第一篇：初中不等式(組)考點總結

第四章不等式（組）

考點

一、不等式的概念（3分）

1、不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集

對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。

對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

3、用數軸表示不等式的方法

考點

二、不等式基本性質

1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。

2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

考點三、一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、一元一次不等式的解法

解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數化為1

考點四、一元一次不等式組

1、一元一次不等式組的概念

幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

2、一元一次不等式組的解

（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集

（2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。

第二篇：不等式組練習題2

1.解不等式組

?3x?32x?1??x,??23 ?1?[x?2(x?3)]?1.??2

?x?15?x?3,??22.若關于x的不等式組?只有4個整數解，求a的取值范圍． 2x?2??x?a??3

3.某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．

(1)若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數式表示y．

(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?

第三篇：不等式組教學反思

不等式組教學反思

不等式組教學反思1

本月我順利完成了課題研究展示課《一元一次不等式》的教學，作為一個課改實驗的數學教師，我切實體會到新課改給我和我的學生帶來諸多收獲。

在《9.3一元一次不等式組》教學中，我非常重視開頭的引入教學，激發學生學習的興趣。注意概念的引入，從實例出發，展現知識的形成過程，使學生能夠利用已學的知識，通過知識遷移、類比的方法歸納得出概念以及不等式組的解法。使他們不會覺得數學概念學習的單調乏味，逐步提高學生抽象概括的能力。教學時，我根據新課程理念精神，利用學生的感性材料的作用，以啟發和小組討論交流為主，進行談話式的引導，并注意利用設計練習題，以期達到調動學生學習積極性，使學生的思維更加活躍，讓學生在理解一元一次不等式組的有關概念的基礎上學會用數形結合的思想解決數學問題，我覺得通過本章教學學生的收獲不小。

本節課的教學中我覺得自己：

1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發引出一元一次不等式組的概念（同時也體現了數學是源于生活的），然后通過練習進行辨析，并讓學生自己歸納注意點（鞏固概念），再接下去是應用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動、知識梳理、布置作業。整個流程比較流暢、自然；

2、精心處理教材：我選的例題和練習剛好囊括了解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時的四種不同情況，以便為后面的歸納小結做好準備；

3、教態自然、大方、親切。能給學生以鼓勵，能較好地激發學生的學習興趣；比如在知識歸納環節讓學生了解一元一次不等式組的解集的四種解集的不同情況時用了通俗的語言即：同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小大大題無解。我覺得學生非常善于總結、類比和思考，所以我及時予以肯定。

4、通過探究新知的環節鼓勵學生自己探究，讓學生真正去思考、去嘗試，讓學生變得更會思考了，解決問題的能力也加強了，真正體現學生的主體地位，并能有效促進生生互動，效果不錯。

5、在對整節課的時間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當然這也存在著經驗不足，如在引課時設置不夠合理，如果我再上一次這個內容我會把探究活動直接作為學生課后探究的問題，而且在小結后我將讓學生利用本節課所學知識解決引例中的問題，讓學生領會到數學也是應用于生活的，讓學生能體會到所學知識的用處，借此也可引出下一節課，起到拋磚引玉的作用。

6、還應更注重細節，講究規范，強調反思。

不等式組教學反思2

昨天講了必修五第三章的基本不等式。開堂先回憶了初中所學的有關不等式知識，并講解了基本不等式的幾何意義。接著又把不等式中的高考涉及的幾大問題都有所涉及。但是，一節課下來，感覺不是很好。

雖然一節課講了幾個高考考點，但是對于學生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。我覺得應該按照下面的方式來進行：一，第一節只講基本不等式及其幾何意義。讓學生通過練習，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的具體含義和應用。并輔以高考題型，是學生掌握高考動向。二，第二節再講拼湊和分離這兩種與之前所學函數知識有關的題型。體現出不等式與函數的關聯，說明函數在高中數學的重要性，順便回顧函數中的拼湊和分離這兩種方法。三，第三節課再講“1”的代換和圖像法。這兩種方法考察學生對知識的靈活變化以及對數形結合思想的應用，又比第二節的知識深一點。這樣的話，三節課知識層層加深，讓學生體會到知識的關聯，明確各個知識點在高考中的具體應用。而初始方法中，一節課先把所有高考重點全講給學生，使學生容易迷惑，不知道本節課的重點到底是什么，而且學生不易掌握，畢竟容量大的話，練習量就會相應減少。而等到第二節，第三節再講時，學生掌握的不熟練，還得再次復習，有點“燙剩飯”的感覺。

所以，講新課，尤其是講學生之前知識接觸不多的新課，一定要穩扎穩打，不能只求大容量，貼高考，也要站在學生的思維角度去準備合適的內容，順序以及授課方式。

不等式組教學反思3

1、教學“不等式組的解集”時，用數形結合的方法，通過借助數軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。用“大大取大、小小取小、大小小大取中間、大大小小解不了”求解不等式，我認為減輕學生的學習負擔，有易于培養學生的數形結合能力。在教學中我要求學生在解不等式（組）的時，一定要通過畫數軸，求出不等式的解集，建立數形結合的數學思想。

2、加強對實際問題中抽象出數量關系的數學建模思想教學，體現課程標準中：對重要的概念和數學思想呈螺旋上升的原則。教學中，一方面加強訓練，鍛煉學生的自我解題能力。另一方面，通過“糾錯”題型的練習和學生的相互學習、剖析逐步提高解題的正確性。

3、把握教學目標,防止在利用一元一次不等式(組)解決實際問題時提出過高的要求,陷入舊教材“繁、難、偏、舊”的模式，重點加強文字與符號的聯系，利用題目中含有不等語言的語句找出不等關系，列出一元一次不等式（組）解答問題，注意與利用方程解實際問題的方法的區別（不等語言），防止學生應用方程解答不等關系的實際問題。

4、本節課課堂容量(安排的例題的題量太多)偏大，而且在思維上也有比較特殊的地方，從而導致學生在課堂上的思考的時間不夠，課堂時間比較緊張。因此今后在課時的安排上要盡可能的安排更多的課時，以減少每一節課的課堂容量，給學生更多的思考時間和空間，提高課堂的效果。同時還要重視思考題的作用，因為班上有一部分同學體現出基礎比較扎實，而且對數學也比較有興趣，出一些比較難的思考題，能夠讓這部分學有余力的同學能有所提高。

5．從課堂的效果來看學生對象客觀題這樣的題型(如：選擇題、填空題)用特殊方法解題的思維還不夠，他們總是擔心會出問題，特別是選擇題缺乏比較和分析的能力，因為選擇題是一種比較特殊的題型，它的特殊性在于這類題目的答案是已知的，有的學生在做題的時候根本就不看題目中的四個選擇答案，實際的解題過程中對于選擇題來講能把四個答案選項分析清楚對提高解題的速度和準確性是很有好處的。但本節課中出現的解客觀題的一些特殊的方法在解與不等式有關的題目時特別的有效，但是如果不等式的問題中出現了分類討論的情況，特殊的方法就有它的局限性，這時就需要學生能夠靈活處理了。問題中出現了分類討論的題目一般來講都是比較難的題目，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現了這類問題就具體跟學生講解，在學期末的復習時候再跟學生總結。因此要求學生在使用特殊方法用選擇題的時候一定要靈活的運用所學的基礎知識，并且要把題目的已知條件和四個答案選項認真的分析清楚，做到能準確的體現題意。今后還要加強對學生這方面能力的培養。

不等式組教學反思4

本節課我采用從生活中創設問題情景的方法激發學生學習興趣，采用類比等式性質創設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環節上，留給學生思考的時間有點少。

通過問題四讓學生比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識、發展學生的辨證思維。

在運用符號語言的過程中，學生會出現各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養了學生的符號語言表達能力。

在練習的設計上兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態度和一般能力方面都得到充分發展，并從中了解數學的價值，增進了對數學的理解。在這一環節，讓學生起來回答問題的時候有點耽誤時間。

讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。

本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

不等式組教學反思5

課后我把自己的課堂教學進行了冷靜思考和總結，下面談談自己的收獲和體會。

1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發引出一元一次不等式組的概念，體現了數學是源于生活的，然后通過練習進行辨析，并讓學生自己歸納注意點，再接下去是應用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識梳理、布置作業。整個流程比較流暢、自然；

2、利用多媒體進行輔助教學，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學生更容易理解一元一次不等式解集的意義。

3、本節課的最大的亮點是通過小組合作探究新知、自學例題等環節鼓勵學生自己探究，讓學生真正去思考、去嘗試，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，讓學生學會思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學生經歷了整個探究過程，真正體現了學生是數學學習的主體，教師是學生數學學習的引導者和幫助者。教學的重難點也得到了很好的突破，教學效果不錯；

4、注意滲透數學思想方法的教學、利用類比與化歸的思想引導學生歸納一元一次不等式組的有關概念。運用數形結合的方法，引導學生通過小組合作探究，通過借助數軸找出公共部分解出解集。

5、練習的形式新穎，請第一組的同學任點其余三組的同學板演，板演的同學如不會做，可請本組的同學教的做法，激發了學生的興趣，更好的關注了學困生，實現了兵教兵。

幾點不足：

1、在對整節課的時間把握上有所欠缺，學生探究的時間過多，以致堂堂清無法在課堂上完成。

2、課堂的節奏還可以更緊湊些。

如果重新上這節課，我一定再會改正以上不足之處，使本課的課堂教學效益更高。

不等式組教學反思6

本章節《一元一次不等式組和它的解法》的教學要求主要是：一是讓學生理解一元一次不等式組的解集的含義；二是使學生會利用數軸來解一元一次不等式組。它的教學難點是：利用數軸找出不等式組的解。

在教學中，首先要讓學生正確理解一元一次不等式組的概念，要正確理解數學概念，對于我這個班級的學生來說也并不是容易做到的。因此，在講解一元一次不等式組的概念時要講清概念，所謂的“一元一次”是指在整個不等式組中只能含有一個未知數，并且未知數的次數是1的。即組成一元一次不等式組的各個不等式的未知數必須只能含有一個未知數，未知數的次數只能是1的，否則它就不是一元一次不等式組。

在講解完一元一次不等式組的概念后，可出示一些判斷題讓學生判斷，以便加深理解。

本小節的第二個教學要求是讓學生會利用數軸解一元一次不等式組，這也是本小節的教學重點和難點。由于學生在前面已經學習了一元一次不等式的解法,并學會了在數軸上表示其解集，所以現在學習求一元一次不等式組的解集，關鍵是如何在數軸上找出他們的公共部分。

教師可教會學生解一元一次不等式組的兩個基本步驟：

1、先求出這個不等式組中各個不等式的解集。

2、然后利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集。

在學生完成了課后的練習后，教師在本小節教學中可以歸納出以下四種不等式組解集的情況并配上圖示來理解。

設a＞b時：

1、不等式組：x＞a和x＞b的解集是x＞a；

2、不等式組：x＜a和x＜b的解集是x＜b；

3、不等式組：x＜a和x＞b的解集是b＜x＜a；

4、不等式組：x＞a和x＜b的解集是無解；

為了方便學生的記憶，還可以將四種不等式組解集的情況編成順口溜，如下:

“大取大，小取小，不大不小取中間，沒有交集是無解”。既是：同是“大于”號取最大的值；同是“小于”號取最小的值；小于大值，大于小值號，取中間的值；大于大值，小于小值，是無解。

對于學習基礎較好的學生，也可以進行拓展練習，增加一定的難度題，例如求含有三個或多個的一元一次不等式組的求解。

不等式組教學反思7

在教學活動中，我有以下活動覺得比較好的：

建立知識結構，進行新課的引入和知識的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識結構，并且有由等式的有關概念到不等式的有關概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學習的情況.這樣處理，學生對這個知識內容的整體把握就能夠高屋建瓴，數學學習的能力意識就能夠形成。

前置學習檢查的任務明確.數學教學中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學習完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數學教師很好地在前置學習檢查方面動腦筋，在“不等式的性質”這堂課上，由同學們交流檢查前置學習的情況，提出三條交流任務：不等式的性質是什么?不等式的性質是怎么研究得到的?不等式的性質與等式的性質有什么區別和聯系?學生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學生很好的回報：性質的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學回答了不等式的性質是由等式的性質聯想得到的，有同學回答了不等式的性質是我們通過由特殊到一般研究得到的(學案中安排了由具體例子到一般規律的總結)，在與等式性質區別和比較之后，學生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數時一定要考慮這個數是正數還是負數”這樣的注意點.因此學生前置學習是富有成效的，前置學習檢查也是前置學習的補充和完善.

課堂設問、提問精心研究.在利用不等式的性質進行不等式的變形時(問題是以填空不等號的形式擬題的)，提問：“各小題的結果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據是什么”，這樣設問便于學生研究，便于學生回答;提升學習內容，問題有難度，思考有深度，在學生回答五道判斷題對錯后，連續追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.提問學生回答問題形式多樣，多數情況，學生舉手回答，還有依座次回答，點學號回答，同學推薦回答等等，全班學生整堂課處于積極的參與狀態.

課堂內容的處理詳略得當.利用性質進行不等式的變形是性質的理解和掌握，難度不大，學生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經點破，旋即解決;提升判斷實是難點，反復討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據要對號、書寫格式要規范，同時這又是后面解一元一次不等式的預演，移項法則由此產生，所以，安排了例題老師示范、安排了學生上黑板板演、安排了學生在上面點評.本課全部完成了預設的教學任務，用了八分鐘時間進行了很充分的小結.

不等式組教學反思8

本節課我采用從生活中創設問題情景的方法激發學生學習興趣，采用類比等式性質的方法，引導學生自主探究，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養學生善于觀察、善于思考的學習習慣。

活動一、通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點進入數學課堂，也為學習新知識做好準備。在這一環節上，留給學生思考的時間有點少。

從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，不僅激發學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關系中存在的一些性質。這一環節上展現給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

問題2的設計是為了類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。在這個環節上，我講得有點多，在體現學生主體上把握得不是很好，在引導學生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。

讓學生比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識、發展學生的辨證思維。

讓學生通過構圖反思，進一步引導學生反思自己的學習方式，培養他們歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系，激起學生感受成功的喜悅。

活動三、通過兩個題幫助學生應用提升，第一題以判斷得形式讓學生體驗不等式性質的簡單應用，第二題是利用性質化簡不等式成“x>a”或“x整節課在運用符號語言的過程中，學生會出現各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養了學生的符號語言表達能力。

本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

不等式組教學反思9

本課設計充分體現教科書的編寫意圖，通過創設與學生實際生活聯系密切的問題情境，并由學生根據自己的經驗列出一元一次不等式解決問題，從中發現一元一次不等式與一元一次方程之間的內在聯系，從而學會用去分母的方法解一元一次不等式。

要讓學生懂得：學習的目的就是為了學以致用．為實現上述構想，本課設計了一系列的學生活動．特別是在“探究新知”中一連拋出5個問題，引發學生獨立思考，討論交流，嘗試練習，自主建構一元一次不等式的解法．在這些活動中，又采用了個體活動、小組活動、全班活動等多種形式，為學生的自主學習提供了廣闊的“舞臺”，真正凸現出學生是數學學習的主人，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式這一全新的理念．

本節課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生再教師提出的學習目標下進行自學，然后和小組同學共同合作探究難點、解決問題。由于本節教學內容的特點，教師無須過多講解，只需引導、組織學生活動，有意識的讓學生去自學，主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學生的討論之中。這節課成功之處在于調動、啟發學生、提出問題的水平以及激起學生求知欲、培養他們學習數學的主動性的藝術高低。在課堂教學中，給了學生更多的展示自己的機會，并且教師的鼓勵與欣賞有助于學生認識自我，建立自信，發揮評價的教育功能。學生在解題時經常出現解題過程單

一、思路狹窄、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等問題，這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現，也是學生的思維創造性水平不高的表現。因此，教師必須引導學生反思自已的解題方法，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一反思過程，開闊了學生的視野，使學生的思維朝著靈活、精細和新穎的方向發展。教師應重視結合學生作業中出現的.錯誤來設計教學情境，使學生在糾正作業錯誤的過程中加深對基礎知識的理解。

不等式組教學反思10

在復習完基本不等式第二課時后，我對這節課做了如下的反思：

一.在教學過程中要充分發揮學生的主體地位

在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略學生的主體地位;或者學生會因為長時間的習慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。

在這節課中，我設計了多個讓學生討論的環節，但是當我說了同學們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結論之后教室里還是會很安靜。這樣的課堂活動經過了一分鐘后，我不得不自己來講解我設計好的問題。此時我感覺到這節已經失敗了，因為我占據了本該屬于學生的時間。

二.要設計好教學問題

在教學中應合理設計教學中所要用的問題，我設計的學生互動環節為什么沒有成功呢?我想很大的原因是我沒有設計好問題，在提問題時沒有明確我要求他們要給我什么樣的結果。在這節課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結果是否正確。當學生聽到這樣的問題時，他們首先會自己一個人去完成題目，而不會跟自己的伙伴合作完成。而且在數學教學中對問題的梯度設計很重要，因為新課程很強調概念的形成過程，而概念的產生是一個抽象的過程，所以在教學時要非常好的展示給學生概念是怎么產生的，而這個教學環節就要求教師能夠設計好問題的梯度。

三.要學會設計有深度的問題

在本節課的教學中，我問的最多的問題就是：同學們明白了沒有啊，或者對不對啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問題。而從課堂效果看，這些問題并沒有調動學生的學習積極性，學生也只是機械的回答一下：是或者不是，對或者不對。使學生跟老師之間的溝通成了一種機械的問答過程。所以在以后的教學中我應該更加重視對問題深度的要求。

以上就是我對本節課的教學反思：多發揮學生的主體性地位，設計好教學問題并且要學會提有深度的教學問題。

不等式組教學反思11

回顧本節課,我有以下感受:

1、整體的思路比較清晰：

先從實際生活中遇到的問題出發引出一元一次不等式組的概念（同時也體現了數學是源于生活的），然后通過練習進行辨析，并讓學生自己歸納注意點（鞏固概念），再接下去是應用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動、知識梳理、布置作業，整個流程比較流暢、自然；

2、精心處理教材：

我選的例題和練習剛好囊括了解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時的四種不同情況，以便為后面的歸納小結做好準備；

3、能給學生以鼓勵，能較好地激發學生的學習興趣；

比如在知識梳理環節安楠同學區分了解一元一次不等式組和解二元一次方程組是不一樣的，它們是有本質的區別的，我覺得她非常善于總結、類比和思考，所以我及時予以肯定；

4、在對整節課的時間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當然這也存在著經驗不足，在做課件時沒預先設計的問題；如果我再上一次這個內容我會把探究活動直接作為學生課后探究的問題，而且在小結后我將讓學生利用本節課所學知識解決引例中的問題，讓學生領會到數學也是應用于生活的，讓學生能體會到所學知識的用處，借此也可引出下一節課，起到拋磚引玉的作用；

5、在知識梳理環節有同學提出疑問：

若出現兩個一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數軸上畫出它的公共部分等問題時有些沒能及時給學生以肯定，有些引導不夠到位。

不等式組教學反思12

在教學過程中，利用生活中的實際問題，使學生感知到要解決的問題同時滿足兩個約束條件，而兩個約束條件都是不等式，這樣，引入不等式組就比較自然；在探究“不等式組的解集”時，引導學生運用數形結合的方法，引起了學生探究的興趣，學生小組合作探究，利用已有知識，很容易得出求不等式組解集的方法。用數形結合的方法，通過借助數軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。根據不等式組的四種情況，引導學生結合數軸歸納出“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小無處找”的口訣求解不等式組，運用口訣的同時，頭腦中想象數軸，使數形有機結合。

通過對本節課系統的回顧，梳理，我發現部分學生在由實際問題抽象為數學模型的過程中，存在一定的困難，教師要適時給以恰當引導，發展學生分析問題和解決問題的能力，并給學困生提供更多發言的機會。學生的學習積極性有很大的提高，學習效果較好。原本枯燥的、抽象的純數學的知識通過與實際聯系，利用數形結合，變得有趣、易懂。

不等式組教學反思13

1、本節課是學生在學習了解一元一次不等式的基礎上，進一步學習解一元一次不等式組。解一元一次不等式組的方法我們可以通過數軸法來求得各不等式的解的公共部分。教師引導學生通過觀察、歸納出在取各不等式的解的公共部分時的四種不同情況，以便為后面的歸納小結做好準備。本節內容由2個課時完成，第一課時學習一元一次不等式組的概念和數軸法解一元一次不等式組。第二課時進一步歸納解一元一次不等式組的方法：口訣法。

2、成功之處：

（1）本節課在學習一元一次不等式組和解集的概念時運用了類比的思想，和二元一次方程組進行了類比，讓學生體會到知識之間的聯系和區別。

（2)課堂評價中能體現分層評價，對C層學生以鼓勵為主，樹立其自信心。對B層學生激勵加挑戰，使其向更高層次邁進。讓A層學生發揮總結歸納的作用，代替教師進行總結。

3、不足之處：

（1）在總結口訣法的時候，只是讓個別同學做了總結，然后我讓大家背誦口訣，以便以后的應用，而從后面的做題中看出部分學生仍然只是死記硬背，沒有理解口訣的意思，從而不能靈活運用。

（2）在知識梳理環節有同學提出疑問：若出現兩個一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數軸上畫出它的公共部分等問題時有些沒能及時給學生以肯定，有些引導不夠到位。

（3）由于課堂容量較大，讓學生板演的機會較少，對于解一元一次不等式組的解題格式不夠規范，甚至部分學生只解了兩個不等式，畫了數軸，并沒有找出解集的公共部分，沒有最紅寫出不等式組的解集。

不等式組教學反思14

一元一次不等式組的解法教學反思

1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發引出一元一次不等式組的概念（同時也體現了數學是源于生活的），然后通過練習進行辨析，并讓學生自己歸納注意點（鞏固概念），再接下去是應用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動、知識梳理、布置作業，一元一次不等式組的解法教學反思。整個流程比較流暢、自然；

2、精心處理教材：我選的例題和練習剛好囊括了解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時的四種不同情況，以便為后面的歸納小結做好準備；

3、能給學生以鼓勵，能較好地激發學生的學習興趣；比如在知識梳理環節同學區分了解一元一次不等式組其實和解二元一次方程組是不一樣的，它們是有本質的區別的，我覺得她非常善于總結、類比和思考，所以我及時予以肯定；

4、在對整節課的時間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當然這也存在著經驗不足，在做課件時沒預先設計的問題；如果我再上一次這個內容我會把探究活動直接作為學生課后探究的問題，而且在小結后我將讓學生利用本節課所學知識解決引例中的問題，讓學生領會到數學也是應用于生活的，讓學生能體會到所學知識的用處，借此也可引出下一節課，起到拋磚引玉的作用；

5、在知識梳理環節有同學提出疑問：若出現兩個一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數軸上畫出它的公共部分等問題時有些沒能及時給學生以肯定，有些引導不夠到位。

不等式組教學反思15

一元一次不等式(組) 的主要內容是一元一次不等式解法及其簡單應用。 這是繼一元一次方程和二元一次方程組的學習之后，又一次數學建模思想的教學，是培養學生分析問題和解決問題能力的重要內容。本單元的教學設計主要是改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放性教學。數學來源于生活，又應用于生活。因此我們在認識不等式的教學過程中大量地運用現實生活情景：如天氣預報、猜猜我幾歲等實際情境引入與學生共同探索，讓學生在探索中發現新的知識，認識不等式，讓學生意識到不等關系和相等關系都是現實生活中的重要數量關系，意識到數學就在我們身邊，離我們是那么的近，增強學生學習的興趣與自信心。

而不等式的基本性質和解一元一次不等式，是一些基本的運算技能，也是學生以后學習一元二次方程、函數，以及進一步學習不等式知識的基礎。由于函數、方程、不等式度是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型，因此，我們在一元一次不等式的應用教學中通過旅游優惠、購物優惠等具體例子滲透這三者之間的內在聯系，幫助學生從整體上認識不等式，感受函數、方程、不等式的作用，進一步提高學生分析問題解決問題的能力，增強學生學數學、用數學的意識。

在課前，我做了很多的準備，對我所教的學生會出現什么樣的情況，我都做到了心中有數。滿以為自己可以打一個漂亮的戰役。

當我開始上課時，情況真的出乎我的意料。學生們不但一點都不配合，而且好像對這部分知識掌握的不是很理想，雖然我費盡腦汁想盡辦法去讓學生動起來，可收效甚微。我想我們上課的目的就是讓孩子變得有個性，變得能積極主動發言。到底我錯在什么地方了呢?

經過分析我終于找到了答案，急于求成。在上課時只想到要展示三項技能可忘記了學生的漸進舒展的規律。還沒等學生得以舒展時，就進入下一個環節。導致學生沒能舒展開。同時復習課上的練習應在于精而不在于多，由于講求多練，導致學生沒有真正把知識練透，削弱了復習的效果。

通過這節課，讓我在教學的道路上又成長了許多。使我明白了怎么更能上好一節數學課

第四篇：初中不等式數學教案

興義民族師范學院

2012屆畢業生

摸擬實習教案

姓 名：馬 澤

院 系：數 學 系

專 業：數 學 教 育

學 號：200930412031 指導教師：黃 激 珊

時間：2011年12月18日

第九章

不等式與不等式組

9.1

不等式

第一課時

9.1.1

不等式及其解集

教學目標：讓同學們理解不等式及其解集的概念和表示方

法，同時對一元一次不等式的理解。

教學重點：不等式的表示方法和不等式解集的表示形式。教學難點：在實際應用中不等式所滿足的條件及其解集的表

示。

教學用具：直尺。

復習導入：復習一元一次方程。教學過程：

一、提出問題：

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A 地，車速應滿足什么條件？

二、分析問題：

解：設車速是x千米/時。

從時間上看，汽車要在12:00之前駛過?地，則以2502這個速度行駛50千米所用的時間不到小時，即? ①3x3 從路程上看，汽車要在12:00之前駛過?地，則以22x這個速度行駛小時的路程要超過50千米，即?50 ②33

式子?和?從不同的角度表示了車速應滿足的條件。

三、歸納定義：

1、不等式：像?和?這樣用符號“<”或“>”表示大小關系的式子，叫做不等式。

但是，像a+2?a-2這樣用符號“?”表示不等關系的式子也是不等式。這是同學們應該注意的。注意：（1）不含未知數的不等式 例如：3?4，-1?-2??????（2）含有未知數的不等式5022x 例如：?,?50??????x33（3）怎樣才能明確未知數滿足的條件呢？2x 例如：?5032x 當x?78時，?50;32x 當x?75時，?50;32x 當x?72時，?50.3

2x對上面的問題而言，當x取某些值（如78）時，不等式?50成立；32x當x取某些值（如75,72）時，不等式?50不成立。3

2、不等式的解：與方程類似，我們把不等式成立的未知數的值叫 做不等式的解。2x2x 例如：78是不等式?50的解，而75和72不是不等式?50的解.33

2x思考：判斷下列數中哪些是不等式?50的解？376，79,73，80,74.2,75,90,63

你還能最找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？2x從以上的思考可以發現，當x=75時，不等式?50成立，而當x?7532x或x=75時，不等式?50不成立。3

這就是說：任何一個大于75的數都是不等式2x?50的解，這樣的解有無數個。

33、解的集合：能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。

2x例如：?50的解集表示為：x?75.這個解集還可以用數軸來表示：3

圖9.1-1 ?原點?①數軸?正方向 ② 實數與點一一對應?單位長度?

用數軸來表示解集應注意得到問題：

（1）在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包含這一點。

（2）若畫的是實點，則包含這個點。如x≥3 4

圖9.1-2

(3)一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。

（4）求不等式的解集的過程叫做解不等式。

4、一元一次不等式：類似于一元一次方程，含有一個未知

數，未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式。

2x例如：?50是一個一元一次不等式。3 同學們還能舉出一些一元一次不等式的例子嗎？250?,7x?14,2x?42??????3x250注意：?中的x在分母位置，這個不等式不是一元一次不等式。3x

四、練習訓練：

1、下列數值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,9,12,16.2、用不等式表示：

（1）a是正數；

（2）a是負數；

（3）a與5的和小于7；

（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；

（6）a的一半小于3；

3、直接求出不等式的解集：

（1）x+3>6；(2)2x<8；(3)x-2>0.五、回顧總結：

1、不等式 ? 不等式的解 ? 解的集合 ? 表示方法（數軸）

2、一元一次不等式；理解概念。

六、作業布置：

1、下列數值中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？-4，-2，0,1,3,3.02,4,6,50,58,100.2、用不等式表示：（1）a與5的和是正數；（2）a與2的差是負數；（3）b與15的和小于27；（4）b與12的差大于-5；（5）c的4倍大于或等于8；（6）c的一半小于或等于3；（7）d與e的和不小于0；（8）d與e的差不大于-2.3、寫出不等式的解集：（1）x+2>6；（2）2x<10；（3）x-2>0.1；（4）-3x<10.7

第五篇：考點18不等式的證明

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考點18不等式的證明

選擇題

1.（2011·全國高考理科·Ｔ3）下面四個條件中，使a?b成立的充分而不必要的條件是（）

（A）a?b?1（B）a?b?1（C）a2?b2（D）a3?b3

【思路點撥】本題要把充要條件的概念搞清，注意尋找的是通過選項能推出a>b，而由a>b推不出的選項.【精講精析】選A.即尋找條件p使p?a?b,a?bp，逐項驗證可知選A.2.（2011·全國高考文科·Ｔ5）下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（）

（A）a＞b?1（B）a＞b?1（C）a2＞b2（D）a3＞b3

【思路點撥】本題要把充要條件的概念搞清，注意尋找的是通過選項能推出a>b，而由a>b推不出的選項.【精講精析】選A.即尋找條件p使p?a?b,a?bp，逐項驗證可知選A.關閉Word文檔返回原板塊。