第一篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用

不等式基本性質(zhì)3。

本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別．

（1）不等式概念：用不等號(hào)（“≠”、“<”、“>”）表示的不等關(guān)系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù)．

（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個(gè)完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有無(wú)限多個(gè)數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心

（6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

（7）由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個(gè)（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）．利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集

第六章：

1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對(duì)未知數(shù)的值，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解．

2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組．

3．根據(jù)給出的應(yīng)用問(wèn)題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問(wèn)題的解，并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢查結(jié)果是否合理．

本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題．

本章的難點(diǎn)是：

1．會(huì)用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡(jiǎn)單的三元一次方程組；

2．正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組．

第七章

本章重點(diǎn)是：整式的乘除運(yùn)算，特別是對(duì)冪的運(yùn)算及乘法公式的應(yīng)用要達(dá)到熟練程度． 本章難點(diǎn)是：對(duì)乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用

1．冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2．單項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算．

3．乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算．

4．熟練地運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，5．體會(huì)用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義．通過(guò)式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法．

第八章：

1、認(rèn)識(shí)事物的幾種方法：觀察與實(shí)驗(yàn) 歸納與類(lèi)比 猜想與證明 生活中的說(shuō)理 數(shù)學(xué)中的說(shuō)理

2、定義、命題、公理、定理

3、簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理

4、余角、補(bǔ)交、對(duì)頂角

5、平行線(xiàn)的判定

判定：一個(gè)公理兩個(gè)定理。

公理：兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）定理：內(nèi)錯(cuò)角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）

定理：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）．

平行線(xiàn)的性質(zhì)：

兩直線(xiàn)平行，同位角相等

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”

第九章：

重點(diǎn)：因式分解的方法，難點(diǎn)：分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法

1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）

3．運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題.（包括圖形習(xí)題）

第十章:

重點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題．

難點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．

1．統(tǒng)計(jì)初步的基本知識(shí)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計(jì)算、2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫(huà)三種統(tǒng)計(jì)圖．

3．應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能解決與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的綜合問(wèn)題．

第二篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)

5.1 相交線(xiàn)

觀察與猜想 看圖時(shí)的錯(cuò)覺(jué)

5.2平行線(xiàn)及其判定

5.3平行線(xiàn)的性質(zhì)

信息技術(shù)應(yīng)用 探索兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題

5第六章平面直角坐標(biāo)系

6.1平面直角坐標(biāo)系

閱讀與思考 用經(jīng)緯度表示地理位置

6.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題6

第七章 三角形

7.1 與三角形有關(guān)的線(xiàn)段

信息技術(shù)應(yīng)用 畫(huà)圖找規(guī)律

7.2 與三角形有關(guān)的角

閱讀與思考 為什么要證明

7.3 多邊形及其內(nèi)角和

閱讀與思考 多邊形的三角剖分

7.4 課題學(xué)習(xí)鑲嵌

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題7

第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

8.2 消元——二元一次方程組的解法

8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法

8.4 三元一次方程組解法舉例

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題8

第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

閱讀與思考 用求差法比較大小

9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式實(shí)驗(yàn)與探究 水位升高還是降低

9.3 一元一次不等式組

閱讀與思考 利用不等關(guān)系分析比賽

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題9

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查

實(shí)驗(yàn)探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2 直方圖

信息技術(shù)應(yīng)用 利用計(jì)算機(jī)畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖

10.3 課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題10

1由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組

不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。求不等式組的解集的過(guò)程叫做解不等式組。

解不解不等式的訣竅

大于大于取大的（大大大）；

例如：X>-

1X>

2不等式組的解集是X>2

小于小于取小的（小小小）；

例如：X<-

4X<-6

不等式組的解集是X<-6 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

12兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

大于小于交叉取中間；

無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了

初一數(shù)學(xué)

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。與負(fù)

數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也

加上“+”）。

1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)(fraction)。整數(shù)和分

數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)(rational number)。通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸(number axis)。數(shù)軸

三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。只有符

號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表

示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互

為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于

加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何

數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于

乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a

叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)

字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指

數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使

方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。等式的性質(zhì)： 1.等式兩邊加

（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)

果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1）把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫

做移項(xiàng)。第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步

3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

3.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）。連接

兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運(yùn)算 如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等。

第三篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.不等式：用符號(hào)lt;，gt;，le;，ge;表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式分類(lèi)：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)gt;，lt;連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))ge;，le;連接的不等式稱(chēng)為非嚴(yán)格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái)，例如：x-1le;2的解集是xle;3(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線(xiàn);二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)lt;G(x)與不等式 G(x)gt;F(x)同解。(2)如果不等式F(x)lt;G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x)lt;G(x)與不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)lt;G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)gt;0，那么不等式F(x)lt;G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)lt;G(x)與不等式H(x)F(x)gt;H(x)G(x)同解。7.不等式的性質(zhì)：

(1)如果xgt;y，那么yy;(對(duì)稱(chēng)性)(2)如果xgt;y，ygt;z;那么xgt;z;(傳遞性)(3)如果xgt;y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zgt;y+z;(加法則)(4)如果xgt;y，zgt;0，那么xzgt;yz;如果xgt;y，zlt;0，那么xz(5)如果xgt;y，zgt;0，那么x÷zgt;y÷z;如果xgt;y，zlt;0，那么x÷z

(6)如果xgt;y，mgt;n，那么x+mgt;y+n(充分不必要條件)(7)如果xgt;ygt;0，mgt;ngt;0，那么xmgt;yn(8)如果xgt;ygt;0，那么x的n次冪gt;y的n次冪(n為正數(shù))8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般順序：(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)(2)去括號(hào)

(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)(4)合并同類(lèi)項(xiàng)

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：

一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。12.解一元一次不等式組的步驟：(1)求出每個(gè)不等式的解集;(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)(3)用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。(也可以說(shuō)成是下結(jié)論)13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);例如：Xgt;-1，Xgt;2，不等式組的解集是Xgt;2(2)小于小于取小的(小小小);例如：Xlt;-4，Xlt;-6，不等式組的解集是Xlt;-6(3)大于小于交叉取中間;(4)無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了;14.解不等式組的口訣(1)同大取大

例如，xgt;2，xgt;3，不等式組的解集是Xgt;3(2)同小取小

例如，xlt;2，xlt;3，不等式組的解集是Xlt;2(3)大小小大中間找

例如，xlt;2，xgt;1，不等式組的解集是1(4)大大小小不用找

例如，xlt;2，xgt;3，不等式組無(wú)解 15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)審清題意

(2)設(shè)未知數(shù)，?根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解(5)作答 16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。

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初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)整理（北師大版）2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末備考知識(shí)點(diǎn)

第四篇：初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一上冊(cè)

四個(gè)章節(jié)：有理數(shù)、整式的加減 ；一元一次方程 ；圖形的初步認(rèn)識(shí)

第一章有理數(shù)（正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方）（工具）

1、正負(fù)數(shù)：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量

2、有理數(shù)： 引出數(shù)軸

①可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，叫做有理數(shù)②數(shù)軸的認(rèn)識(shí)③相反數(shù)④絕對(duì)值

3、有理數(shù)的加減 —— 加法、減法法則 ； 加法交換律、結(jié)合律

4、有理數(shù)的乘除—— 乘法交換律結(jié)合律分配率

注意：有理數(shù)的混合運(yùn)算

5、有理數(shù)的乘方

（科學(xué)計(jì)數(shù)）

第二章整式的加減（工具）

整式——船速

系數(shù)次數(shù)單項(xiàng)式多項(xiàng)式

第三章一元一次方程

等式的性質(zhì)

第四章圖形初步認(rèn)識(shí)（工具）

初一下冊(cè)

六個(gè)章節(jié)：

相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、整理、描述

第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)（相交線(xiàn)、平行線(xiàn)、性質(zhì)、平移）

各種角的定義：鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角各角之間的關(guān)系

平行線(xiàn)及其判定、性質(zhì)非常重要證明題

平移：主要應(yīng)用于幾何部分

第六章平面直角坐標(biāo)系

坐標(biāo)系的畫(huà)法——引入的概念有序數(shù)對(duì)

坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用——航海問(wèn)題

第七章三角形

與三角形有關(guān)的線(xiàn)段、角—— 畫(huà)圖找規(guī)律

多邊形的內(nèi)角和、外角和

第八章二元一次方程組

定義是什么

重要的是二元一次方程組的解法——消元法：加減消元法

應(yīng)用方面也非常重要

第九章不等式與不等式組

不等式——不等式的解、解集、一元一次不等式、不等式的性質(zhì)（3種）

應(yīng)用題部分

一元一次不等式組

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述——（本章主要是工具）

直方圖部分常應(yīng)用

第五篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

二元一次方程組

1．二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.2．二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.4．二元一次方程組的解法：

（1）代入消元法；（2）加減消元法；

（3）注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.?5．一次方程組的應(yīng)用：

（1）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”；

（2）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；

（3）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式（組）

1．不等式：用不等號(hào)“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.2．不等式的基本性質(zhì)：

不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變； 不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.4．一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b＞0或ax+b＜0，(a≠0).5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類(lèi)似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).6．一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意：ab＞0a?a?0或?a?0； ?0??b?b?0?b?0

ab＜0a?a?0或?a?0；ab=0a=0或b=0； ?a?ma=m.?0???a?mb?b?0?b?0?

7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；

解一元一次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集.8．一元一次不等式組的解集的四種類(lèi)型：設(shè) a＞b

9．幾個(gè)重要的判斷：

x?y?0?x?y?0?

?x、y是正數(shù),?x、y是負(fù)數(shù),?xy?0?xy?0??

x?y?0?x?y?0?

?x、y異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值大，?x、y異號(hào)且負(fù)數(shù)絕對(duì)值大.?xy?0?xy?0??

整式的乘除

1．同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積.3．單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫(xiě)在積里.4．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.5．多項(xiàng)式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.6．乘法公式：

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：

①(a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；?③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7．配方：

?p?

（1）若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式：???q；

?2?

（2）二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k ①可以判斷ax2+bx+c值的符號(hào)； ②當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.1??

?（3）注意：x?2??x???2.x?x?

8．同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9．零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n=

1a

n,(a≠0).注意：00，0-2無(wú)意義；

（2）有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10-5.10．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.11．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.?12．多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.13．整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi).線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)

幾何A級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）幾何B級(jí)概念：（要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題）

相交線(xiàn)與平行線(xiàn)

一、定理：

1.直線(xiàn)公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn).2.線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.3.有關(guān)垂線(xiàn)的定理:

（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；

（2）直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.4.平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.二、公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.三、常識(shí)：

1．定義有雙向性，定理沒(méi)有.2．直線(xiàn)不能延長(zhǎng)；射線(xiàn)不能正向延長(zhǎng)，但能反向延長(zhǎng)；線(xiàn)段能雙向延長(zhǎng).3．命題可以寫(xiě)為“如果???那么???”的形式，“如果???”是命題的條件，“那么???” 是命題的結(jié)論.4．幾何畫(huà)圖要畫(huà)一般圖形，以免給題目附加沒(méi)有的條件，造成誤解.5．?dāng)?shù)射線(xiàn)、線(xiàn)段、角的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)該按順序數(shù)，或分類(lèi)數(shù).6．幾何論證題可以運(yùn)用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析.