解決問題的策略教案1

一、教學目標分析

解決問題的策略替換的教學目標是讓學生在經歷解決實際問題的過程中，初步學會用替換策略分析數量關系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學生形成解決問題的基本策略。本課的教學重點是用等量替換的方法使原來復雜的問題轉化成較為簡單的問題。在落實教學目標時，要注意把握以下幾點。

發展學生的策略意識，讓學生真切感受到運用策略的必要性。如可先借助學生熟知的曹沖稱象故事引入，喚醒學生潛在的與替換有關的經驗，然后呈現換杯情境，引導學生感受新問題的復雜性，產生應用替換策略的意識，體驗用替換策略解決問題的優越性。

引導學生經歷策略形成的完整過程，讓學生深刻領會策略內涵。教師要準確定位策略教學的目標，不能滿足于讓學生掌握替換策略，而應讓學生體驗策略的形成過程，在經歷策略形成過程中獲得對策略內涵的認識與理解，讓策略的學習過程成為發展策略意識的途徑。

處理好認識策略和運用策略的關系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。盡管認識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現了學習策略的價值，但是教學時沒有必要將過 多的時間用在引導小學生熟練運用策略解決相關的實際問題上，而應引導學生多元、深刻地認識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。

二、教學過程

(一)重溫故事，感受替換策略

故事：電腦播放曹；中稱象動畫。

提問：曹；中是怎樣稱出大象重量的?

小結：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。

【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應用，將曹沖稱象的故事引入課堂， 既能為學生的探究指明方向，有助于學生提取替換策略，又能讓學生初步感受用策略解決實際問題的好處，自覺地參與到學習中去。】

(二)自主探索，內化替換策略

1．出示問題，補充條件。

電腦動畫出示情境：曹操得勝歸來，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個兒子。將這些酒倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

(1)學生說自己的想法。 (多數學生會發現缺少條件。)

(2)教師引導學生先獨立思考應該補充什么條件，再在小組內交流。

(3)小組代表匯報補充的條件，教師根據學生匯報的內容進行整理、分類，重點整理、呈現以下內容：

①大杯的容量是小杯的( )倍。

②小杯的容量是大杯的。

③大杯的容量比小杯多( )毫升。

④小杯的容量比大杯少( )毫升。

【例題直接給出了 小杯的容量是大杯的，而此處呈現的情境改編了例題，讓學生發現情境中缺少條件并補充條件。這樣，學生的關注點將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關系上。這樣的情境能為學生學習替換策略提供空間和機會，使替換的策略呼之欲出，又非常自然。】

(三)體驗策略，解決問題

1．倍數關系。

(1)補充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個條件給我們提供了哪些信息?根據現有的條件，能解決問題嗎?

(2)小組合作解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。

(3)教師請部分學生上臺演示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的、替換的依據是什么。

(4)如果在前面的探究過程中，學生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應引導學生思考有沒有；其他替換方法?

【研究數學問題的方式要能順應學生的思維特點，激發學生主動探索的欲望，給學生自由思考、表達的空間。這樣，學生的興趣才會濃厚起來，思維才會活起來。本環節旨在喚醒學生生活中換的經驗，讓學生借助畫一畫、算一算，體驗用替換策略解決問題的過程，體會運用替換策略的必要性?和合理性，感受策略的價值，增強策略意識。】

(5)強調檢驗。教師指出，把6今小杯替換成2個大杯，或者把1個大杯替換咸3個小杯，這樣做到底對不對，還須要檢驗。強調檢驗時要看結果是否符合題中的`兩個已知條件。

【本課教學任務較重，檢驗雖然不是教學重點，但教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一是先經過檢驗確認結果再寫答句是解決問題的程序，也是學生應養成的良好習慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態度與科學的精神，是教學中應該倡導和培養的。考慮到本環節要檢驗的有兩個等量關系，在此多花一點時間和學生共同完成檢驗是非常必要的。】

(6)對比歸納。教師引導學生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方，并引導學生得出：它們都是先通過替換把兩種量變成一種量再解決問題；在替換過程中，要抓住等量關系進行替換；替換是解決問題的一種有效策略。

【接受新知，需要一個反復的過程。本環節反復強化替換策略，讓學生通過交流、畫圖、演示，對比、歸納等數學活動，體驗替換策略的妙處，經歷用替換策略解決問題的過程，旨在讓學生的思維能力得到進一步的發展。】

2．相差關系。

(1)補充條件：每個大杯比小杯多裝160毫升。討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個大杯替換成1個小杯，倒酒的時候會出現什么情況?

(2)學生交流，教師相機借助多媒體動畫演示換杯的過程。

(3)提問：將1個大杯換咸1個小杯，少裝多少毫升酒?7個小杯，一共裝了多少毫升酒呢?每個小杯可以裝多少毫升酒?每個大杯呢?怎樣列式?

(4)思考：還有其他替換方法嗎?如果把6個小杯替換咸6個大杯，又會出現什么情況?每個大杯比小杯多裝多少毫升酒?7個大杯一共能裝多少毫升酒?每個大杯、小杯分別能裝多少毫升酒?怎樣列式?

【組織教學時，教師應正確把握和使用教材，讓學生對什么情況下用什么方法替換更合適進行體驗，然后借助電腦動畫演示替換過程，幫助學生理清思路。】

(5)思考：怎樣檢驗替換后得出的結果是否正確?

(6)小結：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時，要考慮總容量是變多了還是變少了，多了多少或少了多少。

【在兩個相差關系的量之間進行替換時，學生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過電腦課件演示替換的過程，能引起學生關注替換后總容量的變化，進而找到解決問題的關鍵。教學時，還可讓學生用實物杯子擺一擺、在紙上畫一畫具體的替換過程，然后說說為什么可以這樣替換。】

(四)學以致用，應用替換策略

1．小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。8塊達能餅干的鈣含量相當于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解決這個問題嗎?

2．同樣是達能餅干，包裝也有不同。2個同樣的大袋和5個同樣的小袋里一共裝有75片達能餅干。每個大袋比小袋多裝20片，每個大袋和小袋各裝多少片餅干? (學生解答完后，集體討論(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分別反映了怎樣的替 換過程。教師結合學生的回答，用電腦展示替換過程。)

【本環節旨在讓學生應用替換策略，進一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數學表達式之間的聯系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經歷策略形成的完整過程，并對策略進行深刻的認識與領悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題。】

(五)總結提升，拓展替換策略

1．組織學生回顧用替換策略解決問題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問題的實例。

2．展示教師收集的問題：①啤酒促銷，3個空瓶可以換1瓶啤酒。②集齊若干個百事可樂瓶蓋可以換明星海報、CD架、水壺、明星T恤衫和游戲卡等。③肯德基20周年慶典，舉辦從電子雜志中找拼圖換取電子優惠券活動。

【空瓶回收等實際生活中的例子能有效地溝通數學與生活的聯系，拓展替換策略的內涵數量之間的倍數關系、相差關系可以用替換，具體的物品也可替換，讓學生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應用。】

解決問題的策略教案2

教學目標

1.通過創設問題情景，使學生在解決簡單的實際問題的過程中，學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

2.通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習活動，使學生在不斷反思的過程中，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。

3.通過對實際問題的探索，使學生進一步積累解決問題的經驗，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，獲得解決問題的成功體驗。

重點難點

重點是：體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點，學會用“倒過來推想”的策略解決問題的思考方法，能正確合理地運用倒推法進行問題解決實際生活問題。

難點是：根據具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

教學準備

實驗用具（水杯），作業本，多媒體課件

教 學過程

教學環節

過程目標

教 師活動

學 生活動

教 學反思

創設

情境

體會

倒過

來想

通過創設情境使學生從簡單的事情中理解倒過來思路.

1.創設學生春游乘車情境

出示從蘇州去南京沿途經的城市，提問回蘇州時沿途依次經過哪些城市

明確日常生活中常常應用到“倒過來想”的策略。

師生交流

觀察

獨立思考

自主

探索

學會

新策

略

借助學生感興趣的實驗操作和熟悉的收作業本情境來代替教材例2，使學生在親歷過的問題中受到啟發，自主探索用畫直觀圖的方法、引導學生有序思考，用“倒過來推想”的策略解決問題，在解決問題過程中體會適用新策略解決的問題特點。

一.初步理解“倒過來推想”的方法

1、出示兩只盛有不等果汁的杯子，信息：兩杯共裝果汁400毫升，提出問題：怎樣才能使兩只杯中的果汁同樣多？

2、配合演示從甲杯倒入乙杯40毫升使兩杯同樣多。然后組織學生猜一猜原來兩杯果汁各有多少毫升？

3、引導學生有序思考：倒水前后兩只杯子里果汁的總量有沒有變化？

4、組織學生說說解決這個問題的'主要策略是怎么樣的？從而揭示“倒過來推想”的策略。

5、板書課題。

二.體會適用新策略解決的問題特點

1、創設學生交作業情境，出示一疊作業本，有關信息：如果又新收到12本，發下去25本，剩下總數是20本。

2、呈現箭頭圖，幫助學生理順數量變化方向。

3、提問：你準備用什么策略來解決這個問題？呈現學生的列式計算方法。

4、聯系倒推的兩步過程啟發學生思考總體變化來思考。

5、引導學生檢驗，用順推的方法看剩下的是否為20本，使學生體會到用“倒過來推想”的策略解決問題是一種有效的方法和策略。

觀察思考

學生交流

說說自己的想法。

嘗試用畫直觀圖和填表格的方法來更清楚展示數量關系的變化情況

推理解答，說說倒推計算思路

估測一下本數

嘗試用自己方法信息，并展示出來。

說說“倒過來推想”策略

思考“發下去25本”倒過來想要怎樣？“新收到12本”倒過來想要怎樣？

列式

順推檢驗

生活中有許多可以應用倒過去推想思路的實際問題，要引導學生從實際情況中去理解倒過去推想的思路.

實踐

應用

體會

價值

通過對實際問題的探索，使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。幫助學生進一步掌握本課知識，形成技能，并調動他們的學習樂趣

1、組織完成練習十六的第1題

組織學生和同桌交流自己的表達方式和思路

投影學生作業過程，請學生介紹自己的方法。

2、組織完成練習十六的第2題

組織學生組內交流自己的表達方式和思路

投影學生作業

3、組織完成獨立完成練一練。

提問學生思考怎么理解小軍拿出畫片的一半還多一張送給小明？如果你是小軍你會怎么做？

出示10支粉筆，提問拿出粉筆的一半還多一支可以怎么拿？以此幫助學生理解關鍵句含義，明確可以分成兩步理解

獨立完成

仿照例1用列表方法

獨立完成

仿照例2用箭頭表達數量變化方向

介紹自己的方法。

理解先拿出一半，然后再拿一支。

解決問題的策略教案3

[教學內容]

教科書第88～89頁例1、例2和“練一練”，練習十六第1、2題。

[教學目標]

1.使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力，發展數學應用意識。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

[教學重、難點]

重點：學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。

難點：在正確運用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。

[教學準備]

多媒體課件

[教學過程]

一、創設情境，引出問題

師：同學們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學喝，你覺得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯） 現在從甲杯倒入乙杯····（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問：現在兩杯果汁——（學生齊答：兩杯果汁同樣多）。

追問：現在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？

（根據學生的回答，相機板書出：400÷2=200毫升 ）

二、自主探究，感悟策略

1. 初步感知，一次變化還原。

（1）引導探究，理清思路。

師：那原來這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問題）我們可以怎樣想？

學生獨立思考后，同桌說一說。

組織全班交流，說說怎樣想的，老師同時引導學生澄清思路，并借助媒體進行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。

師：現在乙杯剩下——（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的？板書出。

續問：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書出。

（2）填表整理，加深體驗。

師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？

學生獨立填寫后，組織交流，讓學生說出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是200－40呢？

（3）回顧小結，得出策略。

師：同學們，剛才我們在解決原來兩杯各有多少毫升這兩個問題時，你們是怎么想的？

學生討論、交流，全班交流時，抽象概括（師隨機出示課題：解決問題的策略——倒推）。

2. 應用深化，多步變化還原。

（1）出示情境，整理信息。

出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？

學生讀題、審題后，問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

學生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進行整理。

放手讓學生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：

原來？張→ 又收集了24張→ 送給小軍30張→ 還剩52張

（2）自主探究，理清思路。

師：根據這些信息，你準備用什么策略來解決這個問題？

學生獨立思考、同桌交流后，說出：可以用“倒過來想的方法”。

師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過程嗎？

學生嘗試畫出“倒推”的示意圖。組織交流時，媒體出示下圖：

原來？張 去掉收集的24張 跟小軍要回30張 還剩52張

（3）深化思路，列式解答。

師：根據上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？

學生獨立列式解答，抽樣展示出學生的算法，組織交流，并讓學生說出每一步表示的意思。

（4）檢驗對比，體會策略。

組織學生進行檢驗。

比較檢驗的思路和解決問題的思路。

師：這和我們解決問題的想法有什么不同呢？

（5）引導反思，深化策略。

師：解決上面的問題時，是怎樣運用“倒過程推想”的'策略的？你認為適合用“倒推”的策略來解決的問題有什么特點？

學生討論、交流后，達成共識。

三、聯系實際，解決問題

1．在一次向災區學校的援助活動中，李清同學把自己收藏圖書的一半還多3本捐給了災區的學校，自己還剩27本。他原來有多少本圖書？

學生讀題、審題后，問：“收藏圖書的一半”表示什么意思？

學生理解之后，在作業紙上解答。全班交流，說說解決問題的方法。

2．填一填：學生口答。

師：仔細觀察這兩道題，你發現了什么？

3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片.

學生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關信息）：

5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1個柿子的重量，1個柿子的重量=80克。

學生獨立在作業紙上完成后，全班交流。

4.畫一畫:學生明確題意后，獨立完成。

全班交流，說說怎樣想的。

四、課堂總結

師：同學們，剛才我們解決了這么多問題，有沒有發現都是用了哪一種策略？在運用“倒推”的策略來解決問題時，可以用什么樣的方法整理信息？

五、課外拓展

今天我們研究的這類問題，其實在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學家、數學家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？請大家課后去研究。

解決問題的策略教案4

教學內容

蘇教版六上教科書第68--69頁例1和“練一練”，第72頁第1-3題

教學目標

1、使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能用策略解答一些問題。

2、使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理的能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

教學重難點

感受假設策略的價值，并會用假設的策略靈活解決問題。

教學準備：課件 教學時間：1課時 教學過程

一、復習鋪墊

出示下面的問題，讓學生口頭列示解答。

把720毫升果汁，倒入9個同樣大的杯子里，正好可以倒滿 ，平均每個杯子的容量是多少毫升？

提問：為什么可以用720÷9來計算？ 出示例1

提問：這里還有一道題，你能解答嗎？ 發：和上面的一道題相比，這道題難在哪里？

揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）

【設計說明：創設到果汁的問題情境，呈現對比強烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問題，引導學生通過比較體會實際問題的結構特點，形成認知沖突，進而產生把復

雜問題轉化為簡單問題的心理需求，激發進一步探索解決問題策略的欲望。】

二、探索策略

出示例題1。

（1）理解題意。

談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你能找到怎樣的數量關系，再和小組里的同學說一說你是怎樣理解這些數量關系的。

學生活動后，組織交流，并揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升，大杯的

1容量×3=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

（2）確定思路。

談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法使這個問題變得簡單嗎？請大家先聯系剛才找到的數量關系想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。

學生按要求活動，教師巡視，并對需要幫助的學生作個別指導。 反饋：你想到了怎樣的解決問題的方法？請把你的想法介紹給大家。 學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導： 思路一：假設把720毫升的果汁全部倒入小杯。

提問：把720毫升果汁全部倒入小杯，結果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個小杯？

思路二：先畫線段，再解答。

提問：畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒滿多少小杯？

思路三：列方程解。

提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據哪個數量關系式列方程解答？

小結：根據題中的數量關系，同學們想到了解決問題的不同思路，上面的幾種思路都是抓住哪一個數量關系展開思考的？那這一過程中都要把1個大杯看作幾個小杯？

指出：像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是一種常用的解決問題策

略。（板書:假設）

（3）列式解答并檢驗。

談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。 完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。

【設計說明：引導學生通過題中條件和問題的梳理，找到數量關系，并說說對數量關系的理解，可以幫助學生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯系，打開尋求解題方法的思路。針對解決問題的困難，啟發學生思考使復雜問題變得簡單大方法，既可以激活學生已有的解決問題經驗，有使學生的探索活動有了明確方向，進而產生假設的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學生中出現的不同的解決問題思路，并通過師生對話幫助學生理解，有利于學生深刻體驗用假設的策略解決問題的思考過程，感受假設的策略在解決問題過程中的作用；在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于學生加深對題中數量關系的理解，逐步養成自覺檢驗的良好習慣。】

(4)小結。

提問：解答例1的一開始，我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設這一策略的認識和體驗。

指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結果。為了化難為易，我們假設把720毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉化成只含有一個未知量的問題。

【設計說明：及時反思提煉，引導學生進一步體會“為什么假設”“怎樣假設”等問題，以強化對“假設”策略的體驗。】

（5）教學第二種思路。

談話：剛才我們假設把720毫升果汁全部倒入小被，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設？假設把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒滿幾個大杯？你能根據這樣的假設算出結果嗎?

學生獨立思考，列式計算，教師巡視。

指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。 （6）比較和回顧。

比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法,想一想，它們有什么相同和不同的地方？

提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？

談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題轉化成簡單的問題。請同學們回顧一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？

讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。

【設計說明：假設“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由學生自己提出，并通過獨立思考解決問題，促使學生再次經歷和體驗運用假設的策略解決問題的過程，獲得對假設策略更深刻的題感悟。比較兩種假設思路的聯系與區別，并交流自己的收獲和體會，目的是幫助學生整理用假設策略解決問題的方法，以及在解決問題過程中積累起來的經驗，進一步提升對策略的認識和感悟；回顧曾經運用假設的策略解決過哪些問題，意在引導學生從策略的高度重新審視過去的學習中解決問題的過程和方法，以促進策略的內化，形成策略意識。】

2.完成“練一練”。

出示題目，讓學生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。 提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？ 讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。

讓用不同思路解題的學生展示自己列式解答的方法，介紹解題時的思考過程。 【設計說明：想讓學生說一說解題時可以怎樣假設，再獨立完成解答，并交流不同的假設思路，突出了課本的教學重點，有利于強化學生對假設策略的體驗。】

三、鞏固練習

做練習十一第1題。

讓學生獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結果。 做練習十一第2題。

出示題目，讓學生讀一讀，說一說題中的條件和問題，并要求學生畫線段圖表示題中的條件和問題。

提問：解決這個問題，你想怎樣假設？如果假設全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設全部用大貨車來運呢？

讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。 指名說一說是怎樣進行假設的，怎樣列式解答的。

【設計說明:圍繞假設策略的重點，設計針對性強、層次鮮明的練習，引導學生經歷運用假設策略解決實際問題的過程，獲得對假設策略的`深刻感悟和體驗，不斷積累解決問題

的經驗，增強運用策略的意識，提高分析和解決問題的能力。】

四、課堂總結。

提問：今天這節課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？

五、作業

練習十一第3題。

附：板書設計

解決問題的策略——假設 兩個未知量→一個未知量

6個小杯： 1個大杯：

720毫升

【教學總結】

本節課關注學生的認知起點，充分利用學生已有的學習經驗，為學生提供發現問題、提出問題和自主解決問題的機會。讓學生經歷感知策略、體驗策略、形成策略、運用策略的過程。在學生形成“假設的策略”的同時，滲透等量代換的思想，發展數學思考。具體體現在以下幾個方面：

1．充分經歷解決問題的過程，體會策略。

“策略”屬程序性知識，它無法直接通過講解、示范等方式從外部輸入，而必須在學生充分經歷探索的過程，不斷積累活動經驗的基礎上在內部產生。本節課中，問題呈現后，教師沒有做任何分析、提示，把空間留給了學生，讓學生完整經歷解決問題的過程。盡管此時學生沒有意識到假設策略的運用，有些學生可能一時還找不出解決問題的有效方法，但經歷了就會有體驗，而這種體驗正是本課得以精彩展開的寶貴資源，也是學生在下環節活動中體會假設策略價值的基礎和關鍵。

2．有效反思解決問題的過程，提升策略。

解決問題不是我們的最終目的，而是要進一步引導學生通過對解題過程的分析、反思中提取策略。當學生交流了自己的解題方法后，教師相機引導學生進行反思，將不同解法中相同的策略元素“假設”提取出來：第一位學生匯報后，教師以“你覺得這位同學在解答時最

關鍵的步驟是什么？”的問題，引導學生開始關注“1個大杯換成3個小杯”；有學生說可以畫線段圖，教師又引導學生關注“用這樣的3小段表示大杯的容量，也就是把1個大杯換成3個小杯”。這樣就成功地使學生本來無意識的策略明晰化，逐步形成策略。

3．重視數量關系的分析，理解策略。

學生學習策略的過程不只是解決某個問題的過程，更重要的是學習一種思想方法，讓學生感受到運用“假設的策略”可以把復雜的數量關系簡化，達到解決問題的目的，進而使學生感受到“假設策略”的價值。本課的開始，教師精心設計了一道準備題：把720毫升果汁倒入9個同樣大的杯子里，正好都倒滿。每個杯子的容量是多少毫升？既復習了基本的數量關系，激活了學生原有的知識儲備，又為下環節探索解決新問題的思路做了必要的孕伏。出示例題后，教師啟發學生思考：這道題有點復雜了吧？與第1題相比，復雜在哪里？通過比較，學生很自然地想到：如果題目中只有一種杯子，問題就解決了，這就使學生下一步的活動有了明確的目標——設法把大杯換成小杯或把小杯換成大杯。分析數量關系時，教師抓住題中題目中的數量關系，引導學生經歷從直覺地“換”到有條理地“換”的過程，通過“換”來實現假設，并通過交流使學生明確為什么要假設，怎樣假設，進而感受到通過假設實現“消元”是必要的，也是可行的。

關鍵的步驟是什么？”的問題，引導學生開始關注“1個大杯換成3個小杯”；有學生說可以畫線段圖，教師又引導學生關注“用這樣的3小段表示大杯的容量，也就是把1個大杯換成3個小杯”。這樣就成功地使學生本來無意識的策略明晰化，逐步形成策略。

4．重視數量關系的分析，理解策略。

學生學習策略的過程不只是解決某個問題的過程，更重要的是學習一種思想方法，讓學生感受到運用“假設的策略”可以把復雜的數量關系簡化，達到解決問題的目的，進而使學生感受到“假設策略”的價值。本課的開始，教師精心設計了一道準備題：把720毫升果汁倒入9個同樣大的杯子里，正好都倒滿。每個杯子的容量是多少毫升？既復習了基本的數量關系，激活了學生原有的知識儲備，又為下環節探索解決新問題的思路做了必要的孕伏。出示例題后，教師啟發學生思考：這道題有點復雜了吧？與第1題相比，復雜在哪里？通過比較，學生很自然地想到：如果題目中只有一種杯子，問題就解決了，這就使學生下一步的活動有了明確的目標——設法把大杯換成小杯或把小杯換成大杯。分析數量關系時，教師抓住題中題目中的數量關系，引導學生經歷從直覺地“換”到有條理地“換”的過程，通過“換”來實現假設，并通過交流使學生明確為什么要假設，怎樣假設，進而感受到通過假設實現“消元”是必要的，也是可行的。

解決問題的策略教案5

教學內容：

課本第62～63頁練習九第13～18題，思考題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握用不同策略分析實際問題的方法，能根據數量間的聯系正確解決三步計算實際問題；能從現實的生活情境中提出用數學方法計算的問題。

2、使學生能靈活運用不同的策略說明解決問題的思路，能根據實際問題數量間的聯系確定算法，提高分析和解決問題的能力。

3、使學生在應用數學知識、方法解決問題的過程中，發展應用意識，體會數學知識、方法的價值；培養按步驟解決問題、主動思考、善于思考、及時檢驗的良好學習習慣。

教學重難點：

用不同策略分析、解決三步計算實際問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：同學們最近學習了解決問題的策略，上節課應用策略練習了先求一個單位數量或先求總數量，再求問題結果的兩步計算實際問題。今天我們繼續練習解決問題的策略，重點是靈活運用策略，分析和解決三步計算的實際問題。(板書課題)通過練習要能按步驟解決問題，進一步掌握分析問題的方法，找到解決問題的思路，能正確解決實際問題。

二、練習思路

1、做練習九第13題。

(1)審題整理。

讓學生閱讀習題，整理條件。

交流：有哪些條件，你是怎樣整理的？(呈現或板書整理結果：

普通奶牛：12頭--每頭每天20千克

良種奶牛：18頭--每頭每天36千克)

(2)分析解答。

交流：我們來檢查一下，看看是怎樣計算的.，每一步算的什么。 解答這道題你是怎樣想的？還可以怎樣想？(指名幾人分別說一說不同的策略)

(3)檢驗結果。

出示補充題：

①12頭普通奶牛一天吃糧食飼料96千克，18頭良種奶牛一天吃糧食飼料108千克，良種奶牛比普通奶牛平均每頭一天少吃多少千克糧食飼料？

②果園要栽252棵桃樹，原來準備平均分成_21行栽，結果每行多栽了2棵，實際栽了多少行？

引導：請同學們讀一讀這兩道題，同桌互相說說可以用哪些策略分析數量關系，各是怎樣想的。

小結：分析數量關系，可以從條件想起，也可以從問題想起，或者結合起來想，這樣就能有條理地思考，找到先求什么、再求什么。

三、練習解答

1、做練習九第14題。

(1)解答第(1)(2)題。

引導：現在我們來應用策略解決實際問題，請大家看練習九第14題，看看有哪些條件和問題。

交流：你知道了哪些條件，要求哪些問題？

練習：請大家根據選擇的條件，獨立解決這兩個問題。(學生解答，指名板演)

指出：解決問題時，一方面要靈活運用策略確定先算什么，再算什么……另一方面要選準與問題有聯系的條件列式解答。如果選擇不同的條件，就可以根據數量間的聯系提出不同的問題。

(2)提出問題。

引導：那我們還能選擇哪些不同的條件，提出哪些不同的問題呢？同學們可以先想一想，還能根據題里的條件提出哪些問題。

交流：你還能提出哪些問題？(結合交流，肯定學生的學習態度和提出的正確的問題，選擇板書求兩人用錢相差的元數j兩人一共要用錢的元數問題)

2、做練習九第15題。

(1)提問題。

讓學生了解有哪些條件，想想可以提出哪些問題。

(2)解決問題。

選擇一道兩步計算和一道三步計算的問題，要求學生解答。

3、完成思考題。

啟發：為什么后一次比前一次的要重一些？倒水杯數怎樣變化的？

四、課堂總結

通過今天的練習，你有什么收獲呢？

解決問題的策略教案6

【教材內容】蘇教版六年級上冊《解決問題的策略——替換》

【教材分析】例題用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。而通過課件利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的，教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。再引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。這是十分重要的教學環節，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。

【教學目標】

1、初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

【教學重點】

用等量替換的方法實現問題的簡單化，并相應的解決問題。

【教學過程】

一、曹沖稱象導入

師：同學們，你們聽過“曹沖稱象”這個故事吧?好，下面我們一起來看曹沖他是怎么稱象的。(點擊播放)

播放結束后提問：曹沖稱象，為什么不直接稱大象而要稱石頭?(生自由回答)

生：當時還沒有這種技術。

師：誰還想說?(那為什么稱石頭就能稱出大象的重量呢?) 師：是的，由于古代的技術落后，不能直接稱出大象的重量，可是曹沖能想到把一船石頭的重量代替大象的重量，稱出了大象的體重，真

了不起。其實，他就是運用了“替換”這種方法解決了問題。(板書“替換”)

二、教學例題1

師：大臣們見到曹沖那么聰明，都非常高興，于是出了一個問題考考他，可是聰明的曹沖想了很久，也沒辦法解決，你想知道是什么問題嗎?

師：大臣們的問題大致是(口述)：把720毫升果汁倒入7個杯子，正好都倒滿，杯子的容量各是多少毫升?你會列式嗎?(課件沒有出示杯子)

生自由說。

師：720÷7 ?真的這么簡單?就能難倒聰明的曹沖?看看，大臣們給的到底是什么樣的杯子。(出示杯子)。

師：看，這樣的杯子，能用720÷7嗎? 生：不能

師：為什么?

生：(因為杯子的大小不一樣)—— 可以多問幾個學生

師：是的，杯子不一樣，所以我們就不能直接用720÷7。那如果，裝滿的都是?

讓生答：裝滿的都是小杯或者都是大杯，我們就可以直接算出每個杯子的容量了。

師：好，我們一起來看看大臣們出的問題具體是：(課件出示：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量是多少毫升?)。請同學們把題目讀一讀。

師：你從題目中獲得到什么信息?

(720毫升果汁、6個小杯、1個大杯)(師板書)

理解關鍵句

師：你是怎么理解小杯的容量是大杯的1/3這句話的?(多問幾個同學)

(預設之一：把大杯當做標準量，小杯是比較量;反過來那如果把小杯當作標準量(單位一)那大杯的容量是可以說一個大杯的容量相當于3個小杯的容量，也可以說3個小杯的總容量等于1個大杯的容量)

師：其實，也就是一個大杯的容量相當于3個小杯的容量。

獨立思考，合作探究

1、師：那你想用什么策略解決這個問題?把你的想法和你的同桌說一說，然后把你的解題過程寫出來。

同桌討論，生列算式的過程中(師巡視指導，并請兩位學生上臺板演。)

2、師：好，同學們請看：(指著算式)做對了嗎?你來解釋一下你的解題過程! 3、課件演示學生所回答的思路。

師：老師聽明白了，你們呢?(演示)：他是把1個大杯換成3個小杯，這時候就有??(生：9個小杯)現在就可以先求出??(小杯的容量)，然后我們再根據大杯和小杯之間的關系，求出大杯的容量。

4、板書小結：

師：簡單的說就是把1個大杯替換成3個小杯，再加上原來的6個小杯，一共就有9個小杯。

5、請學生說第二種方法的思路

師：誒?這組算式呢?對嗎?誰知道他的想法? 生回答

6、學生講完第二種方法后，課件演示。(也要問到點子上，比如：你是根據)

師：真不錯，是把每三個小杯換成一個大杯，這么一替換，得到的就是(大杯)。就可以求出??(大杯的容量)，我們在根據大杯和小杯之間的關系求出小杯的容量。

7、完成板書：

師：是的，我們還可以把6個小杯替換成2個大杯，再加上原來的1個小杯，一共就有3個大杯。

師：你們也都像他們這樣解決嗎?

檢驗

師：到底正不正確呢?我們還要對它進行?

生：檢驗。

師：怎么檢驗呢?試一試!(留給學生檢驗的時間)好，誰來說? 生：用240+80=720ml所以正確。

師：哦，你是驗證了一個大杯和6個小杯的容量等于720毫升這個條件，但是請你們好好思考思考，只符合這個條件就可以了嗎?(240÷80=3)

師：所以，我們在檢驗時不能只考慮一個方面，要從整體去思考。 總結：

師：剛才我們用什么策略幫助曹沖解決難題的? 生：替換 師：對，替換就是解決問題的一種策略。(板書課題：解決問題的策略)

師：那為什么要替換?

生：因為杯子不同，替換了就能變成同一種杯子，問題變得簡單了。 師：你替換的依據是?

生：小杯是大杯的`三分之一。

師小結：是的，解這道題的時，我們先把兩種不同的杯子替換成同一種杯子，也就是說把兩種不同的量替換成同一種量來解決問題。這樣，復雜的問題就簡單化了!(板書：兩種不同的量 替換 同一種量)

師：看來呀，替換真是一種有效的解決問題的策略。那咱們繼續用“替換”這種策略來解決生活中的一些問題。請看：(出示練習)

三、鞏固應用

師：你打算填幾?跟你的同桌說一說。學生思考后，指名回答。

1、一壺水2400毫升，這壺水可以倒滿8個小杯和2個大杯，小杯的容量是大杯的1/2，小杯和大杯的容量各是多少毫升?

從題目中，我們知道小杯的容量是大杯的( )，也可以理解為1個大杯的容量等于( )個小杯的容量。

如果把小杯替換成大杯，那么8個小杯的容量+2個大杯的容量=( )個大杯的容量。

如果把大杯替換成小杯，那么8個小杯的容量+2個大杯的容量=( )個小杯的容量

2、有2個大箱和4個小箱，每個小箱的容量是大箱的1/2，1個大箱可以換成( )個小箱，4個小箱可以換( )個大箱，如果把大箱都換成小箱，則共有( )個小箱。

3、買15支鉛筆和4支鋼筆共50元，5支鉛筆可以換2支鋼筆，每支鉛筆和鋼筆各是多少元? (留足夠的時間給學生做題，展示學生作業時，要問：這個算式表示什么?算得的又是什么?每個數字各表示什么等。 )

四、全課總結：

師：你覺得這種替換的策略神奇嗎?你有什么樣的感想說一說，和大家分享分享。

師：其實，在我們的生活中，運用替換策略來解決問題的隨處可見，比如：(課件出示)在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好100個，每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個?

師：像這樣的問題，我們也可以用替換的策略來解決。只要我們從不同的角度去分析和思考，我想：我們將會有許多不同的收獲和發現，韋老師期待著，那我們下一節課再一起來探討。

解決問題的策略教案7

教學目標：

1、在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。

2、會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的自信心。

教學重、難點：

重點：掌握用列表的方法整理題中的有關條件，分析條件與問題之間的數量的關系，學習解答類似歸一、歸總的實際問題。

難點：會用列表的方法收集、整理信息，多角度尋找解決問題的有效方法。

教具準備：

自制課件一個

教學過程：

談話：同學們，小明是個喜歡冒險的孩子，一次冒險途中啊遇到了阻礙，需要他答題闖關成功，才能到達下一個目的地。他很苦惱，你們能幫幫他嗎？

生：能

一、填空，感知兩種解決問題的方法

1、第一關：根據問題填空：

（1）師：想求買5本筆記本花了多少元？需要知道什么？

生：一本筆記多少元？

（2）師：第二個問題，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些條件呢？

生：大米多少元，面粉多少元。

師：想解決剛才的兩個問題，我們都需要找對應的條件。（板書：從問題入手→找條件）第一關太簡單了，難不倒同學們。下面進行第二關，如果從條件入手解決問題呢？根據條件填空。

2、根據條件填空：

（1）已知買了4塊蛋糕，每塊蛋糕10元，你能提出什么問題？怎么解答？

（2）已知每枝鉛筆2元，師：根據這個條件可以提出什么問題？

生：不可以。（或者回到可以，自己添加條件提問題。）

師：為什么？

生：一個條件不可以。

師：我們想解決一個問題時，需要兩個條件。

師：老師現在再給一個條件（買了10枝），可以提出問題嗎？

生：可以。

生：……。一共花了多少元？

師：你們會解答嗎？

生：……。2x10=20（元）

（3）已知買了4條褲子，每件襯衫60元，可以提出什么問題？

生：不可以。

師：為什么？

生：這兩個條件沒有關系。

師：對了，人與人之間有關系，數量與數量之間也是有關系的。（板書：數量關系）。他們之間有數量關系，才能提出問題。

師：你有什么辦法？

生：……。（換其中一個條件）

師：現在老師也換一個條件（每條90元），你會提出問題并解答嗎？

生：……。褲子一共多少元？4x90=360（元）

（4）小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹，桃樹每行7棵，師：可以提什么問題？

1、生：一共有多少行樹？

師：怎么解答？

生：3+8=11（行）

師：還可以提什么問題？

生：桃樹一共有多少棵？

師：對于這個問題，用到了題目中哪些條件？

生：3行桃樹，每行7棵

師：如果老師把題目信息寫成這樣（桃樹3行每行7棵），兩種表達方式你們更喜歡哪種？

生：下面一種。

師：為什么？

生：……。清楚簡單。

師：對呀，當題目信息多時，我們可以對有用的信息進行適當的整理。（板書：整理信息）

2、生：桃樹一共有多少棵？

師：對于這個問題，用到了題目中哪些條件？

生：3行桃樹，每行7棵

師：如果老師把題目信息寫成這樣（桃樹3行每行7棵），兩種表達方式你們更喜歡哪種？

生：下面一種。

師：為什么？

生：……。清楚簡單。

師：對呀，當題目信息多時，我們可以對有用的信息進行適當的整理。（板書：整理信息）

（5）師：老師再加一個條件（小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹，桃樹每行7棵，杏樹每行6棵。）現在條件變多了，想看起來清楚點，你們會對這些條件進行整理嗎？請同學們用自己喜歡的方式進行整理。

交流，比較學生的作業。

師：哪一種整理方法更清楚？

師：根據這些條件，可以提出哪些問題？

（對于學生的合理問題給予肯定，兩三個問題即可）

（6）師：現在老師再加兩個條件（小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。）這下信息更多了，你們會對這些信息進行整理嗎？

師：你是怎么整理的？

交流展示。（生：在剛才整理的基礎上加上梨樹的信息）

師：其實剛才我們整理的信息都是根據題目中果樹的種類來整理的，整理過后看起來更清楚些，你們根據這些信息能提出什么問題？

簡單交流。

二、體驗策略

1、師：剛才的第二關，我們都是有了條件提問題，（板書：從條件入手→提問題）

小結：從條件入手→提問題和從問題入手→找條件都是兩種解決問題的方法，下面我們一起用這兩種方法去繼續闖關。

師：剛才同學們的表現真不錯，提的`問題也很好。現在輪到老師來給你們提問題了。（桃樹和梨樹一共有多少棵？）對于這個問題，剛才我們整理好的這些條件行嗎？

生：不行。（或行）

師：為什么？

生：……。杏樹的條件多余，我們可以選擇有用的。

師：哪個條件用不到？

生：……。

師：是呀，根據問題我們可以選擇整理有用的條件。

對于這些整理好的條件，我們可以加上幾條線，使它成為表格，同學們覺得這樣看起來怎么樣呀？

生：……更清楚一些。

師：導題：今天這節課我們就來學習用列表來解決問題。（板書：解決問題的策略—列表）

2、利用列表，解決數學問題

談話：在這張表格里為什么要把每行7棵填在第一行列？為什么要對應排列？

生：……對應（板書）

師：表格可以有兩種形式，橫著或者豎著列都可以。

提問：你能根據整理的條件，說說可以怎樣想，確定先算什么再算什么，同桌之間相互說說你的想法。

師：知道了先算什么再算什么，你們會計算嗎？（讓學生獨立完成）

師：同學們計算好了，老師也算好了，你們來看看。你們和老師算的一樣嗎？

生：不一樣。

師：你們對還是我對呀？

生：……

師：我哪里不對？

生：……

出示新的計算過程。

師：你們是這樣的嗎？

根據學生回答板書：3×7=21（棵）

4×5=20（棵）

21＋20=41（棵）

【師：每一步求得是什么？你是怎么想的？

生：……。】

師：是呀，老師太粗心了，剛才計算好了，也沒有檢驗一下。同學們，你們檢驗了嗎？現在請你們檢驗一下剛才的計算。

師：你們是怎么檢驗的？

生：……。（把得數代入原題）

師：現在這道題目做完了吧？

生：沒有答語。

師：哦，老師真粗心，答語還沒有寫，同學們都寫了嗎？

師：剛才，我們做這條題目的時候第一步先干嘛？（小結，并完善板書）

（完善板書：整理信息—分析數量關系式—列式計算—檢驗寫答語）

三、解決問題，體驗策略

1、解決問題

談話：同學們表現真棒！根據題目中的條件，你們還能提出什么問題？

師：同學們提的問題都不錯，下面第三關的問題也來了，你們有信心繼續闖關成功嗎？

提問：杏樹比梨樹多多少棵？剛才那個表格還可以用嗎？

你會用列表的方法整理這些信息嗎？讓學生嘗試列表，教師適時指導。

交流：剛才你們是怎么想的？（著重讓學生說說分析數量關系的思考過程，突出題目中的數量關系式）

師：你們會計算嗎？列式計算。

學生口述。

板書：8×6=48（棵）

3×7=21（棵）

48—21=27（棵）

討論：每一步表示什么意思？每一步是答案是否正確？你是如何檢驗的？

談話：通過兩次用表格整理信息，你體會到了什么？

揭示：利用表格很方便，便于我們分析數量關系。

四、鞏固內化，靈活運用列表的策略。

1、第三關絲毫沒有難住同學們，下面我就進入第四關。根據剛才這個表格，同學們能解決這個問題嗎？（桃樹、杏樹和梨樹一共有多少棵？）

生：不能。

師：為什么？

生：……。

師：是呀，之前這個表格只有兩種樹木的信息，要求三種，我們可以多加一列。同學們能看懂這個新表格嗎？

師：你們能快速的列式計算嗎？

快速地交流學生的作業。

2、出示練一練1

談話：同學們今天的表現真棒！第四關最后呀，來了一個火眼金睛，想考考同學們的眼力，同學們可要看仔細咯。

集體讀題，問：根據這個題目，下面哪個表格正確？符合題目的問題。

問：每一種表格存在什么問題？

（第一張表格三年級的數據不對，第二張表格信息沒有對應，第三張整理信息整理的不準確，第四張正確。）

問：你們會計算嗎？

讓學生快速計算，簡單交流。

3、出示練一練2

（1）從題目中，你知道了哪些信息？要求什么？

（2）一件長袖襯衫多少元怎么求？一件短袖襯衫多少元怎么算？

（揭示數量關系）

（3）讓學生列表并計算

（4）交流討論，每一道算式是什么意思？

（5）如何檢驗的？

五、總結全課

這節課我們學習了什么？在列表中要注意些什么？計算時注意什么？如何檢驗？

六、完成作業

練習九1、2。

解決問題的策略教案8

教學目標：

1.進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數量關系，確定解決問題的思路。

2.進一步體會用畫圖的策略整理信息的價值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養運用這一策略分析問題和解決問題的意識。

3.進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。

教學難點：讓學生體會用畫圖的策略解決問題的價值，逐步形成解決問題的策略。

教學準備：

教學過程：

一、知識再現

1.提出問題：

（1）同學們，上節課我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？

（2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？

（3）運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？

2.今天這節課，我們要一起完成一些練習，通過這些練習同學們將再次感受畫圖這一策略的價值。（板書課題）

二、基本練習畫線段圖解決問題。

1.完成教材第52頁“練習八”第4題。

讓學生獨立畫出線段圖。

2.完成教材第53頁“練習八”第10題。

讓學生根據題目中的信息將教材上的線段圖補充完整。

這里比較困難的'是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。

教師可以進行啟發：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧；這一段都給張寧后，兩條線段會一樣長嗎？

引導學生發現：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會一樣長。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。

讓學生獨立解答，組織匯報。

3.完成教材第54頁“練習八”第11題。

組織練習時，先讓學生獨立思考，再交流補充線段圖的方法，最后讓學生獨立解答。

三、綜合練習

用畫示意圖的策略解決問題。

1.完成教材第53頁“練習八”第8題。

這道題畫示意圖時，引導學生可以用一個小圓點表示一個人，畫出下面這樣的示意圖：

然后組織學生進行觀察，計算出每個方陣需要兩種顏色的運動服各多少套，再算出一共要準備多少套。

2.完成教材第54頁“練習八”第13題。

讓學生在圖上畫一畫，將長方形擴大成正方形。

3.完成教材第52~54頁“練習八”其余習題。

學生獨立完成。

四、反思總結 通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業 《補》

解決問題的策略教案9

教學內容：P63～64例題和試一試、P65“想想做做”

教學目的：

（1）讓學生學習有畫圖和列表的方法收集、整理信息，并在畫圖和列表的過程中分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

（2）使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心，發展對數學學習的積極情感，提高主動學習和獨立思考的.積極性。

教具學具準備：無

教學過程：

一、導入新課

一天，小明媽媽下班回家，正要開門時卻發現鑰匙掉了，你幫助小明媽媽想想辦法，如何把打開？

（學生說出不同的方法）哪些方法可取，比較好？

遇到問題如何解決，就要找到解決問題的策略，今天這節課學習“解決問題的策略”（板書課題）

二、新授

1、出示場景

（1）說一說圖中提供了哪些信息。

（2）根據提供信息，你能提出哪些問題？

2、出示問題：

（1）小華買5本需要多少元？

（2）小軍用42元可以買多少本？

3、解決第一個問題，需要場景中的哪些信息？將這些有用的信息如何有條理地整理？

學生嘗試整理

學生小組交流

學生再次整理

匯報（出示學生整理的材料）

分析數量關系，尋找解決問題的有效方法，互相說一說，再解答。

18÷3×5

= 6×5

= 30（元）

答：……

小明與小華買的是同一種筆記本，把結果放入圖（表）中，看一看算出的單價是否相同？是多少元？

（讓學生體會到檢驗是解決問題的一個重要環節，培養檢驗習慣）

4、小結：在解答有些問題時，如果提供的信息比較多，我們可以篩選出有用的信息，用圖或表來表示數量之間的關系，這樣能幫助我們分析數量之間的關系，有效地解答問題。

5、解答問題二

你準備畫圖法還是列表法分析數量關系？

學生整理需要的條件

學生獨立解答，再匯報，討論分析解答過程。

6、綜合以上兩個要解答的問題，還可以這樣整理：

3本18本

5本本

（）本42本

把計算結果填入括號內。

你有什么發現？（學生說出自己的發現）

師：要求買5本筆記本的錢或42元買多少本都要用到第一組數量關系，算出一本筆記本需要多少元。

解決問題的策略教案10

教學內容：

課本第68--69頁例1和“練一練”，練習十一第1－3題。

教學目標：

1、讓學生初步學會用“假設”的策略分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2、讓學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。

3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點：

讓學生掌握用“假設”的策略解決一些簡單問題的方法。

教學難點：

弄清在有差數關系的問題中假設后總量發生的變化。

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、游戲導入

談話：同學們，咱們先來做一個數學游戲，注意聽了。

一種易拉罐飲料搞促銷活動，4個有獎拉環換一個杯子。老師收集了8個有獎拉環，可以換幾個杯子？要想換5個杯子，需要幾個有獎拉環？

二、探究新知，初步理解假設的策略

1、談話：下面，咱們再來做一個搶答游戲。開始：

（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？

談話：下一題，看誰反應快。

（3）出示例題。

2、談話：能用720÷7嗎？為什么？（題目中出現了兩種不同的杯子了）

出示例題圖。

這兩種杯子有關系嗎？（小杯的.容量是大杯的1/3）這什么意思呢？“正好都倒滿”又怎么理解？

要解決什么問題？“各多少毫升”意思是……

3、探索假設的過程。

談話：這道題中有兩種不同的杯子了，同學們，能解決嗎？請拿出作業紙，先在圖上畫一畫，然后解答，并且把你的想法說給同桌聽。

選擇兩名學生展示不同解法。

（1）提問：你怎樣想的？（把大杯換成小杯）怎么想到的？明白他的意思嗎？（找學生再說一遍）方法和他一樣的同學請舉手。

這些同學都是把1個大杯換成……（3個小杯）。

板書：假設都是小杯。

（2）提問：你又是怎樣想的？（把小杯換成大杯）為什么要換？在圖上怎么表示？這兒的“3”是什么意思？

這樣做的同學請舉手，這些同學都是怎樣想的呢？

板書：假設都是大杯。

4、比較。

談話：同學們用兩種方法解決了這題。原來既有大杯又有小杯，第一種方法假設都是小杯了，第二種方法假設都是大杯。

提問：這兩種方法有什么共同的地方？

指出：這兩種方法都是把兩種不同的杯子假設成一種相同的杯子。

5、檢驗。

談話：我們解答的對不對呢？同桌相互說說檢驗過程。

指名口答。

如果學生只說出滿足一個條件，教師就引導：這才滿足題目中的一個條件……，還要滿足另一個……還要用……

談話：希望同學們能養成檢驗的好習慣。

三、拓展應用，鞏固策略

完成P69“練一練”。

學生獨立讀題，分析題意，指名說說思考過程，列式解答，完成后交流解答過程。

四、全課總結，優化策略

談話：這節課，我們已經解決了這樣幾道題。

出示例題、練習題和練一練。

提問：解題時我們運用了什么方法？

談話：是把兩種不同的杯子假設成一種相同的杯子，練一練是把桌子假設成椅子，或把椅子假設成桌子。這就是我們今天學習的解決問題的一種策略--假設。

板書課題。

五、布置作業

練習十一第1－3題。

教學反思：

解決問題的策略教案11

余東中心小學何葉萍

教學內容

蘇教版數學四年級（上冊）第65-67頁。

教學目標

1、在解決簡單的實際問題的過程中，初步體會用列表、摘錄的方法相關信息的作用，學會用列表或摘錄的方法簡單的實際問題所的信息。

2、進一步積累解決問題的經驗，體悟解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。

教學過程

一、呈現問題，感受信息的必要性

出示情景圖，提問：同學們仔細觀察這幅圖，并說說從圖中你能知道些什么信息？

學生充分交流。

結合學生的'“無序”交流，教師組織學生根據所獲得的信息提出問題。

教師板書：

（1）小華用去多少元？

（2）小軍能買多少元？

二、解決問題，自主探究信息的方法

1、提問：要解答“小華用去多少元”，需要的條件是什么？

指名用簡潔的語言陳述。

學生回答后，讓學生將發言的內容，即所要解決的問題和所需要的條件出來。

18元買3本，元買5

學生的可能有：

3本要18元，小華買15本

小明買3本用去18元，

小華買5本用去（）元

教師組織學生觀察，比較，評說，在交流的基礎上，引導學生列表。

教師在小黑板上繪出空表格，學生完成填空：

小明3本18元

小華5本（）元

小明3本18元

小華

小明

小華

提問：下面我們來解決問題，你是看原先的購物圖呢，還是看你的內容？為什么？

學生小組交流后在全班交流，然后獨立解答。

指名匯報，教師板書：

18÷3=6（元）

6×5=30（元）

再讓學生口述算式每一步表示的意義。

2、談話：再來看問題2，大家會信息嗎？

學生自主，展示學生的內容。

師生評議學生的結果。

指名板演解答，其余自練。

評析板演的解法，口述算式每一步表示的意義。

引導比較，強化信息的方法。

討論、交流：

A把剛才解決的兩個問題聯系起來比較，在計算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？

B把解決兩個問題的數據合，你發現了什么？

結合學生的回答，教師引導學生發現：本數在變化，錢數也在變化；本數與錢數發生了相對應的變化，不變的是——每本的價錢。

3、引導學生反思：在解決這兩個問題的過程中，你感受最深的是什么？

三、鞏固應用，提高信息的自覺性

1、完成“想想做做”第1題。

學生根據題目中的條件和問題列表，教師巡視，對有困難的少數學生作個別指導。

展示學生的結果。

提問：通過，解題的感覺如何？

學生列式解答，教師指名板演，

師生評析板演。

2、完成“想想做做”第2題。

學生獨立、解答，指名板演。

提問：大家覺得在這里解決問題要注意什么？

四、揭示課題，提升對信息意義的認識

談話：回顧一下，今天的數學課我們探討了——列表，摘錄。這些都是解決問題的策略。（板書課題）

今天所學習的列表、摘錄問題信息等策略，都能使信息得到簡明的表達，方便我們理解，有助于順利解題。下一節課我們還要繼續探討解決問題的其他策略。

五、課堂作業

完成“想想做做”第3、4題。

教后反思：

教材中的例題及練習是我們比較熟悉的、以往被稱之為“歸一”、“歸總”的內容，但在蘇教版教材中，這部分內容的教學定位已發生了變化。在本課的教學過程中，解決問題不是目的，而是在解決問題的過程中，讓學生學會用列表的方法來問題信息，體驗解決問題中的思考策略。教學時采用了由扶到放的教學策略，通過引導，放手讓學生用多種方式來摘錄條件和問題，然后讓學生來評論、比較、鑒別，從而認可最簡潔的一種，形成共識；接著教師繪制表格，讓學生填寫。這里一方面相信和尊重學生，任由學生來摘錄和信息；另一方面又不失指導點撥的教學主導作用，引導學生走向規范簡潔的列表。

解決問題的策略教案12

一、復習鋪墊，引出策略

我先用課件出示一個長方形，讓學生回憶長方形的面積計算公式：長×寬。再提出問題：如果我想使長方形的面積增加，你有什么好辦法？讓學生討論并動手畫一畫。

接著讓學生交流方法，預設：1、可以把長增加。2、可以把寬增加。3、可以把長和寬同時增加。由此引出課題：（板書：解決問題的策略）

二、教學例題，感知策略

1、出示例題，讓學生自己讀題，說說對題目意思的.理解。

2、引導學生嘗試畫圖幫助理解題目。

3、讓學生說說畫圖有哪些技巧，畫圖時應該注意些什么？

4、列式解答后再和學生一起回顧小結，通過小結使學生明白：將文字轉化成圖形思考起來更方便，畫圖確實是一種有效的策略。

三、嘗試應用，體驗策略

1、變換情境，出示“試一試”。剛才例題是把一個長方形的長增加，而“試一試”則是把長方形的寬減少。

有了剛才的畫圖經驗，我放手讓學生獨立畫圖思考，列式解答。

2、在交流時教師利用課件進行演示畫圖過程。

3、讓學生根據畫出的示意圖進行解答。

4、看圖比較：這兩道題目，有什么不同的地方？

四、鞏固練習，運用策略

1、出示題目。

讓學生說說這道題與我們的例題和試一試有什么不同？

在教學中先幫學生分析題中關鍵的一句話（如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。），然后再由學生嘗試畫圖。圖畫好后邊看課件演示邊分析數量關系，進行口頭列式。

2、出示練習題，讓學生自己獨立思考并嘗試畫圖。

再根據圖動腦想出解題的多種方法。

之后結合課件進行交流。

3、小結：讓學生說說通過用畫圖策略解決問題的體會。

五、總結全課，提升策略

最后我進行總結：“今天這節課我們共同運用了畫圖的策略解決了生活中的一些數學問題。再提出兩個問題回顧本課知識：畫圖的策略有什么優點？畫圖時要注意些什么？”

解決問題的策略教案13

【教學目標】

⒈使學生在解決簡單實際問題的過程中,初步體會用畫圖和列表的方法整理相關信息的作用,感受畫圖和列表是解決問題的一種策略會用畫示意圖或列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息,會通過畫示意圖或列表的過程分析數量關系,尋找解決問題的有效方法。

⒉使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高好數學自信心.。

【教學內容】

教材第65～69頁：

學習用畫圖列表的方法收集,整理信息,并在畫圖和列表的過程中,分析數量關系,尋找解決問題的有效方法。

【課時劃分】

共計4課時

學習用畫圖和列表方法整理信息1課時

學習用畫圖和列表的方法直接尋找問題答案1課時

單元測試練習2課時

【教學內容】教材第65~67頁。

【教學要求】

⒈讓學生體會畫圖和列表的價值,并初步學會運用畫圖和列表的方法去解決問題。

【重點難點】

靈活解決問題的.能力

【教學過程】

一、復習

⒈解決下列應用題

(1)一本書6元,買3本用了多少元

(2)一本書元,18元可以買幾本?

⒉學生列式解答,老師板書.

提問:這兩道題有什么相同點?有什么不同點?

要求買3本書用多少錢,要知道有什么條件?數量關系是怎樣的?

第(2)題的數量關系是怎樣的?

二、教學新課

⒈教學例題第1個問:

(1)出示例圖.

指名學生說圖意

提問:圖中已知什么,要求什么?要求”小華用去多少元”圖中的哪些信息是有用的?

(2)小組討論:如何將有用的信息進行整理?

(3)全班交流,老師板書并進一步講解.

a)小明:

b)小華:

講解:每一小格表示的是什么?說明什么?

請同學看圖口述題意.

提出:這樣的圖,也可以用線段的形式表示:

小明:

小華

列表整理.

小明3本18元

小華5本?元

(4)請同學們列式解答,并說說解題思路

提:要求小華用去多少本,是先求什么?這也就說明小華和小明買同一種筆記本.

提問:那么我拉求出小華用去多少錢后,如何檢查我們算的是否正確.

我們可以根椐結果看看它們的單價是不是相同的

學生檢驗.

說明:此問題才算解決完。

2.教學例題第2個問:

（1）出示第2個問題“小軍買了多少本？”提：解決這個問題，你打算用什么方法進行整理？

（2）同學們整理所需的條件，并說說你打算怎樣解答。

（3）學生解答

（4）將兩次求出的結果填寫在書第65頁上，引導觀察，你有什么發現。

指出：用列表的形式整理條件從中可以發現買的本數越多，用的錢也越多，買的本數越少，用的錢越少，但每本書的單價不變。解題中，抓住這個不變的量，我們可以求出小軍、小華各用多少錢。

3、小結

這節課在解決問題時，我們先整理出相應的條件，尤其是列表法，我們可以清楚的了解條件與問題之間的關系。這就是我們今天所學習的解決問題的一種策略。

三、組織練習

完成想想做做

四、布置作業

解決問題的策略教案14

教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學第九冊第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的第1、3、7題

教學目標：

1、通過具體的情境使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，積累解決問題的經驗。

教學重點：學會運用倒推的策略解決問題。

教學難點：通過具體的情境讓學生體會倒過來推想的思考過程。

教學過程：

一、提出問題、揭示課題。

1、結合情境，出示條件

（多媒體出示甲、乙兩個水杯）

師：我們先來看大屏幕，請同學們仔細觀察，（停頓片刻）你發現了什么？

生：甲杯比乙杯果汁多一些

師：還有呢？

生：它們兩個杯子一共有果汁400毫升（配合大屏幕）

師：現在老師將甲杯中的果汁倒40毫升給乙杯，（大屏幕出示箭頭圖）

師：這時你又發現了什么？（大屏幕閃爍40毫升果汁，然后平移至乙杯）

生：現在兩杯果汁同樣多。（大屏幕出示“現在兩杯果汁同樣多”文字）

2、根據條件，提出問題

師：根據剛才的操作，你能提出什么問題呢？

生1：現在兩個杯子里各有多少果汁？（板書：現在）

師：這個問題提得真好！誰能說說現在甲、乙兩個杯子里各有多少果汁？

生：甲、乙兩個杯子現在都有200毫升果汁。

師：為什么？

師：你還能提出什么問題嗎？

生2：原來兩個杯子分別有多少果汁？

（板書：原來）（大屏幕出示問題“原來兩杯果汁各有多少毫升？”）

3、根據問題，揭示課題

師：怎樣從現在杯子里果汁倒推到原來杯子里果汁的.情況呢？今天老師就和大家一起來研究解決這類問題的策略。（板書課題：“解決問題的策略”）

二、操作演示、尋找策略

1、直觀演示，感受倒推

師：剛才我們已經算出現在每個杯子里有果汁多少毫升？（200毫升）

（大屏幕顯示由“實物”一個一個移動變成“平面圖形”：兩個杯子都是200毫升，并標明數據）

師：那原來每個杯子里各有多少呢？（啟發）我們不防再倒回去看一看。

（多媒體演示）

師：我們將倒給乙杯的40毫升還倒回甲杯，說明乙杯原來比200毫升多還是少呢？

生：少了。

師：只有多少毫升呢？

生：160毫升。

師：而把乙杯中的40毫升果汁還倒回甲杯后，這說明甲杯原來是什么情況呢？

生：比200毫升多。

師：甲杯原來有多少毫升呢？

生：240毫升。

師：誰再來完整地說說原來兩個杯子分別有多少果汁？

2、整理表格，抽象概括

師：下面我們把整個解決問題的過程來整理一下。

啟發：甲杯是倒給了乙杯40毫升后還剩200毫升，所以甲杯原來有240毫升。乙杯是甲杯倒入40毫升后變成200毫升，所以乙杯原來有160毫升。（教師將表格填寫完成）

3、完善課題

師：在解決剛才這個問題的過程中，我們運用了哪些策略呢？（列表、畫圖等等）

師：根據現在的去求原來的我們又是采用了什么樣的策略呢？能取個名字嗎？

生：我們是倒回去再想一想的。

師：我們將類似與這樣的倒回去再想一想的解決問題的策略稱為：倒過來推想。（板書：--“倒過來推想”）

三、教學例2，應用策略

1、出示例二，提取信息

例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？

師：問題的信息比較多，誰能將這些信息依次說一說呢？

2、整理條件，箭頭圖表示

師：小明原來有多少郵票？后來他的郵票數發生了怎樣的變化？

（根據學生回答依次板書箭頭圖：

原來？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張）

3、分析題目特點，明確策略

師：大家覺得這道題目的特點是什么呢？我們已經知道了什么？要求什么？

生：知道了現在的，要求原來的。

師：知道了現在郵票的張數，要求原來的應該怎么想呢？

生：倒過來推想。

4、同桌討論，提倡算法多樣化

師：好！現在就請同學們按照同桌兩人一組討論討論，相互說說這個問題可以怎么思考，再用算式表示出來。（同桌討論、教師了解討論情況，適當指導，喊兩名算法不一樣的同學板書算式，）

第一種方法：52＋30－24第二種方法：52＋（30－24）

=82－24=52＋6

=58（張）=58（張）

師：請你們分別說說你這樣列式計算的理由嗎？

生1：用52加30表示小明送給小軍30張前的郵票數，再減去24表示小明在收集了24張前的郵票數，也就是他原來郵票的張數。

（教師板書倒過來想的過程：

原來有58張去掉收集的24張拿回送出的30張現在有52張）

生2：根據題目小明今年收集了24張。然后送給小軍30張，可以知道實際上小明現在比原來少了6張，所以用52+6=58。

5、驗證反思

師：剛才兩名同學分別說出了自己的想法，老師覺得都很有道理，他們的答案是否正確呢？我們也可以順著題目的意思來驗證一下。（師生共同推算從原來到現在的郵票數）

師引導反思：現在我們再來看一看，在解決這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？（讓學生自己說說感受）

四、分層練習

1、基礎練習并比較（多媒體出示）

（1）一輛公共汽車從起點站出發時，車上坐了26名乘客，中途停車時，下了16位乘客，同時又有24名乘客上車，請問現在車上有多少名乘客？

（2）一輛公共汽車從起點站出發，有乘客若干名，中途停車時，下了16位乘客，同時又有24名乘客上車，現在車上有34名乘客，這輛公共汽車從起點站出發時，有多少名乘客？

師：能解決這個問題嗎？請學生們獨立思考，同桌相互說一說？

師：現在請同學們再回過頭來看看，你覺得兩個問題有什么區別？

生：一個是知道原來坐車的人數，要求現在坐車的人數，一個是知道現在坐車的人數，要求原來的。

師：那么我們在思考時又有什么不同的地方呢？

生：知道原來要求現在的，我們就順著想，如果知道現在要求原來的，我們就倒過來推想。

2、分組練習鞏固

（1）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？

（2）東東和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？

（學生分組完成，指名板書，集體交流）

師總結：像這樣的知道現在要求原來的，我們倒過來推想比較方便。

3、拓展提高

小華去參觀動物園，先從大門向北走2格道熊貓館，再向西北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到蛇館。你能在圖中標出其他幾個景點和大門的位置嗎？

解決問題的策略教案15

教學內容：

課本第61～62頁練習九第7～12題。

教學目標：

1、使學生進一步認識先求一個單位的數量、再求問題結果，及先求總數量、再求問題結果的兩步計算實際問題的特點，了解并掌握相關實際問題的數量關系，正確列式解答。

2、使學生進一步體驗解決問題的一般步驟，能靈活運用策略和知識、經驗分析數量關系、解答實際問題，體會相關聯的數量之間的變化規律，感受數學思維的基本方式，發展分析、推理等思維能力，提高分析和解決實際問題的能力。

3、使學生能主動應用數學知識、方法解決現實生活里的實際問題，進一步體會數學知識、方法的應用性，培養應用意識和對數學的積極情感。

教學重點：

應用策略解決先求一個單位的數量(歸一)或總數量(歸總)，再求問題結果的兩步計算實際問題。

教學過程：

一、引入課題

1、根據下面條件提出問題。

(1)①栽了3行樹，一共24棵；

②6頭牛吃了18千克飼料。

(2)①一批樹栽了3行，每行24棵；

②有6頭牛，每頭吃了18千克飼料。

讓學生根據條件提出問題，說說兩組條件提出的'問題有什么不同。

指出：根據數量的聯系可以提出相應的問題，這里提出的問題可以分為兩類，一類是求一個單位的數量是多少，比如一行樹多少棵，一頭牛吃了多少千克}另一類是求總數量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。

2、根據下面的問題先說數量關系式，再說說需要補充什么條件。

(1)8行樹有多少棵？

(2)56棵樹可以栽成幾行？

(3)每頭牛吃12千克，這些飼料可以分給幾頭牛？

讓學生按要求說出關系式及需要補充的條件。(教師板書關系式，畫出要補充的數量)

3、引入課題。

二、鞏固熟練

1、回憶解題步驟。

提問：回憶一下，解決實際問題的_般步驟是怎樣的？(學生交流)

2、做練習九第7題。

(1)整理、分析。

讓學生閱讀第7題，找找有哪些條件和求哪些問題。

要求：每個同學先用自己的方式整理題里的數量，然后分析數量關系，想想要先求什么、再求什么，同桌互相說一說。

(2)列式解答并檢驗。

讓學生列式解答，檢驗結果。(指名板演)

交流：第一個問題先求的什么，再求的什么？第二個問題呢？

(3)比較異同。

3、解答補充題并比較。

(1)栽了3行樹，一共24棵，照這樣計算，栽8行樹有多少棵？

(2)6頭牛吃了18千克飼料，照這樣計算，60千克飼料可以分給幾頭牛吃？

提問：這兩道題，各要先求什么，為什么？哪一步的計算方法不同？

三、拓展提高

1、做練習九第8題。

(1)完成第(1)題。

提問：題里已經告訴我們什么條件，讓我們填寫哪些問題？

讓學生計算、填表。

交流：表里數據怎樣填的？(板書呈現)填寫這四個結果都要先知道什么新的條件？

(2)完成第(2)題。

讓學生了解題意。

提問：如果每箱裝24個，要先求出什么新條件？

比較：計算這兩個表格里的數據時，第一步的計算有什么不同？為什么不同？

2、做練習九第9題。

讓學生閱讀題目，找出相應的數量并列表整理。

提問：你是怎樣整理條件和問題的？(呈現學生的整理或根據交流板書整理結果)

交流：這里先求的什么、再求的什么？

3、做練習九第11題。

讓學生讀題，想想每題分別要先求什么，和同桌互相說一說，然后獨立解答。(指名兩人板演)

提問：這兩道題最后都是求的一雙鞋多少元，為什么在計算上會完全不一樣？四、課堂總結

提問：回顧這節課的練習內容和解決問題的過程，你有哪些收獲？

教學反思：

解決問題的策略（1）

教學內容

蘇教版六上教科書第68--69頁例1和“練一練”，第72頁第1-3題

教學目標

1、使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能用策略解答一些問題。

2、使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理的能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

教學重難點

感受假設策略的價值，并會用假設的策略靈活解決問題。

教學準備：自制ppt課件 教學方法：探究法 教學時間：1課時 教學過程

一、導入新課

1.故事引入

同學們，曹沖稱象是我們耳熟能詳的故事，誰來講一下呢？

細心的同學會發現，故事中有一個什么樣的數量關系呢？也就是我們把大象假設成石子，大象的質量和石子的質量相等。從中我們發現曹沖真是個善于思考的孩子，我相信大家和他一樣聰明。比一比，看誰反應快！

2.出示下面的問題，讓學生口頭列示解答。

（1）（）個梨重400克，（）個蘋果重400克

（2）把720毫升果汁，倒入9個同樣的小杯，正好可以倒滿，平均每個杯子的容量是多少毫升？

提問：為什么可以用720÷9來計算？（3）把720毫升果汁，倒入3個同樣的大杯，正好可以倒滿，平均每個杯子的容量是多少毫升？

提問：為什么可以用720÷3來計算？ 出示例1 提問：這里還有一道題，你能解答嗎？ 追問：和上面的一道題相比，這道題難在哪里？

揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略（1））

二、探索策略

1.出示例題1。（1）理解題意。

談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你能找到怎樣的數量關系，再和小組里的同學說一說你是怎樣理解這些數量關系的。

學生活動后，組織交流，并揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升，大杯的1容量×3=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

（2）確定思路。

談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法使這個問題變得簡單嗎？請大家先聯系剛才找到的數量關系想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。

學生按要求活動，教師巡視，并對需要幫助的學生作個別指導。反饋：你想到了怎樣的解決問題的方法？請把你的想法介紹給大家。學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導： 思路一：假設把720毫升的果汁全部倒入小杯。

提問：把720毫升果汁全部倒入小杯，結果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個小杯？

思路二：先畫線段，再解答。

提問：畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒滿多少小杯？

思路三：列方程解。

提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據哪個數量關系式列方程解答？

小結：根據題中的數量關系，同學們想到了解決問題的不同思路，上面的幾種思路都是抓住哪一個數量關系展開思考的？那這一過程中都要把1個大杯看作幾個小杯？

指出：像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是一種常用的解決問題策略。

（3）列式解答并檢驗。

談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。(4)小結。

提問：解答例1的一開始，我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設這一策略的認識和體驗。

指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結果。為了化難為易，我們假設把720毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉化成只含有一個未知量的問題。

（5）教學第二種思路。

談話：剛才我們假設把720毫升果汁全部倒入小被，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設？假設把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒滿幾個大杯？你能根據這樣的假設算出結果嗎? 學生獨立思考，列式計算，教師巡視。

指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。（6）比較和回顧。

比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法,想一想，它們有什么相同和不同的地方？

提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？

談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題轉化成簡單的問題。請同學們回顧一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？

讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。2.練習十一第2題。

出示題目，讓學生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？ 讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。

讓用不同思路解題的學生展示自己列式解答的方法，介紹解題時的思考過程。

三、鞏固練習

做練習十一第1題。

讓學生獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結果。做練習十一第3題。

出示題目，讓學生讀一讀，說一說題中的條件和問題，并要求學生畫線段圖表示題中的條件和問題。

提問：解決這個問題，你想怎樣假設？如果假設全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設全部用大貨車來運呢？

讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。指名說一說是怎樣進行假設的，怎樣列式解答的。

四、課堂總結。

提問：今天這節課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？

五、作業

1.計算題2.“練一練”。

板書設計

解決問題的策略（1）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。