第一篇：新課程高中數學概念教學的反思

新課程高中數學概念教學的反思

胡 釗

（甘肅省通渭縣第二中學甘肅 通渭 郵編743300）

摘要 數學概念教學是“雙基”教學的重要組成部分，也是中學數學教學中至關重要的一項內容，還是數學基礎知識和基本技能教學的核心。正確理解概念是學好數學的基礎,本文針對如何進行新課標下的數學概念教學進行探討。關鍵詞 數學概念 數學素養 思維品質

高 中數學新課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。數學 是由概念與命題等內容組成的知識體系，它是一門以抽象思維為主的學科，而概念又是這種思維的語言。概念教學是中學數學中至關重要的一項內容，是基礎知識和 基本技能教學的核心，因此抓好概念教學是提高數學教學質量的重要環節。

一、注重概念的本源，概念產生的基礎

由于數學概念本身具有的嚴密 性、抽象性和明確規定性，傳統教學中往往重視培養思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學生“占有”新概念，置學生于被動地位，這不利于創新 型人才的培養。學生如能在教師創設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現、創新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。

引 入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經 歷數學家發現新概念的最初階段。在概念引入時要培養學生敢于猜想的習慣，形成數學直覺、發展數學思維，從而獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的 重要因素。教學中應強調對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想（如函數、空間觀念、運算、數形結合、向量、導數、統計、、算法等）要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。

二、在體驗數學概念產生的過程中認識概念

數學概念的引入，應從實際出發，創設情景，提出問題。通過與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性 材料的本質屬性。如在“異面直線”概念的教學中，教師應先展示概念產生的背景，如長方體模型和圖形，當學生找出兩條既不平行又不相交的直線時，教師告訴學 生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論，嘗試敘述，經過反復修改補充后，給出簡明、準確、嚴謹的定義： “我們把不在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線”。在此基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經歷 了概念發生發展過程的體驗。未完..........原上草職稱論文

第二篇：高中數學新課程的教學反思

高中數學新課程的教學反思

轉眼間，我校進入高中新課程已一年多的時間。一年來，我在高一實施高中數學新課程教學，按照學校統一的順序及國家課程標準的進度要求，用兩個學期時間完成了數學必修一、二、三、四本書的教學任務。現任教高二一個理科班數學，正在進行數學必修五的教學。

回顧一年多的教學過程，新課程帶給我的總體感覺是：教材編排有創意、學習方式有創新、能力目標有層次，學法教法要求高。可以說數學新課程給教師的施教、學生學習的適應性及學生評價落實等方面的都帶來了一系列實際困難，高中數學新課程的實施對每一位一線教師而言都是一次在學習中探索實踐、在實踐中總結嘗試、在嘗試中不斷創新的全新教學實驗經歷，在這一過程中既會有成功的快樂體驗，也不乏失敗的痛苦經歷。

就我個人而言，應當說高一階段新課程的教學實踐是在困惑、疑慮、學習與反思中走過的。反思已經走過的高中數學新課程教學經歷，遇到的問題主要集中在以下幾點：

新課標教材的教學內容模塊化設計后，學科體系的連貫性、完整性喪失了，教師該如何處理，才能在不違背新課程要求的前提下，達到較好的效果和培養目標；

教學內容模塊化后，必修、選修內容的非系統化及分層目標設定與目前高考的評價選拔體系尚不能很好接軌，對此，教師在新課教學中該怎樣處理才能既做好平時教學又適當兼顧到今后的高考復習；

模塊化的必修教材，該如何安排內容的學習順序才能既解決學時少與內容多的矛盾，又能在知識合理銜接的基礎上分散和突破高中數學學習難點；

在實際教學中，對教材編寫時給出的隨堂練習、課后作業習題與教學內容之間的層次反差該如何處理更為合理；

教師如何認識模塊教學必修階段應重在教教材還是用教材，即教知識還是教方法、教思想，教結果還是教過程；

目前數學新課程的模塊化階段學習評價、必修模塊終結性水平考試評價和高中數學新課程學分修夠后的高考選拔考試評價對教學提出的不同要求教師該如何對待等。

下面結合我在數學新課程施教過程中的感受談幾點個人的理解和思考。新課程教材反思

一、新教材的優點

1、新教材的編寫力求體現“學生是學習的主體”，注重過程感受，注重活動體驗。

（1）理念創新 新教材在總體上為學生構建共同基礎，提供發展平臺，又兼顧個性發展的選擇，改變課程內容“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識的現狀，強調師生互動，學生在老師引導下，主動積極地參與學習，獲取知識，發展思維能力，著眼學生的發展與未來，注重數學應用意識，突出體現數學的文化價值和教學手段的現代化。

（2）設計新穎 注重知識的發生和發展過程的展示。通過問題情境，引出學習內容，激發學生的求知欲，然后在“觀察”、“思考”、“探究”等活動中，引導學生自己發現問題、提出問題，通過親身實踐、主動思維，經歷不斷的從具體到抽象、從特殊到一般的抽象概括活動來理解和掌握數學基礎知識。使學生感到數學是自然的，水到渠成的，感到數學是有用的，可接受的。（3）布局得當 新教材注重揭示數學內容之間的內在聯系，特別是蘊含在數學知識中的思想和方法，啟發和引導學生學習類比、推廣、特殊化、化歸等數學思考的常用邏輯方法，使學生學會數學思考與推理，不斷提高思維能力。三角、解析幾何、向量、立體幾何、復數等內容以向量為主線，內容的展開簡潔明快，解題方法易學有效，更有利于減輕學生負擔，不必去死記硬背。設置了“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發現”等欄目，培養學生的問題意識，使學生逐步形成獨立思考、積極探索的習慣，讓學生在探索中感受和體驗數學發現和創造的歷程，從而發展學生的創新意識。

（4）重視引導學生運用所學知識解決日常生產、生活中遇到的實際問題，增強數學應用意識，提高學生分析問題，解決問題的能力。

二、需要改進的問題 由于是新教材，難免有不足之處，需要在教學實踐中不斷的學習、探索、反思、改進和完善。要立足于學生發展，“用教材教而不是教教材”，必須根據本地、本校的實際情況，在新理念下創造性地使用新教材，大膽地對教材進行取舍、重組、優化，為我所用，實現教材的“校本化”。充分利用學校的多媒體、網絡資源輔助教學。注重過程，發展思維，培養學生的創新精神。

1、內容增多，課時減少，負擔加重。跟以往相比，現在一個學期學兩本必修，高一年級就要學4本必修，普遍認為課程內容一下子太多了，學生負擔太重，對知識的理解卻如“蜻蜓點水”，學得不深入，掌握不牢固。調查表明，80％以上的教師認為不能在規定的時間內完成教學要求，他們表示，即使能在規定時間內完成，學生掌握得也不好。按規定每周上4個課時，實際上我校開6個課時，但都感覺到不易完成教材的內容。不少老師有這樣的感覺：“初中和大學的內容都往高中壓，高中吃得消嗎？”。試想教師每天都在趕課時，又怎能留出足夠的時間引導學生慢慢地進行探究，實施新教法呢？也難怪要“穿新鞋走老路”了。我的做法是①大膽刪減內容。象“三視圖”，“推理與證明”——類比、歸納，分析法、綜合法、反證法，沒有必要專門開課，在教學中滲透，節省教學時間；②壓縮內容，突出重點,注意把握課程標準的要求，不自作主張改變課標的意圖。比如增加課時量，補充知識性的東西、增加教學的難度。如：上必修一時，不人為地去訓練函數的值域的求解，集合中的“三性”（確定性、無序性、互異性的講解和訓練，這樣做既不能提高學生的學習能力又增加了學習負擔，甚至束縛了學生的思維，起到適得起反的作用。③注重講授與探究的有機結合，達到平衡互補，不走極端。要以學生的發展為本，關注教學效果，靈活運用啟發式、討論式、發現式教學，講練結合，精講多練，重視變式訓練，促使學生主動學習。

2、銜接性差。如根與系數的關系（韋達定理），平行線等分線段定理等初中不講，但高中卻經常會用到，高中教師需補充強化。因式分解、配方法初中降低要求，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式，沒有立方和與立方差公式）；而十字相乘法、分組分解法初中新課標不作要求，這是高中要經常用到的兩種方法，如在證明函數的單調性，求方程、方程組的解，不等式的解，三角恒等變形等常常用到。在新教材中，一元二次不等式及其解法移至必修5講授，平面解析幾何的“到角公式”不講了，但在一些習題中涉及卻屢見不鮮。

3、不重視對概念下定義，造成學生學完后沒有形成概念知識，缺乏知識的完整性、系統性，結果是教師到了高三仍要補充相關的概念定義。有時教材為了減輕學生的負擔，簡化概念的定義，如：三角函數的定義：設單位圓與角 的終邊交于點P，則r=1，P（x，y），得到：

。學生在練習：已知角 的終邊過點P（3，4），求角 的三角函數值；結果出現：

錯誤。建議采納舊教材的三角函數定義，即：在角 的終邊上任取點P（x，y）（異于原點），r= 得到 來處理。。把利用單位圓作為求解的特殊情況

4、例、習題設計需進一步斟酌。新課程實施中，發現課本例題與習題不夠配套，如《數學必修2》所提到的“斜線與平面所成的角”，安排了難度不低的例題2，但沒有一題相應的練習題、習題，讓人摸不著頭腦；有些題目設計不夠嚴謹，如《數學5》的第76頁復習參考題A組第10題：在等比數列中設數列前n項和，證明：

為

成等比數列。這一問題有漏洞，如：數列 1，-1，1，-1……就是反例。顯然，當q=-1，且k為偶數時，不可能是等比數列。有些知識點銜接不好，如學習直線的斜率時由于沒有學三角函數，很勉強地加了公式

；其次：教材很多都以物理為背境引入數學知識，但兩個學科在時間上有時差，如由“簡諧運動”引出三角函數的曲線，由物體做功引出向量的數量積等，對學生學習新知識沒有什么幫助。

教學過程反思

一、更新觀念、活用教材

作為實施教學的教師，從觀念上首先要認識：教學過程既是學生掌握知識的過程又是發展學生智力的過程；教師要從“知識的傳授者”轉變為“學生學習的引導者”。在教學實踐中，要認真鉆研課標和教材，充分挖掘教材的優勢和潛能，大膽創新教法，靈活使用教材，使我們的新課程改革在前進中少走彎路，努力實現“教與學”的和諧統一。案例：《必修5》中學習正弦定理知識，有幾種方法可以引入正弦定理，哪個最優呢？縱觀前后知識，我采用了由三角形面積公式引入；先從復習三角形面積公式入手，引起學生共鳴；然后給出問題：在三角形ABC中，已知b、c邊與角A，怎樣求三角形的面積？學生會主動地作高而求得三角形的面積，進一步討論得到：只要已知三角形的兩邊與夾角就能求出三角形的面積，即：

若上式各除以abc得到：

又得到：

把握教材的“度”，活用教材，能更好地提高課堂教學效果。

二、改革教學方式

在教學中要真正體現學生的主體性，就必須使認識教學過程是一個再創造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現發現、理解、創造與應用，在學習中學會學習。而恰當的問題情境，能引發學生的認知沖突，使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，激發他們的求知欲和探索精神，引導學生主動思考。因此，在數學課堂教學中，教師應設置富有挑戰性的問題情境，為學生更深入地、具體地進行數學思維活動提供動力和方向，讓學生自始至終保持較強的學習迫切性，并產生積極思維的心理氣氛。但在教學中還發現：有的教師為了實現短期效果，仍然是使課堂教學變成以教師為中心的以“教”為主，學生沒有動腦思考及動手練習的時間，更談不上探究、自學、討論。長此以往，勢必使學生養成眼高手低的習慣，變成一聽就懂，只會模仿例題來做，當時的效果看來不錯，但過了一段時間以后，再檢查學生，卻是連當時認為簡單的都不會了，個別會做的卻是用當初他自己想出來的方法才能做。這種現象說明：教師講得再好，學生沒有經歷動腦思考探討的過程、沒有動手練習鞏固，就不可能變成學生自己的知識。因此，要求老師們一定要牢固地樹立“學為主體”的思想，還思維于學生，還時間于學生，積極實施啟發式、探究式、討論式的教學模式，課堂上一定要給學生足夠的動腦思考及動手練習的時間，要積極調動學生參與課堂討論，充分發揮學生的求異思維、發散思維、創造性思維，使學生全員參入、全程參入。堅決廢除“注入式”、“一言堂”,“滿堂灌”。

三、改進教學評價

改進教學評價的內容、方式、方法也是課程目標。新課程標準明確提出：教學評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和調整教師的教學。在教學過程中對數學學習的評價既要關注學生學習的成績，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的能力以及在課堂活動中所表現出來的情感與態度。要根據不同的內容、不同的學習目標采取多種形式的評價，除了常規的測驗、考試等筆試外，應把評價過程動態化，使之貫穿于課堂、日常、活動過程，可設立發現問題獎、發言獎、辯論獎；可進行研究學習成果匯報展覽；可以讓學生設計測驗試卷，同學之間互測互評。要經常了解學生對自己授課情況的反饋意見，提倡定期召開學生座談會，及時反饋有關情況，及時改進教法，提高我們的課堂教學效率，提高學生成績。集思廣益，充分發揮備課組每個成員的優勢與特點，群策群力，開展相互聽課、評課，也是教學評價的好方式。

總之，新課程實施的過程，難免出現問題，就好比新生事物在開始會遇到阻力，但最終能戰勝舊事物。我們必然經過實踐—認識—再實踐—再認識的反復過程。隨著新課程改革的不斷深入，每一次學習和培訓，都會有明顯的收獲，我們要不斷地更新觀念、不斷探索，以適應新課程改革的需要，并與此為契機，全面開展素質教育。

第三篇：新課程高中數學教學設計與反思

【中學數學教案】

新課程高中數學教學設計與反思

鹽津一中 張才順

在新課程教學中，我認為應注意以下四個問題：

一、教學設計應有利于讓學生學會學習，發揮學生的主體作用

在教學過程中，要根據不同學習內容，使學習成為在教師指導下自動的、建構過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。

二、教學設計應有利于讓學生學會做事，加強應用意識的培養

“要求學生統計自己家庭一周內丟棄的塑料袋個數,并依據所收集的數據展開討論。”其程序是:(1)作為家庭作業提出此問題；（2）學生自主進行統計活動；(3)請某同學在課堂上對結果作現場統計(列出統計表,老師也把自己的統計結果融入其中)；(4)統計分析(引導學生根據數據對全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進行描述和評價)；(5)結合問題情景深入領會有關概念(如平均數、中位數、眾數等)的含義,并通過問題的層層深入讓學生進一步感受不同統計量的差異以及用不同統計量來表示同一問題的必要性；(6)問題自然延伸(計算這些袋對土地造成的污染、先估算一個袋的污染,然后通過多種方式計算推及到一周呢?一年呢?全校同學的家庭呢?照此速度要多久就會污染整個學校呢?)。由此例可看出,這種模式的一個關鍵點就是圍繞著學生日常生活來展開的:由學生身邊的事所引出的數學問題使學生體會到數學與生活的緊密和諧的關系，樸素的問題情景自然地對學生產生一種情感上的親和力和感召力,可以讓他們真正應用數學，并引導他們學會做事。

三、教學設計應有利于讓學生學會共同生活，培養學生的合作精神 在數學學習中，個人努力與合作學習相結合則能促進學生對數學的理解。在交流與討論中，能夠澄清認識，糾正錯誤。這有助于擴展思路，提高能力，加強自信，培養合作精神。

四、教學設計應有利于讓學生學會生存，培養學生的創新意識

教學中教師要精心設計教學，不應停留在簡單的變式和膚淺的式上，而應把數學知識方法貫徹到每一次探索活動中去，使學生在“觀察、聯想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體驗到成功的快樂，從而激發學生的創新欲望，體會到數學思想方法的作用。如在《對數函數的圖象和性質》教學設計中，一般先復習指數函數的圖象和性質，然后讓學生自己研究。大多數同學類比指數函數性質的研究方法，觀察圖形特征，總結出對數函數的一般性質。教師為了啟發學生突破思維定勢，讓學生探討：不作圖象能否得出對數函數的性質？這是一個很有挑戰性的問題。學生紛紛投入到問題的研究，最后由學生提出運用函數與反函數的關系，根據指數函數的性質直接映射出對數函數的性質。這一方法展示了學生對知識的深刻理解，反映出更高層次的思維水平。發現學生思想的火花，激發學生思考，培養學生的創新思維，這正是我們追求的教學目標。

隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。問答形

2011年9月16日

第四篇：新課程改革下高中數學教學反思

新課程改革下高中數學教學反思

【摘要】新課程改革的實施，有力地促進了教師角色的轉換，改變了教師的教學教研觀念和方式，更改變了學生的學習方式和精神風貌。作為新課程推行的主體——教師，想迅速成長，須合理、有效地對我們教學進行反思，才能達到“在發展學生的同時實現教師自身的提高”的目的。

【關鍵詞】新課程改革 高中數學 教學反思

新課程標準頒布，為新一輪教學改革指明了方向，同時也為教師的發展指明了道路，作為教師的我們，須認真學習新課程標準和現代教學教育理論，深刻反思自己的教學實踐并上升到理性思考，盡快跟上時代的步伐。這中間重要的一點就是找到適應我們教學對象（學生）的教學方法，走出認識的誤區。新課程改革只是一種指導思想，而不是放之四海而皆準的方法，避免用某種教法作為新課改的唯一方法。只要體現學生的主體地位，讓學生動起來主動參與的方法，都應該是合理的。

一、改變教學觀念

課改，首先更新教學觀念，打破陳舊的教學理念，蘇霍姆林斯基說過：“懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。”作為新課程推行的主體——教師,長期以來已習慣于“以教師為中心”的教學模式, 而傳統的課堂教學也過分強調了教師的傳承作用，思想上把學生看做消極的知識容器，單純地填鴨式傳授知識，學生被動地接受，結果事倍功半。新課改強調學生的全面發展, 師生互動，培養學生終身學習的能力，學生在老師引導下，主動積極地參與學習，獲取知識，發展思維能力，讓學生經過猜疑、嘗試、探索、失敗，進而體會成功的喜悅，達到真正的學！所以，現在教師角色的定位需是在動態的教學過程中，基于對學生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學生，“適度”地根據不同心理特點及不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導的方法和技巧。

二、重視初高中知識銜接

初教高一時，深感高中教材跨度大，知識難度、廣度、深度的要求大幅高，這種巨大的差異，使剛從初中升到高中的學生一下子無從適應，數學成績出現嚴重的滑坡，總感數學難學，信心不足。由于大部分學生不適應這樣的變化，又沒有為此做好充分的準備，仍然按照初中的思維模式和學習方法來學習高中數學知識，不能適應高中的數學教學，于是在學習能力有差異的情況下而出現了成績分化，學習情緒急降。作為教師應特別關注此時的銜接，要充分了解學生在初中階段學了哪些內容？要求到什么程度？哪些內容在高中階段還要繼續學習等等，注意初高中數學學習方式的銜接，重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，適應性能力，重視知識形成過程的教學，激發學生主動的學習動機，加強學法指導，引導學生閱讀、歸納、總結，提高學生的自學能力，善于思考、勇于鉆研的意識。

三、改變教學方式

教學過程是學生掌握知識的過程，發展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系；教師不再是特權式人物，教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成一個“學習共同體”，他們一起在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。

課堂上學生是主體，老師是主導，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動為主動，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。在一堂課中，教師要做到精講，盡量少講，讓學生多動腦，多動手。剛畢業那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能得出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。

四、學生學習方法

就上面講到的初高中數學存在巨大差異，高中無論是知識的深度、難度和廣度，還是能力的要求，都有一次大飛躍。學生有會學的，有不會學的，會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，成績越拔尖，能力越提高，形成了良性循環。不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力能趕上去；如不思改進，不作努力，成績就會越來越差，當差距拉到一定程度以后，就不容易趕上去了，成績一差會對學習喪失興趣，不想學習，越不想學成績越降，繼而在思想上產生一種厭惡，害怕，對自我懷疑，對學習完全失去了信心，甚至拒絕學習。由此可見，會不會學習，也就是學習方法是否科學，是學生能否學好數學的極其重要的因素。當前高中生數學學習方法還處在比較被動的狀態，存在問題較多，主要表現在：

1、學習懶散，不肯動腦；

2、不訂計劃，慣性運轉；

3、忽視預習，坐等上課，寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強，缺乏學習的積極性和主動性；

4、不會聽課，如像個速記員，邊聽邊記，筆記是記了一大本，但問題也有一大堆；有的則一字不記，只顧聽講；有的學生只當聽老師講故事時來精神等等；

5、死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業做不起；

6、不懂不問，一知半解；

7、不重基礎知識，基本方法，基本技能，而對那些偏、難、怪題感興趣，好高騖遠，影響基礎學習；

8、不重總結，輕視復習。

對于學習居于中等及以下的學生，基礎知識、基本技能、基本數學思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創新意識能力更無須談說。上面所談到的學生問題表現尤為突出，因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態，對學生數學學習方法進行指導，力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，統一指導與個別指導結合，促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。

五、小組合作學習

《高中數學新課程標準》指出，教師應倡導“自主、合作、探究”的學習方式，促進學生在教師的指導下主動、有個性地學習，促進學生能力的發展，培養學生良好的合作品質和學習習慣。現“小組合作學習”已經成為新課標理念下的一項重要教學組織形式，但在實踐中，我們發現小組合作學習方式的實施存在著誤區：(1)小組合作活動流于形式，缺乏實質的合作。教師為追求學習方式的多樣化，不根據教學內容的特點和學生實際盲目地采用小組合作學習方式。(2)合作人員搭配不合理，責任擴散和“搭車”現象時有發生，不利于讓不同特質、不同層次的學生進行優勢互補、相互促進。(3)學生社交技能欠缺，之間缺乏溝通和深層次的交流，合作效率低下，結果是優等生的想法代替了小組其他成員的意見和想法，差生成了陪襯。(4)教師課前對合作學習的目的、時機及過程沒有認真設計，也有教師在合作學習中只是按照預定的設計，把學生往教學框架里趕。(5)合作時間給予不足。在小組合作學習時，往往是教師呈現問題后未留給學生片刻思考的時間就宣布“合作學習開始”，不到幾分鐘就叫“合作學習停止”。這時，有的小組還未真正進入合作學習主題，有的小組才剛剛開始。這樣的小組合作學習不但達不到合作學習的目的，而且很容易挫傷學生合作學習的熱情，養成敷衍了事的不良習慣，下次開展合作活動學生也懶得配合了。(6)表面上的“假熱鬧”，實際上“活而無序”。課堂秩序混亂，學生發言七嘴八舌，聽不清究竟誰的思維不嚴密，誰的思維缺少條理性。教師對小組學習缺乏必要的計劃、調控等組織技能，指導作用沒有跟上，當學生和小組面臨問題時，教師無法對一些問題進行辨別、分析并對學生們進行幫助。(7)評價體系沒有跟上，三重三輕突出，小組合作名存實亡。小組代表或個別優等生的發言多數一聽就知不是代表本組意見，而是代表個人意見。合作學習結果變為：重個體評價輕小組評價；重學習成果評價輕合作意識、合作方法、合作技能評價；重課堂隨機評價輕定期評價等。

我們應明確，合作學習這只是有效學習方式中的一種，教學中根據教學目標、教學內容等合理的選擇教學行為和學習方式，要避免“課堂合作學習太多”。這樣只能適應個別尖子生而忽略了大部分學生。教師需關注學情，安排適當的內容讓學生來完成。建立合理完善的評價體系，挖掘合作點，恰如其分的引導，使學生會合作，合作內容應該少而精，激發學生學習興趣和潛在的學習能力。

六．加強自身學習，緊跟時代步伐：

俗話說得好，”給學生一滴水，自己要有一桶水”,教師要加強自身的學習，努力提高自己的教育教學水平，不斷更新自己的教學理念，這樣才能與時俱進，跟上新時代的步伐。另外新課改更要求教師要有團體，合作的精神。我們新教師應該多向經驗豐富的老教師學習取經，博采百家之長為己所用。

在數學教學中需要反思的地方很多，沒有反思，專業能力不可能有實質性的提高，教師要在數學教學過程中充分理解新課程的要求，不斷地更新觀念、不斷探索，提高自身的學識和身心修養，掌握新的專業要求和技能，在教學過程中只有勤分析，善反思，不斷總結，以適應新課程改革的需要，教育教學理念和教學能力才能與時俱進，全面開展素質教育。

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新課標下高中數學“有效教學”的策略探究《中學數學研究》

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第五篇：高中數學概念教學例談

高中數學概念教學例談

陜西省延安市子長縣職教中心 楊東紅

摘 要：數學概念教學是數學教學的第一環節，是學生學習和探究知識的基礎。學生是否興趣盎然，是否印象深刻，是概念教學成功的關鍵。因此，如何設計概念教學，如何引導學生探究和學習，如何提升學生對概念教學的認識，是每一個教師迫切需要解決的問題。當前，由于受應試教育的影響，在數學概念教學中教師們普遍有這樣的看法，就是與其在概念教學中花費時間，不如教師多講一些題，學生多做一些題，在做題的過程中學生們自然就會理解和掌握好概念。在這種思想支配下的教學結果是：數學教學缺乏必要的根基，學生對數學概念理解不準，大量的機械、盲目的做題起不到應有的效果，常常事倍功半，反而使學生對數學逐漸失去興趣。那么，針對數學概念教學中存在的這些問題，如何抓住有限的概念教學的契機，進行有效教學呢？

一、重視對概念有效的導入

在實際的數學概念教學中，教師只注重概念的嚴密性，導入方式過于學術化。教學過程一般是先引進概念，再加幾點注意，然后進行大量的解題練習，這樣的教學機械、死板、千篇一律，挫傷了學生對概念學習的積極性。因此，在數學概念教學中，不應簡單給出定義，讓學生機械背誦定義，而應注重對概念導入的研究，注重對適宜情景的創設，激發學生學習的興趣，調動學生參與的熱情。

1、關注學生的知識和經驗，建立概念

學生數學知識的學習，是一個由易到難，逐步延伸和提高的過程，前面的知識是后續知識學習的基礎。正因如此，奧蘇伯爾曾經說過：“影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”同時，學生已有的生活經驗及熟悉的生活情景，都是數學概念教學的重要切入點。例如，函數的概念，初中是用變量之間的對應來描述的，高中函數的概念是在初中的基礎 上進行了拓展和提高，是用集合與對應的語言來描述的，是初中函數概念的進一步深化。再如，在周期函數的教學中，可從自然界中日出日落、寒來暑往等周而復始的現象和天文地理、化學物理以及人類社會中的一些周期現象引入，使抽象的概念變得淺顯易懂。

2、創設數學實驗，引入概念

《普通高中數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”教師創設適宜的數學實驗，讓學生通過動手操作，觀察比較，體驗數學的直觀性，更易于理解數學概念。例如，在講指數函數定義前，讓學生做這樣的實驗：拿一張紙來對折，觀察折紙的次數與紙疊的層數之間的關系，得出折一次為2層，折兩次為4層……以此類推可得出折紙的次數x與所得紙的層數y=2x的關系。

3、利用實際問題引入數學概念

波利亞說過，對數學特征的直觀表征，往往能根植進學生的心靈。事實上，數學來源于生活，生活中的道理和數學中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的實際問題，把數學概念的空間形式直觀化，無疑會提高學生理解概念，應用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗桿引入直線與平面垂直的定義；用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來講映射的概念；用“照鏡子”引入對稱；用“芭蕾舞”導入旋轉體等。

二、重視對概念本質的理解

概念是客觀事物的本質屬性在人腦中的反映。學生學習數學概念，貴在掌握概念的本質屬性。如果對概念的理解不深刻，就會在平時的做題中出現這樣或那樣的錯誤，導致數學學習效率低下，成績徘徊不前。因此，教師要利用多種方式，多種途徑幫助學生深刻理解概念，讓學生深刻感受到數學學習中概念的重要性。

1、抓住關鍵字詞，全面理解概念。

數學概念歷經前人不斷地總結、概括和完善，表達已十分精煉。因此，在講解概念時，要字斟句酌，特別是對其中的關鍵詞語，要仔細推敲，深刻領會其中的深意，只有這樣才能全面理解概念，避免產生不必要的誤差。例如異面直線的定義是這樣的：不同在任何一個平面內的兩條直線，這里要引導學生理解“不同在任何一個平面”表達的意義；再如函數的概念中：對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應。這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義。

2、利用對比和反例，有效理解概念

數學中許多概念具有一定的抽象性和相似性，使得學生對這些概念的理解容易產生混淆。例如頻率與概率、映射與函數、對數與指數、子集與真子集、相互獨立事件與互斥事件等。教師要引導學生討論辨析這些概念的異同，推敲它們之間的區別與聯系，深刻理解這些概念。另一方面，許多概念學生從正面理解比較困難，容易產生一些不正確的認識，而反例是推翻錯誤認識的有效手段，有時能起到意想不到的效果。例如：“異面直線”的概念，學生往往理解為“在不同平面內的兩條直線”。這時可用書本作為反例：翻開的書本，書脊兩側頁面的底邊，可以近似地看做分別位于兩個頁面上的線段，符合“在不同平面內”，但它們所在直線卻是相交于一點的，顯然不是異面直線。

三、重視概念的形成過程

概念的形成是概念教學的基礎和重點，有時也是一個難點。在具體教學中，教師可以根據教材和學生實際，精心設計問題串，為學生搭建腳手架，給學生預留一定的時間自主探究、合作交流、討論反饋，學生在問題的解決過程中，建構概念。例如“向量”概念的教學，可設計如下問題：（1）舉一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）請再舉一些生活中既有大小又有方向的量；（3）數學中的向量與物理中的矢量有何區別；（4）你愿意怎樣表示一個向量；（5）有向線段與向量有何異同。這樣讓學生依據問題逐步探究，既能體現學生的主體性，又讓學生參與概念產生的過程。教學上確實花費了較多時間，但學生對這一概念卻達到了真正掌握。

總之，數學概念的教學，是高中數學教學的重要環節，是基礎知識和基本技能教學的核心。廣大教師一定要走出輕視概念教學的誤區，精心設計，大膽嘗試，和學生一起參與到概念的形成過程中，達到對概念本質的理解。