第一篇：《列方程解兩步計算的應用問題》教學設計

《列方程解兩步計算的應用問題》教學設計

教學目標：

經歷猜數游戲、列方程解決問題以及認識方程的解和解方程的過程。知道什么叫方程的解和解方程，能根據數量關系列方程解決問題，并能檢驗方程的解是否正確。

3、在猜數、列方程解決問題的活動中，體驗列方程解決問題的價值，增強學好數學的信心。

教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。

教學過程：

一、導入新課

上一節課，我們學習了什么？

復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。學習這些規律有什么用呢？從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。

二、新知學習。

1、猜數游戲

學生任意想好一個數，然后按照教師的要求進行運算：把想好的數加上2，乘上3，減去6，再減去原來所想的數．把最后的結果告訴教師，教師可以馬上知道學生原來所想的數．

2、學生分小組探討其中的秘密．

3、認識、區別方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=25就是方程2x+10=60的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求2x+10=60的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？

4、練習

齊讀題目要求。

么判斷X=19是不是方程的解？檢驗一下

二、作業

獨立完成練一練，強調書寫格式。

三、小結

通過這節課學到了什么？還有什么問題？

教學后記：

在教學的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立”這個規律，不斷對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學生都能靈活地運用此規律來解方程。從而，我驚喜地發現孩子們的學習活動是那么的有滋有味，進而使我能很順利地就完成了本課的教學任務。

第二篇：《列方程解一步計算的應用問題》教學設計

《列方程解一步計算的應用問題》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境，經歷列方程和應用等式的性質解方程的過程。

2、會應用等式的性質解一步計算的方程，會用方程解決“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”的簡單問題。

3、積極參加數學活動，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗，激發學習解方程的興趣。

教學重點：應用等式性質列、解一步計算的方程。

教學難點：分析等量關系，列方程。

教學過程：

一、復習鋪墊

設計應用等式性質填空的練習。（復習等式的性質，重點提問為什么等式兩邊同時“加減乘除“相同的數，為學習解方程奠定基礎。）

二、創設情境，導入新課

通過創設：“星期日，媽媽去商場購物的情境”，激發學生的學習興趣。

三、自主探索、學習新知

（一）自主學習例題1。（解方程）

1、觀察情境圖，了解圖中的數學信息和要解決的問題。

2、本例題重點在“解方程”，通過學生觀察情境圖，發現數學信息及要解決的問題，自己列方程并試著解方程。

3、交流時重點通過提問“方程兩邊為什么都減去58”的問題，讓學生自己學會解方程。

（1）重點通過“方程兩邊為什么都減去58”的問題，啟發學生交流解方程的依據，學會解方程的思路和方法。

（2）教師指導書寫格式：寫上“解”字，各行等號要齊。

4、初步練習。教材28頁練一練第1題的（1）（2）小題。

（二）教師指導，小組討論，學習例2。（列方程解一步計算的應用題）

1、學生觀察、發現情境圖中數學信息及要解決的問題。

2、教師：從圖中我們可以看出王叔叔每分鐘用電腦打字的速度和手寫速度有什么關系？

3、小組討論：怎樣用等式表示他們之間的關系？

三種可能：

每分鐘用電腦打的字數÷3＝每分鐘手寫的字數

（2）每分鐘手寫的字數×3＝每分鐘用電腦打的字數

（3）每分鐘用電腦打的字數÷每分鐘手寫的字數＝3

（找等量關系是列方程解應用題的關鍵和難點，小組討論出現在新知的生長點、關鍵點和知識的難點，讓學生通過討論，發現題中存在的所有等量關系，從而達到強化重點，突破難點的目的。）

5、列方程

教師：如果用“X”表示巴每分鐘手寫的字數，可以列出怎樣的方程？ 列出方程如下：

（1）120÷3＝X（2）3X＝120（3）120÷X＝86、試著解方程。（讓學生任意選擇一個方程試解）

7、再次小組討論上面三個方程及解方程過程中遇到的問題：

第一個：與算術方法相同；

第三個：不會解或者解起來比較困難，（在小學階段不要求解此類方程）。

得出結論：第二個是比較合適的方程。

8、規范書寫：教師指導：列方程，首先要寫出“解”和設哪個數“X”，再寫出方程，并示范書寫。

7、學生再次規范列、解“3X=120”。交流時重點問：為什么兩邊都除以“3”。

教師板書示范，規范解題步驟。

8、初步練習。

（1）教材28頁第1題（3）。

（2）根據線段圖列、解方程。

（3）教材27頁例題2.（由實物圖到線段圖再到具體問題，讓學生再次經歷知識的形成過程，加深對知識的理解和掌握。）

四、運用知識，解決問題。

1、解方程。教材28頁第2題。

2、列方程解應用題。教材28頁第3題。

五、全課總結：

你學到了什么？

教學后記：

在教學的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立”這個規律，不斷對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學生都能靈活地運用此規律來解方程。從而，我驚喜地發現孩子們的學習活動是那么的有滋有味，進而使我能很順利地就完成了本課的教學任務。

第三篇：《解決兩步計算問題》教學設計

教學內容：新課標人教版數學二年級下冊第59～62頁內容。

教材分析：

本節課是利用學生已掌握的表內乘除的知識來學習解決兩步計算的實際問題。它以一群學生在公園先劃船，再坐碰碰車為背景，引導學生用數學的眼光來觀察并解決游玩中的數學問題，培養學生嘗試用綜合法和分析法有條理的分析數量關系的能力，找對中間問題，了解兩步計算應用題的結構特征。

在學生會用分步列式的基礎上，引導學生列出綜合算式，嘗試用遞等的格式進行解答。并在具體情境意義的支撐下，初步理解乘除法混合運算順序，會按從左到右的順序進行運算，為學生進一步學習解決問題做好思維上的準備。

學情分析：

學生已掌握表內乘除的知識，對加減兩步計算應用題結構已有一定的了解，絕大部分學生喜歡用分布列式，極個別學生已在平時接觸綜合列式。在此基礎上繼續學習用乘除兩步計算來解決數學問題，鼓勵學生列綜合列式。

根據上述認識，確定本課的教學目標。

教學目標：

1、通過具體情境，進一步讓學生經歷用綜合法和分析法有條理的分析數量關系的過程，找對中間問題，了解兩步計算應用題的結構特征，尋找有效的策略解決生活中的數學問題。

2、引導學生嘗試列綜合算式，并初步理解乘除混合運算的順序，會按從左到右的順序進行計算。

3、讓學生在解決實際問題中充分體驗數學學習的愉悅，培養學習數學的興趣和自信心，提升學生的思維能力，真正領略數學來源于生活，又服務于生活。

重點及難點：

重點：分析數量關系

難點：找到關鍵的中間問題

教學流程：

一、開門見山，直奔主題

小朋友，知道今天我們學什么嗎？今天我們繼續來解決生活中的一些數學問題？（板書課題：解決問題）

二、提出問題，解決問題

（一）提出問題

1、（課件）逐幅出示主題圖，配著音樂、師描述場景，整體呈現主題后問：他們遇到了什么問題？

2、生找到數學問題：我們這么多人，要坐幾輛呢？（師板書）

（二）解決問題

1、師引導學生用分析法分析數量關系

思考：要解決這個問題需要哪兩條相關的信息？

生找到數學信息： 一共有幾個小朋友？

每輛坐3人

2、但是小朋友的總個數沒有直接告訴我們，怎么辦呢?

3、為什么解決碰碰車的問題而去找劃船的小朋友了呢？

4、列式計算

5、學生內化分析過程，用自己的話說說怎么解決問題的。

請2個學生反饋說一說。

6、師小結解題方法，并初步提煉從問題——信息的解題思路。引導學生從不同的角度思考：從信息——問題綜合分析法的思想。

請1個學生說一說。

（三）列綜合算式

1、能把這兩個算式合成一道算式嗎?(生獨立嘗試)

2、反饋綜合算式，教學遞等式，理解計算順序。

師邊板書邊說：先算什么？為什么先算4×6？

象這樣乘除在一起的算式，一般從左往右算。

3、發現得到：分步列式和綜合列式的異同

發現格式不同，意義相同：都是先算一共有多少人？所以屬于同一種方法。

三、分層練習，鞏固深化

1、出示蛋糕圖

（1）師:幾個小朋友春游玩累了,幾個好伙伴打算休息吃些蛋糕,仔細觀察, 認真分析，能不能用今天剛學的本領來解決。

（2）生獨立解答，同桌互說想法。

（3）投影反饋學生的作業

生1：3×8=24（塊）生2：3×8÷6

24÷6=4（塊）=24÷6=4（塊）

（4）請學生自己解釋算式的含義，肯定兩個學生的解答，鼓勵其他學生向生2學習，馬上運用今天所學的新知。

2、分可樂

（1）學生獨立做，師巡視。

（2）請4位學生來板演

①3×3=9（人）②18÷（3×3）③18÷3=6（瓶）④18÷3÷

318÷9=2（瓶）=18÷9;6÷3=2（瓶）=6÷3=2（瓶）

（3）生生互動，你問我答，理解解題思路

如：××，請問：你的算式是什么意思？

（4）找相同意思的算式，真正明白分步和綜合的具體含義。

3、雞媽媽找算式

（1）課件播放母雞和小雞的叫聲，請學生猜一猜誰來了，雞媽媽捉了24條蟲子，每個孩子分雞條？幫母雞媽媽找到正確地算式。

①24÷(2×4)②24÷

4（2）學生伸手指表示，說說為什么選？

（3）如果選②，問題該怎么改？(“每個”改成“每窩”)

（4）師小結：每窩相對應的是窩數，每個相對應的是個數，看來我們在解決問題的時候，信息和問題要一一對應。

四、激發興趣，闖關營救

師講故事：美羊羊被紅太狼抓走關在一個秘密的山洞里，狡猾的灰太狼設了三道機關，只有破了這3道機關才能救出美羊羊。

第一關：來到山洞前，只見很多盆鮮花攔住了去路，必須擺好這些花才能進去，每行擺4盆，可以擺幾行？（學生反應缺少信息，不能做。）

再出示信息：有3堆紅花，每堆8盆

第二關：出示信息

①喜羊羊每餐要吃1千克的青草

②懶羊羊每餐吃得是喜羊羊的3倍

③暖羊羊吃得是懶羊羊的2倍

你能提一個兩步計算的問題嗎？

第三關：見到了美羊羊，可憐的她被一條有機關的繩子五花大綁，這根12米長的繩子被對折了一次后，再對折了一次是多長？

a.12÷2=6(米)b.12÷2÷2=3（米）c.12÷(2×2)=3(米)

五、課堂小結，分享收獲

高興的同時，我們靜靜的回憶一下，在這節課中你有哪些收獲？

師小結解題方法：小朋友，今天我們運用以前的知識解決了生活中一些數學問題，這些問題都有什么共同點？（都是兩步計算的）在我們面對這樣題目時，可以有兩種方法去想：第一種：看看題目中的兩條相關信息能知道什么，再用求得的新信息和第三條信息解決問題，這就是從信息到問題。第二種：想想要解決這個問題，需要哪兩條相對應的信息，是不是都已經直接告訴我們了，如果沒有，就把它先算出來，這就是從問題到信息。

六、看書練習，個別指導

學生看書后，做課堂練習，師批改。以動態的方式整體呈現主題圖，讓學生看懂兩幅圖的含義，清楚之間的聯系。優美的輕音樂，讓枯燥的、理性的“解決問題”有了一絲地生動，自然激發學生解決圖中問題的欲望。

師引導學生從問題入手，嘗試用分析法分析數量關系，突破中間問題，明白圖中紅色箭頭的意思。

——同桌交流

初步建構分析法模式，啟發學生還可以從信息——問題來思考，滲透綜合分析法感受不同的思考方法。

遞等式格式第一次出現，需要詳細講解書寫格式，在具體情景依托之下，順理成章地明白了乘除混合的運算順序。并打通了分步和綜合的意義。

——學生獨立解答，教師巡視，指導。

基本練習，鞏固新授，放手獨立思考完成，投影反饋兩個不同的列式方法，通過比較發現，都是先算“一共有幾塊蛋糕？”再次建構兩步計算的解題模型。

——獨立完成后，黑板板演

本題從不同角度觀察，會得到不同的解題思路，體現解題多樣化。根據學生的反饋，通過生問生答互動的形式，大大打開了學生的思維，分析數量關系的能力油然提升。

課至此，高強度的腦力勞動讓二年級的小朋友略有些倦意了，有趣味性的游戲既可以鞏固所學的知識又能使小朋友保持學習的熱情，選題中突出兩步計算與一步計算的特征區別，并滲透信息和問題一一對應的思想。

有學習的興趣才有學習的動力，“美羊羊”故事是小朋友的最愛營救任務急不可待，在緊張而又刺激的氛圍激發著學生的聰明才智。練習鞏固，深化變得水到渠成。雖是虛擬的情景，但學生的情感卻是真摯的，體驗到運用知識的快樂。

——學生獨立完成板書設計：

解決問題

每條坐4人 先算：

有6條船 一共有幾個小朋友？ 再算：

每輛坐3人 需要幾輛碰碰車？

4×6＝24（人）4×6÷

324÷3＝8（輛）＝24÷3＝8（輛）

課后反思：

帶著自己的理解把一紙的設計付諸于實際教學，當中有欣喜有質疑，有收獲有遺憾，我都一一珍藏，正是這些使我的教學走向更加成熟。退去上課的余熱，靜靜反思，總結以下幾點：

一、選材不必“舍近求遠”

聽過很多公開課，為了教學新穎，創設了很多不同于教材的情景。我認為教材是課堂的載體，不應輕易地脫離教材，花很多精力去另起爐灶。如果教材提供的材料不適合該地區的實際教學，那該另當別論了。于是我充分利用主題圖，前后嘗試了兩種呈現方式。其一：先出示第一幅小朋友在玩劃船圖，引導學生找信息，提一個數學問題，解決“一共有多少個小朋友？”再描述這些劃船的小朋友去玩碰碰車，解決“需要幾輛碰碰車？”把兩幅圖分解成2部分，把學生的理解難度降低了，教學實施的非常流暢。但流暢的背后我在思考：這樣是否違背了教材整體呈現的意圖呢？雖然在圖中有一個紅色箭頭，表示“玩碰碰車就是劃船的小朋友”，但需要學生自己去理解，這樣分步呈現，是否削弱了學生獲得，處理信息的能力呢？于是我又嘗試另一種方案，其二：動態逐幅出示，老師用簡潔語言描繪情景，直接發現問題，從問題開始入手，層層尋找需要的信息，建立解決問題的基本模式。個人感覺第二種方案更加貼近教材的意圖，使得課堂顯得更加大氣，學生收集、整理信息的能力也能得到進一步的提高。

二、分析數量關系不必“羞羞答答”

“解決問題”的重點是分析數量關系，本課中，找對中間問題是關鍵。開始我一直困惑：執教的“度”該如何把握？是應該繼承傳統教學模式讓學生嚴密的分析數量關系，還是跟著課改的潮流淡化數量關系，模糊的讓學生體驗且點到為止呢？經過名師和專家的指導，結合實際教學，眼前的教學之路漸漸地清晰明了了。認為數量關系一定要分析，但不能傳統的灌輸，死記硬背解決問題的公式，也不是“羞羞答答”欲說還休，雖然課堂熱鬧非凡，但學生在后續學習中解題思路混亂，理不出頭緒。我覺得應該介于上述兩者之間，在具體的情景中自然體會解決問題的過程，課堂中我沒有刻意讓學生分析數量關系，而是問道：要解決“需要幾輛碰碰車？”這個問題需要哪兩條相關的數學信息？學生自然想到需要“一共有多少個小朋友”和“每輛坐3人”這兩條信息，并發現小朋友的人數不知道，必須先求出來，繼而再去找劃船的信息，并鼓勵學生用自己的話來說說如何解決問題的。一系列的分析都是學生自己思考探索的過程，分析法的思想順利滲透和體驗。分析數量關系變得不在刻板，統一，也不在“羞羞答答”，而是不露痕跡地巧妙存在。在此我只是作為引導者，引導學生還可以從不同角度思考——從信息到問題，感受綜合法。在一定量的感悟后再進行提煉解決方法，建構兩步計算的結構特征，分析數量關系的能力水到渠成。

三、教學尺度應該合理把握

在例題中出現分步算式和綜合算式，其中遞等式的書寫格式第一次出現。曾經我也猶豫過，既然教材里出現了，是否該落實教學，讓每個學生掌握呢？翻閱整套教材，發現四下有一單元教學四則混合運算，重點教學遞等式和運算順序，于是我思量斟酌，在教學中鼓勵學生嘗試列綜合算式，用遞等式來書寫，但并不作為教學重點，要求人人掌握，運算順序也是建立在具體情景中理解的，真正體現學生螺旋上升的認知規律，為以后的學習做好思維上的準備。

愿望是美好的，實際教學總有這樣那樣的不足，但我都如視珍寶，使我今后的教學之路走的更寬，更堅定！

第四篇：《列方程解應用題》相遇問題 教學設計（范文）

教學內容：

教材p79例5及練習十七第5、11、13題。

教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。

過程與方法：根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態度與價值觀：體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

正確尋找數量間的等量關系式。

教學難點：

創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：

創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

教學準備：

多媒體。

教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？

學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質疑：求相遇的時間是什么意思？

引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？

引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

<<<12&&&指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。

2．解決相遇問題要用數量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

作業：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

板書設計：

實際問題與方程(4)

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：

方法二：

0.25x +0.2x =4.5(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10 x =10

答：兩人10分鐘后相遇。

教學反思： 列方程解應用題的關鍵是找出所給題目的等量關系，在學習這節課之前，學生已經學習了解方程，并且學習了列方程解簡單的應用題。所謂簡單，是指題目的等量關系比較簡單，一目了然。學生能夠很快的根據題目所描述的等量關系列出方程并求解。而相遇問題是上學期學習的內容，只不過讓學生用列方程的方式進行解答。與前面學的列方程解應用題比較相對復雜一些。要求學生首先找出等量關系，在設未知數求解。然而許多學生不能用準確的語言描述等量關系，確切的說是不會找等量關系。于是我又用一節課的時間，去講解怎樣找相遇問題的等量關系。然而大部分學生在作業時還是不能正確寫出等量關系式，但他們列出的方程有的還是正確的。如果讓他們說相遇問題的幾個關系式也能說出來，只是回到具體題目則一片茫然。究其根源，我認為可能是下面的兩點原因造成的：

1、學生的語言表達能力差。雖然知道相等，但不會描述。

2、在前面的應用題教學中，沒有向老教材那樣強調學生用綜合法或分析法

解題，新教材沒有注重讓學生平時就養成用語言描述解題過程的習慣，學生只停留在會解會算的層面上，而不知道為什么要這樣列式。所以造成現在這種局面。

因此我認為，在低中年級教學兩部計算的應用題時，教師有必要讓學生說一說寫一寫解題思路，這樣會對學習列方程解應用題有所幫助，減少彎路。<<<12&&&

第五篇：《列方程解相遇問題》教學設計

《列方程解相遇問題》教學設計

教學目標：

1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：正確地尋找數量之間的相等關系。

教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關系的應用題的解法。

教學過程：

一、激趣導入

1．在相遇問題中有哪些等量關系? 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

北京 上海

甲每小時行122千米 乙每小時行87千米 ？千米

第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7

第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7

3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。(板書課題)

二、探究嘗試

1.出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

2.指名讀題，你了解了哪些數學信息和要解決什么問題？ 生匯報引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。北京 上海

甲每小時行?千米 乙每小時行87千米 1463千米 3.7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關系？

匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。4.根據線段圖學生找出數量間的相等關系： 可能出現：

甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米

甲車7小時行的路程＝1463千米—乙車7小時行的路程甲乙的速度和×相遇時間=1463千米

5．設未知數列方程并解答。

解：設甲車平均每小時行x千米。87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122 答：甲車平均每小時行40千米。解：設甲車平均每小時行x千米。7x=1463—87×7或（x+87）=1463 6.匯報時啟發學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數量間相等關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。

三、應用實踐

師：請同學們完成試一試

學生審題，試著列出三種方程，如： 32x+32×7＝480 480－32x＝32×7 32x＝32×7－480

四、生活體驗 練一練1、2題

學生讀題理解題意，試著列方程解答。

訂正時，重點讓學生說一說數量間相等的關系式。練一練4題幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。

五、全課總結

師：這節課你有哪些收獲？ 學生匯報

教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。