第一篇：例說新課程高中數學教學設計

關注學生的主動建構

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例說新課程高中數學教學設計

數學知識是人類認識的一種成果，包括人對周圍事物“數”與“形”方面的經驗和“有秩序的論理體系”兩個方面。當前，人們把數學知識分為明確知識（如數學事實、數學原理等）和默會知識（如數學思想方法、解決問題的策略等），這是比較科學的；數學知識、技能類化（系統化、概括化）的結果就成為數學能力；一個人數學素養的高低，主要體現在是否能“數學地看問題”和“數學地思維”。

數學教育方法的核心是學生的再創造.教師不應該把數學當作一個已經完成了的形式理論來教，不應該將各種定義、規則、算法灌輸給學生，而是應該創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創造有關的數學知識.----弗賴登塔爾(H．Freudenthal)

一、關注學生主動建構

傳統觀念：上課就是不折不扣執行教案或者事先設定的教學思路的過程，教學活動是教師主導的獨角戲，而且主要是完成知識傳授而不需顧及學生情感的獨角戲.新的教育理念：教學過程是展示學生的過程，是讓學生展示的過程.煥發出生命活力的課堂才是理想的課堂.改進學生學習方式是數學教育改革的核心．

我國的數學教育比較強調教師的傳授，強調經過學生艱苦努力，反復的練習而達到對知識的理解，而對學生的自主探究、合作交流等重視不夠，學生學得比較被動．所以，把發揮學生主動性，變被動學習為主動學習，重視學生親身實踐，給學生提供探索的空間，使學習過程成為學生在自己已有經驗基礎上的主動建構過程等作為改革的重點，有現實意義

學生的學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，新課程倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式．這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程.這有利于激發學生的學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣，體驗知識的發現和創造歷程，發展他們的創新意識

當前，強調學生對研究過程的參與以及對科學概念、科學方法、科學態度的全面掌握為目標的探究教學已成為一種基本教學模式．然而，改進學生學習方式并不等于排斥接受學習．實際上，接受學習并不一定就是被動的．“舉一反三”“融會貫通”“觸類旁通”等都是能動的接受學習的寫照．學習方式的被動或主動，關鍵并不在于它是“接受的”還是“發現的”，而在于教學活動中學生主體的思維參與程度，能否為學生創設更多的主動建構的機會．

現代教育理論研究認為: 教育現代化等于“情感化”加上“技術化”.改革課堂教學、提高課堂教學質量,讓學生積極參與教學過程的關鍵是教師教育觀念的轉變,是教學方法的情感化.師生之間的情感交流,師生間心理距離的接近,師生之間、學生之間的相互激勵作用,無疑會大大提高課堂教學的效率.從某種意義上講,良好的師生關系與和諧的學習氛圍已成為比講課本身更重要的學習因素.相互尊重

平等對話

選擇微笑

學會傾聽

善待挫折

寬容失敗

鼓勵探索

因勢利導

二、發展以學生為主體的教學

所有教學都歸結為兩個字：主動.學生主動學習是最終的目標.學生是自己活動中的主體，他們必須通過自主活動來認識事物、掌握知識，使自己的身心獲得發展．教師必須為學生主動學習提供空間，教師就是為學生設計一個主動思維的舞臺，創設主動建構的情境，而不只是提供主動獲取知識的機會.知識不是目標，而是通過知識的獲得過程，使學生形成科學的思維方式，使學生獲得研究方法

現代教育正在從“知識中心”向“人本中心”轉化，它使教育更關心學生個性充分、自由、自主、全面的發展.教師要給學生提供的是學習資源、學習方法和學習氛圍，幫學生搭建知識的“腳手架”，讓學生主動、積極地攀向知識的高峰，真正成為學習的主人

教師應該具備真正的學生意識(是否按照學生思維來思考教學)、童年意識(是否把學生提出的稚嫩問題和“天真”想法當作寶貴的教學資源)．

教師應該知道敬畏生命，并以“給知識注入生命，知識因此而鮮活，給生命融入知識，生命因此而厚重” 這樣的座右銘來激勵自己。

教師也是教學過程中的主體，因為教師是教學過程的認識者、組織者，他對教學過程所涉及的各種因素(如教學內容、學生)進行認識，這是一個科學探索的過程，是體現教師創造性的過程．課堂教學對教師而言，“不只是為學生成長所作的付出，不只是別人交付任務的完成，它同時也是自己生命價值和自身發展的體現．” 教學過程中教師的主導是他發揮主體作用的一種具體表現形式．

課堂教學過程中，“雙主體”觀更能客觀地反映師生關系：學生是學的主體，主要表現在思維的自主；教師是教的主體，是整個教學活動的設計者、組織者和引導者．

主導 — 主體 — 主線

三、關于課堂教學的四個環節

定位、設計、操作、反思

1．定位：課標－教材－學情－目標 2．設計：目標－過程－方法－手段（教學情境、新授課、習題課、復習課）

重視課堂教學情境設計

良好的教學情境能促進學生主動學習．教學情境是一堂課的起點，對課堂教學的成敗起著十分重要的作用．

情境設計應緊扣教學目標，切忌喧賓奪主隨意編造 情境設計應貼近學生生活，切忌舍近就遠生搬硬套 情境設計應講究教學效益，切忌故弄玄虛花里胡哨 情境設計應根據實際需要，切忌亂用媒體追求新潮

情境設計應注重整體貫通，切忌有頭無尾穿鞋戴帽

新課程倡導教學設計的特點——有效教學的保證

它不是對課堂情景進行面面俱到的預設，它只描述大體的輪廓，它只明確需要努力實現的三維目標，它給各種不確定性的出現留下足夠的空間——并把這些不可預測的事件作為課堂進一步展開的契機．

它是教師構思教學的過程，它凝聚著教師對教學的理解、感悟和教育的理想、追求，閃爍著教師的教學智慧和創造精神．一句話，它是教師教學過程中的創造性勞動．

它是課前構思與實際教學之間的反復對話，是一次次實踐之后的對比、反思和提升，它一直處于自我校正、自我完善的動態發展之中．至少，它的重要意義并不體現在課前的一紙空文，而是展現于具體的教學過程、情境和環節之中，完成于教學之后

它始終充滿懸念，因而可能不斷產生令人激動的亮點．惟其如此，它才能與教學現實實現融合，并因此而豐富自己，獲得旺盛的生命力，才有可能凝煉為可供愉悅對話的文本．

設計好一個初始問題就從根本上設計好了一節課，因為學生解決初始問題的活動是按照一定的規律展開，可以說，在初始問題確定以后，課的大體發展方向和框架就已經確定了——它是會按照自身的邏輯展開的．

教師在設計好初始問題(以及提出問題的方案)，準備好概略性解決方案(不止一個)和幾種適應學生狀況的思維模式以后，再重點地弄清關鍵部分的細節，就可以去上課了．當然，在上課時你可能會遇到不少意外的情況,但是只要堅持過程性教學原則，不回避問題和矛盾，只要熟悉并應用數學文化的規范，就一定會上好課——而且會出乎意料的精彩、自然和富有創造性．

3．操作：

二次創造

實踐檢驗

反饋評價

教學機智

（1）教學情境(2)師生互動(3)因勢利導(4)評價小結

4．反思：

反思是教師職業成長的發動機

反思的作用：

一是通過強調教師對自己的教學實踐的考察，立足于對自己的行為表現及其行為之依據的回顧、診斷、自我監控和自我調適達到對不良的行為、方法和策略的優化和改善，提高教學能力和水平，并加深對教學活動規律的認識理解，從而適應不斷發展變化著的教育要求．

二是賦于教師新的角色定位：教師成為研究者，使教師工作獲得尊嚴和生命力，表現出與其他專業如律師、醫師相當的學術地位．

成長＝經驗＋反思

如果一個教師僅僅滿足于獲得經驗而不對經驗進行深入的思考，那么，他永遠只能停留在一個新手型教師的水準上

教學反思是青年教師成長的捷徑之一

對課堂上遇到的問題進行調查研究；

每天記錄自己在教學工作中獲得的經驗、心得，并與指導老師共同分析； 與專家型教師相互觀摩彼此的課，然后與對方交換看法．

課堂教學總的要求： 創設問題情境

提供知識背景

展示思維過程

培養數學能力

內容組織主要形式

問題情境-------學生活動-----意義建構----數學理論----數學應用----回顧反思 提出問題-------體驗數學-----感知數學----建立數學----應用數學----理解數學 問題情境：包括實例、情景、問題、敘述等

意圖：提出問題

學生活動：包括觀察、操作、歸納、猜想、驗證、推理、建立模型、提出方法等個體活動，也包括討論、合作、交流、互動等小組活動。

意圖：體驗數學

意義建構：包括經歷過程、感受意義、形成表象、自我表征等.意圖：感知數學

數學理論：包括概念定義、定理敘述、模型描述、算法程序等．意圖：建立數學

數學運用：包括辨別、解釋、解決簡單問題、解決復雜問題等．意圖：運用數學

回顧反思：包括回顧、總結、聯系、整合、拓廣、創新、凝縮（由過程到對象）等．意圖：理解數學

四、案例1 函數的概念(一)問題情境

教師提出本節課的研究課題：

在初中，我們把函數看成是刻畫和描述兩個變量之間依賴關系的數學模型，今天我們將進一步學習有關函數的知識.問題1：在初中我們是如何認識函數這個概念的？(二)學生活動

1．讓學生就問題1略加討論，作為討論的一部分，教師出示教材中的三個例子，并提出問題2．

2．問題2：在上面的例子中，是否確定了函數關系？為什么？

通過對問題2的討論，幫助學生回憶初中所學的函數概念，再引導學生回答問題1． 函數的傳統定義：變量的觀點(三)建構數學 1．建構

問題3：如何用集合的觀點來理解函數的概念？

問題4：如何用集合的語言來闡述上面3個例子中的共同特點？

結論：函數是建立在兩個非空數集之間的單值對應． 2．反思

（1）結論是否正確地概括了上面例子的共同特征?（2）比較上述認識和初中函數概念是否有本質上的差異？（3）一次函數、二次函數、反比例函數等是否也具有上述特征？

（4）進一步，你能舉出一些“函數”的例子嗎？它們具有上述特征嗎？

（作為例子，可以討論課本P24練習）(四)數學理論

問題5：如何用集合的觀點來表述函數的概念？

給出函數的定義．指出對應法則和定義域是構成一個函數的要素．

一般地，設 A，B是兩個非空的數集，如果按某種對應法則 f，對于集合A中的每一個元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它對應，這樣的對應叫做從A 到 B的一個函數(function)，通常記為y＝f(x)，x ∈A．其中，所有的輸入值 x 組成的集合A叫做函數y＝f(x)的定義域(domain)函數的近代定義：集合語言、對應的觀點(五)數學運用 1．定義的直接應用

例1．（課本P23例1）

例2．（課本P23例2）

2．已知函數確定函數的值域．

例3．（課本P23例3）(注意把握難度)(六)總結反思

問題6：“初中的”函數定義和今天的定義有什么區別？ 問題7：你認為對一個函數來說，最重要的是什么？

五、附中的課堂改革

（一）學院附中課改的10條定理 1.不向課前延伸——課堂從上課開始 2.不向課后延伸——保證學生的課余自由

3.自主學習為主，合作學習為輔——充分釋放學生的學習力 4.先走進教材，后走出教材——弄懂什么是“校本教材” 5.學生的自學，靠教師的引導——沒有導，就沒有學

6.以學好知識為載體，有機滲透素質教育——課改要貼近地面 7.注重效果，不圖形式——課改不能中看不中用 8.常年賽課，不斷打假——課改要真刀真槍 9.校長帶頭，全員參戰——課改是“人民戰爭” 10.課改也要“承包”——讓每個人都有使命感

不向課前延伸

運用“先學后教，當堂訓練”教學法時，課堂教學都從學生在老師指導下讀（看）書開始。“先學”這個環節一直都在課堂上進行, 從不移到課前。這樣不僅大大節省了師生課前的寶貴時間，而且有利于學生在課堂上能夠緊張、高效地學習，當堂達標。

不向課后延伸

運用“先學后教，當堂訓練”教學法，解放了學習力，極大地調動了學生的積極性，學生從上課到下課都緊張、高效地看書、完成看書后的檢測練習、更正、討論，聽老師幫助解難。

每節課學生學懂了，學會了，練習了，鞏固了，不向課后延伸，就從根本上保證了課外負擔大大減輕，學生課外不做作業，有時間更正自己做錯的題、自由閱讀課外書籍、參加課外活動。

自主學習為主，合作學習為輔

有的學校課堂上取消學生自主學習，盡搞合作學習：小組討論、同桌討論，一人發言，大家評，從上課至下課，教室里熱熱鬧鬧，學生不能靜下心來獨立地、專心地、緊張地看書、練習，完成課堂作業，怎么能培養獨立思考、刻苦學習的習慣和精神呢？

先走進教材，后走出教材

運用“先學后教，當堂訓練”教學法時，讓學生“先學”走進教材，學習教材（讀教材或看教材，并檢測看教材后的效果，檢測題也是來自課本），“先學”是一種調查，它弄清了教材 上哪些是學生會的，哪些是不會的（暴露出疑難問題或錯誤）。會了的，就刪去不教；不會的，就成了“校本教材”，課堂上就是要教這樣的“校本教材”（學生不會的）。

教的方法是讓學生更正、討論，教師點撥，拓寬延伸。最后讓學生當堂記憶、完成課堂作業（作業題也以課本上的練習、習題為主），舉一反三。

學生的自學，靠教師的引導

學生自學的每一步，教師都要做出正確的引導。課前，教師要備好課，謀劃好學生自學的策略，或叫設計好自學的方案，課堂上，教師像節目主持人那樣，一步一步地引導學生學到最佳。

課堂是高速公路，學生是司機，老師是路標。

四不講：學生會的不講；學生自學能夠學會的不講；差生在好生幫助下能學會的不講；講了學生也不會的不講。

（二）以學好知識實施素質教育

學生在課堂上緊張地看書、練習、更正、討論，聽老師點撥，當堂完成作業，當堂達標，全過程學生都在實踐，在“做”上學，“干”中學，這樣就培養了學生各方面的能力。

先學后教與高中課改

為什么讓學生“先學”?

喂雞原理

“后教”時為什不教？

一是學生參差不齊沒辦法教。

二是教學任務重沒時間教。

三是讓好生教差生，實現 “教學相長”。

四是“逼上梁山”形成習慣和能力。

（三）教學實例·數學 課題：單位圓與誘導公式 過程：

1.課前預習（2分鐘）2.導入（10秒鐘）

3.幻燈片出示學習目標和自學指導，確認學生都清楚目標和方法。（1分鐘）4.學生自學。（9分鐘）

5.檢測，幻燈片出示兩道練習題，兩名學生板演，其他學生在練習本上做。（14分鐘）

6.另兩名學生更正補充。（6分鐘)7.教師點評，引導學生掌握誘導公式。（15分鐘）8.學生更正自己的答案。（30秒）9.布置作業。下課

四、結束語

實行新課程標準，提高教學質量，教育理念是靈魂，教材建設是關鍵，教師素質是根本，課堂教學是核心，教學評價是導向，現代化技術是推進器.祝愿我們數學教育工作者做出無愧于時代的貢獻，給我們所有的學生

一雙能用數學視角觀察世界的眼睛；一個能用數學思維思考世界的頭腦，一副為謀國家富強人民幸福的心腸．（張孝達）

第二篇：新課程高中數學教學設計與案例

新課程高中數學教學設計與案例

李代友

直線與平面平行的性質

1.教學目的

(1)通過教師的適當引導和學生的自主學習，使學生由直觀感知、獲得猜想，經過邏輯論證，推導出直線與平面平行的性質定理，并掌握這一定理；

(2)通過直線與平面平行的性質定理的實際應用，讓學生體會定理的現實意義與重要性；

(3)通過命題的證明，讓學生體會解決立體幾何問題的重要思想方法——化歸思想，培養、提高學生分析、解決問題的能力。2.教學重點和難點

重點：直線與平面平行的性質定理；

難點：直線與平面平行性質定理的探索及P61例3。(人教版)3.教學基本流程

復習相關知識并由現實問題引入課題

引導學生探索、發現直線與平面平行的性質定理 分析定理，深化定理的理解 直線與平面平行的性質定理的應用 學生練習，反饋學習效果 小結與作業4.教學過程

教師活動學生活動設計意圖【復習】以提問的形式引導學生回顧相關的知識：線線、線面的位置關系及判定線面平行的方法。思考并回答問題。溫故知新，為新課的學習做準備。【引入】(1)提出例3給出的實際問題，讓學生稍作思考；

(2)點明該問題解決的關鍵是由條件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面畫線，使得工人師傅按照畫線加工出滿足要求的工件；

(3)引入課題——在我們學習了《直線與平面平行的性質》這一節課之后，我們就知道如何解決這個實際問題了。思考問題，進入新課的學習。通過實際例子，引發學生的學習興趣，突出學習直線和平面平行性質的現實意義。【設問】

(1)提出本節《思考》的問題(1)：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內的所有直線都平行? 1 引導學生做小實驗：利用筆和桌面做實驗，把一支筆放置到與桌面所在平面平行的位置上，把另一支筆放置在桌面，筆所在的直線代表桌面所在平面上的一條直線，移動桌面上的筆到不同的位置，觀察兩筆所在直線的位置關系。

(2)一條直線與平面平行，那么這條直線與平面內的直線有哪些位置關系? 分析：a∥αa與α無公共點 a與α內的任何直線都無公共點 a與α內的直線是異面直線或平行直線。

(1)學生動手做實驗，并觀察得出問題的結論：與平面平行的直線并不與這個平面內的所有直線都平行。(2)學生由實驗結果猜想問題的答案，再由教師的引導進行嚴謹的分析，確定猜想的正確性。通過學生的動手實驗，得出問題的結論，提高學生的探索問題的熱情。續表

教師活動學生活動設計意圖【探究】一條直線與一個平面平行，在什么條件下，平面內的直線與這條直線平行? 講述：與平面平行的直線，和平面內的直線或是異面直線或是平行直線，它們有一個區別是異面直線不共面，而平行直線共面，那么如何利用這個不同點，尋找這些平行直線呢? 長方體ABCD-ABCD中，AC平行于面ABCD，請在面ABCD內找出一條直線與AC平行。分析：AC與AC這兩條平行直線共面，同在面AACC內，可見AC是過AC的平面AACC與面ABCD的交線。

(2)在面ABCD內，除了AC還有直線與AC平行嗎?如果有，可以通過什么方法找到? 利用課件演示AC任意作一平面AEFC與面ABCD相交于線EF，驗證學生的猜想。

分析：因為AC∥面ABCD，所以AC與這個面內的直線EF沒有公共點，由大家的這個方法做出直線EF，就使得EF與AC共面，故EF∥AC。學生隨著教師的引導，思考問題，回答問題。(1)根據長方體的知識，學生能夠找到直線AC與AC平行。隨教師的引導，發現AC的特殊位置關系。(2)由上面特殊例子的啟發，學生逐漸形成對問題答案的猜想，隨教師的引導，證明猜想的正確性。以長方體為載體，引導學生猜想問題成立的條件，推導出定理。續表教師活動學生活動設計意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結論；(3)指導學生閱讀課本60頁倒數第一段的內容。要求學生認真聽教師的分析，看定理的證明過程，閱讀和理解課本60頁倒數第一段的內容。深化學生對定理的理解，明確該定理給出了一種作平行線的重要方法。【鞏固練習】

一、提出本節開始提出的問題(2)，讓學生自由發言。(不局限只有引平行線的方法)

二、判斷題

(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面。(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內的任何直線平行。

(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。學生自由舉手發言，說明理由。通過練習再次深化對定理的理解。【講解例題】例

3、例4要求學生跟隨教師的分析引導，自己思考和解決問題。讓學生體會定理的現實意義與重要性及解決立體幾何問題的重要思想方法——化歸思想【課堂練習】 已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF, 求證：CD∥EF

選取幾份有代表性的做法，利用投影儀，講評練習，反饋學習效果。及時解決學生學習上存在的問題【小結】(1)直線與平面平行的性質定理；(2)直線與平面平行性質定理的應用。

【作業】習題22A組第5、6題總結歸納學習內容，安排適當的課后練習

第三篇：新課程高中數學教學設計與反思

【中學數學教案】

新課程高中數學教學設計與反思

鹽津一中 張才順

在新課程教學中，我認為應注意以下四個問題：

一、教學設計應有利于讓學生學會學習，發揮學生的主體作用

在教學過程中，要根據不同學習內容，使學習成為在教師指導下自動的、建構過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。

二、教學設計應有利于讓學生學會做事，加強應用意識的培養

“要求學生統計自己家庭一周內丟棄的塑料袋個數,并依據所收集的數據展開討論。”其程序是:(1)作為家庭作業提出此問題；（2）學生自主進行統計活動；(3)請某同學在課堂上對結果作現場統計(列出統計表,老師也把自己的統計結果融入其中)；(4)統計分析(引導學生根據數據對全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進行描述和評價)；(5)結合問題情景深入領會有關概念(如平均數、中位數、眾數等)的含義,并通過問題的層層深入讓學生進一步感受不同統計量的差異以及用不同統計量來表示同一問題的必要性；(6)問題自然延伸(計算這些袋對土地造成的污染、先估算一個袋的污染,然后通過多種方式計算推及到一周呢?一年呢?全校同學的家庭呢?照此速度要多久就會污染整個學校呢?)。由此例可看出,這種模式的一個關鍵點就是圍繞著學生日常生活來展開的:由學生身邊的事所引出的數學問題使學生體會到數學與生活的緊密和諧的關系，樸素的問題情景自然地對學生產生一種情感上的親和力和感召力,可以讓他們真正應用數學，并引導他們學會做事。

三、教學設計應有利于讓學生學會共同生活，培養學生的合作精神 在數學學習中，個人努力與合作學習相結合則能促進學生對數學的理解。在交流與討論中，能夠澄清認識，糾正錯誤。這有助于擴展思路，提高能力，加強自信，培養合作精神。

四、教學設計應有利于讓學生學會生存，培養學生的創新意識

教學中教師要精心設計教學，不應停留在簡單的變式和膚淺的式上，而應把數學知識方法貫徹到每一次探索活動中去，使學生在“觀察、聯想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體驗到成功的快樂，從而激發學生的創新欲望，體會到數學思想方法的作用。如在《對數函數的圖象和性質》教學設計中，一般先復習指數函數的圖象和性質，然后讓學生自己研究。大多數同學類比指數函數性質的研究方法，觀察圖形特征，總結出對數函數的一般性質。教師為了啟發學生突破思維定勢，讓學生探討：不作圖象能否得出對數函數的性質？這是一個很有挑戰性的問題。學生紛紛投入到問題的研究，最后由學生提出運用函數與反函數的關系，根據指數函數的性質直接映射出對數函數的性質。這一方法展示了學生對知識的深刻理解，反映出更高層次的思維水平。發現學生思想的火花，激發學生思考，培養學生的創新思維，這正是我們追求的教學目標。

隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。問答形

2011年9月16日

第四篇：新課程高中數學教學設計研究

新課程高中數學教學設計研究 結題報告

伍隍中學 何利 梅又丹

我們的課題《新課程高中數學教學設計研究》自申報立項至今，已歷時近一年時間。一年來，課題實驗工作在上級主管部門的關心和指導下，在學校領導的高度重視中，按照實驗方案如期有序地進行了實施，各階段的實驗工作均已完成。為此，特向上級主管部門申報結題，現將課題實驗情況報告如下：

一、問題的提出：

1．課題背景

隨著新課程的進一步實施，以發展為目標、以學生為主體的教育理念越來越得到人們的普遍認可。如何將新課程的理念落實到教學中去呢？我們認為應該通過新型的的教學設計來實現學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體，而進行教學設計是為了達到教學活動的預期目的，減少教學中的盲目性和隨意性，其最終目的是為了使學生能更高效的學習，開發學生的學習潛能，塑造學生的健全人格，以促進學生的全面發展。經過對新課程高中數學教學設計理論的學習與思考，我們收集有關教學設計的理論和研究成果，結合新課程理念和有關理論對新課程教學設計與傳統教學設計的區別與聯系等，進行分析和歸納，形成初步的認識，并在實踐過程中不斷學習和體會；對現有課堂教學的成功案例進行分析和歸納，指導教師課堂教學設計的實踐和研究，并在自己的課堂設計實踐中不斷驗證、調整、豐富和發展。

因此我們必須實踐與理論相結合，結合教學實踐，邊實驗邊研究。使教學設計進入普遍老師的生活，做到教學設計得心應手。課題的界定

關鍵詞之一：新課程：

新課程要求教師必須明確學生是教育的主體、發展的主體。課堂教學的著力點是尊重學生的主體地位，發揮學生的主動精神，培養學生的創新能力，使學生真正成為學習的主體。

關鍵詞之二：高中數學：

使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何、概率統計、微積分初步的基礎知識、基本技能，以及其中的數學思想方法。在數學教學過程中注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。努力培養學生數學思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷。

關鍵詞之三：課堂教學設計：

所謂課堂教學設計是指在有效教學時間使教學的效果不但達到預期教學目標而且讓學生掌握知識的程度、能力的培養和知識的增幅三者之和達到最大的效果.3研究的理論依據

對高中數學教學設計的研究一直是學術界的熱點，已經引起了廣泛關注，尤其在我國當前的基礎教育課程改革啟動以來，除了理論工作者繼續研

究教學設計的理論和模式并應用于相關領域外，一線教師也已普遍關注到需要由傳統的經驗式備課向科學的教學設計轉變的重要性和迫切性，由此可見，教學設計的確具有重要的理論研究價值和實踐應用空間。4 課題論證（1）研究的成果

巴班斯基認為：要達到教學最優化的目的，就必須分析學生狀況和教學設計，明確教學內容，選擇教學方法、方式，教學設計，擬定教學進度，對教學結果加以測定和分析等等。“有效教學設計”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學行為；“有效教學設計”也是一套策略，有效教學設計需要教師掌握有關的策略性技巧，以便于自己面對具體的情景作出合理的教學設計。通過實踐與研究，我們發現課改的理念、思想已經進入多數教師的生活中，教學設計發生了明顯的變化。大多數教師在教學設計方面，都在以學生自主活動、自主探索，大膽地進行創新，呈現多樣化的特點。總的思想以“創設情境，提出問題，探索新知，運用新知，反思升華，多樣作業”為指導，呈現出不拘一格的局面。教學設計圍繞緊密聯系的兩條主線進行：活動和問題。如“看、聽、做、想、猜、說”等，甚至有些課堂教學設計就是把整個教學過程用活動來表達，如“看一看、聽一聽、猜一猜、量一量、算一算、想一想、議一議、做一做”。可以看到，教師的教學設計觀念已經發生了很大的變化，已經變成一種自覺的行為，不再停留在表面形式上。此時，教學設計的模式與環節是相對自由的、得心應手的。他們心中有“佛”，而不拘外形；心中有模式，但又不拘泥于一種固定的格式。

（2）研究的重要性

高中數學教學設計作為一種生活狀態，是師生共同經歷的一次生命的過程，是一個實現教育理解，教育觀念和數字現代化的重要場所，是實施素質教育的主要渠道。通過成功的數學教學設計，引發學生成功的意識，讓學生體驗成功的過程、享受成功的喜悅；成就教師成功的欲望，讓教師創造成功的經驗，同時享受成功的快樂；以課堂教學案例為載體，讓新課程的先進理念走進課堂為教師所用，同時培養教師發展性的反思能力；激發教師自我實現、自我發展、自我更新的內在需求，提高數學教師成功教學的設計、觀察、操控、評價能力和實際教學水平與實際應用能力，盡早實現數字化與現代化的接軌。（3）研究的目標

1.通過本課題的研究，探索和總結出一套適應新課改的高中數學有效教學設計的策略，以指導學校的整個教學工作。

2.通過本課題的研究，使學生獲得自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗的機會，促進創新精神和實踐能力的培養。

3.構建有效課堂教學的模式及操作策略研究。促進學生的全面發展、主動發展和個性發展。

4.通過本課題的研究，促使廣大教師切實轉變教育教學觀念，深化教學改革，在科研和教改的過程中提高自身的業務素質、教學水平和理論水平。重點是通過高中數學有效課堂教學設計策略的研究來推動我校整個課堂教學改革。

二．研究的過程與方法 研究的內容

（1）明確的、可檢測和可量化的教學目標。一堂課時間是有限的，不可能一下子把所有的問題解決了，只要解決了主要問題，并落到了實處就算達到了目標，教學目標應該是針對學生的，可測量、可評價、具體而明確的。（2）教學設計的靈活選擇。教學的組織與實施是高中數學教學設計最重要的環節，是課堂教學是否有效或高效的關鍵所在。教學設計的諸多策略要在這個環節實施，學生的學習興趣與熱情要在這個環節調動，為此，本課題研究要求教師熟悉教材、了解學生、能科學合理、靈活選用教學方式，設計教學方法。

（3）教師的講授和提問要有效。講授是高效教學設計最基本的方法，有效、高效的講授很重要。講授內容合理，時間安排科學，講授策略多樣，是本課題研究的一個主攻方向。因此，在確定數學設計后，提問是激發學生思維、教與學互動和反饋的重要手段。如何設計問題、問題的科學表述、難易程度、提問時間的密度、問題的預設與動態生成等要科學合理，這些是本課題研究的重要內容。

（4）教學活動過程要有效。教師與學生之間的傾聽與反饋要有效，尤其是學生的討論、合作、動手等活動能激發學生探究意識，不能不流于形式。

2研究的過程

（一）準備階段（2010年7月－－2010年8月）

收集理論文獻進行學習，完成方案設計，指定研究總體計劃。整理課題申報相關資料，完成課題申報。

（二）實施階段（2010年9月－－2011年7月）

分析研究出現的情況，進行階段性總結。撰寫教學案例、教學心得、教研論文等。

（三）總結階段（2011年8月－－2011年9月）

課題資料整理，寫出研究報告、課題研究論文，撰寫結題報告。3．主要研究方法：

（1）調查研究法。通過此方法去了解高中數學課堂教學低效的原因。（2）個案研究法。通過對我校數學老師課堂教學設計的研究，探索提高高中數學課堂教學效率的對策和方法。

（3）文獻研究法。通過《教育學》、《心理學》、《走進新課程》、《數學教學研究與案例》、《成功課堂管理的51個細節》、《陶行知教育文集》、《給教師的建議》等相關文獻的研究，為此課題奠定理論基礎；同時，了解同類課題研究的現狀，為本課題研究提供借鑒，為創新性研究奠定基礎。（4）行動研究法。針對高中數學課堂教學低效的原因，制定相應對策，在課堂上運用好的教學設計，觀察效果，并根據反饋的問題，調整對策，繼續深入研究。

三、研究的成果

（一）.理論成果

1.學生的轉變

（1）.“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標的一個重要理念。從學生身邊的事物和現象中選取素材，能很好的調動學生已有的生活經驗，使學生不僅感到生活中處處有數學，而且能激發學生認知的需要，學習的興趣和探索的動機。

（2）提高了學生課堂學習的有效性；課堂上學生的學習方式得到轉變，學生自主探究，合作交流等能力得到顯著提高；學生的學業成效有顯著的提高。

2．促進了教師的專業成長

（1）教師的教學理念得到提升，對課堂教學設計的內涵和意義有了更深一步的了解；

（2）教師的課堂教學能力獲得提升，教師的教學觀念，教學行為開始轉變，課堂教學面貌正以嶄新的姿態出現；

（3）教師的教研能力得到提升。這一階段的研究，鍛煉了我們課題組成員的課題意識，課改意識得到加強，科研水平得到顯著提高，在實踐中能不斷總結經驗。

（4）課題研究為學校營造了濃厚的科研氛圍，學校的教育科研水平得到明顯提高

（二）．實踐成果：

1．促進了學生的發展，培養了學生的有效意識，學生有體驗就會有感悟、有思考、有話說；課堂上敢于提出疑問，不愿意與別人的方法相同，總想另辟蹊徑；平時善于觀察身邊的事物，會用數學的眼光看待身邊的事物，會用類比、推理的方法去判斷、去猜想

2．教師在研究中達成的共識

（1）教學設計的有效性是提高課堂有效學習的前提

①教學設計要注重學習目標的全面性，提高目標達成的有效度； ②教學設計要注重學習過程中選擇學習材料的多樣化，激發主動參與的有效性。

（2）教學設計促進課堂教學目標

以課題研究的切身感受促進教育觀念的不斷更新。由“教”教材到“用”教材，觀念有了較大的變化，大家不再迷信、依賴教材，能從本校本班學生實際出發，結合地方特點，依據學生的認知規律加工、呈現教學素材，在關 注結果的同時，更關注知識形成的過程。能結合學生實際、地方資源、現代媒體設計、呈現課堂教學素材。課題研究的過程，是我們不斷思考的過程，是否定和肯定交替的過程。

以知識技能目標為依托，注重過程性目標的合理、可行，有效地設計課堂教學目標才能提高目標預設的有效性。有效課堂教學設計策略首先是要找準切入點，即施教者在新課程理念指導下，通過對教學方法的選擇、教學手段的運用、教學方式的改變諸方面作深層次的研究，使課堂上教師的教向“民

主型”轉變，學生的學習向“自主型”轉變，教學過程向“多元型”“開放型”轉變。.在實際教學中,采用教學目標明確化、知識呈現情境化、學習方式多樣化、解題訓練建模化和課堂小結圖示化的教學設計策略,由此使課堂真正成為學生認知、思維、能力、情感全面發展的主陣地，促進學生的有效學習.四、研究存在的主要問題

本課題實驗預設時間為一年。在這一年的時間里，教師的教學設計水平在實行過程中取得一些成果，解決了一些新課改提出的問題且能提高課堂有效學習，但學生的學習興趣受個性品質、外界因素等方面的影響，它具有可變性、不穩定性等特點。學生能否在今后更長的學習生活中繼續保持濃厚的學習興趣，仍需我們的關注，對教師的教學設計有更高的要求，但初中高中教育教學的脫節，將會增加教師教學設計研究持續性的難度。我們期待其他的同仁能與我們協作，把這一課題做得更深，更好，同時也還存在著許多值得思考的問題，如教師的知識和思想素養還有待提高，在具體教學過程中顯得力不從心，因此，必須樹立終身學習的觀念，不斷提高教師的駕馭能力是 擺在我們面前一個新的課題，爭取取得更顯著的成績。

五．參考文獻：

1、章建躍《建構主義及其對數學教育的啟示》

2、巴班斯基《教學、教育過程最優化——方法論基礎》。

第五篇：新課程理念下高中數學教學設計研究

新課程理念下高中數學教學設計研究

———以“指數函數及其性質”為例

馬海霞

摘要：我國數學課程一直都在改革，數學教育的觀念、課程、教材、教學、評價等的變革一刻也沒有停止過。新的教學目標由知識能力、過程與方法、情感態度與價值觀多元價值取向組成，教學對象也變得個性化。教學內容綜合性加大，需要教師對教材進行在讀開發，而教師在教學設計的過程中卻未與新課改接軌，要真正實現我國新課改所預設的課堂目標，教師應與學生一起在已有知識和經驗的基礎上，經過同化、組合和研究，獲得新的知識、能力和態度。在教學的過程中，應重視教學內容的開發性，教學設計的創造性，教學方法的互動性，教學過程的反思性。數學教學設計包括數學課程教學設計和數學課堂教學設計；也分為宏觀教學設計、微觀教學設計和情景教學設計。

關鍵詞：新課程，數學教學設計

新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都有較大變化，高中數學課程在教育理念、學科內容、課程資源的開發利用等方面對教師提出了挑戰。要實現數學課程改革的目標，教師應積極地探索和研究新的教育理念、模塊課程的內容及學習目標，研究新的教法及學法。數學教學要體現課程改革的基本理念，在教學設計中充分考慮數學的學科特點，高中學生的心理特點，不同水平、不同志趣學生的學習需要，動用多種教學方法和手段，引導學生積極主動地學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們所體現的數學思想方法，發展應用意識和創新意識。本文結合高中數學新課程標準、新教材特點及自己的教學實踐，針對高中數學教學設計談以下幾點認識。

一、正確認識高中數學新課程與原課程的區別與聯系，把握新課程理念

普通高中課程標準實驗教科書《數學》分必修和選修，必修課程由 5 個模塊組成，選修課程有 4 個系列。新教材開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等拓展性欄目，為學生提供選學素材，使有興趣的學生可以自主探究，體現了基礎性、時代性、典型性和可接受性，具有如下特點：（1）以人為本，由易至難設置課程；（2）增加問題設置，注重揭示數學概念的發現形成過程；（3）注重基礎，例習題難度降低；（4）增大開放性，培養創新能力；（5）靠近生活，注重應用；（6）注重信息技術與數學課程整合。高中數學新課程與原有課程不是根本對立的，兩者之間既有聯系又有區別。兩者的最大區別在于課程特性上的開放與封閉問題，確切地說新的模塊課程具有更大的開放性，最主要的是它改變了以往課程在內容上按知識之間的邏輯關系線性排列，依次遞進的模式；傳統課程形式具有一定的封閉性，其特點是從概念出發，引出內容，逐步深入。新課程的特點是以問題為核心，向周邊整合輻射，并特別注重從現實出發，從真實的生活情景出發，引出問題，通過問題的整合引出數學知識，使知識結構與內容有機聯系形成完整的體系。傳統課程適合于教師講授式的教學設計，新課程設計更適合于教師引導學生積極主動地發現和探索問題，形成師生互動交流的教學模式設計。兩種課程的知識基礎是基本相同的，但是強調獲得知識的目的與方式不同，教學的要求也因此而不同。

二、數學教學設計應堅持必要的原則，滲透新課程理念，運用新課程理念，以學生為主體，在概念和性質的教學中突出設計了如下教學環節：

（一）創設情境，形成概念——從實例引入指數函數的概念

（1）探究實例

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,??一個這樣的細胞分裂 x次后,得到的細胞分裂的個數 y與 x之間,構成一個函數關系,能寫出 x與 y之間的函數關系式嗎？

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2x。

問題2： 一種放射性物質不斷衰變為其他物質,每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝(0.84)x。

用函數的觀點來分析變量之間的對應關系，為引出指數函數的模型做準備，以利于學生體會指數函數的概念來自于生活，并且服務于生活。

（2）歸納定義 一般地，函數的定義域是R。

（3）剖析定義

叫做指數函數，其中x是自變量，函數為什么要規定底數大于0且不等于1呢？這是本節的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發，補充，活躍氣氛，激發興趣的目的。對于底數的分類，可將問題分解為：

（1）若a<0會有什么問題？（如a=-2，x=1/2則在實數范圍內相應的函數值不存在）

（2）若a=0會有什么問題？（對于x?0，a都無意義）

（3）若 a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）為了避免上述各種情況的發生,所以規定a>0且a?0（4）鞏固練習

問題：指出下列函數那些是指數函數：

x

（二）動手實踐，探求新知——探索指數函數的圖象和性質

（1）將學生分成四個小組，分別在坐標紙上運用描點法畫出指數函數

11y?()xy?()xx3的圖象；

2、y?

3、y＝2x、讓學生獨立畫圖，分組討論，交流；教師課堂巡視，個別指導，展示畫得較好的部分學生的圖象。

（2）運用幾何畫板或圖形計算器作指數函數圖象；（3）各小組根據圖象總結圖象特征和函數性質；（4）各小組派代表向全體同學匯報探究成果；（5）師生共同整理匯總指數函數的圖象和性質。

特別地，函數值的分布情況如下：

（三）鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

引導學生觀察這些指數值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。

（5）題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。（6）題底不同，指數也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :

（四）課堂小結

1.通過本節課的學習，你學到了哪些知識？ 2.你又掌握了哪些數學思想方法？

3.你能將指數函數的學習與實際生活聯系起來嗎？

（五）布置作業

1、練習B組第2題；習題3-1A組第3題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元，第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,?,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎？

3、觀察指數函數的圖象，比較a,b,c,d,的大小。

（六）板書設計：

這樣的設計體現以學生的發展為本的教學理念注重揭示知識的發現過程和本質，盡量創造機會讓每個學生都有展現自己的可能。教學中遵循教材知識體系，緊密聯系生活實際，從實例到數學，因勢利導，螺旋上升，營造出一種良好的人文氛圍，從中體會到數學教學設計應注重堅持以下原則：

1．基礎性：數學課堂教學要依據普通高中數學課程標準制定恰當的目標，注重對基本概念、基本定理公式的理解，重視運算、作圖、處理數據以及科學計算器的使用等基本技能訓練。

2．親和力：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。選取與生活密切相關的、典型的、豐富的學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論、數學的思想和方法、以及數學應用的學習情境，使學生產生數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，興趣盎然地投入學習。

3．時代性與應用性：在數學教學中利用具有時代氣息的、反映改革開放、市場經濟下的社會生活和建設成就的素材創設情境，引導學生通過自己的教學活動，從事物中抽取“數”“形”屬性，從一定的現象中尋找共性和本質內涵，并進一步抽象概括出數學概念、結論，使學生經歷數學的發現和創造過程，了解知識的來龍去脈。利用教科書設置的“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等欄目，為學生提供豐富的具有思想性、實踐性、挑戰性的選學材料，拓展學生的數學活動空間，發展學生的“做數學”、“用數學”的意識。

4．直觀性：加強幾何直觀，重視圖形在數學語言中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其他內容的教學中，都應借助幾何直觀及實物模型等教具，揭示研究對象的性質和關系。例如借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導數的概念、函數的單調性與導數的關系等。

5．問題性與啟發性：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。在知識形成過程的“關鍵點”上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的“關節點”上，在數學知識之間聯系的“聯結點”上，在數學問題變式的“發散點”上，在學生思維的“最近發展區”內，通過“觀察”“思考”“探究”等欄目，提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，引導學生的思考和探索活動，使他們經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式。

6．主體性與開放性：數學課堂教學要以學生的自主學習為中心，給學生提供思考、探索、發現、想象、創新的時間和空間，使學生具備自我支配、獨立思考的能力，培養學生養成良好的學習習慣和掌握科學的學習方法。

7．科學性與思想性：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。

三、數學教學設計應注重教與學方式的轉變，踐行新課程理念

1．注重教學方式的轉變 由于教育教學觀念的時代性發展和模塊課程的特點，要求數學教師的教學方式必然要相應地發生一定的變化，這種變化并非是明確的前后之間的繼承和發展，也不是簡單的揚棄，而是一種轉變和創新，既包含對以往教學方式的變革與發展，也包括需要在實踐中創造和生成新的教學方式。講授式本身不可能隨著新課程而消亡，在新課程教學中仍然有自己的重要地位和作用。但以講授為主的教學方式不能完全適應新課程的需要，特別是不能集中代表模塊課程的教學要求，必然要發生一定的轉變，因此數學教學應提倡多種教學方式綜合運用。如：

（1）互動交流。主要以師生互動的方式展開教學。從問題出發，師生雙方是教學活動的平等的參加者，在交流中啟發引導，在交流中共享信息與資源，在交流中分享思考、見解、知識與情感，在分享中實現教學相長。

（2）合作探討。從真實的生活出發，面對真實的問題，不存在誰是問題答案的擁有者，教師的經驗、思考與見解以及組織能力等決定教師在合作群體中的地位和作用。

2．注重學習方式的轉變。根據模塊課程強調以問題為核心，注重真實情景和實際問題的解決，突出問題單元，重視專題教學，以及周邊輻射、內容整合的特點，結合高中學生的心理發展水平，高中數學新課程在學生的學習方式上，應倡導學生的自主學習、合作學習和研究性學習。

（1）自主學習，是指個體自覺確定學習目標、制定學習計劃、選擇學習方法、監控學習過程、評價學習結果的自主化的學習方式。自主學習有利于培養學生的自我學習能力，提高學生對自我學習過程的把握與認識，實際探索和鍛煉個性化的學習方法，同時有利于學生調控學習過程，促進學生對學習過程和學習結果的自我反思。

（2）合作學習，是指在教學過程中，主要以小組為單位和活動共同體，共同開展學習活動。合作學習最大的特點是圍繞共同研究的問題，通過小組成員之間的交流與協作，最大限度地發揮小組成員各自的經驗、知識優勢和思維特點，共同研究討論解決問題的方案和思路，尋找解決辦法，形成共同的研究成果。

（3）研究性學習，主要是以問題為載體，以主動探究為特征的學習活動，是學生在教師的指導下，在學習和社會生活中發現問題、研究問題、獲得結論的過程。研究性學習最主要的特征在于從現實生活中發現問題，以研究和探討的方式開展學習，在研究和探討的過程中，培養學生對研究探討過程的體驗和感受，提高學生的研究意識和研究能力以及善于觀察和發現問題的能力。新課程理念下數學教師要樹立并堅持科學的數學教學觀，領悟并形成科學的數學教學理念，不斷改進教學方法，優化教學設計，構建生動活潑、情趣盎然的數學課堂。

參考文獻

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