第一篇：小學數學解決問題教學中優化學生思維品質的研究開題報告

小學數學解決問題教學中

優化學生思維品質的研究開題報告

課題編號：

課題名稱：小學數學解決問題教學中優化學生思維品質的研究課題主持人：唐登松所在單位：揚州市甘泉小學E—MAIL：Tds517smy@163.com辦公電話：0514—87720347移動電話：***郵政編碼：225123開題日期：2010年4月20日

《小學數學解決問題教學中優化學生思維品質的研究》開題報告

一、課題研究的背景及意義

學生思維的研究一直是國際國內數學教育研究的重點和熱點。解決問題則是20世紀80年代以來國際數學教育界提出的一個重要概念。解決問題的思想和實踐，影響了近三十年數學教育的進程，已成為近年來數學教育的主題之一。國內外關于解決問題和數學思維這兩方面的研究內容豐富，成果舉不勝舉，這些都為我們的研究提供了參考。

《數學課程標準》在總體目標中要求：“運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”學生學習數學的目的之一就是要運用數學知識和技能解決日常生活中的實際問題、增強應用數學的意識。數學是思維的體操。由于思維品質不同會帶來能力上的巨大差異，優等生和潛能生（學困生）的差距固然反映在知識水平上，特別地還反映在思維品質的差異上，所以“解決問題”教學必須抓住學生的主要思維品質進行培養。解決問題教學是優化學生思維品質的主要途徑，優化學生思維品質是解決問題教學的必然要求。因此，我校課題組決定對小學數學解決問題教學中優化學生的思維品質這一課題進行研究。

二、課題的界定

解決問題是數學教育的重要主題，《全日制義務教育數學課程標準》也把解決問題作為一個重要的目標領域。本課題所指的解決問題，不僅指小學數學教材中“解決問題的策略”這部分教學內容，還包括解決問題教學的兩個基本課程渠道：一是解決實際問題的教學，二是實踐與綜合應用。

數學的教學幾乎無時無刻不在引導學生進行思維活動。思維品質，實質是人的思維的個性特征，反映了每個個體智力或思維水平的差異，主要包括深刻性、靈活性、獨創性、批判性、廣闊性和敏捷性等方面。

本課題的研究是通過小學數學解決問題教學優化學生的思維品質。側重于通過解決問題教學優化學生思維的深刻性、靈活性、獨創性、批判性、廣闊性和敏捷性，以此促進學生持續、和諧的發展。

三、課題研究的目標

1.制訂出細化的各年級學生數學思維品質的培養目標。

2.探究出小學數學解決問題教學中優化學生思維品質的創新策略。3.通過解決問題教學，形成優質教學案例范式。4.制定出有效訓練和有效測試的校本教材。

5.通過課題研究，促進教師的專業發展，為學校培養一批“科研型”教師，促進學校數學教學水平的提升。

四、課題研究的主要內容

1.1—6年級數學教材中與本課題相關的教學內容。2.小學數學解決問題教學中優化學生思維品質的策略。3.基本解決問題教學的范式研究。4.有針對性地設計相關訓練和習題。5.關于解決問題教學的優質課件。

五、課題研究的主要思路及方法 1.研究的思路

人在不斷解決問題的實踐中形成各種思維品質，而已形成的思維品質又會影響到問題的解決，具有良好的思維品質是創造型人才的重要標志。首先，要提高每位教師的理論素養，可通過研討、上網搜索、專家講座等形式；其次，立足于課堂，先梳理出各年級教材中與本課題相關的教學內容。在研究中制定出細化的不同年級學生數學思維品質的培養目標，將優化學生的思維品質貫穿在各年級數學教學的始終，依據小學生的心理特點，在解決問題的過程中注意把操作、思維和言語表達結合起來。最后，在不斷摸索過程中探究出小學數學解決問題教學中優化學生思維品質的策略，讓學生在解決問題中思維的深刻性、靈活性、獨創性、批判性、廣闊性和敏捷性得到不同程度的提升。2.研究的方法 ①行動研究法

在平時的教學實踐中主動貫徹課題研究思想，在行動中研究，在研究狀態下行動，注重教學與科研的有機結合，加強教學實踐后的反思，以提高自身的教學水平，反映課題研究的效率與效益，同時在行動過程中不斷積累各種案例。②文獻研究法

課題組核心成員搜集盡可能多的課程教學及其相關理論材料，篩選出針對性強、有價值的信息，找到新的生長點。在學科理論指導下，深入研究制定優化學生良好思維品質的具體目標和工作策略，并在實踐中不斷總結新經驗，研究新問題，在實踐中形成理念，最后上升為理論，反過來再指導實踐。③個案研究法

在研究期間，鼓勵教師采用個案研究法。每位課題組的成員，結合自己的教學，根據所任班級的學生情況及自身個性，積極貫徹課題研究思想，并把自己的實踐過程按一定的格式編寫成案例，為課題的研究與推廣提供詳實有力的第一手材料。通過對教師各方面發展的研究和跟蹤調查，從個別提升到一般，以一般指導個別。④經驗總結法

及時總結實驗經驗和教訓，修改、補充和完善操作措施，力爭研究獲得的實驗經驗上升為理論，具有普遍性，便于大面積推廣。

六、課題研究的步驟

1.準備階段（2009年6月—2009年8月）

論證、確定課題實驗方案；建立實驗組織；學習有關教育教學理論，收集文獻資料。

2.實驗階段（2009年9月—2011年6月）

①組織參加實驗的老師圍繞研究內容寫讀書筆記，撰寫論文、教學設計、教學反思、案例分析等。

②在這一階段中，每學期組織多次與實驗研究相關的研究課活動。

③通過專項調研，對學生“解決問題”這部分內容作詳細的分析，以了解學生思維品質發展的現狀。

④根據實驗方案實施課題研究工作，實現初步研究目標，寫出階段性實驗報告。3.總結階段（2011年7月 —2011年12月）

整理分析實驗數據資料，匯編各種研究資料，推廣實驗成果，撰寫實驗報告。

七、研究任務的保證措施

1.課題完成的師資保障

聘請著名特級教師，市、區小學數學教學專家、教研室領導等作為本課題的顧問，定期來我校指導課題研究，指導課堂教學。課題組成員由學校領導，市、區級名師，優秀一線教師組成。兩位項目負責人分別是本校數學教研組的教研組長，其

他成員也均為學校的中堅力量，具有豐富的教學經驗，具有較高的教學科研能力和活動組織能力，有多位老師多人次發表教科研論文，在各級各類的教學基本功比賽、教學論文評比中獲獎。

2.課題完成的制度保障

經過“十五”期間課題的研究，我校建立了明確的課題研究的規章制度，并形成了較好的課題研究運行機制，保障了課題研究的正常運轉。

(1)有較嚴格的研究活動制度

①本課題采取集體研究與分工研究相結合的制度

②集體研究一般安排在每一個月的最后一個星期；一般由課題主持人召集，也可由承擔該階段研究任務的人員召集；研究內容一般有集體學習研究、交流討論有關研究活動的情況、開展集體活動、外出參觀學習、聽取專家講座、安排下一階段的研究工作等等。

③分工研究主要是根據分工按時按質完成研究任務。在研究工作中，特別是開展較大的活動時，如需幫助，課題主持人應統一安排，組內成員應主動配合。

④無論是集體研究還是分工研究，所有成員都必須有較強的時間觀念。(2)學校有較豐富文獻資料

學校建成了資料齊備的圖書館，擁有全面的教師理論書籍，方便教師閱讀，并不斷充實自己。學校建成了合格的校園網絡，方便查找資料。這些資料、設備，對本課題的研究必將起到積極的促進作用。在課題研究過程中立足學校實際，務實研究，采取集中學習和分組研究的方式，充分體現過程性，力求凸現研究的價值。

八、課題預期研究成果 1.教學設計與案例反思專輯 2.優質課件教學光盤 3.論文集

4.結題論文、研究報告 5.試卷匯編

2010.4

第二篇：數學教學中如何培養學生的思維品質

數學教學中如何培養學生的思維品質

【關鍵詞】 數學教學；思維品質；廣泛性；深刻性；批判性；靈

活性；敏捷性；獨立性

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2015）13―0106―01

眾所周知，思維是智力的核心。現代數學教學理念認為，數學教學是培養數學思維品質的教學。因此，在教學中教師要特別重視學生思維品質的培養。下面，筆者就如何培養學生的思維品質，談些體會。

一、注重發散思維訓練，培養思維的廣泛性

所謂思維的廣泛性，是指善于從各個方面、多種角度考慮問題，全面地掌握有關材料的思維能力。而發散思維又是以某一點出發，運用全部信息進行放射性聯想，即考慮問題不受“定式框”的束縛，有較強的創造性。發散思維可以充分發揮學生的思維能力，有利于學生思維廣泛性的培養。教學中教師要注意一題多解、一法多用的訓練，達到做一題、解一類、曉一串的目的，進而培養學生思維能力的廣泛性。

例如，1.已知+=0，求a1990+a1991的值。

2.已知a2+b2-4a-2b=5，求+值。

3.已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證△ABC為正三角形。

以上三題是靈活運用“非負數性質”的典型例子。若把上述第二和第三小題適當變形，利用非負數性質，問題就會迎刃而解。

二、注重一題多變訓練，培養思維的深刻性

培養學生思維的深刻性，就是培養學生在學習過程中，不迷戀于事物的表面現象，要透過現象看本質。教學中注重一題多變的訓練，可以訓練學生從不同的角度、不同的方面來說明問題的實質，使本質的東西更全面、更突出地顯露出來，有助于培養學生思維的深刻性。

例如，判斷命題“若m>0，則x2+x-m=0有實數根”的逆否命題的真假。

分析：可以直接進行邏輯推理判斷，也可以借用集合關系判斷，可以從逆否命題直接判斷，也可以先判斷原命題的真假，然后利用原命題與逆否命題的等價關系使問題獲解。

三、注重辯證對比教學，培養思維的批判性

所謂思維的批判性，是指善于從各個方面檢查自己的設想和別人的意見是否符合客觀實際的思維能力。培養學生思維的批判性就是培養學生善于探討事物現象的根本原因。數學中許多概念、定義、定理、法則、公式內容相似或者相近，學習時往往容易將其混淆。因此，教學中必須對它們逐個進行分析，然后加以比較找出不同。

四、注重直覺思維教學，培養思維的靈活性

所謂思維的靈活性，是指善于根據事物發展的具體情況，靈活地變換解決問題的步驟和方法的思維能力。教學中若能經常注意直覺思維的訓練，則將使思維的靈活性得到有益發展，對學生掌握所學知識、發展所需能力是十分必要的。教學中，教師要經常鼓勵學生自行思考，展開聯想。這樣，可避免教學中“就式論式”、“就題論題”產生的弊病，促使學生發現一些別有新意、解法獨特的思考途徑。

五、注重逆向思維的訓練，培養思維的敏捷性

所謂思維的敏捷性，是指善于迅速地發現問題、分析問題、處理問題的思維能力。培養學生逆向思維的過程，也是培養學生思維敏捷性的過程，而思維的敏捷性就是思維的速度問題，即學生迅速地解題。應用逆向思維解題，不僅能提高解題的準確性，還會使解題速度適應時代要求。因此，加強逆向思維的訓練，對培養學生思維的敏捷性具有重要意義。

例如，已知數列{an}滿足a1=4，an=4-（n≥2），令bn=，（1）求證數列{bn}是等差數列；

（2）求數列{an}的通項公式。

分析：欲證{bn}為等差數列，只需證明bn+1-bn是常數，即證-是常數（n∈N+），而{an}的通項可利用（1）求出。

六、注重引導探索，培養思維的獨立性

所謂思維的獨立性，是指善于獨立地分析問題和解決問題的思維能力。思維的獨立性是發展創造能力的重要條件，因此在平時的教學中，教師應該教育學生遇到問題不要依賴于現成的方法和答案，一定要獨具匠心，積極開動腦筋，尋找多種解決問題的途徑。

編輯：謝穎麗

第三篇：小學數學解決問題開題報告

重慶市北碚區“十一五”教育科學規劃課題

《小學數學“解決問題”教與學的策略研究》

開題報告

西南大學附屬小學蔣世雷彭衛東

一、國內外研究現狀述評、選題意義和研究價值

問題是教師教學的心臟，問題是學生學習的心臟，問題是數學知識的心臟。教學的目的在于幫助學生解決實際問題，并通過解決實際問題引導學生學會學習、學會思考，進而提升解決問題的能力。因此，解決問題既是數學教學的一個重要目標，也是數學教學一個重要內容，提高解決問題的能力對人的發展具有十分重要的作用。

在課堂教學理論的發展過程中，布魯納(J·S·Bruner)提出的“認知結論”理論、斯金納提出的“程序教學”理論、布盧姆(B·S·Bloom)提出的“教育目標分類”理論、戴爾(E·Dale)提出的“經驗之塔”理論、奧蘇伯爾(D·P·Ausubel)提出的“有意義學習”與“先行組織者”理論、加涅提出的“內外結合”和“教學內容的分析與組織”理論、前蘇聯巴班斯基提出的“教學過程最優化”理論等，為解決問題的教學都提供了理論基礎。

1980年4月, 以美國數學教師全國聯合會(NCTM)的名義，公布了一份名曰《行動綱領-80年代數學教育的議程》的文件，首次提出必須把問題解決作為80年代中小學數學的核心。在1980年8月的第四屆國際數學會議上，美國數學教師協會提出了80年代中學數學教育行動計劃的八點建議，指出80年代中學數學教育改革焦點是培養學生問題解決的能力，這種力量衡量個人和國家數學水平的標志。到1988年召開的第六屆國際數學教育會議上，則將問題解決列為大會的七個主要研究課題之一，在課題報告中，幾次明確提出問題解決、模擬化和應用必須成為從小學到大學的所有數學課程的一部份。這樣，在美國和國際數學教育會議的推動下，問題解決受到了世界各國數學界普遍重視，不僅成為國際數學教育界研究的重要課題，而且是繼“新數運動”和“回到基礎”之后興起的80年代和90年代國際數學教育發展的潮流。

我國對“解決問題”的研究由來已久，傳統的“應用題”教學即基本涵蓋此

部分內容。小學數學應用題是小學數學傳統教材的重要組成部分之一。作為教學中的難點，也是重要的研究內容。可以這樣說，對于傳統應用題教學的意義，內容與要求，教法與學法等等方面，我國的教育工作者都作了比較深入而系統的、卓有成效的研究，如宋淑持等著的《小學數學應用題教學研究與實踐》（上海教育出版社1994年9月）等等。

隨著素質教育的全面推進，在新課程理念的引領下，在《數學課程標準（實驗稿）》指導下的各數學課程標準實驗教材對“解決問題”這一部分內容進行了改革與調整，不再單獨設立應用題單元，甚至很少相對集中地編排純應用題的內容，而是滲透在各學習領域的學習中，以“解決問題”的形式呈現。在新課程理念的引領下，數學教育界的專家及使用教材的一線教師都對“解決問題”教學進行了實踐與研究。

1．新課標制訂團體對“解決問題”部分的目標、設計意圖及教學設想的研究：如教育部制訂的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》、《〈數學課程標準〉解讀》等。

2．教材編寫者對編排體系、教學情景、學習素材、呈現方式等方面的研究：如各種版本的實驗教材、宋乃慶教授的《小學數學“解決問題”編寫設計研究 》、《小學數學新教材“解決問題”專題教學實踐調查分析》等。

3．專家學者的系統研究。如南京大學鄭毓信教授在《數學課程改革2005：審視與展望》中對小學數學課程改革當前面臨的新問題的發現、解決與反思，西南大學朱德全教授的“基于問題系統解決學習的數學教學設計”的研究等。

4．廣大一線教師的實踐研究。如華東師范大學附屬小學的“數學問題解決能力培養的研究”及數以百萬計小學數學基層教師對“解決問題”每一課時教與學的研究。

我校使用西南師大版實驗教材也近6年，也積累了許多成功的經驗。我們感到：新課標理念引導下的西師版教材此部分內容非常有特色：

1．密切聯系生活，強調在情景中學習，體現出固有的數學特性。

2．內容直觀，呈現形式豐富多彩，學生特別感興趣。

3．在問題解決過程中留有較大的探索空間，力求體現解決問題策略的多樣化，注重培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

同時，我們也發現：“解決問題”的教與學兩方面都還有一些感到困惑之處，還存在不少問題：

1．在編排體系上，“解決問題”部分的教學內容，不再按傳統應用題教學邏輯關系呈現，顯得零散而不系統。

2．在內容選擇上，部分內容與學生生活實際及認識水平不夠同步，過分強調生活化（現實性）而缺乏解決的實效性，沒有注重“現實性和趣味性，挑戰性與思考性，目的性和針對性”的有機統一，對發展學生的思維能力作用不大，即只著眼學生的眼前發展而忽視了終身發展。

3．在教與學的方法上，淡化傳統應用題教學所倡導的“數學模型”的構建及解題策略的提煉，學生解決問題的能力有所削弱，教師普通感到難“教”，學生也感到難“學”。

針對我校的這些教學現狀，面對一線教師們種種困惑，我們感到：進行解決問題教學策略的研究，對于改進此部分的編排體系、優選學習素材以及提升教與學的策略水平，都顯得非常的迫切和有價值。

二、研究目標、研究內容、研究假設和創新之處

本實驗在新的《全日制義務教育數學課程標準》精神理念的指導下，結合西師版的小學數學實驗教材，對“解決問題”的教與學的策略進行研究，預期達到：

1．通過實驗，系統探究小學數學“解決問題”的教學原則、教學模式、教學方法和教學技術、技巧，提煉、總結在“解決問題”部分中教師的教學策略，提升教學的有效性。

2．通過實驗，使學生掌握“解決問題”的一些學習策略，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展學生的實踐能力與創新精神，切實落實課程標準中“解決問題”部分中對學生學習目標的要求。提高學生的數學學習效率，提升解決問題的能力，發展學生的數學邏輯思維能力。

3．通過實驗，在教學實踐中甄別西師版小學數學教材的解決問題中編排體例、學習素材等方面的優劣。并在實踐中注重搜集實驗素材，提出調整、增刪等修訂意見。

三、研究思路、研究方法、技術路線和實施步驟

1．研究思路及方法

根據各年段的不同實際情況，以全體數學教師為研究主體，采用西師版教材，總體上采用比較研究法和典型案例分析法相結合的實驗方法進行研討。注重調整修訂“解決問題”部分的編排體系及學習素材，在探索實踐中不斷提煉、總結出“解決問題”部分教與學的策略。“解決問題”中問題集中之處可采取“案例分析”進行典型研討。

2．實施步驟

該課題的研究擬用三年的時間完成，大體分為三個階段：

１．準備階段（2005.9——2006.9）

認真學習新課程標準，了解國內外相關課題動態，客觀分析小學數學“解決問題”部分內容的教與學的得失，廣泛征求意見、討論、選題，制訂并完善課題方案，做好課題審報工作，做好開題論證工作。

2．實施階段（2006.10 ——2009.6）

制訂階段實施計劃，組織教師有重點地進行行動研究，形成中期成果資料積累。

3．總結提高階段(2009.6.——2009.9)

全面總結課題研究工作，撰寫研究報告，提交研究論文、典型教學案例及調整修訂意見。完成結題鑒定，進行成果展示及經驗推廣。

四、完成課題的可行性分析

(一)已取得的相關研究成果，主要參考文獻

1．相關研究成果

參加西南師范大學教科院劉電芝教授主持的國家教育部“九五”人文社科重點項目《中小學學科學習策略研究》課題實驗，承擔一級子課題《小學數學學科學習策略教材實踐》實驗研究。參加劉電芝教授主持的全國教育科學“十五”規劃重點項目《中小學新課程學科學習策略的系統開發與教育實驗研究》課題實驗，承擔一級子課題《新課程理念下小學數學學習策略教學》實驗。獲總課題組和西南師范大學社科處頒發的組織一等獎。論文及案例多人次獲獎。并參與實驗教材《學會學習·小學數學學習策略(初級版)》和《學會學習·小學數學學習策略(高級版)》的編寫(中國教育出版社出版2004年8月)和《中小學學科學習策略的理論與實踐》編寫（中國教育出版社出版2004年8月）蔣世雷的論文《數學學習策略的教學》發表在《教育科學研究》2003年第7-8期，并為中國人民大學

書報資料中心《復印報刊資料﹒小學各科教學》2003年第11期轉載。吳世彬的論文《生成學習策略，提高創新能力》發表在《教育科學研究》2004年第11期。蔣世雷、傅玉蓉《小學數學學習策略教材實踐對學生學會學習數學的影響實驗報告》發表在《西南師范大學學報人文社會科學版》2005年第4期。并將實驗成果運用在日常教學中，使我校數學在教與學的策略水平上均得以提升，形成“教得活，學得活”的教學特色。

2．主要參考文獻

⑴宋淑持等著.小學數學應用題教學研究與實踐[M].上海教育出版社.1994.9

⑵（美）瓊斯，拉斯瑪森，莫菲特著；范瑋譯.問題解決的教與學[M].中國輕工業出版社.2004.7

⑶（美）琳達·托爾普，薩拉·塞奇著；劉孝群譯.基于問題的學習--讓學習變得輕松而有趣[M].中國輕工業出版社.2004.7

⑷董世斌，張慶林.問題解決中的元認知研究[J].心理學動態.1997

⑸張奠宙,唐瑞芬,劉鴻坤.數學教育學[M].江西教育出版社.1991

⑹[美]波利亞.怎樣解題[M].科學出版社.1982

⑺鄭毓信.數學課程改革2005：審視與展望[J].課程·教材·教法.2005.9 ⑻劉電芝.小學數學學與教的策略[M].西南師范大學出版社.2001.8

⑼李光樹，朱福榮，張健，陳祥彬等.小學數學教學論[M].人民教育出版社.2003.9

⑽劉顯國，任文田等.小學數學解題訓練藝術 [M].中國林業出版社.2000.3 ⑾朱德全.基于問題系統解決學習的數學教學設計[M].西南師范大學出版社.2002

⑿呈德，王琦.關于“解決問題的策略”的困惑和思考 [J].中小學數學（小學版）.2006.4

⒀葉琪等.數學“問題解決”能力培養的研究[J].小學數學教育.2006年第4期。

⒁全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[S].北京師范大學出版社.2005 ⒂宋乃慶，楊豫暉.小學數學新教材“解決問題”專題教學實踐調查分析[J].數學教育學報.2004.3

（二）主要參加者的學術背景和人員結構

課題負責人從事小學數學教學和教學管理工作十多年，具有較高的文化素養和科研能力。先后參加并通過計算機應用專業專科（夜大）、小學教育專業專科（自考）和漢語言文學本科（自考）等學習。其間參加了重慶市第二屆小學數學骨干班學習，2005年被重慶市人民政府任命為市級骨干教師。于2005年參加了重慶市首批科研骨干班培訓學習。曾主持或主研了多個區、市以及國家級課題。參編和主編了多部教育教學類書籍，由中國林業出版社等出版。主研成員大多在教學賽課、教學科研論文在區、市比賽中多次獲得一等獎，多篇論文在區、市等核心期刊、公開刊物上發表。研究成員中含中學高級教師職稱一名，絕大部分老師均具備小學高級教師職稱的中青年教師，教學經驗豐富。研究團隊年齡結構合理，具備良好的科研意識及研究能力，均先后主持或參與《小學數學學習策略》《小學數學思維訓練》《小學數學合作學習研究》《信息技術與學科整合》《學科審美化研究》等區、市、國家級課題的研究，教學與科研成績顯著，具備完成本課題研究的能力。

（三）完成課題的保證條件

本課題以西南大學為依托，圖書館有豐富的資料提供，教科院有我校特聘眾多專家學者作堅實后盾，加上北碚區進修校各位專家的親臨指導，本課題的研究具有強大的技術支持力量。同時，本課題的研究受到西師出版社和西師西南基礎教育中心的高度重視，由學校直接領導，保證了研究經費的投入，同時也得到我校全體教師的大力支持，加上全體數學教師的積極參與，有充足的研究力量和時間的保證，在各個方面為課題研究準備好了條件。

本課題的研究已經進行了一年，收集了大量了資料，做了充分的論證，完成了課題方案和申報工作。接下來，我們將根據本課題研究的需要，具體制定課題研究計劃和制度，在總課題組下成立分課題小組，確立負責人，落實各研究任務，在適當的范圍內具體開展課題研究工作，并定期開展課題組研討會，定期的指導和調查各課題研究情況，通過課題專刊、課題研究的專用網頁進行交流學習和指導。

第四篇：在數學教學中培養學生的思維品質

在數學教學中培養學生的思維品質

摘 要：思維品質，實質是人的思維的個性特征，優秀的思維品質來源于優秀的邏輯思維能力。本文結合教學實際，通過案例分析，探討了如何提高學生的思維品質，培養學生的思維潛能，提高學生獨立思考解決問題的能力。

關鍵詞：數學教學；思維品質；主動學習

思維是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應過程，思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著學生解決問題的能力。創造性思維是依賴過去的經驗與知識，將二者全面組織形成的全新知識和經驗，比如說將過去所學的一些數學公式綜合運用到具體的數學問題上，那些被認為有發明天分的人，也就是善于實施這種創造性思維的人。因此，開發學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重要的意義。

在數學課堂教學中如何培養學生的思維潛能，提高思維品質以及獨立解決問題的能力，筆者認為可以從三個方面開展：

1.培養學生的觀察能力，善于抓住事物的規律和本質，預見事物發展的過程

古人說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這就是說強大的觀察興趣和欲望，不只是要能夠讓學生掌握知識，更要讓學生既充滿興趣又能夠在積極愉快的狀態下將注意力較長時間關注在學習中，并且傾注全部的熱情和力量克服學習過程中的種種困難，充分調動積極性。

在授課過程中，要從觀察教學對象開始，調動學生深厚的觀察積極性。數學觀察，無論是觀察興趣，數據之間關系的把握、圖形的識別，還是綜合分析能力的提高、基本規律的發現，都與認真、細致的觀察，及時對觀察結果進行分析總結相關。對研究問題做細致深入的觀察，善于深入地思考問題，在思維過程中有較高的邏輯水平，思維的這種深刻性對解題有重要的意義。

例如：講解函數的奇偶性時，先觀察下列函數圖象是否具有對稱性，如果有，關于什么對稱？

問題一經提出，學生就能展開各自的想象力，激發學生濃厚的學習興趣，圖1關于y軸對稱，圖2關于坐標原點對稱，先從感官上初步了解奇函數和偶函數，再比較f（x）與f（-x）之間的關系，會有三種不同的情況：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引導學生思考，這些現象及本質是如何描述的，最后讓學生從函數的定義域及上述等量關系中得到奇函數和偶函數的定義。

2.培養學生用正確的思維方法，展開豐富的想象，尋求多樣解題途徑

分析與綜合是極其重要的思維方式，更是關鍵的教學方式，是在數學學習過程中建立數學模型的關鍵方式之一。想象是對數學問題以及數學研究對象進行比較、實驗、歸納等思維活動方式，根據現有的材料和知識經驗，做出符合數學規律或者事實的推斷。學習是信息加工、存儲和需要知識時能夠提取并加以運用的過程。在教學中首先要讓學生具有數學基本知識和技能，并能夠將已學的知識和方法層次化、系統化。其次要有敏銳的洞察力和豐富的想象力，用多種思維進行思考和探究，從不同的角度去分析問題，尋找解決問題的途徑。

3.加強思維訓練，提高思維的靈活性和創造性，培養學生求異創新意識

創新是人類社會發展與進步的永恒主題，對學生來說，只要是通過他們自己的實踐、觀察、分析、歸納所獲取的數學規律和解題思路以及對某些定理、公式、例習題的結論進行深入延伸或推廣都可理解為創新。課堂教學首先要求學生能夠觀察到對象的本質和揭示對象之間的相關聯系，能夠抓住問題的規律和實質，對問題能夠實施細致的分析。同時又鼓勵學生大膽創新，勇于求異，激發學生的創新欲望。

“學起于思，思源于疑”“學貴有疑”，學生在學習中主動產生疑問是學生主動學習的一種表現，更是培養創新意識不可缺少的。教師要教給學生質疑的方法，鼓勵學生敢于提出問題，提高思維的靈活性和創造性，特別是培養學生善于變革和發現新問題和新關系的能力，為學生提供想象、創新的空間，提高學生的思維能力，加強思維訓練，促使學生靈活應用知識去解決實際問題，培養了學生的創新意識。

參考文獻：

[1]高興花.淺談直覺思維在數學中的應用[J].科教導刊，2015，（8）.[2]劉利珍.如何培養學生在數學教學中的思維品質[J].課程教育研究（新教師教學），2013，（16）.[3]劉 兵.培養學生良好的數學思維觀察品質和能力[J].科教文匯，2008，（15）.（作者單位：新鄉衛生學校）

第五篇：如何在數學教學中培養學生的思維品質

如何在數學教學中培養學生的思維品質

數學思維品質是每個學生學習數學時表現出的智力特點或個性特征。在義務教育中，為了提高學生的數學素養，加強對學生思維品質的培養就成了至關重要的問題。因此，在數學教學中要把培養學生思維品質作為發展學生思維能力的基本內容之一貫穿于各年級的教學中。那如何根據學生的思維特點，培養其思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨立性呢？下面結合本人平時的教學實際，談談自己的幾點做法。

一、以疑激思，培養思維的深刻性

思維的深刻性是指能從數學的感知材料中揭示數形的本質特征，確定它們的內在聯系和規律。在數學教學中培養學生思維的深刻性，應該使學生對數學結論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現象，外在特征，要能夠自覺地注意到事物的本質，要透過事物的表象看到問題的實質。要能夠從本質看問題，善于區分主要的、次要的，表面的、本質的。比如：教學長方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體后，表面積怎么變化？學生思考后立即回答，表面積不變。我要求學生不忙下結論，先畫一畫圖或找一找模型，思考后再回答，學生通過畫圖思考并與同學討論后發現，挖去的正方體的位置不同，表面積的變化情況也不相同。古人云：“學起于思，思起于疑，學貴有疑。”要培養學生思維的深刻性，可以以疑激思，鼓勵學生質疑問難，提高學生的洞

察力。

二、以趣引說，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指善于從不同的角度和不同的方面進行分析和思考，善于根據條件和問題的變化而轉換思考的角度、思路與方法。將以前學到的知識應用到實際生活中，解決一些實際問題。在學習新的知識時，能將舊的知識遷移到新知識中，從而自己掌握新知識。比如：教學比的基本性質時，我讓自己自學比的基本性質，然后回憶以前學過的哪些知識和它相似。學生很快就想到了商不變的性質，分數的基本性質，并將它們拓展到比的基本性質，不用教師花費時間和精力，學生很快就把這幾個性質融匯到了一起，并很好的掌握了這一知識點。興趣是思維活動的內驅力，是學習動機中最活潑、最持久、最強烈的心里成份，是一切智力活動的基礎，教師要充分利用學生的好奇心、好勝心的特點，在教學中創設學生感興趣的情境，給學生創造一個引起觀察、探求知識的學習環境，激活學生的思維，并讓學生的語言發展和思維發展相互促進。逐步培養學生能夠有條理地進行思考，比較完整地敘述思維過程。

三、以標導問，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，它表現在思考數學問題時的靈敏程度，接觸事物的實質快，思維效率高。在數學教學中要培養學生的思維敏捷性主要從以下方面入手：首先要能使學生掌握扎實的基礎知識，還要對學生進行嚴格的速度訓練，并對學生進行多種思維形式的訓練，這一些，主要來自高效的課堂。美國心理學家布

魯姆說過：“有效的教學始于要達到的目標是什么。”教學目標是教學的出發點和歸宿。教學時，教師應及時揭示教學目標使學生明確學習的目的和任務，使學生在教學目標的指引下積極探索，點燃思維的火花，引導他們大膽提問。課堂上不會發問，不敢發問的學生，不是思維敏捷的學生。

四、以動助做，發展思維的獨立性

思維的獨立性是指學生能最大限度地挖掘自己的思維“潛力”，獨立地探索新的知識或解決某個問題。教育家陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦。”皮亞杰認為：思維是從動作到發展，如果切斷了活動與思維之間的聯系，思維就不能發展，所以教師在課堂上要注意讓學生多動手操作，多動腦思考。比如：在教學圓面積公式推導時，依據常理，學生在獨立操作后，都能將圓轉化成近似的長方形或平行四邊形，然后由長方形的面積公式推出圓的面積公式。一般情況下，到此為此，圓面積公式就算推到出來了。而我在教學這部分內容時，除了讓學生利用上述方法推導，還問學生在操作過程中，還有沒有其他的方法。學生經過自主操作探究后，一個學生提出：我把圓轉化成了三角形，利用三角形的面積公式推導出圓的面積公式。這一結論的提出，同學們的思維一下子松開了，紛紛尋求其他的方法。很快又有許多學生推出了將圓轉化成三角形的方法。還有的同學將圓剪開，拼成了一個近似的梯形，利用梯形的面積公式推出了圓的面積公式。新教材增加了許多拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫等活動，教師應為學生提供足夠的條件，讓學生充

分地利用教材提供的素材，在動手操作和實踐中，發展學生思維的獨創性。

五、以議明理，培養思維的批判性

思維的批判性是指在數學思維的過程中嚴格地估計思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調節思維過程。對自己能自我監控，對別人能正確評判。英國大文學家蕭伯納說過：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那么我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多于兩個思想。”集體討論可以使學生集思廣益，開拓思路，教學中，建立良好民主的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍，引導學生通過一定的討論、爭議，大膽地發表自己的見解，可以促進學生自覺、主動地參與學習。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當學生逐步學會據理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質又有了新的飛躍。

總之，只有學生思維品質的培養與整個教學過程有機地結合起來，才能培養出能夠獨立學習，獨立思考的學生。只有具有良好思維品質的學生，我們的教學才能收到良好的教學效果。