第一篇：2013年河南大學碩士研究生入學考試高等代數

2013年河南大學碩士研究生入學考試高等代數

1.記P【x】為數域P上所有多項式構成的集合，給定復數?求

證：P【x】中子集合M={f(x)?P【xf(?)=0}中存在唯一的首項系數為1的非零不可約多項式d(x)且d(x)f(x)當且僅當f(x)?M。

2.設A，B為數域P上的n階方陣，試證：2n階方陣??

有行列式：det(M)=det(A+B)det(A-B)

3.給定數域P上的n?r矩陣A,B。設A,B的列向量組分別為同

一個齊次線性方程組的基礎解系，試證：存在數域P上的r階可逆方陣Q使得B=AQ。

4.設Ａ，Ｂ為ｎ階是對稱方陣，且Ａ正定，試證：二次型

?（x）?xAx'?AＢ???ＡＢ?? =M,和?(x)?xBx'可同時化為標準型。

5.設V為ｎ維實線性空間Ｖ中的真子空間，ｆ??.??為Ｖ上的對0

稱雙線性函數，記V0的正交補為V＝｛??V｝ｆ??，???0，?

試證：ｆ限制在V0上的非退化，當且僅當Ｖ＝V0?V0 ?

第二篇：2012年濟南大學碩士研究生入學考試高等代數試題

濟南大學

2012 年攻讀碩士學位研究生入學考試試題（A卷）

報考專業及代碼：應用數學（070104）試題科目及代碼：高等代數（881）

（所有答題內容必須寫在答題紙上，寫在試卷、草稿紙上無效）

一、（20分）⑴若(f(x),g(x))?1，則(f(x)?g(x),f(x)g(x))?1；

⑵判斷x?2為多項式f(x)?x?6x?11x?2x?12x?8的幾重根.5

3cos?1

二、（10分）證明行列式Dn?

12cos?1?00

01?00

????

000?1

000?12cos?

?cosn?.0?00

2cos??

?2cos?

ìx1+x2+x3=l-3???

三、（15分）求解方程組íx1+lx2+x3=-2.?????x1+x2+lx3=-2

四、（15分）設向量?可由向量組?1,?2,?,?s線性表出，證明：表示法唯一的充分必要條件為?1,?2,?,?s線性無關.?n,rankA?n

?

五、（15分）設n階方陣A(n?2), 試證明A的伴隨矩陣A*的秩滿足rankA*??1,rankA?n?1.?0,rankA?n?1?

六、（10分）證明不存在n階方陣A,B，滿足AB?BA?E.七、（15分）設A,B,C為n階方陣,且?

?AB??1

?正定,證明:C?B'AB也是正定的.?B'C?

?1

八、（20分）設?是n維線性空間V的線性變換，則dim?V?dim?(0)?n；并說明?V??(0)是否是線性空間V，是的話，給出證明；不是的話，舉出例子.九、（15分）設n階對合方陣A，即滿足A?E.則存在可逆方陣P，使得PAP為A的相似矩陣的最簡形式，給出最簡形式.十、（15分）設?是n維歐氏空間V中一單位向量，定義

?1

?1

?????2??,???

證明：（1）?是

第三篇：海南大學碩士研究生入學考試[范文模版]

海南大學碩士研究生入學考試 《802-土壤學》考試大綱

一、考試性質

本《土壤學綜合》考試大綱適用于海南大學土壤學專業碩士研究生入學考試。

二、考試要求

要求考生掌握土壤學的基本概念、原理和方法，并將其運用于分析和解決農業生產和環境修復等領域中的實際問題。

三、考試方式與分值

一）考試時間：180分鐘 二）考試方式：閉卷筆試 三）試卷題型及分值分配

卷面總分150分。其中，名詞解釋30分，填空20分，判斷正誤10分，簡答題60分，綜合分析題30分

四、考試內容

第一章 土壤學概況

第1節、土壤在自然生態系統和人類社會中的地位和作用

第2節、土壤基本概念，土壤肥力，近代土壤學的發展及主要學術觀點

第3節、土壤學與相鄰學科的關系 第二章 土壤礦物質

第1節、土壤礦物質的元素組成和礦物組成

第2節、層狀硅酸鹽粘土礦物，非硅酸鹽粘土礦物

第3節、土壤粘土礦物的分布規律

第三章 土壤有機質

第1節、土壤有機質的來源、含量及組成

第2節、簡單有機化合物、植物殘體、土壤腐殖質的分解和轉化，影響分解和轉化的因子

第3節、土壤腐殖質的形成、性質，土壤腐殖質-粘土礦物復合體，土壤腐質酸的分組，土壤腐質酸的性質

第4節、土壤有機質對土壤肥力的影響，在生態環境中的作用，土壤有機質管理

第四章 土壤生物

第1節、土壤生物多樣性，包括生物類型多樣性，微生物群落多樣性，微生物營養類型多樣性，微生物呼吸類型多樣性

第2節、影響生物活性的環境因子，包括溫度、水分、pH、通氣性等

第3節、菌根，土壤酶及活性物質

第4節、土壤動物及微生物與物質分解和轉化的關系 第五章土壤質地和結構

第1節、土壤三相組成，密度，容重，孔隙

第2節、土粒，粒級，土粒組成與性質，機械組成與質地，不同質地土壤特性與改良

第3節、土壤結構體，團粒結構

第4節、土壤的孔性與孔度，多級孔度模型，當量孔徑，土體構造 第六章 土壤水

第1節、土壤水的類型劃分及有效性，水分含量表示方法，水分含量測定方法

第2節、土水勢及其分勢，土壤水吸力，土壤水能態的定量表示，土水勢測定，水分特征曲線

第3節、飽和土壤中的水流，非飽和土壤中的水流，土壤中的水汽運動，入滲、土壤水的再分布和土面蒸發

第4節、土壤中的溶質運移，包括對流、分子擴散、機械彌散、水動力彌散

第七章 土壤空氣和熱量

第1節、土壤空氣的組成和運動

第2節、土壤熱量來源，土壤表面的輻射平衡，土壤的熱量平衡

第3節、土壤熱容量，導熱率，熱擴散率

第4節、土壤溫度的日變化、季節變化，地形、地貌及植被對土壤溫度的影響

第八章 土壤形成和發育

第1節、成土因素

第2節、地質大循環，生物小循環，基本成土作用，主要成土過程

第3節、土壤的個體發育，系統發育，土壤剖面，反映土壤風化發育的指標

第4節、我國主要土壤類型、理化特征及分布規律 第九章 土壤膠體化學

第1節、土壤膠體表面類型，比表面和表面積，表面電荷和電位

第2節、離子吸附，陽離子靜電吸附，陽離子交換，陽離子專性吸附

第3節、陰離子的靜電吸附，陰離子的負吸附，陰離子的專性吸附 第十章 土壤酸堿性和氧化還原反應

第1節、土壤酸性、堿性的形成

第2節、土壤酸度的強度指標和數量指標，土壤堿性指標，影響土壤酸度的因素

第3節、土壤氧化還原反應，氧化還原體系，氧化還原指標，影響土壤氧化還原的因素

第4節、土壤緩沖性概念，土壤酸、堿緩沖性，土壤氧化還原緩沖性

第5節、土壤酸堿性和氧化還原狀況對生物、養分有效性及有毒物質積累的影響

第十一章 土壤養分循環

第1節、土壤碳素循環的基本概念，土地利用方式對碳循環的影響，土壤碳素循環與全球變化

第2節、土壤氮素循環的基本概念，土壤氮素的獲得和轉化，土壤氮素轉化，土壤氮素調控，生物固氮

第3節、土壤磷的形態、數量，固定及轉化

第4節、土壤中鉀、鈣、鎂、硫、微量元素的形態、含量、有效性及影響因素

第5節、土壤中養分平衡，養分移動，養分補給 第十二章 土壤耕作和管理

第1節、土壤的物理機械性和耕性及其影響因素

第2節、掌握最適耕作的土壤條件

第十三章 土壤污染與防治

第1節、土壤污染的基本概念，土壤背景值，土壤自凈作用，土壤環境容量

第2節、土壤污染的主要類型，重金屬污染，有機污染，固體廢棄物，放射性污染，點源污染，面源污染

第3節、土壤組成、酸堿性和氧化還原狀況對污染物的影響

第4節、酸性沉降對土壤性質和生物的影響

第5節、土壤污染的防治與治理 第十四章 土壤退化與土壤質量

第1節、土壤退化的概念及分類

第2節、我國土壤退化的主要原因及退化的現狀，防治及治理措施

第3節、土壤質量的概念，土壤質量評價參數與指標體系

第四篇：中國科學院大學碩士研究生入學考試

中國科學院大學碩士研究生入學考試

《生態學》考試大綱

本《生態學》考試大綱適用于中國科學院大學生態學及相關專業的碩士研究生入學考試。

生態學作為一門研究生物與環境相互關系的科學，自20世紀60年代人類面臨人口、資源、環境等一系列問題以來，它已成為一門應用性很強，由多學科交叉的綜合性的基礎學科。要求考生掌握個體生態學（生物與環境）、種群生態學、群落生態學、生態系統生態學的基礎理論和基本概念，了解生態學的主要發展趨勢和前沿領域，具有靈活運用生態學知識，分析和解決生態學相關問題的能力。

本試卷采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。主要題型包括名詞解釋、成對名詞辨析、問答題和綜合分析題4種類型。

一、考試內容

（一）緒 論

1．生態學的定義、發展過程

2．生態學的研究對象、分支學科與研究方法 3．現代生態學發展的趨勢

（二）生物與環境

1.環境的概念及其類型 2.生態因子的概念及作用原理

3.生態因子（光、溫度、水、土壤、大氣等）的生態作用 4.生物對環境的適應

（三）種群生態學

1．種群、異質種群概念與特征 2．種群空間分布特征 3．種群密度的估計 4．種群的動態

5、種間相互作用類型及其特征

6、種群生活史及繁殖策略

7、種群的調節

（四）群落生態學

1． 生物群落的基本特征 2． 群落的組成與結構

3． 生物多樣性的概念、測度方法、影響因素及與穩定性的關系 4． 群落的動態：形成與演替 5． 群落的分類與排序 6． 群落的主要類群及其特征

（五）生態系統生態學

1.生態系統的一般特征：概念、組成、結構、功能、穩定性、服務功能 2.生態系統的能量流動：生物生產、分解、能流過程、能流分析

3.生態系統的物質循環：生物地化循環概念及主要物質的循環類型及特點 4.生態系統中物質分解過程及其影響因子 5.生態系統的發育

6.生態系統主要類型的結構特點及其分布

（六）景觀生態學

1．景觀生態學的核心概念和主要理論 2．景觀生態學的應用

（七）應用生態學

1.可持續發展概念的形成、發展過程 2.生物多樣性的概念、價值及應用

3.全球變化：概念、原因、生態學潛在風險 4.恢復生態學的原理與方法

5.入侵生物學的概念、可能途徑與生態風險

二、考試要求

（一）緒 論

1.理解生態學的主要定義 2．了解生態學的發展過程 3．掌握現代生態學發展的趨勢

（二）生物與環境

1.了解環境的概念及其類型 2.掌握環境因子與生態因子的區別

3.深入理解生態因子作用的特征及其限制因子、生態幅的概念

4.熟練掌握光、溫度、水、土壤、大氣CO2等生態因子對生物的生態作用特點 5.掌握生物對生態因子的適應性及其生態類型

（三）種群生態學

1．理解種群、異質種群概念與特征 2．了解種群空間分布的特點

3．熟練掌握種群絕對密度和相對密度的估計方法 4．掌握種群增長模型、生物學參數及r、k對策者特征 5.熟練掌握種間相互作用類型及其特征 6.了解生態位與競爭排斥原理和概念

7．熟練掌握協同進化的原理及不同類型種間的協同進化作用關系 8．熟悉種群生活史及繁殖策略

9．理解種群調節的六大學派的學術思想及爭論焦點 10．靈活運用種群調節理論分析和解決種群生態學問題

（四）群落生態學

1．了解生物群落的概念、發展過程 2．掌握生物群落的基本特征 3．理解群落的組成與結構特征

4．了解群落演替的含義，演替的特征和階段規律 5．熟練掌握群落演替的內外因素和演替的系列類型 6．熟練掌握群落多樣性的概念、測度方法及影響因素

7、了解群落生態位、排序和聚類分析的一般方法 8.掌握中國群落分類的原則、主要類型及其分布規律

9、靈活運用群落生態學原理分析生態演替、生態恢復與生物多樣性中的生態問題

（五）生態系統生態學

1.了解生態系統基本概念

2.掌握生態系統組成要素、結構及其相互作用關系 3.熟悉生態系統中能流基本途徑、特點和基本模式

4.熟練掌握初級生產力和次級生產力測定的原理和主要測定方法 5．掌握物質循環基本概念、特點

6．熟練掌握水、碳、氮、磷和有毒物質的生物地球化學循環的途徑與主要特點 7.理解生態系統營養物質輸入和輸出的主要途徑和收支特點 8.熟練掌握生態系統中物質分解過程及其影響因子 8．掌握生態系統發育中的特征變化

9.掌握陸地生態系統主要類型的分布及其特征

10、靈活運用生態系統生態學原理分析全球變化、生態系統管理與服務功能中的生態問題

（六）景觀生態學

1．了解景觀和景觀生態學的概念

2．理解景觀生態學的核心概念，理解景觀格局、過程和尺度三者之間的相互關系

3．掌握等級理論和島嶼生物地理學理論

4．了解景觀生態學原理和思想在景觀生態規劃、自然資源管理、土地持續利用、全球變化研究、生物多樣性保護等方面的應用

（七）應用生態學 1.熟悉可持續發展概念的形成與發展過程 2.理解生物多樣性的的價值、保護途徑

3.掌握全球變化的基本概念，了解全球變化的生態后果及其減緩途徑 4.熟練掌握恢復生態學的原理與主要技術 5.了解入侵生物學的概念、可能途徑與生態風險

三、主要參考書目

1.戈 峰 主編，現代生態學（第二版），北京：科學出版社, 2008 2.李 博 主編，生態學，北京：高等教育出版社，2000

編制單位：中國科學院大學 編制日期：2018年6月7日

第五篇：河南大學2009年考研 高等代數真題

河南大學2009年研究生招生入學考試業務課試卷

考試科目及代碼：高等代數 839

n,ns和s t的三個矩陣，且ABC=0，其中A的秩為一．（15分）設A,B,C分別為m創

n，C的秩為s．證明：B=0.二．（15分）若4級方針A的每一個行向量、每一個列向量的分量均由兩個0和兩個1組成，那么A的行列式等于０．

三．（15分）設A為n階實對稱矩陣，證明：V={x|x'Ax=0}是n維歐式空間Rn的一個子空間。

四．(20分)若以f(x)表示實系數多項式，試證： 2

W={f(x)|f(1)=0,叮(f(x))

是實數域上的一個線性空間，并求出它的一組基。n}

五．（20分）設A,B為兩個冪等矩陣，即A=A,B=B。

證明：若秩(A)=秩(B)，則A與B相似。

六．（20分）設A,B為兩個實對稱矩陣，且A正定。證明：復方陣A+iB為可逆矩陣。

七．（20分）設A,B為數域P上兩個不同的n階對稱矩陣，且r(B-A)=r，這里r(A)表示矩陣A的秩。證明：存在r-1個n階對稱矩陣C1，C2,?,Cr-1，使得 22

r(C1-A)=r(Ci+1-Ci)=r(B-Cr-1)=1,i=1,2,?,r-2。

八．（25分）設P,Q是數域P上任意兩個n階可逆方陣，Mn表示數域P上全體n32階方陣的集合。在Mn上定義變換s(P,Q)：

s(P,Q)(X)=PXQ,"x Mn。

若將Mn看做數域P上的線性空間，則s(P,Q)是此線性空間的一個線性變換。進一步令()

驏1琪琪2Q=琪，琪?琪琪n桫

試求線性變換s(Q,Q)的所有特征值和特征向量。-1