《因式分解》說課稿

《因式分解》說課稿1

上午好!我是最后一號，非常不好意思，因為我讓大家痛苦而充實的等到現在。我今天說課的課題是因式分解(板書課題§4.1因式分解)。我將主要從教材分析，教法分析，學法指導，教學過程及補充說明等五個方面來具體闡述這節課。下面開始我的說課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節課是初中數學人教北師大版八年級下冊第四章第一節的內容。在此之前，學生已經學習了整式乘法的相關知識，這為過渡到本節的學習起了鋪墊作用。同時本節課也為后續知識一元二次方程求解方法的學習奠定一定的作用，因此在教材中本節課起著承上啟下的過渡作用，而且本節課鑲嵌著深刻的數形結合思想、類比思想，有利于學生思維的深化。

（二）教學目標

根據以上對教材的認識分析和學生的實際情況，結合數學新課標，我制定如下教學目標：

1、知識與技能

(1)了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

(2)認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系。

(3)培養和提高學生分析、解決問題的能力

2、過程與方法

通過因式分解的學習，讓學生經歷因式分解概念的探索過程，感知、了解數學概念形成的方法，培養學生發現問題，分析問題，解決問題的能力。

3、情感態度與價值觀

鼓勵學生積極主動的參與教學的整個過程，激發其求知的欲望;讓學生體會數形結合的數學思想;領會數學的應用價值，培養學生善于觀察、勇于質疑的優良品質。

（三）教學重點、難點

根據新課程標準，在吃透教材的基礎上，我將本節課的重難點確立為因式分解的概念，通過多層次展示，多角度分析，多方面練習，以達到突出重點，突破難點的目的。

二、教法分析

數學是思維的體操，是一門以培養人的思維，發展人的思維為目的的重要學科，因此，在教學中，教師不僅要使學生“知其然”，更要使學生“知其所以然”。

我們在師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基于本節課的特點和學生的實際情況，主要采用啟發誘導、自主學習、合作探疑相結合等教學方法。

三、學法指導

現代的文盲不再是不識字的人，而是不會學習的人。數學課重在讓學生逐漸學會自主學習，養成良好的學習習慣和規范的數學思維方式、方法。基于此，在學生的學習過程中，教師要對學生順勢啟發、恰當點撥，以達到優化學生學習結構的目的。

結合教材、教法和學情，本節課借助多媒體課件、活頁學案等輔助手段進行，以達到增加課堂直觀效果，打造高效課堂的目的。

四、教學過程

結合《數學新課標》和學生已有的知識及生活經驗，根據新課改的理念，本節課我主要設計以下幾個教學環節：①溫故知新（3分鐘）②探究新知（25分鐘）③基礎過關（7分鐘）④課堂小結（3分鐘）⑤課堂自測（5分鐘）⑥課堂質疑（2分鐘）

接著，我再細說一下這幾個環節

（一）溫故知新

給出以下兩個搶答題

這一環節的目的既達到溫習乘法分配律，又起到預熱學生思維的目的，以保證學生盡快進入課堂學習的角色。

（二）探究新知

1、因式分解的概念

(1)想一想

能被 整除嗎?還能被哪些數整除?你是怎么得出來的?

(2)議一議

你能嘗試把a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.

(3)拼一拼

分別寫出箭頭兩邊的面積

_____________________________=___________________

_________________________=___________________

嘗試歸納：因式分解的定義

對于因式分解概念的歸納這一重難點，此環節設計三個活動，活動1想一想，目的是讓學生從數的角度直觀的感知因式分解，同時體會學習因式分解的意義(可以達到簡化運算的目的);活動2議一議，目的是讓學生用類比的思想由數分解過渡到式的分解，進一步深化學生的思維;活動3拼一拼，目的是讓學生從圖形的角度理解因式分解的含義，滲透數形結合思想。這三個活動從數、式、形三個角度逐層深入的闡釋了因式分解的概念，破解了學生難以理解因式分解的節點，同時活動3的動態演示活躍了課堂氣氛，有效的調動了學生學習的積極性。

2、整式乘法與因式分解的關系

根據左邊的算式進行因式分解fen分解

(1)填一填

計算下列各式

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

(2)想一想

因式分解與整式乘法有什么關系?舉例說明

對于整式乘法與因式分解的關系，此環節設計兩個小活動，活動1兩列左右交換的算式有利于對比學生觀察，活動2舉例說明，通過學生舉例及對所舉例子的解釋，觀察學生對二者關系的理解程度，捕捉學生知識理解的盲點，隨時調節課堂的節奏和進度。

（三）基礎過關

至此本節課的兩個知識點已進行完畢，為了達到及時反饋的目的，學生在學案上完成基礎過關部分的三道試題。完成后有學生在投影儀上展示、講解給其他學生，學生站在自己的角度講授給學生，可能他們會更好理解一些，同時教師若發現其他學生解決不了的問題，給予及時糾正。

1、連一連

2、下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解?

3、

（四）課堂小結

教師拋出問題：本節課學到了哪些知識?運用了哪些證明方法?滲透了哪些數學思想? 學生總結，教師補充

知識性內容的小結，可以把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質;數學思想方法的小結，可以使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并逐步實現培養學生良好個性品質的目標。

（五）課堂自測

活頁形式，限時完成

此環節學生完成后，由學生展示講解，其他學生相互交換批改，在為對方糾錯的過程中也是對自己的一種反思。認識到錯誤的癥結所在，有助于培養學生思維的深刻性和批判性;教師則是對普遍存在的問題集中處理，集體指導。

（六）質疑碰撞

朱熹說：“小疑則小進，大疑則大進，不疑則不進。”課堂上最后給學生留2分鐘的質疑時間，能讓學生的思維深化，有利于培養學生的創新精神。

（七）布置作業

分為必做題和選做題，活頁形式，多個層次，自由選作

A 基礎強化性題目

B鞏固提高性題目

C拓展延伸性題目或者實踐性、開放性題目

針對學生素質的差異進行分層訓練，既能使學生掌握基礎知識，又能使學有余力的學生有所提高，設計不同層次的作業形式以滿足不同水平學生的需求，讓學生體驗不同層次的成功感，從而到達“拔尖”和“減負”的目的。

（八）板書設計

§4.1因式分解

一、概念 二、關系

1、(數) 1、因式分解與整式乘法

2、a3-a (式) 互逆

3、拼圖 (形) 2、舉例說明

最后，我來補充說明一點

五、補充說明

以鮮活生命為載體的課堂是靈動的，它隨時隨處都有可能迸發出意想不到的精彩，所以無論我們用多么精心的預設都無法取代課堂充滿靈性的生成，因此我們要課下精心備課，課上隨時調控，捕捉孩子精彩的思維火花，升華我們的課堂，豐盈我們自己和孩子們的心靈。

以上是我說課的全部內容，最后我以赫爾巴特的名言結束我的說課，發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。

說課完畢，各位評委辛苦了，謝謝！

《因式分解》說課稿2

一、教材分析

（一）地位和作用

分解因式與數是分解質因數類似，是代數中一種重要的恒等變形，它是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學習過程中應用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現了數學的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學習是數學學習的重要內容。根據《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重要方法之一，是現階段的學習重點

（二）學情分析：學生已經學習了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一節課學習了提公因式法和平方差公式分解因式，初步體會了分解因式與整式乘法的互逆關系，為本節課的學習奠定了良好的基礎。學生已經建立了較好的預習習慣，為本節課的難點突破提供了先決條件。

（三）教學目標

1.知識與技能使學生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數是正整數）；使學生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式。

2.過程與方法經歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式分解因式方法的過程，發展學生的逆向思維和推理能力。

3.情感與態度培養學生靈活的運用知識的能力和操積極思考的良好行為，體會因式分解在數學學科中的地位和價值。

（四）教學重難點、

1.教學重點：會運用完全平方公式和分解因式，培養學生觀察、分析問題的能力。

2.教學難點：準確理解和掌握公式的結構特征，并善于運用完全平方公式分解因式。

3.易錯點：分解因式不徹底。

二、學法與教法分析

1.學法分析：

①注意分解因式與整式乘法的關系，兩者是互逆的。

②注意完全平方公式的特點。

2.教法分析：根據《課標》的要求，結合本班學生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結合的方法完成教學目標。在教學過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復雜的題型，直接用公式不超過兩次。

三、教學過程分析

（一）創設情境，發現新知

1.計算：通過讓學生回答完全平方公式，加深學生對公式的印象，并通過讓學生觀察完全平方公式而找到公式的特征（1）x2+2x+1(2)(3x+y)(3x-y)利用一組整式的乘法運算復習完全平方公式和平方差公式，為探究運用公式法分解因式打下基礎。

2.你能把多項式：（x+1）2分解因式嗎？學生從對比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆變形以及它們之間的聯系。

（二）合作交流，探索新知

（1）用語言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結構特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引導學生觀察平方差公式的結構特征，

學生在互動交流中，既形成了對知識的全面認識，又培養了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項式能不能運用完全平方公式分解因式？（1）x2+y2（2）x2+2xy+y2（3）x2-2xy+y2（4）x2+2xy-y2(5)-x2+2xy-y2通過這一組判斷，使學生加深理解和掌握完全平方公式的結構特征，既突出了重點，也培養了學生的應用意識。

（三）例題探究，體驗新知

（A）通過自學例3:分解因式(1)x2+14x+49(2)(m+n)2-6(m+n)+9引導學生得出分解因式的一般步驟，向學生滲透“化歸”思想。

要讓學生明確：（1）要先確定公式中的a和b；

（2）學習規范的步驟書寫。

（B）例4、分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2-4y2+4xy

加深對完全平方公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應用。

（四）隨堂練習，鞏固新知

（A）練習：把下列多項式中，哪幾個是完全平方式？請把是完全平方式的多項式因式分解（1）x2-x+1/4（2）9a2b2-3ab+1（3）1/4m2+3mn+9n2

（4）x-10x-25練習先由學生獨立完成，然后通過小組交流，發現問題及時解決。學生在解決問題的過程中培養了應用意識，加強了知識落實，突出了重點。

（B）分解因式:（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2例3在學生預習的前提下，由學生分析每一步的理由，明確：結果要化簡；分解要徹底，體會其中的整體思想。然后練習（1）（2）兩個同類型的題目。學生在交流與實踐中突破了難點。安排的習題題型不復雜，直接運用公式不超過兩次，習題難易有梯度，滿足不同層次的同學的需要。

（五）歸納小結，形成體系先通過小組討論本節課的知識及注意問題，然后學生自由發言、互相補充，我進行修正、精煉闡述。這樣，小結既梳理了知識，又點明了本節課的學習要點，同時使學生對本節知識體系也有了一個清晰的認識。最后剩余5-6分鐘進行當堂檢測。

（六）作業分層，全面提升：采用分層布置作業，滿足不同層次的同學的需要。

《因式分解》說課稿3

1問好

尊敬的各位評委老師，大家好！（鞠躬）我是今天的1號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。

2總括語

為了處理好教與學的關系，突出數學課標的教學理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節課力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變為積極主動地探索發現式學習。下面，我主要從教材分析、教學目標、學情分析、教法學法、教學過程和板書設計這六個方面展開我的說課。

3教材分析

教材是進行教學評判的依據，是學生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要。《用因式分解法求解一元二次方程》選自北師大版九年級上冊第二章第四節，本節課的主要內容是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學生已經學習了整式乘法以及因式分解，為本節課學習解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學習二次函數奠定基礎。

4教學目標

為了與學生的認知基礎相適應，更好展現知識形成和發展的過程，我確定本節課的三維教學目標如下：

一、知識與技能目標：學生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據方程特征靈活選擇方程的解法。

二、過程與方法目標：學生逐漸學會在具體情景中從數學的角度發現問題和提出問題，提高綜合運用數學知識和方法解決實際問題的能力。

三、情感態度與價值觀目標：通過小組合作積極參與教學活動，學生可以樹立對數學的好奇心和求知欲，養成敢于質疑、勇于創新、合作交流的學習習慣。

基于以上對教材和教學目標的分析，本節課的教學重點是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。

5學情分析

為了保證教學有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學生以抽象邏輯思維為主，他們樂于參與課堂，更渴望得到教師的關注，有強烈的好勝心，因此我會有組織、有目的、有針對性的引導學生參與到學習活動中，幫助學生真正成為學習的主人。

6教法學法

數學是一門發展思維的重要學科，為了更好貫徹數學新課標的要求，我采用小組合作討論法，并輔之以問答和講授的教學方法。在指導學生學習方法和培養學習能力方面，我將引導學生采用自主學習和合作探究的學法。這種教學理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。

7教學過程

以上所有的準備都是為了課堂的完美呈現，結合學生的認知特點，我將設計如下教學過程：

導入

精彩的導入可以激發學生的學習動機，培養學習興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將采用如下方式進行導入：同學們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發現了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半。”誰能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發學生好奇探索、主動學習的欲望。

新授

接下來進入新授環節，此環節我設計如下活動：

我會先帶領同學們根據題意列式，同學們在之前學習的基礎之上，不難得出a=80a，但是對于解決這個問題略有難度，因此我會組織同學們采用小組討論的方式，給同學們5分鐘時間，鼓勵同學們采用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學們的討論。討論結束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結果正確。在此活動中引導學生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。

根據上述結論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學的什么知識點？組織小組繼續合作討論并進行比較歸納，經過激烈討論之后找小組代表總結可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現了學生主體，教師主導的理念，有效突破重點，增強學習興趣。

為了學生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5X=4X，并進行演示具體解題步驟，引導學生歸納總結出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程求解，這個環節可以進一步提高學生分析問題和歸納總結的能力。在對因式分解法了解之后，結合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學生上黑板練習，以便于學生能夠更好的理解和運用因式分解法。

鞏固練習是必不可少的環節，為了鼓勵學生能夠將所學知識更好的應用到實際生活中去，我會引導學生回顧課堂導入時的問題并進行解決，這樣設計既檢查了新知學習情況，也與實際聯系起來，幫助學生認識到數學就在自己身邊。

小結

根據艾賓浩斯遺忘曲線規律可知，及時復習效果更好，在課堂即將結束時我將以提問的方式引導學生對本節課的重難點加以總結，使知識系統化、概括化。

作業

最后留出本節課的作業：回想一下我們學習了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請以列表的方式進行對比，在這個數學活動中，學生是完全自由的學習個體。

8板書設計

板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設計：我將在黑板正上方寫本節課的題目，主板書以思維導圖的方式呈現，系統展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設計簡單明了、系統直觀，能夠幫助學生對本節課有一個更深刻的掌握。

以上是我全部的說課內容，謝謝各位評委老師！

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《因式分解》說課稿4

一、說教材

1、關于地位與作用。

今天我說課的內容是浙教版七年級數學下冊第六章《因式分解》第一節課的內容。因式分解是代數式的一種重要恒等變形。。它是學習分式的基礎，又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用，。就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

2、關于教學目標。

根據因式分解這一節課的內容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

（一）知識目標：

①理解因式分解的概念；

②掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

（二）能力目標：

①培養分工協作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數學語言的能力。

②培養學生觀察、分析、歸納的能力，并向學生滲透對比、類比的數學思想方法。

（三）情感目標：

①培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。

②體會事物之間互相轉化的辨證思想，從而初步接受對立統一觀點。

3、關于教學重點與難點。

本節課理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。因此我將本課的學習重點、難點確定為：學習的重點：因式分解的概念學習的難點：認識因式分解與整式乘法的關系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

4、關于教法與學法。

教發與學法是互相和統一的，正如新《數學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產生的過程；利用類比教學，以概念的形成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

二、教學過程。

本節課，一共設以下幾個環節。

第一環節，設置問題，以趣激情。

興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。何況，初一學生在學習過程中，能激起他們積極地、主動地去探討問題，這是學習成功地一個保障。所以這個環節我設置以下的問題：手工課上，老師給南韓兵同學發下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學解決這個問題嗎？你能給出數學解釋嗎？

（留一定的時間讓學生思考、討論，在學生感到新奇又不知所措的過程中積蓄了強烈的求知欲望。設置懸念，無疑對整章的學習也創設了良好的情緒狀態。）

第二環節，以舊探新，引出課題。

因式分解的概念類同于因數分解的概念，借助于學生已有的整式乘法的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分探索的空間。這個環節圍繞幾個問題展開，在積極的狀態下，用類比的方法，找到新知生長點，把數的有關知識正遷移到式，由學生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章。利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。

1、計算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2。

在前一章已學過整式乘法，學生不難得出正確答案，

2、接著提出：把上述等式反過來看，等式是否還成立？由等式性質學生應該很快得出肯定地答案。

（1）a2+a=a（a+1）；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2。

3、這時再請學生觀察、比較以上2題兩種代數式變形的例子，它們之間有什么區別和聯系？給學生一定的時間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個多項式第（2）小題是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積，兩者的過變形剛好相反。此時教師可馬上點題，在小學里，我們已學過：2×3×7=42稱為整數乘法，反之42=2×3×7稱為因數分解，類似于因數分解，我們可把右邊多項式轉化為幾個整式的積這種變形稱之為什么？從而由學生自己得出本節課的課題《因式分解》。

△安排這一過程的意圖是：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，促使新舊認知結構的聯結，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節課目標的達成作好鋪墊。通過對比教學，提高學生對因式分解的知覺水平，了解整式乘法與因式分解是互逆的關系。通過具體數的分解這一類比教學，產生正遷移，認識新概，符合學生概念形成的認知規律，在此基礎上引出課題——因式分解。三也使學生在探索中增強觀察、發現、歸納等能力。

第三環節，初步應用，鞏固新知。

趁此時學生處在一個積極思維的狀態，教師給出兩個練習1。列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2m（m－n）=2m2－2mn；（2）4x2－4x+1=（2x－1）2；（3）x2－3x+1=x（x－3）+12。填空：

（1）∵3a（a+4）=3a2+12a∴3a2+12a=（）；

（2）∵（a+3）2=a2+6a+9∴a2+6a+9=（）；

（3）∵（2－a）（2+a）=4－a2∴4－a2=（）；

通過此練習，引導學生歸納自己對因式分解的理解：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；

（2）因式分解的結果仍是幾個整式的積的形式；

（3）因式分解與整式乘法正好相反。

△安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對因式分解概念的理解，從而突出本節課的重點，其中練習（2）的安排是讓學生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個環節例題的講解作了個鋪墊，降低了本節課的難點。

△第四環節，范例教學，練習反饋。

1、例檢驗下列因式分解是否正確：（1）x2y－xy2=xy（x－y）；（2）2x2－1=（2x+1）（2x－1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）本例的教學是本節課的一個難點，首先，給學生一定的時間思考討論，教師適當引導學生思考能否利用因式分解與整式乘法是互逆的關系來解此題，其次，讓學生大膽嘗試，引導學生得出檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等就可，最后教師給出完整的板書教師安排這一過程意圖就是引導學生進行分析討論，鼓勵學生勤于思考，各抒己見，培養學生的邏輯思維能力和表達、交流能力。讓學生在主動學習中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的過程，以及理解利用它們之間的關系進行因式分解的這種思想，從而降低了本節課的難點。

2、這個環節的第二部分，為了進一步淡化難點，我馬上讓學生模仿我的解題嘗試練習：課本p153第1、2題，讓學生上臺板書，我及時點撥講評。

△教師安排這一過程，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學生真正成為學習的主體，使因式分解與整式的乘法的關系得到正強化。也分散了本節課的難點3。之后重新拿出引入中的問題，問學生現在能否解決？手工課上，老師給南韓兵同學發下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學解決這個問題嗎？你能給出數學解釋嗎？本題依據的是因式分解的意義，題中所給的左圖的面積正好是要分解的多項式a2–b2，它的兩個因式可以看作是右圖這個長方形的長和寬在此重新拿出引入中的問題，目的就是讓學生了解學習因式分解的必要性，感受到數學來源于生活又服務于生活，初步接受數形結合的思想。

第五環節，知識整理，歸納小結。

教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？A。（a+3）（a－3）=a2－9B。t2－16+3t=（t+4）（t－4）+3tC。4x2+12xy+9y2=（2x+3y）（2x+3y）由學生討論后歸納出因式分解的概念

△教師安排這一過程意圖是：學生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結后直接拋給學生，只能是是似而非。通過讓學生練習，在練習中歸納，點燃學生主題意識的再度爆發。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節課的最后一個亮點。

第六環節，布置作業，鞏固提高。

1、書上P153頁作業題A組必做，B組選做。

2、興趣題：手工課上，老師又給同學們發了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關系，將多項式2a2+3ab+b2因式分解。

教師意圖：讓學生鞏固所學內容并進行自我檢測與評價，考慮到學生基礎的差異性，作業進行分層次要求。興趣題可滿足學有余力的學生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。三、關于教學設計本節課從日常生活中的一個小制作入手，首先給學生一個懸念，激發學生的好奇心和求知欲，接著讓學生分組合作進行討論，讓學生借助表格上的直觀性進行觀察、討論、發現整式乘法和因式分解的關系，引導學生動口、動手、動腦來參與知識的發生、發展、形成和運用的過程，使學生從被動思維變為主動探索，培養了學生用數學的觀點、思維的方法去觀察，探索和思考問題的能力。

《因式分解》說課稿5

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內容是人教版七年級數學下冊第六章《因式分解》第一節課的內容。

一、說教材

（一）教材的地位與作用

因式分解是代數式的一種重要恒等變形。它是學習分式的基礎，又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用，就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

（二）教學目標

根據新課程標準以及因式分解這一節課的內容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

1、知識目標：

理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

2、能力目標：

培養分工協作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數學語言的能力；培養學生觀察、分析、歸納的能力，并向學生滲透對比、類比的數學思想方法。

3、情感目標：

培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣；體會事物之間互相轉化的辨證思想，從而初步接受對立統一觀點。

（三）教學重點與難點。

本節課理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。因此我將本課的學習重點、難點確定為：

教學的重點：因式分解的概念

教學的難點：認識因式分解與整式乘法的關系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

二、說學情

1、學生已經學習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學習。

2、八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習。

三、說教法學法

教發與學法是互相和統一的，正如新《數學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產生的過程；利用類比教法、講練結合的教學方法，以概念的形成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

四、教學過程。

本節課教學過程分以下六個環節：

創設情景，引出新知；觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知；強化訓練，掌握新知；

整理知識，形成結構；布置作業，鞏固提高。

具體過程設計如下：

第一環節：創設情景，引出新知

我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做。教師巡視。

學生完成習，一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，滿足“溫故而知新”的后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

安排這樣的練教學原理。二是為本節課目標的達成作好鋪墊。在此基礎上引出課題——因式分解。

第二環節：觀察分析，探究新知

全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）。教師巡視，代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。

安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出。

問題是數學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產生求知欲，引發教學高潮，是學生知識及能力獲得發展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設計以下兩個問題：

（1）你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學所學的因數分解作比較。

（2）因式分解與整式乘法有什么關系？

讓學生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

我特設三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體。通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系。促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構。通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。

第三環節：強化訓練，掌握新知

數學家華羅庚先生說過：“學數學而不練，猶如入寶山而空返”。適當的鞏固性，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習。通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形。使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節提取公因式法進行因式分解打基礎；同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力。

第四環節：整理知識，形成結構。

最后我設計了一個表格的形式進行歸納小結。使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，同時也培養了學生的概括提煉能力。

第五環節：布置作業，鞏固提高。

在作業上我布置了看書、作業本、思考題。這樣既有利于學生鞏固所學內容，又讓不同層次的學生得到相應的發展。

五、說板書

在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

《因式分解》說課稿6

一、說教材

1、說教材的地位與作用。

我今天說課的內容是浙教版數學七年級下冊第六章第一節內容《因式分解》。因式分解就整個數學而言，它是打開整個代數寶庫的一把鑰匙。就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是在學生掌握了因數分解、整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，通過這節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習分式、解方程及代數式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。

二、說目標

1、教學目標。

《新課標》指出“初中數學的教學，不僅要使學生學好基礎知識，發展能力，還要注意培養學生初步的辯證唯物主義觀點。”因此，根據本節內容所處的地位，我定如下教學目標：

知識目標：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解與整式乘法之間的關系。

能力目標：①經歷從分解因數到分解因式的類比過程，培養學生的觀察、發現、類比、化歸、概括等能力；

②通過對因式分解與整式乘法的關系的理解，克服學生的思維定勢，培養他們的逆向思維能力；

情感目標：培養學生樂于探究，合作的習慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣。

2、教重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的靈魂。

難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，理由是學生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學了較長時間的整式乘法，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。

三、說教法

1、教法分析

針對初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，我采用啟發式、發現法等教學方法，培養學生分析問題，解決問題的能力。同時遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則。

2、學法指導

在教師的啟發下，讓學生成為行為主體。正如《新課標》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。

3、教學手段

采用多媒體輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

四、說教學過程

本節課教學過程分以下六個環節：

創設情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知； 強化訓練，掌握新知；

整理知識，形成結構； 布置作業，鞏固提高。

具體過程設計如下：

第一環節：創設情景，引出新知

1、我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做。教師巡視。

學生完成后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

△ 設計意圖：安排以上練習：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節課目標的達成作好鋪墊。在此基礎上引出課題——因式分解。

第二環節：觀察分析，探究新知

2、再讓學生練習：當a=101，b=99時，求a2-b2的值.教師巡視，并代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。

△設計意圖：安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2-b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出。

3、問題是數學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產生求知欲，引發教學高潮，是學生知識及能力獲得發展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設計以下兩個問題：

（1） 你能嘗試把a2－b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學所學的因數分解作比較。

（2） 因式分解與整式乘法有什么關系？

讓學生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

4、教師板書板書：

師生歸納要注意的問題：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結果仍是整式；

（3）因式分解的結果必是一個積；（4）因式分解與整式乘法正好相反。

△設計意圖：通過類比，讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養學生逆向思維。

第三環節：師生互動，運用新知為了讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養學生逆向思維。

我特設三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體。

△設計意圖：通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系。促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構。通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。

第四環節：強化訓練，掌握新知

數學家 華羅庚 先生說過：“學數學而不練，猶如入寶山而空返”。適當的鞏固性，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習。

△設計意圖：通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形。使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節提取公因式法進行因式分解打基礎；同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力。

第五環節：整理知識，形成結構。

最后我設計了一個表格的形式進行歸納小結。使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，同時也培養了學生的概括提煉能力。

第六環節：布置作業，鞏固提高。

在作業上我布置了看書、作業本、思考題。這樣既有利于學生鞏固所學內容，又讓不同層次的學生得到相應的發展。

《因式分解》說課稿7

一、說教材

1、關于地位與作用。

本說課的內容是數學第二冊7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整個數學而言，它是打開整個代數寶庫的一把鑰匙。就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是繼乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過這節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

2、關于教學目標。

根據因式分解一節課的內容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，特制定如下教學目標：

（一）知識與技能目標：

①了解因式分解的必要性；

②深刻理解因式分解的概念；

③掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

（二）體驗性目標：

①感受整式乘法與因式分解矛盾的對立統一觀點；

②體驗由和差到積的形成過程，初步獲得因式分解的經驗。

3、關于教學重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的靈魂，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，以及它們之間的關系進行因式分解的思想。理由是學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。

4、關于教法與學法。

教法與學法是互相聯系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法。因此，我們應該重點闡述教法。一節課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發性原則是永恒的。在教師的啟發下，讓學生成為行為主體。正如新《數學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。在上述思想為出發點，就本節課而言，不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解的必要性；利用類比教學，以概念的形曾成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。教師

充分依照學生的認知心理，不斷創設“最近發展區”，造就認知沖突，促進學生不斷發現、不斷達到知識的內化。

不管用什么教法，一節課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感創造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。二、說過程。

第一環節，導入階段。

教師出示下列各題，讓學生練習。

計算：（1）（a+b）^2；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b）。

學生完成后，教師引導：把上述等式逆過來看，即

（1）a^2+2ab+b^2=（a+b）^2；（2）25a^2–4b^2=（5a+2b）（5a–2b）；（3）ma+mb=m（a+b）。

成立嗎？

安排這一過程的意圖是：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，促使新舊認知結構的聯結，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節課目標的`達成作好墊鋪。在此基礎上引出課題——因式分解。

第二環節，新課階段。

1、對比練習。讓學生練習：

當a=101，b=99時，求a2—b2的值。教師巡視，并代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。

教師安排這一過程的意圖是：利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，給計算帶來的優越性，順應了因式分解概念的引出。

2、類比練習。讓學生練習：

分解下列三個數的質因數（1）42；（2）56；（3）11。

在此，教師幫助歸納：42與56兩個數可以化為幾個整數的積，叫做因數分解。本身是質數的數就不能再分解。同時設疑，對于一個多項式能化為幾個整式的積的形式嗎？在師生互動的基礎上，要求學生翻開課本閱讀課本因式分解定義。

3、創設問題情景。

同學們，我們不能迷信課本，課本的因式分解定義有毛病，請大家逐字研讀，找出問題。讓學生分四人小組討論。（事實上正確）提問學生討論結果，課本定義是正確的。

板書：

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

師生歸納要注意的問題：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；

（2）因式分解的結果仍是整式；

（3）因式分解的結果必是一個積；

（4）因式分解與整式乘法正好相反。

板書：

4、學生練習課本p152練習第1、2兩題。

教師安排這一過程意圖是：通過對比教學，提高學生對因式分解的知覺水平；通過具體數的分解這一類比教學，產生正遷移，認識新概，符合學生概念形成的認知規律；通過故設偏差法，制造認知沖突，讓學生咬文嚼字因式分解概念，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態，促進學生對概念本質屬性的理解；讓學生用正反習題的練習，達到知覺水平上的運用，促使對因式分解概念的理解。從而使本節課達到高潮。

第三環節，嘗試練習，信息反饋。

讓學生嘗試練習：課本p152第3題，并引導中下學生看p152例題，教師及時點撥講評。

教師安排這一過程，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學生真正成為學習的主體，使因式分解與整式的乘法的關系得到正強化。

第四環節，小結階段。

這是最后的一個環節，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？

學生展開討論，得到下列結論：

A、左邊是乘法，而右邊是差，不是積；

B、左右兩邊都不是整式；

C、從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。

由此可知，上式不是因式分解。進而，教師呈現因式分解定義。

教師安排這一過程意圖是：學生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結后直接拋給學生，只能是是似而非。通過讓學生練習，在練習中歸納，再一次點燃學生即將沉睡而去的心理興奮點，點燃學生主題意識的再度爆發。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節課的最后一個亮點。

《因式分解》說課稿8

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內容是人教版七年級數學下冊第六章《因式分解》第一節課的內容·

一、說教材

（一）教材的地位與作用

因式分解是代數式的一種重要恒等變形·它是學習分式的基礎，又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用，就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系·它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理·這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法·通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備·因此，它起到了承上啟下的作用·

（二）教學目標

根據新課程標準以及因式分解這一節課的內容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

1·知識目標：

理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法·

2·能力目標：

培養分工協作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數學語言的能力；培養學生觀察、分析、歸納的能力，并向學生滲透對比、類比的數學思想方法·

3·情感目標：

培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣；體會事物之間互相轉化的辨證思想，從而初步接受對立統一觀點·

（三）教學重點與難點·

本節課理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維·在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成·因此我將本課的學習重點、難點確定為：

教學的重點：因式分解的概念

教學的難點：認識因式分解與整式乘法的關系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題·

二、說學情

1·學生已經學習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學習·

2·八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習·

三、說教法學法

教發與學法是互相和統一的，正如新《數學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”·就本節課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產生的過程；利用類比教法、講練結合的教學方法，以概念的形成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋·不管用什么教法，一節課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創造和諧的課堂氛圍，這是最重要的·

四、教學過程·

本節課教學過程分以下六個環節：

創設情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知； 強化訓練，掌握新知；

整理知識，形成結構； 布置作業，鞏固提高·

具體過程設計如下：

第一環節：創設情景，引出新知

我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做·教師巡視·

學生完成習，一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，滿足“溫故而知新”的后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

安排這樣的練教學原理·二是為本節課目標的達成作好鋪墊·在此基礎上引出課題——因式分解·

第二環節：觀察分析，探究新知

全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）·教師巡視，代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法·

安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出·

問題是數學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產生求知欲，引發教學高潮，是學生知識及能力獲得發展的有效動力·故在教因式分解概念時，我設計以下兩個問題：

（1） 你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學所學的因數分解作比較·

（2） 因式分解與整式乘法有什么關系？

讓學生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

我特設三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體·通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系·促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構·通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性·

第三環節：強化訓練，掌握新知

數學家華羅庚先生說過：“學數學而不練，猶如入寶山而空返”·適當的鞏固性，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的·為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習·通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形·使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節提取公因式法進行因式分解打基礎；同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力·

第四環節：整理知識，形成結構·

最后我設計了一個表格的形式進行歸納小結·使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，同時也培養了學生的概括提煉能力·

第五環節：布置作業，鞏固提高·

在作業上我布置了看書、作業本、思考題·這樣既有利于學生鞏固所學內容，又讓不同層次的學生得到相應的發展·

五、說板書

在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶·

《因式分解》說課稿9

我說課的題目是選自華東師大版，八年級上冊，第十四章第四節，因式分解，這是初中數學傳統的經典，在新課標的理念下，重新理解它深刻的內涵。

為此，我設定說課程序是：

一、重新審視因式分解的教育價值

二、教材處理的設想

三、教學總體設計

四、教學過程概述

（一）重新審視因式分解的教育價值

傳統的因式分解，是數學的工具使學生熟練掌握一些因式分解技能技巧，本來十分簡單的問題演繹得十分復雜（如填數法，拆項法，湊和法，十字相乘法）

新課程把因式分解作為培養學生逆向思維，全面思考，靈活解決矛盾的載體。為此，淡化理論。簡化難題，緊緊掌握最基本的教學方法（提取公因式法和公式法）即可。這是新課程體現教育價值最明顯的變化。為此，在學生思維方法和對世上的事，要正，反兩方面認識上下功夫，是這節課的重要所在。

通過整式乘法與因式分解互為逆向變換，使學生澄清這種逆是反過來的變換，不是逆運算—是教學的難點（逆運算，是在一個算式中，以兩種形式不同實質不變的兩種運算，而因式分解是一種恒等變換的兩種說法）

為實現本節課的教育價值，在教學目標的確定上，重點考慮我的學生理解能力弱，善于模仿，滿足于一知半解，我確定：

1、知識的能力目標：理解因式分解的意義，掌握提取公因式法和公式法，激發學生學習興趣，培養學生創編因式分解題目的能力

2、方法與過程目標：采用自學自練的方法，逐見打開學生思維的大門，學會兩分法看問題，體驗知識發生過程就是學生思維發展的全過程

3、情感態度與價值觀：通過情境教學，使學生在參與中激發學習情感，關注每一個學生的思維變化，鼓勵成功全面體現學生的價值觀，使學生滿腔熱忱，科學積極的態度，投入本節課的學習

（二）教材處理設想

我以我是教學資源的開發者的身份，重新組織教學內容，增加教學情境的創設，明確目的與動機，用實際問題是學生體驗到這節內容的價值（見教學過程）

（三）教學總體設計

教學總體框架：教師設計生活中的實際問題，使學生在問題情境中展開思考→通過揭示因式分解的概念學習因式分解的意義→學生實踐探索，發現提取公因式和公式法→熟練運用這種方法解題，發展學生的理性思維→通過學生的編題活動，培養學生思維創造性。

教學的主體是概念與方法20分鐘訓練上主題部分由學生自主探索，合作學習。

（四）教學過程概述

教學環節一：創設情境：“去過本溪嗎？”“本溪的著名礦產是什么？”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石，每噸含鐵75%，采礦工人第一天采礦石203噸，那么，第一天礦石含鐵多少？（75%×203）第二天采礦石198噸含鐵（75%×198）第三天采礦216噸，含鐵（75%×216）現將這三天采礦石的含鐵量總數用代數式表示：75%×203+75%×198+75%×216，還可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采礦數就有ax+ay+az=a（x+y+z）

通過此例，揭示因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式積的形式，就是因式分解，結合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過討論，認識到整式乘法與因式分解不是逆運算，而是互逆變換，從而突破了教學難點，實現了教學的第一目標

教學環節二：思維在探索中展開：教學中，抓住“反過來”讓學生從思維的逆向考慮，如何分解因式，這里在學生完成

a（x+y+z）=ax+ay+az的基礎上，再完成

ax+ay+az=a（x+y+z）

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）

（制課件）

整式乘法因式分解

原型單項式與多項式、多項式與多項式相乘單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相加

結果多項式因式乘積

范圍都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn

在學生的實踐過程中，認識到多項式的因式分解是有條件限制的，不是所有的多項式都能因式分解。因此，會觀察，判斷，十分重要。

教學環節三：思維在展開教學中定勢：本節課重點，掌握1、提取公因式法2、公式法對于這一新知識點，學生感到陌生，必須先使他們頭腦中牢記，這就是先形成的思維定式

例如，公式法中，平方差公式a2—b2=（a+b）（a—b）

如—a2+25b216x2—4/9y2

特點：1兩項式2平方3異號

教學環節四：思維在編題中創新：學生在認識整式乘法與因式分解的關系后，就不難編出很多因式分解的題目來（要求編題中，簡單，明了，易解）

總之，教學的著眼點，不是熟練技能，而是發展思維，使學生在學習情感，態度的價值觀上發生深刻的變化。

《因式分解》說課稿10

一、說教材

1、關于地位與作用。

今天我說課的內容是浙教版七年級數學下冊第六章《因式分解》第四節課的內容。因式分解是代數式的一種重要恒等變形，它是學習分式的基礎,又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用。就本節課而言，著重闡述了三個方面，一是因式分解在簡單的多項式除法的應用；二是利用因式分解求解簡單的一元二次方程；三是因式分解在數學應用問題中的綜合運用。通過本節課的學習，不僅使學生鞏固因式分解的概念和原理，而且又為后面代數的學習作好了充分的準備。

2、關于教學目標。

根據這一節課的內容，對于因式分解的應用在整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

（一）知識目標：

①會用平方差公式和完全平方公式分解因式；

②會用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。

（二）能力目標：

①初步會綜合運用因式分解知識解決一些簡單的數學應用問題；

②培養分工協作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數學語言的能力。

③ 培養學生觀察、分析、歸納的能力，并向學生滲透對比、類比的數學思想方法。

（三） 情感目標：

培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。并且讓學生明確數學學習的重要性，讓學生在利用數學知識解決生活實際問題中體驗快樂。

3、關于教學重點與難點。

本節課利用因式分解知識解決問題是學習的關鍵，因此我將本課的學習重點、難點確定為：

學習的重點：

①會用平方差公式和完全平方公式分解因式；

②會用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。

學習的難點：

①因式分解過程中出現的符號問題，整體思想和換元思想的應用。

②綜合運用因式分解知識解決數學應用問題。

4、關于教法與學法。

學情分析：

①七年級學生對于代數式的運算較之有理數運算有較大的困難，由于因式分解是乘法運算的逆運算，有部分學生對于此概念容易混淆

②對于平方差公式和完全平方公式，有部分學生容易在應用時混淆。

③對于一元二次方程求解問題，學生是初次接觸，對于方程的根的情況較難理解。

④因式分解的綜合應用上學生困難較大。

教法與學法是互相和統一的，正如新《數學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。就本節課而言，根據學生在學習中可能出現的困難，本節課在教學中主要采用“嘗試教學法”，以學生為主體，以親身體驗為主線，教師在課堂中主要起到點撥和組織作用。利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。

注：不管用什么教法，一節課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

教學思想：整體思想和換元思想的體現。

二、教學過程:

本節課，一共設以下幾個環節

第一環節，設置問題，復習回顧:

興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。初一學生在學習過程中，能積極地、主動地去探討問題，這是學習成功地一個保障。

小小考場: 利用多媒體課件，依次出示

（1）a2+a （2）a2–4； （3）a2+2a+1

說明：① 鞏固因式分解的兩種基本解法；

②復習鞏固兩個基本公式。

第二環節， 嘗試練一練：（預設題）

① a2÷(－a ) ② (a2+a)÷a

③ (xy2—2xy)÷(y—2) ④ (9a2—4)÷(2—3a)

說明：1、本題前兩小題可請學生口答，后兩題請兩位同學上黑板板演其他同學自己先做，然后糾正黑板上的錯誤。

2、通過預設題，層層遞進，為例題的理解作了個鋪墊，降低了本節課的難點，可以讓學生自己理解書本例1。

3、請同學及時歸納用因式分解解決代數式的除法的方法和步驟：

①對每一個能因式分解的多項式進行因式分解；

②約去相同的部分；

③注意符號問題，整體思想的應用 。

4、安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對因式分解概念的理解，從而突出本節課的重點。

第三環節，開動小火車（填空）

1、（a2—4）÷（a+2）= 2、(x2+2xy+y2)÷(x+y)=

3、(ab2+a2b)÷(a+b)= 4、(x2—49)÷(7—x)=

說明：本題先給學生3~5鐘思考，采用開動小火車形式既訓練了學生的解題速度又是對例1的及時鞏固。

第四環節，合作探索，共同發現：

以四人一組分小組討論書本的合作學習內容，并請幾個小組代表發表見解，對于學生的發言應盡量鼓勵。

分析：由AB=0可知A=0或B=0，利用此結論解方程（2x+3）(2x—3)=0可得2x+3=0或2x—3=0。

第五環節，例題精析：

例、（2x－1）2=(x+2)2

分析：本例的教學是本節課的一個難點，首先，給學生一定的時間思考討論，教師適當引導學生思對于本題的求解教師可板書過程，并強調利用因式分解求解簡單的一元二次方程的步驟和注意點：

①求解原理是：由AB=0可知A=0或B=0。

②先移項，注意移項后要變號，等號右邊為0。

③利用整體思想和換元思想因式分解。

④注意方程根的表示方法。

第六環節，比一比，賽一賽 ，看誰最棒：

1、(4mn3－6m3n)÷(2n2+3m2) 2、[(2a－1)2－(3a－1)2]÷(5a－2)

3、49x2－25=0 4、(3x－2)2=(1－5x)2

突破重點,鞏固提高.

第七環節，探索提高,提升自我：

1、已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代數式xy3 + x3y 的值。

2、把偶數按從小到大的順序排列，相鄰的兩個偶數的平方差（較大的減去較小的）一定是4的倍數嗎？是否可能有比4大的偶數因數？

說明：教師安排這一過程意圖就是引導學生進行分析討論，鼓勵學生勤于思考，各抒己見，培養學生的邏輯思維能力和表達、交流能力。

第八環節， 知識整理，歸納小結。

這一部分可由學生自行小結，盡可能說明本節課的收獲，教師可適當補充。教師安排這一過程意圖是：由學生自行小結，點燃學生主題意識的再度爆發。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節課的最后一個亮點。

第九環節，作業布置：

1、書本作業題，作業本。

2、興趣題：手工課上，老師又給同學們發了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關系，將多項式2a2+3ab+b2 因式分解

教師意圖：讓學生鞏固所學內容并進行自我檢測與評價，考慮到學生基礎的差異性，作業進行分層次要求。興趣題可滿足學有余力的學生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。

三、板書設計：板書主要分課題、投影區和注意要點區。

四、關于教學設計：

由于本節課的重要性，對于本節課的設計主要強調“雙基”，使學生的認知水平在原有的知識基礎上有所提高，整堂課應以學生為主體，對于學生出現的錯誤，教師應給予正確的引導，并積極鼓勵學生在課堂中體現自我，在數學學習中體驗快樂。

初中數學說課稿：《因式分解復習課》

永昌中學 權力

各位評委、各位老師：

大家好！今天我說課的題目是：《因式分解復習》。我準備從如下幾個方面展示：教材分析，教法、學法分析，教學程序設計，評價與反思。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本章因式分解的內容是多項式因式分解中一部分最基本的知識和基本的方法，今天所復習的內容包括因式分解的有關概念，整式乘法與因式分解的區別和聯系，因式分解的四種基本方法（即提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法），及因式分解的一般步驟。

多項式因式分解是代數式中的重要內容，它與前面的整式及后一章的分式聯系極為密切。因式分解的教學是在整式四則運算的基礎上進行的，因式分解的理論依據就是多項式乘法的逆變形。這部分內容在分式的通分和約分有著直接的應用，在解方程、二次根式及將三角函數式進行恒等變形等方面有著廣泛的應用，也是中考的一個重要考點，可以說因式分解是代數恒等變形的一個重要工具，所以這部分知識掌握的好壞直接影響著學生今后對代數知識的學習和應用。

（二）教學的目標和要求

從教材作用及適應中考要求我確定如下教學目標：

1、知識目標：A、理解因式分解的概念。B、掌握因式分解的方法及一般步驟。C、會對多項式進行因式分解。

2、能力目標：A、通過知識結構圖的復習教學，培養學生歸納總結能力。B、通過因式分解綜合練習，提高學生觀察、分析能力。

3、德育目標：A、培養學生運用數學知識解決實際問題的意識。B、培養學生勇于探索、迎難而上的堅強品質。

（三）教學的重點和難點

重點：因式分解的四種基本方法的運用 難點：學生對分解因式的方法、技巧的掌握

二、教法與學法

因式分解是數學教學的難點之一，本堂課我采用知識點歸納因式分解的有關知識，使因式分解教學條理化、系統化，達到分散難點，最終突破難點的目的；因式分解的理論比較深，分解因式的方法多，變化技巧性較高，為了學生更好的掌握本節的內容，我采用“提供練習――引導觀察――發現歸納”，讓學生總結出分解因式的方法的對應關系，再通過適當的練習實踐，及時消化鞏固，讓學生獲取知識。在引導觀察的過程中，啟發學生發現問題、解決問題，調動學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

三、教學過程分析

本節課通過知識點復習，達到單元回顧，知識梳理的目的。我采用知識點歸納分解因式的有關知識，使學生能夠條理化、系統化地掌握分解因式。其中知識點一回顧了因式分解的基本概念。通過練習強調了因式分解與整式乘法之間的關系，使學生進一步明確因式分解的定義。

知識點二回顧因式分解的四種方法，為了幫學生及時鞏固因式分解幾種常用方法，習題的篩選主要從以下兩方面考慮：1.鞏固分解因式的概念2.鞏固分解因式的方法的直接應用，也進一步感知分解因式中“整體”思想的應用。通過每種方法的題組練習，及時糾正學生出現的錯誤。然后對如何應用各種方法進行講評，要使學生明確學習因式分解重在抓住關鍵，“提公因式法”關鍵是準確、徹底、隨時隨地；“運用公式法”關鍵是善于識別“平方項”；“分組分解法”關鍵在于分組。通過講評，使學生在進行分解因式時，能較快檢索到恰當方法。讓學生在分解因式的時候，能做到“瞻前顧后”。即一般來講，我們在分解因式時，先看式子中有沒有公因式，再看能否利用公式法（平方差公式和完全平方公式），最后檢查是否分解到不能再分解。學生對因式分解方法有了進了一步了解之后，讓學生完成練習，本組練習題難度加大，學生有疑問，可借助小組的智慧，共同解決。

(檢測)通過這幾道題目檢測學生對知識的掌握和理解程度。四．評價與反思

新課標要求我們合理選用教學素材，優化教學內容。所以我在教學中，選用具有現實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入卻有別于教材。以激發學生的學習積極性和主動探究數學問題的熱情。教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發展了學生的思維能力，培養了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

無論是教學環節設計，還是題目練習的安排上，我都重視知識的產生過程，關注人的發展,意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數學體驗，不同的人在數學上都得到不同的發展。

以上是我對《因式分解復習》一課的說課，不當之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。