第一篇：小學數學四年級下數學廣角測試卷

小學數學四年級下數學廣角測試卷

姓名：

1、小紅和小明參加勞動實踐，他們各在長3米的菜地上栽一行菜苗，每隔30厘米栽一棵(兩端都要栽)，他們各栽了多少棵？兩人一共栽了幾棵？

2、要在正方形的噴水池邊上擺上花盆，每一邊都擺放7盆花（四個角都要有一盆花），一共擺放了多少盆花？

3、為了保護公園一棵千年古樹，園林所決定為它做一圈圓形的防護欄，如果安排10個間隔，一共需要幾根木條？

4、一根木料鋸成3段要8分鐘，如果每鋸一段所用的時間相同，那么鋸成7段需要幾分鐘？

5、小民放學排隊上陣，從前往后數他是第5個，從后往前數是他是第7個，這一排一共有多少個同學？

6、四年級有49位同學在學校運動會開幕式上排列成方陣入場，這個方陣的最外層一共有多少人？

7、節日里，要在120米長的城樓上插彩旗，每隔5米插一面。兩頭都要插，一共要插多少面？

8、兩棟居民樓相距65米，環保小分隊要在兩樓間的小路旁種樹，每兩棵相隔5米（兩端的樹離居民樓為5米），一共要種多少棵數？

9、36個學生在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學之間都是2米，這個圓圈的周長是多少米？

10、一個圓形養魚池的周長是180米，現在要在它周圍種上柳數，每隔6米栽一棵，一共需要多

少棵？

11、人民路兩旁從頭到尾各安裝了51盞路燈，每相鄰兩盞間隔10米，這條馬路全長多少米？

12、四2班同學排成一個方陣參加表演，外層每邊都有8人，外層一共有多少人？兩層一共有多

少人？

13、一個正方形隊伍，參加比賽，由于服裝不夠，只好減少23人，使橫豎各減少一排。求四年級

原來準備多少人參加比賽

14、左圖，在相連的四個邊長是96米的正方形邊上每隔8米種一棵柳樹，交

錯處都種，一共要種多少棵樹？

15、班級開聯歡會，會場成一個正方形，要求4個角上都放一盆花，每邊要放6盆，4邊一共要放多少盆？以上的花夠嗎？

16、學生練操，先正好排成一個最外層每邊18人的實心方陣，后來又改為三層心方陣。問：改完后這個方陣最外層應有幾人？

17、沿著一個圓形花圃周圍均勻地插上20面彩旗，再在每相鄰兩面紅旗中間均勻地插2面黃旗。這樣，每相鄰兩面旗之間的距離是2米，問在花圃的一周共有黃旗多少面？花圃的周長是多少米？

第二篇：《數學廣角》四年級上冊

人教版四年級上冊《數學廣角》教學設計

教學內容：

小學數學（人教版）四年級上冊教材第115頁 例3 教學目標：

1、通過生活中常見的一些簡單事例，讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。

2、使學生逐步養成和安排時間的良好習慣。教學重、難點：

通過生活中常見的一些簡單事例，讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。

教具準備：多媒體課件及表格 教學過程：

一、復習導入

師：想一想：用數字“1”、“2”、“3”可以組成幾個不同的三位數？請寫下來。

生匯報：可以組成6個不同的三位數，分別是：123、132、213、231、312、321。

師：評價一下，這位同學寫得怎么樣？ 生：寫得非常有順序，而且不重復也不遺漏。

師：是呀，按照一定的順序思考問題既不重復又不遺漏。今天我們就運用這種思考問題的方法一起到數學廣角繼續探索數學知識。（揭題：數學廣角）

二、探究新知（課本第115頁的例題3）

1、用多媒體課件出示例題3的情景圖。

（1）同學們，看這是什么地方？從圖上你可以獲得哪些數學信息？

（繁忙的碼頭上調度員正有條不紊地指揮吊車給三艘貨船卸貨，此時只有一輛吊車，只能一船一船的卸貨，怎么辦？）

（2）我來當回調度員

(為了便于描述，我們把這三艘船進行編號，我們用1、2、3分別代表卸貨時間為8小時、4小時、1小時的船。)調度員需要解決什么問題：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？

2、探索卸貨方案（分小組討論）（1）可以用哪些卸貨的順序？

師：你們能設計出哪幾種不同的卸貨方案？（要求：方案不重復，不遺漏。我們運用編碼與箭頭來表示卸貨順序）

生：①獨立填寫表格，然后小組討論，并達成共識。

②學生按一定順序匯報方案。（體會解決方案的多樣性）（2）如何計算三艘貨船的等候時間的總和？

①師：我們以第一種方案為例船1→船2→船3，算一算每艘船的等候時間

船1要等候幾小時？為什么？（船1要等候8小時，因為它的卸貨時間是8小時。）

船2要等候幾小時？為什么？（船2要等候12小時，因為它要等候1號船卸貨的8小時，還有它的卸貨時間是4小時。）

船3要等候幾小時？為什么？（船3要等候13小時，因為它要等候1號船卸貨的8小時，號船卸貨的4小時，及它的卸貨時間是1小時。）

②我們以第一種方案卸貨，三艘貨船等候時間的總和是多少？ 列式：8+12+13=33（小時）（3）學生嘗試計算

①請小組內選算出其余5個方案中的2個方案，計算出每條船等候的時間及他們等候時間的總和。

②請各小組的匯報員匯報

3、分析表格

船1的等船2的等船3的等候時間候時間候時間（時）（時）（時）8+4=128+1+4=13441+8+4=131+4=58+4+1=138+1=94+8+1=134+1=5方案卸貨順序等候時間的總和（時）***3456船1→船2→船3船1→船3→船2船2→船1→船3船2→船3→船1船3→船1→船2船3→船2→船1884+8=124+1+8=131+8=91+4+8=1311 提問：如果你是調度員，你選哪個方案卸貨？說明你的理由。

總結：如果先卸船1的貨，那么三艘船都要等候八小時；如果先卸船3的貨，每艘船只需等候1小時，所以依次從等候時間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時間最少。（體現優化思想，感悟排隊問題在生活中的實際意義）

4、想一想，生活中，還有哪些與“等待時間總和最少”有關的事件，請舉一個例子。（超時購物排隊等待付款、排隊等待購買車票時、大掃除時排隊等待接水）

同學們一寸光陰一寸金，為了合理安排時間，在遇到與有關的事件時我們要從整體效率考慮，有時，自己稍作等待是值得的！這樣我們的社會將會更和諧。

三、練習

1、選擇題：李師傅找甲、乙、丙三個徒弟談話，甲要9分鐘談完，乙要12分鐘談完，丙要5分鐘談完，安排三人順序使三人所等候的時間的總和最少的是（）

A、甲→乙→丙 B、乙→甲→丙 C、丙→乙→甲

2、完成課本115頁的做一做。（與同桌交流完成并匯報）A、先理解題意 B、作答

3、機器廠有三臺機器同時出現故障，已知修一車間的機器要5

分鐘，修二車間的機器要10分鐘，修三車間的機器要6分鐘，每臺機器停產1分鐘將造成經濟損失2000元，現在廠里只有一名修理工，如果你就是該工廠的廠長，此時你最大的擔心是什么？你將怎樣安排修理順序？這樣修一車間將造成多大的經濟損失？二車間呢？三車間呢？

師小結：如果這樣修，二車間造成的損失將會最大，但是對于整個機器廠來說，損失卻是最小的。

四、總結評價

1、這節課你有什么收獲？

2、評價一下自己和同學在本節課的表現。

3、你還有什么疑問？

五、課堂小結：

同學們，生活就是一本厚厚的數學書，通過這節課的學習相信同學們一定能成為生活的有心人，勤于思考，善于總結，讓我們的生活充滿數學的智慧，讓我們的生活更加豐富多彩！

六、拓展

請你用數學的眼光來看我們生活中的現象，看看什么時候遇“等待時間總和最少”，每人試著編寫與“等待時間總和最少”有關的應用題，如果能解決，寫上解決方案。自己解決不了的可以和同學商量，也可以問老師，還可以把它暫時存在問題銀行里，有沒有信心完成啊？

溫馨提示：生活中有許多與有關的事件（如：排隊看病、超市購

物付款時、排隊購買車票時、大掃除時排隊接水等）。

板書設計

數學廣角

船1 ：（8小時）船2 ：（4小時）船3:(1小時)最優方案: 船3 → 船2 → 船1

用時少 效率高

（本文約有1700字。）

第三篇：四年級數學數學廣角教案

第八單元數學廣角 單元教學目標：

1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學時數：4課時

第1節 數學廣角-植樹的學問

（一）教學內容：117頁例1 教學目標：

1、知識與技能目標： 讓學生理解有些數學問題只計算不一定對，要考慮它的合理性。

2、過程與方法目標： 培養學生用畫線段圖分析解決實際問題的能力。

3、情感與態度目標： 培養學生運用數學解決實際問題的能力。教學重點：正確解答實際生活問題。教學難點：正確解答實際生活問題。教具準備：實物投影 教學過程：

一、創設情境，引入新課。春天到了，陽光明媚正是植樹好季節。美化環境，造福人類是我們每個人應盡的責任。但你們可知道，在植樹活動中還有不少有趣的數學問題呢！

二、探究新知，講授新課。

1、出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹苗？

2、在小組內交流匯報。

3、我們先畫線段圖看看。這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發現了什么規律？

4、小路邊一共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹？

5、小結：看來，有些題目，不僅要運算，還要想想具體情況怎樣，找一找規律，得到正確答案。

三、鞏固練習，形成能力： 1、118頁做一做。園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

2、生在小組里交流，然后匯報。

四、總結： 這節課，你有什么收獲？

五、作業：

六、板書設計：第1節 數學廣角-植樹的學問 100÷5+1=21（棵）

第2節 數學廣角-植樹的學問

（二）教學內容：118－119頁例2 教學目標：

1、知識與技能目標： 用線段圖分析實際生活中的數學問題。

2、過程與方法目標： 培養學生運用數學知識正確解決實際問題的能力。

3、情感與態度目標： 感受數學在日常生活中的廣泛應用。教學重點：正確解答實際生活問題。教學難點：正確解答實際生活問題。教具準備：實物投影 教學過程：

一、創設情境，引入新課。生活中的數學問題真有趣，稍不認真分析，就會算錯。這樣的問題在我們身邊還有，你想學嗎？

二、探究新知，講授新課。

1、出示118頁例2主題圖。

2、找學生讀題，理解題意。

3、在小組里交流，并匯報。

4、小路的兩端都是場館，還需不需要栽樹呢？

三、鞏固練習、形成能力：

、一座長180米的大橋，每隔30米安裝一盞路燈。（1）兩端要安裝，需路燈幾盞？（2）兩端不安裝，需路燈幾盞？

2、119頁做一做1。

3、119頁做一做2。

四、總結： 這節課，你有什么收獲？

五、作業：

六、板書設計：第2節 數學廣角-植樹的學問

（二）60÷3=20 20-1=19 19×2=38 答：一共要栽38棵樹。

第3節 數學廣角

教學內容：120－121頁 教學目標：

1、知識與技能目標： 通過觀察、操作及交流活動，探索并認識封閉線路上間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。

2、過程與方法目標： 培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

3、情感與態度目標： 讓學生經歷探索規律的過程，激發學生探索的欲望。教學重點：讓學生具體分析，建立模型、正確解答實際問題。教具準備：實物投影 教學過程：

一、創設情境，引入新課。同學們，生活中需要數學知識，對于具體問題，要具體分析，認真考慮，得到正確答案。來試一試：小明從一樓上到三樓用了6分鐘。照這樣的速度，他從一樓到八樓需要幾分鐘？

二、探究新知，講授新課：

1、出示圍棋盤。大家見過圍棋盤嗎？會下圍棋嗎？

2、圍棋盤上一個點可以放一個子。圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子，最外一層一共可以擺放多少個棋子？

3、在組內交流，然后匯報。

4、還有其他的方法嗎？

5、小結：對于數學問題，不要急于算出答案，要先弄清楚題目意思，畫畫圖，多想一會，找出正確答案來。還可以用不同的方法算出答案來。

三、鞏固練習，形成能力。

1、121頁做一做1。

2、121頁做一做2。

3、121頁做一做3。

四、總結： 這節課，你有什么收獲？

五、作業：

六、板書設計：第3節 數學廣角

19×2+17×2=72 18×4=72

第4節 練習二十

教學內容：122－123頁 教學目標：

1、知識與技能目標： 通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。

2、過程與方法目標： 能用不同的方法解決問題，提高學生的發散思維能力。

3、情感與態度目標： 體驗數學問題的探索性，感受成功的樂趣，增強學習的信心。教學重點：能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。教具準備：實物投影 教學過程： 1、122頁練習二十第1題。先讓學生獨立解決問題，再組織全班交流。

、122頁練習二十第2題。學生獨立解答，如有困難，教師引導學生畫線段圖的方法幫助理解。

3、122頁練習二十第3題。先引導學生認識16根高壓電線桿排列在一起，間隔的段數應是15段。然后讓學生獨立解決問題。4、122頁練習二十第4題。先讓學生畫一個圓，再任意畫幾個點，數一數點的個數與分成的段數，看看他們之間有什么關系？ 5、123頁練習二十第5題。先引導學生理解題意，讓學生明白跑道的兩端要插小旗，然后讓學生獨立解決問題，最后全班訂正。6、123頁練習二十第6題。先讓學生觀察插圖，引導學生明確題意。7、123頁練習二十第7題。先知道學生理解題意，然后讓學生獨立解決問題。

8、總結：

9、作業：

第四篇：四年級下數學廣角自己總結1

四年級下學期數學廣角單元練習卷

（一）求棵數：

1有一條長800米的公路,在公路的一側從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹,需多少棵楊樹苗?

2.在一條長500米的公路一側架設電線桿,每隔50米架設一根,若公路兩端都不架設,共需電線多少根？

3在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

4、植樹節到了，同學們在一條長120米的小路的一邊栽樹，每隔6米栽一棵。

(1)如兩端都各栽一棵，共需多少棵樹?

(2)如只有一端栽樹，需要多少棵樹?

(3)如兩端都不栽樹，需要多少棵樹?

5、一圓形花臺，周長80米，每隔4米擺一盆蘭花，每兩盆蘭花中擺一盆月季花，問：共需要多少盆花?

6一個長方形的池塘長100米，寬40米，在池邊每隔2米種一棵樹，一共需要種多少棵樹?

7小剛用棋子等距離地圍成一個空心的正方形，每邊有16粒棋子，并且正方形的四個頂點上都有一粒棋子，求小剛一共用了多少粒棋子?

8.公園的小橋長900米，現在要在小橋的兩側，從頭到尾每隔15米裝1盞燈，需要多少盞燈？

9.一條路原有電線桿46根，每兩根之間相隔12米.由于時間太長，電線桿過舊，現在要全部換成耐用的水泥電線桿，如果每兩根電線桿之間間隔20米，需要多少根水泥桿？

10.在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔40米安一盞。一共要安裝多少盞？

11.學校兩座教學樓之間的距離是50米，如果每隔5米種1棵樹，一共可以種多少棵樹？

12.公園花壇周圍長160米。沿花壇周圍每隔10米栽兩棵柳樹，中間栽一棵桃樹，花壇周圍各栽了多少棵柳樹和桃樹？

13一個圓形花圃周圍長40米，沿周圍每隔4米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗，花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗？

（二）求間距：

1.紅領巾公園內一條林蔭大道全長800米,在它的一側從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距多少米？

2.在一條綠蔭大道的一側從頭到尾堅電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米？

3.街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米？

4.植樹隊計劃在一條長100米的道路兩旁各栽一行樹，共有52棵樹，路的兩端都栽，平均每相鄰的兩棵樹中間應隔多少米?

5.人民公園一條長300米的通道，兩端各有一棵樹，現在在兩棵樹之間等距離又種了29棵樹，每兩棵樹相隔多少米？

（三）求全長：

1.街心公園一條直甬路的一側有一端原栽種著一株海棠樹,現每隔12米栽一棵海棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長多少米?

2.在一條公路上兩側每隔16米架設一根電線桿,共用電線桿52根,這條公路全長多少米？ 某工廠廠慶，在大門口的兩邊插彩旗，每兩面彩旗中間相距3米，從頭到尾共插了62面彩旗，這條路長多少米?

3.公路的每邊相隔7米有一棵槐樹,芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹151棵,電車的速度是每分鐘多少米？

4.一條公路的一邊相隔40米有一盞路燈,小明乘車2分鐘看到馬路的一邊有路燈桿21根,問這輛車每分鐘行多少米?

（四）封閉

1.一個圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株?

2.一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹,共栽了40棵,水池的周長是多少米?

3.一個圓形養魚池全長200米,現在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾米種一棵才能都種上?

4.在一個正方形的池塘四邊上種樹，每邊種12棵（四個角上都種一棵），一共要種多少棵樹？

5.在一個正方形池塘四周種樹，池塘邊長為50米，每隔5米種一棵，四個角上各種一棵，買50棵樹苗夠嗎？

6.有一塊正方形地，想在它的四周種樹，每邊都種18棵，并且四個頂點都種。這塊正方形地一共可以種多少棵樹？

7.軍軍用棋子等距離地圍成了一個空心方陣，每邊有19顆棋子，并且正方形四個頂點上都有一顆，他一共用了多少顆棋子？

8.運動會上，四年級同學組成了一個方陣，最外層每邊有13人，最外層一共有多少人？四年級共有多少人？

（五）、鋸木頭

1.有一根木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開一處，需要5分鐘，全部鋸完需要多少分鐘?

2.有三根木料，打算把每根鋸成4段，每鋸開一處，需要3分鐘，全部鋸完需多少分鐘?

3.一個木工鋸一根長19米的木條。他先把一頭損壞部分鋸下1 米，然后鋸了8次，鋸成許多一樣長的短木條。求每根短木條長多少米?

4.一根木材，鋸成4段用6分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，18分可鋸多少段?

5.一根木料截成3段要6分鐘，如果每截一次的時間相等，那么截7段要幾分鐘？

6.一個木工師傅鋸一根長16米的木條。他先把一頭損壞部分鋸下1米，然后又鋸了4次，鋸一次用了2分鐘，這個木工師傅一共鋸了多少分鐘？

7.有三根木料，打算把每根鋸成4段，每鋸一次，需要用3分鐘，全部鋸完需要多少時間？

8.一根木頭鋸成6段要付鋸板費15元，8根木頭，每根鋸成4段，共要付鋸板費多少元？

（六）、爬樓梯和敲鐘

1.業務員小李爬一層樓要18秒，他爬到4樓需要幾秒?

2.業務員小李要到六樓聯系工作，他從1樓到4樓用了54秒，照這樣計算，小李走到6樓還需要幾秒?

3.掛鐘6點鐘敲6下，10秒敲完，那么9點鐘敲9下，幾秒敲完?

4.掛鐘5點鐘敲5下，10秒敲完，那么12點鐘敲12下，幾秒敲完?

5.甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4層樓時，乙恰好跑到3層樓，照這樣計算，甲跑到20層樓時，乙跑到幾層樓？

6.小俊從一樓走到三樓用了8分鐘，照這樣計算，他從一樓走到十樓要多少分鐘？

7.時鐘4點鐘敲4下，9秒鐘敲完，敲8下需要多少秒？

第五篇：小學四年級數學下冊 數學廣角 教案

第七單元

數學廣角

第一課時 教學內容：

教材第112頁例1及第114頁的第1題。教學目標：

1．通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決實際問題中的應用。2．使學生學會選擇合理、快捷的方法解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，逐步養成合理安排事情與節約時間的良好習慣。3．讓學生感受到數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養他們應用意識和解決實際問題的能力。

教學重、難點：

1、體會優化思想，探究解決問題的最優方案，提高學生解決問題的能力。

2、學習例1，使學生感受到在日常生活中，雖然解決問題的方法很多，但有優選的方案，要培養學生形成從多種方案中尋找最佳方案的意識。

教具準備 教學課件 教學過程

一、創設情境 提出問題

師：同學們，你們知道嗎？今天小明和他媽媽進行為期一天的角色互換活動，也就是他要當一天的家長來照顧爸爸媽媽。新鮮吧！不過這可把小明忙壞了，媽媽要吃餅，爸爸要喝茶，一早晨下來，小明真是暈頭轉向。他6點鐘就起來準備，一個多小時后，總算是讓媽媽吃上了餅，爸爸喝上了茶。但上學從來沒有遲到過的他，今天卻遲到了。小明自己還納悶：媽媽每天也做這些事，可從來沒有遲到過呀。親愛的同學們，你們愿意幫助他分析一下遲到的原因嗎? 其實解決遲到的問題就是解決什么問題?(合理安排時間的問題)你們愿意幫助小明解決這個問題嗎?(愿意)好!今天我們就來共同研究合理安排時間的問題。

二、探索交流 解決問題

（一）教學例1 師：那好，首先我們要來看看小明這一早晨要做幾件事?(兩件)第一件事是?(媽媽要吃餅，所以要烙餅。)小明是怎樣烙餅的呢?（出示課件）從圖中你能得到那些數學信息？ 生：烙餅時，餅鍋里每次只能同時烙兩張餅，每張餅的兩面都要烙熟，每面各需要3分鐘。

師：我想先請同學們想一想，烙1張餅需要多長時間?(6分鐘)2張餅呢? 師：現在小明要烙3張餅，你覺得有幾種烙餅的方法，每種方法需要多少時間?先不要急于回答，同桌之間可以討論一下，說出自己的方案，并說明你的理由，好嗎? 師：誰先來匯報你的設計方案?匯報的時候注意要把自己設計的方案說清楚，并說明共需要多長時間，好嗎? 生：一張一張的烙要18分鐘。

生：兩張一起烙再烙第3張要12分鐘。

師: 還可以怎樣烙?(如果無人回答，師需要進一步啟發)師：大家看，在用第二種方案烙第3張餅時，本來可以同時烙兩張餅的餅鍋，現在只烙了一張餅。這里可能就浪費了時間，會不會還有更好的方法呢? 師：(啟發)如果每次都烙兩張餅，是不是就不會浪費時間了?想一想，每張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都烙兩張餅呢?同學們先別急著回答，請你用手中的圓片代替餅擺一擺、烙一烙，做個小實驗。然后，和同桌的小伙伴說說你的想法，最后再來匯報，聽清楚了嗎?開始!(學生實驗、討論，教師巡視指導。)師：誰來說說你的方案? 生：先烙第1、2張餅的正面，再烙第1、3張的反面，最后烙第2張反面、第3張正面。（課件演示具體過程）

師：你們覺得這三種方案，哪個更節省時間，更能讓大家盡快地吃上餅? 師：但是小明卻用了18分鐘，白白浪費掉了9分鐘，也就是一半的時間，你覺得他這樣做合理嗎?那你想對小明說點什么? 師：生活當中解決事情的方法會有很多種，只要我們認真思考、合理安排，就會找到最佳的方案。這就會節省出許多時間，是不是這樣? 師：烙三張餅，我們會合理安排了，如果烙4張餅你覺得怎樣烙比較合理?5張餅、6張……10張呢?又該怎樣安排呢？（小組內討論后把表格填寫完整）

師：從中你發現了什么規律? 生：餅的個數是雙數的，兩個兩個地烙；個數是單數的，剩最后三張餅時，用3張餅最佳方法烙。

生：烙餅的張數乘3，就是它們所用的最短時間。

（設計意圖：通過動手操，作讓學生理解了第三種烙餅的方法，并讓學生比較三種方法的不同之處，從而達到方法優化的目的。教師讓學生看小明是如何做的，讓學生進一步體會到在生活中做某件事時要認真思考、合理安排就能節省時間。）

（二）教學例2 師：大家用這么短的時間，通過集體的力量幫助小明解決了問題，節省了一半的時間。那我們再來幫助小明看一看，在給爸爸沏茶的環節上還可以怎樣合理安排，節省時間，好嗎? 師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做哪些事呢？（學生自由發言）

師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？(出示課件)誰說給大家聽一聽? 師：小明會怎樣沏茶呢?我們還不知道，還是先請同學們幫助小明設計一下應該如何沏茶，才能讓爸爸盡快地喝上茶，好嗎? 師：好，請學習小組設計一下沏茶方案，并互相說一說這樣設計的理由，討論解決這樣兩個問題：

1．這些步驟中哪些要先做? 2．哪些步驟可以同時做?(學生設計討論，教師巡視指導。)師：有答案了嗎?哪個小組來匯報一下? ①洗水壺 → 接水→ 燒水 →洗茶杯→ 找茶 → 沏茶 共14分 1分鐘 1分鐘 8分鐘 2分鐘 1分鐘 1分鐘 ②洗水壺 → 接水 → 燒水 → 找茶葉 → 沏茶 共12分 1分鐘 1分鐘 8分鐘 1分鐘 1分鐘 同時洗水杯 2分鐘

③洗水壺 → 接水 → 燒水8分鐘 → 沏茶 共11分 1分鐘 1分鐘（同 時）1分鐘

洗水杯 找茶葉 2分鐘 1分鐘

師：那我們來看看這三種方法，你認為哪一種能盡快讓爸爸喝上茶？ 師：我們來看小明沏茶的工序，（出示課件）你想對小明說什么？

師小結：我們在做一些事情時，能同時做的事情越多所用的時間就越短，也就最能節省時間。

師：小明謝謝大家教會了他合理安排，節省時間的方法，他想到下一次的角色互換活動的時候，他就不會這么手忙腳亂得啦。

三、鞏固應用 內化提高

1、出示課件：我感冒了需要吃藥 做一做第2題

師：瞧，笑笑感冒了，她要吃完藥趕快休息，她應該怎樣安排這些事情呢？ 請你想一想，然后跟同桌說一說你安排的順序。

2、我想忙活了半天，大肯定又累又餓吧，我們一起到“美味餐廳”去轉一轉吧。（出示課件：美味餐廳 做一做第1題）

師：“美味餐廳”也遇到了一個問題，需要大家幫助解決，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，請你幫他們想一想應該按怎樣的順序炒菜呢？再跟你挨著的同學說一說你的理由。

四、回顧整理 反思提升

1、學生討論：這節課你有什么收獲？

2、教師總結：同學們，我們只有從身邊的小事做起，認真合理安排，才能提高效率!最后，小明有一句名言送給大家，愿與大家共勉。(點擊課件：培根——合理安排時間，就等于節約時間)希望大家應用今天學習的知識合理地安排自己今后的學習和生活，希望大家都能做一個珍惜時間的人。

學廣角 第二課時 教學內容：

教科書第115頁 例3和“做一做”。教學目標：

1、通過生活中常見的一些簡單事例，讓學生從中體會到運籌思想在解決問題中的作用

2、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣，形成尋找最優化方案解決問題的意識。教學重點：

體會合理安排時間的意義與價值，養成良好的習慣 教學難點：

理解排隊等候時間的總和的意義，運用這種數學思想解決生活中的實際問題。教學過程

一、創設情境 提出問題

1、你們想不想看小品？好，同學們可要認真仔細看哦，這里可有數學問題的。（實現讓學生簡單排練好了）

小品：水龍頭**。

師旁白：一天，小紅和小亮做值日，他們倆正好同時（強調讀）來到一個自來水龍頭前。

小紅：我洗抹布只要1分鐘時間。小亮：我裝一桶水要5分鐘時間。小紅、小亮：我有事，讓我先洗（裝）吧。小紅：還是讓我先洗吧，這樣好一點。

師旁白：小亮疑惑不解。為什么小紅先就好一點呢？ 師：同學們，小紅說的有道理嗎？

2、（學生竊竊私語）師：現在他們都感覺自己有道理，那我們幫他們算一算時間吧，好嗎？

生：1+5=6分鐘 生：5+1=6分鐘

師：這樣看來，好象小紅說的沒什么道理呀，時間長短不是一樣嗎？（引發學生思考：一人做事，另一人在干嘛？）

生：小紅先洗，小明只等1分鐘，如果小明先裝水的話，小紅要等5分鐘。師及時指出：是呀，我們在自己完成自己任務的時候，也要考慮到別的同學的感受，那我們來算一算，如果包含等候的時間在內，一共用多長時間吧。

生：小紅先小明后：1+1+5=7分鐘。生：小明先小紅后：5+5+1=11分鐘。

師：現在哪位同學能說說，這里的7分鐘和11分鐘是什么時間？能給它們起個名字嗎？（突破難點：等候時間的總和）

師：同學們，在我們日常生活中，有許多數學問題，剛才我們遇到的問題，在數學上叫做“排隊問題”，今天這節課，我們就來研究這個問題。

二、探索交流 解決問題

1、師：在我們的生活中，這樣的排隊現象是很普遍的，大家請看（課件演示例3情景圖）

2、師：同學們，現在由你們來當一回調度員，給他們安排一下順序吧，同時算出三艘貨船等候的時間總和。

3、質疑：對于這個問題，你還有什么疑問？

生：等候時間的總和是什么意思？（很可有能學生對此還有疑問，這里要留時間給學生，要讓學生都明白題目的意思）

4、分組活動安排與要求

（1）4人一小組。把貨船按從上到下的順序分別命名為：甲船、乙船、丙船。（2）討論后寫出卸貨方案，能寫幾種就寫幾種。（3）算出每種卸貨方案的等候時間的總和

2、教師巡視，參與學生的討論。

3、學生匯報自己的卸貨方案，教師按一定的次序板書。主要有：

（1）按甲-乙-丙的順序，等候時間總和： 8+8+4+8+4+1=33小時

（2）按甲-丙-乙的順序，等候時間總和： 8+8+1+8+1+4=30小時

（3）按乙-甲-丙的順序，等候時間總和： 4+4+8+4+8+1=29小時

（4）按乙-丙-甲的順序，等候時間總和： 4+4+1+4+1+8=22小時

（5）按丙-甲-乙的順序，等候時間總和： 1+1+8+1+8+4=23小時（6）按丙-乙-甲的順序，等候時間總和： 1+1+4+1+4+8=19小時

4、引導學生觀察以上方案，談談自己的想法。

5、小結：依次從等候時間較少的船開始卸貨，能使總等候時間最少。

三、鞏固應用 內化提高

1、你能用剛才我們學到的知識，解釋一下小品中，小紅說，讓她先洗抹布好在哪兒了嗎？

2、如果你也遇到類似的問題，你會解決嗎？ 完成P115頁的做一做。

3、水龍頭**（下）

有四個同學同時來到一個水龍頭前，他們分別要洗手、洗抹布、洗拖把和用水桶裝水。（1）這兒只有一個自來水龍頭

（2）你能用今天學到的知識，給他們合理的安排一下排隊的順序嗎？

（3）說一說，你在進行合理安排前，需要了解什么？你認為怎樣安排最合理？

四、回顧整理 反思提升

師：這節課你有什么收獲？（生自由發言）

師小結：在確定排隊等候順序的時候，我們要按一定的順序（從小到大）合理安排時間，這樣可以使等候時間的總和最少。想一想，生活中，還有哪些與此有關的事件，請收集一個例子，課后與同學交流一下吧。

數學廣角 第三課時 教學內容：

教科書第116頁例4和“數學游戲”。教學目標：

1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略的重要性。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、嘗試用數學的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的能力。

4、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

5、使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

重點

根據具體的情況，制定不同的對策，體會優化的思想。難點

尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具準備

多媒體課件，學生收集有關“田忌賽馬”的資料。教學過程：

一、創設情境 提出問題

同學們，你們聽過很多的智力故事，如“烏鴉喝水”，“司馬光砸缸”等，這些智力故事都是人們的聰明才智在生活中的體現，今天，我們來聽一個“田忌賽馬”的故事，但今天我們要用數學的思想，從數學的角度去理解這個故事。

1、欣賞“田忌賽馬”視頻。

2、提問：你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？

二、探索交流 解決問題

學生對田忌賽馬的比賽順序進行討論、交流。（學生可以隨意說一說想到的方法）

師：同學們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？

1、同桌兩人合作研究。

（1）想一想田忌共有多少種比賽方法，把田忌在賽馬中能夠使用的方法通過表格的形式表示出來。

第一場 第二場 第三場 獲勝方

齊王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等馬

中等馬

下等馬

討論，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？

（通過討論，使學生明白：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經過這么一調換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）

師：這種調換是一種策略，是一種對策，是數學的一個分支——對策論。板書：“田忌賽馬”——對策論

2、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？

師：田忌的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌因而田忌不僅沒有輸掉黃金三千兩，還贏了黃金一千兩呢。

三、鞏固應用 內化提高

1、你想自己當一回田忌嗎？機會來了

是一場拍球比賽,三局兩勝．請看參加比賽隊員的雙方資料：

對方1分鐘拍球個數: 1號20個 2號40 3號60 我方1分鐘拍球個數: 1號10個 2號30 3號50 問:我方隊員怎樣對陣才能贏?

2、同桌玩撲克牌的游戲

出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8（在游戲中讓學生切實體會要想獲勝除了要運用對策外，還必須讓對方先出牌也是必勝的關鍵）

請同學們想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用？

一位鎮長想起了田忌賽馬的故事。不與強者爭一時的長短，而是依據自己的實際，錯開優勢，以長擊短，因此取勝。聯想到招商引資，如果也能注意揚長避短，制造“錯位”優勢，可能還是打破僵局、走向成功的一個高招。

四、回顧整理 反思提升

師：面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡事講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發揮更大的作用。