第一篇：2014年湖州市中考數(shù)學(xué)模擬卷13

2014年湖州市中考數(shù)學(xué)模擬卷1

3考試時(shí)間100分鐘，滿分120分。姓名

一．選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）

1．下面四個(gè)數(shù)中比－2小的數(shù)是?????????????????????（）

A.1B.0

C.－1

D.－3

2.如圖中幾何體的主視圖是..........（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

3．下列運(yùn)算正確的是....................（）．．A．

4.不等式組的 Ａ．

解集為........（）

B．

C．

D．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

5．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，P是⊙O上一點(diǎn)，則∠CPB等于.....（）Ａ．30Ｂ．4

5?

?

Ｃ．60Ｄ．90

??

6.那么該公司員工月工資的平均數(shù)和眾數(shù)分別是..........（）Ａ．

1600，1500 7.方程的 Ａ

．

4Ｂ．

2000，1000

Ｃ．1600，1000 Ｄ．2000，1500

解是...........（）

Ｂ．5Ｃ．6

Ｄ．8

8.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑危枰砑拥臈l件是.（）

A．AB﹦CD C.AB﹦BC

B.AD﹦BC D.AC﹦BD

D C

9．如圖、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)

扇形（即陰影部分）的面積之和為........（）

B

A．B．C．D．

10.如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿折線B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（）

A．16B．48C．24D．6

4二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)

11.分解因式：．

12．已知整式-x2+4x 的值為6，則2X-8X+4的值為

13．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)都是黃球的概

率是．

14.圓錐底面半徑為4cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是

15.定義：是不為1的有理數(shù)，我們把11??1，稱為a的衍生數(shù)．如：2的衍生數(shù)是．．．1?a1?

2的衍生數(shù)是111?．已知a1??，a2是a1的衍生數(shù)，a3是a2的衍生數(shù)，a4是a3的衍31?(?1)2

生數(shù)，??，依此類推，則a2012?

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－8，0），直線BC經(jīng)

過(guò)點(diǎn)B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α ≤

180°）得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．在四

邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若BP＝BQ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___▲__．

三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過(guò)程)

17（本題滿分6分）計(jì)算

．

18.(本題6分)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線BD＝2，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)

點(diǎn)且滿足AE＋CF＝2．

(1)由已知可得，∠BDA的度數(shù)為；

(2)求證：△BDE≌△BCF．

19﹒（本題6分）如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技 術(shù)園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上.現(xiàn)計(jì)劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過(guò)AB（線段），已知 高新技術(shù)園區(qū)的范圍在以點(diǎn)P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答：這條高速鐵路會(huì) 不會(huì)穿越高新技術(shù)園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，tan150≈0.2679

20．(本題8分)某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上 市后市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量 與上市時(shí)間的關(guān)系，圖②中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．

(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式，(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

21.(本題8分)“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注﹒春節(jié)期間，小明隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法．統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次的調(diào)查對(duì)象中，家長(zhǎng)有▲人；

（2）圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為▲度；

（3）開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對(duì)各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩校共

有2384名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的 3，求甲、乙

5兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)各有多少？

22、(本題10分)

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線交AC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E.已知AB﹦8,∠P=30°.(1)求線段PC的長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積.23.（本題10分）已知：△ABC中，AB＝10；

⑴如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；

⑵如圖②，若點(diǎn)A1、A2把AC邊三等分，過(guò)A1、A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；

⑶如圖③，若點(diǎn)A1、A2、?、A10把AC邊十一等分，過(guò)各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1、B2、?、B10。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1＋A2B2＋?＋A10B10的結(jié)果.24.（本題12分）已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5圖像交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，連BD，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)P作PQ⊥AB交射線AD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）.（1）求點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)及射線AD的解析式；

（2）在AB上是否存在點(diǎn)P，使⊿OCM為等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)正方形PQMN與⊿ABD重疊部分面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.（第2２

第二篇：2017年中考數(shù)學(xué)模擬卷附答案

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有捷徑，但是多做模擬卷一定會(huì)有收獲的。接下來(lái)，小編為你分享2017年中考數(shù)學(xué)模擬卷附答案。

2017年中考數(shù)學(xué)模擬卷

1.(2013年福建漳州)用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是()

A.正方形 B.正十邊形 C.正六邊形 D.等邊三角形

2.(2013年湖南長(zhǎng)沙)下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是()

A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形

3.(2013年海南)如圖439，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是()

A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

圖439 圖4310 圖4311 圖4312 圖4313

4.(2013年黑龍江哈爾濱)如圖4310，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為()

A.4 B.3 C.52 D.2

5.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.(2013年山東煙臺(tái))如圖4311，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為____________.7.(2013年江西)如圖4312，ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為__________.8.(2013年福建泉州)如圖4313，順次連接四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形 EFGH 的形狀一定是__________.9.(2012年四川德陽(yáng))已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的32，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.10.(2013年四川南充)如圖4314，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.11.(2013年福建漳州)如圖4315，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF.(1)圖中共有______對(duì)全等三角形;

(2)請(qǐng)寫出其中一對(duì)全等三角形：________≌__________，并加以證明.B級(jí) 中等題

12.(2013年廣東廣州)如圖4316，已知四邊形ABCD是平行四邊形，把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺規(guī)作出△A′BD(要求保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)設(shè)DA′與BC交于點(diǎn)E，求證：△BA′E≌△DCE.13.(2012年遼寧沈陽(yáng))如圖4317，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.(1)求證：△AEM≌△CFN;

(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形.C級(jí) 拔尖題

14.(1)如圖4318(1)，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AE=CF.(2)如圖4318(2)，將ABCD(紙片)沿過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I.求證：EI=FG.2017年中考數(shù)學(xué)模擬卷答案

1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.15 7.25°

8.平行四邊形 9.5

10.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA).∴OE=OF.11.解：(1)3

(2)①△ABE≌△CDF.證明：在ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF.又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS).②△ADE≌△CBF.證明：在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.∴△ADE≌△CBF(SAS).③△ABD≌△CDB.證明：在ABCD中，AB=CD，AD=BC，又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS).(任選其中一對(duì)進(jìn)行證明即可)

12.解：(1)略

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折疊性質(zhì)，可得∠A′=∠A，A′B=AB，設(shè)A′D與BC交于點(diǎn)E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，在△BA′E和△DCE中，∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，∴△BA′E≌△DCE(AAS).13.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.又∵AE=CF，∴△AEM≌△CFN(ASA).(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD.又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.又∵BM∥DN∴四邊形BMDN是平行四邊形.14.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.由(1)，得AE=CF.由折疊的性質(zhì)，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.在△A1IE與△CGF中，∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.

第三篇：2014年湖州市最新中考模擬卷1

2014年湖州市最新中考模擬卷

1數(shù) 學(xué)

考試時(shí)間120分鐘，滿分120分。姓名

一．選擇題。

1、若 x?2 有意義，則X的取值范圍（）

A、x > 2B、x ≥ 2C、x < 2D、x ≤

22、數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°。以上

四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁

3、把x3–xy2分解因式，正確的結(jié)果是（）

A、(x + xy)(x–xy)B、x(x2–y2)

C、x(x –y)2D、x(x –y)(x + y)

4、如圖1，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧CD上不同于

點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（）

A．

45B．

60C．

75D．

905、一元二次方程x2–2x = 0的解是（）

A、0B、0或2C、2D、此方程無(wú)實(shí)數(shù)解

6、一個(gè)物體的三視圖如圖所示，該物體是（）

A、圓柱B、圓錐

C、棱錐D、棱柱

7、下列事件是心然事件的是（）

A、明天要下雨

B、打開電視機(jī)，正在直播足球比賽

C、拋擲一枚正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不會(huì)小于

1D、買一張3D彩票，一定會(huì)中一等獎(jiǎng)

8、對(duì)于反比例函數(shù)

A．點(diǎn)y?2，下列說(shuō)法正確的是（）x

?0時(shí)，y隨x的增大而增大 ??2,1?在它的圖像上B．它的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C．它的圖像在第一、三象限D(zhuǎn)．當(dāng)x9、如圖：是一個(gè)正方體的平面展開圖，當(dāng)把它拆成一個(gè)正 方體，與空白

面相對(duì)的字應(yīng)該是（）

A、北B、京C、歡D、迎

10、如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，則∠DFE的度數(shù)是（）

A、55°B、60°

C、65°D、70°

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.16的算術(shù)平方根是。

12．如果圓錐的底面圓的半徑是8，母線的長(zhǎng)是15，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是 _________ 度．

13．如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 _________ ．

14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，則AC=

15．已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、5、9的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為

16.如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），則△ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為 _________ ．

三．解答題（共8大題，66分）

17.（1）計(jì)算：sin30°+2-1-（5-1）0 + |-2|.18.（2）解方程：11?xx?2+ 3 =2?x

19.如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC

和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）填空：∠ABC=°，BC=；

（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

20．“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，某研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次被調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖（a）；

（2）求圖（b）中表示家長(zhǎng)“反對(duì)”的扇形圓心角的度數(shù)：

（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)與學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是多少？

21．我市城市規(guī)劃期間，欲拆除沿江路一電線桿AB（如圖），已知望月堤D距電線桿AB水平距離為14m，背水面CD的坡度i=2：1，堤高CF為2m，在堤頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請(qǐng)說(shuō)明理由．（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（，）

22．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE⊥CE，連接CD．

（1）求證：DC=BC；

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

23.一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完．

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工．

①試求出銷售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？

24.如圖，直線y??4x?4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C和點(diǎn)B??1,0?.（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積；

（3）有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC

2按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，?ODE的面積為S.①請(qǐng)問D、E兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在DE∥OC，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)

t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

第四篇：2016年江西省中考數(shù)學(xué)模擬樣卷（一）

江西省2016年中考數(shù)學(xué)模擬樣卷（一）(解析版)

一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)

1．計(jì)算﹣5+2的結(jié)果是（）

A．﹣7

B．﹣3

C．3

D．7

2．2015年12月26日，南昌地鐵一號(hào)線正式開通試運(yùn)營(yíng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，開通首日全天客流量累積近25萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)25萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．0.25×105

B．2.5×104

C．25×104

D．2.5×105

3．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

A．

=±3

B．2a+3b=5ab

C．（﹣3ab2）2=9a2b4

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．如圖，將一只青花碗放在水平桌面上，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一條角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AD，AC，BC上，且四邊形CGEF是正方形，則∠DEB的度數(shù)為（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

6．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿A→B→C→D的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△ADE的面積為y，下列圖象中能反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分

7．因式分解：2m2﹣8n2=　　．

8．在慶元旦文體活動(dòng)中，小東參加了飛鏢比賽，共投飛鏢五次，投中的環(huán)數(shù)分別為：5，10，6，x，9．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　．

9．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是　　．

10．如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC沿射線AB方向平移得到△A′B′C′，連接CC′，若A′C′恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，則AB′的長(zhǎng)度為　　．

11．如圖，這是一組由圍棋子擺放而成的有規(guī)律的圖案，則擺第（n）個(gè)圖案需要圍棋子的枚數(shù)是　　．

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（3，0），點(diǎn)C在x軸上，且在點(diǎn)B的左側(cè)，若△ABC是等腰三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　．

三、本大題共6小題，每小題3分，共30分

13．化簡(jiǎn)：﹣．

14．如圖，AB是圓的直徑，弦CD∥AB，AD，BC相交于點(diǎn)E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．

15．（6分）計(jì)算：

+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|

16．（6分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

17．（6分）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球．

（1）“其中有1個(gè)球是黑球”是　　事件；

（2）求2個(gè)球顏色相同的概率．

18．（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺作圖

（1）如圖1，在CD上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；

（2）如圖2，在AD上找點(diǎn)G，使點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．

四、本大題共4小題，每小題8分，共32分

19．（8分）某校開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，要求每名學(xué)生從以下球類活動(dòng)中選擇一項(xiàng)參加體育鍛煉：A﹣乒乓球；B﹣?zhàn)闱颍籆﹣籃球；D﹣羽毛球．學(xué)校王老師對(duì)八年級(jí)某班同學(xué)的活動(dòng)選擇情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．

（1）請(qǐng)你求出該班學(xué)生的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該校八年級(jí)學(xué)生共有500人，學(xué)校根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行預(yù)估，按參加項(xiàng)目人數(shù)每10人購(gòu)買一個(gè)訓(xùn)練用球的標(biāo)準(zhǔn)，為B，C兩個(gè)項(xiàng)目統(tǒng)一購(gòu)買訓(xùn)練用球．經(jīng)了解，某商場(chǎng)銷售的足球比籃球的單價(jià)少30元，此時(shí)學(xué)校共需花費(fèi)2700元購(gòu)買足球和籃球．求該商場(chǎng)銷售的足球和籃球的單價(jià)．

20．（8分）小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個(gè)創(chuàng)意臺(tái)燈作品，現(xiàn)忽略支管的粗細(xì)，得到它的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖所示．已知臺(tái)燈底部支架CD平行于水平面，F(xiàn)E⊥OE，GF⊥EF，臺(tái)燈上部可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如圖1，若將臺(tái)燈上部繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G落在直線CD上時(shí)，測(cè)量得∠EOG=65°，求FG的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1cm）；

（2）將臺(tái)燈由圖1位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，若此時(shí)F，O兩點(diǎn)所在的直線恰好與CD垂直，求點(diǎn)F在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所形成的弧的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科學(xué)計(jì)算器）

21．（8分）如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在圓周上，∠CAB=30°，點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠ACD=45°時(shí)，求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求△CDE的面積．

22．（8分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B在第三象限，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面積為3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

五、本大題共10分

23．（10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式．

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AE交對(duì)稱軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

六、本大題共12分

24．（12分）如圖，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度數(shù)；

（3）設(shè)BE的長(zhǎng)為x，△BEF的面積為y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值；

②當(dāng)y為最大值時(shí)，連接BG，請(qǐng)判斷此時(shí)四邊形BGDE的形狀，并說(shuō)明理由．

2016年江西省中考數(shù)學(xué)模擬樣卷（一）

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)

1．計(jì)算﹣5+2的結(jié)果是（）

A．﹣7

B．﹣3

C．3

D．7

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．

【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

【解答】解：原式=﹣（5﹣2）

=﹣3，故選B．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)加法法則是解本題的關(guān)鍵．

2．2015年12月26日，南昌地鐵一號(hào)線正式開通試運(yùn)營(yíng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，開通首日全天客流量累積近25萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)25萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．0.25×105

B．2.5×104

C．25×104

D．2.5×105

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】解：將25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.5×105．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

3．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

A．

=±3

B．2a+3b=5ab

C．（﹣3ab2）2=9a2b4

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

【考點(diǎn)】完全平方公式；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、同類項(xiàng)、積的乘方、完全平方公式，即可解答．

【解答】解：A、=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（﹣3ab2）2=9a2b4，故選項(xiàng)正確；

D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根、同類項(xiàng)、積的乘方、完全平方公式的知識(shí)點(diǎn)，是一道小的綜合題，屬于基礎(chǔ)題．

4．如圖，將一只青花碗放在水平桌面上，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．

【解答】解：從左邊看下邊是一個(gè)圓臺(tái)，上邊是一個(gè)矩形，故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一條角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AD，AC，BC上，且四邊形CGEF是正方形，則∠DEB的度數(shù)為（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．

【分析】作EM⊥AB于M，只要證明EF=EM=EG，推出BE是∠ABC的平分線，根據(jù)∠BED=∠EAB+∠EBA即可計(jì)算．

【解答】解：作EM⊥AB于M，∵四邊形EFCG是正方形，∴∠EFC=∠AFE=∠EGC=90°，EF=EG，∵EF⊥AC，EM⊥AB，AD平分∠BAC，∴EF=EM=EG，∵EG⊥BC，EM⊥AB，∴EB平分∠ABC，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠BED=∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°．

故答案為45°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理以及判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的判定定理和性質(zhì)定理，記住出現(xiàn)角平分線需要考慮添加類似的輔助線，屬于中考常考題型．

6．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿A→B→C→D的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△ADE的面積為y，下列圖象中能反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．

【分析】考慮△ADE的面積變化就是要考慮當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ADE的底邊及高的變化情況．因?yàn)辄c(diǎn)E是沿著菱形的四邊運(yùn)動(dòng)，結(jié)合菱形性質(zhì)可以知道△ADE的高都是不變的，只需要考慮底邊的變化就可以了．點(diǎn)E在AB上移動(dòng)時(shí)，底邊是不斷增大的；點(diǎn)E在BC上移動(dòng)時(shí)，用AD做底邊，則點(diǎn)的移動(dòng)不會(huì)帶來(lái)面積的變化；點(diǎn)E在CD上移動(dòng)時(shí)，底邊是在減少的，結(jié)合三角形面積計(jì)算公式可以得出變化趨勢(shì)即得出解答．

【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)E在菱形ABCD上移動(dòng)，所以可知菱形各頂點(diǎn)向?qū)呑鞯母邽槎ㄖ担稍O(shè)高的長(zhǎng)為k

如圖一，當(dāng)點(diǎn)E在AB上移動(dòng)時(shí)，將AE作為△ADE底邊，則有S△ADE

=?AE?k

隨著點(diǎn)E移動(dòng)，AE的長(zhǎng)在增大，三角形的面積也是在增大的，y與x滿足正比例函數(shù)關(guān)系；

如圖二，當(dāng)點(diǎn)E在BC上移動(dòng)時(shí)，將AD作為底邊，則有S△ADE=?AD?k

點(diǎn)E的移動(dòng)不會(huì)帶來(lái)AD長(zhǎng)度的變化，所以此時(shí)三角形面積為定值；

如圖三，當(dāng)點(diǎn)E在BC上移動(dòng)時(shí)，將DE作為△ADE底邊，則有S△ADE=?DE?k

隨著點(diǎn)E移動(dòng)，DE的長(zhǎng)在減少，三角形的面積也是在減少的，y與x滿足正比例函數(shù)關(guān)系．

所以應(yīng)該選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)帶來(lái)的面積變化問題，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確變化過(guò)程中△ADE的高是定值，學(xué)會(huì)在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中找不變量是解決動(dòng)點(diǎn)問題的一個(gè)核心思路．

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分

7．因式分解：2m2﹣8n2=　2（m+2n）（m﹣2n）．

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．

【分析】根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解．

【解答】解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要進(jìn)行到每個(gè)因式不能再分解為止．

8．在慶元旦文體活動(dòng)中，小東參加了飛鏢比賽，共投飛鏢五次，投中的環(huán)數(shù)分別為：5，10，6，x，9．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　9　．

【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．

【分析】先根據(jù)平均數(shù)的概念求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．

【解答】解：由題意得，=8，解得：x=10，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，6，9，10，10，則中位數(shù)為：9．

故答案為9．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．也考查了平均數(shù)．

9．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是　m≤　．

【考點(diǎn)】根的判別式．

【分析】由方程有實(shí)數(shù)根可得知b2﹣4ac≥0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

【解答】解：由已知得：b2﹣4ac=[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+2m）≥0，即1﹣4m≥0，解得：m≤．

故答案為：m≤．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（方程或不等式組）是關(guān)鍵．

10．如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC沿射線AB方向平移得到△A′B′C′，連接CC′，若A′C′恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，則AB′的長(zhǎng)度為　6　．

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AA′，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得A′B′=AB，然后根據(jù)AB′=AA′+A′B′計(jì)算即可得解．

【解答】解：∵A′C′恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，∴AA′=AB=×4=2，∵△ABC沿射線AB方向平移得到△A′B′C′，∴A′B′=AB，∴AB′=AA′+A′B′=2+4=6．

故答案為：6．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．

11．如圖，這是一組由圍棋子擺放而成的有規(guī)律的圖案，則擺第（n）個(gè)圖案需要圍棋子的枚數(shù)是　4n+1　．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．

【分析】觀察圖形可知：第1個(gè)圖形需要棋子數(shù)為5；第2個(gè)圖形需要的棋子數(shù)為1+4×2；第3個(gè)圖形需要的棋子數(shù)為1+4×3；第4個(gè)圖形需要的棋子數(shù)為：1+4×4，…，則第n個(gè)圖形需要的棋子數(shù)為：4n+1．

【解答】解：∵第（1）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：1+4×1=5個(gè)；

第（2）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：1+4×2=9個(gè)；

第（3）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：1+4×3=13個(gè)；

第（4）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：1+4×4=17個(gè)；

…

∴第（n）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：1+4×n=4n+1個(gè)；

故答案為：4n+1．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已給圖形中棋子的數(shù)量發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（3，0），點(diǎn)C在x軸上，且在點(diǎn)B的左側(cè)，若△ABC是等腰三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），（，0），（，0　．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

【分析】分為三種情況：①AB=AC，②AC=BC，③AB=BC，即可得出答案．

【解答】解：∵A（0，2），B（3，0），∴OA=2，OB=3，AB=，①以A為圓心，以AB為半徑作弧，交x軸于C1、，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）；

②當(dāng)AC=BC，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；

③以B為圓心，以AB為半徑作弧，交x軸于C3，此時(shí)點(diǎn)C坐標(biāo)為（，0）；

故答案為：（﹣3，0），（，0），（，0）；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是用了分類討論思想解答．

三、本大題共6小題，每小題3分，共30分

13．化簡(jiǎn)：﹣．

【考點(diǎn)】分式的加減法．

【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

【解答】解：原式=+==a﹣1．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

14．如圖，AB是圓的直徑，弦CD∥AB，AD，BC相交于點(diǎn)E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形．

【分析】如圖，連接AC．在Rt△AEC中，求出的值即可，根據(jù)==可以得出結(jié)論．

【解答】解：如圖，連接AC．

∵AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，=，∴=，∠BCD=∠ADC，∴EC=ED，AB=6，CD=2，∴====，∵AB是直徑，∴∠ACE=90°，∴cosα==．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識(shí)、平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是重合添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．

15．計(jì)算：

+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．

【分析】原式利用立方根定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

【解答】解：原式=﹣2﹣3+1+2﹣

=﹣2﹣．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

16．解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，將兩個(gè)不等式解集表示在數(shù)軸上找到其公共部分即可．

【解答】解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥0，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：

故不等式組的解集為：0≤x＜3．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集并將解集表示在數(shù)軸上找到解集的公共部分是解答此題的關(guān)鍵．

17．一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球．

（1）“其中有1個(gè)球是黑球”是　隨機(jī)　事件；

（2）求2個(gè)球顏色相同的概率．

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．

【分析】（1）直接利用隨機(jī)事件的定義分析得出答案；

（2）利用樹狀圖法畫出圖象，進(jìn)而利用概率公式求出答案．

【解答】解：（1）“其中有1個(gè)球是黑球”是隨機(jī)事件；

故答案為：隨機(jī)；

（2）如圖所示：，一共有20種可能，2個(gè)球顏色相同的有8種，故2個(gè)球顏色相同的概率為：

=．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件的定義以及樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵．

18．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺作圖

（1）如圖1，在CD上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；

（2）如圖2，在AD上找點(diǎn)G，使點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖．

【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E，作EF∥AD交CD于點(diǎn)F，則點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；

（2）連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BD交AD于點(diǎn)G，則點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．

【解答】解：

（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖的應(yīng)用，掌握菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理、正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．

四、本大題共4小題，每小題8分，共32分

19．某校開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，要求每名學(xué)生從以下球類活動(dòng)中選擇一項(xiàng)參加體育鍛煉：A﹣乒乓球；B﹣?zhàn)闱颍籆﹣籃球；D﹣羽毛球．學(xué)校王老師對(duì)八年級(jí)某班同學(xué)的活動(dòng)選擇情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．

（1）請(qǐng)你求出該班學(xué)生的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該校八年級(jí)學(xué)生共有500人，學(xué)校根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行預(yù)估，按參加項(xiàng)目人數(shù)每10人購(gòu)買一個(gè)訓(xùn)練用球的標(biāo)準(zhǔn)，為B，C兩個(gè)項(xiàng)目統(tǒng)一購(gòu)買訓(xùn)練用球．經(jīng)了解，某商場(chǎng)銷售的足球比籃球的單價(jià)少30元，此時(shí)學(xué)校共需花費(fèi)2700元購(gòu)買足球和籃球．求該商場(chǎng)銷售的足球和籃球的單價(jià)．

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．

【分析】（1）根據(jù)C的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以D類人數(shù)所占的百分比求出D類的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它類的讓人數(shù)，求出A類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）設(shè)該商場(chǎng)銷售的足球單價(jià)是x元，則籃球的單價(jià)是（x+30）元，根據(jù)學(xué)校的總?cè)藬?shù)和參加項(xiàng)目人數(shù)每10人購(gòu)買一個(gè)訓(xùn)練用球的標(biāo)準(zhǔn)，列出方程，求出x的值，即可得出答案．

【解答】解：（1）該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)是=50（人），D類的人數(shù)是：50×20%=10（人），D類的人數(shù)是：50﹣8﹣12﹣10=20（人），補(bǔ)圖如下：

（2）設(shè)該商場(chǎng)銷售的足球單價(jià)是x元，則籃球的單價(jià)是（x+30）元，根據(jù)題意得：

（500×÷10）x+（500×÷10）（x+30）=2700，解得：x=117，則籃球的單價(jià)是117+30=147（元）．

答：該商場(chǎng)銷售的足球單價(jià)是117元，籃球的單價(jià)是147元．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．

20．小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個(gè)創(chuàng)意臺(tái)燈作品，現(xiàn)忽略支管的粗細(xì)，得到它的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖所示．已知臺(tái)燈底部支架CD平行于水平面，F(xiàn)E⊥OE，GF⊥EF，臺(tái)燈上部可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如圖1，若將臺(tái)燈上部繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G落在直線CD上時(shí)，測(cè)量得∠EOG=65°，求FG的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1cm）；

（2）將臺(tái)燈由圖1位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，若此時(shí)F，O兩點(diǎn)所在的直線恰好與CD垂直，求點(diǎn)F在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所形成的弧的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科學(xué)計(jì)算器）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．

【分析】（1）作GM⊥OE可得矩形EFGM，設(shè)FG=xcm，可知EF=GM=20cm，OM=（20﹣x）cm，根據(jù)tan∠EOG=列方程可求得x的值；

（2）RT△EFO中求出OF的長(zhǎng)及∠EOF的度數(shù)，由∠EOG度數(shù)可得旋轉(zhuǎn)角∠FOF′度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算可得．

【解答】解：（1）如圖，作GM⊥OE于點(diǎn)M，∵FE⊥OE，GF⊥EF，∴四邊形EFGM為矩形，設(shè)FG=xcm，∴EF=GM=20cm，F(xiàn)G=EM=xcm，∵OE=20cm，∴OM=（20﹣x）cm，在RT△OGM中，∵∠EOG=65°，∴tan∠EOG=，即=tan65°，解得：x≈3.8cm；

故FG的長(zhǎng)度約為3.8cm．

（2）連接OF，在RT△EFO中，∵EF=20，EO=20，∴FO==40，tan∠EOF===，∴∠EOF=60°，∴∠FOG=∠EOG﹣∠EOF=5°，又∵∠GOF′=90°，∴∠FOF′=85°，∴點(diǎn)F在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所形成的弧的長(zhǎng)度為：

=cm．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是表示出線段的長(zhǎng)后，理清線段之間的關(guān)系．

21．如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在圓周上，∠CAB=30°，點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠ACD=45°時(shí)，求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求△CDE的面積．

【考點(diǎn)】切線的判定．

【分析】（1）如圖1中，連接OD，欲證明ED是切線，只要證明∠EDO=90°即可．

（2）如圖2中，連接BC，利用勾股定理．以及直角三角形30度性質(zhì)求出CD、DE即可．

【解答】（1）證明：如圖1中，連接OD．

∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=90°，∵ED∥AB，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴∠EDO=90°，∴ED⊥OD，∴ED是⊙O切線．

（2）解：如圖2中，連接BC，∵CF=DF，∴AF⊥CD，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵AB∥ED，∴ED⊥DC，∴∠EDC=90°，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=2，∴BC=1，AC=，∴CF=AC=，CD=2CF=，在RT△ECD中，∵∠EDC=90°，CD=，∠E=∠CAB=30°，∴EC=2CD=2，ED==3，∴S△ECD=?ED?CD=．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)和判定、圓的有關(guān)知識(shí)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．

22．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B在第三象限，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面積為3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【分析】（1）把點(diǎn)A（1，4）代入y=即可得到結(jié)論；

（2）由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t，得到B（t，），把A，B的坐標(biāo)代入y=kx+b，解方程組即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．

【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，4）代入y=得：m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t，∴B（t，），∴，∴；

（3）∵OC=，∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=?×（﹣t+1）=3，∴t=﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（﹣2，﹣2）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．

五、本大題共10分

23．（10分）（2016?江西模擬）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式．

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AE交對(duì)稱軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）結(jié)論四邊形EFCD是正方形．如圖1中，連接CE與DF交于點(diǎn)K．求出E、F、D、C四點(diǎn)坐標(biāo)，只要證明DF⊥CE，DF=CE，KC=KE，KF=KD即可證明．

（3）如圖2中，存在以A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形．根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2或﹣2，即可解決問題．

【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得，解得，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．

（2）結(jié)論四邊形EFCD是正方形．

理由：如圖1中，連接CE與DF交于點(diǎn)K．

∵y=（x﹣1）2﹣4，∴頂點(diǎn)D（1，4），∵C、E關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，C（0，﹣3），∴E（2，﹣3），∵A（﹣1，0），設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線AE的解析式為y=﹣x﹣1．

∴F（1，﹣2），∴CK=EK=1，F(xiàn)K=DK=1，∴四邊形EFCD是平行四邊形，又∵CE⊥DF，CE=DF，∴四邊形EFCD是正方形．

（3）如圖2中，存在以A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形．

由題意點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2或﹣2，當(dāng)y=2時(shí)，x2﹣2x﹣3=2，解得x=1±，可得P1（1+，2），P2（1﹣，2），當(dāng)y=﹣2時(shí)，x=0，可得P3（0，﹣2），綜上所述當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，2）或（1﹣，2）或（0，﹣2）時(shí)，存在以A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)的應(yīng)用、正方形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．

六、本大題共12分

24．（12分）（2016?泰興市二模）如圖，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度數(shù)；

（3）設(shè)BE的長(zhǎng)為x，△BEF的面積為y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值；

②當(dāng)y為最大值時(shí)，連接BG，請(qǐng)判斷此時(shí)四邊形BGDE的形狀，并說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】相似形綜合題．

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠ADC=∠DCB=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADE=∠CDF，由相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）解直角三角形得到CD=，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=1．AB=CD=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

（3）①根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CF=3﹣x，根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論；②根據(jù)當(dāng)x為時(shí)，y有最大值，得到BE=，CF=1，BF=2，根據(jù)相似三角形的想得到CG=，于是得到BE=DG，由于BE∥DG，即可得到結(jié)論．

【解答】解：（1）在矩形ABCD中，∵∠A=∠ADC=∠DCB=90°，∴∠A=∠DCF=90°，∵DF⊥DE，∴∠A=∠EDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，∴△ADE∽△CDF；

（2）∵BC=1，∠DBC=60°，∴CD=，在矩形ABCD中，∵AD=BC=1．AB=CD=，∵△ADE∽△CDF，∴=，∵tan∠DEF=，∴=，∴∠DEF=60°；

（3）①∵BE=x，∴AE=﹣x，∵△ADE∽△CDF，∴=，∴CF=3﹣x，∴BF=BC+CF=4﹣x，∴y=BE?BF=x（4﹣x）=﹣x2+2x，∵y=﹣x2+2x=﹣（x﹣）2+，∴當(dāng)x為時(shí)，y有最大值；

②y為最大值時(shí)，此時(shí)四邊形BGDE是平行四邊形，∵當(dāng)x為時(shí)，y有最大值，∴BE=，CF=1，BF=2，∵CG∥BE，∴△CFG∽△BFE，∴，∴CG=，∴DG=，∴BE=DG，∵BE∥DG，∴四邊形BGDE是平行四邊形．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的最大值，平行四邊形的判定，矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

第五篇：初三年級(jí)-數(shù)學(xué)模擬卷

初三數(shù)學(xué)模擬卷

滿分120分

建議用時(shí)：120分鐘

4.計(jì)算的值的結(jié)果是（）

A.B.C.D.6.一個(gè)旅館一個(gè)樓層有5個(gè)房間，編號(hào)1~5，5個(gè)房客分別住在這5個(gè)房間，某天1號(hào)喝醉了，他會(huì)隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)房間，然后2號(hào)進(jìn)入，如果2號(hào)房間已被占，2號(hào)會(huì)隨機(jī)選擇另一個(gè)房間住下，否則他只會(huì)進(jìn)入原來(lái)的房間，以此類推，5號(hào)進(jìn)入時(shí)剛好住進(jìn)原來(lái)房間的概率為（）

A.B.C.D.13.計(jì)算x3+x2-2=0的解為________。

15.如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c都經(jīng)過(guò)y軸上的D點(diǎn)，拋物線與y軸交與A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1，且OA=OD，直線y=kx+c與x軸交與點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)），則下列命題正確的有_________

①abc>0

②3a+b>0

③-1

④k>a+b

⑤ac+k>0

第15題圖

第16題圖

16.如圖所示是一種紙飛機(jī)的部分折疊方法，等腰Rt三角形ACB，沿折痕PE、QF折疊使A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在AB垂直平分線上重合，折疊后的線段PA’（B’）、QB’（A’）分別交BP、CQ于M、N兩點(diǎn)，再沿MN折疊△CMN，紙飛機(jī)基本成型，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C’若AB=16cm，AE=CF=5cm，若連接C’A，則tanC’AB=_________。

20.請(qǐng)按要求用無(wú)刻度直尺作圖：

（1）如圖，矩形ABCD，E為AD中點(diǎn)，作AB的中點(diǎn)F；

（2）如圖，C為半圓上一點(diǎn)，E為

中點(diǎn)，作的中點(diǎn)F。

21.如圖所示，AB為O的直徑，弦AC的中點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)的切線交直線CA于點(diǎn)G：

（1）求證DG2=AG·CG；

（2）sinG=，求sin∠B。

22.某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，組織了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，共24道題，其中第22題、23題分別有10分，第24題12分。調(diào)查結(jié)果是這24題中，某一題做對(duì)人數(shù)（y）與該題題號(hào)（x）成二次函數(shù)關(guān)系，第一題無(wú)人做錯(cuò)，第二題做錯(cuò)1人，第三題做錯(cuò)4人，做對(duì)796人。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系

（2）已知某一題的正確率高于68%，求該題題號(hào)的可能值。

（3）已知最后三題中，得32分的人有10個(gè)，得22分的人有76個(gè)，若所有人至少做對(duì)三道題中的一個(gè)，且無(wú)半對(duì)情況，求有多少人僅做出22、23題。

23.（1）如圖一，Rt△ABC中，∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，求證：AB2=AD·AC；

（2）如圖二，Rt△ABC中，∠ABC=90°，G為AB上異于A、B的點(diǎn)，作GD⊥AC于點(diǎn)D，連BD、CG，求證：BC·DG+BG·CD=CG·BD；

（3）如圖三，共點(diǎn)A的三條線段AB、AC、AD，AB：AC：AD=，連BC，BD，BC=6，BD=，∠C=∠D，直接寫出的值

圖一

圖二

圖三

24.拋物線和。

（1）a=1，t=4，h=

-4時(shí)，兩拋物線交于點(diǎn)G，求G坐標(biāo)；

（2），a>0，直線y=-1上一點(diǎn)H，作HE、HF切拋物線y2于E、F，連EF交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)K，點(diǎn)I（0，1）連IK，作KR⊥直線y=

-1于點(diǎn)R，求證IK=KR；

（3），直線

交y1于P、Q，交y2于M、N，分別作兩拋物線的切線PT、QT相交于T，MV、NV相交于V，當(dāng)t≠-1時(shí)，T、V兩點(diǎn)始終在一條確定直線上，求該直線解析式。

圖一

圖二