第8章

二元一次方程組

單元檢測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.如果2x3-m=y是二元一次方程，則m是（）

A.2

B.3

C.4

D.1

2.某工程隊共有27人，每人每天可挖沙4t或運沙5t，為使挖出的沙及時運走，應分配挖沙和運沙的人數分別是（）

A.12，15

B.15，12

C.14，13

D.13，14

3.下列方程組是二元一次方程組的是（）

A.xy=1x+y=2

B.5x-2y=31x+y=3

C.x=5x2+y3=7

D.2x+z=03x-y=15

4.若x=1y=2是方程2x-ay=4的解，則a的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.已知關于x，y的方程組x+2y=my=2m的解是二元一次方程-3x+4y=51的解，則m的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.關于x的方程2x+a=1與方程3x-1=2x+2的解相同，則a的值為（）

A.-5

B.-3

C.3

D.5

7.甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸，為共同抗擊新型冠狀病毒，現從甲倉庫調出庫存藥品的60%，從乙倉庫調出40%支援疫區．結果乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸，那么甲乙倉庫原來所存藥品分別為（）

A.24噸；21噸

B.21噸；24噸

C.25噸；20噸

D.20噸；25噸

8.如圖，在大長方形ABCD中，放入六個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積（單位：cm2）為（）

A.16

B.44

C.96

D.140

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

9.已知二元一次方程組2x+y=7x+2y=8，則x-y=________，x+y=________．

10.方程組x-y=13x+y=7?的解為________．

11.某工廠去年的利潤（總產值-總支出）為200萬元，今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產值為________萬元，總支出是________萬元．

12.一個兩位數的十位數字與個位數字的和為8，若把這個兩位數加上18，正好等于將這個兩位數的十位數字與個位數字對調后所組成的新兩位數，則原來的兩位數為________．

13.小紀念冊每本5元，大紀念冊每本7元．小明買這兩種紀念冊共花142元，則兩種紀念冊共買________本．

14.已知a、b、c滿足a+2b+3c=0，3a+2b+c=70，則a+b+c=________．

15.老王家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，結果今年結余30000元，根據題意可列出的方程為________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計75分，）

16.解方程組5x+2y=53x+4y=3

17.按要求解下列方程組：

（1）3x+2y=192x-y=1（用代入消元法）（2）3x+2y=73x+y=5（用加減消元法）

18.有甲、乙、丙三種貨物，購買甲7件、乙3件、丙1件，共需316元，購買甲10件，乙4件，丙1件，共需420元，購買甲、乙、丙各1件共需多少元？

19.甲、乙二人從同一地點出發，同向而行，甲乘車，乙步行．如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙．求甲、乙二人的速度．

20.一個兩位數的十位數字與個位數字之和恰好是9．把它的十位數字與個位數字對調，得到了一個新的兩位數，這個新的兩位數恰好也比原來的兩位數大9．求原來的兩位數.21.已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨18噸，某物流公司現有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．

根據以上信息，解答下列問題：

11輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

2請你幫該物流公司設計租車方案；

3若A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

22.奧運會跳水決賽的門票價格如下表：

等??級

A

B

C

票價（元/張）

未知

未知

150

小聰帶了2700元購票款前往購票，若購買2張A等票和5張B等票，則購票款多出了200元；若購買5張A等票和1張B等票，則購票款還缺100元．

（1）若小聰購買1張A等票和7張B等票共需花費多少元？

（2）若小聰要將2700元的購票款全部用于購買這三種門票，并且每種門票至少一張，則他購買的門票總數為________?張．（該小題直接寫出答案，不必寫出過程．）