設(shè)A(a,0)，B(0,b)，則直線l的方程為，其中a>1，b>1。

直線AC的方程為，即x-2y-a=0。

∵ 點（1,1）在直線上，∴，∴，∴。

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，此時。

所以

此時，所求直線l的方程為

時，|BC|取最小值，也就是|CD|取最小值。

第五篇：高二數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題及答案(經(jīng)典)

不等式練習(xí)題

一、選擇題

1、若a,b是任意實數(shù),且a＞b,則

（）（A）a2＞b

2（B）b11＜1

（C）lg(a-b)＞0

（D）()a＜()b a222、下列不等式中成立的是

（）

1+a≥2(a?0)at?111（C）＜(a＞b)

（D）a2≥at(t＞0,a＞0,a?1)ab113、已知a >0,b >0且a +b=1, 則(2?1)(2?1)的最小值為

（）

ab（A）lgx+logx10≥2(x＞1)

（B）

(A)6

(B)7

(C)8

(D)9

4、已給下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R);(2)a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1), 其中正確的個數(shù)為

（）

(A)0個

(B)1個

(C)2個

(D)3個

5、f(n)= n2?1－n , ?(n)=(A)f(n)

(B)f(n)

(D)g(n)

（）2n

6、設(shè)x2+y2 = 1, 則x +y

（）

(A)有最小值1

(B)有最小值(C)有最小值－1

(D)有最小值－2

7、不等式|x＋5|＞3的解集是

（）(A){x|－8＜x＜8}

(B){x|－2＜x＜2}(C){x|x＜－2或x＞2＝

(D){x|x＜－8或x＞－2＝

8、若a，b，c為任意實數(shù)，且a＞b，則下列不等式恒成立的是

（）(A)ac＞bc

(B)|a＋c|＞|b＋c|

(C)a2＞b(D)a＋c＞b＋c x?31x2?2x?329、設(shè)集合M={x|≤0},N={x|x+2x-3≤0},P={x|()≥1},則有

（）x?12（A）M?N=P

（B）M?N?P

（C）M=P?N

（D）M=N=P

10、設(shè)a,b∈R,且a+b=3,則2a+2b的最小值是

（）（A）6

（B）

42（C）22

（D）26

11、若關(guān)于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是???,???1??1????,???，則ab等于（）2??3?(A)－24

(B)24

(C)14

(D)－14

12、如果關(guān)于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a 的取值范圍是

（）(A)(??,2]

(B)(??,?2)

(C)(?2,2]

(D)(－2,2)

13、設(shè)不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集為?，則不等式

f(x)?0的解集是

（）g(x)(A)?

(B)(??,1)?(2,??)

(C)[1，2]

(D)R

14、xx的解集是

（）?x?2x?(A)(－2,0)

(B)(－2,0)

(C)R

(D)(－∞,－2)∪(0,+ ∞)

15、不等式3?1?x?3的解集是

（）

3(A)(－∞,1)

(B)(33,1)

(C)(,1)

(D)R 4

4二、填空題

1、若x與實數(shù)列a1,a2,…,an中各數(shù)差的平方和最小,則x=________.2、不等式xlog1x21?的解集是________.x3、某工廠產(chǎn)量第二年增長率是p1,第三年增長率是p2,第四年增長率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么這三年平均增長率的最大值是________.b224、a≥0,b≥0,a＋=1,則a1?b的最大值是________.225、若實數(shù)x、y滿足xy＞0且x2y=2,則xy＋x2的最小值是________.6、x＞1時，f(x)=x＋116x的最小值是________，此時x=________.?2xx?1

7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.8、不等式11的解集是________.?xx4?12?

329、命題①：關(guān)于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0對x?R恒成立;命題②：f(x)=－(12x－3a－a)是減函數(shù).若命題①、②至少有一個為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是________.10、設(shè)A={x|x≥

三、解答題 1,x?R},B={x|2x?1＜3,x?R＝,則D=A∩B=________.xx2?9x?111、解不等式：2≥7.x?2x?

12、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.3、解不等式：9x?5≥－2.x2?5x?624、解不等式：9?x?26x?x2＞3.5、解不等式：x?3x?2＞x＋5.6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。

7、若x,y＞0，求x?yx?y的最大值。

8、已知關(guān)于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一個根比－1小，另一個根比1大，求參數(shù)m的取值范圍。

9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.10解不等式8?x?x?3.不等式練習(xí)答案

一、DADCB

DDDAB

BCBAB

二、1、321m(a1＋a2＋…＋an)2、0＜x＜1或x＞2 3、4、5、3

4n31?5)8、0＜x＜log23

9、-3＜x≤2 6、8,2＋

37、(0,log2210、－12≤x＜0或1≤x＜4

三、1、[－12,1]∪(1,43)

2、(－1,0)∪(0,3)

3、(－∞,2)∪(3,＋∞)

5、(－∞,－2313)6、1，347、28、－2＜m＜0

9、解：(I)當(dāng)a>1時，原不等式等價于不等式組：??x?1?a?0，?x?1?a?a.解得x>2a-1.(II)當(dāng)01時，不等式的解集為{x|x>2a-1}；

當(dāng)0

或(2)???8?x?0?8?x?(x?3)2?x?3?0

由(1)得3?x?5?212，由(2)得x＜3，故原不等式的解集為??x|x?5?21??2? ?

4、(0,3)