第一篇：初一數學下冊
初一數學春季012014022
2第5講平行線的性質與判定綜合運用
★★知識目標清單 ◆平行線的性質：兩直線平行，可以得出同位角；相等；同旁內角。◆平行線的判定：同位角或相等或同旁內角，都可以判定兩直線平行。
兩個補充判定：（1）平行與同一直線的兩條直線互相平行（平行傳遞性）；
（2）垂直于同一直線的兩條直線平行。
★★易錯點歸納
◆平行線的“判定”是由角定線的位置；“性質”是由線定角。條件與結論正好相反，容易混淆． ◆在學習中必須清楚，并非同位角、內錯角一定相等以及同旁內角一定互補．只有在兩條直線平行的前
提下，才有上面的結論．
◆這一部分學習中，還要求同學們能夠在較復雜的圖形中，合理地運用“判定”和“性質”進行相應的推理和計算，要學會“說理”，能夠寫出推理的過程．
◆與平行線相關的問題一般都是直線平行的條件和平行線的特征的綜合運用，主要 體現在以下兩個方面：
（1）由角定角：已知角的關系判定兩直線平行再由平行線的特征確定其它角的關系；
（2）由線定線：已知兩線平行的特征判定角的關系再由角的關系判定其它直線平行。◆角的有關計算問題，可結合平行線的特征、補角、余角、角平分線的定義等知識通過列方程解決。◆輔助線的添法：運用平行線的性質，將角集中到適當位置，是添加輔助線(平行線)的常用技巧． ★★考點分析、典例解析
◆考點一：說理與計算
【例1】已知：如圖，AB//CD，?1??2，求證：?B??D。證明：∵?1??2（已知）
∴∥（）∴?BAD??B?（）又∵AB//CD（已知）
∴＋＝180?（）
∴?B??D（）
【例2】如圖：DE//BC,CD是?ACB的平分線,?B?80?,?ACB?50?,求：?EDC與?BDC的度數。
◆變式議練一
1、若兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個角（）A、相等B、互補C、相等或互補D、都是直角
2、同一平面內的直線a、b、c，滿足a//b，b與c垂直，那么a與c的位置關系是（）A、垂直B、平行C、相交但不垂直D、不能確定
3、（新穎試題）如圖是我們生活中經常接觸的小刀，刀柄外形 是一個長方形（右下挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉動刀片時會形成∠
1、∠2，則∠1+∠2＝度。
4、如圖，AB//CD，EF平分?GFD，GF交AB與M，?GMA?52?，求?BEF的度數。
A
EB
D F5、已知如圖：AB?BC于B，CD?BC于C，∠1＝∠2．求證：BE//CF． 證明：∵AB?BC，CD?BC（已知）
∴?1??3?90?，?2??4?90?（）
∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余
又∵?1??2（）∴?3??4（）∴BE//CF（）
◆方法點金：（1）注意分清運用的性質還是判定；（2）注意使用準確的幾何語言；
◆考點二：平行線的性質與判定的綜合運用
【例3】已知：如圖，CB?AB，DA?AB，CE平分?BCD，DE平分?CDA。求證：DE?CE。
【例4】如圖：若CD?AB，?AED??BCA，那么?EDC??BGF嗎？為什么？
G
E
C
◆變式議練二
已知，如圖：AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，?1??2，試問：AC⊥DG嗎？請寫出推理過程？
◆考點三：思維拓展與延伸
【例5】（1）如圖①，AD∥BC，試問∠2與∠
1、∠3的關系是什么？為什么？（2）如圖②，AD∥BC，試問∠2+ ∠4與∠1+∠3+∠5哪個大？為什么？（3）如圖③，AD∥BC，你又有什么發現？
A
D
A
DC
A
B
C
B
②
BC
①
③
A
B
D
E
C
【例6】已知AB∥DC，?B?80?，?D?140?，求∠BCD的度數。
◆變式議練三
1、如圖，AB∥CD，?B?120?,?EMD?25?,那么∠?是多少度？
2、如圖，在折線ABCDEFG中，已知?1??2??3??4??5，延長AB，GF交于點M．那么，?AMG??3，為什么？
3、如圖：已知CE//DF，求?ACE??ABD??CAB的度數； A
CE
DBF
◆考點四：開放創新型
【例7】（1）平面內兩條直線相交只有一個交點，平行時無交點；平面內三條直線的交點個數為0或2或3；平面內n條直線最多有個交點。
（2）（2007年滕州市）已知平面內四條直線共有三個交點，則這四條直線中最多有幾條平行線？
12?1?
2【例8】（2007年日照市）在同一平面上，1條直線把一個平面分成?2 個部分，2條直線把一
222?2?232?3?2
個平面最多分成?4個部分，3條直線把一個平面最多分成?7個部分，那么8條直
線把一個平面最多分成部分．
【例9】如圖，已知?BOF??ABO??EFO。（1）試說明AB與EF的位置關系。
（2）作∠ABO和∠EFO的平分線交于D，則：①?D?________＋__________； ②、若?O?70?，求∠D的度數。
【例10】如圖：直線AC∥BD，連結AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連結PA構成?PAC，?APB，PB，?PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0?角．）
（1）當動點P落在第①部分時，求證：?APB??PAC??PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，?APB??PAC??PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）當動點P在第③部分時，全面探究?PAC，?APB，?PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．
③ ③ ③C C C A A AP ① ②② ① ② ①
B D B D B D④ ④ ④
◆◆◆快樂體驗
1、如圖：AB//CD，?B?23?，?D?42?，則?E?（）
AB
C Q
D
E
BPADC2、如圖：已知AB//CD，BE平分?ABC，?CDE?150?，則?C?___________；
R
B3、如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊垂直，則這兩個角（）
A、相等B、互余C、互補D、相等或互補
4、已知如圖：?AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，?AOB?40?，在OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，（入射角等于反射角），則?PQR的度數是（）
A、60?B、80?C、100?D、120?
5、如圖：用一吸管吸吮易拉罐內的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角?1?74?，那么吸管與易拉罐下部夾角?2?_______度；
6、已知，如圖，?BAE??AED?180,?M??N。試說明：?1??2。解：∵?BAE??AED?180?（）
∴//()∴?BAE?_______（）又 ∵∠Ｍ＝∠Ｎ（）
∴∥（）∴?MEA?______（）∴?BAE?______??CEA?________()即 ∠１＝∠２
7、如圖，AB//CD，AD//BE，試證明：?EDC??E??B.證明：∵AD//BE（已知）
∴?E?________ ?B?_____（兩直線平行，內錯角相等）又∵AB//CD(已知)
∴?BAD?______(兩直線平行，內錯角相等)∴?B?______(等量代換)
∴?ADC??EDA??E??B 即：?EDC??E??B
A
B
N
M
C
E
D
第二篇：初一數學下冊教學計劃
初一數學下冊教學計劃怎么寫?在課堂教學上注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主觀能動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;這里給大家分享一些關于初一數學下冊教學計劃5篇，供大家參考。
初一數學下冊教學計劃1
一、學情分析：
通過上學期的學習，也有不少學生基本掌握了初中數學的學習方法和解題技巧，對于所學的知識能較好地應用到解題和日常生活中去。但我也發現了一些問題，特別是作業問題。課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象;家庭作業，學生完成的質量要打折扣，學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，主動糾正錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做好。陶行知說：教育就是培養習慣。面向全體學生，整體提高水平，全面培養能力，養成良好的學習習慣。這是本期教學中重點予以關注的。
二、教材分析
本學期的教學內容共計六章，第5章：相交線和平行線;第6章：實數;第7章：平面直角坐標系;第8章：二元一次方程組;第9章：不等式和不等式組;，第10章：數據的收集、整理與描述。
第五章、相交線與平行線;本章主要在第四章“幾何圖形初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：①、相交②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質。本章難點：推理能力的培養，讓學生逐步深入地學會說理。
第六章、實數;本章主要包括算術平方根、平方根、立方根，以及實數的有關概念、運算和實數在數軸上的表示等內容。本章的重點是算術平方根、平方根的概念和求法以及實數的概念，難點是平方根和實數的概念。
第七章、平面直角坐標系;本章主要內容是平面直角坐標系及其簡單的應用。本章重點：平面直角坐標系的理解與建立及點的坐標的確定。本章難點：平面直角坐標系中坐標及點的位置的確定。
第八章、二元一次方程組;本章主要學習二元一次方程(組)及其解的概念和解法與應用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。
第九章、不等式與不等式組;本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。
第十章、數據的收集、整理與描述;本章主要學習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點：調查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線圖描述數據。本章難點：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。
整個教材體現了如下特點：1.現代性——更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息技術。2.實踐性——聯系社會實際，貼近生活實際。3.探究性——創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能。4.發展性——面向全體學生，滿足不同學生發展需要。5.趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。
三、教研工作
認真學習業務理論，并做好一周一次的業務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業務知識;積極參加一切課題研究活動，敢想敢干，敢于創新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養思維，方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。
四、教學措施：
1、認真研讀新課程標準,鉆研教材,精選習題,精心備課,做好教案,上好新課。同時仔細批改作業,作好輔導,發現問題及時解決作認真總結成功與失敗的經驗和原因。扎實做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，認真批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷和評價，也讓學生學會認真學習。
2、充分利用現代化教學設施制作教學道具,設置教學情境,結合日常生活,由淺入深,循序漸進。引導學生主動加入課堂學習和討論,積極參與知識的探究與規律的總結。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習的喜悅。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三以及反三歸一的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三等分層布置，課堂上兼顧到好、中、差這三類學生。
6、做好培優轉差工作，對學優生要注重提升能力，開拓知識視野，讓他們吃好吃飽，智能得到充分發揮;對學困生，重在基礎知識過關，養成良好的學習品質，讓他們易于消化、營養健康，為他(她)們以后的發展鋪平道路。
7、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。開展課題學習，把學生帶入研究的學習中去，拓展學生的知識面。
8、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
9、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動，開展對中考、奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。
10、積累知識，形成知識系統化、習題系列化。
11、關注中考，要有計劃、有目的地進行同步中考的訓練，為九年級畢業中考打下堅實的基礎。
六、課時安排
初一數學下冊教學計劃2
一、基本情況分析
1、學生情況分析：
本學期我繼續承擔七(1)(2)兩班的數學教學，兩班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現兩班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度、學習習慣不是很好，學生整體基礎參差不齊，沒有養成良好的學習習慣，對多數學生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績稍差。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要有待加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間強化幾何訓練，培養學生良好的學習習慣。全面提升學生的數學素質。
2、教材分析：
第五章、相交線與平行線：本章主要在第四章“圖形認識初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：①、相交②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質。本章難點：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質與判定的應用。
第六章、實數:了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.2.了解無理數、實數的概念，實數與數軸一一對應的關系，能估計無理數的大小，能進行實數的計算.本章重點：平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.本章難點：實數的概念，實數與數軸一一對應的關系
第七章、平面直角坐標系：本章主要內容是平面直角坐標系及其簡單的應用。有序實數對與平面直角坐標系的點一一對應的關系。本章重點：平面直角坐標系的理解與建立及點的坐標的確定。本章難點：平面直角坐標系中坐標及點的位置的確定。
第八章、二元一次方程組：本章主要學習二元一次議程(組)及其解的概念和解法與應用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。
第九章、不等式與不等式組：本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。
第十章、數據的收集、整理與描述：本章主要學習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點：調查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線圖描述數據。本章難點：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。
二、教學目標和要求
(一)知識與技能
1、獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。
2、學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。
3、初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。
(二)過程與方法
1、采用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;
2、發揮學生的主體作用，作好探究性活動;
3、密切聯系實際，激發學生的學習的積極性，培養學生的類比、歸納的能力.(三)情感態度與價值觀
1、理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。
2、逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
三、提高教學質量的主要措施
1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。
2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。
3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。
4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。要求學生課前自學，通過預習“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。
5.關注待進生，不歧視待進生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或課外活動時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。
6.培優補差。對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓練，提高他們的綜合分析問題的能力和解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資料或上網學習等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問，養成勤學好問的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于待進生多關心和幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信心。
初一數學下冊教學計劃3
一、加強教師理論學習、提高教師理論水平
當前正全面實施新課程改革。《新數學課程標準》對數學的教學內容，教學方式，教學評估，教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰，是我們每位教師必須重新思考的問題。開學初組織數學組全體教師積極參加各種學習和培訓，繼續學習新課標教學理念，進一步轉變觀念，以新觀點、新理念指導教學。為加強修養，提高素質，全體教師以自學為主，不斷地搜集新信息，利用教研組活動時間根據階段性的教育教學有針對性地教學理論知識，了解教研教改信息，注意用教學理論指導教學實踐。
對新課程、新教材的鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標準及課程實施建議有更深的了解。這一學期還結合我校的實際特點，把教師的理論學習與教師集體備課相結合起來，也與教學的教學工作相聯系。讓教師們用理論知識來進行集體備課，同時要求教師們進行集體備課不少于3次。
二、改進教學手段，提高課堂教學效益
堅持以教學為中心，以學生為主體，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，促進教師嚴謹、扎實、高效、科學的良好教風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。開學初，每位數學教師都根據學校和教導處的安排，制定好這一學期的教學計劃，并按計劃認真開展好教學工作。
教師在備課時，能認真鉆研教材，力求體現新課標精神，堅持以課堂教學為主陣地，提倡結構化教案、個性化設計，精心備課，針對學生實際，面向全體學生，兼顧差生。針對我校學生數學特點，我們采用多種方法，讓學生體驗數學來源于生活，聯系生活學生數學，充分利用直觀教學，調動學生學習的積極性，培養學習數學的興趣，激勵學生思維，始終堅持課堂教學“六認真”。結合當前課改，全體教師認真地不斷探索、自主實踐摸索著進行課改的嘗試。
教師們更注重對教材、教學的學習和思索。全體數學教師努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給了學生知識和技能。教學工作中，每位教師都能狠抓教學質量，重視后進生的轉差工作，利用課余市間對后進生進行個別輔導，效果比較明顯。學校的大多數老師能發揚奉獻精神，常常利用課余時間，無補償地給學生補缺補漏。在課堂教學中堅持做到培優補差，使學生學得有趣，學得實在，確有所得，在有限的課堂時間內出效益。學生學習成績有了較大的提高。
三、積極參加和開展教研教改活動
“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，教師如果不學習，教研活動就會成本“無本之木，無源之水”。為加強修養，提高素質，我們教研組認真組織學習了“數學新課程標準”，“數學教育理論”。“數學教學論”等教學理論，學習學科刊物，了解教研改信息，要求每位教師自己訂閱一份數學教學雜志。提高自己的數學修養，是完成教育教學任務的關鍵已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真研究學生現狀，制定教學計劃。一學期來，數學教研組老師之間相互學習，共同提高。并對學習的內容做了討論，要求每位教師在假期完成一篇教學案例。
我們在學期初經過全組教師討論確定教研活動計劃，每次教研活動都有總結。為了改革課堂結構和教學方法。提高教師的課堂教學水平。提高課堂教學效益。我們堅持開展聽、評、說課活動。一學期來數學組老師共聽課80余節。相互代課8節。
在本學期各位老師都任勞任怨，積極工作，完成了教學任務，鄧忠良老師鉆研教材，認真批改同步和數學報，培優工作做的好。
雖然在這個學期，我們做了一些工作，但離新課程的要求還有很大距離，教研課的開展還不夠到位，對公開課中教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，特別是多媒體的使用還存在很大的困難。教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求等還沒有作到認真的評價。老師集體備課的事情還沒有真正落實。教學經驗的總結還是停留在初級階段，教育教學的能力還存在不足之處。在整個學校數學成績相對處在下游。要想改變這個現狀，我們全組老師還要繼續努力，不斷進取。
我相信在學校領導的正確領導下，在我們全組老師和全體學生的配合下，我們的數學組一定會取得更大的成績。
四、以學生為中心，積極開展數學活動
這一學期，我們數學組全體教師根據教導處的安排，積極開展了教師集體備課，通過集體備課有效的提高了教師對新課程思想的認識，也讓教師們互相交流意見，及時統一教學進度，統一教學思想，積極探索與新課程相適應的教學方式方法。讓集體備課真正起到了很好的作用。
總的來看，在數學組各位教師的辛勤勞動和刻苦努力下，我們取得了一定的成績，但也存在著不足，教師的教育觀念還沒有完全得到轉變，新課程理念還不明確，甚至有的教師對這輪新課程改革效果如何，能否成功，仍持懷疑和觀望態度。如何處理好掌握“知識、技能”與培養“情感、態度、價值觀”之間的矛盾。今后，我們將加快新課程改革的步伐，切實做好各項工作，把新課程改革引向深入。要加強理論學習，提高教師的理論水平和思想水平，真正從思想上轉變教育教學觀念，樹立新課程理念，增強課程改革意識，堅信新一輪課改必定成功，同時進一步做好常規工作，努力提高我校的數學教學成績，把我校的新課程改革工作引向深入，邁上一個新的臺階。
初一數學下冊教學計劃4
一、學生情況分析
本學期我擔任七年級數學教學，該班共有學生24人。從畢業成績來看七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
二、教材及課標分析
第一章有理數
1、通過實際例子，感受引入負數的必要性。會用正負數表示實際問題中的數量。
2、理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數。借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小。通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法。
3、掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數的運算解決簡單的問題。
4、理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示。了解近似數與有效數字的概念。
第二章整式的加減
1、理解并掌握單項式、多項式、整式等等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解為的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。、4、能分析實際問題中的數量關系，并列出整式表示。體會用字母表示數后，從算術到代數的進步。
第三章一元一次方程
1、經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步。
2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。
3、了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。
4、能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。
5、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
第四章圖形認識初步
1、通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系。
2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系。在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段。
4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖)。
5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖。
6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義。
7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意。
三、學生學習習慣與興趣的培養
針對以往學生中出現的學習習慣不良的現象，本學期我們還要抓好每個學生尤其是新生和學困生的學習常規，培養他們養成良好的學習習慣和學習興趣，這也是我們進一步轉化學困生，控制學生流失的根本保證。
1、指導學生養成預習的習慣。
預習是上好新課、取得高效率的學習成果的基礎。基本要求：①及時預習。根據教學進度和教材的難易程度，適當地提前預習新課。②善于預習。依據知識基礎、教材內容和學科特點等，選擇適合自己實際情況的預習方法。要記錄好新教材中的重點問題和不懂的問題，以便上課時加以注意。
2、指導并監督學生養成良好的聽課習慣。
聽課是學生獲得知識、發展智能、培養健康情感的主要途徑。聽課的基本要求是：①要做好聽課準備。包括學習用品、相關知識和心理準備。②要集中注意力，專心聽講。③要注意突出重點，抓住關鍵。④要踴躍回答問題。積極思考，敢于發問，敢于發表自己的不同見解。⑤要做好筆記。記住重點內容以及分析、解決問題的思路和方法等。教師要定期查看學生的學習筆記，及時進行指導。
3、指導學生養成復習的習慣。
復習是學生自己或在教師指導下，加深和鞏固對所學知識的理解和記憶，檢查學習效果，防止知識遺忘，提高記憶能力和自學能力，為下一次新課的學習打好知識基礎的重要過程。復習的基本要求是：①要及時復習。復習要及時，每天復習以鞏固當天所學的知識。一個單元、一個章節后，也要及時復習，及時鞏固知識。②復習要有針對性，要抓住要點，對一些重要的基本概念和基礎知識，通過理解加深記憶。③復習要注意歸納總結，使知識更加條理化、層次化。
4、培養學生養成認真、及時完成作業的習慣。
作業是學生加深和鞏固所學知識，檢查當天的學習效果，提高運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重要環節。基本要求是：①要及時完成作業。當天的作業要當天完成。②要獨立完成作業。養成獨立思考和完成作業的習慣。③要注意解題方法，總結答題規律，答題要有一定的速度。④要正確對待作業的評價。要及時訂正，找出錯誤的原因所在，要認真總結解題規律。各教研組每周要及時檢查教師的教學計劃執行情況、教案、作業批改、教研活動記錄、課后輔導記錄。教師在備課過程中，基本上能夠按照新課程的要求備課，做到不求全面，但求突破。布置作業時，做到少而精。全科作業量要控制在1.5-2小時左右。教師的講課時間一般控制在30分鐘左右，留下更多的時間供學生自學、復習、整理。這樣，真正把課堂改革引向深入，有力的推動了素質教育的開展。
5、培養學生良好的學習興趣
愛因斯坦曾說過:“興趣是的老師”。學生對知識感興趣，才能主動去接觸知識，從而發現知識，去探索知識。那么怎樣培養學生的學習興趣呢，我認為應該在課堂教學中做到以下幾點：
(1)導課新穎，引起興趣
“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發學生產生與學習內容、學習活動本身相聯系的直接學習興趣，使學生從新課伊始產生強烈的求知欲望是至關重要的。
(2)明確目的，產生興趣
心理學研究表明，興趣是在需要的基礎上產生的，通過人的實踐活動形成和發展的。當一個人有了某種需要時，才會對相關的事物引起注意，并產生興趣。因此，在導入新課后，應明確具體地交待學習目標，使學生明確本節課的學習內容在知識體系中以及在實際應用中的地位、作用，以引起學生的重視，產生心理的需要，引發學習的愿望，從而產生濃厚的興趣。
(3)創設情景，誘發興趣
在教學中，適時地創設和諧、愉悅的求知情景，激發學生樂學、愛學數學的內驅力，誘發學生學習興趣。
(4)動手操作，促進興趣
動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易于促進興趣，便于建立表象，有利于理解知識等特點。它需要學生多種感官參與活動，動腦思考，動口表達，并需要學生獨立、自覺地運用知識解決問題。總之，就是使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。比看教師拼、擺，聽師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學生的學習興趣，又能發展學生的數學潛能。
(5)尋求規律，發展興趣
數學知識的特點之一就是具有高度的抽象性、嚴謹性，所以數學教學必須重視培養學生的分析、推理能力，突出數學知識的特點及規律，以直接或間接的形式引導學生發現規律、掌握規律，才能使學生越學越有興趣，從而正確運用規律解決問題。
四、具體措施
1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。
2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。
3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融于討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。
4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。
5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。
7、重視現代信息技術的運用，著重利用計算器，豐富學習資源。
8、注重對學生進行學法指導。讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。
初一數學下冊教學計劃5
一、指導思想
以十八大精神為指針，全面貫徹黨的教育方針，積極進行數學知識的學習，強化學生的學習能力，培養創新思維，從而讓學生整體素質得到提升。作為科任教師，更要幫助學生們了解學習技巧、方法，做一個合格的中學生。
二、學情分析
經過七年級第一學期的教學，發現班內部分學生數學基礎較差，兩極分化現象嚴重，尤其是后進生的數學成績普遍偏差。部分學生在解題時比較粗心，不能很好的發揮出自己應有的水平。但通過上學期的學習，不少學生掌握了一定的數學學習方法和解題技巧，對于所學知識能較好地應用到解題和日常生活中去。
三、教學內容
本學期教學章節的內容：
第六章：一元一次方程。本章主要學習一元一次方程及其解的概念和解法與應用。
本章重點：一元一次方程的解法及實際應用。
本章難點：列一元一次方程解決實際問題。
第七章：二元一次方程。本章主要學習二元一次方程(組)及其解的概念和解法與應用。
本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。
本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。
第八章：不等式與不等式組。本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。
本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。
本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。
第九章：多邊形。本章主要學習與三角形有關的線段、角及多邊形的內角和等內容。
本章重點：三角形有關線段、角及多邊形的內角和的性質與應用。
本章難點：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質并能作圖，三角形內角和的證明與多邊形內角和的探究。
第十章：軸對稱、平移與旋轉。
四、教學目標
通過本期教學，學生應掌握必要的基本知識和基本技能，形成相應的數學思想，積累豐富的數學活動經驗，能運用數學知識解決生活中的實際問題，形成一定的數學素養，為今后繼續學習數學打下良好的基礎。繼續做好培優工作，并做好配套工作。能掌握科學的學習方法，形成良好學風，養成良好的數學學習習慣，構建融洽的師生關系，使學生在德、智、體各方面全面發展。
五、教學措施
1、認真研讀新課程標準，鉆研教材，精選習題，精心備課，做好教案，上好新課。
同時仔細批改作業，作好輔導，發現問題及時解決作認真總結成功與失敗的經驗和原因。
2、充分利用先進教學媒體進行教學，設置教學情境，結合日常生活，由淺入深，循序漸進。
引導學生主動加入課堂學習和討論，積極參與知識的探究與規律的總結。
3、營造和諧、自主的學習氛圍，引導學生進行合作探究、交流和分享發現的快樂。
讓學生體會到學習的樂趣，激發學生的學習熱情。
4、精心設計探究主題，引導學生學會發散思維，培養學生創造性思維能力，實現一題多解，舉一反三，觸類旁通。
5、繼續堅持課改，開展分層教學，成立互助學習小組，以優帶良，以優促后。
同時狠抓中等生，輔導后進生，實現共同進步。
初一數學下冊教學計劃
第三篇：初一下冊數學測試
初一下冊數學測試
一、填空
1、如果∠A=23°34″，∠B=71°45″，∠A+∠°
2、當1—3X的值為非負數。
3、用科學記數法表示：
4、命題“對頂角相等”的題設是：結論是
5、如果兩個角是對頂角，且互補，則這兩個角都是角。
6、在三角形已知兩邊的長分別為3cm和4cm，若第三邊的長為偶數則第三邊的長是
7、小明、小紅和小軍三位同學同時測量△ABC的三邊長，小明說：“有一條邊長為4”。小紅說：“三角形周長是11”。小軍說：“三條邊的長度是三個不同的整數。”請你回答，三邊的長度是。
8、當2X—3的值是正數。
9、不等式ax>b的解集是x 10、一個長方形的長為X米，寬為50米，如果它的周長不小于280米，那么X應滿足的不等式為。 二、選擇題 11、若-1 A、一定是正的B、一定是負的C、一定是非負的D、正負不能確定 12、用一批完全相同的多邊形地磚鋪地面，不能進行鑲嵌的是（） A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形 13、若∠A和∠B的兩邊分別平行且∠A比∠B的兩倍少30°，則∠B是（） A、30°B、70°C、30°或70°D、100° 14、兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的角平分線互相（） A、垂直B、平行C、重合D、相交，但不垂直 15、下列的命題中，是真命題的是（） A、在所有連結兩點的線中，直線最短B、兩直線被第三直線所截，同位角相等 C、不想交的兩條直線，叫做平行線D、兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩直線互相平行 16、已知△ABC的三個內角∠A∠B∠C滿足關系式∠B+∠C=3∠A，則次三角（） A、一定有一個內角為45°B、一定有一個內角為60° C、一定是直角三角形D、一定是鈍角三角形 17、平面內有兩兩相交的三條直線，若最多有m個交點，最少有n個交點，則m+n等于（）A、1B、2C、3D、418、若一個n邊形的所有內角與某個外角的和等于1350°，則n為（） A、七B、八C、九D、十 19、一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則此多邊形是（） A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形 20、下列結論不正確的是（） A、等腰三角形底邊上的高、中線、角平分線互相垂直B、等腰三角形內角可以是鈍角 C、等腰三角形的底角只是銳角D、等邊三角形是特殊的等腰三角形 21、已知12x+y—111+(5x—4y--8)2=0，求xy的值 22、某鎮由于大力發展種植業和竹業加工業，使農民今年的收入比去年多15％，而支出比去年少10％，已知去年收支相抵結余為400萬元，估計今年可結余860萬元，求去年的收入與支出各是多少萬元？ 23、某校初一年級組織師生春游，如果租用若干輛45座客車，則有15人無座位，如果租用60座的客車，則可比45座客車少租2輛，且保證人人有座且無空位。 （1）該校初一年級共有多少名師生參加春游？題意中的若干輛45座客車指多少輛？ （2）在實際情況中，你認為若全部租用45座客車，需幾輛？說明理由。 （3）若45座客車的租金為每輛420元，60座客車的租金為每輛600元，在這次春游活動中，學校準備租用一種型號的車，則租用哪種客車較合算？為什么？ （4）你能提供更好的租車方案嗎？試一試！你的方案： 24、現在有住宿若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住，若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求住宿人數和宿舍間數。 25、某校校長暑假將帶領該校“市級三好學生”去三峽旅游。甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可以享受半價優惠；乙旅行社說：包括校長在內全部按全票的6折優惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，請你就學生數說明哪家旅行社更優惠。” 一、選擇題(下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的, 請把正確選項前的字母填在相應括號內.注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦!2×12=24分） 1、點（-7，0）在（） A、軸正半軸上 B、軸負半軸上 C、軸正半軸上 D、軸負半軸上 2、下列方程是二元一次方程的是() A、B、C、D、3、已知點P位于 軸右側，距 軸3個單位長度，位于 軸上方，距離 軸4個單位長度，則點P坐標是（） A、（-3，4）B、（4，3）C、（-4，3）D、（3，4） 4、將下列長度的三條線段首尾順次相接，能組成三角形的是（） A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm5、二元一次方程組 的解是（） A、B、C、D、6、用一批完全相同的多邊形地磚鋪地面，不能進行鑲嵌的是（） A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形 7、已知ΔABC的三個內角∠A、∠B、∠C滿足關系式∠B+∠C=3∠A，則此三角（） A、一定有一個內角為45° B、一定有一個內角為60° C、一定是直角三角形 D、一定是鈍角三角形 8、如圖，在4×4的正方形網格中，∠ 1、∠ 2、∠ 3的大小關系是（） A、∠1＞∠2＞∠3 B、∠1=∠2＞∠ 3C、∠1＜∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠ 39、如圖，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，則∠1=（） A、70° B、110° C、100° D、以上都不對 10、如圖，直線EF分別交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，則下列結論正確的是（） A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE‖FC D、AB‖DC 第9題 第10題 11、平面內有兩兩相交的三條直線，若最多有m個交點，最少有n個交點，則m+n 等于（） A、1 B、2 C、3 D、412、若一個n 邊形的所有內角與某個外角的和等于1350°，則n 為（） A、七 B、八 C、九 D、十二、填空題（開動你的腦筋, 將與題目條件有關的內容盡可能全面完整地填在答題卷相應的位置上.大家都在為你加油啊!3×10＝30分） 13、劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則7排4號用 表示。 14、如果兩個角是對頂角，且互補，則這兩個角都是 角。 15、△ABC中,若∠B=∠A+∠C，則△ABC是 三角形。 17、若方程 2x + y = 是二元一次方程，則mn=。 18、每個外角都是36°的多邊形的邊數為，它的內角和為。 19、如圖，已知AB‖CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，則∠NCE的度數是。 20、已知如圖，平行直線a、b被直線 所截，如果∠1=75°，則∠2=。 第19題 第20題 21、寫出一個解為 的二元一次方程組。 三、解答題(解答要求寫出文字說明, 證明過程或計算步驟, 如果你覺得有的題目有點困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以, 可不要有題目下面是空白的喔!共46分) 22、解方程（8分） （1）（2） 23、作圖題（6分）如圖，在△ABC中，DBAC是鈍角，畫出： ⑴DBAC的平分線AD； ⑵AC邊上的中線BE； ⑶AB邊上的高CF． 24、（6分）某鎮由于大力發展種植業和竹業加工業, 使農民今年的收入比去年多15%, 而支出比去年少10%.已知去年收支相抵結余為400萬元, 估計今年可結余860萬元, 求去年的收入與支出各是多少萬元? 25、（5分）如圖，直線AB‖CD，EF分別交AB、CD于點M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求證：MN‖GH。 證明：∵AB‖CD（已知） ∴∠EMB=∠EGD（） ∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知） ∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD（） ∴∠1=∠ 2∴MN‖GH（） （1）求∠DCA的度數 （2）求∠DCE的度數。 27、已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，求∠AEC的度數.（6分） 28、（9分）在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點 A（0，3）B（1，-3）C（3，-5） D（-3，-5）E（3，5）F（5，7） （1）A點到原點O的距離是。 （2）將點C向 軸的負方向平移6個單位，它與點 重合。 （3）連接CE，則直線CE與 軸是什么關系？ （4）點F分別到、軸的距離是多少？ 1、把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？ 2、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。 3、某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生,買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設該校買了m本課外讀物,有x名學生獲獎,請解答下列問題: (1)用含x的代數式表示m; (2)求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數. 初一數學下冊知識點 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 觀察與猜想 看圖時的錯覺 5.2平行線及其判定 5.3平行線的性質 信息技術應用 探索兩條直線的位置關系數學活動 小結 復習題 5第六章平面直角坐標系 6.1平面直角坐標系 閱讀與思考 用經緯度表示地理位置 6.2 坐標方法的簡單應用 數學活動 小結 復習題6 第七章 三角形 7.1 與三角形有關的線段 信息技術應用 畫圖找規律 7.2 與三角形有關的角 閱讀與思考 為什么要證明 7.3 多邊形及其內角和 閱讀與思考 多邊形的三角剖分 7.4 課題學習鑲嵌 數學活動 小結 復習題7 第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組 8.2 消元——二元一次方程組的解法 8.3 實際問題與二元一次方程組 閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法 8.4 三元一次方程組解法舉例 數學活動 小結 復習題8 第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 閱讀與思考 用求差法比較大小 9.2 實際問題與一元一次不等式實驗與探究 水位升高還是降低 9.3 一元一次不等式組 閱讀與思考 利用不等關系分析比賽 數學活動 小結 復習題9 第十章 數據的收集、整理與描述 10.1 統計調查 實驗探究 瓶子中有多少粒豆子 10.2 直方圖 信息技術應用 利用計算機畫統計圖 10.3 課題學習從數據談節水 數學活動 小結 復習題10 1由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組 不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。 解不解不等式的訣竅 大于大于取大的（大大大）； 例如：X>- 1X> 2不等式組的解集是X>2 小于小于取小的（小小小）； 例如：X<- 4X<-6 不等式組的解集是X<-6 過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 大于小于交叉取中間； 無公共部分分開無解了 初一數學 1.1 正數與負數 在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。與負 數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也 加上“+”）。 1.2 有理數 正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。整數和分 數統稱有理數(rational number)。通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。數軸 三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。只有符 號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）數軸上表 示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。一個正數的絕對值是它本身；一個 負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。 1.3 有理數的加減法 有理數加法法則： 1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互 為相反數的兩個數相加得0。3.一個數同0相加，仍得這個數。有理數減法法則：減去一個數，等于 加這個數的相反數。 1.4 有理數的乘除法 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何 數同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數互為倒數。有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于 乘這個數的倒數。兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。mì求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a 叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數 字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 從算式到方程 方程是含有未知數的等式。方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指 數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使 方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。等式的性質： 1.等式兩邊加 （或減）同一個數（或式子），結果仍相等。2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結 果仍相等。 2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫 做移項。第三章 圖形認識初步 3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。 3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。連接 兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比較與運算 如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。 初一下冊數學證明 應該還有這兩個條件吧：點E是CD的中點，點G是BF的中點。 如果有，證明如下： 證明：連接BE、FE，因為DB⊥AC，點E是CD的中點，所以在Rt△CBD中，BE=CE=DE，又因為CF⊥AD，點E是CD的中點，所以在Rt△CFD中，EF=CE=DE，則BE=EF，則△BEF為等腰三角形，又因為點G為BF的中點，所以EG⊥BF，即EG是BF上的垂線。 2∠A+10=∠1,∠B=42,∵∠A+∠B+1=180∴∠A+42+∠A+10=180∴∠A=64∠1=74又∵∠ACD=64∴延長DC到E，∴∠BCE=180-∠ACD-∠1=42=∠ABC∴AB‖CD 3學校將若干個宿舍分別配給七年級一班的女生宿舍，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處住;若每個房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿，有多少間宿舍，多少名女生? 設有x間宿舍，y名女生。5x+5=y①8(x-1)>y②把y=5x+5代入②中，8(x-1)>5x+5即3x>13x>4.3當x=5時，y=30，符合題意。當x=6時，y=35，已知該班女生少于35人，不符合題意。x>5都不符合題意。所以有5間宿舍，6名女生 4一.選擇題(本大題共24分) 1.以下列各組數為三角形的三條邊，其中能構成直角三角形的是() (A)17，15，8(B)1/3，1/4，1/5(C)4，5，6(D)3，7，1 12.如果三角形的一個角的度數等于另兩個角的度數之和，那么這個三角形一定是() (A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形 3.下列給出的各組線段中，能構成三角形的是() (A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 4.如圖已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，連接DE，則下列結論中，不正確的是() (A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE 5.一個三角形的三邊長分別是15，20和25，則它的最大邊上的高為() (A)12(B)10(C)8(D) 56.下列說法不正確的是() (A)全等三角形的對應角相等 (B)全等三角形的對應角的平分線相等 (C)角平分線相等的三角形一定全等 (D)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合7.兩條邊長分別為2和8，第三邊長是整數的三角形一共有() (A)3個(B)4個(C)5個(D)無數個 8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是() (A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角∠AOB 9.如圖已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此圖中全等的三角形共有() (A)2對(B)3對(C)4對(D)5對 10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為() (A)125°(B)135°(C)145°(D)150° 11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為() (A)125°(B)135°(C)145°(D)150° 12.如圖已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么還應給出的條件是() (A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF 二.填空題(本大題共40分) 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC=;如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC= 2.如果三角形的兩邊長分別為5和9，那么第三邊x的取值范圍是。 3.有一個三角形的兩邊長為3和5，要使這個三角形是直角三角形，它的第三邊等于 4.如圖已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BO、CO相交于O。則：∠BOC= 5.設α是等腰三角形的一個底角,則α的取值范圍是() (A)0<α<90°(B)α<90°(C)0<α≤90°(D)0≤α<90° 6.如圖已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 則∠ADB=度，∠DBC=度 7.在△ABC中,下列推理過程正確的是() (A)如果∠A=∠B,那么AB=AC (B)如果∠A=∠B,那么AB=BC (C)如果CA=CB,那么∠A=∠B (D)如果AB=BC,那么∠B=∠A 8.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是三角形。 9.等腰△ABC中，AB=2BC，其周長為45，則AB長為 10.命題“對應角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是： 其中：原命題是命題，逆命題是命題。 11.如圖已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，圖中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有對。 12.如圖已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵AB=DE(已知) =(已知) ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________) 13.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是三角形。 14.如圖，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠BOC=136°，則=度。 15.如果等腰三角形的一個外角為80°，那么它的底角為度 16.在等腰Rt△ABC中，CD是底邊的中線，AD=1，則AC=。如果等邊三角形的邊長為2，那么它的高為。 17.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為() (A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150° 18.如圖已知：AD是△ABC的對稱軸，如果∠DAC=30?，DC=4cm，那么△ABC的周長為cm。 19.如圖已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D，如果∠A=40?，那么∠BEC=;如果△BEC的周長為20cm，那么底邊BC=。 20.如圖已知：Rt△ABC中，∠ACB=90??,DE是BC的垂直平分線,交AB于E,垂足為D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=度。△CDE的周長為。 三.判斷題(本大題共5分) 1.有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等。() 2.關于軸對稱的兩個三角形面積相等() 3.有一角和兩邊對應相等的兩個三角形全等。() 4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c() 5.兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。() 四.計算題(本大題共5分) 1.如圖已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。 求：∠DAE的度數。 五.作圖題(本大題共6分) 1.如圖已知△ABC，用刻度尺和量角器畫出：∠A的平分線;AC邊上的中線;AB邊上的高。 2.如圖已知:∠α和線段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α,AB=AC,BC邊上的高AD=α。 3.在鐵路的同旁有A、B兩個工廠，要在鐵路旁邊修建一個倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫的位置。第四篇：初一數學下冊知識點
第五篇：初一下冊數學證明
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