第一篇：勒溫和群體動力學

勒溫和群體動力學

勒溫1890年出生于東普魯士即今天的波蘭，他的父母是貧窮的猶太農民，當時德國的種族歧視非常嚴重，在勒溫后來的生涯中，這一偏見對他的學術興趣產生了某種影響。

勒溫在柏林大學獲得博士學位，后加入德國軍隊，成為一名二等兵。所勒溫有4年的當兵經歷，后在柏林大學心理學研究所教書，在這期間，勒溫的場論即群體動力學和拓撲心理學開始定型，正是這一理論使勒溫聞名于大西洋兩岸。

像其他學者一樣，勒溫后來移居到美國，先后在康奈爾大學、衣阿華大學和麻省理工學院任職。人們都稱勒溫是社會心理學的奠基人之一，這一榮譽稱號主要來源于勒溫開創的場論。在勒溫到達美國之后，由于傳播學當時在大學里還沒有作為一個科目來開設課程，勒溫一直在從事著社會心理方面的研究，所以在最初到達美國的幾年內，勒溫一直處在大學的邊緣地帶。直到勒溫領導的試驗——權威主義的、民主的和自由放任的領導。米德稱頌領導方式的研究是一種“實驗人類學”，因為勒溫等人在他們的實驗室里創造了群體文化。有關民主的和專制的小組的研究最終確立了勒溫在美國的聲望。領導方式的實驗在勒溫從個體心理學向社會心理學的變化中是一個決定性的轉折點。這一研究也越發增加了勒溫對于群體影響個體行為的問題的研究愛好。第二次世界大戰爆發后，勒溫從事了食品習慣變化方面的實地實驗，對食用牛下水的問題進行了研究，從而提出了“把關人”的概念，“把關人”是控制信息在信道里的流通的個人；他們可以扣壓信息，構成信息，擴展信息或重復信息。懷特是勒溫的學生，在勒溫去世后，懷特將“把關人”思想繼續向更寬的方向進展，研究了把關人在大眾媒體環境下的作用。

值得注意的是勒溫是一個很喜歡與人合作的學者，他在大學任教期間，開展了一個很有趣的聊天活動，即在一周內選擇固定的一天，他和他的博士生們在咖啡廳里聚會，專門討論這一周內他們所寫的論文，或者其他學術方面的思想。不可否認的是這一集體討論是有益的，因為勒溫的齊格尼克效果就是在施韋德斯希咖啡館的侍者身上偶然形成的以及自由放任的領導風格的偶然發現。西方大學的這種學術討論是值得我們去學習的。

勒溫在柏林時期，主要研究個體的精神過程（諸如“齊格尼克效果”），后來他轉向群體傳播對于個體行為的效果研究（例如，衣阿華的小組領導風格研究和動物胰臟研究），勒溫也轉向了更加應用型的研究，如：他關于改變食物習慣的戰時場論研究以及他的偏見研究。更一般地說我們在勒溫的生活中看到日常事件如何變成重要的研究思想，正如前面所說的齊格尼克效果是在施韋德斯希咖啡館的侍者身上偶然形成的以及自由放任的領導風格的偶然發現。對于群體動力學的學術興趣繼續貫穿在整個20世紀50年代，這是勒溫主義者的一個黃金時代。但是，在20世紀60年代期間，社會心理學的興趣中心轉向認識研究，轉向對個體行為的個體內部的解釋。今天，小型群體傳播研究相對已經過時，在勒溫所開創的研究前沿不怎么活躍了，所以勒溫的直接的理論影響削弱了。在今天的學術文獻中，很少看見有關勒溫的研究和理論的引文，但是在幾個不同的方面，諸如群體動力學運動，組織中的參與性管理研究，以及在群體對于個體行為影響的社會心理學中，勒溫的理論永不磨滅。

第二篇：群體藥代動力學解讀

發布日期 2007-11-01 欄目 化藥藥物評價>>綜合評價

標題 群體藥代動力學（譯文）

作者 康彩練

部門

正文內容 審評四部七室 康彩練審校

I.前言

本指南是對藥品開發過程中群體藥代動力學的應用制定建議，目的是幫助確定在人群亞組中藥品安全性和療效的差異。它概述了應當用群體藥代動力學解決的科學問題和管理問題。本指南討論了什么時候要進行群體藥代動力學研究和/或分析；討論了如何設計和實施群體藥代動力學研究；討論了如何處理和分析群體藥代動力學數據；討論了可以使用什么樣的模型驗證方法；討論了針對計劃申報給FDA的群體藥代動力學報告，怎樣提供恰當的文件。雖然本行業指南中的內容是針對群體藥代動力學，但是其中討論的原則也同樣適用于群體藥效學研究和群體毒代動力學研究2。

由于對藥品在人群亞組中的安全性和療效的分析是藥品開發和管理中一個發展迅速的領域，所以在整個藥品開發過程中，鼓勵主辦者和FDA審評人員經常溝通。

制藥行業科學家和FDA長期以來一直對群體藥代動力學/藥效學在人群亞組中藥品安全性和療效分析方面的應用感興趣[1]。在FDA的其他指南文件（包括“進行藥品臨床評價時一般要考慮的問題”(General Considerations for the Clinical Evaluation of Drugs)(FDA 77-3040)）中和在國際協調會議（ICH）指南（包括“E4支持藥品注冊的劑量-效應資料”(E4 Dose-Response Information to Support Drug Registration)和“E7支持特殊人群的研究：老年醫學”(E7 Studies in Support of Special Populations: Geriatrics)）中，對這個主題制定了參考標準3。這些指南文件支持使用特殊的數據收集方法和分析方法，例如群體藥代動力學方法（群體PK方法），作為藥品開發中藥代動力學評價的一部分。

1本指南由藥品評審和研究中心（CDER）醫藥政策協調委員會臨床藥理學部群體藥代動力學工作組與食品藥品監督管理局生物制品評審和研究中心（CBER）合作編寫。本指南文件反映了當前FDA對藥品評價中的群體藥代動力學的考慮。它不給任何人也不代表任何人創造或賦予任何權力，也不約束FDA或公眾。如果其他措施滿足適用法令、法規或兩者的要求，那么也可采用其他措施。2正在為藥代動力學模型和藥效學模型單獨編寫指南。

3正在針對兒科藥代動力學研究中一般要考慮的問題編寫行業指南。II.背景

群體藥代動力學是關于個體之間藥物濃度變異來源和相關性的研究，這些個體是指按臨床上相關劑量接受所關注藥物的目標患者人群[2]。患者的某些人口統計學特征、病理生理特征以及治療方面的特征，比如體重、排泄和代謝功能、以及接受其他治療，能夠有規律地改變劑量-濃度關系。例如，主要由腎臟排除的藥物在腎功能衰竭患者中的穩態濃度通常高于它們在接受同樣劑量、腎功能正常患者中的穩態濃度。群體藥代動力學的目的就是找出那些使劑量-濃度關系發生變化的、可測定的病理生理因素，確定劑量-濃度關系變化的程度，從而在這些變化與臨床上有意義的治療指數改變相關的情況下，能夠恰當地調整劑量。

在藥品開發中使用群體PK方法對獲得完整的藥代動力學資料提供了可能，不但能從來自研究受試者的相對稀疏的數據獲取資料，而且還能從相對密集的數據或從稀疏數據和密集數據的組合獲取資料。群體PK方法能夠分析來自各種不均衡設計的數據，也能分析因為不能按常用的藥代動力學分析方式分析而通常被排除的研究數據，比如從兒科患者和老年患者獲取的濃度數據，或在評價劑量或濃度與療效或安全性之間的關系時所獲取的數據。

傳統藥代動力學研究的受試者通常是健康的志愿者或特別挑選的患者，一個組的平均情況（即平均血漿濃度-時間曲線）一直是關注的主要焦點。許多研究將個體之間藥代動力學的變異作為一個需要降到最低的因素進行觀察，通常是通過復雜的研究設計和對照方案，或通過有嚴格限制的入選標準/排除標準，將其降到最低。事實上，這些資料對在臨床應用期間可能會出現的變異至關重要，但是卻被這些限制所掩蓋。而且，傳統藥代動力學研究關注單個變量（例如腎功能）的作法，還使其難以研究變量之間的交互作用。與傳統的藥代動力學評價相反，群體PK方法有以下部分特征或全部特征[3]：

l 在患者中收集相關的藥代動力學資料，這些患者是指那些要用該藥治療的目標人群的代表。l 在藥品開發和評價期間，找出并測定變異。

l 通過確定可影響藥物藥代動力學情況的人口統計因素、病理生理因素、環境因素或與合并用藥相關的因素，解釋變異。

l 定量估計患者人群中無法解釋的變異的大小。

無法解釋的（任何）變異的大小非常重要，因為隨著無法解釋的變異增大，藥品的療效與安全性可能會降低。除個體之間的變異以外，穩態藥物濃度的長期平均值在個體之間的典型變化程度也至關重要。濃度可能會因為無法解釋的每日或每周的動態變化，和/或因為測量濃度時出現的錯誤而不同。對治療藥物監測而言，估計這種變異（受試者自身的殘留變異、各次之間的變異）非常重要。對不一定需要治療藥物監測的合理療法而言，了解濃度、效應及生理之間的關系是設計給藥方案的基礎。

要對某個人群、亞組或個體患者制定最佳給藥方案，就要解決以上所討論的變異問題。對制定最佳給藥方案重要性的認識，已使群體PK方法在新藥開發和管理過程中的應用迅猛增加。最近一項對206份由FDA臨床藥理和生物制劑辦公室在1995和1996財政審評的新藥申請和補充材料的調查顯示，幾乎有1/4（即47份）的申報材料包括群體PK報告和/或群體藥效學報告。由于較早地將群體PK研究和臨床研究綜合在一起，所以群體PK方法為藥品說明書提供了有價值的安全性資料、療效資料和劑量優化資料，在47份申報材料中，有83%做到了這一點。在47份申請的其他17%的申請中，群體PK方法提供了與以往藥代動力學發現一致的結果，雖然沒有導致修改產品說明書[4]。群體藥代動力學有助于藥品的開發過程，應當根據情況考慮進行群體藥代動力學研究。III.群體PK分析

更為正式的群體藥代動力學定義的框架可見于群體分析的群體模型。群體模型規定至少有2層水平。在第一層水平，個體中的藥代動力學觀測結果（比如生物液中各種藥物形式的濃度）被視為來自個體概率模型，其平均值可通過藥代動力學模型（如雙指數模型）得出，可使用個體特異性參數量化，這些個體特異性參數可能根據隨時間變化的協變量值的變化而變化。對個體藥代動力學觀測結果的變異（受試者自身變異），也可使用其他個體特異性藥代動力學參數制作模型。群體模型要使用一些推理方法，其核心是給出發生變異的部分參數或全部參數的估計值，以及給出平均參數的估計值。在第二層水平，個體參數被視為隨機變量，這些變量的概率分布（通常是均數和方差，即個體間變異）被制作為個體特異性協變量的函數模型。這些模型、它們的參數值、以及用來闡述群體藥代動力學模型及其參數值的研究設計和數據分析方法的應用，即是群體藥代動力學的含義。獲得固定效應（均數）估計值和變異估計值的常用方法有2種：兩階段法（two-stage approach）和非線性混合效應模型法（nonlinear mixed-effects modeling approach）。兩階段法包括每個受試者的多個測定指標（數據豐富的情況），對此將在下文中簡要描述。非線性混合效應模型法，可用于全部受試者或部分受試者的大量指標都不能測定的情況之下（數據匱乏的情況），將是本指南關注的核心4。4也可以用其他方法，但不做討論，比如單純平均數據法（naive averaged-data approach），這種方法給出平均群體藥代動力學參數的估計值，但無變異估計值。A.兩階段法

藥代動力學數據分析的傳統方法是兩階段法。這種方法的第一個階段包括使用個體密集的濃度-時間數據（數據豐富的情況），通過非線性回歸，估計藥代動力學參數。在第一個階段得到的個體參數的估計值作為輸入數據，用于第二階段對樣品的描述性摘要統計計算，通常計算的統計量是平均參數的估計值、方差以及個體參數估計值的協方差。在第二個階段可以包括采用經典的統計方法（線性逐步回歸、協方差分析、聚類分析）進行的參數與協變量之間的依賴性分析。在適用的情況下，兩階段法能夠對人群特征產生足夠的估計。參數的平均估計值通常沒有偏倚，但是在所有的現實情況中，都有可能對隨機效應（方差和協方差）估計過高[5-8]。為了改進兩階段法，已提出了求精法（例如全面兩階段法(global two-stage approach)），根據數據的性質和大小，校正隨機效應協方差的偏倚，對個體數據進行微分加權（differential weighting）[8-10]。

由于兩階段法用于新藥開發和評價過程的時間已經超過20年，并且在其他地方已有描述，所以本文件中將不對其進行全面的討論。B.非線性混合效應模型法

如果能夠正確實施，那么患者中的群體PK研究結合合適的數學分析/統計分析，比如使用非線性混合效應模型，即是一種有效的、在某些情況下是首選的大量研究的替代方法。在數據匱乏的情況下，不適合使用傳統的兩階段法，因為對個體參數的估計是推理得出的，在這種情況下難以實現，所以應當使用單階段法（single-stage approach），如非線性混合效應模型法。

在進行藥品評價的背景下，非線性混合效應模型法產生于下述認識：如果要在患者中研究藥代動力學和藥效學，那么實際要考慮的問題就會要求應當在設計不太嚴格、限制較少的情況下收集數據。這種方法以群體研究樣本、而不是以個體為分析單位，來估計參數的分布情況，以及它們與群體以內的協變量的關系。除來自以嚴格的、擴大抽樣設計為特點的傳統藥代動力學研究的傳統藥代動力學數據（數據密集的情況）以外，這種方法還使用個體的藥代動力學觀察性（實驗）數據，這些數據可能是稀疏的、不平衡的、不連續的數據；或者使用這些個體的藥代動力學觀察性（實驗）數據來替代上述傳統藥代動力學數據。按照非線性混合效應模型所作分析[11]能夠對群體特征做出估計，這些特征是那些說明藥代動力學（和/或藥效學）參數群體分布情況的特征[12]。

在混合效應模型背景中，群體特征的收集內容包括群體平均值（來自固定效應參數）及其在群體內的變異（一般情況下方差-協方差值來自隨機效應參數）。因此，用來進行藥代動力學數據群體分析的非線性混合效應模型法，包括對來自整組個體濃度結果的群體參數的直接估計。這維持并說明了每個受試者的特性，即使是在數據稀疏的情況下。對混合效應模型法，將作為群體PK方法進行更詳細的討論，見下文。IV.什么時候使用群體PK方法

在藥品開發過程中，使用群體PK方法有助于增加對藥品攝入方式、患者特征和藥物體內過程之間的定量關系的認識[12]。當希望發現影響藥物特性的因素或希望解釋在目標人群中的變異時，這種方法會有所幫助。非線性混合效應模型法尤其有助于某些適應性研究設計（adaptive study designs），比如劑量-范圍研究（例如被稱為逐漸加量的研究，或效應對照設計）。

受試者之間的動態變異說明在目標人群的某些亞組中可能需要調整給藥方案這個事先預測是合理的情況下，最有可能增大群體模型的價值。可能的情況包括(1)藥品目標人群非常不均一，和(2)靶濃度窗（target concentration window）被認為相對較窄。

群體PK方法可以用來估計臨床藥品開發的1期和2b晚期中效應面模型（response surface model）的群體參數，此時要針對藥品將如何用于隨后的藥品開發階段這個主題收集資料[12]。群體PK方法通過提出能提供更多信息的實驗設計和分析，能夠提高藥品開發的效率和特異性。在1期和2b期的大部分時間（也有可能），患者被廣泛抽樣，此時也許不需要用復雜的數據分析方法。兩階段法可以用來分析數據，標準的回歸方法可以用來制作參數對協變量依賴性模型。或者，也可以將來自1期和2b期個體研究的數據匯總起來，使用非線性混合效應模型法進行分析。

群體PK方法還可用于藥品開發的2a早期和3期，來獲取有關藥品安全性（療效）的資料，以及收集有關藥品在特殊人群中的藥代動力學的資料，比如在老年人中的資料[12-14]。這種方法也可用于上市后監測（4期）研究。在臨床藥品開發的3期和4期開展的研究使其能夠采用完整的群體藥代動力學采樣研究設計（在不同的時間點從幾個受試者采集幾次血樣）（見V部分）。在新藥評價期間、制定管理決策期間以及編寫藥品說明書期間，這種采樣設計能夠提供重要的資料。V.研究的設計與實施

群體PK方法可用來探討生理情況和病理生理情況對結構完善模型參數的影響。在著手進行群體PK研究以前，對模型的定性部分應當有充分的認識。提出群體PK研究時，應當早已了解了某些初步的藥代動力學資料和藥物在人體內的主要排除途徑。預試驗應該建立基礎的藥物藥代動力學模型，因為在群體PK研究期間收集的稀疏數據也許不能提供足夠的資料來區分藥代動力學模型。另外，在進行群體PK研究之前，應當有靈敏的、特異的方法（見IX部分），能夠測定母體藥和所有具有臨床意義的代謝產物。如果能夠正確實施，那么群體PK研究結合合適的數學分析/統計分析，就能夠成為一種有效的、大量研究的替代方法。由于要確定研究設計，所以從一開始就應當明確群體PK研究的目的。設計群體PK研究時，要考慮到實際的設計局限性，比如采樣次數，每個受試者的標本數量，以及受試者例數。從預試驗獲取變異的初步資料使得通過模擬試驗（見下文C部分）預測某些決定性的研究設計和確認能夠提供豐富資料的研究設計成為可能。當受試者例數和/或每個受試者的標本數量方面存在極大的局限性時（比如在兒科患者或老年人中），優化采樣設計就變得格外重要[15]。鼓勵對群體PK研究采用能夠提供豐富資料的設計[15-20]。這樣的設計應當包括足夠的重要亞組患者，以保證能夠正確地進行精確的參數估計，保證能夠檢測出所有亞組差異。A.采樣設計

在進行群體藥代動力學時，有3種主要方法（信息量越來越多）能夠獲取藥代動力學變異資料：(1)單個谷濃度采樣設計（single-trough sampling design）、(2)多個谷濃度采樣設計（multiple-trough sampling design）、以及(3)完整的群體PK采樣設計（full population PK sampling design）。1.單個谷濃度采樣設計

單個谷采樣設計中，只在藥物谷濃度時或接近藥物谷濃度時、在下次給藥前不久從每個患者采集單個血樣[21]，計算患者標本中血漿濃度或血清濃度的頻率分布。假設(1)樣本大、(2)測定誤差和抽樣誤差小、以及(3)給藥方案和采樣時間對所有患者而言都是相同的，那么谷濃度篩查的柱狀圖就能給出相當精確的目標人群谷濃度變異圖。如果不能滿足這3個條件，那么柱狀圖就不能精確地反映出藥代動力學變異，因為數據會包括其他來源的隨機變異，這些變異對所觀測到的離散情況有顯著貢獻[22]。當與治療轉歸和副作用的發生有關時，這些柱狀圖能夠提供有關某個特定藥物最佳濃度范圍的資料。

可以使用簡單的統計方法、比如多元線性回歸，來探討患者特征與谷濃度之間的關系。雖然簡單，但是谷濃度（藥代動力學）篩查能夠提供表觀清除率的資料，但不能提供其他所關注參數（比如表觀分布容積、半減期）的資料。變異的組成（個體之間的變異和殘留變異）不能被區分開來。這種方法能夠定性地確定藥代動力學上相關的協變量和它們在亞組之間的差異。當進行單個谷濃度采樣時，要謹記使患者和醫生遵守采樣方案是有困難的。雖然測定谷濃度之前只要最后2劑給藥遵守了方案就已滿足了這類研究的要求，但是藥物的給藥應當達到穩態。由于可能存在依從性和采樣次數的不確定性，所以這種方法只能適當地用于按間隔不到或等于一個消除半減期給藥的藥物，除非能夠保證給藥的時間安排和劑量水平，象在住院患者研究中那樣[23]。這種研究需要有大量的受試者，因為數據會被干擾。

采用單個谷濃度采樣設計時，不建議測定峰濃度指標，除非藥物是通過靜脈給藥或是某種持續釋放劑型。達到最大濃度的時間取決于所有藥物處置過程的速度，在受試者之間可能不同。因此，對峰濃度的簡單估計易于有較大的不確定性。采集峰濃度標本也能提供對藥物而言很大程度上無關的動態過程變異的資料，這些過程的影響與穩態平均濃度有關，或者與濃度曲線下面積有關。

由于是常用設計，所以在本指南中討論了單個谷濃度采樣設計。但是，考慮到這種設計的局限性，所以除了在確實需要的情況以外，不鼓勵使用這種設計。當進行單個谷濃度采樣時，要謹記上述局限性。2.多個谷濃度采樣設計

在多個谷濃度采樣設計中，在接近穩態谷濃度時，從大部分患者或所有患者都采集2個或更多個血樣。除了與患者特征有關的血濃度以外，現在還可以將個體之間的變異和殘留變異區分開來。由于這種設計要更為詳細地研究患者，所以其需要的受試者較少，能夠更為精確地估計谷濃度與患者特征之間的關系。估計個體之間清除率的變異時，應當采用非線性混合效應模型。要使用藥代動力學模型進行參數估計時，應當進行靈敏度分析[24]，通過固定某個參數，比如吸收速率常數，來估計其他參數，確定對其余參數估計值產生最小影響時的固定參數值。此時許多單個谷濃度篩查設計的缺點也同樣存在。雖然對受試者之間的變異和殘留變異的估計可能有偏倚，也可能沒有偏倚，但它們并不精確，除非研究的患者例數較多。3.完整的群體PK采樣設計

完整的群體PK采樣設計有時被稱為實驗性群體藥代動力學設計（experimental population pharmacokinetic design）或完整的藥代動力學篩查（full pharmacokinetic screen）。采用這種設計時，應當于給藥后在不同時間（一般為1-6個時間點）從受試者采集血樣[7]。這樣做的目的是在切實可行的情況下，獲取在不同時間每個患者的多個藥物濃度，來描述群體PK特征。采用這種方法，可以通過使用非線性混合效應模型法，在研究人群中估計藥物的藥代動力學參數，解釋變異。完整的群體PK采樣設計的目的應當是探討某個藥物的藥代動力學與目標人群（及其亞組）的人口統計學特征和病理生理特征之間的關系，目標人群指的是該藥正被開發的使用人群。B.多次采集個體標本的重要性

個體特異性藥代動力學模型的單次個體藥代動力學觀測結果的變異（即個體自身的變異）在概念上可分解為2個組成部分：(1)由藥代動力學模型在各次之間的變異造成的藥代動力學觀測結果的變異（各次之間的變異），和(2)適用于該次的個體藥代動力學模型的藥代動力學觀測結果的變異（干擾；藥代動力學模型錯誤）。雖然各次之間的變異有些能夠用個體隨時間變化協變量在各次之間的差異來解釋，但是那些無法解釋的變異連同干擾一起卻反映了在預測時不能降低的不確定性，因此會影響藥物濃度。例如，治療指數窄、各次之間的變異大的藥物，會非常難以控制。如果某項群體PK研究僅僅包括來自只做了一次研究的個體的藥代動力學觀測結果，那么從個體之間變異看來，各次之間的變異顯然是錯誤的，而從個體自身變異看來，則不是錯誤的。這樣可能導致對使用反饋機制（比如治療藥物監測或根據觀察到的藥物效應簡單地調整劑量）將個體的治療控制在治療范圍以內的能力產生不恰當的樂觀情緒。它還可能使探討能夠解釋（夸張的不合邏輯的）個體之間變異的個體之間的協變量的工作沒有結果。通過保證在群體PK研究中至少有一個中等規模的受試者子集提供不止一次的數據，來避免上述情況是非常重要的。多次采樣有助于分開估計個體自身變異的組成部分[25, 26]。C.模擬試驗

模擬試驗是一個有用的工具，能夠為提出的研究設計和分析的優點提供令人信服的客觀證據[27]。模擬一項計劃好的研究能夠為評價和理解不同研究設計的結果提供可能有用的工具。研究設計中的缺點會造成收集到信息不豐富的數據。模擬試驗能夠揭示輸入變量和假設對計劃好的群體PK研究結果的影響。模擬試驗使研究設計人員能夠評價所選的設計要素和制定的假設的結果。因此，模擬試驗使藥物計量學工作人員能夠更好地預測群體PK研究的結果，能夠選出最符合研究目的的研究設計[16-19, 24, 28]。模擬試驗方案應當能夠進行反復的模擬試驗，能夠對數據集進行恰當的分析，從而控制抽樣變異對參數估計的影響。也可以模擬其他可選的研究設計，以確定提供信息最豐富的設計。D.研究方案

可能會被考慮的方案有2種——追加方案（add-on protocol）和獨立方案（stand-alone protocol），具體取決于要進行群體PK研究的背景情況。在任何一種方案中，方案都應當包括對群體分析目的的明確說明，應當包括所提出的采樣設計和數據收集方法的詳細內容。應當預先確定要研究的具體的藥代動力學參數。如果群體PK研究是追加于一項臨床試驗（追加研究），就象在大多數情況下能夠想象的那樣，那么PK方案就應當仔細與已有的臨床方案交叉起來，以保證不會影響臨床研究原來的目的。研究者要知道在臨床試驗中包括一項群體PK研究的價值[29]。如果群體PK研究是獨立進行的，那么就應當制定一個全面的方案。下文簡要地討論了按追加方案進行的群體PK研究和按獨立方案進行的群體PK研究。在一項群體PK研究計劃評價來自現有數據的數據和/或來自不止一項研究的數據時，還應當將群體PK研究方案寫成文字。1.按追加方案進行的群體PK研究（Population PK Study as Add-On Protocol）

如果群體PK研究是追加于原來的一項臨床研究，那么就應當明確說明該群體PK研究的目的。這些目的不能影響原來臨床研究的目的。應當明確說明對受試者的采樣標準和數據分析方法（在該群體PK研究方案中進行描述）。應當詳細說明進行群體分析要用的數據，包括要用的患者和亞組及要測定的協變量。應當詳細說明采樣設計，詳細說明所有的亞群分層[30]。在多中心試驗中，從一些中心獲取大量數據、從其他中心獲取稀疏數據也許有用[3]。進行信息豐富的數據分析、避免模型誤設時，可以采用這種數據收集方法，并且應當在方案中詳細說明。實時數據匯總（Real-time data assembly）（見VII.A.部分）使得能夠在臨床試驗結束以前進行群體PK數據分析，使得在新藥申請（NDA）卷宗中包括這些結果成為可能。

備注

讀書的好處

1、行萬里路，讀萬卷書。

2、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。

3、讀書破萬卷，下筆如有神。

4、我所學到的任何有價值的知識都是由自學中得來的。——達爾文

5、少壯不努力，老大徒悲傷。

6、黑發不知勤學早，白首方悔讀書遲。——顏真卿

7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。

8、讀書要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不學、不知義。

10、一日無書，百事荒廢。——陳壽

11、書是人類進步的階梯。

12、一日不讀口生，一日不寫手生。

13、我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上。——高爾基

14、書到用時方恨少、事非經過不知難。——陸游

15、讀一本好書，就如同和一個高尚的人在交談——歌德

16、讀一切好書，就是和許多高尚的人談話。——笛卡兒

17、學習永遠不晚。——高爾基

18、少而好學，如日出之陽；壯而好學，如日中之光；志而好學，如炳燭之光。——劉向

19、學而不思則惘，思而不學則殆。——孔子

20、讀書給人以快樂、給人以光彩、給人以才干。——培根

第三篇：內聚力體育學習過程中的群體動力學闡釋

內聚力體育學習過程中的群體動力學闡釋

【摘 要】以群體動力學理論中的內聚力視角，從集體活動、共同目標、群體吸引力、角色分配、群體行為和領導方式等方面討論體育教學過程中“教師―學生”和“學生―學生”這一群體的互動，提出在共同目標的作用下，通過合理的角色分配和領導行為來提高教學群體對學生的吸引力，繼而為體育教學提供動力。

【關鍵詞】群體 內聚力 體育教學

【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A

【文章編號】0450-9889（2015）08C-0055-03

一直以來，我國的學校體育教育重點突出學生身體素質和技能的培養，卻忽略了人的社會性培養，使體育中的人文精神和社會價值得不到應有體現。蘇霍姆林斯基指出，“教育――這首先就是人學”。但在具體的理解和實踐中，我們卻常常有意無意地背離這一原點。我們的學校體育一直以來都不否認應該以人為出發點，但其實質是站在“物”的角度的從“人”出發。在學校體育的研究和實踐中，“體育”或者被窄化為單純的生理練習，或者被異化為“對身體的規訓和改造”，而其中的“人”卻往往被抽象和異化為孤零零的碎片式、工具性存在，其作為人的完整性遭到分割，身心不能得到協調發展。這說明學校體育在“以人為基點和出發點”這一基本問題上出現了人學關懷的淡離和放逐，甚至出現了“人”的缺場和隱匿。學校體育教育既然離不開人學，也就離不開社會學，更離不開從社會學視角來審視學校體育教育中的現象，因為，人是社會的人。

群體動力學（group dynamics）亦稱 “團體動力學”，是試圖通過對群體現象的動態分析發現其一般規律的理論。它以群體的性質、群體發展的規律、群體和個人的關系、群體和群體的關系等作為研究對象。內聚力這個概念是群體動力研究總的概念，內聚力是指保持一群體內個體間聯系的力量。目前學界對于團體內聚力的研究大致形成了以下共識：其一，團體內聚力是吸引、組織與影響團體成員的最本質因素；其二，團體內聚力具有兩個重要因素，即團體吸引力和團體成員動機；其三，團體內聚力的強弱將直接影響團體的存在與發展。班級是體育教學的基本單位，班級以教師為引導，班級學生為成員，共同構成一個體育活動群體，由于這一群體的相對穩固性，因此，在長期的學習過程中，群體成員之間的行為、動機、目標能夠相互影響而形成內聚力，而內聚力的強弱直接影響體育學習的氛圍和效果。本文從群體動力學理論中內聚力的視角去考量體育教學中的現象，討論體育教學過程中“教師―學生”和“學生―學生”這一群體的群體動力學原理，從理論上理清體育教學過程中“教師―學生”這一群體的內在關系，為體育教學方法的創新提供理論參考。

一、體育學習過程中的情感要素

情感要素包括群體內共同的動機、感情和價值，在萊溫學派中，被稱為群體價值（或吸引力）的東西。體育教學過程中的情感要素屬于隱性的，需要體育教學工作者去挖掘和正確引導。

（一）共同目標的吸引。目標在自發性群體中往往作為一項令人興奮的規劃而存在，群體成員能夠按照目標去努力，但是在制度群體中，常常受到更拘泥于儀式和更平庸的對待，甚至可能變得模糊不清，這對于內聚力來說是非常危險的。體育教育的性質決定了體育課最根本的教學目標是通過體育運動來提高學生的身體素質、掌握運動技能，并通過對運動興趣的培養使學生終身體育習慣。這一目標包含著身體和心理兩個層面。但是目前在以班級為群體的制度群體中，“大多數都是一味地強調體育教學的技能發展任務，學生所學的技術技能，通常是在分解情況下進行練習，然后用標準化測驗對他們做這些分解技能的能力進行測試”。體育教學變成了儀式化的程序。教師忽略了學生的心理感受，而采用訓練式的教學程序，忽視了教學中的主體――“人”的存在，更忽視了群體這一現象的存在，不利于學生內聚力的生成。由此可見，目前體育教學過程中教師實現的目標與理想的目標有了差異，教師用孤立、靜止、片面的觀點來看待這一目標，割裂身體目標與心靈目標之間關系，便犯了形而上學的錯誤。

通過對學生的調查發現，目前普遍存在的現象是學生喜歡體育運動，但是不喜歡上體育課。究其原因，因為大家在體育活動中能夠收獲一份愉悅，也能看到自己的進步，他所收獲的更多的是心理層面上的成功感、快樂感、自由感，并以此來促進自身參與體育運動的積極性。但是學生不喜歡體育課，因為在體育課中，教師將教學當成訓練，剝奪了學生需要、自由、創造的權利。教師提出的目標僅僅是體能或技能方面目標，身體素質較好的學生能輕易達到，覺得沒有挑戰，不能獲得成功感甚至巔峰體驗。而身體素質較差的學生達不到，心理上受到挫折，自信力下降，懼怕上體育課，能夠在體育課中獲得愉悅感的學生只占很少一部分。因此，在體育教學中，要想提高學生鍛煉的積極性，應該以團隊的視角，從群體動力學方向，以育人在先為原則，尊重學生的主體性和社會性，考慮到目標的明確度和班級學生的期望值，制定出符合學生實際情況的目標，讓學生有共同進步的動力，使學生都能在體育活動中得到成功的體驗。

（二）集體活動的吸引力。集體活動是實現目標的手段，也是自我滿足的源泉。向目標前進的感覺是共同目標的吸引力和集體活動的吸引力之間的中介，因此它要求某些確定的成就作為標準。根據組織管理學理論，人際關系的融洽穩定程度，不僅僅是相互給予，更多是在共同克服困難中達到穩定。體育教學過程是一個典型的集體活動，但是在我國的體育教學中，“集合報數整隊齊，三遍立正和稍息。教師高聲宣任務，齊步跑步一二一。隊列之后幾節操，一年四季差不離。講解示范走一遍，抓緊時間做練習”成了體育教育的真實寫照。體育教學被程序化、標準化，所謂的集體活動變成了“整體活動”。學生之間、師生之間的交流，尤其是情感上的交流非常少。盡管隨著教學改革的推進，出現了小群體的教學模式，但是，依然是在教師預先規劃下的活動，學生的主動性、選擇性仍然沒有表現出來，學生的個性、自主性受到壓抑，學生在集體活動中得不到或較少得到滿足感，更缺乏與其他同學一起向目標共同努力的動力，因而作為集體活動的體育課的吸引力被削弱了。

因此，在教學過程中，教師應該注重集體活動對于團隊內聚力形成的作用，以平等合作、平易近人的教學風格，吸引學生參與到教學中來，使教學集體成為群體動力學意義上集體，利用團隊活動中大家一起拼搏、克服困難的過程，來實現學生的自我需求，在獲得體育“愉悅感”的前提下培養學生的凝聚力，從而讓學生在這一團隊中找到歸屬感，在團隊的作用下克服對體育學習的恐懼。

（三）隸屬于群體的吸引力。群體的穩固性取決于群體對其成員的吸引力，它集合了各種各樣的情感，如強大感、自豪感、安全感等。在這些情感中，根據群體不同情況，都可能占據優勢。在體育教學中，群體在體育游戲或競賽中獲得了勝利，群體的強大感就在群體吸引力中占據優勢，學生會在勝利中感到自己群體強大的力量，從而更加凝聚在這一群體中。如果這一群體在體育活動中經常取勝，或者經常能夠高質量地完成體育學習任務，那么群體成員自豪感就會得到強化，同時該群體對于其他群體成員的吸引力也會增加。如果一個內聚力較強的群體，在體育學習過程中大家能夠相互幫助，共克艱難，其成員就會有一種安全感，當然，安全感不是短期能夠形成的，而是在較長時間的磨合過程中，群體內部相互關系比較穩定的情況下才會產生安全感。作為體育教學工作者，如何提高群體的吸引力，是應該在教學設計中需要考慮的問題。當然，教學內容的選擇、教學方法的采用是一方面，另外，學生群體的分組也是重要因素。

當然，除了這些情感外，群體吸引力的增加也依賴于群體成員之間的交流。即通過交流來加強群體成員間的關系，以使成員感覺不是獨自面對體育學習過程中的挑戰。群體動力學認為，群體形成的核心要素是交往。交往表示一個活動單位刺激別人做出某一活動單位應答的過程。在體育教學過程中，我們經常可以看到某一學生單獨表現出的行為與在體育學習群體中所表現出的行為是不一樣的，這是因為群體心理存在差異的結果。在交往過程中，學生之間以及學生和教師之間的感情得到溝通，人際關系融洽，相互之間建立了友好關系，學習中相互協作，與同學或教師之間交流學習的感受，好的體育學習感受使他們心情舒暢。同時，由于學習的交往，他們之間加強了彼此了解，以至于在群體的相互作用中相互影響，產生了如群體需要、群體規范、價值、情感等為主的群體心理。另外，通過象征性的表達方式，如統一的隊名、統一的勝利慶祝方式等，也能進一步加強學生對于群體的認同。

二、操作要素

（一）角色的分配和聯系。群體動力學理論認為，角色的分配和聯系既取決于各個成員所進行的活動，也取決于他們的能力。團隊角色指的是團隊成員為了推動整個團隊的發展而與其他成員交往時表現出來的行為方式。肯尼斯?G.貝恩（Kenneth，G.Benne）和保羅.希茨（Paul Sheats）指出，團隊必須擔任三種角色：團隊任務角色、團隊建設和維持角色、個人角色。在傳統的體育教學中，由于信息傳遞的局限性，教師和學生之間是單純的傳遞和接受關系，學生獲取知識的渠道單一，教師在教學過程中扮演著絕對權威的領導者角色。隨著社會的變革、科學技術尤其是信息技術的發展，學生獲取知識的渠道增多，教師的傳統權威地位受到挑戰，在某些方面，學生的知識、技能甚至超過了教師，如隨著美國職業籃球運動在中國的傳播，很多學生通過自練掌握了非常花哨的籃球運球技術，讓體育教師自愧不如。在這種情況下，教師不能再像以往那樣以權威的身份向學生傳遞知識，但是教師作為文化的傳承者這一職能并沒有改變，教師的角色由單純的知識傳播權威轉變為教學的設計者、學習的引導者、學習的幫助者、活動的組織者。師生之間的關系逐漸接近。

由于教學方法的變革，學生與學生之間的學習關系由獨立學習為主逐漸轉變為合作學習形式為主。學生在學習過程中相互交流，互相幫助。在這一群體里，存在著逐漸產生的或多或少明確確定的角色系統相應的分化和調整進程。如一個新的小組，學生之間的地位是平等的，但是隨著學習的深入，身體素質較強或者具有領導力的學生慢慢突出來，小組內角色定位逐漸形成，身體素質較好且具有領導力的學生成為群體中的領導者，小組成員也服從于其領導。當然，在群體中，由于學生的性格、身體素質的不同，各自在群體中扮演著不同的角色，共同推進群體學習進程。這一現象在沒有預先組織和計劃的體育活動中表現特別明顯。如在體育教學中，教師組織學生進行籃球教學比賽，技術較好且有領導欲望的學生會主動站出來，制訂本隊的戰術計劃，協調本隊成員的分工，并在關鍵時候做出決策，那么，通過這一比賽，尤其是通過他的指揮取得了勝利，其領導角色就被確定，并在以后的小組競賽中擔任同一角色，直到有新的成員取代他的位置。而失敗的一方，小組的領導角色的能力就會受到挑戰，以至于在下一次比賽中其領導地位被替代。

（二）群體行為和領導方式。群體行為的產生往往源于個體的決策受到他對周圍其他個體的觀念或行動的影響。Festinger等認為個體遵從周圍群體的行為的原因可能是出自對某個群體的認同。在基礎教育階段，各班級的文化成績平均水平有好壞之分，尤其是在那些通過成績編班教學的學校。在體育課中，體育教師常常發現，成績較好班級的體育學習過程中其紀律較好，組織較為輕松。這是由于群體平時受到老師的關注和來自各方面的表揚較多，成員的優越感逐漸培養起來，對班級的認同度提高，因此在集體活動中，個體行為受到集體認同感的約束，使群體表現出規范一致的行為。除了這一現象，我們也可以看到，如果一個班級文化課成績不突出但整體身體素質較強，班級的體育認同感也較強，體育課學習的紀律和效果均好于其他學科，與班級其他文化課教師感受不同的是，體育教師教學起來會感到輕松。這是可能是因為身體素質較好班級在通過與其他班級的體育競賽中獲得勝利，學生對于班級體育能力的認同得到加強，因此在體育學習中，就會表現出最好的一面。

Milgram認為個體遵從群體行為或許是對權威的一個社會性條件反射。人是社會的人，人的社會性在成長過程中不斷地得到強化。因此，在教學中群體成員對權威的服從也是人在社會性過程中所養成的社會性條件反射。教學中的權威，教師首當其沖，彼得斯提出的形式權威與實質權威對考察教師權威具有奠基性價值。彼得斯認為，形式權威是指教師由于社會、制度賦予其職位、角色、身份而獲得的對學生處于支配和影響的地位，實質權威則是指教師能被學生從內心真正地信賴與服從。在學校組織環境的背景下，各學科知識通過課程分配而在學校課程結構中分成了“三六九等”。體育學科無疑還沒有從所謂傳統的“小三門”的角色中解脫出來，為此，體育教師形式權威在學校組織環境中其實就被弱化了。而另外，由于社會的發展，學生獲取知識的途徑多樣化，對所有學科來說，學生對于教師的依賴性逐漸降低，體育學科的大眾化和多樣性的特點決定了體育學習者可以通過多元渠道獲取體育技能知識，體育教師由以前的體育知識傳播的唯一載體向體育活動的組織者轉變。因此，體育教師的實質權威的地位也受到挑戰。在這一背景下，重視體育教學中的人學，用群體動力學的理論來推動體育教學改革顯得尤為重要。

在群體中，如果沒有“領導人”的角色，任何生產活動都不可能進行。在學校體育教育中，這一領導角色的扮演者是教師和體育骨干（體育課代表、體育小組長）。在日常的體育教學中，我們可以觀察到，體育教學過程被模式化了。教學按照統一流程：準備部分、基本部分、結束部分，被程序化地執行著。而這一過程的執行者，正是群體中領導之一教師。體育骨干成了教學中的“傀儡”，按照教師布置的計劃，帶著小組成員來完成。整個過程無視學生的差異，學生被同質化，導致學生對于體育課的懼怕和對于自由體育活動的向往。群體動力學認為，“領導人”和群體其他成員的關系應該是相互補充的關系，這種關系不只是取決于“領導人”的態度，也取決于群體整體的情況和各種不同的需要。如果從這一視角來看，目前體育教育中“領導人”的角色被流水線式的生產模式所弱化了。作為體育教師，在完成技能傳授的同時，要真正地從“領導人”的角色來考慮群體人性的培養，根據學生的各自特點，開發多彩的學習內容，尊重學生的自主權和選擇權，培養學生健康的人格，讓學生在體育活動中找到自己的興趣點，主動參與體育活動，體驗體育活動給人帶來的身體素質提高的同時收獲的心理上的“愉悅感”，以達到身心合一和社會適應能力的提升。對于體育骨干來說，教師對其的培養應該不局限于對任務執行力度，而是要使其成為學生的朋友、教師與學生的橋梁和學生創新活動的發動者。這樣，學生才能對這一群體形成歸屬感、認同感，從而實現學生對體育需要的尊重。

要想實現真正意義上的體育教育，必須“以人為基點和出發點”，體育教育不能滿足于對運動技能的傳授，還必須關注它對學生精神和心理上的影響。為此，我們迫切需要以社會學作為研究工具，來研究體育學習過程中的人。集體活動、共同目標、群體吸引力、角色分配、群體行為和領導方式等諸因素共同形成群體內聚力。這些因素都是關于“人的實踐”因素，群體內聚力的研究就是對人的作用的研究，群體內聚力的運用就是協調人與人之間的關系、協調個人與群體之間的關系。具有高度內聚力的體育學習群體，不僅有利于發揮學生個體的作用，而且有利于發揮群體的效能，即可以使學校體育學習過程中學生身體練習的質量得到提高，并使學校體育回歸到“以人為本”的軌道上來，真正促進學生全面、和諧、自由地發展。

【參考文獻】

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[6]吳康寧.知識的控制與分等：課程結構的社會學釋義[J].教育理論實踐，2000（11）

[7]張馳.影響體育教師權威的社會學分析及對策研究[J].成都體育學院學報，2010（5）

【基金項目】廣西教育廳2015年廣西高等教育教改工程項目課題（2015JGB470）；廣西師范大學漓江學院院級教改課題（[2014]68號文）

【作者簡介】楊杰夫（1973-），男，湖南湘潭人，廣西師范大學漓江學院副教授，碩士。

（責編 盧 雯）

第四篇：動力學論文

《結構動力學》小論文

利用對稱性求解動力問題

組員姓名：

專業班級:

土木班

指導老師：

完成時間：2014年X月

《結構動力學》小論文

——動力計算中對稱性的運用問題

一、摘要

用柔度法計算對稱結構的振動頻率和周期時，選取半結構可以簡化計算。學習之初，對如何建立等效的半結構模型存在一些疑問，通過老師的講解以及自己的摸索，逐漸形成了一個比較清晰的概念，這篇小論文將就這一問題和如何選取對稱結構進行一個小結。

二、對稱法理論分析簡介

1.利用對稱性求解多自由度體系的自振頻率及其相應的主振型

（a）

結構對稱，質量分布也對稱。該類結構不僅可以利用對稱性求自振頻率和主振型；而且應充分的利用對稱性進行簡化計算。

圖（1）

圖1為一對稱結構，質量分布也對稱，其自由振動的微分方程為

yi=-j=14mjyjδij

（i=1,2,3,4）

（a）

由于對稱性，有：

m1=m4，m2=m3

δ11=δ44，δ22=δ33，δ13=δ42，δ21=δ34

根據位移互等定理，有δij=δji（i不等于j）。將式（a）的第一式和第四式相加，第二式和第三式相加，分別得：

y1’=-m1y1’δ11‘-m2y2’δ12’

（b）

y2’=-m1y1’δ21‘-m2y2’δ22‘

（b）

式中：

y1’=y1+y4，y2’=y2+y3

δ11，=δ11+δ14，δ22，=δ22+δ23

δ12，=δ21，=δ12+δ13=δ21+δ24

再將式（a）的第一式減去第四式，第二式減去第三式，分別可得：

y1‘’=-m1y1‘’δ11‘’-m2y2‘’δ12‘’

（c）

y2‘’=-m1y1‘’δ21‘’-m2y2‘’δ22‘’

（c）

式中：

y1‘’=y1-y4，y2‘’=y2-y3

δ11‘’=δ11-δ14，δ22‘’=δ22-δ23，δ12‘’=δ21‘’=δ12-δ13=δ21-δ24

至此，把一組四元二階方程式（a)簡化為兩組二元二階微分方程式（b)和(c)，也就是說，求四個自由度體系的頻率和主振型簡化成求兩個自由度體系的頻率和主振型。

利用對稱性計算頻率和主振型時，通常可取半邊結構計算。圖1所示體系，其主振型不外乎圖2，3和4，5所示的四種形式。圖2，3為對稱振型，圖4，5為對稱振型。它們分別可取圖6和7所示的半邊結構進行計算.下面給一算例：

例：求圖示結構的自振頻率及相應的主振型，EI為常數

圖一

圖二

對稱結構，計算正對稱振型時，B截面既不能轉動，又不能移動，如圖二，可取半邊結構如下圖三

圖三

圖四

計算反對稱振型時，振型如圖五，B截面只能轉動，不能移動，可取半邊結構如圖六

圖六

圖五

圖七

兩種振型見圖二和圖五，由計算結果可知，該結構反對稱主振型為第一主振型，其對應頻率為第一主頻率。

因此不管是靜定結構還是超靜定結構，是計算靜態問題還是動態問題，對稱結構在計算時通常可以簡化，我們應充分利用對稱性，使求解得以簡化，以加快解題速度，達到更好的效果。

但對稱法中還有很多值得商榷的小問題，以例題的形式開始討論：

三、建立等效半結構模型

1、自由振動時半結構的選取

例1

試求圖示剛架的自振頻率。

L

EI

EI

EI

L

m

m

解：（1）結構對稱，可取半結構。計算簡圖如下：

根據柔度系數的定義，在質量m處作用單位力，畫出結構的彎矩圖，圖乘即得到柔度系數。

EIE

EI

EI

L

L/2

半結構計算簡圖

彎矩圖

需注意，由于取了半結構，在計算自振頻率時，質量應由原來的2m變為m進行計算。

（2）求整個結構的柔度系數，計算簡圖如下：

計算簡圖

彎矩圖

繪彎矩圖時，由于結構對稱，可取半結構進行計算。但最終對整個結構進行圖乘。

注意，此題實際上并沒有取半結構，因此計算頻率時質量仍為2m，雖然柔度系數為取半結構計算時的二倍，但與質量相乘可以約分，所得結果與取半結構計算是一樣的。

（3）結論：

①

計算對稱結構的自振頻率時，如果取半結構，則質量應為原來的二分之一；對于半結構求柔度系數，應按柔度系數的定義在結構上施加單位力，繪出半結構的彎矩圖并圖乘，即所有的計算都是基于半結構的；

②

若僅僅對于繪彎矩圖階段取半結構，則單位力應變為原來的二分之一，求出整個結構的彎矩圖并圖乘，即計算是基于整個結構的，因此最后求頻率時質量不變，實際上對于整個題目而言并沒有取半結構；

2、受迫振動時半結構的選取

例2

圖示結構在柱頂有電動機，試求電動機轉動時的最大水平位移和柱端彎矩的幅值。已知電動機的質量集中于柱頂，W=20kN，電動機水平離心力的幅值，電動機轉速，柱的線剛度。

h=6m

W

I=∞

解：（1）此題結構對稱，仍可取半結構計算。根據結構的振動形式（水平振動），其半結構的選取以及彎矩圖如下所示。

半結構計算簡圖

彎矩圖

圖乘，得：

注意，由于取了半結構，質量變為原來的一半（），外力幅值也應取原來的二分之一，即。

（2）求整個結構的柔度系數，僅在繪彎矩圖時取半結構。則與例1相同，求柔度系數時施加在半結構的單位力變為，但結構的質量與施加在結構上的外力大小不變。計算過程如下。

彎矩圖

圖乘得：

注意，解法二實際上仍是基于整個結構的，僅僅在繪彎矩圖時應用了對稱性，因此質量與外力均不變。

（3）結論：

受迫振動時，有外力作用于對稱結構上，如果選取半結構進行計算，則不僅質量變為原來一半，外力幅值也應變為原來的二分之一。但外力的頻率不變。

四、總結

如何選取半結構（如什么時候該用滑動支座和鉸支座），選取半結構之后各物理量應如何做出相應變化（如，求柔度系數時單位力是否變為原來一半，外力幅值是否變化等），以及如何避免計算結果與正確值相差二倍。對此，我們組經過討論以及在做題的過程中也思考了很多。其實，現在看來，這個問題就變得很簡單了，只要明白，如果一開始就利用對稱性取了半結構，那么后面的求解都是基于半結構的；而如果僅僅在求柔度系數繪彎矩圖時取半結構，那么計算還是基于整個結構的，這樣就能明白到底哪些量應變為原來的一半，哪些不用變了。最后感謝龍老師對我們的諄諄教誨，讓我們對結構有了更深的了解。

第五篇：溫和的近義詞是什么

導語：溫和，是漢語詞匯，漢語拼音我wēn hé，意思是

1、指不嚴厲、不粗暴;平和不猛烈、激烈。2.指氣候不冷不熱。3.指物體具備使人感到暖和的適當溫度。以下是小編整理溫和的近義詞是什么的資料，歡迎閱讀參考。

中文發音：溫和［wēn hé］

詞語解釋：不冷不熱。亦指性情、態度、言語等溫柔和平。

近義詞：溫柔、柔和

用溫和造句

1、春天得風是溫和得，她帶著她迷人得微笑輕撫我們得臉龐。

2、今天春風和煦，陽光普照，是個氣候溫和得好日子。

3、姐姐得性情很溫和，從不與人爭吵。

4、春天得天氣很溫和。

5、這學期我們新來得老師對同學們得態度很溫和。

6、在北中國得冬天，而能有溫和得天氣，濟南真得算個寶地。

7、劉老師教育學生得時候態度很溫和，從不責罵學生，同學們都很尊敬他。

8、她性情溫和，孩子們都喜歡她。

9、今天上課我來晚了，老師用溫和得語氣對我說，以后要早些來，別再遲到了。

10、倫敦四季氣候溫和，真是旅游得好地方。

11、今天太陽很大，氣溫和濕度都很高。

12、亞熱帶是個氣候溫和得地區。

13、老師對我們既有嚴厲得一面，也有溫和得一面。

14、昆明氣候溫和，四季如春。

15、今天得天氣挺溫和得，我們一行人到郊外野餐。

16、地中海氣候得特點是夏天涼爽干燥，冬天溫和多雨。

17、今天天氣溫和，適宜外出郊游。

18、我喜歡在溫和得天氣出去郊游。

19、她溫和得話，讓我提到嗓門得心回到自己得家。

20、溫和得春風為大地帶來了濃濃得綠意。

21、媽媽用她那溫和得雙眸看著我說：不要驕傲，下次努力。

22、溫和得態度會有親和力。

23、廣東得天氣，比起東北來，真是溫和得多！

用溫和得近義詞造句

溫柔：媽媽用溫柔得雙手，輕輕地撫摸著孩子得臉龐。

柔和：每當我感到失落得時候，一觸到她溫暖柔和得目光，就會得到不少慰藉。

【擴展閱讀：學會正確辨析及使用近義詞】

1、近義詞解釋：近義詞是指意思相近或意義相同得詞語。（近義詞是意思相近，同義詞是意思相同。）

2、近義詞、同義詞之間得細微差別是多種多樣得，可以從意義、色彩、功能等幾個方面來辨析。

3、很多近義詞所表示得意思看起來差不多，但實際所表達出來得意思卻有一定得區別。如：“涵蓋”和“囊括”都有“包括”得意思，但“囊括”指得是全部包括，“涵蓋”可以用來指某些部分得包含。從語意來看，這里用“囊括”顯然不合邏輯事理。

4、從感情色彩上來分辨：如“成果”、“結果”和“后果”三個詞語得感情色彩依次為：褒、中、貶。區別語體色彩得不同，也是一個辨析方法，如“溜達”與“散步”，“聊天”與“談話”就可以從口語和書面語得不同加以區別。

5、有些詞看上去差不多，一般稱為同義詞。實際上，意義和用法完全相同得詞是不大會有得。其間得區別往往很細微，但這正是我們得語言豐富與精密得證明。我們愛護我們得語言，就應該經常注意詞得意義和用法，下筆得時候，要嚴肅地、細致地加以選擇。決斷不下得時候，查查字典。

6、文字像精靈，只要你用好它，它就會產生讓你意想不到得效果。所以無論我們說話還是作文，都要運用好文字。只要你能準確靈活得用好它，它就會讓你得語言煥發出活力和光彩。