第一篇：浙江省新課程高中數學教學總體計劃與要求建議

新課程高中數學教學總體計劃與要求建議

高一上

必修①

第一章 集合與函數概念

第二章 基本初等函數I

第三章 函數的應用

簡要說明：《考試說明》對第三章中的“二分法”不作要求。

教學建議：

1．在必修①教學之前和教學過程之中應充分重視“初高中銜接”問題，不僅是知識的銜接，還有方法、要求等銜接；

2．第三章中的“不同函數模型比較”可前移到第二章最后進行；

3．在第三章中增加“一元二次不等式”（見必修⑤第三章，教材問題自行解決）。．．．．．．．．必修③

第一章 算法初步

第二章 統計

第三章 概率

簡要說明：《考試說明》對第一章中的“基本算法語句”、“算法案例”不作要求，對第二章中的“變量間的相關關系”不作要求，對第三章中的“幾何概型”、“隨機數”不作要求。必修④

第二章平面向量

教學建議：

1．在“向量的數量積”中適當補充“鈍角三角函數”的內容（主要是誘導公式）。高一下

必修④

第一章 三角函數

第三章 三角恒等變換

必修⑤/

4第一章 解三角形

第二章 數列

第三章 不等式

教學建議：

1．第三章中的“一元二次不等式”已經在高一上完成教學；

2．在第三章中的“二元一次不等式”之前補充“直線方程y=kx+b“

選修1－

1、選修2－1

第一章 常用邏輯用語（教材問題自行解決）

簡要說明：《學科教學指導意見》對“全稱量詞與特稱量詞”不作要求。

必修②

第一章 空間幾何體

第二章 點、直線、平面之間的關系

選修2－1

第三章 空間向量與立體幾何

教學建議：

1．將必修②第四章中的“空間直角坐標系”前移到其中。

必修②

第三章 直線與方程

第四章 圓與方程

教學建議：

1．第四章中的“空間直角坐標系”已經前移完成。

選修2－1

第二章 圓錐曲線與方程

必修②

第一章 空間幾何體

高二上理科高二上文科

第二章 點、直線、平面之間的關系

第三章 直線與方程

第四章 圓與方程

教學建議：

1．第二章之后增加“立體幾何問題解決”，將第四章中的“空間直角坐標系”前移到其中，并參考理科選修2－1第三章作相應補充。

選修1－1

第二章 圓錐曲線與方程

高二下理科

選修2－2

第一章 導數及其應用

第二章 推理與證明

第三章 數系的擴充與復數的引入

簡要說明：《考試說明》對第一章中的“積分”不作要求。

選修2－3

第一章 計數原理

第二章 隨機變量及其分布

簡要說明：《學科教學指導意見》對第二章中的“正態分布”不作要求。

選修ⅠB（自主選修）

選修4－4坐標系與參數方程

第一講坐標系

第二講參數方程

選修4－5不等式選講

第一講不等式和絕對值不等式

第二講證明不等式的基本方法

第三講柯西不等式與排序不等式

第四講數學歸納法證明不等式

簡要說明：《考試說明》對第三講中的“排序不等式”不作要求。

高二下文科

選修1－1

第三章 導數及其應用

選修1－2

第二章 推理與證明

第三章 數系的擴充與復數的引入

第四章 框圖

簡要說明：《考試說明》對第四章不作要求。

選修ⅠB（自主選修）

選修4－4坐標系與參數方程

第一講坐標系

第二講參數方程

選修4－5不等式選講

第一講不等式和絕對值不等式

第二講證明不等式的基本方法

第三講柯西不等式與排序不等式

第四講數學歸納法證明不等式

簡要說明：《考試說明》對第三講中的“排序不等式”不作要求。

高三

高中數學總復習

說明：若本建議與新《教學指導意見》、新《考試說明》不相符，則以新《教學指導意見》、新《考試說明》為準。

2010年9月

第二篇：新課程高中數學教學設計與案例

新課程高中數學教學設計與案例

李代友

直線與平面平行的性質

1.教學目的

(1)通過教師的適當引導和學生的自主學習，使學生由直觀感知、獲得猜想，經過邏輯論證，推導出直線與平面平行的性質定理，并掌握這一定理；

(2)通過直線與平面平行的性質定理的實際應用，讓學生體會定理的現實意義與重要性；

(3)通過命題的證明，讓學生體會解決立體幾何問題的重要思想方法——化歸思想，培養、提高學生分析、解決問題的能力。2.教學重點和難點

重點：直線與平面平行的性質定理；

難點：直線與平面平行性質定理的探索及P61例3。(人教版)3.教學基本流程

復習相關知識并由現實問題引入課題

引導學生探索、發現直線與平面平行的性質定理 分析定理，深化定理的理解 直線與平面平行的性質定理的應用 學生練習，反饋學習效果 小結與作業4.教學過程

教師活動學生活動設計意圖【復習】以提問的形式引導學生回顧相關的知識：線線、線面的位置關系及判定線面平行的方法。思考并回答問題。溫故知新，為新課的學習做準備?！疽搿?1)提出例3給出的實際問題，讓學生稍作思考；

(2)點明該問題解決的關鍵是由條件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面畫線，使得工人師傅按照畫線加工出滿足要求的工件；

(3)引入課題——在我們學習了《直線與平面平行的性質》這一節課之后，我們就知道如何解決這個實際問題了。思考問題，進入新課的學習。通過實際例子，引發學生的學習興趣，突出學習直線和平面平行性質的現實意義?！驹O問】

(1)提出本節《思考》的問題(1)：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內的所有直線都平行? 1 引導學生做小實驗：利用筆和桌面做實驗，把一支筆放置到與桌面所在平面平行的位置上，把另一支筆放置在桌面，筆所在的直線代表桌面所在平面上的一條直線，移動桌面上的筆到不同的位置，觀察兩筆所在直線的位置關系。

(2)一條直線與平面平行，那么這條直線與平面內的直線有哪些位置關系? 分析：a∥αa與α無公共點 a與α內的任何直線都無公共點 a與α內的直線是異面直線或平行直線。

(1)學生動手做實驗，并觀察得出問題的結論：與平面平行的直線并不與這個平面內的所有直線都平行。(2)學生由實驗結果猜想問題的答案，再由教師的引導進行嚴謹的分析，確定猜想的正確性。通過學生的動手實驗，得出問題的結論，提高學生的探索問題的熱情。續表

教師活動學生活動設計意圖【探究】一條直線與一個平面平行，在什么條件下，平面內的直線與這條直線平行? 講述：與平面平行的直線，和平面內的直線或是異面直線或是平行直線，它們有一個區別是異面直線不共面，而平行直線共面，那么如何利用這個不同點，尋找這些平行直線呢? 長方體ABCD-ABCD中，AC平行于面ABCD，請在面ABCD內找出一條直線與AC平行。分析：AC與AC這兩條平行直線共面，同在面AACC內，可見AC是過AC的平面AACC與面ABCD的交線。

(2)在面ABCD內，除了AC還有直線與AC平行嗎?如果有，可以通過什么方法找到? 利用課件演示AC任意作一平面AEFC與面ABCD相交于線EF，驗證學生的猜想。

分析：因為AC∥面ABCD，所以AC與這個面內的直線EF沒有公共點，由大家的這個方法做出直線EF，就使得EF與AC共面，故EF∥AC。學生隨著教師的引導，思考問題，回答問題。(1)根據長方體的知識，學生能夠找到直線AC與AC平行。隨教師的引導，發現AC的特殊位置關系。(2)由上面特殊例子的啟發，學生逐漸形成對問題答案的猜想，隨教師的引導，證明猜想的正確性。以長方體為載體，引導學生猜想問題成立的條件，推導出定理。續表教師活動學生活動設計意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結論；(3)指導學生閱讀課本60頁倒數第一段的內容。要求學生認真聽教師的分析，看定理的證明過程，閱讀和理解課本60頁倒數第一段的內容。深化學生對定理的理解，明確該定理給出了一種作平行線的重要方法?！眷柟叹毩暋?/p>

一、提出本節開始提出的問題(2)，讓學生自由發言。(不局限只有引平行線的方法)

二、判斷題

(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面。(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內的任何直線平行。

(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。學生自由舉手發言，說明理由。通過練習再次深化對定理的理解?！局v解例題】例

3、例4要求學生跟隨教師的分析引導，自己思考和解決問題。讓學生體會定理的現實意義與重要性及解決立體幾何問題的重要思想方法——化歸思想【課堂練習】 已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF, 求證：CD∥EF

選取幾份有代表性的做法，利用投影儀，講評練習，反饋學習效果。及時解決學生學習上存在的問題【小結】(1)直線與平面平行的性質定理；(2)直線與平面平行性質定理的應用。

【作業】習題22A組第5、6題總結歸納學習內容，安排適當的課后練習

第三篇：新課程高中數學教學設計與反思

【中學數學教案】

新課程高中數學教學設計與反思

鹽津一中 張才順

在新課程教學中，我認為應注意以下四個問題：

一、教學設計應有利于讓學生學會學習，發揮學生的主體作用

在教學過程中，要根據不同學習內容，使學習成為在教師指導下自動的、建構過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。

二、教學設計應有利于讓學生學會做事，加強應用意識的培養

“要求學生統計自己家庭一周內丟棄的塑料袋個數,并依據所收集的數據展開討論?！逼涑绦蚴?(1)作為家庭作業提出此問題；（2）學生自主進行統計活動；(3)請某同學在課堂上對結果作現場統計(列出統計表,老師也把自己的統計結果融入其中)；(4)統計分析(引導學生根據數據對全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進行描述和評價)；(5)結合問題情景深入領會有關概念(如平均數、中位數、眾數等)的含義,并通過問題的層層深入讓學生進一步感受不同統計量的差異以及用不同統計量來表示同一問題的必要性；(6)問題自然延伸(計算這些袋對土地造成的污染、先估算一個袋的污染,然后通過多種方式計算推及到一周呢?一年呢?全校同學的家庭呢?照此速度要多久就會污染整個學校呢?)。由此例可看出,這種模式的一個關鍵點就是圍繞著學生日常生活來展開的:由學生身邊的事所引出的數學問題使學生體會到數學與生活的緊密和諧的關系，樸素的問題情景自然地對學生產生一種情感上的親和力和感召力,可以讓他們真正應用數學，并引導他們學會做事。

三、教學設計應有利于讓學生學會共同生活，培養學生的合作精神 在數學學習中，個人努力與合作學習相結合則能促進學生對數學的理解。在交流與討論中，能夠澄清認識，糾正錯誤。這有助于擴展思路，提高能力，加強自信，培養合作精神。

四、教學設計應有利于讓學生學會生存，培養學生的創新意識

教學中教師要精心設計教學，不應停留在簡單的變式和膚淺的式上，而應把數學知識方法貫徹到每一次探索活動中去，使學生在“觀察、聯想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體驗到成功的快樂，從而激發學生的創新欲望，體會到數學思想方法的作用。如在《對數函數的圖象和性質》教學設計中，一般先復習指數函數的圖象和性質，然后讓學生自己研究。大多數同學類比指數函數性質的研究方法，觀察圖形特征，總結出對數函數的一般性質。教師為了啟發學生突破思維定勢，讓學生探討：不作圖象能否得出對數函數的性質？這是一個很有挑戰性的問題。學生紛紛投入到問題的研究，最后由學生提出運用函數與反函數的關系，根據指數函數的性質直接映射出對數函數的性質。這一方法展示了學生對知識的深刻理解，反映出更高層次的思維水平。發現學生思想的火花，激發學生思考，培養學生的創新思維，這正是我們追求的教學目標。

隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。問答形

2011年9月16日

第四篇：教育教學總體要求

2016—2017學什字附中教育教學

總體要求

新學期，我校教導處工作將繼續圍繞清水縣教育部署，以全面提高教學質量為中心，以進一步推進我?；A教育課程改革為重點，著力抓好常規管理、師資培訓、質量監控、課題研究等工作，推動我校教育教學工作再上新臺階。

一、指導思想：

以“三個代表”重要思想為指導，以科學發展觀為統領，以素質教育為主題，全面貫徹黨的教育方針，以構建智慧型校園文化、追尋理想課堂，著力學科建設，開展社團活動和促進教師專業發展為目標，以辦人民滿意的教育為宗旨，以新教育行動為榜樣，狠抓常規管理，加強教育科研，堅持走教研創新之路，堅定不移地推進教育質量上臺階工程，努力實現教育跨越式發展，構建和諧校園

二、目標要求

1、常規管理更精細;

2、校本教研更有效;

3、教學質量更穩定;

4、師生素質更全面。

三、工作重點及措施：

(一)落實管理制度，提高教學質量

1.認真組織教師課外學習，并在學校教學教研常規管理的方方面面主動貫徹執行。對我校教學常規管理工作進行自查自評，并針對常規檢查反饋結果，及時改進不足，努力提高學校的常規管理質量。

2.嚴格執行清水縣“減負令”要求，配合體育教研組認真組織內容豐富、形式多樣的大課間活動，保證學生每天課外鍛煉1小時。校長室、教導處加強巡課，對不嚴格執行課程計劃、上課不準時進教室、課上隨意離開教室、隨意調課、挪課等現象及時糾正，形成規范的課程管理制度，建立正常穩定的教學秩序。

3.各教研組在開學初要以學校工作計劃為指導，根據教導處工作安排，結合上學期區校本工作調研提出的建議，制定出學期教研工作計劃，教研內容做到具體明確，教研活動形式豐富多樣，以高質量的活動為教師服務，通過教研活動，提高教師的業務水平。各學科教師要熟悉新教材，認真領會《新課程標準》的精神和實質，及時制定出學期教學計劃，并安排好教學進度。

4.教導處與教研組繼續加強對教室教學的調研和監控，繼續推行隨堂聽課和常規檢查制度，以跟蹤隨堂聽課和不定期隨堂聽課相結合，幫助教師提高教室教學的效益，以教研組定期檢查和教導處隨機抽查相結合，提高編寫教案、批改作業、導優輔差等工作的實效性。

5.加強對學科教學質量的跟蹤調研，雖然平時不舉行單元測試，但仍然要求各學科要有階段復習和練習，及時了解學生學習情況，認真進行質量分析與總結，提出相應的具體措施。重點加強畢業班的質量監控，及時召開畢業班任課教師會議、畢業班學生父母會等，掌握學生思想、學習等方面的動態，制定詳細的復習指導方案，家校密切配合，做好畢業迎考工作。進一步加強和改進學生的評價方法，全學科評價及定性定量、細評粗評相結合的評價策略。

6.重視導優輔差工作。建立導優輔差檔案，要求每位教師一要重視課內補差，二要重視利用課余時間進行導優輔差，三要及時與父母取得聯系，防止個別厭學、逃學情況的發生，并做好觀察記錄，對所教班中的差生情況老師要做到胸有成竹，一個不能少，一個不能放。重視學生的作業質量，及時訂正，人人過關，做到“堂堂清、課課清、日日清”。

7.加強對學科競賽的組織、策劃、指導工作，組織學生參加各級各類競賽，以競賽為契機，切實加強對特長生的輔導，做到因材施教。豐富第二教室，挖掘父母和周邊資源，規范管理，每個負責老師在開學初要擬定出活動計劃、活動內容，教導處對各組進行巡查，期末各組綜合展示。

(二)強化課程改革，促進有效研修

1.組織教師主動參加各級課程培訓，外出聽講座、學習取經等，自覺閱讀有關教育教學、課改理論等書籍，將新思想新理念運用到自己的教室教學實踐中去，有效轉變教學行為。

2.加強教育科研和教研工作，繼續以科研帶動教研，以教研促進教改。充分發揮教研組長的職責，以常規教研活動與創新教研方法相結合，主動探索更科學有效的教研方法。加強校內同學科、同年段的教研工作，引領教師以教學實踐中的各種具體問題為對象開展研究，提高研究、解決問題的能力。每位教師本學期要在本組內至少上一節公開課，撰寫一篇較高質量的學科論文和教學反思等，通過聽課、評課，促進交流;嘗試到外校參加教研，不斷提高教研組的教研實效性。

(三)豐富校園生活，提升學生綜合素質。

1.提高寫字質量，彰顯墨香校園特色。

針對我校寫字質量普遍不高的現象，本學期教導處將著重抓學生的寫字質量。每位任課老師都要加強對學生的寫字指導，低年級特別要加強對學生寫字姿勢和寫字筆畫的教學。中高年級要加強鋼筆字的練習。要組織作品展示，各班要布置版面展示學生書法作品，開展鋼筆字比賽。

2、繼續開展學科競賽活動，本學期擬開展一、二年級識字比賽、口算比賽，三至六年級應用題比賽，初中數學競賽等活動，全面提升學生的基本素質。

總之，本學期，我們每一位老師本著我真誠，我勤奮，我快樂的生活理念，堅持心中的目標，朝著自己的夢想前進。2017—2018學什字附中教育教學工作

總體要求

一、指導思想

以“三個代表”重要思想和黨的十八大精神為指導，以科學發展觀為統領，以素質教育為主題，全面貫徹黨的教育方針，以構建智慧型校園文化、追尋理想課堂，著力學科建設，開展社團活動和促進教師專業發展為目標，以辦人民滿意的教育為宗旨，以新教育行動為榜樣，以“學程導航”為引領，以市“百分考核”為依據，狠抓常規管理，加強教育科研，堅持走教研創新之路，堅定不移地推進教育質量上臺階工程，努力實現教育跨越式發展，構建和諧校園。

二、工作目標

1． 智慧型學校文化的建設

著力于智慧型校園文化的構建與發展，重視班級文化建設，通過豐富多彩的班級、校園文化活動，建設師生共同的文化家園。在市局對學校文化建設專題視導評估中能獲得佳績。2．探尋“學程導航”范式的高效性

不斷進行“課堂研究”，課堂中著重培養學生預習和整理錯題集的習慣。更致力于語、數、外三科的學科建設，豐富教學內涵，達到“教學相長”，力爭在每次考試中取得優異成績。3．積極參與新教育實驗課題研究

以新教育共同體為發展平臺，建立優秀教師團隊，整合優秀的教學資源，重點圍繞預習與作業設計，學程預設、導航策略等方面，有計劃地開展校本研修，通過“研究課”、“每周一課”、“同課異構”“教學技能大比武”等活動，不斷提高每一堂課的備課質量，讓每一節隨堂課達到高質高效，成為真正的“活力課堂”。4.從“課堂研究”走向學科建設

抓實新教育課題實施過程，緊扣學科建設的重點項目，創造性的開展教研活動。建立校園網教學資源庫，讓資源共享、積累，為學校教學的后續發展夯實基礎。

三、具體措施

（一）加強師資培訓，打造優秀教師團隊

1．加強教師職業道德建設。學校以校本培訓為主要載體和重要途徑，建立校本培訓制度，激發廣大教師愛心和責任心，引導廣大教師忠誠教育事業，不斷提高思想政治素質和職業道德層次。

2．提高教師自身文化素養。鼓勵教師認真閱讀各類教育名著、專業雜志，注重學習積累，并善于思索，勤于筆耕。教科室組織簽定青年教師目標責任書，加強對教師隊伍的培養。

3．加強骨干教師、教壇新秀的培養和管理，開設示范課或作專題講座。

4．完善教師業務考核方案，根據教師個人發展規劃書建立人才跟蹤培養機制，力爭推出一批有影響力的“優秀教師”、“優秀班主任”。

（二）加大教研力度，提高教育教學質量

1．為使學校教學工作真正做到領導有力、措施落實，真抓實干，學校建立領導機制，成立以校長為組長，主管校長為副組長，教導主任、骨干教師為成員的新教育實驗小組，全面開展學校的新教育實驗工作。

2．進一步建立、健全內部管理機制，激發教師參與新教育的熱情，努力營造良好氛圍。繼續優化各學科教研組的建設，進一步加強對教研組工作的指導與督促，明確各組長、各教師的責任，各司其職，高節奏、高效率地推進教學工作。每個組要認真制訂教研組計劃（目標數據化，措施得力），扎扎實實開展教研活動，提高教研活動的實效性。

3．定期召開新教育工作會議，不斷調整工作方向，總結階段性工作的經驗、教訓，商討、修訂下階段工作安排。注意新課程實驗改革工作中資料的收集和整理，特別是實驗教師的個人原始資料，形成完整的新教育資料。

總之，本學期，我們每一位老師本著我真誠，我勤奮，我快樂的生活理念，堅持心中的目標，朝著自己的夢想前進，使我校的教育教學質量有所提高。

張坪小學2016年教育教學總體要求

一、指導思想

深入學習《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》，全面地貫徹黨的教育方針和執行上級教育部門的教學指導意見，更加深入地推進我校教育教學的改革，更加扎實地提升有效教學的水平，全面提高我校的教學質量。

二、目標要求

深化教學管理，切實提高教學質量；加快教師隊伍建設，切實全面提高全我校教師業務水平；認真培養學生良好的學習習慣，教給學生有效的學習方法；以學科教學為依托，積極創建辦學特色。

三、具體措施

（一）深化教學管理，切實提高教學質量

1、備課。

本學年，我校結合石佛鎮中心學校的備課要求，堅持個人備課和集體備課相結合，切實抓好個人主備——同伴審核——個人修訂的“三級備課制”。教師先進行個人備課后，在組內集體討論，形成相對統一的教學設計方案。

備課時要貫徹一種教學理念——“減負增效”。備課的目標定位要面向全體學生，教學目標應簡明、實用，確保當堂落實，敢于舍棄一些影響教學效率的繁雜目標。

備課時抓住預習這個突破口，切實加強預習指導，提高預習效率。每節課都要根據學科特點布置適量的預習作業，不讓學生被動學習，培養學生自主預習的良好習慣。教師要教給學生預習的方法，讓學生學會預習，并且在備課中要有所體現。

課后，要及時進行教學反思，堅決杜絕一句話反思，反思要切實有效。

2、上課。

提高課堂教學效益，要把課堂管理作為教學管理的“主戰場”。本學年，我們將繼續堅定不移地推進“導學案”教學模式，在小組合作學習上下功夫。要充分發揮教師主導作用，激發學生的學習興趣，讓學生有更多的機會、有效地參與教學活動。注意教學過程中進行學法指導，做到精講精練，省時高效，提高課堂教學效率，減輕教師和學生的負擔。要保證教學時間，按時上下課，不遲到、不拖堂、不擅離課堂，不做與教學無關的事。未經學校同意，不得隨意增減課時，不得隨意停課。學校將采取“推門查課”的形式，通過聽課、評課指導課堂教學，力爭使每位教師課堂教學合格率達100%，好課率達60%以上。

各科教師要牢固確立“洗課”理念，圍繞“優效教學，高效課堂”的要求，全面統籌教什么與不教什么，敢于取舍，追求課堂教學簡潔與有效，努力打造品位課堂、品質課堂、品牌課堂。教師講授：一是明確方向；二是糾正錯誤；三是傳授方法；四是啟發發現。課堂提問要照顧到不同層次的學生，讓每一位學生都有發言的機會。教師要學會自我解放，鼓勵學生多動，學生動口、動筆、動手時間不少于15分鐘。要妥善處理課堂偶發事件，學生課上違紀盡量課后處理。課堂上批評違紀學生不得超過20秒鐘，并注意方式方法，避免矛盾激化。組織學生對每節課授課內容(圍繞重點)進行回顧總結、提升，并當堂進行鞏固性訓練，時間不少于10分鐘。

3、作業。

嚴格按學校下發的各科作業的設置批改要求布置、批閱作業。教師還要針對學生實際，設計彈性作業，有基礎性作業（必做）和自主性作業（有能力學生選做）；學生作業負擔符合規定要求，內容要適當。作業要做到“四精”：精心選題、精致訓練、精細批改、精彩講評。要做到當天批改，當天反饋，當天輔導（作文除外）。

4、課外輔導 課外輔導是全面提高教學質量的催化劑，必要的課外輔導有助于教學質量的提高。本學期，我們繼續推行課外輔導制度，并使課外輔導更加有效、高效。各科都要積極開展富有特色的課外輔導活動，培養本學科的專長學生，讓我校各科教學全面開花。

（二）加大教師培養力度，形成我校名教師梯隊

1、大力開展“課堂教學大比拼”、“我最滿意的一節課”、“上好每一節家常課”等活動，繼續扎實推進“推門聽課”、“隨機聽課”制度，通過各種活動不斷提升教師的教學業務水平，精心打造滿意課堂，高效課堂。

2、青年教師的快速成長是學?？沙掷m發展的保證。我們要充分發揮我?，F有骨干教師和名師的傳、幫、帶作用，促使青年教師快速成長。

3、加強骨干教師的培養力度。利用和創設各種機會，讓我校的骨干教師積極參與各種教研活動，在活動中大膽實踐，展示自己的才華，形成自己的教學風格。多走出去，聽聽看看，開闊視野。爭取我校青年教師在各級教學大比武活動中，能夠脫穎而出，成為市縣級學科骨干。

4、繼續抓好教研組長的培養。教研組長是學校最基層開展工作的主要力量，一個優秀教研組長是教研組的一面旗幟。教研組長要明確自己的職責，立足自己的崗位，在平時的工作中要以身作則，以理服人，以情感人。善于思考，善于團結組員，帶領全組成員有聲有色地開展教研活動，做好教育、教學工作。積極準備，通過教研組、學校、層層選拔，參加各級教研部門組織的教研活動。

（三）認真培養學生良好的學習習慣，教給學生有效的學習方法 小學生學習習慣養成要從小學一年級新生抓起，強化執行《小學生學習規范》，讓學生進行自我管理、自我教育。從晨讀、上課、課間、閱讀、作業、活動等諸方面提出具體要求，使學生養成良好的學習習慣，要突出抓好學生自覺閱讀和規范書寫兩項習慣。培養認真書寫作業的習慣、課前預習的習慣、傾聽別人發言的習慣、練習后反思和整理的習慣、勤于動筆的習慣和敢于并善于質疑的習慣。要幫助學生樹立自主學習的信心，教給學生自主學習的方法和知識，引導學生自主學習，積極開展合作學習、探究學習及綜合性學習。自主學習包括自主閱讀、獨立思考、自主探究、自主實驗、自主操作、自主練習等。

（四）突出優勢項目，彰顯閱讀特色

創建閱讀特色環境。在創建學校特色的過程中，要注重建設一種能體現學校特色目標的校園文化環境。為適應閱讀特色，我們積極發揮學校的墻飾、雕塑、宣傳窗、板報、校園網等利于宣傳閱讀特色的設施，著力營造一種濃郁、厚實的學校閱讀特色文化。我們將繼續開展多樣化的活動烘托閱讀特色，在教育教學的各個環節滲透閱讀特色。

第五篇：淺談高中數學新課程中“立體幾何”部分的內容與要求

淺談高中數學新課程中 “立體幾何”部分的內容與要求

張勁松

2003年4月教育部正式頒布實施《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）。與《標準》配套的《普通高中課程標準實驗教科書·數學》于2004年秋季開始在山東、廣東、海南、寧夏進行實驗，2005年秋季又擴大到江蘇，到2006年秋季，福建、浙江、安徽、遼寧、天津加入，共有10省（區、直轄市）使用《普通高中課程標準實驗教科書·數學》。

這次高中數學課程改革比較突出的特點是在“構建共同基礎，提供發展平臺”的前提下，“提供多樣課程，適應個性選擇”“強調本質”“注意提高學生的數學思維能力”“發展學生的數學應用意識”等等。具體做法是，課程內容分為諸多模塊和專題，突出數學教科書的“數學味”，注重從現實情景引入數學知識，用數學處理具體的實際問題等等。實事求是地講，《標準》設計的理念和思路都是非常好的，作為《標準》最主要的載體——教材在實驗過程中，有很多積極的評價。但也存在不少問題，比較突出的是《標準》把“內容與要求”合在一起寫。有些內容不明確，教還是不教，難以把握。本文結合《標準》《普通高中課程標準實驗教科書·數學》和實驗教師的反映，以“立體幾何”部分的內容與要求為例，談一下粗淺的認識，希望對教學有一定的幫助。

一、“立體幾何”部分到底包括哪些內容

“立體幾何”是高中數學非常經典的內容，也是非常重要的內容?；仡櫳蟼€世紀90年代以后開始的近20年的高中數學課程改革，1997年前，“立體幾何”部分單獨成冊《立體幾何》，與《代數》（上冊）同時開設，在高一兩個學期完成，《立體幾何》約需57課時。1997年后，《全日制普通高級中學數學教學大綱》把“立體幾何”

部分的內容縮為一章“直線、平面、簡單幾何體”，再加上“研究性學習課題：多面體歐拉定理的發現”，共39課時。

翻看《全日制中學數學教學大綱（高中部分）》（修訂本）和《全日制普通高級中學數學教學大綱》，其教學內容和具體要求（或教學目標）都是分開表述，學什么，達到什么目標，比較清晰。

《普通高中數學課程標準（實驗）》中“立體幾何”部分的內容，放在《數學2》“立體幾何初步”，選修2-1“空間向量與立體幾何”，以及系列3和系列4的部分專題中，如“選修3-3球面上的幾何”中等等，而且必修課程和選修課程分得比較開。由于選修系列1的學生只學習《數學2》中的“立體幾何初步”，選修系列2的學生學習“空間向量與立體幾何”，所以，我們認為，現在的高中數學新課程中的“立體幾何”部分包括《數學2》中的“立體幾何初步”和選修2-1中“空間向量與立體幾何”，它們共30課時。

1、現在高中數學新課程中“立體幾何”部分的教學內容是不是過去“直線、平面、簡單幾何體”內容的真子集。實際是這種情況嗎？答案是否定的。

從《普通高中數學課程標準（實驗）》和《普通高中課程標準實驗教科書·數學2》（以下簡稱《數學2》）看，新課程“立體幾何”部分新增了一些內容：平行投影、中心投影、三視圖。這些內容與義務教育階段“空間與圖形”中的“視圖與投影”緊密銜接，而“直線、平面、簡單幾何體”沒有這部分內容。增加這部分內容的主要目的是進一步認識空間圖形，通過三視圖以及空間幾何體與其三視圖的互相轉化，對空間圖形有比較完整的認識，培養和發展學生的幾何直觀能力和空間想象能力，更全面地把握空間幾何體。投影是視圖的基礎，投影分為平行投影和中心投影。立體幾何中研究的圖形都是平行投影下的圖形。中心投影在日常生活中雖然非常普遍，但不是高中“立體幾何”研究的主要內容。有了投影，才有視圖。

除了“平行投影、中心投影、三視圖”的內容外，其他內容是“直線、平面、簡單幾何體”的真子集。

2、高中數學新課程中“立體幾何”部分的教學內容

結合《標準》的學習和教科書的編寫，概括一下，高中數學新課程中“立體幾何”部分的數學內容：

（1）空間幾何體

棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球。柱體、錐體、臺體、球體的簡單組合體。

簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，斜二側畫法，簡單空間圖形的直觀圖。

平行投影下的空間圖形，中心投影下的空間圖形。

球、棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的表面積和體積。（2）點、直線、平面之間的位置關系平面及其基本性質。

平行直線，對應邊分別平行的角，異面直線所成的角。

直線和平面平行的判定與性質，直線和平面垂直的判定與性質，點到平面的距離，斜線在平面的投影,直線和平面所成的角。

平面與平面平行的判定與性質。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質。（3）空間向量與立體幾何

空間向量及其加法、減法與數乘運算。空間向量基本定理，空間向量的正交分解。

空間向量的坐標表示，空間向量的加法、減法與數乘運算的坐標表示?？臻g向量的數量積，空間向量數量積的坐標表示。

三垂線定理及其逆定理。直線的方向向量，平面的法向量。

3、關于夾角與距離

《標準》在“空間向量與立體幾何”中明確提出：“能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，體會向量方法在研究幾何問題中的作用。”因此，異面直線所成的角、直線與平面所成的角、平面與平面所成的角等內容在“點、直線、平面之間的位置關系”必須介紹，穿插在相關內容之中，盡管在“點、直線、平面之間的位置關系”中沒有提到。

距離是“立體幾何”中的另一種度量。點到直線的距離、點到平面的距離、平行直線之間的距離、異面直線之間的距離、直線與平面之間的距離、平面與平面之間的距離的本質是兩點之間的距離，而兩點之間的距離是以這兩點為起點和終點的向量的模或長度。這樣，空間中的距離問題就轉化為向量的?；蜷L度問題。

4、關于“三垂線定理及其逆定理”

很多老師都說，整個高中立體幾何就是“三垂線定理”。盡管說得過分些，但從另外一個角度說明，“三垂線定理”在整個高中“立體幾何”中的地位和作用。確實，“三垂線定理”是整個立體幾何內容的一個典型代表，處在整個立體幾何知識的樞紐位置，綜合了很多知識內容：直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直和平行?！稑藴省吩凇包c、直線、平面之間的位置關系”中雖然沒有明確提到“三垂線定理”，但在“空間向量與立體幾何”中提到“能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理（包括三垂線定理）”。按照這種提法，教材中必須明確提出“三垂線定理”，學生應該知道這個定理。至于放在《數學2》中，還是放在《選修2-1》中，則是另外一個問題。有了“三垂線定理”，“三垂線定理的逆定理”也就順理成章了，無非是斜線與斜線在平面內的射影的位置互換了一下。

在教材實驗過程中，老師非常關注“三垂線定理及其逆定理”的教學。一方面

是它在整個高中“立體幾何”中的地位和作用；另一方面，它也是高考的核心內容，目前的高考試卷中，如果是用綜合法處理的“立體幾何”方面的大題，都是關于“三垂線定理及其逆定理”的。但是，隨著空間向量及其運算引入“立體幾何”內容中，用空間向量及其運算的向量方法（或坐標方法）處理有關垂直和平行問題成為一種普遍適用的方法，用“三垂線定理及其逆定理”的綜合方法退居其次。高中數學新課程中強調用空間向量及其運算處理立體幾何中的角度、距離，淡化綜合方法處理角度問題和距離問題。

5、關于球

目前，《標準》只要求認識球的結構特征，了解球的表面積和體積的計算公式（不要求記憶）。由于在系列3中的“選修3-3球面上的幾何”專門講述涉及球以及球面的幾何，因此現在新課程中“立體幾何”部分不涉及球面上距離等內容，對球面的表面積和體積公式也不要求推導，教學時一定不要增加這方面的內容。

二、怎樣把握這部分的教學要求

由于《標準》把“內容與要求”合在一起寫，對教學要求的把握相對來說，容易一些。但在教材編寫和教材實驗中，也存在不少問題。

1、棱柱、棱錐、棱臺這些空間幾何體要求到什么程度

按照《標準》的要求，教材首先通過實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征。結構特征是這些空間幾何體的本質特征，我們需要抽象概括出這些空間幾何體的概念。以棱柱為例，抽象出它的本質特征后，要不要講斜棱柱、直棱柱、正棱柱以及楞住的一些性質？由于《標準》在“空間向量與立體幾何”的“參考案例”例1中明確提出“直三棱柱??”，所以必須講。至于放到哪部分內容中，下面我們談到體系結構時，會詳細闡述。棱錐也有類似的問題，正棱錐怎么講？在何處講？

2、關于三視圖與幾何直觀能力、空間想象能力

視圖和投影是《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》新增的內容，作為與初中數學課程內容的銜接，“空間幾何體”包括視圖和投影的內容。要求到什么程度？

——三視圖是不是要求到“長對正、寬平齊、高相等”？

——對于平行投影和中心投影下的視圖與直觀圖，如果只是“通過觀察用兩種方法（平行投與中心投影）畫出的視圖和直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式”，是不是要求太低了？

——如果不明確給出直棱柱、正棱柱、正棱錐等空間幾何體的概念，這些空間幾何體的三視圖是不是能講清楚？因為這些空間幾何體的三視圖都涉及點在平面的射影、空間幾何體的高等概念。

這些是老師在教學中非常關注的問題。如果上述問題作為基本的要求，《數學2》中“立體幾何初步”有限的18課時，顯得太緊張了，心有余而力不足。

增加三視圖的有關內容，對于進一步培養學生的空間想象能力和幾何直觀能力具有重要的促進作用。過去的“立體幾何”內容相對來說，這方面比較薄弱。三視圖的有關內容在一定程度上改善了這種狀況。對圖形既需要直觀地感覺，也需要思辨地論證。我們要求學生能夠畫出空間幾何體的三視圖和直觀圖，能夠從空間幾何體的直觀圖畫出它的三視圖，從三視圖畫出它的直觀圖等等。使得學生能夠通過“實物模型—三視圖—直觀圖”這樣一個相互轉化的過程認識空間幾何體。這些數學活動是培養學生空間想象能力的有效途徑。只有這樣，立體幾何的教學目標才更加全面。

3、關于推理論證的要求

從必修課程《數學2》、選修課程系列2·選修2-1的“內容與要求”看，“立體幾何”部分推理論證的要求不高，而且有關直線、平面位置關系的一些判定定理用向量方法加以證明。而經典的“立體幾何”除了培養學生的空間想象能力和幾何直觀能力外，非常強調推理論證能力，把推理論證能力放在最突出的位置。由于整個

義務教育階段對幾何的推理論證能力的要求有所降低，與義務教育階段相銜接的高中數學新課程這方面的教學要求自然有所降低。

是不是《標準》對幾何推理論證的要求降低了呢？對“立體幾何”部分的教學要求降低了呢？

這種看法有一定的片面性。從《標準》和整套教材看，不難發現，在“立體幾何”中對于推理論證的要求不是一步到位，而是分階段、分層次、多角度的：

（1）對空間幾何體的認識，先直觀感受、操作確認，不做任何推理論證的要求。（2）以長方體為載體（包括其他的實物模型、身邊的實際例子等）對圖形（模型）進行觀察、實驗和說理，引入合情推理。

（3）嚴格的推理論證，如直線、平面平行與垂直的判定定理的證明。（4）在選修課程系列2·選修2-1中的“空間向量與立體幾何”中引入空間向量處理平行、垂直、距離和夾角等問題。

幾何的現實性與論理性是幾何的兩個方面。歐幾里得公理體系把幾何與邏輯結合起來，幾何就與演繹推理結下了不解之緣，很久以來幾何學就成為訓練邏輯推理的素材，用主觀的東西去理解客觀世界，把握客觀世界，以期對客觀世界有更理性的認識。

從幾何推理的角度來看，既有合情推理，又有演繹推理，而且從數學自身發展的過程來看，即使演繹推理也并非幾何所獨有，它廣泛存在于數學的各個分支中。近幾十年的國際數學教育改革對幾何推理的要求發生了一些變化，適當弱化演繹推理，更多地強調從具體情境或前提出發，進行合情推理；從單純強調幾何的邏輯推理，轉向更全面地體現幾何的教育價值，特別是集合在發展學生空間觀念，以及觀察、操作、試驗、探索、合情推理等“過程性”方面的教育價值。立體幾何初步特別注意使學生經歷從特殊到一般，從具體到抽象的過程，逐步認識直線與平面、平面與平面的位置關系，在推理過程中滲透公理化思想，養成言必有據的理性思維精

神。

4、關于集合模型的作用與價值

《標準》中多次提到“數學模型”一詞，目的是進一步加強數學與現實世界的聯系。數學模型是把實際問題用數學語言抽象概括，再從數學角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關于實際問題的描述。數學模型的形式是多樣的，他們可以是幾何圖形，也可以是方程式、函數解析式等等。實際問題越復雜，相應的數學模型也越復雜。

從形狀的角度反映現實世界的物體時，經過抽象得到的空間幾何體就是現實世界物體的幾何模型。由于立體幾何學習的知識內容與學生的聯系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現實世界中的許多物體。它們直觀、具體，對培養學生的幾何直觀能力有很大的幫助?？臻g幾何體，特別是長方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關系的直觀載體。學習時，一方面要引導學生從生活實際出發，把學習的知識與周圍的實物聯系起來，另一方面，要引導學生經歷從現實的生活抽象空間圖形的過程，注重探索空間圖形的位置關系，歸納、概括它們的判定定理和性質定理。比如，在有關直線與平面、平面與平面平行和垂直判定定理的教學中，要注重引導學生通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定定理；在直線與平面、平面與平面平行和垂直的性質定理的教學中，同樣不能忽視學生從實際問題出發，進行探究的過程。要引導學生借助圖形直觀，通過歸納、類比等合情推理以及演繹推理，探索直線與平面、平面與平面平行與垂直等性質定理及其證明。在此基礎上，進一步運用已經能夠獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。

立體幾何在構建直觀、形象的數學模型方面有其獨特作用。圖形的直觀，不僅為學生感受理解抽象的概念提供有力的支撐，而且有助于培養學生合情推理和演繹

推理的能力。

三、怎樣看待幾何的研究對象和研究方法

1、幾何的研究對象

幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系的數學學科。在“立體幾何”部分中，空間幾何體的結構特征、三視圖、直觀圖都是從形的角度研究現實世界中的物體。幾何體在空間都會占有空間的一部分，它的大小在一維空間中表現為長度，在二維空間中表現為面積，在三維空間中表現為體積。位置關系主要包括直線與直線的位置關系、直線與平面的位置關系、平面與平面的位置關系。位置關系中的平行、垂直是研究的重點。這是歐氏幾何研究的主要內容。另外《標準》系列3中安排了“選修3-3球面上的幾何”，它是非歐幾何模型之一，讓學生了解除歐氏幾何模型外，還有非歐幾何模型，都是反映客觀世界“形”的分支學科；系列4中安排了“選修3-5歐拉公式與閉曲面分類”，它使用變換對幾何圖形進行分類，揭示在不同變換下幾何圖形不變的性質或不變量，也是幾何學的重要內容。學習這些內容，會對幾何學有一個相對概貌的了解，對于更好地把握幾何學的研究對象有更深入的認識。

2、幾何的研究方法

研究對象確定后，研究方法的選擇是非常重要的。不同的研究方法體現了不同研究對象的特點，反映了不同研究對象不同的要求?！稑藴省分忻鞔_提出，認識和探索幾何圖形及其性質的主要方法是：直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算，這是非常經典的概括。它把具體與抽象、直觀與論理、感性與理性、動手與動腦有機地結合在一起。實際上，這四種方式是一個有機的整體，循序漸進，不同的知識內容要求的方式和方法不盡相同。

立體幾何內容中的“空間幾何體”主要是通過直觀感知、操作確認的方式讓學生認識人類生存的現實空間，通過空間圖形，培養和發展學生的空間想象能力。在“點、直線、平面之間的位置關系”中，借助長方體模型，通過直觀感知、操作確認先認識它們之間的位置關系，歸納關于平面、平行的一些公理以及直線與平面平行、平面與平面平行以及直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質定理進行思辨論證，并且運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題，培養學生的推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力以及幾何直觀能力。

我們經常說，行萬里路，讀萬卷書。這說明認識世界的兩種方式：感性認識和理性認識。具體到數學學科中，觀察和推理是學習數學的兩種手段。由觀察（實踐）歸納出一些事實（如公理），在此基礎上，從這些事實出發，運用邏輯推理的方法，推導、證明一些新的事實。在立體幾何初步的內容中，我們采用了觀察和推理兩種方式。通過直觀感知、操作確認、思辯論證，認識和把握點、直線、平面之間的位置關系。

四、如何理解高中數學新課程中“立體幾何”部分的結構體系

與傳統立體幾何的體系結構相比，新課程中的立體幾何的體系結構有重大改革。傳統的立體幾何內容，常從點、直線、平面之間的位置關系開始，講述平面及其基本性質，點、直線、平面之間位置關系和有關公理、定理，在研究由空間幾何體，包括棱柱、棱錐、圓柱、臺、球的結構特征、體積、表面積等等，基本上按照從局部到整體的原則?，F在，先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究點、直線、平面之間的位置關系。

基于這種安排，我們認為，在講點、直線、平面的位置關系的內容中，應穿插介紹直棱柱、正棱柱、正棱錐等內容。直線與平面、平面與平面的平行和垂直等位置關系在這些空間幾何體中有具體的體現。如果放在“空間幾何體”中，這些位置關系沒有明確地界定，單純地“直觀感知、操作確認”，思維層面不高，很難從本質上把握這些空間幾何體的特征。所以，這部分的安排，我們認為應遵循“整體—局部—整體”的原則。

這種安排遵循人類認識世界的過程，也符合學生的認知特點。它有助于發展學生的空間觀念、培養學生的空間想象能力、幾何直觀能力，適當減輕幾何論證的難度，降低立體幾何學習入門的門檻，提高學生學習立體幾何的興趣。

整體和局部是一個有機的整體。沒有對整體的把握，也無從認識局部；同樣，如果沒有對局部更細致的認識，我們也無法更好地把握整體。因此，在學習完“點、直線、平面之間的位置關系”后，可引導學生從點、直線、平面的角度重新認識空間幾何體，從本質上把握空間幾何體的結構特征，對空間幾何體的結構特征有更全面的認識。

集合內容的體系結構、處理幾何內容的方式方法一直是數學課改的熱點問題。通過適當增加一些內容，培養學生的幾何直觀能力；削減一些內容，適當降低推理論證能力，特別是演繹論證能力；用空間向量及其運算這個工具，從新的視角處理立體幾何中的夾角、距離以及位置關系等都是幾何課改的具體舉措。更深層次的改革還需我們作進一步的探討，諸如，如何從幾何變換的角度看待幾何圖形，如何介紹非歐幾何模型，如何看待幾何的現實性與論理性之間的關系，如何更全面地看待幾何的教育價值等等。

（作者單位：課程教材研究所）

原載《中學數學教學參考》：高中版（西安），2006.7.