第一篇：數學：7.2《二元一次方程組的解法》(第5課時)教案(華東師大版七年級下)

7.2 一元二次方程組的解法

------第五課時(習題課)

教學目的1．使學生進一步理解二元一次方程(組)的解的概念。

2．使學生能夠根據題目特點熟練地選用代入法或加減法解二元一次方程組。

教學過程

一、復習

1．什么是二元一次方程，二元一次方程組以及它的解?

2．解二元一次方程組有哪兩種方法?它們的實際是什么?

3．舉例說明解二元一次方程組什么情況下用代人法，什么情況下用加減法?

[當方程組中兩個方程的某個未知數的系數的絕對值為l或有一個方程的常數項是。時，用代人法；當兩個方程中某人未知數的系數的絕對值相等或成整數倍時，用加減法。)

二、課堂練習

1．方程2x+39＝3與下面哪個方程所組成的方程組的解是＝－1

A．41+6y=－6B．x－2y=5

C．3x＋4y＝4D．以上都不對

2－7y=7的解是否滿足方程2x+3y＝－5

＋2y=2

16[滿足，解法一，先求出方程組的解為把x,y值代入方11

29y=-11

1629程2x+3y=-5的左邊，左邊=2×+3×（-）=-5=右邊，解法二，不用求解，因為方程1111

2x+3y＝－5，是方程組中的第二個方程減去第一個方程得到的，所以方程組的解必滿足方程2x＋3y＝－5]

3．解下列方程組應消哪個元，用哪一種方法較簡便?

2x-3y=-5①［消x，用代入法，43x=2y②由②得x= y 再代入①］

3(2)+3y=5①［消x用加減法，②①×②－②］

(3)①［整體代入，消y，－2x=－2

5②由①得3x+2y=2代入②］

4．解方程組

①

3x+2z=10②

x+1

3y-3

4①

x-2

4－y-3= 1

12②

x+yx-y

610 =3①

x-3

4y-3

3－1 ②

探索簡便方法：

(1)可以用加減法，①－②×2，也可以用代人法，由②得3x＝l0－2x，代人①得×(10－2z)+5z＝25

(2)－y=2③ 除用加減法解外。注

－4y=－2 ④

意到這兩個方程的常數項互為相反數，因此③+④得

7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。

(3)可以與(2)一樣先把原方程組整理，也可以直接加減.5.用適當的方法解方程組

xy1

322(3)2x-yx-y

2三、作業

教科書第39頁復習題l、2、①②③。

第二篇：七年級下《二元一次方程組》教案

七年級下《二元一次方程組》教案

一內容和內容解析

1．內容

二元一次方程,二元一次方程組概念

2．內容解析

二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數的問題的有力工具，也是解決后續一些數學問題的基礎。直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發引入新內容．

本節課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數后如何用方程表示等量關系”．繼而深入探究二元一次方程,二元一次方程組的解．

本節課的教學重點是：二元一次方程,二元一次方程組的概念

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）會設兩個未知數后用方程表示等量關系列二元一次方程,二元一次方程組．

（2）理解解二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．

2．教學目標解析

（1）學生能掌握設兩個未知數后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”．

（2）要讓學生經歷探究的過程．體會二元一次方程組的解,二元一次方程組的解是實際意義．

三、教學問題診斷分斷

1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數，再表示出另一個未知數,用一元一次方程解決．現在如何引導學生設兩個未知數。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發現一元一次方程向二元一次方程組轉化的思路

2．結合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉化,學習知識的遷移．

本節教學難點：

1．把一元向二元的轉化，設兩個未知數．結合實際問題進行分析,列二元一次方程,二元一次方程組．

2．二元一次方程組的解的意義

四、教學過程設計

1．創設情境，提出問題

問題1籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？

師生活動：學生回答：能。設勝x場，負場。根據題意，得2x+=16

x=6,則勝6場，負4場

教師追問：你能根據兩個問題中的等量關系設兩個未知數列出二個反映題意的方程嗎?

師生活動：學生回答：能。設勝x場，負y場。根據題意，得x+y=10,2x+y=16．

教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數（x和y）并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

設計意圖:用引言的問題引人本節課內容，先列一元一次方程解決這個問題，轉變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊．

問題2：對比兩個方程，你能發現它們之間的關系嗎？

師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝，負場

數，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成

就組成了一個方程組。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數（x和y）并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

設計意圖：從實際出發，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。

問題3：探究

滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中

x

y

上表中哪些x,y的值還滿足方程②？

學生小組合作完成。

教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程組兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解

設計意圖：類比一元一次方程的解，學習二元一次方程的解，二元一次方程組的解。

2．應用新知，提升能力

例1把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為xm，它的鄰邊為ym．求

x和y滿足的關系式；

當x=15時，y的值；．

當y=12時，x的值

師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．

設計意圖：借助本題，充分發揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．

3加深認識，鞏固提高

練習：一條船順流航行，每小時行20km，逆流航行，每小時行16km．求船在靜水中的速度和水的流速。

師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。

設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體會直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀，4歸納總結

師生活動：共同回顧本節課的學習過程，并回答以下問題

1．二元一次方程,二元一次方程組的概念

2．二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．

3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？

4．你還有哪些收獲？

設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養學生自我歸納概括的能力．

5．布置作業

教科書第90頁第3，4題

六、目標檢測設計

1．填表，使上下每對x,y的值是方程3x+y=5的解

x

y

-0．6

設計意圖：考查學生二元一次方程的解的掌握情況．

2．選擇題

二元一次方程組的解為（）

A．

B．

c．D．

設計意圖：考查學生二元一次方程組的解的掌握情況．

第三篇：二元一次方程組的解法復習教案

《二元一次方程組的解法復習》教案設計

湖州四中

金志彬

一、教材分析

本課是對七年級下冊的第二章第三節《解二元一次方程組》加強鞏固，熟練的解二元一次方程組在整個教材中起到了承上啟下的作用，二元一次方程組的解法中不僅體現了“轉化思想”和“整體思想”，而且也是解決后續——二元一次方程組的應用和三元一次方程組及其解法等學習的基礎，為數學交流提供了有效的途徑。

二、學情分析

學生已經學習了二元一次方程組的解法，包括代入消元法、加減消元法，對于書寫的步驟也有一定的規范。但是對于不同類型的二元一次方程組不能用恰當的方法解決，對于復雜一點的二元一次方程組和有點技巧性的二元一次方程組解決方法還不熟練，所以在學習的過程中，教師要對他們進行學法指導，尤其要對他們進行數學學習方法和數學思想的培養。

三、教學目標 【知識與能力】

1.熟練的運用代入法和消元法解二元一次方程組； 2.會用整體思想解決二元一次方程組；

3.能根據具體的二元一次方程組來選擇恰當的方法來解二元一次方程組?！具^程與方法】 4.通過對二元一次方程組的解法復習鞏固，體驗數學學習中的轉化思想；

5.在對方程的整體代入和計算中，滲透整體思想?！厩楦袘B度與價值觀】

6.體會轉化和整體的數學思想，在探求新知過程中體會小組合作的學習方式。

四、教學重難點

【教學重點】：熟練的運用代入法和加減法解二元一次方程組?！窘虒W難點】：會用整體思想解二元一次方程組。

五、教學過程

（一）創設情境

?3x?y?6 ??x?3y?10

師：這是什么？ 生：二元一次方程組.師：那么接下來我們可以做些什么呢？ 生：解二元一次方程組.師：那么解二元一次方程組的基本思想是什么呢？ 生：消元（教師板書基本思想—消元）師：通過消元，我們可以得到什么？ 生：把二元一次方程組轉化成一元一次方程.師：這體現了什么數學思想？ 生：轉化思想（教師板書）師：請大家思考這個方程該怎么解？

請學生回答，引出二元一次方程組的解法有①代入法②消元法（教師板書）

師：聽起來大家掌握的都不錯，實踐是檢驗真理的唯一標準，接下來練一練.【你會用恰當的方法解下列二元一次方程組嗎？】

?2x?3y?7（1）? ?3x?2y?

4?xy??1??26（2）??x?3y?1??1010一、二大組做第1道，三、四大組做第2道.①請學生板演 ②板演完畢針對性點評

師：什么時候用代入法方便？解二元一次方程組時第一步要做什么？ 學生回答教師引導總結如下： 【解二元一次方程組不要急】

先觀察根據方程組的數和式的特點，然后選擇恰當的方法.代入法：當未知數前面的系數為1或-1的.加減法：用代入法不方便的.用恰當的方法解題會有事半功倍的效果.（二）靈活運用

?3x?y?6??x?3y?101、已知二元一次方程組

求①x+y=________②x-y=__________

③2（x+3y）-(3x+y)=____________（引出整體思想并板書）

2.若方程組

?3x?y?6??x?3y?10的解是??x?1?3(a?b)?(a?b)?6，則方程組?的解是_________.?y?3?(a?b)?3(a?b)?10?x?2?2(y?1)3.解方程組?.?2(x?2)?(y?1)?5?3x?y?a?54.方程組?.2x?y?4a?（1）其中x、y的值相等，求a的值.（2）①x=________(用a表示x)

②y=________(用a表示y)

③其中x是y的兩倍，求a的值.（三）拓展提高

?x?y?3?.1、已知?y?z?4,則x?y?z?________?x?z?5??x?4y?0x2、已知?(y?0),求的值.z?y?2z?0

（四）、課堂小結

通過本節課你有哪些收獲？（請學生自由回答）

六、教學反思

本節課的目的是讓學生熟練的用代入法和消元法解二元一次方程組并能用整體思想解決相關的二元一次方程組，整堂課完成了教學目標與教學重難點，課堂紀律也較好，個別學生上課積極舉手發言。

當然不足之處也有許多，學生在錄播教室很拘謹，氣氛比較沉悶，我沒能及時調動學生的積極性.此外，二元一次方程組的解法復習中應多總結解題規律以及在解方程組時易出現的錯誤。結束時的課堂的提問讓學生談收獲的時候問的太寬泛了，導致學生不知如何回答.在以后的教學和學習中我會及時改正以上不足，多去請教老教師.

第四篇：二元一次方程組及解法復習課教案

教學目標

知識與技能

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

過程與方法

能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組

情感、態度與價值觀

培養學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數學的快樂。

重點：

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

難點：

選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組。

教學手段

多媒體，小組評比。

教學過程

一、知識梳理

以小組為單位討論二元一次方程組已經學了哪些知識？

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？

3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？

設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎

二、基礎訓練

教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調動學習的積極性。

設計意圖：

基礎知識達標訓練。

教學手段與方法：

毎小組選代表講解為小組加分，充分調動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。

設計意圖：對二元一次方程組解法的靈活應用。

第五篇：七年級數學下冊 2.2二元一次方程組的解法(第2課時)教案 湘教版

2.2.2加減消元法（1）

教學目標

1． 進一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。2． 會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當數的特殊方程組。3． 培養創新意識，讓學生感受到“簡單美”。教學重點

根據方程組特點用加減消元法解方程組。教學難點

加減消元法的引入。教學過程

一、探究引入。如何解方程組？

?1??2x?5y?9 ?

??2x?3y?172?1． 用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：

2． 在由（1）或（2）算用y的代數或表示x時要除以x系數2。代入另一方程時又要乘以系數2。是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把2x作一個未知當選消元求解。

3． 還有沒有更簡單的解法。

引導學生用（1）—（2）消去x求解。

提問：（1）兩方程相減根據是什么？（等式性質）

（2）目的是什么?（消去x）.比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。

新課

1． 討論下列各方程組怎樣消元最簡便。（1）???0.5x?y?4?6x?3y?9（2）?

?0.5x?3y?8?7x?3y?10?3m?n?6?0?3x?4y?10（3）?（4）?

4m?n?4?03x?2y?4??2． 例1.解方程組

用心

愛心

專心

??7x?3y?12x?3y?8

?提問：怎樣消元？ 學生解此方程組。3． 例2.解方程組

??2x?3y?9?3y?11

?3x 討論：怎樣消元解此方程組最簡便。學生解此方程組。檢驗。

討論：以上例題中，被消去的未知數的系數有什么特點？練習。

1． P32練習題（1）、（2）、（4）。2． 解方程組 ??m?n?5m?n??1

?3

3． 已知2x?3y?5??5x?3y?2?2?0。

求x、y的值。

小結。

通過本課學習，你有何收獲？ 作業。

P33習題2-2A組第2題（1）、（2）。B組第2題。后記：

用心

愛心

專心